Le transport de la lumière permet de simuler physiquement le movement de photons dans un environnement virtuel. En rendu d’images, la lumière se propage une dernière fois vers un capteur virtuel la transformant en une image, affichée pour un observateur. Durant ce voyage la lumière peut être analysée fréquentiellement pour comprendre ses variations spatiales et angulaires afin d’accélerer le rendu. La génération d’images réalistes a subit de grandes avancées au cours des dernières années, réduisant l’écart entre simulation et réalité. Cependant les contraintes en terme de performance et de mémoire empêchent toujours aux applications interactives et en temps-réel de bénéficier des effets de rendu les plus complexes. Pour cela, les moteurs de rendu professionels modernes dépendent toujours de méthodes de pré-calculation de données et de procédures asynchrones de traitement. Cette thèse par article présente deux projets traitant du transport de la lumière à travers une perspective fréquentielle dans le contexte d’applications interactives et en temps-réel. Nous proposons premièrement une méthode pour réutiliser efficacement le calcul préalable de chemins de lumière par méthode Monte Carlo pour des séquences animées. Nous prenons avantage de l’analyse fréquentielle du transport de la lumière réalisée dans des travaux antérieurs, étendue ici à l’échantillonement et reconstruction spatial, angulaire et temporel. Notre seconde méthode pré-calcule le transport de la lumière à travers les volumes participatifs jusqu’aux surfaces, que nous encodons comme réponse impulsive. Cet opérateur compacte et efficace nous permet d’accélerer le transport à travers des volumes jusqu’aux surfaces dans le contexte de diffusion multiple dans des conditions arbitraires de média participatifs. / Light transport is the method of physically simulating the movement of photons in an environment. Applied to rendering, light travels one last time to a virtual sensor that captures it as an image displayed to an observer. As it travels, light is analysable frequentially to understand how it varies spatially and angularly to accelerate rendering. Recent advances in physically-based realistic rendering have been closing the gap between reality and simulation but the memory and performance costs still preclude the inclusion of the more computationally expensive effects in interactive and real-time applications. Because of this, modern production renderers rely on the ahead-of-time precomputation of data for efficient reuse in the form of offline computational processes and asynchronously distributed procedures. This thesis by publication investigates with two papers the simulation of light transport from a frequency-based perspective for interactive and precomputed real-time applications. We first propose a method for efficiently reusing light path computations over time in interactive Monte Carlo path-traced animation sequences. We leverage to this end the frequency analysis of light transport introduced in previous works, extended to spatial, angular and temporal sampling and reconstruction. Our second method investigates the precomputation of participating volume-to-surface light transport as impulse responses, a compact and efficient frequency-based transport operator. In turn, these operators accelerate by orders of magnitude the computation of multi-scattered volume-to-surface transport in arbitrary, potentially heterogeneous media conditions.

Tato práce se zabývá vylepšením algoritmu pro sdružování (clustering) ERP signálů pomocí analýzy časových a prostorových vlastností pseudo-signálů získaných za pomocí metody analýzy nezávislých komponent (Independent Component Analysis). Naším zájmem je nalezení nových vlastností, které by zlepšily stávající výsledky. Tato práce se zabývá použitím Fourierovy transformace (Fourier Transform), FIR filtru a krátkodobé Fourierovy transformace ke zkvalitnění informace pro sdružovací algoritmy. Princip a použitelnost metody jsou popsány a demonstrovány ukázkovým algoritmem. Výsledky ukázaly, že pomocí dané metody je možné získat ze vstupních dat zajímavé informace, které mohou být úspěšně použity ke zlepšení výsledků.

The objective of this thesis is to develop vibration-based fault detection strategies for on-line condition monitoring of gear transmission systems. The study divides the thesis into three sections. First of all, the local stresses created by a root fatigue crack on a pinion spur gear are analyzed using a quasi-static finite element model and non-linear contact mechanics simulation. Backlash between gear teeth which is essential to provide better lubrication on tooth surfaces and to eliminate interference is included as a defect and a necessary part of transmission design. The second section is dedicated to fixed axis power trains. Torsional vibration is shown to cause teeth separation and double-sided impacts in unloaded and lightly loaded gearing drives. The transient and steady-state dynamic loading on teeth within a two stage crank-slider mechanism arising from backlash and geometric manufacturing errors is investigated by utilizing a non-linear multi-body dynamics software model. The multi-body model drastically reduces the computation time required by finite element methods to simulate realistic operation. The gears are considered rigid with elastic contact surfaces defined by a penalty based non-linear contact formulation. The third section examines a practical differential planetary transmission which combines two inputs and one output. Planetary gears with only backlash errors are compared to those containing both backlash and tooth defects under different kinematic and loading conditions. Fast Fourier Transform (FFT) analysis shows the appearance of side band modulations and harmonics of the gear mesh frequency. A joint time-frequency analysis (JTFA) during start-up reveals the unique vibration patterns for fixed axis gear train and differential planetary gear, respectively, when the contact forces increase during acceleration.

<p>Multi-linear operators play an important role in analysis due to their multiple connections with and applications to other mathematical areas such as ergodic theory, elliptic regularity, and other problems in partial differential equations.</p> <p>Within the area of multi-linear operators, powerful methods were developed originating from the problem of the almost everywhere convergence of Fourier series. Indeed, in their work, Carleson and Fefferman lay the foundation of time-frequency analysis. By further refining their methods, M. Lacey and C. Thiele proved the boundedness of the classical bilinear Hilbert transform for a suitable range of Hölder indices.</p> <p>In this thesis, we consider the general boundedness properties of the bilinear Hilbert transform and the sub-bilinear maximal function along a suitable family of curves.</p> <p>In the first part of our work, we present a short proof of the maximal boundedness range for the sub-bilinear maximal function along non-flat curves, giving a unified treatment of both the singular and the maximal operators.</p> <p>In the second part, we discuss the boundedness of these operators along hybrid curves. This work aims to present a unified perspective that treats the case obtained by joining the zero-curvature features of the operators along flat curves with the non-zero curvature features along non-flat curves.</p>

Vibrations are everywhere around us all the time and we often recognise them as sounds that we can hear and analyse with our brain. In this thesis, data that has been gathered from a diverter switch (DS) in a controlled environment, is analysed. This data consists of vibroacoustic measurements and information to indicate what is happening inside the DS as the vibroacoustic data is gathered. The frequency properties of vibroacoustic data from the DS gathered before this thesis are displayed using a wavelet transformation model. This means the frequency properties of the signal can be approximated for all times in the operation with a certain accuracy. As the DS is built from many different components, the frequency properties of these components are compared to the time-frequency picture of the full DS operation. This sort of comparison ends up not being feasible as the complexity of the DS frequency pattern is much more than that of a sum of its component’s frequency pattern. A second approach of analysing the gathered vibroacoustic data is by using a classification model. The information about what is happening inside of the DS is used to train a logistic regression model on different defined regions of the vibroacoustic data. Before the training is preformed though, the different defined regions are transformed into frequency space with help of the fast Fourier transform. With this, a classification model is produced, where vibroacoustic data of any time region can be fed into the model and the model will classify which defined region this vibroacoustic data belongs to. The results are promising, and the model can be used both for classification of the defined regions and potentially used to determine if the vibroacoustic properties of the DS has changed due to wear of the mechanical components or transformer oil.

In dieser Arbeit kann gezeigt warden, dass mit der kortiko-muskulären und intermuskulären Frequenzanalyse distinkte Koheränzmuster bei verschiedenen Bewegungsstörungen (kortikaler Myoklonus, Extremitätendystonie, Myoklonus bei kortikobasaler Degeneration) identifiziert werden können. Ferner konnte gezeigt werden, dass das retikulospinale System mit der intermuskulären Frequenzanalyse untersucht werden kann, was neue Perspektiven bei der Untersuchung subkortikaler Abschnitte des motorischen Systems ermöglicht. / It can be shown in this work that distinct patterns of cortico-muscular and/or intermuscular coherence can be identfied in a variety of movement disorders (cortical myoclonus, limb dystonia, myoclonus of CBD). Additionally, it could be demonstrated that the assessment of the reticulospinal system is feasible by using intermuscular frequency analysis of homologous muscles, which might open up a new line of research of subcortical drives within the motor system.

This thesis examines three decomposition techniques and their usability for economic and financial time series. The stock index DAX30 and the exchange rate from British pound to US dollar are used as representative economic time series. Additionally, autoregressive and conditional heteroscedastic simulations are analysed as benchmark processes to the real data. Discrete wavelet transform (DWT) uses wavelike functions to adapt the behaviour of time series on different time scales. The second method is the singular spectral analysis (SSA), which is applied to extract influential reconstructed modes. As a third algorithm, empirical mode decomposition (END) leads to intrinsic mode functions, who reflect the short and long term fluctuations of the time series. Some problems arise in the decomposition process, such as bleeding at the DWT method or mode mixing of multiple EMD mode functions. Conclusions to evaluate the predictability of the time series are drawn based on entropy - and recurrence - analysis. The cyclic behaviour of the decompositions is examined via the coefficient of variation, based on the instantaneous frequency. The results show rising predictability, especially on higher decomposition levels. The instantaneous frequency measure leads to low values for regular oscillatory cycles, irregular behaviour results in a high variation coefficient. The singular spectral analysis show frequency - stable cycles in the reconstructed modes, but represents the influences of the original time series worse than the other two methods, which show on the contrary very little frequency - stability in the extracted details.

Dans cette thèse, nous nous proposons d’investiguer les signaux expérimentaux provenant des transmissions par courroie, afin d’envisager par exemple le diagnostic de la tension. N’étant pas issu du domaine de la Mécanique, nous présentons donc une bibliographie exhaustive et thématique sur la théorie et l’expérimentation dans les systèmes transmissions par courroie. Le résumé de ce travail a permis de choisir une approche de modélisation mécanique correspondant au mieux aux conditions réelles de fonctionnement de notre système. Elle inclut les variations temporelles dans la vitesse de rotation du moteur qui entraîne la transmission entière et des changements dans la tension de la courroie. Malheureusement, nous n’avons pas réussi à implémenter numériquement les équations de simulation. Néanmoins, les conclusions que nous en tirons nous aident par la suite à mieux comprendre et interpréter les résultats expérimentaux obtenus, après application de l’ensemble des procédures de Traitement du signal. Notre panoplie d’outils de traitements numériques est tirée d’une longue analyse comparative des différents algorithmes de Traitement du Signal existants, dédiés à la surveillance, au diagnostic et au pronostic des défaillances observées sur les roulements et les engrenages. Nous les avons réadaptés pour convenir à l'étude des paramètres variables (tension, charge et/ou vitesse) qui peuvent apparaître dans les transmissions par courroie. Le principal intérêt de notre travail est le développement d’une procédure automatisée et efficace, permettant un suivi fiable des défaillances, dans les domaines d’analyses : modale, traditionnelle (temporelle, fréquentielle, spectrale), synchrone, temps-fréquence et surtout « cyclostationnaire » . Dans ce dernier domaine, avec des méthodes d’extraction de sources à partir d’un signal préalablement rééchantillonné, nous étudions spécifiquement les composantes périodique et aléatoire. Chaque type de défaut (variations au niveau de la tension, la charge et/ou la vitesse) a une signature que nous cherchons à distinguer avec des indicateurs de condition(temporels, fréquentiels et spectraux). Nous essayons de comparer les résultats expérimentaux à la théorie sur les transmissions par courroie. Grâce aux méthodes et algorithmes développés dans ce travail de thèse, nous apportons une contribution permettant de traiter un certain nombre de problèmes inhérents aux transmissions par courroies, à partir de leurs signaux expérimentaux acquis sur des accéléromètres, des jauges de contraintes et des codeurs optiques / In this PHD, we investigate experimental signals recorded from belt drives with a diagnosis aim of belt tension. Our research works present an exhaustive and thematic bibliography on theory and experimentation in belt drive to complete our insufficient knowledges in mechanical domain. We choosed a theoritical approach nearest real conditions of our belt drives bench. We included time fluctuaction in drive shaft speed and blet changes. Unfortunately, we could not resolve motion equations because existence of numerical limits. All conclusions will be used to understand and interprate experimental results after our signal processing numerical procedures. Our tools panel of numerical process comes from a comparative analysis extracted in several scientific documents and differents algorithms. They dedicate to surveillance, diagnosis and pronostic oriented toward bear and gear defaults. A adaptation in our belt case is necessary with variables parameters (tension, load and/or speed) affecting our case. In our automatic approach, we study several faults in analysis domains : modal, traditionnal (time, frequency, spectrum), synchronous, time-frequency and « cyclostationary » . In this last domain, we extract both comopnent (discret and random), after an previous resmapling operation applying to raw collected signal. Each falut type has a specific signature to discriminate with pertinent condition indications (time, frequency and spectrum domains). All results are discussed at the end of this PHD document. Our developped methods and algorithms are a contribution to process belt drives problems, from exprerimental signals recording with acceleromertes, constraint gauges and optical coders

Dans ce travail, une approche de reconnaissance de l’orateur en utilisant un microphone de contact est développée et présentée. L'élément passif de contact est construit à partir d'un matériau piézoélectrique. La position du transducteur piézoélectrique sur le cou de l'individu peut affecter grandement la qualité du signal recueilli et par conséquent les informations qui en sont extraites. Ainsi, le milieu multicouche dans lequel les vibrations des cordes vocales se propagent avant d'être détectées par le transducteur est modélisé. Le meilleur emplacement sur le cou de l’individu pour attacher un élément transducteur particulier est déterminé en mettant en œuvre des techniques de simulation Monte Carlo et, par conséquent, les résultats de la simulation sont vérifiés en utilisant des expériences réelles. La reconnaissance est basée sur le signal généré par les vibrations des cordes vocales lorsqu'un individu parle et non sur le signal vocal à la sortie des lèvres qui est influencé par les résonances dans le conduit vocal. Par conséquent, en raison de la nature variable du signal recueilli, l'analyse a été effectuée en appliquant la technique de transformation de Fourier à court terme pour décomposer le signal en ses composantes de fréquence. Ces fréquences représentent les vibrations des cordes vocales (50-1000 Hz). Les caractéristiques en termes d'intervalle de fréquences sont extraites du spectrogramme résultant. Ensuite, un vecteur 1-D est formé à des fins d'identification. L'identification de l’orateur est effectuée en utilisant deux critères d'évaluation qui sont la mesure de la similarité de corrélation et l'analyse en composantes principales (ACP) en conjonction avec la distance euclidienne. Les résultats montrent qu'un pourcentage élevé de reconnaissance est atteint et que la performance est bien meilleure que de nombreuses techniques existantes dans la littérature. / In this work, a speaker recognition approach using a contact microphone is developed and presented. The contact passive element is constructed from a piezoelectric material. In this context, the position of the piezoelectric transducer on the individual’s neck may greatly affect the quality of the collected signal and consequently the information extracted from it. Thus, the multilayered medium in which the sound propagates before being detected by the transducer is modeled. The best location on the individual’ neck to place a particular transducer element is determined by implementing Monte Carlo simulation techniques and consequently, the simulation results are verified using real experiments. The recognition is based on the signal generated from the vocal cords’ vibrations when an individual is speaking and not on the vocal signal at the output of the lips that is influenced by the resonances in the vocal tract. Therefore, due to the varying nature of the collected signal, the analysis was performed by applying the Short Term Fourier Transform technique to decompose the signal into its frequency components. These frequencies represent the vocal folds’ vibrations (50-1000 Hz). The features in terms of frequencies’ interval are extracted from the resulting spectrogram. Then, a 1-D vector is formed for identification purposes. The identification of the speaker is performed using two evaluation criteria, namely, the correlation similarity measure and the Principal Component Analysis (PCA) in conjunction with the Euclidean distance. The results show that a high percentage of recognition is achieved and the performance is much better than many existing techniques in the literature.

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