Ce travail traite de la segmentation d'images médicales: ce type de problème est difficile à résoudre à cause de la piètre qualité du signal, et de la fréquente nécessité d'avoir une connaissance spécifique. Aussi se restreint-on à des objets de type volumique courants, tels que les os ou des organes massifs. On modélise une surface fermée à l'aide de produits tensoriels de B-splines (utilisés en CAO), et on propose deux formes de représentation: soit un cylindre à pôles, défini par une seule grille de contrôle, soit un graphe de contrôle, reliant continûment plusieurs grilles. Ces représentations sont adaptées aux déformations globales ou locales, et aux changements de topologie. La déformation d'une telle surface est modélisée par le dégonflage d'un ballon: partant d'une forme englobant la scène, on laisse se dégonfler la surface pour atteindre successivement l'enveloppe convexe, puis l'enveloppe localement convexe, et enfin la surface externe de la scène. L'apport principal de cette méthode consiste en la possibilité d'appréhender un objet complexe, par sa topologie, ou par le nombre de ses composantes connexes. La méthode de segmentation utilise alors cette technique sur l'ensemble des indices de contours détectés dans les images. On peut voir cette méthode comme un outil modélisant l'interpolation naturelle de l'œil. Ce travail se place ainsi parmi les opérateurs de niveau intermédiaire, en apportant la mise en cohérence de certaines propriétés géométriques de la fonction densité associée aux images. Ceci ne résoud cependant pas le problème de connaissance a priori, une interface utilisateur pouvant y remédier dans les cas critiques

L'objectif de cette thèse est d'analyser une base de données d'images de résonance magnétique (IRM) cérébrales de patients atteints de sclérose en plaques (SEP). Dans ce but, deux marqueurs ont été choisis (la charge lésionnelle et l'atrophie). Ceux-ci peuvent être évalués manuellement. Cependant, ces mesures sont fastidieuses et sujettes à une grande variabilité intra et inter experts. L'enjeu de cette thèse est donc de les automatiser. Cette automatisation commence par l'amélioration et la proposition de nouveaux algorithmes semi-automatiques. Ceux-ci permettent d'obtenir plus rapidement et de manière contrôlée par l'expert des mesures de référence. De nouvelles méthodes automatiques ont aussi été proposées. Une chaîne de traitement visant à segmenter les différents compartiments (substance blanche, substance grise et liquide céphalo-rachidien) a été mise en place. Les segmentations produites par cette chaîne ont été utilisées pour calculer automatiquement un seuil à appliquer sur une séquence IRM pour obtenir une segmentation des lésions. Cette approche est reprise de la littérature mais deux nouvelles versions en sont ici proposées. La première segmente les lésions du cortex, la seconde celles du cervelet. Enfin, les segmentations obtenues par la chaîne de traitement sont utilisées pour calculer la fraction parenchymateuse cérébrale et ainsi évaluer l'atrophie. Ces méthodes ont été comparées aux autres méthodes automatiques existantes et disponibles sur internet ainsi qu'aux mesures de référence obtenues par un expert. À partir de ces travaux, la base de données a été analysée. Les algorithmes développés ont été implémentés dans un nouveau logiciel : SepINRIA.

L'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) est une modalité récente permettant de mesurer in vivo l'activité neuronale chez le sujet sain ou le patient et d'étudier le lien entre la structure et la fonction cérébrale. Nous nous sommes intéressés à l'utilisation de l'information de l'anatomie cérébrale pour l'analyse des données fonctionnelles. Ainsi, nous avons reconsidéré l'analyse classique typiquement réalisée voxel par voxel avec lissage spatial pour proposer un modèle de représentation des données reposant sur une parcellisation anatomo-fonctionnelle du cortex. Cette représentation permet de réduire la dimension des données en un nombre restreint d'éléments pertinents du point de vue des neurosciences. Nous présentons des exemples d'utilisation de cette approche de parcellisation fondée sur l'anatomie seulement dans un premier temps. Une étude de détection d'activations par modèle linéaire met en évidence une sensibilité accrue comparée à une approche voxel par voxel. Nous présentons également deux autres applications utilisant des parcellisations, concernant la sélection de modèle régional et les études de connectivité fonctionnelle. Cette description permet en outre de proposer une solution au problème de l'analyse d'un groupe de sujets qui peuvent présenter une forte variabilité anatomique et fonctionnelle. Pour s'affranchir du délicat problème de mise en correspondance des différents sujets, nous avons présenté une parcellisation regroupant entre les sujets les régions homogènes du point de vue à la fois anatomique et fonctionnel. L'application de cette méthode sur un protocole fonctionnel montre sa robustesse pour les analyses multi-sujets.

Dans le contexte de la fusion de données en imagerie médicale, cette thèse s'intéresse aux problèmes de recalage non-rigide en imagerie cérébrale, monomodalité et multimodalité. Dans un premier temps, nous avons développé une approche originale pour estimer une transformation $3D$ dense entre deux volumes IRM de deux sujets différents. Cette méthode est basée sur une estimation du flot optique, exprimé dans un cadre statistique robuste. Nous avons également proposé un schéma de minimisation efficace, à la fois multirésolution et multigrille, s'appuyant sur des contraintes anatomiques. Nous avons validé cette méthode sur des données synthétiques, puis sur une base de donnée de 18 sujets. Dans un deuxième temps, nous nous sommes intéressés au problème du recalage non-rigide multimodalité. Les images fonctionnelles IRMf, en acquisition EPI, présentent des déformations géométriques qui gênent l'interprétation des données fonctionnelles. Nous avons proposé un algorithme de recalage non-rigide multimodalité à l'aide d'une mesure de similarité adaptée, dans un cadre de minimisation multigrille. Dans un troisième temps, nous avons proposé un cadre de validation de méthodes de recalage non-rigides. 5 méthodes différentes, parmi lesquelles des approches classiques et des approches plus récentes, ont été évaluées sur la base de critères globaux (volume moyen, corrélation des Lvv, recouvrement des tissus anatomiques) et de critères locaux (recalage des sillons corticaux). Enfin, nous avons étudié des approches coopératives utilisant les processus de segmentation et de recalage. Basée sur une méthode de type ``ensemble de niveaux'', la segmentation de structures anatomiques peut être guidée par un champ grossier de déformation. Le recalage permet d'initialiser correctement les modèles déformables, entraînant une segmentation automatique, plus robuste, plus précise et considérablement plus rapide. D'autre part, la segmentation de structures anatomiques d'intérêt comme les sillons corticaux permet de contraindre le processus de recalage présenté dans la première partie. En particulier, le cadre statistique permet d'intégrer cette contrainte locale et éparse de manière naturelle. Sur la base de 18 sujets, nous avons montré l'apport de cette contrainte anatomique.

L'objectif de ces travaux est la réalisation d'un dispositif à base de réalité virtuelle an d'assiter le chirurgien orthopédiste lors de la substitution de l'articulation gléno-humérale par une prothèse. Ce dispositif a pour but l'optimisation des débattements de l'articulation prothésée de l'épaule à partir d'un choix de différents scénarios de pose. Les travaux se basent sur de nombreuses thématiques telles que la chirurgie orthopédique, le traitement d'image, l'informatique graphique ainsi que la réalité virtuelle. La démarche choisie comprend une (i) phase de modélisation de la partie osseuse de l'articulation par des formes géométriques simples, ce modèle est paramétrable à partir de radios ou de coupes scanners ; (ii) une phase de simulation des débattements de l'articulation gléno-humérale saine ; ainsi que (iii) une phase de simulation des opérations de coupes et de perçages avec choix des implants prothétiques pour une optimisation des débattements de l'articulation en préopératoire (cette optimisation se fait grâce une comparaison de la cinématique de l'épaule saine avec les diérents scénarios issus de notre simulation préopératoire).

Le rachis cervical est une structure multi-corps reliant le thorax et le crâne. Ses dérèglements mécaniques et leurs conséquences sont une problématique actuelle. La biomécanique fournit des outils pertinents pour quantifier la cinématique cervicale à partir de données objectives aidant au diagnostic ou à l'évaluation de l'efficacité d'un traitement thérapeutique. L'objectif de ce travail est d'apporter une contribution à l'analyse de l'impact de pathologies cervicales dégénératives ou traumatiques sur sa cinématique 3D in vivo. Une approche globale permettant de caractériser de manière non-invasive les mobilités cervicales a été mise en place à partir d'un protocole spécifique évalué en précision et reproductibilité. La caractérisation de l'influence de l'âge et du genre a été proposée sur un large panel de sujets asymptomatiques. Cette base de données a servi de référence pour mettre en évidence la faisabilité de la caractérisation de signatures pathologiques à partir de cas d'application. Une approche segmentaire a été proposée afin de quantifier la contribution de chaque étage vertébral dans le mouvement. Une méthode de reconstruction 3D personnalisée du rachis cervical à partir de clichés stéréoradiographiques a été mise en place pour quantifier les amplitudes segmentaires cervicales dans les 3 plans de l'espace en clichés pseudo-dynamiques. Ce travail de thèse permet d'aborder la cinématique 3D cervicale in vivo de manière originale et complète. Cette étude ouvre des perspectives intéressantes sur la combinaison entre approche globale et approche segmentaire du rachis cervical, permettant de mieux comprendre et quantifier les dérèglements cervicaux.

Modèles et analyses statistiques de l'image biomédicale

L'apparition de techniques avancées en imagerie a amélioré de manière significative la qualité de la surveillance médicale des patients. Les modalités d'imagerie non-invasives permettent aux médecins de faire des diagnostics plus précis et plus précoces et de prescrire des modes de traitement plus performants et plus justes. De multiples modalités d'imagerie sont employées actuellement ou sont en cours d'étude. Dans cette thèse, nous étudions trois techniques émergentes d'imagerie biomédicale : • imagerie magnéto-acoustique; • imagerie thermographique; • endotomographie par impédance électrique. Pour chacune de ces trois techniques, nous proposons des modèles mathématiques et nous présentons des nouvelles méthodes de reconstruction en imagerie médicale.

Malgré les mesures de prévention récemment mises en œuvre, le nombre d'accidents de la route dans des pays développés tels que la France reste relativement élevé. Face à ce constat, il est nécessaire de connaître la tolérance au choc du corps humain dans le but de concevoir des aménagements de véhicules propres à assurer sa protection de façon optimale. Dans ce cadre, la protection de la tête est primordiale dans le sens où il s'agit d'un des segments corporels les plus gravement touchés en cas d'accident automobile. Nous nous intéressons dans le cadre de cette thèse au comportement de l'os crânien et à ses caractéristiques tissulaires. Des éprouvettes prélevées sur des calottes humaines et conservées selon différents modes sont soumises à des essais de flexion trois points, à plusieurs vitesses de sollicitation. Par ailleurs, des procédés d'imagerie sont utilisés pour la détermination de données physiques et structurelles de l'os crânien humain. Celles-ci sont confrontées et mises en relation avec les paramètres mécaniques découlant des essais expérimentaux. L'étape suivante consiste à montrer l'apport de la caractérisation tissulaire pour la simulation du comportement mécanique de l'os crânien par éléments finis. Ce travail donne les moyens pour la personnalisation des modèles en éléments finis du crâne, et montre son importance, afin de simuler parfaitement son comportement en cas de choc, et d'offrir ainsi des outils de prédiction lésionnelle plus performants.

Dans le cadre du recalage d'images basé sur l'information d'intensité, l'Information Mutuelle (IM) est couramment utilisée comme mesure de similarité. Cette mesure est en outre particulièrement adaptée au recalage d'images médicales multimodales tri-dimensionnelles. Cependant, les estimateurs de l'IM ont en général une variance élevée et induisent des temps de calcul importants. Au cours de cette thèse, nous nous sommes intéressés aux outils statistiques que sont les cumulants pour construire de nouvelles approximations de l'IM basée sur un développement d'Edgeworth tronqué, le développement d'Edgeworth permettant d'approximerune densité de probabilité à partir de ces cumulants. L'estimée de ces approximations comme mesure de similarité a été évaluée sur données synthétiques et réelles, dans le cadre du recalage rigide et non-rigide d'images médicales multimodales et a été comparée aux estimateurs de référence de l'IM.