Mathematical models of physical systems are pervasive in engineering. These models can be used to analyze properties of the system, to simulate the system, or synthesize controllers. However, many of these models are too complex or too large for standard analysis and synthesis methods to be applicable. Hence, there is a need to reduce the complexity of models. In this thesis, techniques for reducing complexity of large linear time-invariant (lti) state-space models and linear parameter-varying (lpv) models are presented. Additionally, a method for synthesizing controllers is also presented. The methods in this thesis all revolve around a system theoretical measure called the H2-norm, and the minimization of this norm using nonlinear optimization. Since the optimization problems rapidly grow large, significant effort is spent on understanding and exploiting the inherent structures available in the problems to reduce the computational complexity when performing the optimization. The first part of the thesis addresses the classical model-reduction problem of lti state-space models. Various H2 problems are formulated and solved using the proposed structure-exploiting nonlinear optimization technique. The standard problem formulation is extended to incorporate also frequency-weighted problems and norms defined on finite frequency intervals, both for continuous and discrete-time models. Additionally, a regularization-based method to account for uncertainty in data is explored. Several examples reveal that the method is highly competitive with alternative approaches. Techniques for finding lpv models from data, and reducing the complexity of lpv models are presented. The basic ideas introduced in the first part of the thesis are extended to the lpv case, once again covering a range of different setups. lpv models are commonly used for analysis and synthesis of controllers, but the efficiency of these methods depends highly on a particular algebraic structure in the lpv models. A method to account for and derive models suitable for controller synthesis is proposed. Many of the methods are thoroughly tested on a realistic modeling problem arising in the design and flight clearance of an Airbus aircraft model. Finally, output-feedback H2 controller synthesis for lpv models is addressed by generalizing the ideas and methods used for modeling. One of the ideas here is to skip the lpv modeling phase before creating the controller, and instead synthesize the controller directly from the data, which classically would have been used to generate a model to be used in the controller synthesis problem. The method specializes to standard output-feedback H2 controller synthesis in the lti case, and favorable comparisons with alternative state-of-the-art implementations are presented.

L'utilisation de correcteur discret à période d'échantillonnage variable peut être intéressante dans plusieurs cas, par exemple lorsque la mesure, bien qu'envoyée de façon périodique, est reçue à intervalle variable. C'est le cas en milieu marin lorsque la mesure d'altitude est effectuée avec un capteur à ultrason (la durée du trajet du signal dans l'eau dépend de la distance par rapport au fond). Le délai variable entre deux réceptions de mesures, peut être vu comme une variation de période d'échantillonnage pour le contrôleur. La synthèse de lois de commande discrète à période d'échantillonnage variable a déjà été étudiée pour des systèmes stationnaires. On se propose ici d'étendre cette méthode pour des systèmes Linéaires à Paramètres Variants (LPV), qui permettent de conserver des paramètres importants d'un système non-linéaire en temps que paramètres d'un système linéaires. La synthèse de contrôleur repose sur le méthodologie H∞, appliquée aux systèmes LPV. En particulier, on s'intéressera à deux approches existantes dans la littérature : l'approche polytopique (où le paramètre variant évolue dans un volume convexe) et la Représentation Linéaire Fractionnelle (LFR). La méthode proposée est appliquée au contrôle d'un AUV (Autonomous Underwater Vehicle), qui est système difficile à contrôler du fait d'importantes non-linéarités. Des résultats de simulations permettront de montrer l'intérêt de la méthode pour le contrôle d'altitude d'un AUV, et notamment les améliorations apportées par l'ajout de paramètres issus du système non-linéaire au modèle utilisé pour la synthèse des régulateurs. / Discrete time controller using variable sampling can ba interesting in several cases, for axample when the measure, even if send periodically, is received with a variable interval. This is the case in submarine environement, when the altitude measurement is done using an ultrasonic sensor. Discrete control laws synthesis with variable sampling period have already been studied for LTI systems. The results are here extended to Linear Parameter Varying systems, that allow to keep some non-linearities as parameters of a linear system. In particular, two approaches are investigated : the polytopic and the LFR. The proposed method is applied for the altitude control of an autonomous underwater vehicle (AUV). Simulations results will show the interest of the method, in particular how results are improved by adding some parameters coming from the non linear model.

Les travaux effectués lors de cette thèse se sont focalisés sur les applications des méthodes et techniques d’Automatique avancée à des problématiques actuelles de l’automobile. Les sujets abordés ont porté sur trois axes fondamentaux en s’appuyant sur des techniques telles que la synthèse H infini LTI et q-LPV, la linéarisation par bouclage dynamique, la retouche de correcteurs de type PI en particulier et l’optimisation des pondérations des filtres nécessaires aux synthèses H infini :• Contrôle de la trajectoire d’un véhicule automobile. Nous avons proposé une structure de commande reprenant une démarche classiquement mise en œuvre dans le milieu aéronautique ou spatial.• Contrôle de la chaîne d’air d’un moteur essence, turbocompressé. Nous avons proposé une formulation novatrice de type q-LPV du modèle du moteur. Cette formulation d’un nouveau modèle de commande nous a permis de synthétiser des correcteurs évolués à paramètres variables qui s’adaptent automatiquement au point de fonctionnement.• Contrôle du freinage d’un véhicule électrique. Pour cette partie, nous avons précisé la motivation et l’intérêt des véhicules électriques, puis étudié le gain d’autonomie potentiellement accessible par la mise en œuvre d’une récupération d’énergie au freinage. Finalement, des solutions permettant de réduire les oscillations induites dans la chaîne de traction par des demandes de couple freineur à la machine électrique ont été développées. / The work achieved in this PhD thesis is dedicated to applications of advanced control methodologies to problems currently faced in the automotive field. Three main areas of investigation were successively considered, using advanced techniques such as H infinity LTI and q-LPV design procedures, dynamic feedback linearization, retuning of controllers, in particular PI-type, and optimization of filters required by the H infinity design procedure:• Trajectory control of automotive vehicle. A control structure has been proposed which is based on the procedure classically developed in the aeronautics field.• Robust nonlinear control of the air path of an internal combustion engine. An innovative q-LPV formulation of the motor has been proposed, which has enabled design of advanced controllers with varying parameters. These parameters are automatically updated according to the operating point.• Optimal control laws for brakes’s torque blending on electrical vehicle. Motivation and interest for electrical vehicle has been first detailed, then potential gain in autonomy due to regenerative braking has been studied. Finally, solutions which reduce oscillations in the power train chain induced by torque demand to the electrical machine during braking phases has been developed.

La stabilité en roulis des véhicules est un problème de sécurité très critique, en particulier pour les poids lourds. Actuellement, la plupart des poids lourds sont équipés de systèmes de barres anti-roulis passifs. Malheureusement ceux-ci ne sont pas capables, en général, de surmonter les situations critiques. Cette thèse se concentre sur les systèmes de barres anti-roulis actifs, qui constituent l'approche la plus communément utilisée pour améliorer la stabilité en roulis des poids lourds. Le travail de recherche de cette thèse est divisé en trois parties principales. Dans la première partie, un modèle intégré est développé, comprenant quatre actionneurs hydrauliques commandés par des servo-valves, associés à un modèle linéaire lacet-roulis de poids lourd. Dans la deuxième partie, le système anti-roulis actif est développé suivant deux méthodologies de contrôle dans le cadre LTI: LQR et Hinfty. Dans la troisième partie, une approche LPV, basée sur le maillage, est utilisée pour synthétiser le contrôleur Hinfty/LPV de barre anti-roulis actif avec des fonctions de pondération dépendant de paramètres variants, à l'aide du progiciel LPVTools. Les résultats de simulation dans les domaines fréquentiel et temporel, ainsi que la validation avec le logiciel de simulation TruckSim, montrent que les systèmes de barres anti-roulis actifs sont une solution réaliste et efficace qui améliore considérablement la stabilité en roulis des poids lourds par rapport aux systèmes de barres anti-roulis passifs. / Vehicle rollover is a very serious problem for the safety of heavy vehicles. Most modern heavy vehicles are equipped with passive anti-roll bars, however they may be not sufficient to overcome critical situations. This thesis focuses on the active anti-roll bar system, which is the most common method used to improve roll stability of heavy vehicles.The thesis research work is divided into three main parts. In the first part, an integrated model is proposed with four electronic servo-valve hydraulic actuators mounted in a linear yaw-roll model of a single unit heavy vehicle. In the second part, the active anti-roll bar system uses two control approaches in the LTI framework: LQR, Hinfty. In the third part, the grid-based LPV approach is used to synthesize the Hinfty/LPV active anti-roll bar controller with parameter dependant weighting functions, by using LPVTools.The simulation results, in the frequency and time domains, as well as the validation by using the TruckSim simulation software, show that the active anti-roll bar control is a realistic and efficient solution which drastically improves roll stability of a single unit heavy vehicle, compared to the passive anti-roll bar.