Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2012 / Bibliografia: f. 95-97 / A demanda mundial por energia para climatização de ambientes é crescente e muitas vezes é utilizada de forma ineficiente, devido ao superdimensionamento dos sistemas de climatização, e além disso, os ocupantes nem sempre se sentem confortáveis termicame / The global demand of energy for room climatization is increasing and sometimes it is used in an inefficient way, due to the overestimation of air conditioning systems, and besides of that, the occupants are not always thermically comfortable, because of

BARBOSA, Charles Welton Ferreira. Uma análise comparativa de métodos aproximativos baseados em smoothed particle hydrodynamics para animação de fluidos. 2013. 68 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2013. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-11T12:31:20Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_cwfbarbosa.pdf: 4026755 bytes, checksum: 3808122d6233e5855d6891854317c373 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-14T15:52:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_cwfbarbosa.pdf: 4026755 bytes, checksum: 3808122d6233e5855d6891854317c373 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-14T15:52:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_cwfbarbosa.pdf: 4026755 bytes, checksum: 3808122d6233e5855d6891854317c373 (MD5) Previous issue date: 2013 / Animations of fluids, such as water or smoke, are used to add details to virtual games or films. Various methods exist for simulating fluids using particle systems, including the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) method. The SPH method is a good choice for simulating fluids for its easy description and implementation. This work describes some methods based on SPH for general fluid simulation, and for the interaction between fluids and solids. These methods are analysed and compared on their realism, and a few weak points of each method are presented. This analysis may be used for the creation of better methods based on SPH, and for the realistic animation of fluids. / Animações de fluidos, como a água ou fumaça, são utilizadas para introduzir detalhes em jogos virtuais ou filmes. Vários métodos existem para a simulação de fluidos utilizando sistemas de partículas e, em especial, utilizando o método Smoothed Particle Hydrodynamics, ou SPH. O método SPH é uma boa escolha para a simulação de fluidos por sua fácil descrição e implementação. Este trabalho apresenta alguns métodos baseados no SPH para a simulação de fluidos gerais, e para a interação entre fluidos e sólidos. Esses métodos são analisados e comparados relativos ao seu realismo, apresentando alguns pontos fracos de cada método. Essa análise pode ser utilizada para guiar a implementação de melhores métodos baseados no SPH, e para a animação realista de fluidos.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-07-08T17:19:31Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3542099 bytes, checksum: 22150f7209aa6581ebda209f34507ebd (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-08T17:19:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3542099 bytes, checksum: 22150f7209aa6581ebda209f34507ebd (MD5) Previous issue date: 2016-02-12 / O presente trabalho teve por objetivo avaliar a relação entre o parâmetro de potência do tempo de detenção hidráulica (n), do modelo matemático de cinética de primeira ordem modificado por Brasil et al. (2007), com o número de dispersão hidráulica (d) e também com o comportamento da degradabilidade do material orgânico, obtida a partir da relação DQO/DBO, ao longo do comprimento de sistemas alagados construídos de escoamento horizontal subsuperficial (SAC-EHSS). Para isto, foram utilizados SACs-EHSS não plantados, de iguais volumes, mas com configurações geométricas distintas, denominados SAC1, SAC2 e SAC3, os quais possuíam relação comprimento largura (L/B) crescente, respectivamente de 1,0, 4,0 e 7,3. Todos os SACs-EHSS foram preenchidos com brita # 0 e receberam esgoto sanitário (ES). Foram realizados ensaios com traçador em dois momentos, antes e após os SACs-EHSS receberem ES, buscando-se, com isso, avaliar as diferenças no comportamento hidrodinâmico dos sistemas, após a passagem de ES, bem como determinar o parâmetro número de dispersão d. No período compreendido entre as execuções dos ensaios com traçador, os sistemas foram monitorados por 90 dias, sendo avaliadas as variáveis pH, condutividade elétrica (CE), demanda química de oxigênio (DQO) e demanda bioquímica de oxigênio (DBO), ambas na fração bruta e solúvel no ES em tratamento em pontos afluente, efluente e intermediários. Os dados experimentais de CE, DQO e DBO foram avaliados na forma bruta, sem que fossem feitas correções quanto às perdas hídricas por evaporação, e também após essa correção, para que fosse avaliado o efeito dessas perdas nas variáveis. Para análise estatística, foi utilizada ANOVA a 5% de significância no caso em que os dados apresentavam distribuição paramétrica e Kruskal-Wallis a 5%, quando os dados eram não paramétricos. Os ensaios hidrodinâmicos mostraram comportamento disperso para os três SACs-EHSS, sendo os valores encontrados para d próximos entre si, indicando que as diferentes configurações não proporcionaram mudanças consideráveis nas condições hidrodinâmicas do sistema. Além disso, foi verificada redução dos valores de d do primeiro ensaio para o segundo. Não foram constatadas diferenças significativas quando comparadas as médias de eficiência de remoção entre os SACs para cada situação e nem entre os valores não corrigidos e corrigidos considerando-se as perdas por evaporação. Os dados experimentais de DQO e DBO nas formas bruta e solúvel foram ajustados ao modelo proposto por Brasil et al. (2007), explicitando-se, assim, os valores do parâmetro n das equações. Outros modelos cinéticos foram também ajustados aos dados de DQO e DBO na forma bruta e solúvel, corrigidos e não corrigidos, sendo observado que o modelo convencional de primeira ordem apresentou não só os menores valores para o coeficiente de decaimento de matéria orgânica k0, mas também os menores coeficientes de determinação (R²). Observou- se, em todos os casos, relação inversa entre os parâmetros d e n, sendo as maiores relações verificadas para n obtido a partir do ajuste aos dados de DBO, em todas as formas, e a menor correlação para os valores de n ajustados aos dados de DQO solúvel. Foi observada inexistência de associação entre os valores de n e TDH nos sistemas, havendo, no entanto, elevada correlação entre n e a taxa de decaimento da matéria orgânica obtida no trecho relativo ao primeiro quinto do comprimento dos SACs-EHSS, indicando que a variável se reduz, à medida que há aumento na degradação relativa do efluente. / This study aimed to evaluate the relation between the exponent parameter of hydraulic retention time (n), from the first-order kinetics mathematical model modified by Brazil et al. (2007), with hydraulic dispersion number (d) and also with the organic material’s degradability behavior along the length of the constructed wetlands of horizontal subsurface flow (CW-HSSF), given by the ratio COD /BOD. For this, non-planted CW-HSSF were used, with equal volumes, but with different geometric configurations, called CD1, CD2 and CD3, which had increasing relative length breadth (W/B) respectively by 1.0, 4.0 and 7.3. All CW-HSSF were filled with gravel # 0 and received sewage (S). Dye tracer tests were performed in two stages, before and after CW-HSSF receive S, seeking to evaluate the differences in the systems’ hydrodynamic behavior, after S’s passage, as well as to determine the parameter dispersion number d. In the period between the tests with tracer, the system was monitored for 90 days and were evaluated the variables pH, electrical conductivity (EC), chemical oxygen demand (COD) and biochemical oxygen demand (BOD), both raw and soluble fractions in ES treatment in tributary, effluent and intermediates points. The experimental EC, COD and BOD data were evaluated in gross form, without corrections to be made on the water loss due to evaporation, and also after that correction, in order to evaluate the water deficit effect on variables. Other hydrodynamic tests showed scattered results for the three SACs-EHSS, and the values found for d were close among each other, indicating that the different settings did not provide substantial changes regarding to the hydrodynamic flow. Furthermore, a reduction behavior in d was identified from the first test values to the second ones. There were no significant differences when compared the mean removal efficiency among SACs for each situation, either between the uncorrected and corrected evaporation losses. Statistical analysis ANOVA was applied at 5% significance level in the case where data presented parametric distribution and Kruskal-Wallis at 5% when data were not parametric. COD and BOD experimental data, in both gross and soluble forms, were fitted to the model proposed by Brazil et al. (2007), returning thus the values of equations’ n parameter. Other kinetic models were also fitted to the COD and BOD data in gross and soluble form, corrected and uncorrected, and then it was observed that the first order conventional model did not only present the lowest values for the k organic matter removal coefficient, but also the smallest determination coefficient (R²). It was noticed from the correlation study between the parameters d and n, in all cases, an inverse correlation. The highest correlations observed for n were obtained from the BOD fit to the data in all forms and the lowest correlation to the values of n set to soluble COD data. An association failure was observed among the n and hydraulic detention time (HDT) values in the systems, however, there was a high correlation between n and the organic matter decay rate obtained for the first fifth of CW-HSSFs’ length, indicating that the variable is reduced while the effluent’s relative degradation goes on.

Este trabalho apresenta um método numérico para a solução de escoamentos bi e tridimensionais de fluidos (quase) incompressíveis em torno de geometrias arredondadas. O escoamento bidimensional é analisado em torno da geometria de um cilindro (seção de um cilindro), para as equações de Euler e Navier-Stokes, e em torno da geometria aproximada de um tubarão para as equações de Euler. O escoamento tridimensional é analisado em torno de uma esfera e de um elipsóide. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de três estágios para as equações da quantidade de movimento e no de Relaxações Sucessivas para a pressão. Adota-se o esquema em diferenças finitas visando aproximações de segunda ordem no tempo e no espaço no sistema de coordenadas generalizadas. Testes numéricos são realizados para as diferentes geometrias aplicando as equações de Navier-Stokes e Euler e os resultados obtidos comparam adequadamente com dados analíticos, experimentais e/ou numéricos encontrados na literatura. / This work presents a numerical method for the solution of (almost) incompressible bi and tridimensional fl.ows for round geometries. Bidimensional fl.ows over a circular cylinder, using Euler and Navier-Stokes equations, and also for a shark approximated geometry, using Euler equations, are analyzed. Extension to tridimensional flows around a sphere and an elliptical geometry is realized. The integration method is based on the three-stage Runge-Kutta explicit scheme for momentum equations and successive under relaxation for pressure. Second order finite difference approximations for time as well as space terms in boundary fitted coordinates are employed. Numerical tests are carried out for different geometries for Euler and Navier-Stokes equations and the results showed to compare properly with analytical, numerical or experimental data found in the literature.

Neste trabalho faz-se uma análise de fluxos unidimensionais usando as equações de Burgers e de Euler. Para esta última, é obtida a solução exata e uma aproximação desta via método numérico. A obtenção da solução exata é baseada na combinação de ondas simples (uma onda de choque, uma descontinuidade de contato e uma onda de expansão) e na validade das relações de salto para as equações de Euler. Os resultados assim obtidos são utilizados para verificar (certificar) os resultados numéricos. As equações de Euler são integradas no tempo através de um esquema simplificado de Runge-Kutta; considera-se também a adição explícita de termos dissipativos ao esquema de discretização espacial. Sã.o apresentadas comparações entre as soluções exata e numérica, além de comparações da solução numérica para diferentes valores dos coeficientes de dissipação. Analisa-se também as regiões de estabilidade de métodos de Runge-Kutta para uma equação modelo, cujas propriedades são semelhantes às das equações de Burgers e de Euler. Por fim , propõe-se o estudo da convergência de um esquema semelhante ao de Runge-Kutta; faz-se uma estimativa de erro a posteriori em espaços de Banach de dimensão infinita. Além disto, são calculadas algumas estimativas a priori para a equação de Burgers que são usadas, juntamente com idéias da teoria de "shadowing" para estabelecer estimativas relativas à validade de simulações numéricas para a equação de Burgers. Além disto, são mostrados alguns estudos computacionais relevantes sobre a separação espectral, os quais poderiam ser entendidos como uma forma de estimativas a posteriori. / In this work we analyze unidimensional flows using Burgers and Euler equations. We show how to obtain both an exact and an approximate solution to the Euler equations. The exact solution is obtained by simple waves interaction (a shock wave, a contact discontinuity and an expansion fan). It is based on the jump relations for the Euler equations. \Ve use the exact solution thus obtained as a mean of comparison to the approximate (numerical) solution. A simplified Runge-Kutta method is used to integrate the Euler equations in time. Dissipation terms are added to the spatial discretized equations. vVe study the effect of these terms by plotting the exact versus the approximate solution considering different dissipation coefficients. We choose a model equation, which has similar properties to the Burgers and Euler equations, in order to study the stability regions of the Runge-Kutta scheme. Finally, we propose a convergence analysis of a Runge-Kutta-like scheme and make a posteriori error estimates in infinite dimensional Banach spaces. Furthermore, we perform some a priori estimates for the Burgers' equation and use them together with ideas of the Shadowing Theory in order to establish estimates concerning the validity of numerical simulations for Burgers' equation. As well we show a few relevant computer studies on the spectral separation which could be regarded as a form of a posteriori estimates.

O estudo do comportamento reológico de fluidos não Newtonianos tem grande importância em diversas áreas da engenharia. O aumento na demanda destes fluidos por exemplo, no uso doméstico, pessoal e em processos químicos acarreta em dificuldades que vão desde o processo de sua mistura ao seu manuseio. Dentre os fluidos não Newtonianos estão os viscoelásticos, os quais exibem deformação aparente quando os níveis de tensões são inferiores ao limite de escoamento do material e, dentro desta classe, alguns ainda podem apresentam comportamento elástico quando submetidos à baixa taxa de cisalhamento. Juntamente com os efeitos elasto-viscoplásticos, os materiais podem apresentar comportamento tixotrópico, onde devido as tensões sua reestruturação não é instantânea. Na presente Tese, fez-se um estudo numérico a fim de analisar o problema especifico de escoamentos de fluidos elasto-viscoplásticos com comportamento tixotrópico em uma expansão planar abrupta na razão de aspecto 4 : 1. O modelo mecânico aplicado consiste de uma equação viscoelástica para o campo de tensões, uma evolutiva para o parâmetro de estrutura do material, bem como as equações de conservação de massa e momento. O modelo mecânico aplicado mostrou-se capaz de prever o comportamento tixotrópico. A aproximação numérica do modelo aplicado foi feita através do método estabilizado de elementos finitos, especificamente o método Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS), o qual foi implementado no código de elementos finitos para fluidos não Newtonianos em desenvolvimento no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Os fenômenos reológicos presentes no problema foram analisados a partir da influência da cinemática do escoamento, da elasticidade e da tixotropia, no nível de estruturação do material, na posição e tamanho das regiões não escoadas e na deformação elástica do material. Os resultados mostraram-se satisfatórios, pois condizem com os apresentados na literatura, apontando a boa predição do modelo mecânico aplicado bem como a robustez de sua implementação computacional. / The rheological behavior of non-Newtonian uids study is of great then importance in many areas of engineering. The increase in demand of these uids - for example, domestic use, personal and processes chemical - causes di culties ranging from the process of mixing it to handling. Among the non-Newtonian uids are viscoelastic, which exhibit apparent deformation when stress levels are lower than the yield limit of the material and, within this class, some still have elastic behavior when subjected to low shear rates. Together with the elastic-viscoplastic e ects, materials may exhibit thixotropic behavior, ie, due the restructuring strain is not instantaneous. In this thesis was made a numerical study to simulate the speci c problem of ow of elastic-viscoplastic uids with thixotropic behavior in abrupt planar expansion { common geometry in industrial systems associated with elastic-viscoplastic uids, whose ratio the aspect is 4:1. The mechanical behavior of most of these structured materials, are highly non-Newtonian, with this, there is need to make them more pseudoplastic, causing undesirable behaviors such as thixotropic which is a phenomenon somewhat characterized and modeled in the literature. The mechanical model applied is able to predict thixotropic behavior and is composed of a viscoelastic equation for the stress eld and an evolutionary to the material structure parameter in addition to the mass and momentum conservation equations. This mechanical model is approximated by a stabilized nite element model, called the Galerkin method of least squares (GLS). In order to study the rheological phenomena present in the problem is analyzed the in uence of the ow kinematics, elasticity and thixotropy in the level of structure of the material, in position and size of unyielded regions and the elastic deformation of the material. The results were satisfactory, since the the study of intensity the U the results agree with those reported in the literature pointing to good prediction of the mechanical model applied well as the hardiness of their computational implementation.The results of the elasticity showed quite spectacular behavior of unyielded regions of the material since for high values of relaxation time, the unyielded region of channel larger has the form of " ngers"because of the high exibility of the material along the line of symmetry of the channel. The results of the analysis of the elastic deformation show, that model correctly dosing the elasticity in the unyielded regions. The thixotropic e ects reported a slower structuring of the material with increasing characteristic time, in response to strain change caused by the expansion, results indicate that for high values of relaxation time, higher the distance between the unyielded regions of smaller channel and larger.

Investiga-se a absorção de ondas eletromagnéticas por plasmas imersos em campos magnéticos retilíneos e inomogêneos na direção perpendicular. O formalismo empregado está dentro do limite de validade do método WKB e se baseia no conceito de tensor dielétrico efetivo, o qual é definido através de correções realizadas em um tensor dielétrico derivado a partir de uma aproximação de ondas planas, de tal forma que a equação de conservação de energia para um plasma fracamente inomogêneo seja automaticamente satisfeita. O tensor dielétrico efetivo obtido por meio deste procedimento descreve corretamente os processos de transferência de energia entre ondas e partículas em um plasma inomogêneo, o que não acontece com o tensor dielétrico obtido diretamente da aproximação de ondas planas, sem incluir as correções. Para isolar o efeito do gradiente do campo, calcula-se o tensor dielétrico em uma situação particular onde a função distribuição de equilíbrio pode ser escrita em termos das mesmas constantes de movimento existentes para um plasma homogêneo. Mostrase que o tensor efetivo obedece às relações recíprocas de Onsager e que somente as partículas que estão em ressonância com as ondas eletromagnéticas contribuem para a sua parte antiHermiteana, ligada à absorção destas ondas. Comparando com outros trabalhos que surgiram na literatura recente, mostra-se que os resultados destes trabalhos podem ser reproduzidos a partir do tensor dielétrico não corrigido, cuja parte anti-Hermiteana possui a contribuição de partículas não-ressonantes. Conclui-se, portanto, que os processos de troca de energia entre as ondas e o plasma não são adequadamente descritos nestes trabalhos. Como aplicação numérica, o tensor dielétrico efetivo é empregado na solução da relação de dispersão de modo a se obter a absorção de ondas que se propagam nos modos ordinário e extraordinário em freqüências próximas à freqüência de cíclotron eletrônica. Em particular, calcula-se a absorção local e a profundidade óptica do modo ordinário para dois conjuntos de parâmetros físicos, correspondentes a tokamaks de grande e pequena razões de aspecto. Observa-se que uma região de absorção negativa surge em freqüências próximas à freqüência de cíclotron para valores suficientemente altos do gradiente do campo. / We investigate absorption of electromagnetic waves by plasmas in ambient magnetic fields with perpendicular gradients. The basic formalism is within the range of validity of the WKB method, and is based on the concept of effective dielectric tensor, defined by the corrections dane on a dielectric tensor derived from a plane wave approximation, in such a way that the energy conservation equation for an inhomogeneous plasma is automatically satisfied. The effective dielectric tensor derived from this procedure correctly describes the energy exchange processes between waves and particles in an inhomogeneous plasma. This is not the case for the dielectric tensor derived from the plane wave approximation, without including the corrections. In arder to isolate the effect of the field gradients, we calculate the dielectric tensor for a particular situation where the equilibrium distribution function depends only on the same constants of motion that appear in the homogeneous case. We show that the effective dielectric tensor obeys the Onsager reciprocity relations and that only the particles that resonate with the waves contribute to its anti-Hermitian part, which is related to the absorption of the waves. Comparing with other works in the recent literature, we show that the results of these works can be reproduced from the non-corrected dielectric tensor, whose anti-Hermitian part has contributions from non-resonant particles. We conclude therefore that the energy exchange processes between wave and plasma are not correctly described in these works. As a numerical example, we employ the effective dielectric tensor to solve the dispersion relation in arder to calculate the absorption of ordinary and extraordinary waves in frequencies dose to the electron cyclotron frequency. Particularly, we obtain the local absorption and the optical depth of the ordinary mode for physical parameters corresponding respectively to tokamaks with large and small aspect r a tio. We find ·that a region of nega tive absorption arises near the cyclotron frequency for sufficiently high magnetic field gradients.

Ingeniero Civil Mecánico / El mezclador Kenics es un mezclador estático capaz de mezclar y homogenizar dos o más fluidos sin necesidad de utilizar elementos móviles. Consiste en un tubo cilíndrico o tubería en cuyo interior se encuentran una serie de placas fijas helicoidales que dividen (cortan) y cambian la dirección de los flujos entrantes (componentes) a mezclar, generando agitación y aumento de superficie entre interfaces a medida que se avanza en la dirección axial del tubo, favoreciendo la difusión y distribución de los componentes en toda la extensión del volumen de la mezcla; como resultado, se obtiene una mezcla homogénea a la salida de la tubería. La eficiencia del mezclador Kenics se relaciona con la capacidad que tiene de entregar una mezcla homogénea en el menor espacio posible y con la menor pérdida de carga (caída de presión). Entre los factores que determinan la eficiencia del mezclador Kenics se encuentran: parámetros hidráulicos, reología de fluidos y geometría; uno de los parámetros geométricos que influye en la calidad de la mezcla es el ángulo de torsión de la hélice mezcladora. En este trabajo de título se investigó la influencia que tiene el ángulo de torsión de la hélice mezcladora en la calidad final del producto en el proceso industrial de mezcla de dos polímeros (HDPE y PP ); para ello, se realizó un modelamiento computacional utilizando el software ANSYS Polyflow, generando modelos de hélice con ángulos de torsión de 120°, 150° y 180°. El resultado de las simulaciones arrojó que el ángulo de torsión de 120° entrega la mejor calidad de mezcla con una caída de presión intermedia en relación a los ángulos de 150° y 180°. En conclusión, tal como indica la literatura al respecto, existe un ángulo óptimo y para este caso, corresponde a un ángulo de 120°. Para desarrollar este tema se contó con el apoyo de la consultora AED Ingeniería, quienes propusieron el tema de memoria y la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile.

SILVA, Jorge Roberto Pereira da. Invasões múltiplas em meios porosos desordenados. 2013. 73 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by francisco lima (admir@ufc.br) on 2014-03-20T13:24:31Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_jrpdasilva.pdf: 6783022 bytes, checksum: 56a0994d2bd89d4081cf4955dce1d3dc (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-05-16T21:51:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_jrpdasilva.pdf: 6783022 bytes, checksum: 56a0994d2bd89d4081cf4955dce1d3dc (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-16T21:51:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_jrpdasilva.pdf: 6783022 bytes, checksum: 56a0994d2bd89d4081cf4955dce1d3dc (MD5) Previous issue date: 2013 / In this dissertation, we investigate by means of numerical simulations geometrical and transport properties related with the invasion phenomena through disordered porous media in a very slow invasion regime, using two and three dimensions porous medias. Here, the porous media is modeling by means of a random structure, where each pore is represented by a random number comes from a uniform distribution. We assume that the invasion process occurs in the limit of very low viscous force, which means that the invasion process is controlled by capillary force. In this limit the invasion percolation model without trap is suitable. The new aspect incorporated here, consists basically of a multiple invasion process, where after the first invasion takes place only part of the structure of the porous, that was invaded previous, can be invaded again. We study, how the multiple invasion changes the fractal dimension of the invaded cluster. Estimated values for the fractal dimension of the invaded region reveal that the critical exponents vary as a function of the generation number G, i.e., where the number of times the invasion takes place. On base in numerical datas, we show the averaged mass M of the invaded region decreases with a power law as a function of G, M ∼ G{−β} , where the exponents β ≈ 0.59 (2D) and β ≈ 0.73 (3D). We also investigated, how the fractal dimension changes as a function of G, find that the fractal dimension of the invaded cluster changes from df = 1.89 ± 0.02 to ds = 1.22 ± 0.02 and df = 2.52 ± 0.02 to ds = 1.46 ± 0.02 for (2D) and (3D), respectively. These results confirm that the multiple invasion process follows a continuous transition from one universality class (nontrapping invasion percolation) to another (optimal path), furthermore these change are continuos for both dimensionality. Another aspect investigated, was the avalanche distribution in the invasion process. We analyzed how the distribution of avalanche changes as function of G, more precisely, how the multiple invasion process changes the exponent τ of the power law distribution. Regardless the values, we find that the behaviour of the exponents τ looks like the same for both dimensions studied. The exponents τ , initially change in a very slow way until reach a region, of certain value of G which depend on the dimension, they start to decrease in a deep way until reach the saturation value. The saturation value is close, for (2D), to one-dimension cas / Nesta dissertação, investigamos por meio de simulação computacional propriedades geométricas e de transportes relacionadas ao fenômeno de invasão em meios porosos desordenados no regime de invasão muito lento em sistemas bidimensionais e tridimensionais. O meio poroso considerado aqui é representado por meio de uma estrutura desordenada onde a cada poro que compõe este meio se associa um número aleatório obtido a partir de uma distribuição uniforme. Considerando o regime lento de invasão, onde as forças capilares dominam o escoamento em relação as forças viscosas, utilizando para a dinâmica de invasão o modelo de percolação invasiva sem aprisionamento. Introduzimos um variante no modelo de percolação invasiva, assumindo o aspecto de múltiplas invasões, onde a cada nova invasão apenas parte do substrato utilizado na invasão anterior pode ser invadido novamente. Em uma primeira parte, estudamos como o processo de múltipla invasão altera as características do agregado invadido. Valores estimados para a dimensão fractal da região invadida revelam que os expoentes críticos variam em função do número de geração G, isto é, o número de vezes que o processo de invasão foi repetido. Com base em dados numéricos, mostramos que a massa média do agregado invadido decresce na forma de uma lei de potência como função de G, M ~ G^{-β}, com o expoente β = 0.59 (2D) e 0.73 (3D). Investigamos como a dimensão fractal do agregado invadido varia em função dos repetitivos processo de invasão, mostrando que as mesmas variam de df = 1.89 ± 0.02 até ds = 1.22 ± 0.02 para o caso (2D) e df = 2.52 ± 0.02 até ds = 1.46 ± 0.02 para o caso (3D). Os resultados confirmam que o processo de múltiplas invasões segue uma transição continua entre as classes de universalidade do modelo de percolação invasiva sem aprisionamento e ótimo caminho, sendo este comportamento observado em duas e três dimensões. Um outro aspecto investigado nessa dissertação, foi o fenômeno de avalanche que ocorre durante o processo de invasão. Investigamos como a distribuição de tamanhos de avalanche, que se comporta na forma de uma lei de potência P(S, L) ~ S^{-τ} , altera-se em função das múltiplas invasões. Mais precisamente, calculamos como o expoente que governa o comportamento das avalanches se altera em função do número de geração G. Verificamos que este comportamento do expoente em função de G é semelhante para duas e três dimensões, apresentando uma região de mudança suave seguida por uma mudança mais acentuada até atingir um limite de saturação, onde o sistema se comporta de maneira parecida com o caso unidimensional.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:59:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 326737.pdf: 28391573 bytes, checksum: 1d4a9ad7d14e9cf822969944d337d9a3 (MD5) Previous issue date: 2014 / Abstract : The focus of this work is to propose a model for the closure problem of the interfacial force density required for solution of the two-fluid model widely used in the description of multiphase flows. The closure models employed so far do use of the decomposition of the various phenomena that occur in the interaction among the phases as drag, drift, the development of hydrodynamic boundary layers, adverse pressure gradients and vorticity forces as Lift and Magnus force, just to name a few. Each one has its own mathematics description and correlations to calculate its coefficients for their respective settings. The latter are dependent on a series of dimensionless numbers as Reynolds number, and Morton, Eötvös, these being the principal. Generally, the correlations are dependent upon the system and degree of interaction of the phases as well as their dispersion within the fluid flow. This particular description and the wide range of correlations create new ways of solving problems so far unsolved and/or even unsolved, however, they are not generic and its applicability beyond the limits that were calibrated is an approach that must be evaluated and not always the results, after a long time of trial and error, are satisfactory. The work aims to deal with the closure problem of interfacial force density in a distinct way, modeling how the stress tensor acts on the interface without separating the effects categorizing them on the types mentioned above, and, let the flow itself "takes a decision" that forces act on the interface of fluids. The proposed methodology is detailed described in their physical and mathematical aspects and some benchmarks are chosen to do that. The coding has been made in the commercial code ANSYS CFX. The results demonstrate the effectiveness of the approach to problems where the interface is well defined, such as free surface flows, even with local change of morphology, without, however, to present the same performance in dispersed flow with low void fractions. Nevertheless, the joint action of both approaches (the classical and the proposal) in the latter case has proved to be very efficient in capturing the physical behavior of a complex flow as a bubble column.