Στην παρούσα εργασία γίνεται μια ανασκόπηση της μεθόδου μέτρησης κινδύνου Value at Risk (VaR). Παρουσιάζουμε μερικούς βασικούς τρόπους μέτρησης του Value at Risk και εφαρμόζουμε σε δεδομένα ενός χαρτοφυλακίου συναλλαγματικών ισοτιμιών και στον γενικό δείκτη του χρηματιστηρίου Αθηνών διαφορετικά μοντέλα GARCH (IGARCH, TGARCH, EGARCH, GARCH) για την εκτίμηση του VaR με ορίζοντα μιας ημέρας (1- day ahead). Εφαρμόζουμε διαφορετικές υποθέσεις για την κατανομή των αποδόσεων (normal, student's-t, ged), χρησιμοποιούμε διαφορετικά μεγέθη δείγματος (250, 500, 750, 1000) και επίπεδα εμπιστοσύνης για το VaR (95% και 99%). Στην συνέχεια τα αποτελέσματα τού κάθε μοντέλου ελέγχονται με βάση τον έλεγχο του Kupiec για την καταλληλότητα τους. / In the present diplomatic essay we present a review of the method for risk measurement Value at Risk (VaR). We present a few basic ways of measuring Value at Risk and apply to data of an exchange rates portfolio and Athens stock exchange index different GARCH (IGARCH, TGARCH, EGARCH, GARCH) models for the estimation of the 1-day ahead VaR. We use various assumptions for the distribution of the returns (normal, student's-t, ged), various sample sizes (250, 500, 750, 1000) and VaR confidence levels (95% and 99%). Then the results of each model are tested using Kupiec test for their performance.

[pt] O apreçamento de opções é um assunto muito importante nos dias de hoje. Métodos probabilisticos são necessários para fazer o apreçamento neutro ao risco. Usaremos o método de Siu et al. para duas classes de GARCHs, o FC-GARCH e a mistura de GARCHs Em ambos os modelos nós encontramos a versão neutra ao risco do modelo que é necessária para a precificação de contratos, em dois diferentes casos, quando o ruído é normal e quando é shifted gamma. Fizemos também simulações para ilustrar e comparamos os resultados com o valor de Black Scholes, verificamos a existência de smile e fizemos uma análise de sensibilidade nos parâmetros. / [en] Option pricing is a very important issue nowadays. The use of probabilistic methods is required for risk neutral pricing. Here we apply the method of Siu et al. for two classes of GARCHs, viz., the FC-GARCH and the Mixture of GARCHs. In both models we derive the risk neutral version of the model which is essential for pricing contracts, in two different cases, when the noise is normal as well as when it is shifted gamma. We also performed simulations with both models and compared to the benchmark Black Scholes model, checked for the smile effect and made some sensibility analysis in the parameters.

Notre objectif de ce travail est d’étudier l’efficience du marché financier tunisien avant et après la révolution de Jasmin de 2011 et de déterminer les facteurs macroéconomiques et financiers qui influencent le score d’efficience de ce marché. Notre méthodologie consiste à utiliser dans un premier temps le modèle GARCH multivarié pour estimer le coefficient de corrélation entre les rendements du marché et ceux des différentes banques et le coefficient Béta. Comme ce modèle suppose des résidus qui suivent la loi normale multivariée qui est une hypothèse non vérifiée dans la pratique, nous allons utiliser dans un deuxième temps la théorie des copules pour donner une plus grande souplesse dans la modélisation des données multivariées. Les facteurs les plus influents sont déterminés en utilisant le modèle de régression linéaire,le modèle de données de Panel et le modèle TOBIT. Les résultats empiriques montrent que le marché tunisien n’est pas efficient ni avant ni après la révolution. Beaucoup d’actions sont proposées pour améliorer le degré d’efficience de ce marché. / Our objective of this work is to study the efficiency of the Tunisian financial market before and after the Jasmin revolution of 2011 and identify macro-economic and financial factors that influence the efficiency score of this market. Our methodology is to use at first multivariate GARCH model to estimate the correlation between market returns and those of individual banks and the Beta coefficient. As this model assumes the residues that follow the multivariate normal law is untested in practice, we used in a second step the copula theory to provide more flexibility in modeling multivariate data. The most influential factors are determined using the linear regression model, the panel data model and TOBIT model. The empirical results show that the Tunisian market is not efficient either before or after the revolution. Many actions are proposed to improve the degree of efficiency of this market.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Since the origins of modern finance theory, interdependence is an issue between assets as the search for diversification ends with a better portfolio. Many studies and many approaches have been given to answer to the questions of correlation, covariance and interdependence but the subprime crises and the almost meltdown of financial markets throughout the globe, proved that portfolios were not efficiently diversified. The concept of diversification and the risk measures did not prevent from hundreds of companies worldwide to go belly up. This work aims to give another approach to interdependence, the quantile regression, including a volatility measure of the American Market regressed with other international major players grouped by their geographic region. This work stars in 2000 and ends in 2012, collecting data through four major events: the Nasdaq burst, the 9/11, the Subprime and the European crises. Our findings are: countries geographically close to the US have display higher levels of interdependence; European countries are in majority also highly integrated with the US; and lastly but more importantly, integration is increasing. / Desde as origens das teorias em finanças se estuda a interdependência entre os ativos em busca dos benefícios de uma diversificação eficiente. Inúmeros estudos foram realizados e várias abordagens foram dadas ao problema da correlação, covariância e interdependência, mas a crise do Subprime e o consequente quase colapso dos mercados mundiais, provaram que os métodos utilizados até então não se mostraram eficientes, pois não foram capazes de evitar a evaporação de centenas de instituições financeiras, de diferentes mercados e extrema perda de valor de ativos dos mais diversificados portfólios e carteiras com diversos níveis de risco. Esse trabalho visa dar um novo enfoque ao estudo da interdependência, o da regressão quantílica com um componente de volatilidade do mercado americano regredido contra os retornos dos principais mercados mundiais, divididos por região geográfica, relacionados com o mercado americano através de seu principal índice, o S&P500, desde os anos de 2000 até 2012. Ao final, constata-se que os países geograficamente mais próximos dos Estados Unidos sofrem com maior integração, bem como a maioria e dos países do continente europeu, e principalmente que as integrações vem aumentando entre grande parte dos países estudados e o principal mercado mundial.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The tight integration of world markets has enhanced the effects of financial crises. The financial crisis of 2007/2008, which started in the U.S. and then expanded to the rest of the world, had severe impact on virtually every market in the world and can be compared to the Great Depression occurred in 1929. This event again opened discussions about the financial crisis and its impact on various financial markets in the world. Investors have questioned the foundations upon which their decisions were founded on the risk of investing in stocks and the benefits of global diversification (BARTRAM AND BODNAR, 2009). Given this context, the aim of this study is to investigate the impacts of the capital markets of the United States in Latin American stock markets due to the crisis of 2007/2008. The empirical study on the effects of financial crises in capital markets in Latin America is divided into three parts: impacts on long-term relationship, short-term relationship and the transmission of volatility. The first part consists of the cointegration analysis of each of the Latin American markets with the United States, two by two. This analysis is performed using the cointegration test of Engle and Granger (1987). In the second phase of the study, we estimated models of vector autoregressive (VAR) and error correction (VEC) for each of the countries with the United States. In the third step, we employed the multivariate GARCH-BEKK model considering student-t distribution to model the transmission of volatility. All these models are estimated for the entire period and sub-periods before, during and after the crisis. Our results indicate that the relationships between the countries of Latin America and the United States changed due to the crisis that occurred in 2007/2008. Both the long-term relationship and the transmission in volatility between the countries of Latin America and the US were more evident in the period following the crisis than during it, revealing a greater integration between markets after the crisis. On the other hand, when we analyze the relationship between returns employing the VAR/VEC methodology, it is clear that during the crisis there was an increase in dependency lags in some markets, reducing this dependence on the period after the crisis. / A grande integração dos mercados mundiais potencializou os efeitos de crises financeiras. A crise financeira de 2007/2008, iniciada nos EUA e depois expandida para grande parte do mundo, teve severo impacto em praticamente todos os mercados do mundo, podendo ser comparada à Grande Depressão ocorrida em 1929. Esse evento abriu novamente as discussões a respeito das crises financeiras e suas repercussões nos diversos mercados financeiros do mundo. Os investidores têm questionado os fundamentos sobre os quais fundavam suas decisões sobre o risco do investimento em ações e os benefícios da diversificação global (BARTRAM e BODNAR, 2009). Tendo em vista este contexto, definiuse como objetivo geral do presente trabalho investigar os impactos do mercado de capitais dos Estados Unidos nos mercados latino-americanos devido a crise de 2007/2008. O estudo empírico a respeito do efeito das crises financeiras nos mercados de capitais da América Latina está dividido em três partes: impactos no relacionamento de longo prazo, no relacionamento de curto prazo e na transmissão da volatilidade. A primeira parte é composta pela análise de cointegração de cada um dos mercados latino-americanos com os Estados Unidos, dois a dois. Esta análise é realizada utilizando o teste de cointegração de Engle e Granger (1987). No segundo momento do estudo, são estimados modelos de vetor autoregressivo (VAR) e de correção de erro (VEC) de cada um dos países com os Estados Unidos. No terceiro passo é empregado o modelo BEKK de GARCH multivariado considerando a distribuição t-student para modelar a transmissão das volatilidades. Todos esses modelos são estimados para o período completo e os subperíodos antes, durante e depois da crise. Os resultados do estudo permitem inferir que houve mudança dos relacionamentos entre os países da América Latina e os Estados Unidos em função da crise ocorrida em 2007/2008. Tanto o relacionamento de longo prazo quanto a transmissão na volatilidade entre os países da América Latina tiveram uma resposta mais evidente no período após a crise do que durante esta, revelando uma maior integração entre mercados após a crise. Na análise do relacionamento entre retornos com a utilização do VAR e do VEC, por outro lado, percebe-se que durante a crise houve um aumento nas defasagens de dependência em alguns mercados, reduzindo esta dependência no período posterior à crise.

Made available in DSpace on 2014-12-17T13:53:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CinthyaMSN_DISSERT.pdf: 1266685 bytes, checksum: 0ea848ecffd533fcf67194d0bd6fa71f (MD5) Previous issue date: 2013-10-08 / This research aims to investigate the Hedge Efficiency and Optimal Hedge Ratio for the future market of cattle, coffee, ethanol, corn and soybean. This paper uses the Optimal Hedge Ratio and Hedge Effectiveness through multivariate GARCH models with error correction, attempting to the possible phenomenon of Optimal Hedge Ratio differential during the crop and intercrop period. The Optimal Hedge Ratio must be bigger in the intercrop period due to the uncertainty related to a possible supply shock (LAZZARINI, 2010). Among the future contracts studied in this research, the coffee, ethanol and soybean contracts were not object of this phenomenon investigation, yet. Furthermore, the corn and ethanol contracts were not object of researches which deal with Dynamic Hedging Strategy. This paper distinguishes itself for including the GARCH model with error correction, which it was never considered when the possible Optimal Hedge Ratio differential during the crop and intercrop period were investigated. The commodities quotation were used as future price in the market future of BM&FBOVESPA and as spot market, the CEPEA index, in the period from May 2010 to June 2013 to cattle, coffee, ethanol and corn, and to August 2012 to soybean, with daily frequency. Similar results were achieved for all the commodities. There is a long term relationship among the spot market and future market, bicausality and the spot market and future market of cattle, coffee, ethanol and corn, and unicausality of the future price of soybean on spot price. The Optimal Hedge Ratio was estimated from three different strategies: linear regression by MQO, BEKK-GARCH diagonal model, and BEKK-GARCH diagonal with intercrop dummy. The MQO regression model, pointed out the Hedge inefficiency, taking into consideration that the Optimal Hedge presented was too low. The second model represents the strategy of dynamic hedge, which collected time variations in the Optimal Hedge. The last Hedge strategy did not detect Optimal Hedge Ratio differential between the crop and intercrop period, therefore, unlikely what they expected, the investor do not need increase his/her investment in the future market during the intercrop / Esta pesquisa objetivou investigar a efici?ncia e raz?o ?tima de hedge para os mercados futuro de boi, caf?, etanol, milho e soja. Este trabalho tratou a raz?o ?tima e efetividade de hedge atrav?s de modelos GARCH multivariados com termo de corre??o de erro, atentando para o poss?vel fen?meno de diferenciais de raz?o ?tima de hedge nos per?odos de safra e entressafra. A raz?o ?tima de hedge deve ser maior na entressafra devido ? maior incerteza com rela??o a um poss?vel choque de oferta (LAZZARINI, 2010). Dentre os contratos futuros tratados nesta pesquisa, os contratos de caf?, etanol e soja ainda n?o foram objeto de investiga??o desse fen?meno. Al?m disso, os contratos futuros de milho e etanol ainda n?o foram objeto de pesquisas que tratam de estrat?gias de hedge din?mico. Este trabalho se diferencia ainda por incluir o mecanismo de corre??o de erro na modelagem GARCH, o que nunca foi considerado ao se investigar poss?veis diferenciais de raz?o ?tima de hedge nos per?odos de safra e entressafra. Foram utilizadas como pre?o futuro das commodities as cota??es das mesmas no mercado futuro da BM&FBOVESPA e como pre?o ? vista o ?ndice CEPEA, no per?odo de maio de 2010 a junho de 2013 para boi, caf?, etanol e milho e at? agosto de 2012 para a soja, com frequ?ncia di?ria. Foram obtidos resultados semelhantes para todas as commodities. H? rela??o de longo prazo entre os mercados ? vista e futuro, bicausalidade entre os pre?os ? vista e futuro do boi, caf?, etanol e milho, e unicausalidade do pre?o futuro da soja sobre o pre?o ? vista. A raz?o ?tima de hedge foi estimada a partir de tr?s diferentes estrat?gias: regress?o linear por MQO, modelo BEKK-GARCH diagonal e modelo BEKK-GARCH diagonal com dummy de entresssafra. O modelo de regress?o por MQO apontou para a inefici?ncia de hedge, tendo em vista que as raz?es ?timas apresentadas foram muito baixas. O segundo modelo, que representa a estrat?gia de hedge din?mico, captou varia??es temporais na raz?o ?tima. A ?ltima estrat?gia de hedge n?o detectou diferencial de raz?es ?timas de hedge entre os per?odos de safra e entressafra, logo, ao contr?rio do que se esperava, o investidor n?o precisa aumentar seu investimento no mercado futuro durante a entressafra

Esta dissertação teve como objetivo o estudo de modelos para séries temporais bivariadas, que tem a estrutura de dependência determinada por meio de funções de cópulas. A vantagem desta abordagem é que as cópulas fornecem uma descrição completa da estrutura de dependência. Em termos de inferência, foi adotada uma abordagem Bayesiana com utilização dos métodos de Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC). Primeiramente, um estudo de simulações foi realizado para verificar como os seguintes fatores, tamanho das séries e variações nas funções de cópula, nas distribuições marginais, nos valores do parâmetro de cópula e nos métodos de estimação, influenciam a taxa de seleção de modelos segundo os critérios EAIC, EBIC e DIC. Posteriormente, foram realizadas aplicações a dados reais dos modelos com estrutura de dependência estática e variante no tempo / The aim of this work was to study models for bivariate time series, where the dependence structure among the series is modeled by copulas. The advantage of this approach is that copulas provide a complete description of dependence structure. In terms of inference was adopted the Bayesian approach with utilization of Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods. First, a simulation study was performed to verify how the factors, length of the series and variations on copula functions, on marginal distributions, on copula parameter value and on estimation methods, may affect models selection rate given by EAIC, EBIC and DIC criteria. After that, we applied the models with static and time-varying dependence structure to real data

Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-08-31T18:12:55Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao - Millades de Carvalho Castro - 2016.pdf: 2898400 bytes, checksum: bbe10850391e6dda19a8504302660c5b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-08-31T18:13:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao - Millades de Carvalho Castro - 2016.pdf: 2898400 bytes, checksum: bbe10850391e6dda19a8504302660c5b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-31T18:13:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao - Millades de Carvalho Castro - 2016.pdf: 2898400 bytes, checksum: bbe10850391e6dda19a8504302660c5b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-06-03 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / Volatility in the prices of commodities and the financial return of agricultural activities affect the choice of what to produce. The present work investigates volatilities in prices of cattle, soybeans, and corn in Rio Verde (GO, Brazil), the choice of this region should be the importance of the city in the state and national agricultural production. For this study, we analyze weekly prices of corn, soybeans and cattle in Rio Verde spot market from 2004 to 2014, using Time Series Analysis and Value at Risk. The examination of the series pointed to the presence of a conditional variance. Therefore the ARCH / GARCH models were applied. The model selected to soybean was the IGARCH (2.1) and to corn and cattle the EGARCH (1.1). Due to disproportion between the traded prices and volumes it was not possible to perform the VAR series comparison. Therefore we used the ratio between the VAR and revenue of each product to compare between markets. Results showed a higher ratio for the cattle series indicating that volatility affects cattle producers’ income more than that of soybean or corn producers in Rio Verde (GO), which resulted in the reduction of this activity in the region. / A volatilidade nos preços das commodities e o retorno financeiro das atividades agropecuárias afetam a escolha do que produzir. O presente trabalho visa investigar as volatilidades nos preços do boi e das culturas de soja e milho para o município de Rio Verde (GO, Brasil), no período de 2004 a 2014, a escolha dessa região deve-se a importância do município na produção agropecuária estadual e nacional. Para tanto, utilizou-se de dados semanais de preços de milho, soja e boi no mercado físico de Rio Verde no período de 2004 a 2014. A metodologia usada foi a usual de análise de séries temporais e cálculo do Value at Risk (VaR). O exame das séries apontou a presença de variância condicional, sendo então aplicados os modelos ARCH/GARCH.O modelo selecionado para soja foi o IGARCH (2,1) e para milho e boi o EGARCH (1,1). Posteriormente, o cômputo do VaR para cada uma das séries não é suficiente para comparação, devido a desproporção entre os preços e os volumes negociados. Logo, para que fosse possível a comparação entre os mercados, utilizou-se da razão entre VaR e a receita de cada produto. Os resultados apontaram que em média, a razão foi maior para a série bovina. Portanto, a volatilidade compromete a receita dos produtores bovinos mais do que os agricultores de milho e soja no município de Rio Verde (GO), o que implicou na redução dessa atividade na região.

Neste trabalho analisaremos a utilização dos modelos de mudança de regime markoviano para a variância condicional. Estes modelos podem estimar de maneira fácil e inteligente a variância condicional não observada em função da variância anterior e do regime. Isso porque, é razoável ter coeficientes variando no tempo dependendo do regime correspondentes à persistência da variância (variância anterior) e às inovações. A noção de que uma série econômica possa ter alguma variação na sua estrutura é antiga para os economistas. Marcucci (2005) comparou diferentes modelos com e sem mudança de regime em termos de sua capacidade para descrever e predizer a volatilidade do mercado de valores dos EUA. O trabalho de Hamilton (1989) foi uns dos mais importantes para o desenvolvimento de modelos com mudança de regime. Inicialmente mostrou que a série do PIB dos EUA pode ser modelada como um processo que tem duas formas diferentes, uma na qual a economia encontra-se em crescimento e a outra durante a recessão. O câmbio de uma fase para outra da economia pode seguir uma cadeia de Markov de primeira ordem. Utilizamos as séries de índice Bovespa e S&P500 entre janeiro de 2003 e abril de 2012 e ajustamos o modelo GARCH(1,1) com mudança de regime seguindo uma cadeia de Markov de primeira ordem, considerando dois regimes. Foram consideradas as distribuições gaussiana, t de Student e generalizada do erro (GED) para modelar as inovações. A distribuição t de Student com mesmo grau de liberdade para ambos os regimes e graus distintos se mostrou superior à distribuição normal para caracterizar a distribuição dos retornos em relação ao modelo GARCH com mudança de regime. Além disso, verificou-se um ganho no percentual de cobertura dos intervalos de confiança para a distribuição normal, bem como para a distribuição t de Student com mesmo grau de liberdade para ambos os regimes e graus distintos, em relação ao modelo GARCH com mudança de regime quando comparado ao modelo GARCH usual. / In this work we analyze heterocedastic financial data using Markov regime switching models for conditional variance. These models can estimate easily the unobserved conditional variance as function of the previous variance and the regime. It is reasonable to have time-varying coefficients corresponding to the persistence of variance (previous variance) and innovations. The economic series notion may have some variation in their structure is usual for economists. Marcucci (2005) compared different models with and without regime switching in terms of their ability to describe and predict the volatility of the U.S. market. The Hamiltons (1989) work was the most important one in the regime switching models development. Initially showed that the series of U.S. GDP can be modeled as a process that has two different forms one in which the economy is growing and the other during the recession. The change from one phase to another economy can follow a Markov first order chain. We use the Bovespa series index and S&P500 between January 2003 and April 2012 and fitted the GARCH (1,1) models with regime switching following a Markov first order chain, considering two regimes. We considered Gaussian distribution, Student-t and generalized error (GED) to model innovations. The t-Student distribution with the same freedom degree for both regimes and distinct degrees showed higher than normal distribution for characterizing the distribution of returns relative to the GARCH model with regime switching. In addition, there was a gain in the percentage of coverage of the confidence intervals for the normal distribution, as well as the t-Student distribution with the same freedom degree for both regimes and distinct degrees related to GARCH model with regime switching when compared to the usual GARCH model.

O objetivo deste trabalho consiste em identificar a existência de contágio financeiro utilizando a metodologia de redes bayesianas. Além da rede bayesiana, a análise da interdependência de mercados internacionais em períodos de crises financeiras, ocorridas entre os anos 1996 e 2009, foi modelada com outras duas técnicas - modelos GARCH multivariados e de Cópulas, envolvendo países nos quais foi possível avaliar seus efeitos e que foram objetos de estudos similares na literatura. Com os períodos de crise bem definidos e metodologia calcada na teoria de grafos e na inferência bayesiana, executou-se uma análise sequencial, em que as realidades que precediam períodos de crise foram consideradas situações a priori para os eventos (verossimilhanças). Desta combinação resulta a nova realidade (a posteriori), que serve como priori para o período subsequente e assim por diante. Os resultados apontaram para grande interligação entre os mercados e diversas evidências de contágio em períodos de crise financeira, com causadores bem definidos e com grande respaldo na literatura. Ademais, os pares de países que apresentaram evidências de contágio financeiro pelas redes bayesianas em mais períodos de crises foram os mesmos que apresentaram os mais altos valores dos parâmetros estimados pelas cópulas e também aqueles cujos parâmetros foram mais fortemente significantes no modelo GARCH multivariado. Assim, os resultados obtidos pelas redes bayesianas tornam-se mais relevantes, o que sugere boa aderência deste modelo ao conjunto de dados utilizados neste estudo. Por fim, verificou-se que, após as diversas crises, os mercados estavam muito mais interligados do que no período inicialmente adotado. / This work aims to identify the existence of financial contagion using a metodology of Bayesian networks. Besides Bayesian networks, the analysis of the international markets\' interdependence in times of financial crises, occurred between 1996 and 2009, was modeled using two other techniques - multivariate GARCH models and Copulas models, involving countries in which its effects were possible to assess and which were subject to similar studies in the literature. With well-defined crisis periods and a metodology based on graph theory and Bayesian inference, a sequential analysis was executed, in which the realities preceding periods of crisis were considered to be prior situations to the events (likelihood). From this combination results the new posterior reality, which serves as a prior to the subsequent period and so on. The results pointed to a large interconnection between markets and several evidences of contagion in times of financial crises, with well-defined responsibles and highly supported by the literature. Moreover, the pairs of countries that show evidence of financial contagion by Bayesian networks in over periods of crises were the same as that presented the highest values of the parameters estimated by copulas and the most strongly significant parameters in the multivariate GARCH model. Thus, the results obtained by Bayesian networks become more relevant, suggesting good adherence of the model to the data set used in this study. Finally, it was found that after the various crises, the markets were much more connected.