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Distribuição slash multivariada aplicada a dados agrícolas / Multivariate slash distribution applied to agricultural dataFagundes, Regiane Slongo 17 January 2017 (has links)
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Previous issue date: 2017-01-17 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Estado do Paraná (FA) / This study aimed at a discussing problems of multivariate statistical inference and linear spatial modeling when observations are from a continuous, symmetric population, with multivariate slash distribution. Firstly, a reparametrization of slash distribution was performed, assuming the existence of the finite second moment. Thus, some iterant properties were shown. Analytical expressions were tested for the score function and Fisher information matrix of reparameterized distribution. An approach to estimate some parameters by maximum likelihood was considered based at the EM (Expectation-Maximization) algorithm. Linear hypothesis tests have been described regarding the means vector and the covariance matrix using statistics such as C(α), likelihood ratio, Wald, and score. Studies of simulation were carried out to evaluate the efficiency of the statistical tests and EM algorithm. Data related to the agricultural area illustrated the methodology developed, and the hypothesis tests for equality of means, sphericity and equicorrelation were also applied. A slash linear spatial model, with and without the use of covariates, was proposed. Were Discussed the global and local influence diagnostic analysis in order to evaluate the influence of observations on the process of parameters’estimation. The curvatures required for the local influence procedure and based on the slash
model were derived, in which the perturbation scheme has been chosen properly and related to the different perturbation schemes. Spatial variability maps of chemical attributes of soil and yield were generated by kriging with external drift. Finally results of simulations and applications indicated that the slash distribution is a robust alternative when the data present high kurtosis. / O objetivo deste trabalho foi discutir problemas de inferência estatística multivariada e
de modelagem espacial quando as observações são provenientes de uma população
contínua, simétrica, com distribuição slash multivariada. Inicialmente, foi realizada uma
reparametrização da distribuição slash supondo existência do segundo momento finito,
sendo apresentadas algumas propriedades recorrentes. Provaram-se expressões analíticas
para a função escore e matriz de informação de Fisher da distribuição reparametrizada.
Abordou-se um enfoque para a estimação dos parâmetros por máxima verossimilhança
considerando um algoritmo do tipo EM (Esperança-Maximização). Descreveu-se a prova de
hipóteses lineares sob o vetor de médias e matriz de covariância com o uso das estatísticas
C(α), razão de verossimilhança, Wald e score. Estudos de simulação foram realizados
para avaliar a eficiência dos testes estatísticos e do algoritmo EM. Dados relacionados à
área agrícola ilustraram a metodologia desenvolvida, sendo aplicado sobre os mesmos os
testes de igualdade de médias, esfericidade e equicorrelação. Como ilustração da aplicação
da distribuição slash multivariada na área de modelagem estatística, o modelo espacial
linear slash, com e sem o uso de covariáveis, foi discutido e proposto. Com o intuito de
avaliar a influência das observações no processo de estimação dos parâmetros, discussões
relacionadas à análise de diagnóstico, global e local, foram apresentadas. Derivaram-se as
curvaturas requeridas no procedimento de influência local para o modelo slash, adequando o
esquema de perturbação a distribuição e considerando diferentes esquemas de perturbação.
Mapas de variabilidade espacial de atributos químicos do solo e produtividade foram gerados
utilizando krigagem com drift externo. Os resultados das simulações e aplicações indicaram
que a distribuição slash é uma alternativa robusta quando os dados apresentam alta curtose.
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Estimação via EM e diagnóstico em modelos misturas assimétricas com regressãoLouredo, Graciliano Márcio Santos 26 February 2018 (has links)
Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-04-10T15:11:39Z
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Previous issue date: 2018-02-26 / FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / O objetivo deste trabalho é apresentar algumas contribuições para a melhoria
do processo de estimação por máxima verossimilhança via algoritmo EM em
modelos misturas assimétricas com regressão, além de realizar neles a análise de
influência local e global. Essas contribuições, em geral de natureza computacional,
visam à resolução de problemas comuns na modelagem estatística de maneira
mais eficiente. Dentre elas está a substituição de métodos utilizados nas versões
dos algoritmos GEM por outras que reduzem o problema aproximadamente a um
algoritmo EM clássico nos principais exemplos das distribuições misturas de escala
assimétricas de normais. Após a execução do processo de estimação, discutiremos
ainda as principais técnicas existentes para o diagnóstico de pontos influentes com
as adaptações necessárias aos modelos em foco. Desejamos com tal abordagem
acrescentar ao tratamento dessa classe de modelos estatísticos a análise de regressão nas distribuições mais recentes na literatura. Também esperamos abrir caminho para o uso de técnicas similares em outras classes de modelos. / The objective of this work is to present some contributions to improvement the
process of maximum likelihood estimation via the EM algorithm in skew mixtures
models with regression, as well as to execute in them the global and local influence
analysis. These contributions, usually with computational nature, aim to solving
common problems in statistical modeling more efficiently. Among them is the
replacement of used methods in the versions of the GEM algorithm by other
techniques that reduce the problem approximately to a classic EM algorithm in the
main examples of skew scale mixtures of normals distributions. After performing
the estimation process, we will also discuss the main existing techniques for the
diagnosis of influential points with the necessaries adaptations to the models in
focus. We wish with this approach to add for the treatment of this statistical model
class the regression analysis in the most recent distributions in the literature. We
too hope to paving the way for use of similar techniques in other models classes.
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