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1	Scharfe Ungleichungen für Normen von Kommutatoren endlicher Matrizen Wenzel, David 30 July 2011 (has links) (PDF) In der Dissertation werden Schranken für Abschätzungen des Kommutators in verschiedenen Normen gegeben. Den Ausgangspunkt bildet die Frobenius-Norm, für die eine überraschend kleine Schranke bewiesen werden kann. Auf diesem Resultat aufbauend lassen sich über eine spezielle Adaption der Interpolationsmethode von Riesz-Thorin scharfe Schranken bei Verwendung von Schatten- und Vektornormen weitestgehend bestimmen. Es werden ferner die Fälle untersucht, in denen die obere Abschätzung erreicht wird (sog. Maximalität). Eine wichtige Rolle spielen verschiedene Darstellungen der Ungleichung, welche vielfältige Interpretationsmöglichkeiten eröffen und Verbindungen der algebraischen Abschätzung zu einem wichtigen Satz der Differentialgeometrie über die Krümmung von Mannigfaltigkeiten aufzeigen. Kommutator Frobenius-Norm Riesz-Thorin-Interpolation commutator Frobenius norm Riesz-Thorin interpolation ddc:510 Kommutator <Algebra> Matrix <Mathematik>
2	Scharfe Ungleichungen für Normen von Kommutatoren endlicher Matrizen Wenzel, David 21 March 2011 (has links) In der Dissertation werden Schranken für Abschätzungen des Kommutators in verschiedenen Normen gegeben. Den Ausgangspunkt bildet die Frobenius-Norm, für die eine überraschend kleine Schranke bewiesen werden kann. Auf diesem Resultat aufbauend lassen sich über eine spezielle Adaption der Interpolationsmethode von Riesz-Thorin scharfe Schranken bei Verwendung von Schatten- und Vektornormen weitestgehend bestimmen. Es werden ferner die Fälle untersucht, in denen die obere Abschätzung erreicht wird (sog. Maximalität). Eine wichtige Rolle spielen verschiedene Darstellungen der Ungleichung, welche vielfältige Interpretationsmöglichkeiten eröffen und Verbindungen der algebraischen Abschätzung zu einem wichtigen Satz der Differentialgeometrie über die Krümmung von Mannigfaltigkeiten aufzeigen. info:eu-repo/classification/ddc/510 ddc:510
3	Trajectory and Pulse Optimization for Active Towed Array Sonar using MPC and Information Measures Ekdahl Filipsson, Fabian January 2020 (has links) In underwater tracking and surveillance, the active towed array sonar presents a way of discovering and tracking adversarial submerged targets that try to stay hidden. The configuration consist of listening and emitting hydrophones towed behind a ship. Moreover, it has inherent limitations, and the characteristics of sound in the ocean are complex. By varying the pulse form emitted and the trajectory of the ship the measurement accuracy may be improved. This type of optimization constitutes a sensor management problem. In this thesis, a model of the tracking scenario has been constructed derived from Cramér-Rao bound analyses. A model predictive control approach together with information measures have been used to optimize a filter's estimated state of the target. For the simulations, the MATLAB environment has been used. Different combinations of decision horizons, information measures and variations of the Kalman filter have been studied. It has been found that the accuracy of the Extended Kalman filter is too low to give consistent results given the studied information measures. However, the Unscented Kalman filter is sufficient for this purpose. Active Towed Array Sonar ATAS Extended Kalman filter EKF Unscented Kalman filter UKF Information measures Model predictive control MPC Signal processing Sensor management Pulse forms Route planning Trace Determinant Frobenius norm Signal Processing Signalbehandling

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