Nous étudions le problème d'unicité, de l'interpolation faible et de la convergence de la série d'interpolation de Lagrange dans les espaces de Fock pondérés par des poids radiaux. Nous étudions aussi les suites d'échatillonnage, d'interpolation et les bases de Riesz dans les petit espaces de Fock. / We study the uniqueness sets, the weak interpolation sets, and convergence of the Lagrange interpolation series in radial weighted Fock spaces. We study also sampling, interpolation and Riesz bases in small radial weighted Fock spaces

Les simulations à grande dimension jouent un rôle crucial dans l'étude d'une grande variété de phénomènes physiques complexes, entraînant souvent des demandes écrasantes sur les ressources informatiques. La gestion de ces demandes constitue la principale motivation pour la réduction du modèle : produire des modèles de commande réduite plus simples, qui permettent une simulation plus rapide et moins coûteuse tout en se rapprochant avec précision du comportement du modèle d'origine. La présence des systèmes avec multiples entrées et multiples sorties (MIMO) rend le processus de réduction encore plus difficile. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux méthodes de réduction de modèles à grande dimension en utilisant la projection sur des sous-espaces de Krylov tangentielles. Nous nous penchons sur le développement de techniques qui utilisent l'interpolation tangentielle. Celles-ci présentent une alternative efficace et intéressante à la troncature équilibrée qui est considérée comme référence dans le domaine et tout particulièrement la réduction pour les systèmes linéaire à temps invariants. Enfin, une attention particulière sera portée sur l'élaboration de nouveaux algorithmes efficaces et sur l'application à des problèmes pratiques. / Large-scale simulations play a crucial role in the study of a great variety of complex physical phenomena, leading often to overwhelming demands on computational resources. Managing these demands constitutes the main motivation for model reduction : produce simpler reduced-order models, which allow for faster and cheaper simulation while accurately approximating the behaviour of the original model. The presence of multiple inputs and outputs (MIMO) systems, makes the reduction process even more challenging. In this thesis we are interested in methods of reducing large-scale models, using projection on tangential Krylov subspaces. We are looking at the development of techniques using tangential interpolation. These present an effective and interesting alternative to the balanced truncation which is considered as a reference in the field and especially for the reduction of linear time invariant systems. Finally, special attention will be focused on the development of new efficient algorithms and application to practical problems.

Un problème fondamental à résoudre en Automatique réside dans la commande des systèmes incertains qui présentent des contraintes sur les variables de l’entrée, de l’état ou la sortie. Ce problème peut être théoriquement résolu au moyen d’une commande optimale. Cependant la commande optimale par principe n’est pas une commande par retour d’état ou retour de sortie et offre seulement une trajectoire optimale le plus souvent par le biais d’une solution numérique.Par conséquent, dans la pratique, le problème peut être approché par de nombreuses méthodes, tels que”commande over-ride” et ”anti-windup”. Une autre solution, devenu populaire au cours des dernières décennies est la commande prédictive. Selon cette méthode, un problème de la commande optimale est résolu à chaque instant d’échantillonnage, et le composant du vecteur de commande destiné à l’échelon curant est appliquée. En dépit de la montée en puissance des architecture de calcul temps-réel, la commande prédictive est à l’heure actuelle principalement approprié lorsque l’ordre est faible, bien connu, et souvent pour des systèmes linéaires. La version robuste de la commande prédictive est conservatrice et compliquée à mettre en œuvre, tandis que la version explicite de la commande prédictive donnant une solution affine par morceaux implique une compartimentation de l’état-espace en cellules polyédrales, très compliquée.Dans cette thèse, une solution élégante et peu coûteuse en temps de calcul est présentée pour des systèmes linéaire, variant dans le temps ou incertains. Les développements se concentre sur les dynamiques en temps discret avec contraintes polyédriques sur l’entrée et l’état (ou la sortie) des vecteurs, dont les perturbations sont bornées. Cette solution est basée sur l’interpolation entre un correcteur pour la région extérieure qui respecte les contraintes sur l’entrée et de l’état, et un autre pour la région intérieure, ce dernier plus agressif, conçue par n’importe quelle méthode classique, ayant un ensemble robuste positivement invariant associé à l’intérieur des contraintes. Une simple fonction de Lyapunov est utilisée afin d’apporter la preuve de la stabilité en boucle fermée. / A fundamental problem in automatic control is the control of uncertain plants in the presence of input and state or output constraints. An elegant and theoretically most satisfying framework is represented by optimal control policies which, however, rarely gives an analytical feedback solution, and oftentimes builds on numerical solutions (approximations).Therefore, in practice, the problem has seen many ad-hoc solutions, such as override control, anti-windup, as well as modern techniques developed during the last decades usually based on state space models. One of the popular example is Model Predictive Control (MPC) where an optimal control problem is solved at each sampling instant, and the element of the control vector meant for the nearest sampling interval is applied. In spite of the increased computational power of control computers, MPC is at present mainly suitable for low-order, nominally linear systems. The robust version of MPC is conservative and computationally complicated, while the explicit version of MPC that gives an affine state feedback solution involves a very complicated division of the state space into polyhedral cells.In this thesis a novel and computationally cheap solution is presented for linear, time-varying or uncertain, discrete-time systems with polytopic bounded control and state (or output) vectors, with bounded disturbances. The approach is based on the interpolation between a stabilizing, outer controller that respects the control and state constraints, and an inner, more aggressive controller, designed by any method that has a robustly positively invariant set within the constraints. A simple Lyapunov function is used for the proof of closed loop stability.In contrast to MPC, the new interpolation based controller is not necessarily employing an optimization criterion inspired by performance. In its explicit form, the cell partitioning is simpler that the MPC counterpart. For the implicit version, the on-line computational demand can be restricted to the solution of one linear program or quadratic program. Several simulation examples are given, including uncertain linear systems with output feedback and disturbances. Some examples are compared with MPC. The control of a laboratory ball-and-plate system is also demonstrated. It is believed that the new controller might see wide-spread use in industry, including the automotive industry, also for the control of fast, high-order systems with constraints.

On étudie le problème de l'interpolation et du lissage de données avec conditions de forme (positivité, monotonie, convexité) dans le plan réel. Pour sa résolution on utilise cinq classes de méthodes :1) splines polynomiales, 2) splines rationnelles, 3) splines sous tension, 4) programmation mathématique, 5) splines avec repoussoir

In this Master Thesis the possibility of connecting standard products wirelessly to MOST, a multimedia network for vehicles, is investigated. The wireless technique analysed is Bluetooth. The report theoretically describes how MOST could be integrated with Bluetooth via a gateway. Future scenarios that are made possible by this gateway are also described. The solution describes how a connection could be established and how the synchronous audio is transferred from a Bluetooth sound source to the MOST network. / I detta examensarbete studeras möjligheten att ansluta standardprodukter trådlöst till MOST, ett multimedianätverk för fordon. Den trådlösa tekniken som analyseras är Bluetooth. Rapporten beskriver teoretiskt hur MOST ska integreras med Bluetooth via en gateway och tar även upp olika framtida scenarier som möjliggörs med hjälp av denna gateway. Lösningen beskriver hur en förbindelse kan upprättas och ljuddata överföras från en ljudkälla till MOST-nätet med hjälp av Bluetooth-teknik.

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<p>This thesis investigates possibilities to perform image interpolation on an FPGA instead of on a graphics card. The images will be used for 3D display on Setred AB’s screen and an implementation in firmware will hopefully give two major advantages over the existing rendering methods. First, an FPGA can handle big amounts of data and perform a lot of calculations in parallel. Secondly, the amount of data to transfer is drastically increased after the interpolation and with this, a higher bandwith is required to transfer the data at a high speed. By moving the interpolation as close to the projector as possible, the bandwidth requirements can be lowered. Both these points will hopefully be improved, giving a higher frame rate on the screen.</p><p>The thesis consists of three major parts, where the first handles methods to increase the resolution of images. Especially nearest neighbour, bilinear and bicubic interpolation is investigated. Bilinear interpolation was considered to give a good trade off between image quality and calculation cost and was therefore implemented. The second part discusses how a number of perspectives can be interpolated from one or a few captured images and the corresponding depth or disparity maps. Two methods were tested and one was chosen for a final implementation. The last part of the thesis handles Multi Video, a method that can be used to slice the perspectives into a form that is needed for the Scanning Slit display to show them correctly.</p><p>The quality of the images scaled with bilinear interpolation is satisfactory if the scale factor is kept reasonably low. The perspectives interpolated in the second part show good quality with lots of details but suffers from some empty areas. Further improvements of this function is not necessary but would increase the image quality further. An acceptable frame rate has been achieved but further improvements of the speed can be performed. The most important continuation of this thesis is to integrate the implemented parts with the existing firmware and with that enable a real test of the performance.</p>

<p>In this Master Thesis the possibility of connecting standard products wirelessly to MOST, a multimedia network for vehicles, is investigated. The wireless technique analysed is Bluetooth. The report theoretically describes how MOST could be integrated with Bluetooth via a gateway. Future scenarios that are made possible by this gateway are also described. The solution describes how a connection could be established and how the synchronous audio is transferred from a Bluetooth sound source to the MOST network.</p> / <p>I detta examensarbete studeras möjligheten att ansluta standardprodukter trådlöst till MOST, ett multimedianätverk för fordon. Den trådlösa tekniken som analyseras är Bluetooth. Rapporten beskriver teoretiskt hur MOST ska integreras med Bluetooth via en gateway och tar även upp olika framtida scenarier som möjliggörs med hjälp av denna gateway. Lösningen beskriver hur en förbindelse kan upprättas och ljuddata överföras från en ljudkälla till MOST-nätet med hjälp av Bluetooth-teknik. </p>

Thèse doctorat : Images et Systèmes : Villeurbanne, INSA : 2006. / Thèse rédigée en anglais. Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 161-172.

Zugl.: Darmstadt, Techn. Univ., Diss., 2009