Consideramos o modelo de Maier-Saupe com a discretização de Zwanzig para as possíveis orientações das moléculas de cristais líquidos nemáticos. Esse modelo reproduz a transição de fases nemático-isotrópica dos cristais líquidos termotrópicos em acordo com a teoria fenomenológica de Maier e Saupe. Introduzimos variáveis desordenadas de forma a fim de descrever uma eventual estrutura biaxial em uma mistura binária de moléculas uniaxiais oblatas e prolatas. Para uma desordem do tipo quenched, o diagrama de fases do modelo possui uma fase nemática biaxial estável. Para uma desordem do tipo annealed, a estrutura biaxial é termodinamicamente instável. Esses resultados são confirmados realizando um contato com a teoria de Landau-de Gennes. Para ganhar intimidade com os cálculos estatísticos estudamos também um modelo para uma mistura binária de magnetos de Ising na rede. Para ir além dos resultados de campo médio, formulamos o modelo de Maier-Saupe discretizado na rede de Bethe. A análise desse problema é realizada através das relações de recorrência para a função de partição. A transição nemático-isotrópica é localizada através de uma expressão para a energia livre obtida pelo engenhoso método de Gujrati. Considerando o problema das misturas binárias de moléculas nemáticas e utilizando o formalismo adequado à fluidez das partículas annealed, tanto uma análise de estabilidade linear das relações de recorrência quanto uma análise termodinâmica proibem a existência da fase nemática biaxial. / We consider the Maier-Saupe model with the Zwanzig restriction for the orientations of the liquid-crystalline molecules. This model describes the nematic-isotropic phase transition of the thermotropic liquid-crystals. In order to study an elusive biaxial structure on a binary mixture of rods and discs, we add new disordered shape variables. For a quenched distribution of shapes, the system displays a stable biaxial nematic phase. For a thermalized distribution of shapes, however, the biaxial structure is forbidden. These results are confirmed through a connection with the Landau-de Gennes theory. To gain confidence in the use of these techniques, we also studied a model for a binary mixture of Ising magnets on a lattice. In order to go beyond the mean-field calculations, we consider the discretized Maier- Saupe (-Zwanzig) model on a Bethe lattice. The analysis of the problem is performed by the iteration of some recurrence relations. The isotropic-nematic phase transition is determined through the free energy that comes from the Gujrati method. For the problem of a binary mixture of prolate and oblate molecules, using a formalism suitable for the fluidity of the nematic molecules, we show that both thermodynamic and dynamic analyses of stability preclude the existence of a nematic biaxial phase.

Orientador: Dirceu Noriler. / Coorientador: Henry França Meier. / Dissertação (Mestrado em Engenharia Química) - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Centro de Ciências Tecnológicas, Universidade Regional de Blumenau, Blumenau.

The present work shows a mathematical model for unsteady linearized potential flow around thin wings having swept leading and trailing edges and over thick wings with swept and unswept leading edges. Doublet integrals are obtained for the three dimensional case. The wings are supposed to be describing small amplitude harmonic motions of pitch and plunge. Exact solutions for thin and thick wings oscillating on an unsteady potential sonic flow are presented and are compared with other works.

O presente trabalho estabelece uma nova metodologia para correção da interferência das paredes de um túnel de vento sobre modelos tridimensionais, utilizando o método dos painéis. O problema de se corrigir os resultados obtidos em túneis aerodinâmicos tem preocupado os operadores desde o início desta atividade, após o aparecimento dos primeiros túneis de vento. As teorias atuais baseiam-se no método das singularidades e fornecem bons resultados no caso de corpos esbeltos simples (teoria do perfil fino), mas, para o caso de configurações mais complexas, com espessura relativa maior, estes resultados obtidos em túnel aerodinâmico é a interferência causada pelo suporte do modelo (mastro). Para avaliar esta interferência devem ser feitos ensaios adicionais, acrescentando mastros imagem e deslocando a posição dos mastros, o que acarreta em custos mais altos para se obterem as informações necessárias ao desenvolvimento do projeto associado ao modelo que está sendo ensaiado. No presente trabalho foi desenvolvido um código computacional, baseado no método dos painéis, para uma geometria complexa (por exemplo, um avião completo), instalada no interior de um túnel de vento e, ainda, considerando-se a presença de um mastro. A idéia é rodar o código levando-se em conta todos os elementos mencionados acima e, em seguida, rodar novamente o código considerando-se somente a geometria complexa. Com os dois conjuntos de resultados numéricos pode-se avaliar a interferência das paredes do túnel e do mastro. A grande vantagem deste método com relação ao aplicado atualmente é a possibilidade de se promover a correção dos resultados em cada ponto da superfície do modelo.

No presente trabalho, são discutidos alguns aspectos do escoamento em turbomáquinas radiais, com ênfase nas análises teórica e experimental de rotores centrífugos. Na análise teórica, utilizando o método das singularidades, são apresentadas duas formulações para o escoamento potencial e incompressível no interior de rotores centrífugos com pás de largura variável. Na primeira formulação, apropriada para pás de espessura finita, o escoamento no plano físico, para qualquer geometria de rotor de turbomáquina, é mapeado para o plano da grade linear. A solução numérica da equação de Fredholm de segunda espécie, resultante dessa formulação no plano da grade linear, é obtida pelo método dos painéis, através de uma distribuição de vórtices de densidade uniforme em cada painel. Por meio de uma equação de transformação de velocidades, as características do escoamento são reconduzidas para o plano físico. Na segunda formulação, apropriada para pás infinitamente finas, as características do escoamento são obtidas no próprio plano da grade radial. A solução numérica da equação de Fredholm de primeira espécie resultante dessa formulação é obtida também pelo método dos painéis, porém com uma distribuição de vórtices de densidade linear em cada painel. Diversas características locais e globais do escoamento são determinadas para vários formatos de pás. Baseando-se no carregamento da pá, propõe-se um parâmetro adimensional que determina o número ótimo de pás. Na análise experimental, foram construídos cinco rotores centrífugos com diferentes formatos e números de pás. Também, foi construída uma seção especial de testes para ensaios de rotores centrífugos sem interferência externa irregular no seu escoamento. Para a determinação das características do escoamento, foram utilizados dois sistemas de medidas: um, com uma sonda aerodinâmica localizada na saída do rotor centrífugo e, o outro, com uma célula de carga para a medição da potência de eixo desse rotor. A comparação entre os resultados obtidos por esses dois sistemas de medidas mostra algumas características importantes como o fenômeno da recirculação do escoamento no rotor centrífugo. Os resultados numéricos e experimentais são comparados para uma ampla faixa de vazões. Diversas análises dos resultados são apresentadas e alguns comentários são feitos sobre a validade da aplicação de teorias invíscidas em rotores centrífugos. Conclui-se que o critério baseado no número de Richardson máximo é apropriado para indicar o número ótimo de pás de rotores centrífugos com pás curvadas para trás, por meio do cálculo do escoamento potencial.

O presente trabalho desenvolve uma metodologia numérica de análise do escoamento em grades lineares de perfis aerodinâmicos com aplicação direcionada ao dimensionamento de máquinas de fluxo axiais. O método consiste na realização de uma interação entre dois modelos computacionais: o potencial (ausência de efeitos viscosos) e o de camada limite, obtendo-se resultados muito próximos dos experimentais e com baixo custo computacional. O código potencial, baseado no método dos painéis, utiliza a formulação de Hess & Smith [1

As simulações de escoamentos em torno de geometrias de aplicações industriais (geometrias complexas), como por exemplo configurações de aeronaves com hipersustentadores defletidos, apresentam uma vasta gama de estruturas vorticais (complexidade do escoamento). A importância das interações entre as estruturas é grande para a correta previsão da dinâmica das estruturas vorticais presentes no escoamento, uma vez que estas interações ditam as características do processo de transferência de energia cinética turbulenta. Vale ressaltar que no processo de transferência de energia cinética turbulenta não temos uma única direção e sim a possibilidade de duas direções, que representam o processo de cascata direta ou clássica (a transferência de energia cinética turbulenta se dá das maiores estruturas vorticais para as menores - forward scatter ) e a cascata indireta (a transferência de energia cinética turbulenta que se dá das menores estruturas vorticais para as maiores - backscatter ). O balanço entre estes dois processos, direto e indireto, resulta na dominância do processo direto, ou seja, o processo dominante de transferência de energia se dá das maiores estruturas vorticais para as menores. Entretanto, ambos os processos devem estar presentes na solução numérica, para que esta seja capaz de prever de forma correta a dinâmica (interações entre estruturas vorticais de tamanhos variados) presente no escoamento. Os modelos convencionais utilizados no tratamento da turbulência (ou fechamento da turbulência), sejam do tipo RANS (Reynolds Average Navier Stokes ) ou do tipo LES (Large Eddy Simulation) apresentam limitações teóricas (modelo não é capaz de representar as interações entre todas as escalas presentes no escoamento) e práticas (necessidade de discretização espacial que aumenta significativamente o custo computacional). No caso dos modelos LES a malha nas proximidades de paredes sólidas deveriam ser extremamente refinadas, o que resulta em praticamente resolver todas as escalas, para representar os efeitos da cascata direta (forward scatter ) e da cascata indireta (backscatter ) de energia cinética turbulenta. Isto ocorre em decorrência do caráter dissipativo dos modelos submalha utilizadas nas formulações LES. Por este motivo, o presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma metodologia para solução do escoamento turbulento que seja capaz de apresentar os processos de cascata direta e cascata indireta sem a necessidade de malhas extremamente refinadas. Para tanto, iremos utilizar as equações Navier-Stokes escritas em função das flutuações (flutuações resolvidas), sendo esta formulação baseada nos trabalhos de Morris et al. [1997], Labourasse e Sagaut [2002] e Batten et al. [2004b]. As equações são obtidas por meio da divisão dos campos em uma média temporal, flutuações resolvidas e flutuações submalha. Sendo a média temporal, obtida previamente por meio de uma solução RANS do escoamento, que no nosso caso é obtida com o modelo RANS SA-QCR2013 proposto por Mani et al. [2013]. As flutuações resolvidas são o resultado da solução numérica das equações obtidas com a discretização espacial dada pela malha utilizada. Por fim as flutuações submalha são introduzidas via modelo de Billson [2004] (modelo de sintetização ou reconstrução da turbulência). Esta formulação foi aplicada para solução do escoamento em um canal formado por paredes paralelas com Re? = 395 e Re? = 1000. Estes números de Reynolds foram escolhidos por existirem resultados obtidos via DNS ou até mesmo resultados experimentais disponíveis na literatura, os resultados são enconstrados em Moser et al. [1999], del Álamo et al. [2004] e Schultz e Flack [2013]. Os resultados obtidos com o modelo proposto mostraram que a cascata inversa (backscatter ) está presente em todas as regiões da camada limite (subcamada laminar, buffer layer e logarítmica) do canal, onde o pico de transferência ocorre, para os números de Reynolds avaliados, na região da buffer layer. Este comportamento foi observado nos resultados gerados por todas as malhas avaliadas, a diferenças entre as malhas está no refinamento na região próxima às paredes sólidas. O refinamento da malha na direção da altura do canal (normal às paredes sólidas) faz com que o balanço entre as taxas de dissipação de energia cinética turbulenta passe a indicar a dominância da cascata direta no processo de transferência de energia. Nas malhas menos refinadas na região próxima à parede temos o domínio da cascata indireta no processo de transferência de energia cinética turbulenta. A introdução das flutuações submalha via modelo de sintetização da turbulência leva a uma tendência de inverter o domínio da cascata inversa (backscatter ) nas malhas menos refinadas. Os resultados obtidos com a metodologia NLDE com flutuações turbulentas submalha introduzidas por meio de modelo de sintetização turbulenta apresentam boa concordância com os respectivos resultados obtidos via DNS e ou experimentais. / Simulations of flows around industrial geometries (complex geometries), such as configurations of aircraft with deployed high-lift surface, present a wide range of vortical structures (flow complexity). The importance of the interactions between the structures is great for the correct prediction of the dynamics of the vortical structures present in the flow since these interactions dictate the characteristics of the turbulent kinetic energy transfer process. It is noteworthy that in the process of transferring turbulent kinetic energy we do not have a single direction but the possibility of two directions, which represent the direct cascade or classical cascade process (the transfer of turbulent kinetic energy occurs from the large eddy to small eddy - the forward scatter) and the reverse cascade (the transfer of turbulent kinetic energy occurs from small eddy to the large eddy - backscatter). The net balance between these two processes, direct and reverse, results in the predominance of the direct process, that is, the dominant process of energy transfer occurs from the largest eddy to the smaller ones. However, both processes must be present in a numerical solution, so that it is able to predict correctly the dynamics (interactions between vortical structures of varying sizes) present in the flow. The conventional models used in turbulence treatment (or turbulence closure), whether of the RANS (Reynolds Average Navier Stokes) type or the LES (Large Eddy Simulation) type have theoretical limitations (model is not able to represent the interactions between the scales present in the flow) and practices (needs spatial discretization that signifcantly increases the computational cost). In the case of LES models, the mesh close to solid walls should be extremely refined, which results in practically resolving all scales to represent the effects of the forward scatter and the backscatter of turbulent kinetic energy. This is due to the dissipative character of the sub-grid models used in the LES formulations. For this reason, the present research effort aims to develop a methodology for solving turbulent flow, that is able to present both energy transfer process, forward scatter and backscatter without the need of extremely refined meshes. For this, we will use the Navier-Stokes equations written in function of the fluctuations (resolved fluctuations), being this formulation based on the works of Morris et al. [1997], Labourasse e Sagaut [2002] and Batten et al. [2004b]. The equations are obtained by dividing the fields into an average time, resolved fluctuations and sub-grid fluctuations. The time-averaged, obtained previously by means of a RANS solution of the flow, which in our case is obtained with the model RANS SA-QCR2013 proposed by Mani et al. [2013]. The resolved fluctuations are the result of the numerical solution of the equations obtained with the spatial discretization given by the mesh used. Finally, the sub-grid turbulence fluctuations are introduced via the model of Billson [2004] (model for synthesizing or reconstructing turbulence). This formulation was applied to solve of the flow in a channel formed by parallel walls at Re? = 395 and Re? = 1000. The reason to choose those Reynolds number is related to the fact that there are results obtained via DNS or even experimental results available in the literature, one can found those results in Moser et al. [1999], del Álamo et al. [2004] and Schultz e Flack [2013]. The results obtained with the proposed model showed that the backscatter is present in all regions of the boundary layer (lamellar layer, buffer layer, and log-layer) of the channel, where the transfer peak occurs, for the evaluated Reynolds numbers, in the region of the buffer layer. This behavior was observed in the results generated by all meshes evaluated, the differences between the meshes are in the refinement in the region near the solid walls. The refinement of the mesh in the direction of the channel height (normal to the solid walls) causes the balance between the rates of dissipation of turbulent kinetic energy to indicate the dominance of the direct cascade in the energy transfer process. In the less refined meshes in the region near the wall, we have the domain of the indirect cascade in the process of transfer of turbulent kinetic energy. The introduction of the sub-grid fluctuations via the turbulence synthesizing model leads to a tendency to invert the reverse cascade domain (backscatter) in the solutions obtained with the coarsest grid. The results obtained with the NLDE turbulence, in which we use a synthetic turbulence model to introduce subgrid turbulent fluctuations, show good agreement with DNS results and or experimental results.

As bombas de fluxo, além das aplicações clássicas em Engenharia, são instrumentos importantes em áreas como a Bioengenharia, seja para o bombeamento de sangue ou dosagem de reagentes e medicamentos, e na área de refrigeração de equipamentos eletrônicos. Muitos dos novos princípios aplicados no desenvolvimento desse tipo de bomba de fluxo baseiam-se no uso de atuadores piezelétricos. Esses atuadores apresentam certas vantagens em relação a outros tipos tradicionalmente utilizados, como maior potencial de miniaturização, menor geração de ruídos e número reduzido de partes móveis. Entre os vários tipos de bombas de fluxo piezelétricas destacam-se as baseadas nos movimentos ondulatórios e oscilatórios, como o nadar dos peixes. É bem conhecido que os peixes ao nadarem não provocam a morte de micro-organismos ao seu redor, o que torna esse princípio bem promissor para as aplicações em Biotecnologia, por exemplo. Assim, o presente trabalho de mestrado dedica-se ao estudo de novas configurações de atuadores piezelétricos bilaminares associados em paralelo e série para bombeamento de líquidos através do princípio oscilatório, a fim de se obter maiores vazões ou pressões. O escopo deste projeto abrange, computacionalmente, análises estruturais de atuadores piezelétricos bilaminares e simulações do escoamento de fluido e, experimentalmente, construções de protótipos para validação de resultados. Inicialmente é investigado o comportamento de um único atuador piezelétrico bilaminar em fluido viscoso (água), a fim de se dominar o princípio de funcionamento proposto neste trabalho. Esse estudo serviu de referência para as configurações de atuadores em série e paralelo propostas. Espera-se que a configuração dos atuadores em paralelo apresente um ganho na vazão de saída, enquanto que a configuração dos atuadores em série apresente um ganho na pressão de saída. Ao longo desta dissertação são apresentadas a metodologia empregada e as discussões dos resultados obtidos, de forma a analisar o princípio proposto e os fenômenos físicos em questão. / Flow pumps, in addition to traditional applications in Engineering, are important tools in areas such as Bioengineering, applied to blood pumping, dosage of medicine and chemical reagents, and in the field of thermal management solutions for electronic devices. Many of the new principles in flow pumps development are based on the use of piezoelectric actuators. These actuators present some advantages in relation to other applied types, for example, miniaturization potential, lower noise generation and fewer numbers of moving parts. Flow pumps based on undulatory and oscillatory movements, such as fish swimming, stand out among the various types of piezoelectric flow pumps. It is well known that fish swimming does not cause the death of microorganisms, what makes this principle applicable in Biotechnology, for example. Thus, the objective of this work is to study parallel-cascade configurations of bimorph piezoelectric actuators for liquid pumping based on the oscillatory principle, in order to obtain higher flow rates and pressure. The scope of this work includes structural and analyses of bimorph piezoelectric actuators and fluid flow simulations, and construction of prototypes for result validation. First, it is investigated the behavior of a single bimorph piezoelectric actuator oscillating in viscous fluid (water) to better understand the working principle used in this work. The study of a single piezoelectric actuator was used as a reference for the other proposed parallel-cascade configurations of actuators. It is expected that parallel actuators achieve higher flow rates, while the series actuators achieve higher pressures. The methods employed are presented and the obtained results are discussed, analyzing the principle and the related physical phenomena.

As simulações de escoamentos em torno de geometrias de aplicações industriais (geometrias complexas), como por exemplo configurações de aeronaves com hipersustentadores defletidos, apresentam uma vasta gama de estruturas vorticais (complexidade do escoamento). A importância das interações entre as estruturas é grande para a correta previsão da dinâmica das estruturas vorticais presentes no escoamento, uma vez que estas interações ditam as características do processo de transferência de energia cinética turbulenta. Vale ressaltar que no processo de transferência de energia cinética turbulenta não temos uma única direção e sim a possibilidade de duas direções, que representam o processo de cascata direta ou clássica (a transferência de energia cinética turbulenta se dá das maiores estruturas vorticais para as menores - forward scatter ) e a cascata indireta (a transferência de energia cinética turbulenta que se dá das menores estruturas vorticais para as maiores - backscatter ). O balanço entre estes dois processos, direto e indireto, resulta na dominância do processo direto, ou seja, o processo dominante de transferência de energia se dá das maiores estruturas vorticais para as menores. Entretanto, ambos os processos devem estar presentes na solução numérica, para que esta seja capaz de prever de forma correta a dinâmica (interações entre estruturas vorticais de tamanhos variados) presente no escoamento. Os modelos convencionais utilizados no tratamento da turbulência (ou fechamento da turbulência), sejam do tipo RANS (Reynolds Average Navier Stokes ) ou do tipo LES (Large Eddy Simulation) apresentam limitações teóricas (modelo não é capaz de representar as interações entre todas as escalas presentes no escoamento) e práticas (necessidade de discretização espacial que aumenta significativamente o custo computacional). No caso dos modelos LES a malha nas proximidades de paredes sólidas deveriam ser extremamente refinadas, o que resulta em praticamente resolver todas as escalas, para representar os efeitos da cascata direta (forward scatter ) e da cascata indireta (backscatter ) de energia cinética turbulenta. Isto ocorre em decorrência do caráter dissipativo dos modelos submalha utilizadas nas formulações LES. Por este motivo, o presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma metodologia para solução do escoamento turbulento que seja capaz de apresentar os processos de cascata direta e cascata indireta sem a necessidade de malhas extremamente refinadas. Para tanto, iremos utilizar as equações Navier-Stokes escritas em função das flutuações (flutuações resolvidas), sendo esta formulação baseada nos trabalhos de Morris et al. [1997], Labourasse e Sagaut [2002] e Batten et al. [2004b]. As equações são obtidas por meio da divisão dos campos em uma média temporal, flutuações resolvidas e flutuações submalha. Sendo a média temporal, obtida previamente por meio de uma solução RANS do escoamento, que no nosso caso é obtida com o modelo RANS SA-QCR2013 proposto por Mani et al. [2013]. As flutuações resolvidas são o resultado da solução numérica das equações obtidas com a discretização espacial dada pela malha utilizada. Por fim as flutuações submalha são introduzidas via modelo de Billson [2004] (modelo de sintetização ou reconstrução da turbulência). Esta formulação foi aplicada para solução do escoamento em um canal formado por paredes paralelas com Re? = 395 e Re? = 1000. Estes números de Reynolds foram escolhidos por existirem resultados obtidos via DNS ou até mesmo resultados experimentais disponíveis na literatura, os resultados são enconstrados em Moser et al. [1999], del Álamo et al. [2004] e Schultz e Flack [2013]. Os resultados obtidos com o modelo proposto mostraram que a cascata inversa (backscatter ) está presente em todas as regiões da camada limite (subcamada laminar, buffer layer e logarítmica) do canal, onde o pico de transferência ocorre, para os números de Reynolds avaliados, na região da buffer layer. Este comportamento foi observado nos resultados gerados por todas as malhas avaliadas, a diferenças entre as malhas está no refinamento na região próxima às paredes sólidas. O refinamento da malha na direção da altura do canal (normal às paredes sólidas) faz com que o balanço entre as taxas de dissipação de energia cinética turbulenta passe a indicar a dominância da cascata direta no processo de transferência de energia. Nas malhas menos refinadas na região próxima à parede temos o domínio da cascata indireta no processo de transferência de energia cinética turbulenta. A introdução das flutuações submalha via modelo de sintetização da turbulência leva a uma tendência de inverter o domínio da cascata inversa (backscatter ) nas malhas menos refinadas. Os resultados obtidos com a metodologia NLDE com flutuações turbulentas submalha introduzidas por meio de modelo de sintetização turbulenta apresentam boa concordância com os respectivos resultados obtidos via DNS e ou experimentais. / Simulations of flows around industrial geometries (complex geometries), such as configurations of aircraft with deployed high-lift surface, present a wide range of vortical structures (flow complexity). The importance of the interactions between the structures is great for the correct prediction of the dynamics of the vortical structures present in the flow since these interactions dictate the characteristics of the turbulent kinetic energy transfer process. It is noteworthy that in the process of transferring turbulent kinetic energy we do not have a single direction but the possibility of two directions, which represent the direct cascade or classical cascade process (the transfer of turbulent kinetic energy occurs from the large eddy to small eddy - the forward scatter) and the reverse cascade (the transfer of turbulent kinetic energy occurs from small eddy to the large eddy - backscatter). The net balance between these two processes, direct and reverse, results in the predominance of the direct process, that is, the dominant process of energy transfer occurs from the largest eddy to the smaller ones. However, both processes must be present in a numerical solution, so that it is able to predict correctly the dynamics (interactions between vortical structures of varying sizes) present in the flow. The conventional models used in turbulence treatment (or turbulence closure), whether of the RANS (Reynolds Average Navier Stokes) type or the LES (Large Eddy Simulation) type have theoretical limitations (model is not able to represent the interactions between the scales present in the flow) and practices (needs spatial discretization that signifcantly increases the computational cost). In the case of LES models, the mesh close to solid walls should be extremely refined, which results in practically resolving all scales to represent the effects of the forward scatter and the backscatter of turbulent kinetic energy. This is due to the dissipative character of the sub-grid models used in the LES formulations. For this reason, the present research effort aims to develop a methodology for solving turbulent flow, that is able to present both energy transfer process, forward scatter and backscatter without the need of extremely refined meshes. For this, we will use the Navier-Stokes equations written in function of the fluctuations (resolved fluctuations), being this formulation based on the works of Morris et al. [1997], Labourasse e Sagaut [2002] and Batten et al. [2004b]. The equations are obtained by dividing the fields into an average time, resolved fluctuations and sub-grid fluctuations. The time-averaged, obtained previously by means of a RANS solution of the flow, which in our case is obtained with the model RANS SA-QCR2013 proposed by Mani et al. [2013]. The resolved fluctuations are the result of the numerical solution of the equations obtained with the spatial discretization given by the mesh used. Finally, the sub-grid turbulence fluctuations are introduced via the model of Billson [2004] (model for synthesizing or reconstructing turbulence). This formulation was applied to solve of the flow in a channel formed by parallel walls at Re? = 395 and Re? = 1000. The reason to choose those Reynolds number is related to the fact that there are results obtained via DNS or even experimental results available in the literature, one can found those results in Moser et al. [1999], del Álamo et al. [2004] and Schultz e Flack [2013]. The results obtained with the proposed model showed that the backscatter is present in all regions of the boundary layer (lamellar layer, buffer layer, and log-layer) of the channel, where the transfer peak occurs, for the evaluated Reynolds numbers, in the region of the buffer layer. This behavior was observed in the results generated by all meshes evaluated, the differences between the meshes are in the refinement in the region near the solid walls. The refinement of the mesh in the direction of the channel height (normal to the solid walls) causes the balance between the rates of dissipation of turbulent kinetic energy to indicate the dominance of the direct cascade in the energy transfer process. In the less refined meshes in the region near the wall, we have the domain of the indirect cascade in the process of transfer of turbulent kinetic energy. The introduction of the sub-grid fluctuations via the turbulence synthesizing model leads to a tendency to invert the reverse cascade domain (backscatter) in the solutions obtained with the coarsest grid. The results obtained with the NLDE turbulence, in which we use a synthetic turbulence model to introduce subgrid turbulent fluctuations, show good agreement with DNS results and or experimental results.

Aneurisma de Aorta Abdominal (AAA) é definido como uma dilatação localizada e permanente da parede arterial, geralmente com ocorrência entre as artérias renais e as ilíacas, como conseqüência do enfraquecimento dessa parede ou devido a uma solicitação anormal sobre sua estrutura normal. Essa afecção acomete principalmente a população idosa acima de 65 anos de idade, tendo como principais fatores de risco: tabagismo, hipertensão arterial, histórico familiar e doença obstrutiva crônica pulmonar. A prevalência está aumentando nos últimos anos, havendo uma duplicação dos casos diagnosticados nos Estados Unidos (Bonamigo e Von Ristow, 1999). Hoje o AAA é a 13ª causa de morte nos Estados Unidos, em homens com mais de 65 anos e no caso de aneurisma roto, é a 3ª causa de morte súbita nos Estados Unidos. A mortalidade global do AAA roto está em torno de 80% nos países que têm verificação sistemática e compulsória da causa de óbitos. Isto ocorre devido ao fato de uma hemorragia substancial intra-abdominal geralmente ser acompanhada de atraso no transporte e diagnóstico, e da necessidade de cirurgia de emergência em pacientes idosos que, freqüentemente, tem uma significativa comorbidade renal e cardiopulmonar. Acredita-se que a formação e o crescimento do aneurisma de aorta abdominal são acompanhados do crescimento da tensão na parede da aorta e/ou de uma diminuição da capacidade do tecido de suportar tal tensão. A ruptura ocorre quando a tensão atuante na parede excede a tensão que pode ser suportada pelo tecido. O risco de ruptura aumenta com o crescimento do tamanho do aneurisma, da tensão na parede e é agravado quando associado à hipertensão arterial. No estudo foram obtidos dados morfológicos da região torácica de um paciente com a utilização de tomografia computadorizada multi-fatias. Essas imagens DICOM (Comunicação de Imagens Digitais em Medicina) foram tratadas para selecionar apenas a região de interesse, obtendo-se um modelo tridimensional da aorta infra-renal e artérias ilíacas. A partir daí, foi confeccionado um modelo físico com a utilização de prototipagem rápida. Um simulador cardiovascular controlado por computador foi desenvolvido com o intuito de replicar características fisiológicas e patológicas do sistema cardiovascular humano. Esse modelo de aneurisma foi utilizado para simulação em bancada experimental, onde é possível reproduzir alguns parâmetros como pressão, fluxo, temperatura, resistência e complacência vascular. Também foi gerado um modelo computacional onde os parâmetros obtidos na simulação in vitro foram utilizados como condição de contorno inicial para o estudo computacional. Foram adotados padrões normotenso e hipertenso, e os resultados computacionais e experimentais foram analisados e comparados. O trabalho propõe uma metodologia que possibilite a obtenção de dados anatômicos e hemodinâmicos relativos ao segmento arterial acometido pela afecção, com o objetivo de fornecer informações adicionais no diagnóstico do aneurisma de aorta. / Abdominal Aortic Aneurysm (AAA) is defined as a focal and permanent dilatation of the arterial wall, most often occurring in between the renal and iliac arteries, as consequence of arterial wall weakness or because of an abnormal solicitation of that normal structure. This disease primarily affects elderly population over 65 years of age, and the most important risk factors are smoking, hypertension, family history and chronic obstructive pulmonary disease. In the last years, the prevalence is rising up almost twice the diagnosed cases in the United States (Bonamigo and Von Ristow, 1999). Nowadays, AAA is the thirtieth cause of death in the United States, in the elderly masculine population over 65 years of age, and in case of ruptured aneurysm, it is the third cause of sudden death in the United States. The overall mortality rate is about 80% in countries with systematic and compulsory evaluation of death cause. This is due to the fact that substantial intra-abdominal hemorrhage is often accompanied by delays in transport and diagnoses, and the need for emergency surgery in elderly patients that frequently have significant renal and cardiopulmonary comorbidity. It is suggested that the formation and expansion of the AAA are accompanied by wall stress increasing and / or decreasing in the tissue capacity to withstand this stress. The rupture occurs when the wall stress exceed the stress the tissue can accept. The risk of rupture increases with aneurysm expansion, wall stress increasing and it is exacerbated when associated with arterial hypertension. In the present work, morphological data from thoracic region of the patient was acquired by using multi-slice CT (Computed Tomography). These DICOM images had been treated to select only the interest region, getting a three-dimensional infra-renal aortic and iliac model. Then, it was made a physical model by using rapid prototyping. This model was used for in vitro experimentation in a computer controlled mock system, in which it is possible to replicate physiological and pathological characteristics of human being cardiovascular system. Some parameters such as pressure, flow, temperature, vascular resistance and compliance can be reproduced by the use of a mock circulatory system. These parameters were used as initial boundary conditions in order to calibrate a computational model. It was adopted normotensive and hypertensive patterns and computational and experimental results were analyzed and compared. The paper proposes a methodology which allows the acquisition of anatomical and hemodynamic data on the vessel segment affected by the pathology, with the goal of providing additional information in the diagnosis of aortic aneurysm.