Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences : Faculté des sciences de Paris : 1867. / Titre provenant de la page de titre du document numérisé.

Universiẗat, Mathem.-Naturwiss. Fak., Diss.--Bonn, 1975.

Thèse doctorat : Thermique et Energétique : Villeurbanne, INSA : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. à la fin de chaque chapitre. Annexes.

Universiẗat, Diss., 1999--Siegen.

Th. doct.--Géophys.--Grenoble 1, 1991. / 1992 d'après la déclaration de dépôt légal. Bibliogr. p. 251-255. Résumé en français et en anglais.

Techn. Universiẗat, Diss., 2001--Dresden.

Nous avons étudié le comportement rhéologique de suspensions de particules non colloïdales plongées dans des fluides à seuil. Nous nous sommes focalisé sur la contribution purement mécanique des particules. Nous avons dans un premier temps étudié le comportement en régime solide en formulant de nombreux systèmes expérimentaux modèles. Nous avons mesuré les propriétés d’élasticité linéaire, ainsi que les propriétés de seuil. Nous trouvons des lois reliant les propriétés rhéologiques de la suspension à celles du fluide ainsi qu’à la fraction volumique en particules monodisperses pour une distribution isotrope. Nous validons une approche d’homogénéisation proposée par Chateau et al. reliant les propriétés linéaires aux propriétés non-linéaire par une loi simple qui permet ainsi de prédire le seuil de contrainte de ce type de matériaux. Cette approche est validée sur des mortiers modélisés par une suspension de billes de verre dans une pâte de ciment thixotrope. Dans un second temps, nous explorons le régime liquide et caractérisons le comportement en écoulement d’un fluide à seuil modèle, une émulsion, selon une modélisation d’Herschel-Bulkley d’exposant n=½. Nous montrons que cette loi reste valable pour une suspension de particules dans cette émulsion. Nous mesurons la consistance d’Herschel-Bulkley en fonction de la fraction volumique en particules et nous constatons un bon accord entre ces mesures et une loi prédite par l’approche d’homogénéisation de Chateau et al. Enfin, nous observons une distinction entre seuil d’arrêt et seuil de démarrage probablement dû à la distribution des particules / We study rheological behaviour of non colloïdal particles suspensions embedded in yield stress fluids. We focus on strictly mechanical particles influence. First, we study solid domain with a large experiment panel on model materials. We measure linear elasticity and yield stress. We found law which link suspensions properties to interstitial fluids one and monodisperses particles concentration for an isotropic distribution. We compare our results to a homogenization approach by Chateau et al. which give us a very simple law between linear and non linear properties. This approach could predict the yield stress variation as a function of particles concentration with a very good agreement. Then, we validate this approach on a model mortar (glass beads in a thixotropic cement paste). In a second part, we explore liquid domain and characterize flowing behaviour of a yield stress model fluid, an emulsion, as a Herschel-Bulkley fluid with an exponent n =½. We show that this law still applicable for particles suspension in this emulsion with the same Herschel-Bulkley exponent. Then, we measure Herschel-Bulkley consistency as a function of particles concentration and found a good agreement with a law predicted by Chateau et al. from a homogenization approach. Finally, we observe difference between stopping yield stress and starting yield stress, this difference is probably due to particles distribution

Dans un espace discret, comme l'ensemble des points à coordonnées entières, la modélisation de l'isotropie pose des difficultés théoriques notables. À ce jour, aucune théorie géométrique sur $\ZZ^n$ n'est apte à rendre compte de l'isotropie telle qu'elle est décrite par la géométrie euclidienne. Dans l'optique de contribuer à cette problématique, nous nous intéressons à la conception d'algorithmes capables de donner aux rotations discrètes des propriétés proches de celles de la rotation euclidienne. Ces algorithmes doivent de plus fonctionner à base d'arithmétique entière. Après avoir montré la non-existence de rotation discrète transitive sur $\ZZ^n$, nous introduisons un codage de rotations discrètes que nous relions à la fois à la dynamique symbolique et aux automates cellulaires. Il s'agit alors de mener une étude locale des rotations discrètes. Cette étude se situe au carrefour entre géométrie discrète et systèmes dynamiques symboliques. La pertinence des configurations obtenues est justifiée par l'existence de transducteurs planaires capables d'effectuer des rotations à partir des configurations. Ensuite, afin de réinterpréter ces configurations dans le cadre de la théorie des systèmes dynamiques, nous étendons des notions classiques de cette théorie à la dimension 2. Pour la rotation discrétisée, la dynamique symbolique associée est conjuguée avec un jeu de deux translations orthogonales sur un tore bidimensionnel. Après analyse, nous constatons que les configurations obtenues sont des superpositions de configurations de faible complexité. Cela évoque alors les généralisations planaires des mots sturmiens étudiées entre autres par Valérie Berthé et Laurent Vuillon. Des résultats analogues sont aussi obtenus pour les rotations $3$-transvections. L'analyse les rotations discrètes par le biais de systèmes dynamiques a permis de nombreux résultats : mise en évidence de la quasipériodicité des configurations, calcul de la fréquence des symboles, caractérisation des rotations discrétisées bijectives, ce qui est aussi la réciproque du théorème d'Éric Andrès et Marie-Andrée Jacob. Nous avons aussi étudié les discontinuités du processus de rotation. Ces discontinuités ont lieu pour des angles issus d'un sous-ensemble des angles quadratiques (i.e. les angles charnières). En combinant ces remarques, nous aboutissons à deux algorithmes. Le premier algorithme réalise des rotations sans faire aucun calcul à virgule flottante et sans calculer aucun sinus ni aucun cosinus. Il fonctionne de manière incrémentale et en ordre de complexité optimal. Le second algorithme est une implémentation de la rotation $3$-transvections sur automates cellulaires. D'autres pistes pour la conception d'algorithmes sont mentionnées dans la thèse. En outre, nous nous intéressons aussi aux méthodes substitutives qui engendrent les configurations de rotations. Pour les angles quadratiques, nous montrons que les configurations de rotations sont des entrelacements de configurations autosimilaires; et nous présentons le schéma d'une approche basée sur les graphes de Rauzy pour l'inférence de substitutions planaires. En combinant ces deux approches, nous mettons en avant les éléments essentiels de la démonstration de l'autosimilarité de $C_{\pi/4}$. Les applications potentielles de cette thèse concernent à terme l'implémentation d'algorithmes de rotations pour processeurs graphiques. Elle contribue aussi à l'étude des méthodes algorithmiques pour la modélisation physique en milieu discret de phénomènes isotropes.

Les modèles de membranes en grandes déformations sont utilisés dans diverses applications mécaniques telles que la biomécanique ou la mise en forme de corps creux plastiques. Le présent travail s'intéresse à la modélisation du gonflement de ces structures. Notre attention s'est tout d'abord portée sur la construction de lois de comportements prenant en compte l'anisotropie induite par la présence de fibres dans un matériaux hyperélastique. Cette approche conduit à une formulation isotrope transverse du comportement en terme d'invariants tensoriels. Une loi de comportement de ce type a été introduite dans un outil de simulation du procédé de thermoformage. D'autre part, nous avons développé un code de calcul élément fini spécifiquement dédié au soufflage des membranes en grandes déformations statiques. Une stratégie orientée objet exploitant pleinement les spécificité du Fortran 90 a été mise en place. Les éléments classiques de membrane y ont tout d'abord été implanté et validés. L'utilisation de ces éléments conduit à des problèmes de discrétisation dans les zones où la courbure de la géométrie déformée devient importante. Pour remédier à ces difficultés, un nouvel élément assurant lla continuité des tangentes à la membrane a été développé. Celui-ci améliore sensiblement les résultats. De plus l'apparition d'instabilités dans certains problèmes de soufflage a motivé la mise en œuvre d'un algorithme de détection des points singuliers et d'exploration des branches d'équilibre secondaires. Pour divers exemples, les branches d'équilibre axisymétriques sont retrouvées et des bifurcations non-axisymétriques sont mises en évidence. Finalement, un montage expérimental de soufflage de membranes cylindriques élastomères a été réalisé pour reproduire les états de déformation biaxiaux. Les premiers résultats sont encourageants. Le couplage de ces expériences et des méthodes numériques développées permettront dans un avenir proche la caractérisation des matériaux en grandes transformations élastiques.

On expose ici le travail fait dans le cadre d'une étude portant sur l'utilisation des pinces optiques pour la capture de nanobarres anisotropes et isotropes. La capture de nanobarres anisotropes et non linéaire a été faite et divers problèmes concernant leur application en imagerie haute résolution ont été mis en évidence. Nous avons donc fait une étude approfondie de l'interaction du champ électromagnétique avec des nanobarres anisotropes. Nous avons utilisé la méthode de la matrice de transfert pour analyser les paramètres de capture optique de nanobarres. Nous avons aussi étudié diverses méthodes de simulation du faisceau incident et défini des critères d'applications de ces derniers en fonction de l'ouverture numérique à utiliser. Nous avons aussi pu mettre sur pied une nouvelle méthode permettant d'évaluer précisément la qualité des pinces optiques à des ouvertures numériques très grandes et pu donner des limites d'application et des exemples d'application spécifiques. Afin de faire ressortir l'aspect physique des captures optiques, nous avons calculé la distribution du champ électromagnétique sur la surface des objets capturés. Ceci nous a ensuite permis de calculer le stress, les forces et les torques en utilisant le tenseur de stress de Maxwell. Différent nanobarres isotropes ou anisotropes possédant des longueurs et des rayons différents, ont été modélisés. Des faisceaux laser possédant des ouvertures numériques (NA) différentes, un inclinaison différente et différentes positions dans l'espace ont été étudiés. Il a été ainsi possible de démontrer comment une capture optique de nanobarres était affectée en translation, en rotation, en vibration de toutes directions et comment il était possible de l'améliorer. De la même façon, les particules anisotropes ont été étudiées et des propriétés spéciales, presque impossibles à déterminer expérimentalement, ont pu être démontrées telles que l'existence d'une force de torsion à l'intérieur des nanobarres ou la possibilité d'une capture non alignée avec le faisceau. Les résultats de calculs ont aussi été comparés qualitativement avec un logiciel commercial utilisant la méthode FDTD, avec le résultat de calcul par tracé de rayon sur des objets microscopiques et par la comparaison avec les observations expérimentales lorsque c'était possible. Finalement, les expériences réalisées sur une pince optique ont démontré qu'il est possible de capturer des nanobarres avec une NA = 1:25 et une longueur d'onde de λ = 1:064 μm. Des voies d'amélioration de l'expérience ont été exposées. / In this thesis we present a study on the use of optical tweezers to capture anisotropic or isotropic nanorods. For this purpose, we used the T-Matrix method for analyzing the parameters of optical tweezing of nanorods. We also studied various methods of simulation of the incident beam and defined criteria on their use based on the numerical aperture to use. We were also able to develop a new method to accurately assess the quality of optical tweezers with numerical apertures greater than 1.20 and have given the limits of applications and examples of application specific to high numerical apertures. To highlight the physical aspect of optical tweezers, we calculated the distribution of the electromagnetic field. The stress, forces and torques were then evaluated using the Maxwell stress tensor of isotropic or anisotropic nanorods. Nanorods were modelled having different lengths, different radii and the incident beam was calculated having different NA, different inclinations and different positions in space. Thus, it was possible to demonstrate how an optical capture of nanorods was affected in translation, rotation, vibration from all directions and how it was possible to improve the optical trap. Similarly, anisotropic particles have been studied and special properties, almost impossible to determine experimentally, could be demonstrated. For example, the existence of a twisting force within nanorods or the possibility of capture at an angle with respect to the optical axis. Calculation results were also compared qualitatively with commercial software using the FDTD method. Finally, experiments on optical tweezers have shown that it is possible to capture nanorods with NA = 1:25 and a wavelength of λ = 1064 μm.Ways of improving the experimental setup are discussed at the end.