A retroalimentação de controladores preditivos que utilizam modelos em espaço de estado pode ser realizada de duas formas: (a) correção por bias, em que as saídas preditas são corrigidas adicionando-se um valor proporcional a discrepância encontrada entre o valor medido atual e sua respectiva predição e por (b) retroalimentação dos estados, onde se determinam as condições iniciais através da estimação dos estados, e a partir de uma melhor condição inicial se realizam as predições futuras usadas no cálculo das ações de controle. Nesta dissertação estas duas abordagens são comparadas utilizando a Planta Laboratorial de Seis Tanques Esféricos. As técnicas de Filtro de Kalman Estendido (EKF) e Filtro de Kalman Estendido com Restrições (CEKF) foram empregadas para estimar os estados não medidos. Inicialmente foram feitos testes off-line destes algoritmos de estimação. Para estes testes são utilizados uma série de dados da planta laboratorial do estudo de caso, na qual são estudadas as influências de diversos fatores de ajuste que determinam a qualidade final de estimação. Estes ajustes serviram de base para a aplicação destes algoritmos em tempo real, quando então, estimadores de estados estão associados ao sistema de controle do processo baseado em um algoritmo de controle preditivo. Após se ter certificado a qualidade das estimações de estado, partiu-se para sua utilização como uma alternativa de retroalimentação de controladores preditivos. Estes resultados foram comparados com os obtidos através da correção simples por bias. Os resultados experimentais apontam para uma marginal piora devido à retroalimentação por estimadores de estados frente à correção por bias, pelo menos para o caso do controlador preditivo linear utilizado na comparação. Entretanto, espera-se que resultados melhores sejam obtidos no caso de modelos preditivos não-lineares, uma vez que nestes casos o modelo é bem mais sensível à qualidade da condição inicial. / The feedback of controllers that use predictive models in state space can be accomplished in two ways: (a) bias correction, where the predicted outputs are corrected by adding a value proportional to the discrepancy found between the current measurement and its respective prediction; and by (b) state feedback, which establishes the initial conditions through the states estimation, and from a better initial condition are carried out the future predictions used in the calculation of control. In this thesis these two approaches are compared using a Laboratorial Plant of Six Spherical Tanks. The techniques of Extended Kalman Filter (EKF) and Constraint Extended Kalman Filter (CEKF) were used to estimate the unmeasured states. Initially, tests were carried out off-line for theses estimation algorithms. For such testing are used a dataset of the plant in case study, in which are studied the influences of several adjustment factors that they determine the final quality of estimation. These adjustments were used of base for the application of these algorithms in real time, when then state estimators are associated with the system of process control based on a predictive control algorithm. After having ascertained the quality of the state estimates, begins its use as an alternative for feedback of predictive controllers. These results were compared with those obtained by the simple correction of bias. The experimental results show a marginal worsening due to feedback from state estimated compared with bias correction, at least for the case of linear predictive controller used in the comparison. However, one expects that better results will be obtained in the case of non-linear predictive models, since in these cases the model is much more sensitive to the quality of the initial condition.

A localização de objetos em uma imagem e acompanhamento de seu deslocamento numa sequência de imagens são tarefas de interesse teórico e prático. Aplicações de reconhecimento e rastreamento de padrões e objetos tem se difundido ultimamente, principalmente no ramo de controle, automação e vigilância. Esta dissertação apresenta um método eficaz para localizar e rastrear automaticamente objetos em vídeos. Para tanto, foi utilizado o caso do rastreamento da bola em vídeos esportivos, especificamente o jogo de futebol. O algoritmo primeiramente localiza a bola utilizando segmentação, eliminação e ponderação de candidatos, seguido do algoritmo de Viterbi, que decide qual desses candidatos representa efetivamente a bola. Depois de encontrada, a bola é rastreada utilizando o Filtro de Partículas auxiliado pelo método de semelhança de histogramas. Não é necessária inicialização da bola ou intervenção humana durante o algoritmo. Por fim, é feita uma comparação do Filtro de Kalman com o Filtro de Partículas no escopo do rastreamento da bola em vídeos de futebol. E, adicionalmente, é feita a comparação entre as funções de semelhança para serem utilizadas no Filtro de Partículas para o rastreamento da bola. Dificuldades, como a presença de ruído e de oclusão, tanto parcial como total, tiveram de ser contornadas. / The location of objects in an image and tracking its movement in a sequence of images is a task of theoretical and practical interest. Applications for recognition and tracking of patterns and objects have been spread lately, especially in the field of control, automation and vigilance. This dissertation presents an effective method to automatically locate and track objects in videos. Thereto, we used the case of tracking the ball in sports videos, specifically the game of football. The algorithm first locates the ball using segmentation, elimination and the weighting of candidates, followed by a Viterbi algorithm, which decides which of these candidates is actually the ball. Once found, the ball is tracked using the Particle Filter aided by the method of similarity of histograms. It is not necessary to initialize the ball or any human intervention during the algorithm. Next, a comparison of the Kalman Filter to Particle Filter in the scope of tracking the ball in soccer videos is made. And in addition, a comparison is made between the functions of similarity to be used in the Particle Filter for tracking the ball. Difficulties, such as the presence of noise and occlusion, in part or in total, had to be circumvented.

A retroalimentação de controladores preditivos que utilizam modelos em espaço de estado pode ser realizada de duas formas: (a) correção por bias, em que as saídas preditas são corrigidas adicionando-se um valor proporcional a discrepância encontrada entre o valor medido atual e sua respectiva predição e por (b) retroalimentação dos estados, onde se determinam as condições iniciais através da estimação dos estados, e a partir de uma melhor condição inicial se realizam as predições futuras usadas no cálculo das ações de controle. Nesta dissertação estas duas abordagens são comparadas utilizando a Planta Laboratorial de Seis Tanques Esféricos. As técnicas de Filtro de Kalman Estendido (EKF) e Filtro de Kalman Estendido com Restrições (CEKF) foram empregadas para estimar os estados não medidos. Inicialmente foram feitos testes off-line destes algoritmos de estimação. Para estes testes são utilizados uma série de dados da planta laboratorial do estudo de caso, na qual são estudadas as influências de diversos fatores de ajuste que determinam a qualidade final de estimação. Estes ajustes serviram de base para a aplicação destes algoritmos em tempo real, quando então, estimadores de estados estão associados ao sistema de controle do processo baseado em um algoritmo de controle preditivo. Após se ter certificado a qualidade das estimações de estado, partiu-se para sua utilização como uma alternativa de retroalimentação de controladores preditivos. Estes resultados foram comparados com os obtidos através da correção simples por bias. Os resultados experimentais apontam para uma marginal piora devido à retroalimentação por estimadores de estados frente à correção por bias, pelo menos para o caso do controlador preditivo linear utilizado na comparação. Entretanto, espera-se que resultados melhores sejam obtidos no caso de modelos preditivos não-lineares, uma vez que nestes casos o modelo é bem mais sensível à qualidade da condição inicial. / The feedback of controllers that use predictive models in state space can be accomplished in two ways: (a) bias correction, where the predicted outputs are corrected by adding a value proportional to the discrepancy found between the current measurement and its respective prediction; and by (b) state feedback, which establishes the initial conditions through the states estimation, and from a better initial condition are carried out the future predictions used in the calculation of control. In this thesis these two approaches are compared using a Laboratorial Plant of Six Spherical Tanks. The techniques of Extended Kalman Filter (EKF) and Constraint Extended Kalman Filter (CEKF) were used to estimate the unmeasured states. Initially, tests were carried out off-line for theses estimation algorithms. For such testing are used a dataset of the plant in case study, in which are studied the influences of several adjustment factors that they determine the final quality of estimation. These adjustments were used of base for the application of these algorithms in real time, when then state estimators are associated with the system of process control based on a predictive control algorithm. After having ascertained the quality of the state estimates, begins its use as an alternative for feedback of predictive controllers. These results were compared with those obtained by the simple correction of bias. The experimental results show a marginal worsening due to feedback from state estimated compared with bias correction, at least for the case of linear predictive controller used in the comparison. However, one expects that better results will be obtained in the case of non-linear predictive models, since in these cases the model is much more sensitive to the quality of the initial condition.

A retroalimentação de controladores preditivos que utilizam modelos em espaço de estado pode ser realizada de duas formas: (a) correção por bias, em que as saídas preditas são corrigidas adicionando-se um valor proporcional a discrepância encontrada entre o valor medido atual e sua respectiva predição e por (b) retroalimentação dos estados, onde se determinam as condições iniciais através da estimação dos estados, e a partir de uma melhor condição inicial se realizam as predições futuras usadas no cálculo das ações de controle. Nesta dissertação estas duas abordagens são comparadas utilizando a Planta Laboratorial de Seis Tanques Esféricos. As técnicas de Filtro de Kalman Estendido (EKF) e Filtro de Kalman Estendido com Restrições (CEKF) foram empregadas para estimar os estados não medidos. Inicialmente foram feitos testes off-line destes algoritmos de estimação. Para estes testes são utilizados uma série de dados da planta laboratorial do estudo de caso, na qual são estudadas as influências de diversos fatores de ajuste que determinam a qualidade final de estimação. Estes ajustes serviram de base para a aplicação destes algoritmos em tempo real, quando então, estimadores de estados estão associados ao sistema de controle do processo baseado em um algoritmo de controle preditivo. Após se ter certificado a qualidade das estimações de estado, partiu-se para sua utilização como uma alternativa de retroalimentação de controladores preditivos. Estes resultados foram comparados com os obtidos através da correção simples por bias. Os resultados experimentais apontam para uma marginal piora devido à retroalimentação por estimadores de estados frente à correção por bias, pelo menos para o caso do controlador preditivo linear utilizado na comparação. Entretanto, espera-se que resultados melhores sejam obtidos no caso de modelos preditivos não-lineares, uma vez que nestes casos o modelo é bem mais sensível à qualidade da condição inicial. / The feedback of controllers that use predictive models in state space can be accomplished in two ways: (a) bias correction, where the predicted outputs are corrected by adding a value proportional to the discrepancy found between the current measurement and its respective prediction; and by (b) state feedback, which establishes the initial conditions through the states estimation, and from a better initial condition are carried out the future predictions used in the calculation of control. In this thesis these two approaches are compared using a Laboratorial Plant of Six Spherical Tanks. The techniques of Extended Kalman Filter (EKF) and Constraint Extended Kalman Filter (CEKF) were used to estimate the unmeasured states. Initially, tests were carried out off-line for theses estimation algorithms. For such testing are used a dataset of the plant in case study, in which are studied the influences of several adjustment factors that they determine the final quality of estimation. These adjustments were used of base for the application of these algorithms in real time, when then state estimators are associated with the system of process control based on a predictive control algorithm. After having ascertained the quality of the state estimates, begins its use as an alternative for feedback of predictive controllers. These results were compared with those obtained by the simple correction of bias. The experimental results show a marginal worsening due to feedback from state estimated compared with bias correction, at least for the case of linear predictive controller used in the comparison. However, one expects that better results will be obtained in the case of non-linear predictive models, since in these cases the model is much more sensitive to the quality of the initial condition.

[pt] Esta dissertação tem como objetivo principal a apresentação, discussão e implementação de um modelo de espaço de estado, derivado do modelo desenvolvido por De Jong & Zenhwirth, no cenário de estimação de reservas IBNR. O modelo visa obter uma distribuição para as reservas e seu desvio padrão, que permite obter um intervalo de confiança para a estimativa. Também são propostas extensões para o modelo. / [en] The main purpose of this master thesis is the presentation, discussion and implementation of a state space model, derived from the De Jong & Zehnwirth model, on the IBNR Reserve estimation scenario. The model tries to obtain a distribution for the reserves and its standard deviation as well, allowing the cofidence interval estimation. Extensions for the model are also discussed.

[pt] Neste trabalho estudamos algoritmos de escala de tempo, que através da amostragem de um conjunto de relógios atômicos, geram tempo e freqüência com maior confiabilidade, estabilidade e exatidão de freqüência, do que qualquer um dos relógios do conjunto. Os algoritmos estudados foram o algoritmo de primeira ordem e o algoritmo usando filtro de Kalman. Propomos um algoritmo e mostramos que este gera escala de tempo atômico, com maior estabilidade do que os outros. Nós simulamos um conjunto de relógios atômicos e os usamos para testar os algoritmos. Com dados reais provenientes das medidas de diferença de tempo entre quatro relógios, do Observatório Nacional - Dept. Serviço da Hora, Laboratório Primário de Tempo e Freqüência, mostramos que o algoritmo proposto gera uma escala de tempo atômico com maior uniformidade do que os outros algoritmos. O sistema para materialização da Escala de Tempo Atômico Brasileira também é apresentado. / [en] The present work we study time scale algoritms that samples an ensemble of clocks to generate time and frequency with more reliability, stability, an frequency accuracy than any of the individual clocks in the ensemble. The algoriths studied were the first order algorithm and the Kalman filter algorithm. We propose an algorithm and we show that it generates atomic time scale, with better stability than any other one. We simulated an ensemble clocks and used them to test the algorithms. With the real data from the measurement of time differences between four clocks at National Observatory - Time Service Departament, Time and Frequency Primary Laboratory we show that the proposed algorithm generates atomic time scale with more uniformity than others. The systems for construction the Brazilian Atomic Time Scale is also discussed.

[pt] A evolução dos conhecimentos em Finanças nas últimas três décadas foi rápido e vertiginoso. Hoje os mercados financeiros oferecem produtos sofisticados para investidores e empresas, e por outro lado, tais agentes demandam instrumentos confiáveis para atender suas necessidades em busca de maiores retornos e menores riscos. Todo esse desenvolvimento baseia-se fundamentalmente em metodologias de apreçamento de ativos. Grande parte deste conhecimento é oriundo dos trabalhos pioneiros de Black e Scholes (1973) e Merton (1973). Em síntese, estes trabalhos apoiaram-se em processos estocásticos para preços de ativos para apreçar um derivativo. A natureza do processo estocástico de evolução dos preços é o ponto central para a derivação dos modelos de apreçamento. A análise do comportamento dos preços das commodities possui duas grandes vertentes na literatura. A primeira trata os preços como decorrência de modelos de equilíbrio entre a oferta e a demanda. Estes modelos prosperaram pouco em termos de pesquisa. A outra vertente trata da análise da evolução dos preços baseando-se na série histórica propriamente dita. Esta linha de pesquisa está mais presente na literatura. Esta tese concentra-se nesta abordagem. As commodities possuem características particulares principalmente porque a formação de preços ocorre, via de regra, em mercados futuros. Isto faz com que muitos fatos estilizados não possam ser descritos por modelos de um fator (ou uma variável estocástica). Os fatores (variáveis estocásticas) ou variáveis de estado em muitas situações não são observáveis e necessitam ser estimados. Os modelos de preços futuros, escritos como função das variáveis de estado, recebe o nome de equação de observação. Quando as variáveis de estado são Gaussianas e a equação de observação é linear nos estados, o problema pode ser estimado pelo filtro de Kalman clássico. Se ocorrer a não linearidade, esta dificuldade pode ser contornada pelo filtro de Kalman estendido. Quando o problema é não Gaussiano a literatura usa outras metodologias (freqüentemente aproximações) que não o filtro de Kalman. Esta tese trata de processos estocásticos para preços de commodities propondo extensões aos modelos existentes na literatura. A derivação dos modelos é feita com o uso da transformada de Duffie e Kan (1996) em ambiente de não arbitragem. Algumas das extensões incluem modelos não Gaussianos. Esta tese investiga a estimação destes modelos pela metodologia denominada filtro de partículas. O filtro de partículas é um procedimento recursivo para integração, dentro da classe dos métodos seqüenciais de MonteCarlo. A proposta de utilização desta metodologia decorre do fato de que ela dispensa as condições de linearidade e Gaussianidade. Dentre as contribuições desta tese destacam-se as extensões dos processos estocásticos aplicáveis para quaisquer commodities e as análises de modelos não Gaussianos através da metodologia do filtro de partículas. Além disso, a pesquisa apresenta: (i) conclusões acerca dos modelos de dois fatores aplicados à série de preços da commodity petróleo; (ii) a análise da viabilidade do filtro de partículas mostrando que o erro obtido é próximo daquele do filtro de Kalman para problemas Gaussianos e a resposta obtida da estimação paramétrica é coerente com diversos trabalhos da literatura; (iii) análise da viabilidade operacional de implementação do filtro de partículas em termos do tempo computacional despendido nos processos de filtragem e estimação paramétrica. A tese conclui que o filtro de partículas, apesar ser computacionalmente intenso, é viável na prática face ao imenso desenvolvimento computacional. Ainda mais, por ser uma metodologia aplicável a problemas complexos de inferência, sua utilização em modelos cada vez mais sofisticados é muito promissora. / [en] The evolution of the ideas in Finance has been huge in the last decades. Nowadays the financial markets offer investors sophisticated products. And investors in turn demand reliable financial instruments to meet their needs in search for greater returns and lower risks. This development is based mainly on asset pricing methodologies. The greatest part of this knowledge comes from the seminal works of Black and Scholes (1973) and Merton (1973). To summarize, their works are based on the assumption of a specific stochastic process that governs asset prices. And then a derivative of this underlying asset can be priced. The nature of the stochastic process that describes the evolution of prices is the key point for deriving pricing formulae. The analysis of the behavior of commodity prices has two approaches. The first approach considers prices as a consequence of the equilibrium between supply and demand. These models have not received enough attention in literature. The second approach, which has received more attention, is based on the analysis of price time series. The commodities have particular features because they are most of the times negotiated in future markets. The consequence is that the one factor models badly describe their stylized facts. The factors (stochastic variables) are known as state variables which most of the times are non observables, and need to be estimated. When state variables are Gaussians and the observation equation is linear in states, the classical Kalman filter can be used to access these variables. If non linearity is present extended Kalman filter is used, but when state variables are non Gaussian the literature does not use filtering processes. This thesis analyses the stochastic processes of commodities proposing extensions to the existing models. The derivation of models is based on Duffie and Kan (1996) transform, in a non arbitrage environment. Some extensions are non Gaussian. This thesis investigates the estimation of these models using particle filter methodology. The particle filter is a recursive procedure for integration in the sequential Monte-Carlo methods. The advantage of this methodology is that it does not require linear or Gaussian conditions. The contributions of this research are the extensions of stochastic processes that can be used for any commodity and the use of particle filter as an estimation methodology in Finance. Furthermore the thesis presents: (i) the conclusions about two factor models applied to oil prices; (ii) the analysis of the use of particle filter verifying that errors in both, Kalman filter and particle filter are close and that parameters estimation is in accordance with the literature; (iii) the analysis of the implementation of particle filter showing that it is viable considering the computational time of filtering and parameters estimation. The thesis concludes that the particle filter is viable, although time consuming, due to the hardware development. And more, since particle filter is useful for complex inference problems, its application to sophisticated models is promising.

[pt] Os resultados empíricos apresentados na literatura sobre o CAPM em geral refletem as falhas teóricas do modelo em sua forma incondicional. Deste modo, duas linhas de pesquisas principais surgiram na tentativa de relaxar alguns dos pressupostos do modelo, dando origem aos chamados modelos de multifatores e modelos condicionais. Em síntese, os modelos condicionais são aqueles nos quais o valor esperado do retorno de um ativo é explicitado de forma condicional a um conjunto de informação disponível no período anterior, e a sensibilidade ao fator de risco, beta, bem como o intercepto da equação de regressão, alfa, são considerados parâmetros variantes no tempo. Este trabalho tem dois objetivos principais: (i) avaliar de forma comparativa o tratamento dos modelos CAPM condicionais na forma em espaço de estados estimados a partir do filtro de Kalman com os erros da equação de observação nas formas homocedástica e heterocedástica, com base no trabalho de Ortas, Salvador e Moneva (2014); (ii) avaliar como o uso de medidas condicionais obtidas a partir do modelo CAPM condicional sob a abordagem aqui descrita pode melhorar a prática atual de avaliação de performance dos fundos de investimentos a partir de uma amostra do mercado brasileiro. Os resultados obtidos indicam que a modelagem heterocedástica, do ponto de vista da qualidade de ajuste aos dados da amostra, é capaz de melhorar os resultados em relação ao modelo homocedástico e aos modelos incondicionais correspondentes, proporcionando, portanto, melhores práticas de avaliação de desempenho dos fundos. / [en] The empirical results presented in the literature on the CAPM generally reflect the theoretical flaws of the model in their unconditional form. Thus, two main lines of research have emerged in an attempt to relax some of the model assumptions in its original form, giving rise to so-called multi-factor models and conditional models. In summary, the conditional models are those in which the expected value of the return of an asset is explained conditionally to a set of information available in the previous period, and the sensitivity to the risk factor, beta, as well as the intercept of the equation regression, alpha, are assumed to be time varying parameter. This work has two main objectives: (i) assess comparatively the treatment of conditional CAPM models in state-space form and estimates from the Kalman filter with the residuals of the observation equation in homocedastic and heteroskedastic forms, based on the work of Ortas, Salvador and Moneva (2014); (ii) evaluate how the use of conditional measurements obtained from the conditional CAPM under the approach previously described can improve the current practice of performance evaluation of investment funds from a sample of the Brazilian market. The results obtained indicate that heteroskedastic modeling, from the point of view of the quality of fit for the sample data, is able to provide better results in relation to homocedastic model and corresponding unconditional models, providing better practices for performance evaluation of funds.

Esse trabalho propõe estudar o grau de integração da estrutura a termo da taxa de juros com o mercado global e regional nos países da América Latina. Modelos de fatores dinâmicos foram usados para extrair os fatores globais, regionais e idiossincráticos da estrutura a termo como em Diebold, Li e Yue (2008) e Bae e Kim (2011). Foi encontrado que a estrutura a termo da taxa de juros da América Latina é integrada ao mercado global além de existir uma integração regional entre os países. Esse resultado é robusto ao fazer análises de subpériodos. No entanto, o proporção de variância explicada por cada fator varia conforme mudamos a amostra analisada. Essa variação pode ser consequência do período pós-crise e das politicas monetárias realizadas pelos principais Bancos Centrais no período. Ademais, a curva de juros do Brasil parece ter sido pouca influenciada por fatores globais pois o país apresentava condições macroeconômicas diferentes do restante do mundo. / In this work we propose to study the degree of integration of the term structure of interest rate of Latin America countries with global and regional markets. Using dynamic factor models as Diebold, Li e Yue (2008) and Bae e Kim (2011) to extract the global, regional and country specific factors we found that the term structure of interest rates of Latin America countries is integrated with global and regional markets. This result is robust studying different sample periods. However, the proportion of variance explained by those factors change when the sample periods change. This variation in the proportion of variance can be understood as consequence of the post crises period and the unconventional monetary policy that followed. Brazil term structure doesn\'t seem to be affected to global components. We interpret this last result as being a consequence of the different economic cycle that the country had comparing to the rest of the world.

[pt] O problema de estimação pode ser entendido como um caso particular dos problemas inversos. Dadas observações da resposta de um sistema para certas causas, deseja-se estimar certas características do sistema. Essas características, em um sistema dinâmico, geralmente são representadas por parâmetros. Assim, para uma representação físico-matemática do sistema, dada uma excitação e observando a resposta, é possível obter uma estimação dos parâmetros. A estimação paramétrica é de grande importância e utilizada em diversas situações, desde experimentalistas, ao observar fenômenos no laboratório, até quem estuda o comportamento de setores sociais por amostras populacionais. A parte inicial desta dissertação apresenta uma breve introdução ao problema inverso do marco da estatística Bayesiana. Neste marco trata-se a estimação paramétrica como resultado da resolução de um problema inverso. Duas técnicas de estimação s ao deduzidas a partir da inferência estatística Bayesiana. A primeira delas, mínimos quadrados, coleta todos os dados e logo faz a estimação. A segunda, filtro de Kalman (e filtro de Kalman extendido), melhora o estado do conhecimento dos parâmetros a serem estimados a cada nova observação. Para a abordagem destas técnicas de estimação, de modo de poder compará-las, é apresentada a resolução analítica de um sistema harmônico de um e dois graus de liberdade. Por último, é apresentada uma modelagem de uma bancada experimental, em escala de laboratório, que emula uma coluna de perfura ção acoplada a um motor. Esta bancada foi desenvolvida para estudos de dinâmica torcional, na dissertação de mestrado de Bruno C. Cayres A., de modo que aqui só é de interesse a caracterização da mesma. As técnicas de estimação paramétrica são usadas de forma teórica, simulando os dados a partir de soluções analíticas para diferentes parâmetros da modelagem do motor e da coluna. Também usa-se medições feitas na bancada para estimar os parâmetros da modelagem, obtendo assim um conhecimento melhorado dos parâmetros envolvidos no sistema coluna-motor. / [en] The estimation problem can be understood as a particular case of an inverse problem. Given observations of the response of a system, due to certain causes, one wants to estimate certain characteristics of the problem. These features, in a dynamic system, are usually represented by parameters. Thus, for a mathematical representation of the physical system, given an excitation and given the observing response, it is possible to give an estimation of the parameters. The parameter estimation is of great importance and used in countless situations, such as experimental obseration of a phenomena in the laboratory or even by those who study the behaviors social sectors by population samples. The initial part of this dissertation presents a brief introduction to the inverse problem the framework of the Bayesian statistics. In this context, the parametric estimation is a result of the resolution of an inverse problem. Two estimation techniques are derived from the Bayesian statistical inference. The first of these, least squares, collects all the data and then makes the estimation. The second, Kalman filter (and extended filter Kalman), improves the state of knowledge of the parameters to be estimated, with each new observation. To address these estimation techniques, in order to be able to compare them, presents the analytical resolution of a harmonious system of one and two degrees of freedom. Finally, it is presented a model for an experimental setup, in laboratory scale, which emulates a drillstring coupled to a motor. This experimental setup was developed to study the dynamic torsional and by the author of the dissertation of Bruno C. Cayres A., the mode that is of interest here only the characterization of it. These techniques are used for parameter estimation in theoretical way, simulating data from the analytical solutions, for different parameters involved in the column-motor modeling. Also, we use measurements obtained from the experimental setup to estimate the parameters of the column-motor model. Thereby, we obtain an improved knowledge of the parameters involved in the column-motor.