Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-17T16:28:37Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1331420 bytes, checksum: 4a305f8d501884ab03ac497c23df29d8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-17T16:28:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1331420 bytes, checksum: 4a305f8d501884ab03ac497c23df29d8 (MD5) Previous issue date: 2017-03-06 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In the present work we investigate topics of the theory of multi-ideals and hyperideals, introduced by Botelho and Torres. We also investigate the connection between the concept of hyper-ideals and the notion of coherence of multi-ideals. / No presente trabalho estudaremos t opicos da teoria de multi-ideais e da recente teoria de hiper-ideais, introduzida por Botelho e Torres. Estudaremos ainda a rela c~ao entre o conceito de hiper-ideais e a no c~ao de coer^encia de multi-ideais.

Nesse trabalho introduzimos e desenvolvemos a teoria de hiper-ideais de aplicações multilineares contínuas e polinômios homogêneos contínuos entre espaços de Banach. A ideia central é refinar os conceitos de multi-ideais e de ideais de polinômios com o objetivo de explorar de forma mais aprofundada a natureza não-linear das aplicações envolvidas. Para isso tomamos a teoria de ideais de operadores lineares, aplicações multilineares e polinômios homogêneos, desenvolvida a partir dos trabalhos de Pietsch, tanto no caso linear como no caso multilinear, como referencial. Provamos resultados gerais para hiper-ideais, damos muitos exemplos ilustrativos, e desenvolvemos métodos para gerar hiper-ideais, tanto no caso multilinear como no caso polinomial. / In this work we introduce and develop the theory of hyper-ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials between Banach spaces. The main idea is to refine the concepts of multi-ideal and of ideal of polynomials with the purpose of exploring deeply the nonlinear nature of the underlying mappings. To do this we take the ideal theory of linear operators, multilinear mappings and homogeneous polynomials, developed from the works of Pietsch, both in the linear and nonlinear cases, as a reference. We prove general results for hyper-ideals, provide a number of illustrative examples, and develop methods to generate hyper-ideals of multilinear mappings, as well as of hyper-ideals of homogeneous polynomials.

Nesse trabalho introduzimos e desenvolvemos a teoria de hiper-ideais de aplicações multilineares contínuas e polinômios homogêneos contínuos entre espaços de Banach. A ideia central é refinar os conceitos de multi-ideais e de ideais de polinômios com o objetivo de explorar de forma mais aprofundada a natureza não-linear das aplicações envolvidas. Para isso tomamos a teoria de ideais de operadores lineares, aplicações multilineares e polinômios homogêneos, desenvolvida a partir dos trabalhos de Pietsch, tanto no caso linear como no caso multilinear, como referencial. Provamos resultados gerais para hiper-ideais, damos muitos exemplos ilustrativos, e desenvolvemos métodos para gerar hiper-ideais, tanto no caso multilinear como no caso polinomial. / In this work we introduce and develop the theory of hyper-ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials between Banach spaces. The main idea is to refine the concepts of multi-ideal and of ideal of polynomials with the purpose of exploring deeply the nonlinear nature of the underlying mappings. To do this we take the ideal theory of linear operators, multilinear mappings and homogeneous polynomials, developed from the works of Pietsch, both in the linear and nonlinear cases, as a reference. We prove general results for hyper-ideals, provide a number of illustrative examples, and develop methods to generate hyper-ideals of multilinear mappings, as well as of hyper-ideals of homogeneous polynomials.