Les travaux effectués durant cette thèse s’inscrivent dans le cadre d’une collaboration entre l’équipe CEM de l’Institut Pascal et l’équipe EDPAN du Laboratoire de Mathématiques de l’Université Blaise Pascal de Clermont-Ferrand. Nous présentons ici une étude qui, partant de l’analyse du processus de Retournement Temporel en électromagnétisme, a débouché sur le développement d’une méthode originale baptisée Linear Combination of Configuration Fields (LCCF) ou, en français, Combinaison Linéaire de Configurations de Champs. Après avoir introduit l’ensemble des outils et méthodes utilisés dans ces travaux, ce mémoire détaille le processus de Retournement Temporel de base ainsi qu’un ajout apporté à celui-ci. Par la suite, la méthode LCCF s’étant révélée applicable à plusieurs problèmes d’identification de sources en électromagnétisme, nous nous consacrons à la présentation détaillée des différentes variantes de celle-ci et nous illustrons son utilisation sur de nombreux exemples numériques. / This Ph.D thesis is the result of a collaboration between the CEM team of Pascal Institute and the EDPAN team of the Laboratory of Mathematics of the Blaise Pascal University in Clermont-Ferrand. We present here a study based on Time Reversal process in Electromagnetics. This work led to the development of a novel method called Linear Combination of Configuration Field (LCCF). This thesis first introduces the tools and the numerical methods used during this work. Then, we describe the Time Reversal process and a possible improvement to the basic technic. Afterwards, several possible applications of the LCCF method to electromagnetic source identification problems are detailed and we illustrate each of it on various numerical examples.

Cette thèse porte sur l'exploitation des connaissances de domaine dans un processus de découvertes de sources de données biologiques sur le Web. Tout d'abord, des ontologies de domaine sont utilisées pour représenter un ensemble de connaissances qui reflètent le contenu et la qualité des sources de données. Ensuite, en s'appuyant sur ces connaissances, les sources sont organisées dans un treillis de concepts en fonction de leurs caractéristiques communes. Le treillis de concept constitue le support de la découverte qui peut être effectuée de deux manières différentes et complémentaires : par navigation et par interrogation. Dans les deux cas la découverte peut être guidée par des connaissances de domaines. Lors d'une découverte par navigation, les connaissances sont utilisées soit pour réduire l'espace de recherche soit pour orienter la navigation vers des concepts plutôt que d'autres. Lors d'une découverte par interrogation les connaissances de domaine sont soit exprimées sous la forme de préférences entre mots clés dans la requête soit utilisées pour l'enrichissement (ou reformulation) de la requête. Pour assurer une meilleure prise en compte des connaissances de domaine nous avons introduit les treillis de concepts multivalués. L'organisation des sources sous la forme d'un treillis de concepts multivalués permet de contrôler la taille de l'espace de recherche et d'augmenter la flexibilité et les performances du processus de découverte dans ses deux modes. La navigation peut être effectuée dans des treillis de différents niveaux de précision avec la possibilité d'effectuer des zooms dynamiques permettant le passage d'un treillis à l'autre. L'interrogation bénéficie d'une augmentation de l'expressivité dans les requêtes.

L'intégration des expertises métiers constitue un enjeu primordial des nouvelles générations des systèmes de gestion globale du cycle de vie du produit. La maîtrise d'ouvrage de telles intégrations est rendue difficile par la complexité de la gestion de la connaissance proportionnelle à celle croissante du produit, la diversité des acteurs de tels projets et le manque de retour au cours ou à l'issue de déploiements de tels projets passés et présents. Ces travaux de thèse ont été menés en parallèle d'un cas d'étude sur le projet USIQUICK, visant à l'automatisation de la génération de gamme d'usinage. Cette expérience a également été confrontée à des projets dans d'autres secteurs de l'industrie ou des services. La contribution de cette thèse propose un ensemble d'outils conceptuels utilisables en préparation ou au cours d'un projet d'intégration d'expertise. En phase amont cet ensemble d'outils peut être utilisé pour consolider les expériences précédentes et constituer des grilles d'analyses pour la prise de décision des méthodologies à déployer. Au cours du projet, cette base méthodologique d'outils donne à la maîtrise d'ouvrage des critères d'analyse pour évaluer la dynamique de projet. Elle permet de faire émerger les problèmes liés à la modélisation de l'expertise, de préparer les phases de programmation et de faire ressortir dans ces deux cas des lieux de représentations propices à l'émergence d'indicateurs de performance relatifs à la spécificité du projet étudié. L'apport méthodologique pour la maîtrise d'ouvrage est constitué de la proposition et de l'analyse des quatre « piliers » de ressources à la modélisation et à l'intégration d'expertise (réseaux de concepts, listes de spécifications, corpus de document, outils de gestion). Ces piliers permettent de justifier une série de phases décrivant les enjeux de la modélisation (phases d'identification, d'extraction, de structuration et de formalisation) et de l'intégration (phases de raffinement, de spécification des développements, de diffusion et de maintenance). Grâce à une analyse des niveaux de maturité de la gestion initiale et attendue de l'expertise, ces « piliers » et ces phases permettent de cadrer le contexte d'un retour d'expérience ou d'un projet à déployer. En parallèle, trois couples de concepts, syntaxe / sémantique, infrastructure / architecture, domaine / projet, permettent un questionnement pour identifier les zones potentielles de problèmes dans les représentations et envisager des axes de résolution. Il est ainsi permis de contribuer au rapprochement du systématisme épistémologique de la gestion des connaissances avec la pratique empirique et pragmatique contenue dans les savoirs. La consolidation des liens entre ces aspects de l'expertise permet un pilotage de projet par des éléments réels de connaissances et d'expertise.

Une nouvelle stratégie de calcul multiéchelle est développée pour l'analyse de structures hétérogènes. Elle inclut une procédure d'homogénéisation automatique en temps et en espace et devrait se substituer aux stratégies d'homogénéisation standards dans certains domaines d'application. L'étude de points clés conditionnant les performances de la stratégie a également conduit à l'élaboration de nouveaux outils. Il est proposé une méthode de discrétisation saine des quantités d'interface pour les méthodes de décomposition de domaine mixtes. Une technique d'approximation du problème homogénéisé basée sur l'introduction d'une troisième échelle est également introduite. Enfin, il est proposé une méthode d'approximation robuste d'équations d'évolution linéaires, basée sur le concept d'approximation radiale (décomposition en variables séparées), qui permet la construction a priori d'une base réduite pertinente de fonctions spatiales. Ces améliorations permettent d'envisager l'analyse de structures composites à grand nombre de cellules.

Les tubes à onde progressive (TOP) sont des dispositifs où une onde électromagnétique interagit avec un faisceau d'électrons le long d'une structure à onde lente. Ils sont de nos jours utilisés comme amplificateurs de signaux hyperfréquences, et constituent par ailleurs un outil particulièrement simple et robuste pour étudier l'interaction onde-particule.<br /><br />Le fonctionnement des TOP est aujourd'hui majoritairement simulé en utilisant une approche fréquentielle. Cette approche suppose que l'on ait défini a priori les fréquences qui entrent en jeu dans la dynamique du TOP, ce qui limite son application aux régimes stationnaires.<br /><br />Motivée par le besoin de simuler les régimes non-stationnaires des TOP, cette thèse propose de recourir à une approche en domaine temporel. Deux méthodes pour modéliser la structure à onde lente sont montrées : <br />1. L'utilisation d'un circuit équivalent.<br />2. L'utilisation d'une méthode de « réduction de modèle ».<br />Chaque méthode est étudiée, puis implémentée et essayée sur des exemples physiques.

Le travail porte sur la description et l¤évaluation de stratégies adaptées pour la simulation de grandes structures avec non-linéarités non équitablement réparties, tel le flambage local dans les structures aéronautiques. Une stratégie dite de « relocalisation nonlinéaire » est présentée, permettant l¤introduction de schémas de résolution non-linéaire par sous-structure au sein des méthodes de décomposition de domaine classiques. Deux types de conditions aux limites sont proposés pour les problèmes locaux indépendants. Les résultats en termes de performances sont présentés sur des exemples de structures représentatives des cas industriels. Enfin, une stratégie de résolution multiéchelle s¤appuyant sur une décomposition micro/macro des champs d¤interface est proposée pour la résolution des problèmes linéarisés obtenus pour les structures de plaques et coques. Son application dans le cadre non-linéaire est présentée, ainsi que les perspectives de recherche ouvertes par ces travaux.

Dans cette thèse, nous proposons successivement deux modèles discrets par réseaux d'automates cellulaires, du processus de subduction-érosion en<br />tectonique des plaques, puis présentons les simulations informatiques parallèles correspondantes.<br /><br />Après une présentation de la tectonique des plaques et des marges convergentes de type II (avec érosion), nous présentons les deux tendances de modélisation existantes, étudions leurs avantages et inconvénients respectifs et montrons l'intérêt de développer une démarche radicalement différente. Nous exposons alors nos hypothèses de travail relativement restrictives et leurs limites, en commençant d'abord par présenter la géométrie d'ensemble du "plan de coupe de modélisation" et sa dynamique, puis en énumérant les phénomènes à reproduire, enfin, en introduisant des échelles de temps et la représentation de l'érosion par une altération (un changement de matière) due au vieillissement.<br /><br />En ce qui concerne les modélisations plus précisément, nous nous inspirons très fortement du "Sand Pile Model" uni-dimensionnel pour développer notre propre modèle uni-dimensionnel et introduire la notion de réseau d'automates cellulaires fini généralisé. Dans le cas du modèle bi-dimensionnel, partant du même principe, nous cherchons à implémenter un modèle d'avalanches dans un tas de sable représenté par un réseau d'automates cellulaires bi-dimensionnel. Constatant que la multiplication des informations stockées dans la structure même du réseau offre un meilleur rendu-visuel, nous choisissons alors de généraliser cette méthode et abordons la description de notre propre réseau d'automates cellulaires.<br /><br />Les temps de calcul respectifs de chacune des simulations séquentielles ainsi que le fait que les réseaux d'automates cellulaires constituent un modèle canonique du calcul parallèle à fine granularité, nous incitent à développer des simulations parallèles et à les porter sur des ordinateurs parallèles tels que le CRAY T3E et l'ORIGIN 2000. Après avoir exposé la stratégie de décomposition de domaine que nous avons employée (avec équi-répartition de la charge des sous-domaines sur l'ensemble des processeurs et minimisation de la taille des problèmes aux interfaces), nous montrons l'intérêt d'utiliser une bibliothèque d'échanges de messages appropriée dans le cadre d'une décomposition de domaine régulière sur une architecture parallèle à mémoire distribuée.<br /><br />Les résultats obtenus sont révélateurs (pour la simulation bi-dimensionnelle du moins) de la très bonne parallélisabilité du problème posé. Ils nous permettent de présenter quelques copies d'écran des animations graphiques<br />obtenues et leur validation d'un point de vue géotectonique. Des développements futurs pourraient être orientés vers la mise au point d'une plate-forme logicielle parallèle adaptée, puis vers une étude de qualification de la concentration des déformations au sein de la plaque chevauchante.

Le cadre général de ce travail concerne la prédiction des ouvrages en béton armé soumis à des charges dynamiques sévères de type impact. Le dimensionnement de ces structures sous de telles conditions doit être capable de modéliser de manière fiable et efficace le comportement discontinu local ainsi que la réponse globale de l'ouvrage. Localement, la méthode des éléments discrets est utilisée pour représenter correctement les phénomènes discontinus. Cette méthode a été validée sur des essais quasi-statiques et dynamiques réalisés sur des structures de béton et de béton armé. <br /><br />Ce travail s'attache en particulier à développer le processus d'identification des paramètres locaux du modèle discret afin de le rendre plus prédictif. L'application de la méthode des éléments discrets sur des structures de grandes dimensions est limitée par le nombre d'éléments discrets nécessaire qui les rendent très peu efficaces. Pour garder la qualité de prédiction local et rendre cette méthode adaptée à l'échelle d'une structure, elle est couplée à la méthode des éléments finis dans les parties qui ne sont pas soumises à d'importantes discontinuités. Cette approche couplée permet des gains de temps importants, tant pour la modélisation que la pour la simulation. <br /><br />La méthode multi-domaine couplée ED/EF proposée utilise une zone de recouvrement sur laquelle les relations de couplage cinématique sur les déplacements et les rotations sont assurées par multiplicateurs de Lagrange. L'énergie totale du modèle couplé est partagée par une combinaison linéaire des énergies de la partie discrète et de la partie continue. <br /><br />Les réflexions d'ondes parasites liées à la différence de taille de discrétisation entre les deux approches sont atténuées par une méthode de relaxation. La validation de la méthode couplée porte sur des simulations d'impact sur des dalles en béton et en béton armé.

Cette thèse est consacrée à la résolution des problèmes de contrôle non linéaires par des méthodes de calcul hybride. L'idée défendue est que la modélisation par les systèmes hybrides permet la résolution approchée des problèmes non linéaires sans connaissance a priori du comportement du système étudié. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la modélisation des systèmes de contrôle non linéaires par une nouvelle classe de systèmes hybrides affines par morceaux. Un soin particulier est apporté à l'étude de l'erreur et de la convergence de l'approximation hybride. La deuxième partie est consacrée au problème de la contrôlabilité à l'origine des systèmes non linéaires. Nous nous intéressons tout d'abord à la quantification de l'erreur commise entre le domaine contrôlable non linéaire et son approximation hybride. Nous proposons ensuite une approche constructive pour le calcul du domaine contrôlable, permettant alors de réduire l'exploration des états discrets de l'automate hybride. La dernière partie est dédiée à la recherche de solutions optimales des problèmes de contrôle non linéaires et hybrides. Nous justifions tout d'abord la pertinence de la modélisation hybride à travers deux approches : le principe du maximum de Pontryagin et les solutions de viscosité des équations d'Hamilton-Jacobi-Bellman. Nous énonçons en particulier un principe du maximum hybride qui nous permet alors de déterminer la structure du contrôle optimal hybride. Ces trois parties répondent à un objectif principal : développer par le calcul hybride combinant analyse numérique et calcul formel, des outils mathématiques et algorithmiques efficaces pour l'étude de dynamiques contrôlées non linéaires.

On s'intéresse à la propagation des ondes laser dans le cadre de l'interaction laser plasma. On utilise une stratégie basée sur une méthode de décomposition de domaine associée à une méthode de Krylov et un solveur rapide. Le parallélisme est de type hybride MPI/multithreading. Des calculs sur 256 processeurs sont effectués.