Résumé non disponible

Les activités industrielles modernes (stockage de déchets nucléaires, puits géothermiques, centrales nucléaires, ...) peuvent solliciter les matériaux cimentaires dans des conditions extrêmes, par exemple à des températures supérieures à 200 °C. Ce niveau de température va induire des phénomènes de déshydratation au sein de la pâte, impactant notamment les C-S-H, hydrate majoritaire à l'origine de la cohésion mécanique. L'effet de cette déshydratation sur les propriétés mécaniques et de transport a ainsi fait l'objet de ce travail de thèse. Afin d'appréhender ces effets, il convient de prendre en compte le caractère hétérogène, poreux et multi-échelle de ces matériaux. Pour cela, la micromécanique et les outils d'homogénéisation basés sur la solution d'Eshelby ont été utilisés. Par ailleurs, pour accompagner cette modélisation multi-échelle, des essais mécaniques basés sur la théorie des milieux poreux ont été menés. La mesure des modules de compressibilité, de la perméabilité et de la porosité sous confinement ont permis d'étudier les mécanismes de dégradation de ces matériaux lors de sollicitations thermiques jusqu'à 400°C

L'estimation des pertes de précontrainte liées aux déformations différées des bétons est un sujet d'intérêt pour la maintenance à long terme d'ouvrages de génie civil tels que les enceintes de confinement des centrales nucléaires. L'objectif de ce travail de doctorat est d'améliorer la prise en compte des particularités morphologiques de la microstructure des bétons pour estimer le comportement à long terme des bétons précontraints. Cette étude est limitée au cadre de la mécanique des matériaux et à la théorie de l'homogénéisation : le béton y est décrit comme un matériau composite constitué de granulats élastiques enchâssés dans une matrice cimentaire viscoélastique linéaire vieillissante. Les outils novateurs mis en œuvre sont la tomographie par rayons X et la simulation numérique 3D.On distingue sur les images de tomographie les granulats, la matrice cimentaire et l'air occlus. Mais l'extraction de données morphologiques de ces images est une tâche difficile à systématiser. En revanche, la construction numérique de microstructures matrice-inclusions et la simulation numérique 3D en viscoélasticité linéaire se sont montrées assez robustes pour permettre l'étude de l'influence de paramètres morphologiques (fraction volumique, granulométrie et forme des inclusions) sur le comportement macroscopique estimé. Le schéma d'homogénéisation semi-analytique de Sanahuja dédié aux matériaux composites viscoélastiques linéaires vieillissants a été étendu aux cas d'inclusions ellipsoïdales pour étudier l'influence du rapport d'aspect des inclusions sur le comportement viscoélastique vieillissant d'un béton. Les estimations du comportement macroscopique par les simulations numériques 3D restent proches de celles obtenues par les schémas d'homogénéisation semi-analytiques. Ainsi, il reste difficile d'expliquer la dispersion des résultats expérimentaux de Granger par l'homogénéisation, dans la mesure où les bétons de Granger ont des formulations similaires. Enfin, les simulations numériques 3D permettent l'estimation des contraintes dans la matrice cimentaire lorsque l'on impose à un échantillon de béton une histoire de chargement similaire à celle rencontrée sur les ouvrages / Prestress losses due to creep of concrete is a matter of interest for long term operations of containment buildings. In the present study, the time-dependent strains of concretes are estimated starting from morphological details of the microstructure. X-ray tomography provide a new way to spot such details and 3D numerical simulations are performed to estimate the time-dependent strains. Concrete is described as a composite material made of aggregates embedded in a cementitious matrix. On X-ray tomography images, aggregates can be separated from the cementitious matrix and entrained air. But extracting morphological parameters remains a difficult task. Nevertheless, building numerical matrix-inclusion microstructures and performing 3D numerical simulations proved a reliable way to estimate the influence of morphological features such as a the volume fraction of aggregates or the sieve curve on the time-dependent strains of concretes. Moreover, the semi-analytic homogenization scheme of Sanahuja dedicated to linear aging viscoelastic composite materials has been extended to the case of ellipsoidal inclusions to study the influence of the aspect ratio of the aggregates on the time-dependent strains of concretes.3D numerical estimates of the overall time-dependent behavior of concrete are similar to the ones produced by semi-analytical homogenization schemes. Hence, explaining the differences between the experimental measurements of the time-dependent strains of concretes performed by Granger remains challenging given the similarities between their mix designs. Lastly, 3D numerical simulations are performed on a sample of concrete to estimate the local stress in the cementitious matrix, the history of loading being representative of the one experienced in a containment building

On étudie quelques problèmes singuliers d'homogénéisation en élasticité linéarisée ou électricté non-linéaire où, en plus de la période de distribution des hétérogénéités, apparaissent d'autres paramètres comme la très forte (ou faible) rigidité ou permittivité d'une des phases et la taille relative de celle-ci. Sont visés des milieux fibrés ou stratifiés et des maçonneries planes et minces. / We study some singular problems of homogenization in linearized elasticity or nonlinear electricty where, in addition to the period of distribution of heterogenities, other parameters do appear as the very high (or low) stiffness or permittivity of one phase and its the relative size. Fibered media, stratified media and flat and thin masonries are considered.

Les absorbeurs de chocs en matériaux composites sont capables de dissiper une grande quantité d'énergie, grâce à une compétition de deux mécanismes que sont le délaminage et la fragmentation des plis en compression. Ce second mode de rupture a pour origine le plissement, qui s'initie de façon intrinsèque à l'échelle des fibres. Cette thèse est une contribution à la modélisation multi-échelles de la rupture en compression pour la simulation de structures composites. A cette fin, on propose une stratégie en trois étapes. La première consiste à construire un modèle microscopique capable de représenter la physique du plissement. La difficulté est d'intégrer les influences pertinentes en termes de contrainte ultime et d'énergie absorbée, en particulier l'influence des défauts et du cisaillement. La seconde étape consiste à homogénéiser la réponse de ce micromodèle pour une variété de chargements représentatifs. Un modèle de comportement original et paramétré par les défauts de la microstructure est proposé. Il intègre des lois de comportement déterministes, identifiées par des simulations du micromodèle numérique. Enfin, la troisième étape a pour objet d’intégrer ce comportement basé sur la micromécanique dans un modèle à l'échelle du pli, existant et validé. L'implantation est réalisée dans le cadre d’un code de calcul hybride continu/discret, pour mener des simulations d'échantillons et observer les interactions entre le plissement et les autres modes de dégradation. / Composite shock-absorbing devices can dissipate a large amount of energy, thanks to the combined action of delamination and fragmentation of the plies in compression. The latter failure mode is due to kinking, which naturally arises at the scale of the fibers. This Ph.D. is a contribution to the multiscale modeling of this phenomenon for the simulation of composite structures. Therefore, three-step-strategy is adopted. The first step deals with the design of a microscopic model able to represent the kinematics and kinetics of kinking. The difficulty is to include all relevant parameters in terms of ultimate stress and dissipated energy, particularly defects and shear. The second step deals with the nonlinear homogenization of the micromodel reponse for several load paths. This is done by postulating an original constitutive model with a parametric influence of defects. It includes deterministic constitutive laws which are identified through numerical tests on the microstructure. Finally, the third step deals with the introduction of this micromechanics-based behavior in an existing and validated model at the scale of the plies. It is implemented in the framework of a hybrid continuous/discrete computation code, in order to perform sample-scale simulations and observe interactions between kinking and other failure mechanisms.

Afin de retrouver un paramètre efficace de la structure périodique, on s'est efforcé de développer la théorie de l'homogénéisation, qui considère la structure périodique comme un milieu homogène. Cette thèse porte principalement sur la proposition et la validation de l'homogénéisation classique et de second ordre. Une méthode d'homogénéisation est appliquée pour obtenir des paramètres efficaces de structures multicouches. De plus, une homogénéisation classique est adoptée pour calculer les propriétés de transmission de structures diélectriques multicouches et la relation de dispersion d'un réseau de cylindres métalliques monté sur un plan de masse métallique lisse. D'après cette relation de dispersion, la propriété de coupe-bande à une certaine bande de fréquences est découverte et est appliquée sur la reformation du diagramme de rayonnement de l'antenne à plaque traditionnelle en supprimant l'onde de surface propageant sur le plan de masse. Nous avons publié cette partie dans [22]. Nous démontrons expérimentalement une limitation importante de l'homogénéisation classique lors du calcul de la propriété de transmission d'un réseau métallique ultra-fin. Le coefficient de transmission mesuré est beaucoup plus faible que celui calculé par homogénéisation classique, bien que les interférences qui peuvent être causées par l'installation d’expérience imparfaite sont éliminées. Nous proposons donc une nouvelle homogénéisation de second ordre, qui permet d'obtenir le coefficient de transmission correspondant aux résultats numériques. De plus, l'homogénéisation de second ordre a été validée expérimentalement par plusieurs grilles métalliques de même dimension sauf l'épaisseur. / In order to retrieve effective parameter of the periodic structure, people have made effort to develop the theory of homogenization, which regards the periodic structure as a homo- geneous medium. This thesis mainly focuses on the proposition and validation of classical and second order homogenization. A kind of method for homogenization is applied to ob- tain effective parameters of multilayer structures. Moreover, classical homogenization is adopted to calculate transmission properties of dielectric multilayer structures and the dis- persion relation of metallic cylinder array mounted on a smooth metallic ground plane. From the dispersion relation, its band gap property at a certain frequency band is revealed and is applied to reshape the radiation pattern of traditional patch antenna by suppressing the surface wave propagating on the ground plane. We have published his part of the work in [22]. We experimentally demonstrate one important limitation of classical homogenization when calculating the transmission property of an ultra-thin metallic grating. The mea- sured transmission coefficient is much smaller than that calculated by classical homoge- nization, although the interferences may be caused by the imperfect experiment facility are eliminated. Thus we propose a new second order homogenization, which is able to get the transmission coefficient correspondent to numerical results. Furthermore, second order homogenization has been experimentally validated by several metallic grating with the same dimension except for the thickness. This part of work will be included in a chapter of a book will be published by Intech Publisher.

Les nanocomposites à matrice polymère et à renforts d’argile ont pris une grande importance au cours de ces deux dernières décennies. Ceci trouve son explication d’une part, dans la grande disponibilité et le faible coût de production de la phase renforçante, et d’autre part dans les remarquables améliorations de propriétés physiques et mécaniques. Ces améliorations sont observées même à de très faibles quantités de renforts comparées à celles de leurs homologues microcomposites. Le développement de ces nouveaux matériaux suscite un fort engouement tant au niveau de la recherche académique qu’industrielle. Cependant, les mécanismes responsables de ces améliorations de propriétés demeurent mal compris et restent l’une des principales préoccupations des chercheurs. Il s’agit dans ce travail de thèse, d’apporter une contribution à la compréhension et à la mise au point d’outils prédictifs du comportement mécanique de nanocomposites polymères à renforts d’argile de type montmorillonite. Pour y parvenir, deux approches de modélisation sont utilisées : la micromécanique des matériaux hétérogènes et la simulation de dynamique moléculaire. Du point de vue analytique, un modèle micromécanique basé sur l’approche auto-cohérente est développé. Le modèle proposé est validé par nos données expérimentales et celles issues de la littérature. Un protocole de simulation de dynamique moléculaire est proposé pour la modélisation à l’échelle atomique de ces nanomatériaux. Cette approche nous a permis, entre autres, de faire la lumière sur les interactions moléculaires entre les différents constituants, et de déterminer les propriétés élastiques effectives du nanocomposite. / Polymer nanocomposites reinforced with clay minerals have attracted a great consideration during the last two decades. That can be explained, firstly, by the availability and the reduced production cost of the reinforcing phase, and secondly, by the remarkable improvements in physical and mechanical properties. These improvements are observed even at very low amounts of reinforcements compared to their microcomposite counterparts. The development of these new materials creates a keen interest both in academic and industrial research. However, the mechanisms responsible of these property improvements are still poorly understood and remain a major concern of researchers. This work contributes to the understanding and to the development of predictive tools of the mechanical behavior of polymer nanocomposites reinforced with montmorillonite clay using two modeling approaches: the micromechanics of heterogeneous materials and the molecular dynamics simulation. An analytical micromechanical model based on the self-consistent approach is developed. The proposed model is validated by our experimental data and those from the literature. A new molecular dynamics simulation protocol is proposed for the modeling of these nanomaterials at the nanometric scale. This approach has allowed us, inter alia, to get insight into the molecular interactions between the different components and to determine the effective elastic properties of the nanocomposite.

L'objet de ces travaux est de se doter d'outils de modélisation qui constituent aujourd'hui un passage incontournable pour maîtriser le procédé R.T.M. Ces outils reposent sur la prédiction de grandeurs macroscopiques caractérisant les renforts. La représentation fidèle du renfort à l'échelle microscopique dans une cellule élémentaire est la clé de voûte de notre travail. Une méthode d'initialisation de fonction caractéristique a ainsi été mise au point permettant de déterminer fidèlement les interfaces entre la résine et les renforts. Cette méthode possède la particularité d'être applicable à des renforts à structure périodique mais aussi aléatoire. La simulation de l'écoulement 3D de la résine dans les pores entre les fibres permet de déterminer la perméabilité de la structure représentée. Le passage de l'échelle microscopique à l'échelle macroscopique est réalisé en homogénéisant les champs de vitesse et de pression obtenus numériquement dans la cellule élémentaire.Une démarche similaire a été développée pour étudier les phénomènes thermiques dans les milieux poreux. Cette approche permet de déterminer des valeurs de conductivité thermique équivalente en considérant dans un premier temps, le fluide au repos et ensuite en couplant les phénomènes thermiques à l'écoulement engendrant des fluctuations thermiques à l'échelle microscopique. Ce phénomène est important et modifie grandement les résultats. Sa prise en compte introduit des termes non linéaires couplant la conductivité thermique équivalente à la vitesse d'écoulement du fluide au travers du renfort.La connaissance précise de ces paramètres permet la réalisation de simulations 3D réalistes du procédé R.T.M.

Cette thèse est consacrée à l'étude mathématique de quelques modèles suggérés par la théorie de la supraconductivité. Plus spécifiquement, nous étudions le modèle de Ginzburg-Landau simplifié (sans champ magnétique) en présence de condition de type Dirichlet ou du type degrés prescrits. Dans une première partie nous traitons le problème d'existence de minimiseurs locaux dans un domaine multiplement connexe du plan pour des conditions de type degrés prescrits. La deuxième partie traite l'effet d'un terme de chevillage dans l'énergie de Ginzburg-Landau (GL) bi-dimensionnelle en imposant une condition de type Dirichlet. Cette partie se décompose en trois chapitres. On commence par l'étude d'un terme de chevillage qui est étagé et qui prend une valeur différente de 1 uniquement en un nombre fixe de sous domaines (aussi appelés inclusions) dont la taille tend vers zéro. Dans le chapitre suivant, nous considérons le cas d'un terme de chevillage sans hypothèse de structure particulière dans le cas où la donnée au bord est de degré nul. Dans le dernier chapitre de la deuxième partie, nous traitons le cas d'un terme de chevillage étagé et uniformément distribué avec une condition de type Dirichlet de degré non nul. On montre que la vorticité est quantifiée et localisée dans les inclusions. La dernière partie s'intéresse à l'effet d'un terme de chevillage étagé dans un domaine tridimensionnel avec une condition de Dirichlet. Les résultats préliminaires que nous présentons permettent d'appréhender la manière dont les filaments de vorticité sont "tordus" par l'effet du terme de chevillage.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent des résultats d'homogénéisation et de correcteur pour des problèmes hyperboliques dans des milieux hétérogènes avec des conditions aux bords mixtes. Les problèmes de ce type modélisent la propagation des ondes dans des milieux hétérogènes. Dans le premier chapitre on rappelle une partie de l'ensemble des outils permettant l'étude asymptotique de problèmes posés dans un milieu hétérogène. Le second chapitre est consacré à l'étude de l'équation des ondes dans un domaine perforé de façon non périodique. Pour cela, on effectue une hypothèse de H^0-convergence sur la partie elliptique de l'opérateur. Cette notion introduite par M. Briane, A. Damlamian et P. Donato généralise la notion de H-convergence introduite quelques années auparavant par F. Murat et L. Tartar pour des domaines perforés. On démontre deux résultats principaux, un résultat d'homogénéisation et un second de correcteur qui permet d'améliorer la convergence de la solution du problème sous des hypothèses légèrement plus fortes. Pour cela on reprend le correcteur de G. Cardone, P. Donato et A. Gaudiello et on explicite quelques unes de ces propriétés. Dans le troisième chapitre, on considère une équation des ondes non-linéaire posée dans un domaine périodiquement perforé dont la non-linéarité porte sur la dérivée en temps de la solution. On suppose que la non-linéarité est majorée par une fonction polynomiale monotone dont l'exposant permet d'avoir une injection de Sobolev convenable. On étudie d'abord l'existence et l'unicité de la solution de ce problème à l'aide d'une méthode de Galerkin, puis on montre un résultat d'homogénéisation de ce problème. Dans le quatrième chapitre, on étudie le problème de l'équation des ondes dans un domaine non perforé. Dans un premier temps, on retrouve le résultat classique d'homogénéisation en utilisant la méthode de l'éclatement périodique introduite par D. Cioranescu, A. Damlamian et G. Griso. Ensuite, sous des hypothèses un peu plus fortes des données initiales on montre un résultat de correcteur faisant intervenir l'opérateur de moyennisation qui est l'adjoint de l'opérateur d'éclatement.