Le but de cette thèse est d'approcher numériquement la solution des équations de Navier-Stokes stationnaires incompressibles dans un domaine extérieur tridimensionnel. Pour cela, nous imposons des conditions aux limites bien<br />choisies sur le bord libre de notre domaine de calcul. Nous discrétisons ensuite par des éléments finis de même ordre avec stabilisation, ce qui implique que la linéarisation de notre problème est un problème de point selle généralisé. Nous choisissons de résoudre le système complet par une méthode de Krylov. La difficulté réside dans deux problèmes de préconditionnement: celui du complément de Schur et celui du bloc convection-diffusion.<br /><br />Dans un premier temps, nous montrons que la matrice de masse est un<br />équivalent spectral du complément de Schur, ce qui implique que le nombre d'itérations de notre méthode est indépendant de la taille de l'espace de discrétisation. Nous étudions théoriquement le comportement des valeurs<br />propres du problème préconditionné en fonction du nombre de Reynolds dans le cas de<br />la cavité entraînée. Nous ajoutons ensuite l'influence du rayon de troncature pour le problème extérieur. Les résultats numériques tridimensionnels viennent confirmer la théorie et montrent la robustesse de la méthode.<br /><br />Ensuite, nous proposons une méthode de décomposition de domaines sans recouvrement pour le problème de convection-diffusion dans laquelle nous imposons la continuité de la solution par des multiplicateurs de Lagrange. Nous étudions les performances d'un préconditionneur pour le problème à l'interface et étendons ainsi à la dimension trois les résultats numériques bidimensionnels de la littérature.<br /><br />La dernière partie du manuscrit est indépendante du sujet de thèse: elle relate un travail portant sur la physique des plasmas effectué à l'occasion du CEMRACS 2003.

Ce travail de thèse avait un double objectif: préciser les relations entre les organismes marins paléozoïques et les changements paléoenvironnementaux et si possible établir un modèle applicable dans différents domaines paléogéographiques et à différentes époques du Paléozoïque. Dans ce but, des analyses sédimentologiques, paléoécologiques et taphonomiques ont été réalisées afin de déterminer la réponse de la faune benthique aux variations du niveau marin, dans un contexte environnemental de plate-forme, à 2 époques différentes, l'Ordovicien supérieur et le Dévonien inférieur.<br /><br />Une coupe du Caradoc-Ashgill de Sardaigne, cinq coupes de l'Emsien inférieur du Massif armoricain et une coupe de l'Emsien inférieur d'Espagne (León) ont été choisies. La démarche de l'étude consiste en une analyse séquentielle à haute résolution et en un échantillonnage détaillé, destiné à l'étude paléontologique (taphonomie, définition d'associations d'organismes récurrents, systématique). Dans ce travail, seuls les brachiopodes ont été étudiés du point de vue systématique. Les brachiopodes décrits et figurés comportent 20 espèces pour l'Ordovicien supérieur sarde et 33 espèces pour le Dévonien inférieur Ibéro-armoricain.<br /><br />L'étude stratonomique a permis de reconnaître plusieurs types de faciès sédimentaires et les conditions de dépôt, en relation avec la distance à la ligne de rivage. L'empilement des faciès sédimentaires s'organise en séquences génétiques engendrées par les fluctuations du niveau relatif de la mer. Le signal de variation du niveau marin est cyclique et semble lié aux changements des paramètres orbitaux de Milankovitch. Des associations d'organismes, définies à l'aide d'analyses multivariées (analyses en composantes principales, classification hiérarchique), se répartissent de façon récurrente et en accord avec les faciès sédimentaires, caractérisant ainsi des milieux de dépôt différents. 16 associations sont ainsi définies: l'association à 'Longvillia', 'Nicolella', 'Paucicrura' et 'Ibéromena' de l'Ordovicien supérieur de Sardaigne; l'association à 'Adolfia', 'Stenorhynchia', 'Chonétides', 'Crinoïdes-Brachiopodes', 'Crinoïdes-Ostracodes', 'Ostracodes', 'Ostracodes-Tentaculitides', 'Bryozoaires' et 'Dacryoconarides' du Dévonien inférieur du Massif armoricain; l'association à 'Rhynchonellides', 'Spiriférides' et 'Tétracoralliaires-Crinoïdes-Dacryoconarides' du Dévonien inférieur ibérique. Une grande partie des archives paléontologiques est conservée au sein de concentrations coquillières d'épaisseur variable. L'étude des concentrations coquillières, en considérant les différents critères taphonomiques et leur répartition au sein des séquences génétiques, a permis la distinction de 2 types de concentration et l'élaboration d'un modèle expliquant leur mise en place. La formation des concentrations coquillières est liée à la dynamique des tempêtes (facteurs autocycliques) et aux variations du niveau marin (facteurs allocycliques). Les concentrations fines de tempêtes (type A) se forment préférentiellement lors des phases de chute du niveau marin à très haute fréquence, tandis que les concentrations composites de tempêtes (type B) s'individualisent lors des périodes d'élévation du niveau de la mer à très haute fréquence. Ces périodes se caractérisent par des apports sédimentaires faibles: il s'agit d'intervalles de stabilité à l'interface eau-sédiment, favorisant la rétroaction taphonomique ou encore l'activité des organismes perforants (bioérosion). Les accumulations coquillières qui en résultent sont des niveaux condensés, caractérisées par l'amalgame de nombreuses générations d'organismes.<br /><br />La complémentarité des approches séquentielles et paléontologiques se révèle fructueuse dans la compréhension de la dynamique des associations: le résultat des analyses multivariées des niveaux à partir de leur contenu faunique est en accord avec les regroupements établis par la stratigraphie séquentielle. Les associations reflètent clairement les fluctuations du niveau marin. Lors des variations progressives et modérées du niveau marin, les remplacements d'associations se caractérisent par une réorganisation de la composition taxonomique, de la diversité et des réseaux trophiques (remplacements d'associations par réorganisation). Lors de variations rapides et importantes du niveau marin, les remplacements d'association se définissent par des renouvellements dans la structure écologique (remplacements d'associations par renouvellement). Des changements paléoécologiques sont ainsi définis en relation avec les variations eustatiques.

L'objectif de cette thèse est de spécifier et d'implanter une architecture de système d'exploitation flexibles. Cette architecture est nommée THINK.<br />Nous montrons qu'il est possible de capturer sous la forme de canevas logiciels des concepts et des principes d'architecture rencontrés dans les systèmes d'exploitation centralisés, embarqués ou répartis. Ces concepts sont au nombre de trois ; des composants, des liaisons modélisant les interactions, et des domaines modélisant l'isolation. Cette approche autorise la construction de noyaux d'infrastructure variés, susceptibles d'être mis en place, statiquement ou dynamiquement, depuis des systèmes dédiés à une application jusqu'aux systèmes monolithiques classiques en passant par les différentes formes de micronoyaux.<br />Nous implantons sur ce modèle une bibliothèque, nommée KORTEX, destinée aux machines POWERMACINTOSH. Cette bibliothèque propose un ensemble de composants systèmes, offrant d'une part des services du plus bas niveau comme les pilotes de périphérique, et d'autre part des services de haut niveau comme la gestion des processus et des connexions réseaux. La composition arbitraire de ces composants construit le noyau d'infrastructure désiré. La diversité des noyaux d'infrastructure construits à partir de cette bibliothèque, la rapidité et la simplicité de programmation offertes par les outils de développement, prouvent l'adéquation du modèle.<br />Les évaluations quantitatives du modèle d'architecture THINK et de la bibliothèque KORTEX de composants systèmes démontrent la viabilité de l'approche proposée. Les implantations du concept de liaison n'engendrent pas un coût inacceptable et elles permettent même d'obtenir des performances similaires à celles de la littérature. De plus, les bénéfices apportés par la structure flexible peuvent potentiellement être importants. Tout d'abord, les évaluations montrent un accroissement des performances d'exécution sur des noyaux de systèmes classiques. Ensuite, les besoins en ressources matérielles requis pour l'exécution des systèmes sont grandement diminués, ce qui offre des perspectives d'utilisation dans les environnements fortement contraints.

Le calcul de prévisions fiables des inondations ne peut se concevoir sans l'utilisation de toutes les informations disponibles. Les équations mathématiques qui permettent la construction d'un modèle, les images satellites par exemple qui décrivent le domaine, mais aussi les mesures faites in situ. Ces observations sont nécessaires à la bonne qualité des prévisions puisqu'elles sont le seul témoin de la réalité du terrain. Le but de ce mémoire est de présenter et de tester des méthodes fondées sur le contrôle optimal permettant une utilisation optimale de toute les informations disponibles. Diverses applications de ces méthodes seront présentées : l'estimation de paramètres, l'analyse de sensibilité et le couplage de modèles.

L'objectif de cette thèse était l'élaboration par croissance auto-assemblée et l'étude des processus de retournement d'aimantation de particules magnétiques modèles de Fer épitaxiées sur une surface (110) de Molybdène. Une étude systématique de la croissance de Fe sur Mo(110)/Al2O3(11-20) sous ultra-vide par Dépôt Laser Pulsé est présentée. Cette étude a permis d'affiner les connaissances de la littérature concernant la croissance de couches continues grâce à des observations STM in-situ, et d'étudier en détail les différentes méthodes permettant d'auto-assembler des nanostructures (plots, bandes). A haute température (Ts>600K), la croissance de Fe sur Mo(110) conduit à la formation d'îlots 3D compacts auto-assemblés qui, comme démontré par un calcul énergétique, présentent la forme facettée et les rapports d'aspect de cristaux de Fe à l'équilibre thermodynamique. A température modérée (300K< Ts< 600k), la croissance de Fe sur Mo(110)est affectée par des limitations cinétiques. Un dépôt à 500K, ou le recuit d'une couche continue déposée à 300K ou à 400K, conduit à la formation de bandes nanométriques de Fe auto-organisées le long des marches de la surface faiblement vicinale de Mo(110). Dans le cadre de cette thèse, nous avons étudié particulièrement les propriétés magnétiques d'îlots 3D compacts de taille sub-micronique. En combinant des mesures macroscopiques, des mesures sur des particules individuelles, et des simulations micromagnétiques, nous arrivons à décrire de façon détaillée la configuration en domaines et les processus de retournement d'une particule individuelle en fonction de ses caractéristiques morphologiques et structurales. Par ailleurs, les propriétés magnétiques de particules qui présentent une rémanence non nulle (petits îlots compacts, bandes auto-organisées de Fer) ont été étudiées à partir des cycles d'hystérésis macroscopiques à l'aide d'une méthode de séparation des contributions réversible et irréversible à la variation d'aimantation.

Cette thèse traite de la résolution numérique des équations de Fredholm de seconde espèce faiblement singulières, posées dans un espace de Banach. Les méthodes décrites ici sont appliquées plus particulièrement dans le cas de l'espace des fonctions continues sur un intervalle compact et dans le cas de l'espace des fonctions intégrables, au sens de Lebesgue, sur un intervalle compact. Le premier chapitre fixe brièvement le cadre théorique de cette étude. Différents types de convergence d'une suite d'opérateurs dans un espace de Banach complexe, ainsi que leurs propriétés, y sont notamment rappelés. Le deuxième chapitre est consacré à la description et à l'analyse de deux méthodes d'approximation de rang fini sur lesquelles sont appliqués trois schémas de raffinement itératif. Des majorations des erreurs relatives associées à chaque méthode et dans chacun des espaces fonctionnels considérés y sont déduites, ainsi que les taux de convergence des schémas de raffinement correspondants. Une description détaillée de la mise en \oe uvre de ces derniers est donnée. Le troisième chapitre traite de l'application de ces méthodes à la résolution numérique de l'équation de transfert. Cette équation intervient au sein d'un problème beaucoup plus vaste (émanant de la théorie du transfert) dont une brève description est donnée dans le cadre particulier des atmosphères stellaires. Des expériences numériques, portant sur la validation des méthodes proposées et sur des cas ayant un sens astrophysique, sont présentées. La fin de ce chapitre est consacrée à la description de méthodes asymptotiques de décomposition du domaine permettant de surmonter la difficulté de résoudre cette équation lorsque le paramètre d'intégration varie dans un intervalle très large, ce qui est le cas dans certaines applications astrophysiques.

Afin d'améliorer la précision de la simulation numérique des procédés de forgeage à froid, un modèle de raideur de presse de forgeage a été introduit dans le logiciel Forge3®. Les déformations de la structure de la presse sont le résultat combiné du système pièce-outillage-presse qui évolue pendant le procédé de forgeage puisque la géométrie de la pièce évolue aussi. Le principe des puissances virtuelles appliqué à ce système conduit aux équations fortement couplées, qui déterminent les champs de vitesses et de pressions dans la pièce forgée et les outils déformables, mais aussi six vitesses additionnelles de corps rigide représentant les déflections de la presse. La prise en compte de ce modèle dans les applications industrielles s'est avérée justifiée et efficace. La comparaison des résultats des simulations avec des données expérimentales a montré un excellent accord, validant ainsi le modèle utilisé et son implémentation dans Forge3®. La deuxième partie de ce travail concerne le calcul parallèle et plus précisément les méthodes de décomposition de domaine. En se basant sur deux méthodes "classiques", la méthode de complément de Schur et la méthode FETI, nous avons proposé une nouvelle approche hybride, a priori mieux adaptée à la formulation mixte en vitesse/pression caractéristique de Forge3®. Les aspects de pré-conditionnement et de traitement des modes rigides ont également été abordés. Les résultats obtenus lors d'une étude des performances de ces méthodes dans le cadre de Forge3® sont prometteurs.

La prédiction du comportement de structures soumises au chargement d'un guide est un enjeu actuel de l'industrie aéronautique. Les matériaux composites, de plus en plus employés, ont des mécanismes de dégradation dont la taille caractéristique est inférieure au dixième de millimètre. Dans le cadre des méthodes multi-échelles développées au laboratoire pour la simulation des structures, nous proposons une méthode de décomposition de domaine mixte pour la simulation d'écoulements incompressibles. Les équations de Navier-Stokes sont écrites dans un formalisme eulérien, et résolues de manière incrémentale. La solution du problème à chaque piquet de temps est obtenue de manière itérative, par la résolution de problèmes posés sur les interfaces et sur les sous-domaines. La non-linéarité liée au terme de convection est traitée au niveau des sous-domaines, et les problèmes sur les interfaces assurent la vérification de l'ensemble des équations du problème initial. Nous introduisons ensuite un problème global posé sur l'ensemble des interfaces. Ce problème macroscopique original basé sur la condition d'incompressibilité de l'écoulement accélère la convergence de la stratégie itérative. Nous abordons enfin le couplage par une méthode de domaine fictif, dont les premiers développements ont permis d'obtenir des résultats prometteurs. Les méthodes proposées sont implantées dans un code éléments finis et illustrées sur des exemples bidimensionnels.

Ce travail est dédié à l'étude de l'influence de l'utilisation d'une articulation du genou polycentrique durant la marche d'un robot bipède. Ce type d'articulation permet d'obtenir un mouvement du centre de rotation instan- tané du genou tel que l'on peut l'observer chez l'homme contrairement à la majorité des robots humanoïdes, qui utilisent une seule liaison pivot aux genoux. La cinématique de l'articulation du genou humain est présentée dans un premier temps, afin de déterminer un mécanisme susceptible de reproduire les mouvements du genou humain. Cette articulation constituée d'un méca- nisme parallèle est étudiée du point de vue cinématique notamment pour déterminer son espace de travail sans passage par des singularités. Le formalisme de Lagrange est utilisé pour la définition du modèle dynamique du robot avec l'ajout de multiplicateurs de Lagrange pour tenir compte des efforts internes aux genoux à 4-barres. Un problème d'optimisation paramétrique sous contraintes est posé pour générer un ensemble de trajectoires de marche optimale en énergie avec ou sans phases de double support et en tenant compte d'impacts impulsionnels. Les trajectoires ainsi générées sont comparées au même type de trajectoires obtenues dans le cas de l'utilisa- tion d'une articulation pivot pour le genou et montrent une diminution de la consommation d'énergie pour les différentes allures avec des genoux à 4-barres. Cette diminution d'énergie est obtenue par une réduction de la variation de l'énergie potentielle par rapport au cas du robot utilisant des genoux pivots. Enfin, nous montrons une réduction d'énergie dans le cas de l'utilisation de ressorts sur les genoux à 4-barres.

La première partie de cette thèse (articles 1 et 2) est consacrée à l'étude du comportement asymptotique des solutions de dynamiques du second ordre avec dissipation evanescente. La deuxième partie de cette thése (articles 3 à 6) est consacrée à l'étude de plusieurs algorithmes de type proximal. Nous montrons que ces algorithmes convergent vers des solutions de certains problèmes de minimisation. Dans chaque cas, une application est donnée dans le cadre de la décomposition de domaine pour les EDP.