Dans la première partie, je décris mes travaux de recherche en interaction fluide-structure (résultat théorique, numérique et de contrôle), puis je présente des méthodes fréquentielles pour la contrôlabilité et la stabilisation avec applications aux problèmes de stabilisation de systèmes discrétisés. Finalement, je donne des résultats obtenus sur la dépendance par rapport au domaine de quelques EDP

L'athérosclérose est une maladie inflammatoire qui commence quand les lipoprotéines de faible densité (LDL) entrent dans l'intima du vaisseau sanguin où elles sont oxydées (ox-LDL). Le ox-LDL est considéré comme un agent dangereux par le système immunitaire provoquant ainsi une réponse immunitaire. Cette réponse immunitaire déclenche le recrutement des monocytes dans l'intima où elles se transforment en macrophages et ensuite en cellules spumeuses. Ce dernier amplifie la production des cytokines inflammatoires et davantage de recrutement des monocytes. Ce processus auto-amplifié est compensé par la sécrétion de cytokines anti-inflammatoires (anti-inflammation biochimique) et la migration des cellules musculaires lisses pour former une chape fibreuse qui couvre le noyau lipidique. Cette chape fibreuse avec le noyau lipidique s'appellent la plaque d'athérosclérose. Celle-ci change la géométrie du vaisseau sanguin en le rétrécissant et interagit avec du flux sanguin. Cette interaction peut avoir des conséquences dangereuses liées à la rupture de plaque ou à la formation du caillot de sang. La thèse est consacrée à la modélisation mathématique de ces phénomènes. Elle est composée de deux parties : Nous développons des modèles mathématiques basés sur des équations de réaction diffusion afin de décrire le processus inflammatoire. Le premier modèle est unidimensionnel. Il nous permet d'expliquer comment le développement de l'athérosclérose dépend de la concentration en cholestérol (ox-LDL). Si cette concentration dans l'intima est basse, alors la maladie ne se développera pas. Les concentrations intermédiaires de ox-LDL peuvent mener au développement de la maladie dans certaines conditions. Nous montrons que l'inflammation se propage en front d'ondes de réaction-diffusion. Les concentrations élevées de ox-LDL engendre le développement de la maladie. Même une petite perturbation du cas non inflammatoire mène à une propagation d'ondes qui correspond à l'inflammation. Ensuite nous étudions un modèle bidimensionnel qui représente un système d'équations type réaction-diffusion sur une bande. La deuxième dimension correspond à la section transversale de l'intima et une condition aux limites non-linéaire décrit le recrutement des monocytes. Cette condition aux limites est une fonction des concentrations des cytokines. Nous démontrons l'existence des fronts de propagation d'onde et confirmons les résultats précédents qui montrent que l'athérosclérose se développe en tant qu'onde de réaction-diffusion. Les résultats théoriques des deux modèles sont confirmés par des simulations numériques qui montrent que le cas bidimensionnel converge vers le cas unidimensionnel quand l'épaisseur de l'intima tend vers zéro. Une fois la plaque se forme, elle interagit avec le flux sanguin engendrant de différentes conséquences mécaniques et biochimiques. Nous développons un modèle d'interaction fluide-structure. La plaque d'athérome composée d'un dépôt lipidique couvert par une chape fibreuse, les deux étant modélisés en tant que matériaux hyper-élastiques. Le sang est considéré comme un fluide non-Newtonien avec une viscosité variable modélisée selon la loi de Carreau. Les paramètres utilisés dans nos simulations sont tirés de données expérimentales mentionnées dans la littérature. Nous étudions les effets non-Newtoniens sur les recirculations du sang en aval de la plaque d'athérome et aussi sur les contraintes sur celle-ci. Les simulations montrent que le modèle Newtonien surestime les recirculations de manière significative par rapport au modèle non-Newtonien. Elles montrent aussi que le modèle Newtonien sous-estime légèrement les contraintes sur la plaque pour des taux de cisaillement usuels, mais cette sous-estimation devient importante pour des taux de cisaillement bas.

Habilitation à diriger des recherches : Sciences physiques : Lille 1 : 2001. / Bibliogr. f. 133-136.

Reproduction de : Thèse doctorat : Transferts thermiques : Reims : 2006. / Titre provenant de l'écran titre. Bibliogr. f. 179-182.

Thèse de doctorat : sciences. Mécanique : Ecully, Ecole centrale de Lyon : 2006. / 82 réf.

Thèse de doctorat : sciences. Mécanique : Ecully, Ecole centrale de Lyon : 2006. / Titre provenant de l'écran-titre. 82 réf.

Cette maîtrise s'inscrit dans le projet Tr-Francis du laboratoire Heki de l'Université Laval. Ce mémoire présente l'exploration de stratégies de simulation fluide-structure bidirectionnelle à l'aide du code Star-CCM+ dans le but d'étudier les résonances de turbines hydrauliques. Concrètement, le travail vise à déterminer si la stratégie disponible dans Star-CCM+ permet de reproduire la physique d'une résonance liée à l'interaction rotor-stator d'une géométrie tournante à symétrie cyclique, analogue à celle d'une turbine Francis. Pour ce faire, une géométrie plus simple, mais semblable à une aube de turbine est d'abord étudiée, un *hydrofoil*. Une simulation FSI bidirectionnelle est produite sur l'hydrofoil F99 en condition de synchronisation de la réponse structurelle avec le détachement tourbillonnaire. Cette première simulation permet de déterminer les paramètres généraux à utiliser. Cette simulation ne parvient pas à reproduire les résultats expérimentaux obtenus à l'Université de science et technologie de Norvège, principalement en ce qui concerne la fréquence d'émission des tourbillons. Étant donné que l'accroche n'est pas atteinte, la résonance n'est pas observée. Afin d'assurer que la stratégie est apte à reproduire la physique de la résonance, le module d'élasticité est modifié afin de faire concorder la fréquence naturelle de la structure à la fréquence des tourbillons. L'accroche des tourbillons est alors reproduite avec cohérence en ce qui concerne la déformation de la structure et de l'écoulement. La stratégie est ensuite adaptée afin qu'elle soit utilisée sur le cas test RSI conçu par Dussault au laboratoire Heki. Les modifications sont majoritairement liées au domaine tournant nécessaire pour simuler la rotation de la roue du cas test. Les conditions de simulation sont choisies afin d'obtenir une résonance du mode à deux diamètres nodaux de la roue. Ici, l'apparition d'éléments à volume négatif dans le maillage empêche la simulation d'atteindre plus de 1.3 tour de roue simulé. À ce point, les fluctuations de pression liées à l'interaction rotor-stator sont clairement observables et une déformation liée au mode 2ND est obtenue. Toutefois, la déformation de la roue est dominée par la torsion. Il est difficile d'expliquer l'apparition de la torsion, la meilleure hypothèse portant sur les conditions initiales de la simulation. Également, certaines variations de pression incohérentes sont détectées, possiblement liées à des instabilités du solveur fluide. / This master project is part of Tr-Francis project at Heki Laboratory of Université Laval. This thesis presents the exploration of two-way fluid-structure simulation strategies with Star-CCM+ to study the resonances of hydraulic turbines. Concretely, the objective is to establish if the approach of Star- CCM+ can reproduce a resonance induced by rotor-stator interaction in the case of a simplified turbine model. To do so, a simpler case is studied, a hydrofoil. This geometry is similar to a runner blade of a hydraulic turbine without the complexity of the rotating domain. A two-way simulation is performed on the hydrofoil F99 in lock-in conditions. This first simulation is used to explore the general parameters of the software. This simulation fails to reproduce experimental data from the Norwegian University of Science and Technology, mainly regarding the vortex shedding frequency. The lock-in is not achieved and so is the resonance. To verify if the strategy can reproduce the resonance physics, the young modulus of the material is modified to match the natural frequency to the vortex shedding frequency simulated. The lock-in is now reproduced with consistent structural deformation and flow. Afterward, the strategy is adapted for the RSI test case developed by Dussault at Heki laboratory. Main modifications are related to the rotating domain used to simulate the runner rotation. Operating conditions are selected to obtain resonance of the two nodal diameters mode of the runner. The simulation fails to run more than 1.3 runner turns before the appearance of negative volume cells in the runner mesh. In the simulation, the RSI pressure fluctuations are identified, and a two nodal diameter mode is observed. However, the main runner deformation is in torsion. The main hypothesis to explain this behavior is related to the fluid initial conditions. Also, inconsistent pressure fluctuations are detected in the runner, possibly related to some solver instabilities.

La prédiction des instabilités fluide-élastique qui se développent dans un faisceau de tubes est importante pour la conception des générateurs de vapeur dans les centrales nucléaires, afin de prévenir les accidents liés à ces instabilités. En effet, ces instabilités fluide-élastique, ou flottements, conduisent à une fatigue vibratoire des matériaux, voire à des chocs entre les tubes, et par la suite, à des dégâts importants. Ces aspects sont d'une grande complexité pour les applications scientifiques impliquant l'industrie nucléaire. Le présent travail est issu d'une collaboration entre l'EDF, le CEA et l'IMFT. Elle vise à améliorer la simulation numérique de cette interaction fluide- structure dans le faisceau de tubes, en particulier dans la gamme de paramètres critiques favorisant l'apparition d'un amortissement négatif du système et de l'instabilité fluide-élastique. / The prediction of fluid-elastic instabilities that develop in a tube bundle is of major importance for the design of modern heat exchangers in nuclear reactors, to prevent accidents associated with such instabilities. The fluid-elastic instabilities, or flutter, cause material fatigue, shocks between beams and damage to the solid walls. These issues are very complex for scientific applications involving the nuclear industry. This work is a collaboration between EDF, CEA and IMFT. It aims to improve the numerical simulation of the fluid-structure interaction in the tube bundle, in particular in the range of critical parameters contribute to the onset of damping negative system and the fluid-elastic instability.

Pour caractériser la mobilité moléculaire au sein de structures complexes, la relaxométrie RMN consiste à déterminer les temps de relaxation dans une gamme de fréquence aussi large que possible et notamment à très basse fréquence où se manifestent les mouvements lents. L'évolution de la vitesse de relaxation longitudinale R1 (qui correspond à l'inverse du temps de relaxation longitudinale T1) en fonction de la fréquence de mesure conduit à ce que l'on appelle une courbe de dispersion. Les travaux présentés dans cette thèse sont entièrement dédiés à cette technique que nous avons décidé d'appliquer à l'étude de fluides introduits à l'intérieur de milieux poreux et ceci constitue une première au laboratoire. Les systèmes ayant servi de support à cette étude sont de nature très différente puisqu'ils concernent 1) des matériaux mésoporeux silicatés qui ont été hydratés dans le but d'étudier le comportement des molécules d'eau introduites à l'intérieur du matériau et 2) des organogels formés dans le toluène pour lesquels nous avons mené une étude du comportement dynamique du solvant à l'issue du processus de gélification. Pour caractériser au mieux la dynamique des fluides à l'intérieur de ces systèmes, des méthodes expérimentales originales, nécessitant l'utilisation de plusieurs instruments, ont été développées, permettant ainsi d'obtenir des courbes de dispersion allant de 0 à 400 MHz. Grâce à des développements méthodologiques et théoriques, nous avons été capables d'identifier les différents mécanismes de relaxation à l'origine de ces courbes de dispersion et de donner une signification physique aux paramètres issus de cette interprétation / In order to characterize molecular mobility within complex structures, NMR relaxometry aims at the determination of relaxation times in a frequency range as large as possible and in particular at very low frequencies where slow motions can be revealed. The evolution of the longitudinal relaxation rate R1 (which corresponds to the inverse of the longitudinal relaxation time T1) as a function of the measurement frequency leads to so-called dispersion curves. The work presented in this thesis is, for the first time in this laboratory, entirely dedicated to this technique, applied to the study of fluids within porous media. The systems investigated are very different; they include 1) hydrated mesoporous materials for which different states of water molecules were distinguished and 2) organogels formed in toluene, the dynamical behavior of which being studied subsequently to the gelation process. Original experimental methods, involving the use of several instruments, were developed, allowing us to obtain dispersion curves between 0 and 400 MHz. Thanks to methodological and theoretical developments, we were able to identify the different relaxation mechanisms and able to give a physical meaning to the parameters resulting from the fitting of dispersion curves

Dans cette thèse, on s'intéresse au caractère bien posé et à la contrôlabilité de quelques systèmes d'interaction fluide-structure. Plus précisément, on considère le système constitué de structures déformables ou indéformables et d'un fluide visqueux incompressible. On suppose que le fluide satisfait les équations non linéaires de Navier-Stokes en dimension 2 ou 3 et de Burgers visqueux en dimension 1. Les équations du mouvement des structures sont obtenues en minimisant une énergie du système (principe de D'Alembert) ou en appliquant le principe fondamental de la dynamique (lois de Newton). Les principaux résultats de cette thèse concernent l?existence des solutions (faibles ou fortes) dans le cas déformable, et la contrôlabilité à zéro dans le cas indéformable / In this thesis, we consider the well-posedness and controllability of some systems of fluid-structure interaction. More precisely, we consider the system consisted of deformable or non-deformable structure and of a viscous incompressible fluid. We suppose that the fluid satisfy the Navier-Stokes equation in 2 or 3 dimensions and the viscous Burger equation in 1-d. The equations for the structures are obtained by minimizing certain energy of the system (D?Alembert principle) or by applying the fundamental principle of dynamics (Newton?s laws). The principal results of this thesis are: the existence of solutions (strong or weak) in the deformable case and the null-controllability in the non-deformable case