Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MariaSueliFF.pdf: 1053990 bytes, checksum: e1b0f752b300ce7232435cab9e0841a9 (MD5) Previous issue date: 2006-05-19 / This work presents a contribution for the studies reffering to the use of the History of Mathematics focusing on the improvement of the Teaching and Learning Process. It considers that the History of Matematics, as a way of giving meaning to the discipline and improve the quality of the Teaching and Learning Process. This research focuses on the questions of the students, classified in three categories of whys: the chronological, the logical and the pedagogical ones. Therefore, it is investigated the teaching of the Complex Numbers, from the questions of the students of the Centro Federal de Educa??o Tecnol?gica do Rio Grande do Norte (Educational Institution of Professional and Technology Education from Rio Grande do Norte). The work has the following goals: To classify and to analyse the questions of the students about the Complex Numbers in the classes of second grade of the High School, and to collate with the pointed categories used by Jones; To disccus what are the possible guidings that teachers of Mathematics can give to these questions; To present the resources needed to give support to the teacher in all things involving the History of Mathematics. Finally, to present a bibliographic research, trying to reveal supporting material to the teacher, with contents that articulate the Teaching of Mathematics with the History of Mathematics. It was found that the questionings of the pupils reffers more to the pedagogical whys, and the didatic books little contemplate other aspects of the history and little say about the sprouting and the evolution of methods of calculations used by us as well / Este trabalho busca apresentar uma contribui??o para os estudos referentes ao uso da Hist?ria da Matem?tica visando ? melhoria do processo ensino-aprendizagem. Prop?e que a Hist?ria da Matem?tica seja articulada ao Ensino da Matem?tica, como forma de dar significado ? disciplina e melhorar a qualidade do processo de ensino-aprendizagem. Nesta investiga??o, o foco est? nas indaga??es dos alunos, classificadas em tr?s categorias de porqu?s: o cronol?gico, o l?gico e o pedag?gico. Para tanto, investiga-se o ensino dos n?meros complexos, a partir das quest?es levantadas pelos alunos do Centro Federal de Educa??o Tecnol?gica do Rio Grande do Norte, em Natal. O trabalho tem como objetivos: classificar e analisar os questionamentos dos alunos nas aulas de n?meros complexos, da segunda s?rie do Ensino M?dio, e confront?-los com as categorias apontadas por Jones; discutir quais os poss?veis encaminhamentos que o professor de Matem?tica pode dar a estas quest?es; apresentar os recursos de apoio ao professor no que se refere ? Hist?ria da Matem?tica. Em seguida, apresenta uma pesquisa bibliogr?fica, buscando revelar material de apoio ao professor, com conte?dos que articulassem o Ensino da Matem?tica com a Hist?ria da Matem?tica. Descobrimos que os questionamentos dos alunos referem-se mais aos porqu?s pedag?gicos e que os livros did?ticos pouco contemplam outros aspectos da hist?ria e pouco dizem sobre o surgimento e a evolu??o dos m?todos de c?lculos utilizados por n?s

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 OdeniseMB.pdf: 523472 bytes, checksum: 4c5d9b7ec084791f932f3572d11986e4 (MD5) Previous issue date: 2008-02-26 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This study reflects on some procedural aspects about the development of mathematics learning from the experience with investigative activities concerning the resolution of second degree equation, which was tested a proposal for education, supported the use of texts in history of mathematics. The survey was conducted in two stages, taking the first-served basis for the second, which was carried out with a study group remainder of the first experiment. The intention was to investigate how the group participant, known as the study group, involved in the implementation of activities of research in mathematics, supported the use of the history of mathematics. Based on the results achieved during the study, it was possible to understand that the activities of research enable the development of students, range of learning mathematics and the development of skills and expertise for research as a vehicle for construction of their mathematical knowledge. This approach proposed research into the classroom is important, both for prospective teachers of mathematics and for students from elementary school, bringing a new phase for mathematical education that will come to schools / O presente estudo reflete sobre alguns aspectos processuais acerca do desenvolvimento da aprendizagem matem?tica a partir da experi?ncia com atividades investigativas, acerca da resolu??o de equa??o do 2? grau, na qual foi testada uma proposta de ensino, apoiada no uso de textos em hist?ria da matem?tica. A pesquisa foi realizada em duas etapas, tendo a primeira servido de base para a segunda, a qual foi realizada com um grupo de estudo remanescente da primeira experi?ncia. A inten??o foi investigar como o grupo participante, denominado como grupo de estudo, envolveu-se na realiza??o de atividades de investiga??o em matem?tica, apoiada no uso da hist?ria da matem?tica. Com base nos resultados alcan?ados no decorrer do estudo, foi poss?vel compreender que as atividades de investiga??o possibilitam o desenvolvimento dos alunos, alcance de aprendizagem matem?tica e o desenvolvimento de habilidades e compet?ncias para a investiga??o como ve?culo de constru??o do seu conhecimento matem?tico. Essa proposta de abordagem investigativa para a sala de aula ? importante, tanto para futuros professores de matem?tica quanto para estudantes de ensino fundamental e implicar? numa nova fase para a educa??o matem?tica que chegar? ?s escolas

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MartaFA.pdf: 422236 bytes, checksum: c082c32935e784fcbc231f73fd326d64 (MD5) Previous issue date: 2008-06-26 / The present study seeks to present a historico-epistemological analysis of the development of the mathematical concept of negative number. In order to do so, we analyzed the different forms and conditions of the construction of mathematical knowledge in different mathematical communities and, thus, identified the characteristics in the establishment of this concept. By understanding the historically constructed barriers, especially, the ones having ontologicas significant, that made the concept of negative number incompatible with that of natural number, thereby hindering the development of the concept of negative, we were able to sketch the reasons for the rejection of negative numbers by the English author Peter Barlow (1776 -1862) in his An Elementary Investigation of the Theory of Numbers, published in 1811. We also show the continuity of his difficulties with the treatment of negative numbers in the middle of the nineteenth century / O presente estudo visa apresentar um incurso hist?rico-epistemol?gico no desenvolvimento do conceito matem?tico de n?mero negativo. Para tanto, inter-relacionamos as diferentes formas e condi??es de constru??o do conhecimento matem?tico e, assim, identificando as conseq?entes caracter?sticas no estabelecimento do referido conceito, em diferentes comunidades matem?ticas e momentos hist?ricos. Com isso, diante de um entendimento das barreiras constru?das historicamente perante o conceito de n?mero negativo, especialmente, as de origem ontol?gicas, que incompatibilizava o conceito de n?mero negativo com o conceito de n?mero natural, impedindo o desenvolvimento do conceito de n?mero negativo. Assim, esbo?amos as raz?es de rejei??o aos n?meros negativos, como ra?zes de equa??es, pelo ingl?s Peter Barlow (1776 1862) em An Elementary Investigation of the Theory of Numbers, publicada em 1811. N?s tamb?m diagnosticamos a continuidade das dificuldades com o tratamento com os n?meros negativos, j? em pleno transcurso do s?culo XIX

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RobsonOS.pdf: 527706 bytes, checksum: 215f631ef1e4979b7dcc88ec12d7b013 (MD5) Previous issue date: 2008-02-25 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The aim of the present work is to contribute to the teaching-learning process in Mathematics through an alternative which tries to motivate the student so that he/she will learn the basic concepts of Complex Numbers and realize that they are not pointless. Therefore, this work s general objective is to construct a didactic sequence which contains structured activities that intends to build up, in each student s thought, the concept of Complex Numbers. The didactic sequence is initially based on a review of the main historical aspects which begot the construction of those numbers. Based on these aspects, and the theories of Richard Skemp, was elaborated a sequence of structured activities linked with Maths history, having the solution of quadratic equations as a main starting point. This should make learning more accessible, because this concept permeates the students previous work and, thus, they should be more familiar with it. The methodological intervention began with the application of that sequence of activities with grade students in public schools who did not yet know the concept of Complex Numbers. It was performed in three phases: a draft study, a draft study II and the final study. Each phase was applied in a different institution, where the classes were randomly divided into groups and each group would discuss and write down the concepts they had developed about Complex Numbers. We also use of another instrument of analysis which consisted of a recorded interview of a semi-structured type, trying to find out the ways the students thought in order to construct their own concepts, i.e. the solutions of the previous activity. Their ideas about Complex Numbers were categorized according to their similarities and then analyzed. The results of the analysis show that the concepts constructed by the students were pertinent and that they complemented each other this supports the conclusion that the use of structured activities is an efficient alternative for the teaching of mathematics / O presente estudo visa apresentar uma contribui??o para o processo de ensino-aprendizagem em matem?tica atrav?s de uma alternativa que se prop?e a trazer uma nova motiva??o ao aluno para que este adquira as primeiras id?ias relacionadas ao conceito de n?meros complexos percebendo que estes n?o s?o destitu?dos de sentido. Para tanto, o estudo tem como objetivo geral a constru??o de uma seq??ncia did?tica contendo atividades estruturadas, visando a forma??o dessas id?ias importantes para aquisi??o do conceito pelo aluno. O estudo baseia-se inicialmente em um resgate dos principais aspectos hist?ricos que deram origem ? constru??o desses n?meros. Diante desses aspectos, buscamos nos fundamentar em Richard Skemp na elabora??o de uma seq??ncia de atividades estruturadas onde incorporaremos a hist?ria da matem?tica e tendo como ponto de partida a resolu??o de equa??es quadr?ticas, entendendo que, dessa forma, estar?amos tornando a aprendizagem mais acess?vel, uma vez que esse conceito permeia as s?ries anteriores e, consequentemente, os alunos deveriam estar mais familiarizados a ele. A interven??o metodol?gica iniciou-se com a aplica??o dessa seq??ncia de atividades com alunos de terceiros anos do ensino m?dio de escolas p?blicas que ainda n?o conheciam o conceito de n?meros complexos e foi realizada em tr?s etapas que denominamos: estudo piloto I, estudo piloto II e estudo definitivo, cada uma delas em uma institui??o diferente; as turmas foram divididas aleatoriamente em grupos onde cada grupo escreveria as id?ias que haviam desenvolvido acerca dos n?meros complexos. Isso precedeu o uso de um outro instrumento de an?lise que se trata de uma entrevista gravada do tipo semiestruturada com o objetivo de apurar os caminhos tra?ados pelos alunos durante a resolu??o das atividades desenvolvidas. As id?ias adquiridas foram categorizadas por similaridades e, em seguida, analisadas. Os resultados das an?lises nos mostram que as id?ias formadas foram pertinentes, se completam entre si e fomentam a discuss?o de que o uso de atividades estruturadas com esse fim ? uma alternativa eficiente e poss?vel de ser aplicada, mesmo em realidades escolares mais desfavorecidas

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ElaineSM_DISSERT.pdf: 886598 bytes, checksum: 7ef8596ff5cd48451e6de3947c852c6d (MD5) Previous issue date: 2011-07-18 / The present study aims to check whether the use of activities mediated by the History of Mathematics can contribute to improve the understanding of resolution the 2nd degree equation for teachers and undergraduates that reproduce methods of solving such equations, uncritically, without domain of the justifications for their actions. For this, we adapted a didactic sequence with activities that aims to cause a rediscovery of resolutive formula of 2nd degree equation through the method known as cut and paste. Finally, we presented the activity module containing the didactic sequence used during the study, as suggestion for use in the classroom, by the math teacher / O presente estudo tem como objetivo verificar se o uso de atividades mediadas pela Hist?ria da Matem?tica pode contribuir para a melhoria da compreens?o da resolu??o da equa??o do 2? grau para professores e licenciandos que reproduzem m?todos de resolu??o de tais equa??es, de maneira acr?tica, sem o dom?nio das justificativas de suas a??es. Para isso, adaptamos uma sequ?ncia did?tica com atividades que tem como prop?sito fazer com que haja uma redescoberta da f?rmula resolutiva da equa??o do 2? grau atrav?s do m?todo denominado corte e cole. Por fim, apresentamos o m?dulo de atividades contendo a sequ?ncia did?tica utilizada durante o estudo, como sugest?o para uso em sala de aula, pelo professor de matem?tica

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:05:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SaraMSL_DISSERT.pdf: 4622900 bytes, checksum: 9c1229ad25c3c58fdb8c23fa644070ee (MD5) Previous issue date: 2013-01-22 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Among the many methodological resources that the mathematics teacher can use in the classroom, we can cite the History of Mathematics which has contributed to the development of activities that promotes students curiosity about mathematics and its history. In this regard, the present dissertation aims to translate and analyze, mathematically and historically, the three works of Euler about amicable numbers that were writed during the Eighteenth century with the same title: De numeris amicabilibus. These works, despite being written in 1747 when Euler lived in Berlin, were published in different times and places. The first, published in 1747 in Nova Acta Eruditorum and which received the number E100 in the Enestr?m index, summarizes the historical context of amicable numbers, mentions the formula 2nxy & 2nz used by his precursors and presents a table containing thirty pairs of amicable numbers. The second work, E152, was published in 1750 in Opuscula varii argument. It is the result of a comprehensive review of Euler s research on amicable numbers which resulted in a catalog containing 61 pairs, a quantity which had never been achieved by any mathematician before Euler. Finally, the third work, E798, which was published in 1849 at the Opera postuma, was probably the first among the three works, to be written by Euler / Entre os diversos recursos metodol?gicos que podem ser trabalhados na sala de aula pelo professor de matem?tica, podemos citar a Hist?ria da Matem?tica que contribui para a elabora??o de atividades que promovam curiosidade hist?rica e matem?tica nos discentes. Assim, a presente disserta??o objetiva traduzir e analisar, matematicamente e historicamente, os tr?s trabalhos de Euler sobre os n?meros amig?veis que foram escritos durante o s?culo XVIII com o mesmo t?tulo: De numeris amicabilibus. Estes trabalhos, apesar de terem sido escritos em 1747 quando Euler vivia em Berlim, eles foram publicados em datas e lugares diferentes. O primeiro, publicado em 1747 na Nova Acta Eruditorum e que recebeu a numera??o E100 do ?ndex Enestr?m, apresenta resumidamente o contexto hist?rico dos n?meros amig?veis, menciona a f?rmula 2nxy & 2nz que foi usada por seus precursores e ainda apresenta uma tabela contendo como resultado trinta pares de n?meros amig?veis. Por sua vez, o segundo trabalho, E152, foi publicado em 1750 na Opuscula varii argumenti, ele ? o resultado de uma an?lise completa da pesquisa de Euler sobre os n?meros amig?veis que resultou em um cat?logo contendo 61 pares, quantidade n?o alcan?ada por nenhum matem?tico antes de Euler. Por fim, o terceiro trabalho, E798, que foi publicado em 1849 na Opera postuma, provavelmente tenha sido o primeiro, entre os tr?s trabalhos, a ser escrito por Euler

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:05:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JeffersonLRO_DISSERT.pdf: 1554020 bytes, checksum: 9422a35bb594853d7162e990d1f93feb (MD5) Previous issue date: 2013-07-04 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / De nombreuses ?tudes sur l`utilisation p?dagogique de l`histoire des math?matiques viennent a identifier les arguments qui sous-tiennent ces actions ?ducatives comme une fa?on d`aborder les math?matiques scolaires afin de mener les ?l?ves ? un apprentissage r?flexif et significatif des math?matiques. Cherchant a v?rifier, de mani?re pratique, comment ces relations entre histoire des math?matiques et l`enseignement des math?matiques peuvent se mat?rialiser sous la forme d`activit?s didactiques, nous avons effectu? un sondage sur les oeuvres du math?maticien Joseph Louis Lagrange (1736-1813) et identifi? le potentiel d`exploration ?ducatif, de l`oeuvre Le?ons ?l?mentaires sur les math?matiques donn?es a l`?cole Normale en 1795, de cet math?maticien. L`objectif principal de notre ?tude ?tait de faire des recherches sur le potentiel d`une oeuvre antique d?di? ? l`enseignement des math?matiques et de la consid?rer comme support conceptuel et didactique pour la cr?ation d`un mod?le d`activit?s didactiques pour l`enseignement des math?matiques, dans la formation des enseignants de math?matiques et aussi en ce qui concerne l`apprentissage des math?matiques des ?l?ves de l`?cole primaire. Nous avons fait une lecture, la traduction et l`ajout de notes et commentaires sur le travail et une recherche bibliographique sur la relation entre l`histoire des math?matiques et l`enseignement des math?matiques, de fa?on a comprendre les aspects conceptuels et didactiques pour l`?laboration d`um module activit?s didactiques pour l`enseignement des math?matiques bas?e sur certains chapitres du livre de Lagrange. ? cette fin, l`oeuvre a ?t? utilis? comme source primaire et a ?t? ?tudi? sous un fondement th?orique appuyer sur les travaux des Institut de recherche sur l`enseignement des math?matiques IREM. Dans le module ?labor?, les activit?s apportent les contenus dans une suite integr?e ? une logique de classe, ? partir de la lecture directe des d?coupages du texte original, dispos?s entre les questions et les situations-probl?mes , historiquement mis en contexte avec la p?riode et associ?s ? des contenus sp?cifiques. Comme il s`agit d`une recherche bas?e sur l`exploitation de livres anciens, nous croyons que des modules d`activit?s bas?es sur des source primaires peuvent ?tre utilis?es comme un mat?riel p?dagogique pour la formation des enseignants de math?matiques ainsi que pour les derni?res ann?es de l`?cole ?l?mentaire, reformul?es ou accrues d`autres questions telles l`int?r?t de chaque enseignant qui l`utilise / Muitos estudos sobre o uso pedag?gico da hist?ria da Matem?tica v?m apontando argumentos que fundamentam a??es essas did?ticas como um modo de abordar a matem?tica escolar de modo a conduzir os estudantes a uma aprendizagem matem?tica reflexiva e com significado. Na perspectiva de verificar experimentalmente como essas rela??es entre Hist?ria da Matem?tica e Educa??o Matem?tica podem se materializar na forma de atividades did?ticas fizemos um levantamento acerca da obra do matem?tico Joseph Louis Lagrange (1736-1813) e identificamos o potencial de explora??o pedag?gica da obra Le?ons ?l?mentaires sur les math?matiques donn?es a l`?cole Normale en 1795 (Li??es elementares sobre as matem?ticas dadas ? Escola Normal em 1795), do referido matem?tico. O objetivo central do nosso estudo foi investigar o potencial did?tico de uma obra antiga voltada ao ensino de matem?tica e tom?-la como suporte conceitual e did?tico para a cria??o de um modelo de atividades did?ticas para o ensino de matem?tica, tanto na forma??o de professores de matem?tica como para a aprendizagem matem?tica de estudantes do ensino fundamental. Fizemos uma leitura, a tradu??o e a inclus?o de notas e coment?rios sobre a obra e uma pesquisa bibliogr?fica sobre as rela??es entre Hist?ria da Matem?tica e Educa??o Matem?tica, de modo compreender aspectos conceituais e did?ticos para a elabora??o de um m?dulo de atividades did?ticas para o ensino de matem?tica com base em alguns cap?tulos do livro de Lagrange. Para tanto, a obra foi utilizada como fonte prim?ria e estudada sob uma fundamenta??o te?rica baseada, em trabalhos dos Institutos de Pesquisa sobre Ensino das Matem?ticas IREM franceses. No m?dulo elaborado, as atividades trazem os conte?dos numa sequ?ncia integrada ? l?gica de uma aula, com a leitura direta de recortes do texto original, dispostos entre quest?es de fixa??o e situa??es-problema, contextualizadas historicamente com o per?odo e relacionadas aos conte?dos focados. Como se trata de uma pesquisa pautada na explora??o de livros antigos, consideramos que o m?dulo de atividades baseado em fonte prim?ria pode se utilizado como um material pedag?gico para a forma??o de professores de matem?tica bem como para os anos finais do ensino fundamental e reformulado ou acrescido de outras quest?es conforme o interesse de cada professor que utiliz?-lo