El presente trabajo de tesis estudia la interacción de anillos de vorticidad laminares bajo una topología tridimensional. Se realizaron distintos experimentos y simulaciones numéricas para estudiar la dinámica entre anillos y también con otros tipos de flujos. En todos los casos analizados, el fluido considerado es aire. Como primer caso, se estudió el impacto frente a frente de un anillo de vorticidad contra una placa calefactora de dimensiones comparables al anillo en vuelo libre. Se analizó el impacto de anillos contra la placa calefactora en posición tanto vertical (régimen de convección natural) como horizontal. La placa se mantuvo a temperatura constante bajo control PI y se midió la potencia eléctrica disipada durante el impacto para distintos anillos, caracterizados en términos del número de Reynolds del anillo Re (100<Re<900). La potencia disipada mostró un aumento súbito durante el impacto, cuyo valor máximo alcanzado crece al aumentar Re. Se realizó un análisis del transiente de potencia para el caso de placa vertical, el cual reveló un mecanismo dual durante el impacto, donde la dinámica al inicio es comandada principalmente por el anillo y que es responsable del aumento abrupto en la potencia disipada. Una vez que el anillo ha disipado parte de su energía, la dinámica es comandada por la capa límite generada por el calefactor. A medida que el anillo es advectado, la potencia retorna a su valor en régimen estacionario. Se estudió también la dinámica del mismo problema, utilizando un sistema de PIV estéreo. Se midió el campo de velocidad en la zona de impacto y se compararon los resultados para placa calefactora apagada y encendida. El impacto de anillos sobre la placa calefactora reveló la formación de la inestabilidad azimutal de Widnall, en términos de un patrón periódico en la componente de vorticidad normal a la placa durante el impacto. El proceso de impacto genera también altos gradientes de velocidad en las cercanías de la placa calefactora, los cuales son mayores para el caso isotermo. Aparentemente, la presencia de la capa límite generada por el calefactor amortigua el proceso de impacto. Finalmente, se estudió la interacción entre anillos de vorticidad bajo distintas configuraciones geométricas. Como primera configuración, se analizó el impacto frente a frente de dos anillos con distinta velocidad autoinducida y tamaños similares, utilizando anemometría de hilo caliente y visualizaciones de flujo. Se encontró un descenso abrupto de la energía cinética durante el impacto de anillos, el cual se hace más pronunciado cuando las velocidades autoinducidas son similares. Visualizaciones de flujo mostraron que el anillo más energético es capaz de deformar al menos energético durante el impacto, el cual aumenta su díametro drásticamente mientras el anillo más energético atreviesa por el centro. Posteriormente, ambos anillos siguen sus trayectorias originales, con velocidades autoinducidas menores como consecuencia del impacto. Se realizaron simulaciones numéricas de este problema utilizando el software CFD comercial Fluent. En términos generales, se obtuvo la misma dinámica encontrada en los experimentos previos. Una vez validada la metodología numérica, se simuló el impacto del tres anillos de iguales características, con sus ejes de simetría a 120° entre sí. El impacto de tres anillos bajo esta configuración mostró también un descenso abrupto de la energía cinética. Las simulaciones realizadas también revelaron reconexión de los tubos de vorticidad de los tres anillos, formando dos nuevos anillos que salen eyectados desde la zona de interacción.

O presente trabalho apresenta um anova proposta de tratamento de estruturas espirais em meios contínuos oscilatórios na vizinhança de bifurcações de Hopf supercríticas. Tais estruturas são normalmente descritas pela Equação de Cinzburg-Landau Complexa a qual usa um campo complexo associado a essas oscilações. A proposta apresentada reduz a dinâmica de espirais à interação entre os centros das mesmas. Inicialmente, comparamos numericamente as duas descrições e com os ganhos computacionais decorrentes da abordagem reduzida caracterizamos finamente as estruturas espaço-temporais formadas nesses sistemas: em vez dos estados congelados mencionados anteriormente na literatura encontrou-se uma dinâmica espaço-temporal intermitente. Esse regime ocorre em duas fases distintas: Líquido de Vórtices e Vidros de Vórtices. Esta última evolui em escalas de tempo ultralentas como fenômenos semelhantes encontrados na Mecânica Estatística, apesar de sua origem puramente determinista.

Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas (ADO) é utilizada no desenvolvimento de soluções para uma ampla classe de problemas de gases rarefeitos em semi-espa»co e canal plano. A modelagem dos problemas baseada em modelos cinéticos derivados da equação linearizada de Boltzmann, tais como os modelos BGK, o S, o Gross-Jackson e o MRS. Em particular, resultados para o modelo MRS são originais. A solução ADO se mostrou eficiente e precisa e uma série de resultados são apresentados no sentido de estabelecer uma comparação entre os modelos propriamente ditos e resultados obtidos a partir da ELB. Além disso, uma análise da influência de alguns parâmetros é apresentada, para todos os problemas. / In this work, an analytical version of the discrete-ordinates method (the ADO method) is used to develop solutions for a wide class of rare¯ed gas problems in half- space and plane channel. The modelling of the problems is based on kinetic models of the linearized Boltzmann equation, such that the BGK, the S, the Gross-Jackson and the MRS models. In particular, results for the MRS model are originals. The ADO solution was founded to be e±cient and accurate and a series of results are presented in order to establish a comparison between the kinetic models themselves and results provided by the ELB. In addition, an analysis of the in°uence of some parameters was presented, for all problems.

Esta pesquisa foi desenvolvida no Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental do Instituto de Pesquisas Hidráulicas, pertencente à Universidade Federal do Rio Grande do Sul com o apoio de Furnas Centrais Elétricas S.A., fazendo parte do Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) intitulado: "Análise da Macroturbulência em Dissipadores por Ressalto Hidráulico". O ressalto hidráulico é amplamente utilizado como forma de dissipação de energia a jusante de obras hidráulicas. O conhecimento das flutuações de pressão e, principalmente, dos valores extremos são de elevada importância devido a problemas ocasionados pelos efeitos macroturbulentos do escoamento, tais como, fadiga, cavitação e ressonância. A presente pesquisa teve como objetivo verificar os possíveis efeitos de escala na previsão de valores extremos de pressões junto ao fundo em bacias de dissipação por ressalto hidráulico a partir de dados experimentais adquiridos em três modelos físicos reduzidos da UHE Porto Colômbia, nas escalas 1:100, 1:50 e 1:32, além das medições realizadas no protótipo. A análise dos dados foi realizada com base nas metodologias propostas por Wiest (2008) e Cerezer (2008), que também fizeram parte do P&D. De uma forma geral, o trabalho apresenta sugestões de escalas mínimas a serem utilizadas nos modelos reduzidos para a avaliação das pressões médias, das flutuações de pressão, dos coeficientes estatísticos de probabilidade e das pressões extremas ao longo da bacia de dissipação. Também foram investigados, em função da escala da estrutura, os mínimos valores de freqüência de aquisição e tamanho de amostra, assim como, os possíveis efeitos da aeração no escoamento. / This work was developed at the Post-graduation Program in Water Resources and Environmental Engineering of the Hydraulic Research Institute of Federal University of Rio Grande do Sul State being undertaken in collaboration with Furnas Centrais Elétricas S.A., as part of a Research and Development (R&D) project entitled "Macroturbulence Analysis of Hydraulic Jump Stilling Basins". The hydraulic jump is widely used as an energy dissipation form downstream hydraulic structures. The knowledge of pressure fluctuations and, mainly, of extremes values are of high importance due to problems caused by the macroturbulent effects of the flow such as fatique, cavitation and resonance. This research aimed to check the possible effects of scale in the prediction of extreme pressure values in the bottom of stilling basis structures from experimental data from three reduced scale models of Hydropower plant of Porto Colômbia in 1:100, 1:50 and 1:32 scale were used as well as prototype measurements. Data analysis was based on methodologies proposed by Wiest (2008) and Cerezer (2008), who also were part of this R&D project. This work suggests the minimum scale to be used in reduced scale models in order to evaluate mean pressures, pressure fluctuations, statistical probability coefficients and extreme pressures along the stilling basin. Due to the structure scale, the minimum values of acquisition frequency and sample size as well as the possible effects on air entrainment flow were investigated.

Um problema auxiliar crucial à análise do problema de Stokes Compressível é estudado via a técnica de potenciais de camada dupla em regiões Lipschitz através de um método primeiro utilizado por Verchota e subseqüentemente estendido ao caso parabólico por Brown e Shen. Desse modo, mediante a utilização e cálculo da condição de salto na fronteira é possível estabelecer a existência e unicidade da solução em apropriados espaços funcionais via o estudo de potenciais de camada. / An auxiliary problem crucial to the analysis of the compressible Stokes problem is studied by means of the technique of double layer in Lipschitz regions through a method first used by Verchota and subsequently extended to the parabolic case by Brown and Shen. In this way through the use and calculation of the boundary jump condition it is possible to establish the existence and unicity of the solution in appropriate function spaces via the study of boundary layer potentials.

Nesta tese analisamos a dinâmica regular e caótica ria interação de partículas magnetizadas com ondas circularmente polarizadas que propagam-se perpendicularmente ao campo magnético de fundo. Para tanto desenvolvemos um formalismo Hamiltoniano auto-consistente que inclui tanto a dinâmica, das partículas quanto a dos campos da onda. Com relação a utilização do referido sistema como esquema de aceleração de partículas, investigamos via aproximação de ma,cropartícula, os efeitos da dispersão dos campos eletromagnéticos, bem como de um possível descaramento inicial entre as frequências da onda e de ciclotron. Através da integração numérica das equações de movimento identificamos dois regimes distintos dependendo do valor inicial da energia. das partículas. Para baixas energias ocorre uma aglomeração das partículas no espaço de fases, reduzindo O número de graus de liberdade e validando a aproximaçao de macropartícula. Para valores maiores, a aglomeração não acontece e todos os graus de liberdade são efetivos. Neste caso o sistema perde a intergra,bilidade, dando lugar ao aparecimento de atividade caótica que tem como um dos ingredientes básicos a difusão de Arnold. Analisamos, também, os efeitos da modulação dos campos do ma,ser na caotização global do sistema. / In this thesis we analyse the regular and chaotic dynamics in the interaction of magnetized particles and circularly polarized waves that propagate paralel to the background magnetic field. To this end we develop a self-consistent Hamiltonian formalism that takes into account both particle and wave dynamics. Regarding particle acceleration, we investigate by means of the macroparticle approximation the effects of wave dispersion and frequency mismatch. Based on numerical analysis we identify two different regimes depending on the initial particles energy. For low energies, a bunching process occurs in lhe phase space, reducing the number of degrees of freedom and validating the macroparticle approximation. For larger values, the bunching does not take piare and all degrees of freedom are effective. In this case, the system loses its integrability, leading to the onset of cl ► a,otic activity with Arnold diffusion as one of its major ingredients. We also analyse the effects of maser field modulations on the global chaotization of system dynamics.

A emissão amplificada de radiação de ciclotron eletrônica com freqüência próxima da fundamental provinda de uma lãmina de plasma inomogêneo e anisotrópico é investigada por meio de MN teoria linear. Os efeitos de polarização do plasma são consistentemente incluídos. São desenvolvidas expressões na aproximação WKB, para emissão nos modos ordinário e extraordinário, para propagação perpendicular ao campo magnético. São dados resultados numéri cos para o modo extraordinário, que apresenta efeitos mais acentuados. Para o caso de uma distribuição de momentum dos elétrons do tipo cone de perda, mostra-se que a amplificação depende sensi velmente da razão entre as temperaturas paralela e perpendicular e de inomogeneidades no campo magnético. Estende-se a análise da dependência entre a amplificação e a função distribuição pela su perposiçào de componentes tipo cone de perda e Maxwelliana. Mostra-se que a presença de uma componente Maxwelliana em geral reduz a emissão em relação ao caso puramente do tipo cone de perda, ocorrendo situações em que uma camada da lâmina absorve muito efi cazmente toda a radiação amplificada no restante do plasma. Discute-se um comportamento peculiar do índice de refração, o qual ocor re na transiçao entre o caso cone de perda e o caso Maxwelliano. / The amplified emission of electron cyclotron radiation near the fundamental frequency from an inhomogeneous, anisotropic plasma slab is investigated in a linear theory. Plasma polarization effects are consistently included. Expressions are developed in the WKB approximation for emission in the ordinary and the extraordinary modes, for propagation perpendicular to the magnetic field. Numerical results are given for the extraordinary mode,for which effects are strongest. For the case of a loss-cone-type electron momentum distribution, it is shown that the amplification is sensitively dependent on the ratio of parallel-to-perpendicular temperature and on inhomogeneities in the magnetic field. The dependence of the amplification on the distribution is further investigated by considering superpositions of loss-cone and Maxwellian components. It is shown that the presence of a Maxwellian component in general reduces the emission relative to the pure loss-cone case, and situations occur in which a layer in the slab very effectively absorbs all the radiation amplified elsewhere. A peculiar behaviour of the refractive index, which occurs in the transition from the pure loss-cone to the pure Maxwellian case, is discussed.

Neste trabalho, um problema de transferência de calor da dinâmica de gases rarefeitos, causado pela diferença de temperaturas nas superfícies de um canal, é abordado. O problema é formulado através dos modelos cinéticos BGK, S e Gross-Jackson da equação linearizada de Boltzmann e resolvido, de forma unificada, pelo método analítico de ordenadas discretas (método ADO). Resultados numéricos para as perturbações de densidade e temperatura e também para o fluxo de calor são apresentados e comparados, mostrando que não se pode dizer que algum dos três modelos seja uma melhor aproximação da solução aos resultados da equação linearizada de Boltzmann. / In this work, a heat transfer problem in the rarefied gas dynamics field, in a plane channel, is studied. In particular, the flow is induced by different temperatures at the wall surfaces. The formulation of the problem is based in an ”unified” kinetic equation which includes the BGK model, the S-model and the Gross-Jackson model of the linearized Boltzmann equation. An analytical version of the discrete-ordinates method (the ADO method) is used to develop the solution and to evaluate the density, temperature and heat-flow profiles. Numerical results are presented and used to establish comparisons with the linearized Boltzmann equation results. It is shown that, for an analysis based in all cases, it is not possible to say that one of the models is a better approximation of the solution of the linearized Boltzmann equation.

Apesar da água ser o líquido mais comum na natureza, suas características ainda não estão totalmente explicadas. A relação entre a forma do potencial intermolecular efetivo que representa as interações presentes na água, as várias anomalias existentes na água e a possível existência de dupla criticalidade ainda é uma questão em aberto. Recentemente descobriu-se que a água apresenta, além de anomalias termodinâmicas, anomalia na difusão translacional e rotacional. Mostrou-se que para um modelo SPC/E para água estas anomalias dinâmicas estão conectadas com a temperatura de máxima densidade (TMD) e que as anomalias dinâmicas ocupam uma região maior que a TMD no diagrama de fases p vs. T. Nesta dissertação investigamos a relação entre a anomalia na densidade e a anomalia na difusão translacional da água em um modelo onde as moléculas interagem através de um potencial que contém duas fontes de interação: uma isotrópica atrativa do tipo van der Waals, v, e uma direcional, u, que pode ser nula ou repulsiva. Reproduzimos o diagrama de fases pressão vs. temperatura aonde a anomalia na densidade e a dupla criticalidade se fazem presente. Mostramos que este sistema apresenta anomalia na difusão translacional e que esta se encontra na mesma região do diagrama de fases pressão vs. temperatura em que a TMD está presente. Diferentemente do que ocorre para água SPC/E, a região de anomalia na difusão translacional ocupa um espaço menor, encontrando-se na parte interna da TMD. Sugerimos que a discretização do potencial afeta mais fortemente a anomalia dinâmica do que a termodinâmica e que leva a um encolhimento na região de anomalia na difusão.

No presente estudo, são apresentadas soluções numéricas de problemas de Engenharia, na área de Dinâmica dos Fluidos Computacional, envolvendo fluidos viscosos, em escoamentos incompressíveis, isotérmicos e não isotérmicos, em regime laminar e turbulento, podendo envolver transporte de massa. Os principais objetivos deste trabalho são a formulação e a aplicação de uma estratégia de adaptação automática de malhas e a inclusão de modelos de viscosidade turbulenta, integrados com um algoritmo utilizado para simular escoamentos de fluidos viscosos bi e tridimensionais, no contexto de malhas não estruturadas. O estudo é dirigido no sentido de aumentar o conhecimento a respeito das estruturas de escoamentos turbulentos e de estudar os efeitos físicos no transporte de quantidades escalares propiciando, através de técnicas de adaptação automática de malhas, a obtenção de soluções numéricas precisas a um custo computacional otimizado. As equações de conservação de massa, de balanço de quantidade de movimento e de quantidade escalar filtradas são utilizadas para simular as grandes escalas de escoamentos turbulentos e, para representar as escalas submalha, são utilizados dois modelos de viscosidade turbulenta: o modelo de Smagorinsky clássico e o modelo dinâmico. Para obter soluções numéricas com precisão, é desenvolvida e implementada uma estratégia de adaptação automática de malhas, a qual é realizada simultaneamente e interativamente com a obtenção da solução. O estudo do comportamento da solução numérica é fundamentado em indicadores de erro, com o propósito de mapear as regiões onde certos fenômenos físicos do escoamento ocorrem com maior intensidade e de aplicar nestas regiões um esquema de adaptação de malhas. A adaptação é constituída por processos de refinamento/desrefinamento e por um processo de suavização laplaciana. Os procedimentos para a implementação dos modelos de viscosidade turbulenta e a estratégia de adaptação automática de malhas são incorporados ao código computacional de elementos finitos tridimensionais, o qual utiliza elementos tetraédricos lineares. Aplicações de escoamentos de fluidos viscosos, incompressíveis, isotérmicos e não isotérmicos em regime laminar e turbulento são simuladas e os resultados são apresentados e comparados com os obtidos numérica ou experimentalmente por outros autores.