Este trabalho tem por objetivo estudar a regularidade de soluções de Equações Diferenciais Parciais Elípticas da forma Lu = f, para f 2 Lp(­), onde p > 1. Para isto, usamos a Decomposição de Calderon-Zygmund e um resultado que é consequência deste, o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz. Além disso, usando quocientes-diferença provamos a regularidade das soluções para o caso p = 2 e L = ¡¢ de uma forma alternativa.

SOUZA, L. G. M. Modelos lineares locais para identificação de sistemas dinâmicos usando redes neurais competitivas. 2012. 138 f. Tese (Doutorado em Engenharia de Teleinformática) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2012-04-11T19:03:35Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_lgmsouza.pdf: 4806820 bytes, checksum: 0c0cdad9e64203a1d6f81577c868485e (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2012-04-11T19:05:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_lgmsouza.pdf: 4806820 bytes, checksum: 0c0cdad9e64203a1d6f81577c868485e (MD5) / Made available in DSpace on 2012-04-11T19:05:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_lgmsouza.pdf: 4806820 bytes, checksum: 0c0cdad9e64203a1d6f81577c868485e (MD5) Previous issue date: 2012-02 / In this thesis the problem of nonlinear system identifi cation is approached from the viewpoint of local models. The input space is partitioned into smaller operational regions with lower complexity models (usually linear) built for each one. This type of model is an alternative to global models, for which the system dynamics is identifi ed using a single structure (usually nonlinear ones) that covers the whole input space. The aim of this thesis is to design of local linear models whose input space is partitioned by means of vector quantization algorithms, special those based on competitive learning neural networks. For this purpose, three novel local linear modeling methods based on the SOM (self-organizing map) are introduced and evaluated on the identi fication of the inverse model of four dynamical systems commonly used in the literature for performance benchmarking. The proposed models are also compared with global models based on the MLP (multilayer perceptron) and ELM (extreme learning machines), as well as with alternative local linear models, such as the Takagi-Sugeno fuzzy model and the LLM(local linear mapping) neural model. A comprehensive study is carried out to compare the performances of all the aforementioned models according to three evaluation criteria, namely: (i) normalized mean squared error, (ii) residual analysis, and (iii) Kolmogorov-Smirnov test. Of particular interest to this thesis is the evaluation of the robustness of the proposed local models with respect to the vector quantization algorithm used to train the model. The obtained results indicates that the performance of the proposed local models are superior to those achieved by the MLP-based global models and equivalent to those achieved by ELM-based global models. / Nesta tese aborda-se o problema de identi ficação de sistemas dinâmicos sobre a ótica dos modelos locais, em que o espaço de entrada é particionado em regiões de operação menores sobre as quais são construídos modelos de menor complexidade (em geral, lineares). Este tipo de modelo é uma alternativa aos chamados modelos globais em que a dinâmica do sistema é identifi cada usando-se uma única estrutura (em geral, não-linear) que cobre todo o espaço de entrada. Assim, o tema alvo desta tese é o projeto de modelos lineares locais cujo espaço de entrada é particionado por meio do uso de algoritmos de quantização vetorial, principalmente aqueles baseados em redes neurais competitivas. Para este fi m, são propostos três novos modelos lineares locais baseados na rede SOM (self-organizing map), que são avaliados na tarefa de identifi cação do modelo inverso de quatro sistemas dinâmicos comumente usados na literatura em benchmarks de desempenhos. Os modelos propostos são também comparados com modelos globais baseados nas redes MLP (multilayer perceptron) e ELM (extreme learning machines), bem como com outros modelos lineares locais, tais como o modelo fuzzy Takagi-Sugeno e o modelo neural LLM (local linear mapping). Um amplo estudo é realizado visando comparar os desempenhos de todos os modelos supracitados segundo três critérios de avaliação, a saber: (i) erro médio quadrático normalizado, (ii) análise dos resíduos, e (iii) teste estatístico de Kolmogorov-Smirnov. De particular interesse para esta tese, é a avaliação da robustez dos modelos locais propostos com relação ao algoritmo de quantização vetorial usado no treinamento do modelo. Os resultados obtidos indicam que os desempenhos dos modelos locais propostos são superiores aos dos modelos globais baseados na rede MLP e equivalentes aos modelos globais baseados na rede ELM.

Submitted by Flasleandro Oliveira (flasleandro.oliveira@cprm.gov.br) on 2014-03-26T12:39:18Z No. of bitstreams: 2 dissertacao_canello_vol1 (1).pdf: 8687797 bytes, checksum: 7ab71758b45ac62e24a2fb6c73e884a3 (MD5) dissertacao_canello_vol2.pdf: 35463450 bytes, checksum: 3e4c4660011eaba5ba865512a51f6343 (MD5) / Approved for entry into archive by Flasleandro Oliveira (flasleandro.oliveira@cprm.gov.br) on 2014-03-26T12:41:29Z (GMT) No. of bitstreams: 2 dissertacao_canello_vol1 (1).pdf: 8687797 bytes, checksum: 7ab71758b45ac62e24a2fb6c73e884a3 (MD5) dissertacao_canello_vol2.pdf: 35463450 bytes, checksum: 3e4c4660011eaba5ba865512a51f6343 (MD5) / Approved for entry into archive by Flasleandro Oliveira (flasleandro.oliveira@cprm.gov.br) on 2014-03-26T12:41:36Z (GMT) No. of bitstreams: 2 dissertacao_canello_vol1 (1).pdf: 8687797 bytes, checksum: 7ab71758b45ac62e24a2fb6c73e884a3 (MD5) dissertacao_canello_vol2.pdf: 35463450 bytes, checksum: 3e4c4660011eaba5ba865512a51f6343 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-03-26T12:41:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 dissertacao_canello_vol1 (1).pdf: 8687797 bytes, checksum: 7ab71758b45ac62e24a2fb6c73e884a3 (MD5) dissertacao_canello_vol2.pdf: 35463450 bytes, checksum: 3e4c4660011eaba5ba865512a51f6343 (MD5)

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:32:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_4264_versão final MARCOS N BERTOLANI.pdf: 2295983 bytes, checksum: b23569573e3e8042aa19125f2624bbc9 (MD5) Previous issue date: 2010-10-29 / Este estudo enfoca as aproximações numéricas através do uso de funções de base radial de suporte compacto (FBRSC). Essas funções têm sido aplicadas de modo crescente na aproximação em multivariáveis, representando potenciais pertinentes às mais diversas áreas da ciência e engenharia, tais como: meteorologia, topografia, sismologia, entre outras. Nestas áreas, comumente aplica-se a construção de um mapeamento superficial a partir de dados experimentais esparsos, na qual certas propriedades são coletadas para finalidades práticas. No entanto, frequentemente tais problemas atingem uma proporção de dados requeridos na ordem de milhões; por isso, procedimentos computacionalmente mais econômicos que reduzam o risco de mau condicionamento do problema e preservem sua exatidão devem ser implementados. Com esse propósito, uma das ações desenvolvidas neste campo consiste na utilização das FBRSCs. Assim, alicerçado na Teoria da Aproximação, este estudo tem por objetivo principal identificar e analisar as regiões do domínio de uma função teste, onde a função de interpolação e/ou de ajuste, hipoteticamente, apresentaria dificuldades de representar parte de uma superfície com determinada característica. Pois, encontrando-se essa região, seria possível eleger um critério para a redução de centros de uma função de base radial a partir do método dos quadrados mínimos. Por fim, o presente estudo está centrado na análise comparativa e interpretação do comportamento dessa classe de funções na representação satisfatória de campos bidimensionais, no que tange à precisão e ao custo computacional. Os resultados apontaram bom desempenho em relação à precisão, tanto em ajuste de curvas quanto em interpolação. Constata-se, também, que o uso de uma malha com pontos igualmente espaçados é a opção mais apropriada para uma aproximação mais precisa. Palavras-chave: Teoria da aproximação; Interpolação; Mínimos quadrados; Funções de base radial.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós -Graduação em Computação, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2013-12-05T23:51:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 320781.pdf: 2328199 bytes, checksum: f39ebb6b778426eb60124f0955639b02 (MD5) Previous issue date: 2013 / Entre diversos métodos de interpolação espacial, dois dos mais populares sãoa Krigagem e as Redes de Função de Base Radial (Redes RBF). Este trabalhodesenvolve uma comparação analítica entre os métodos e demonstra matematicamenteque ambos são equivalentes e produzem resultados idênticosquando configurados apropriadamente. É demonstrado que os dois métodospossuem uma estrutura semelhante e, como consequência, características daKrigagem, tais como variância da interpolação, também podem ser implementadasem Redes RBF, desde que sejam respeitadas as restrições exigidaspor cada método. Apesar da equivalência matemática, é concluído pela complexidadecomputacional dos dois algoritmos que as Redes RBF são bemmais rápidas que a Krigagem porque as Redes RBF interpolam de uma formaem que os pesos não precisam ser recalculados para cada ponto interpolado,necessitando de menos processamento. Foram feitos experimentos para mostrarna prática os resultados teóricos obtidos. Alguns softwares comerciais egratuitos que implementam a Krigagem foram testados a fim de verificar sesuas implementações possuem a complexidade computacional do algoritmooriginal ou se otimizações foram implementadas. <br> / Abstract : Between several spatial interpolation methods, two of the most popular are Kriging and Radial Basis Function Networks (RBF Network). This study develops an analytical comparison between both methods and shows mathematically that they are equivalent if properly configured. It is shown that both methods have a similar structure and, as consequence, features of Kriging, such as interpolation variance, can be implemented in RBF Networks, considering the constraints demanded by each method. Complexity was calculated for both methods to show the relative speed of RBF Networks. It is shown that both methods share a common structure and, as a consequence, all improvements in one method can be implemented in RBF Networks. Besides the mathematical equivalence, it is concluded by the computational complexity of both algorithms that RBF Networks are faster than Kriging because RBF Networks interpolates in a way that the weights do not need to be recalculated for each interpolated point, saving processing time. Experiments were made to show in practice the theoretical results obtained. Some free and commercial softwares that implement Kriging were tested to verify if their implementations have the same complexity of the original algorithm or if they implemented optimizations.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:06Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-11. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:49:17Z : No. of bitstreams: 1 000844667.pdf: 659849 bytes, checksum: b712263b585dd83543764c2f1d8ab82e (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, abordaremos o problema de boa-colocçãao para o problema de valor inicial para a equação quase-geostroca dissipativa. Mostraremos a existência de solução branda global, quando o dado inicial 0 pertence ao espaço L 2 2 1 -fraco e tem norma suficientemente pequena / In this work, we discuss the well-posedness of the initial value problem for the dissipative quasi-geostrophic equations. We show the existence of mild solution, when the initial data 0 belong to weak L 2 2 1 space with a su ciently small norm

Este trabalho tem por objetivo estudar a regularidade de soluções de Equações Diferenciais Parciais Elípticas da forma Lu = f, para f 2 Lp(­), onde p > 1. Para isto, usamos a Decomposição de Calderon-Zygmund e um resultado que é consequência deste, o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz. Além disso, usando quocientes-diferença provamos a regularidade das soluções para o caso p = 2 e L = ¡¢ de uma forma alternativa.

Os objetivos deste trabalho são: i) Fixado um inteiro positivo n, estudar dois métodos "construtivos" para aproximar-se uma função real contínua definida na esfera unitária S ^{r-1} de R^r, por polinômios esféricos de grau <=n; ii) Obter estimativas para as normas dos operadores de interpolação e hiperinterpolação, comparando-as com a norma da projeção ortogonal de C(S^{r-1}) sobre o espaço de polinômios onde as aproximações residem. / This work addresses two issues: i) To study two constructive methods to approximate a real continuous function on the unit sphere S^{r-1} of R^r by spherical polynomials of degree <=n (n fixed); ii) To estimate the norms of the interpolation and hyperinterpolation operators, comparing them with the norm of the orthogonal projection of C(S^{r-1}) over the polynomial space where the approximations live.

Este trabalho tem por objetivo estudar a regularidade de soluções de Equações Diferenciais Parciais Elípticas da forma Lu = f, para f 2 Lp(­), onde p > 1. Para isto, usamos a Decomposição de Calderon-Zygmund e um resultado que é consequência deste, o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz. Além disso, usando quocientes-diferença provamos a regularidade das soluções para o caso p = 2 e L = ¡¢ de uma forma alternativa.

Made available in DSpace on 2014-06-12T16:01:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8454_1.pdf: 1957122 bytes, checksum: 699aaa50fd31e084b62a826525a3173c (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Esta dissertação oferece contribuições para o problema de verificação de assinaturas Off-line através da criação de um classificador baseado em morfismo utilizando uma técnica de triangulação de pontos apta a gerar imagens intermediarias entre duas ou mais assinaturas. Esta técnica permite verificar a distância entre as assinaturas de uma determinada classe, objetivando discriminálas como falsas ou genuínas. Neste trabalho cinco cenários foram avaliados, em todos foram utilizadas assinaturas genuínas, falsificações simuladas e aleatórias. Do primeiro ao quarto cenários examinam-se quanto à quantidade fixa de pontos por experimento, sendo o número de pontos 10, 40, 70 e 100 respectivamente. O quinto cenário é avaliado utilizando uma quantidade variável de pontos por experimento, onde foi obtido o melhor resultado, alcançando uma taxa de erro global de 0,18. Analisou-se também o impacto que o número de assinaturas usadas como referência influencia no desempenho do sistema. Utilizou-se uma base de assinaturas para teste composta por 10 autores