Os galpões de concreto pré-moldado, formados por pórticos atirantados, são muito utilizados, no Brasil. Porém, para o projeto dessas estruturas, a bibliografia é limitada. Além disso, vários critérios de projeto são adaptados dos relativos a estruturas de concreto moldado no local e de múltiplos pavimentos. O objetivo deste trabalho é contribuir para a análise desse tipo de estrutura, introduzindo conceitos que dificilmente são considerados na prática, tais como: rigidez da ligação viga-pilar, análise não-linear física e geométrica, deformação excessiva e fluência. A pesquisa foi desenvolvida por meio de análises estruturais, usando modelos de galpões comuns na prática. Cada conceito citado anteriormente foi analisado em exemplos. A rigidez da ligação viga-pilar foi avaliada com base no parâmetro de restrição à rotação, \'alfa\'R. A não-linearidade física (NLF) do concreto foi considerada pelo método de Branson. Para a não-linearidade geométrica (NLG), foram utilizados os parâmetros \'alfa\' e o processo P.\'delta\'. A deformação excessiva, incluindo a fluência, foi discutida tendo em conta os aspectos normativos. Constatou-se que a ligação viga-pilar pode ter comportamento semi-rígido em alguns casos, mas, se corretamente dimensionada, apresenta, de fato, comportamento rígido. A consideração da NLF apresentou resultados melhores que a análise elástica linear, sendo possível, para o exemplo estudado, utilizar um coeficiente redutor de inércia igual a 0,5, para as vigas e para os pilares do pórtico. Concluiu-se, também, que a consideração da NLG deve ser feita sistematicamente para esse tipo de estrutura, uma vez que alguns exemplos apresentaram acréscimos de momentos superiores a 10% e \'alfa\' > \'alfa\' lim. Além disso, observou-se que a verificação do estado limite de deformação excessiva (ELS-DEF) pode ser determinante na escolha das seções transversais do pórtico, sendo obrigatória a consideração da fluência. Nesse sentido, o presente trabalho contribui para a literatura técnica sobre a análise estrutural dos galpões atirantados, auxiliando projetistas no cálculo dessas estruturas e servindo de referência nos cursos sobre esse assunto. / Sheds of precast concrete formed by tied portal frames are widely used in Brazil. However, there are few works on the design of these structures. In addition, several design criteria are adapted from those relative to the structures of cast in place concrete and multi-storey buildings. The objective of this work is to contribute to the analysis of this type of structure, introducing concepts that are hardly seen in practice, such as: rigidity of beam-column connection, physics and geometric nonlinear analysis, excessive deformation, and creep. The research was developed by mean of structural analysis, using models of sheds common in practice. Each concept previously mentioned was analyzed in examples. The stiffness of the beam-column connection was evaluated with base on the restriction parameter of the rotation, \'alfa\'R. The physics non-linearity (PNL) of concrete was considered by the method of Branson. For the geometric non-linearity (GNL) the parameter \'alfa\' and the process P.\'delta\' were used. The excessive deformation including creep was discussed taking in account the aspects of brazilian codes. It was found that the beam-column connection may have semi-rigid behavior in some cases, but, if properly designed, it has in fact rigid behavior. The consideration of the PNL had better results than the linear elastic analysis, and, for the sample studied, was possible to use a reduction coefficient of inertia equal to 0.5 for the beams and columns of the portal frame. It was also concluded that the consideration of GNL should be done systematically for this type of structure, since as some examples showed increase of moments above 10% and \'alfa\' > \'alfa\' lim. Furthermore, it was observed that the verification of deflection serviceability can be decisive in the choice of the portal frame cross sections, being obligatory the consideration of creep. In this sense, the present work contributes to the technical literature on the structural analysis of the tied portal frame sheds, helping engineers in the design of these structures and serving as reference in courses about this subject.

Esta dissertação tem como objetivo principal o desenvolvimento de uma formulação, via método dos elementos finitos (MEF), para a identificação e solução do impacto não linear bidimensional entre estruturas anelares reticuladas e anteparo rígido fixo. O comportamento dinâmico não linear geométrico é feito por meio de uma formulação posicional classificada como Lagrangiana total com cinemática exata. Utiliza-se o integrador temporal de Newmark modificado para descrever o comportamento dinâmico, de forma a garantir a estabilidade na análise do impacto. Desenvolveu-se um algoritmo de identificação da ocorrência do impacto, utilizando-se segmentos auxiliares que definem uma região formada por pontos passíveis de impacto. A solução do impacto é feita com um algoritmo de retorno geométrico segundo superfície curva com aproximação qualquer para o anteparo rígido, considerando situações com e sem atrito. Faz-se uma comparação entre a técnica adotada e a técnica dos multiplicadores de Lagrange e das penalidades, mostrando a equivalência entre as mesmas. Por fim, são apresentados exemplos numéricos gerais utilizando a técnica desenvolvida, onde se fez um estudo de convergência para discretização geométrica e temporal. / This work has as main goal the development of a formulation, based on the finite element method (FEM), for the identification and solution of the bidimensional nonlinear impact between reticulated cyclics structures and fixed rigid wall. The dynamic geometrically nonlinear behavior is treated with a positional formulation classified as total Lagrangean with exact kinematics. The time integrator of modified Newmark is used, to describe the dynamic behavior, to assure the stability in the analysis of the impact. An algorithm of identification of the occurrence of the impact was developed, using auxiliary segments that define a region formed for feasible points of impact. The solution of the impact is made with an algorithm of geometric return as curve surface with any approach for the rigid wall, considering situations with and without friction. A comparison between the technique adopted and Lagrange multipliers and penalty is made. Finally, general numerical examples are presented, where a study of convergence was made.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-08-16T22:41:17Z No. of bitstreams: 1 JoaoPauloDeBarrosCavalcante_DISSERT.pdf: 25549974 bytes, checksum: 7d7077941a19b96d7263afec72ec7622 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-08-23T23:20:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 JoaoPauloDeBarrosCavalcante_DISSERT.pdf: 25549974 bytes, checksum: 7d7077941a19b96d7263afec72ec7622 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-23T23:20:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoaoPauloDeBarrosCavalcante_DISSERT.pdf: 25549974 bytes, checksum: 7d7077941a19b96d7263afec72ec7622 (MD5) Previous issue date: 2016-03-11 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / O presente trabalho consiste na an?lise num?rica via M?todo dos Elementos Finitos (MEF) de treli?as submetidas a carregamentos t?rmicos, mec?nicos e suas respectivas intera??es. A metodologia proposta baseia-se no teorema da m?nima energia potencial, escrita em rela??o as posi??es nodais ao inv?s dos deslocamentos para lidar com problemas termomec?nicos, levando-se em considera??o os efeitos das n?o linearidades f?sica e geom?trica. Referente aos problemas din?micos, a solu??o da equa??o de equil?brio ? alcan?ada atrav?s da discretiza??o temporal perante diferentes algoritmos de integra??o temporal, expl?citos e impl?citos. A formula??o ? estendida para problemas de impacto entre treli?as e anteparo r?gido, onde as posi??es nodais s?o restringidas atrav?s da condi??o de penetra??o nula. Sendo assim, apresenta-se uma formula??o termodinamicamente consistente, fundamentada na primeira e segunda lei da termodin?mica e na energia livre de Helmholtz, para analisar problemas din?micos de estruturas treli?adas com comportamento termoel?stico e termopl?stico. A implementa??o dos problemas consiste no desenvolvimento de rotinas computacionais, sendo os resultados num?ricos da formula??o proposta confrontados com exemplos encontrados na literatura especializada. / This work presents the numerical analysis of nonlinear trusses summited to thermomechanical actions with Finite Element Method (FEM). The proposed formulation is so-called positional FEM and it is based on the minimum potential energy theorem written according to nodal positions, instead of displacements. The study herein presented considers the effects of geometric and material nonlinearities. Related to dynamic problems, a comparison between different time integration algorithms is performed. The formulation is extended to impact problems between trusses and rigid wall, where the nodal positions are constrained considering nullpenetration condition. In addition, it is presented a thermodynamically consistent formulation, based on the first and second law of thermodynamics and the Helmholtz free-energy for analyzing dynamic problems of truss structures with thermoelastic and thermoplastic behavior. The numerical results of the proposed formulation are compared with examples found in the literature.

[pt] Testes existentes para não-linearidade em Modelos de Correção de Erros são altamente intensivos computacionalmente e apresentam parâmetros de estorvo na distribuição assintótica, que precisam ser levantadas através de simulações por bootstrap. É proposto um teste consistente, implementável em qualquer pacote estatístico e que apresenta distribuição assintótica Qui-Quadrado. Além disso, experimentos de Monte Carlo mostram que em pequena amostra o teste tem boas propriedades de tamanho e poder, muitas vezes melhores do que os testes existentes. Também é apresentada uma condição sob a qual um estimador em dois estágios para os parâmetros do modelo é assintoticamente normal. A aplicação do modelo a preços internacionais de commodities agrícolas mostra evidência de ajuste não-linear nos preços de trigo. / [en] Existing tests for nonlinearity in vector error correction models are highly intensive computationally and have nuisance parameters in the asymptotic distribution, what calls for cumbersome bootstrap calculations in order to assess the distribution. Our work proposes a consistent test which is implementable in any statistical package and has Chi-Squared asymptotics. Moreover, Monte Carlo experiments show that in small samples our test has nice size and power properties, often better than the preexisting tests. We also provide a condition under which a consistent two step estimator for the model parameters is asymptotically normal. Application to international agricultural commodities prices show evidence of nonlinear adjustment to the long run equilibrium on the wheat prices.

This work presents a model based on the known Parametric Finite-Volume Theory to analyze the geometrically nonlinear behavior of two-dimensional elastic structures made of heterogeneous materials. The formulation employed by the model is purely incremental and based on a kinematic Total Lagrangian description. The Second Piola-Kirchhoff tensor and Green-Lagrange tensor are used as stress and strain measurements, respectively. Based on this formulation a computer code is developed in C++ language. To verify the efficiency of the model, examples of structures with large displacements and involving heterogeneous materials, as well as homogeneous materials, were analyzed. The results for these examples are shown and compared with others published in the literature. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho apresenta-se o desenvolvimento de uma nova formulação baseada na teoria paramétrica de volumes finitos, para a análise do comportamento geometricamente não linear de sólidos elásticos bidimensionais heterogêneos. A formulação é do tipo incremental e fundamentada em uma descrição cinemática Lagrangeana Total. Como medidas de tensão e de deformação são empregados o segundo tensor tensão de Piola-Kirchhoff e o tensor de Green-Lagrange, respectivamente. Com base na referida formulação, desenvolve-se um código computacional em linguagem de programação C++. Para verificar e validar o modelo proposto analisam-se diferentes problemas submetidos a grandes deslocamentos envolvendo materiais homogêneos e heterogêneos. Comparam-se os resultados obtidos com outros encontrados na literatura científica.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:10:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4347.pdf: 3094182 bytes, checksum: c896f66cfbbeca3708be4d4ba67b75d3 (MD5) Previous issue date: 2012-03-02 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this thesis the Non-linear Resonant Acoustic Spectroscopy Technique used to evaluate the mesoscopic non-linearity was incorporated into the Impulse Excitation Technique, which is extensively applied to the evaluation of thermal shock damage of refractory castables by the characterization of dynamic elastic moduli. The motivation for this thesis was the mesoscopic non-linearity detection in refractory castables and the interest for more sensitive techniques for thermal shock damage assessment, as well as detecting cracks and microcracks. An experimental apparatus able to evaluate the non-linearity was developed, which allowed the simultaneous characterization of the dynamic elastic moduli and damping with different amplitudes of excitation. The apparatus error was evaluated using the characterization of synthesized signals and it is lower than 0.05 % for frequency, 3.3 % for damping and 2 % for amplitude. The technique association was applied to the evaluation of thermal shock damage resistance of refractory castables made with white fused alumina aggregates of 2.4 mm maximum size (A2) and of 8.0 mm maximum size (A8), and of a refractory castable made with tabular alumina aggregates of 3 mm maximum size (AT). The A2 castable showed similar thermal shock resistance to the AT one due to the configuration of cracks and microcracks, which occurred in the matrix. The technique association was also used to evaluate different thermal shock types and the moisture influence. The results showed that the primary source of damage is the thermal shock of cooling and that the moisture has a significant influence in the elastic property characterization (up to -9.4 % for the Young's modulus and +35 % for damping). The information provided using the non-linearity characterization was similar to the retained Young's modulus, however regardless of previous characterizations. This allowed a more accurate assessment of the damage than using the Impulse Excitation Technique alone. / Nesta tese, a técnica de Espectroscopia Acústica Ressonante Não-linear (EARN) para a avaliação da não-linearidade mesoscópica foi incorporada à Técnica de Excitação por Impulso (TEI), que é largamente empregada na avaliação do dano por choque térmico de materiais refratários pela caracterização dos módulos elásticos dinâmicos. A motivação foi a constatação de não-linearidade mesoscópica em concretos refratários e o interesse por técnicas mais sensíveis para a detecção e avaliação do dano. Foi desenvolvido um aparato experimental capaz de avaliar a não-linearidade pela caracterização simultânea dos módulos elásticos dinâmicos e do amortecimento com diferentes amplitudes de excitação. O erro de medição do aparato, avaliado com a caracterização de sinais sintetizados, foi inferior a 0,05 % para a frequência, 3,3 % para o amortecimento e 2 % para a amplitude. A associação EARN-TEI foi empregada na avaliação da resistência ao dano por choque térmico de concretos refratários com agregados de alumina eletrofundida branca de tamanho máximo de 2,4 mm (A2) e 8,0 mm (A8) e de um concreto refratário com agregados de alumina tabular de tamanho máximo de 3 mm (AT). Mesmo com agregados diferentes, os concretos A2 e AT apresentaram resistência semelhante devido à configuração de trincas e microtrincas, que ocorreram na matriz. A associação EARN-TEI também foi empregada na avaliação de diferentes tipos de choque térmico e da influência da umidade. Os resultados indicaram que a causa primária do dano está no choque térmico por resfriamento e que a umidade tem influência significativa na caracterização das propriedades elásticas (até -9,4 % para o módulo de Young e +35 % para o amortecimento). As informações fornecidas pela medição da não-linearidade foram similares as da medição do módulo de Young, porém independentes de valores de referência. Isso permitiu a avaliação mais precisa da ocorrência do dano do que empregando apenas a TEI.

Nesse doutorado desenvolvemos um método para aumentar a precisão e sensibilidade das medidas de rotação não linear da polarização elíptica, RNLPE, usando um polarizador girante como analisador e um amplificador lock-in de fase dupla. Medidas de RNLPE são úteis na determinação da magnitude e sinal do índice de refração não linear, n2. Por se tratar de uma nova metodologia, confrontamos nossos resultados com resultados obtidos por varredura-Z, um método bem estabelecido e amplamente utilizado na determinação de n2. Com essa finalidade realizamos medidas de RNLPE e de varredura-Z em amostras com não linearidade eletrônica não ressonante, na condição de feixe fracamente focalizado. Os resultados obtidos comprovaram a equivalência entre as duas técnicas em termos de sensibilidade, precisão e simplicidade. Propusemos ainda uma configuração na qual múltiplas amostras são medidas simultaneamente em uma única varredura, condição de feixe fortemente focalizado. Esse método autorreferenciado permite melhor comparação entre os materiais já que o sinal de uma referência e da amostra em estudo são obtidos simultaneamente, sob as mesmas condições experimentais, além de permitir uma investigacão das não linearidades locais. Uma vez comprovado o potencial das medidas de RNLPE na condição de focalização forte passamos a estudar a contribuição de não linearidades não instantâneas pela medida de n2 em função da duração do pulso. Variando a duração do pulso estudamos não linearidades em amostras líquidas que possuem além da contribuição de efeito instantâneo eletrônico, efeitos nucleares não instantâneos como os de origem reorientacional lento. Um modelo empírico da dependência da não linearidade em função da duração do pulso foi proposto para explicar os resultados obtidos, no qual foi possível diferenciar as não linearidades instantâneas das não instantâneas e atribuir à última um tempo de resposta. / In this work we have developed a method to increase accuracy and sensitivity of the nonlinear rotation of elliptical polarization measurements by NER using a rotating polarizer as an analyzer and a dual-phase lock-in amplifier. NER measurements are useful in determining the magnitude and signal of the nonlinear refractive index, n2, of different materials. Because this is a new methodology, we compared our results with those obtained by Z-scan, a well-established and widely used method in determining n2. For this purpose we performed NER and Z-scan measurements on samples with pure non-resonant electronic nonlinearity, at weakly focused beam condition. The results obtained have shown the equivalence between both techniques in terms of sensitivity, precision and simplicity. We also proposed a configuration in which multiple samples are measured simultaneously in a single scan, at strongly focused beam condition. This self-referenced method allows better comparison between the materials since the signal of a reference and the sample under study are obtained simultaneously, under the same experimental conditions, besides allowing measuring the local nonlinearities. Once we verified the potential of NER measurements in the tightly focused condition we proceeded to study the contribution of non-instantaneous nonlinearities by measuring n2 as a function of the pulse duration. By varying the pulse duration we studied nonlinearities in liquid samples that have, besides the contribution of electronic instantaneous effect, contribution of non-instantaneous nuclear effects of slow orientational origin. An empirical model of the dependence of nonlinearity as a function of pulse duration was proposed to explain the results obtained, in which instantaneous nonlinearities and non-instantaneous nonlinearities could be discriminate and a response time to the latter could be assigned.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-07-17T13:07:11Z No. of bitstreams: 2 Tese - Luciano Calaça Alves - 2018.pdf: 4699371 bytes, checksum: 706846314ebb74648be890b03e18d4cc (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-07-17T13:55:46Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Luciano Calaça Alves - 2018.pdf: 4699371 bytes, checksum: 706846314ebb74648be890b03e18d4cc (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-17T13:55:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Luciano Calaça Alves - 2018.pdf: 4699371 bytes, checksum: 706846314ebb74648be890b03e18d4cc (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-06-07 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / This work presents the study of solitary wave solutions, known as solitons, in non-linear and non- homogeneous media using non-linear Schrödinger equations. Three cases are studied: first considering a logarithmic nonlinear term; second with saturation effect and finally including effects of high orders (Raman scattering). Solutions are modulated by three different types of potential. First, linear in the spatial and oscillatory coordinate in the temporal coordinate. The second, quadratic in the spatial and oscillatory in the temporal coordinates. Finally, it is also modulated using a mixed potential, which is the junction of the two potentials presented above. After including inomogeneities in linear and nonlinear coefficients, the similarity transformation technique is used to convert the non-linear, non-autonomous equation into an autonomous one that will be solved analytically. This field of study has potential applications in crystals, optical fibers and in Bose- Einstein condensates, also serving to understand the fundamentals related to this state of matter. The stability of the solutions are checked by numerical simulations. / Este trabalho apresenta o estudo de soluções de ondas solitárias, conhecidas como sólitons, em meios não lineares e não homogêneos por meio de equações não lineares de Schrödinger. São estudados três casos: primeiro considerando um termo não linear do tipo logarítmico; segundo com efeito de saturação e por último incluindo efeitos de altas ordens (espalhamento Raman). As soluções são moduladas por três tipos diferentes de potencial. O primeiro, linear na coordenada espacial e oscilatório na coordenada temporal. O segundo, quadrático na coordenada espacial e oscilatório na temporal. Por fim, modula-se também utilizando um potencial misto, que é a junção dos dois potenciais apresentados anteriormente. Depois de incluir heterogeneidades nos coeficientes lineares e não lineares, é utilizada a técnica da transformação de similaridade para converter a equação não linear, não autônoma em uma autônoma que será resolvida analiticamente. Esse campo de estudo tem potenciais aplicações em cristais, fibras ópticas e em condensados de Bose-Einstein, servindo também para o entendimento dos fundamentos relacionados a esse estado da matéria. A estabilidade das soluções são checadas por meio de simulações numéricas.

Neste trabalho problemas não lineares geométricos envolvendo pórticos planos e sólidos tridimensionais são analisados através do método dos elementos finitos com formulação posicional. A formulação posicional utiliza como incógnitas as posições dos nós ao invés de deslocamentos. O referencial adotado da formulação é o lagrangiano total. Também se utiliza o algoritmo de Newton-Raphson para solução iterativa do problema não linear. Para problemas envolvendo dinâmica, a matriz de massa é consistente e o integrador temporal é o algoritmo de Newmark. Para o pórtico plano, a cinemática adotada é a de Reissner, onde a seção plana do pórtico não necessariamente permanece perpendicular ao seu eixo central após deformação. Com relação à formulação de sólido tridimensional, é adotada aproximação cúbica de variáveis com elementos finitos tretraédricos de 20 nós. É apresentada também a análise de impacto em anteparo rígido para estruturas tridimensionais utilizando o integrador de Newmark modificado para se garantir a estabilidade do problema. A formulação aqui proposta é validade em comparação com exemplos clássicos da literatura especializada. / Non linear geometric analysis for 2D frames and 3D solids are analyzed in this work by employing the finite element method with positional description. The present formulation does not use the concept of displacement; it considers positions as the real variables of the problem. In addition, the formulation is developed through total lagrangian description. Besides, the Newton-Raphson method is applied for solving the iterative linear system. For dynamic problems, the mass matrix is consistent and it is applied the Newmark algorithm for time integration. For 2D frame analysis, Reissner kinematics is adopted, that is, initial plane cross-sections remain plane after deformation and angles are independent of the slope of central line. In respect to 3D solids, a cubic approximation for the variables is employed through tetraedric finite elements with 20 nodes. Moreover, impact analysis against rigid wall is performed for 3D solids by applying the modified Newmark procedure in order to guarantee a stabilized response. In order to validate the herein proposed formulation, numerical examples are compared to those in the specialized literature.

Nos últimos anos grande número de modelos computacionais tem sido propostos com o intuito de descrever o movimento de solutos no perfil do solo, apesar disso, o que se observa é que existe grande dificuldade em se modelar esses fenômenos, para que o modelo possa predizer o processo de deslocamento e retenção dos solutos na natureza. Para tanto, o objetivo deste trabalho foi utilizar um modelo estatístico para descrever o transporte dos solutos no perfil do solo. Dessa forma, foi realizado um experimento em laboratório e observado os níveis de potássio e nitrato ao longo do perfil dos solos Latossolo Vermelho Amarelo e Nitossolo Vermelho. Para inferir sobre essas variáveis foram consideradas duas abordagens. Para a primeira abordagem foi utilizado um modelo de regressão não linear para cada uma das variáveis, cujos parâmetros do modelo apresentam uma interpretação prática, na área de solos. Para esse modelo foi realizado um esboço sobre a não linearidade do mesmo para verificar as propriedades assintóticas dos estimadores dos parâmetros. Para o método de estimação foi considerado, o método de mínimos quadrados e o método de bootstrap. Além disso, foi realizada uma análise de diagnóstico para verificar a adequação do modelo, bem como identificar pontos discrepantes. Por outro lado, para outra abordagem, foi utilizado um modelo multiresposta para analisar o comportamento das variáveis nitrato e potássio ao longo do perfil dos solos, conjuntamente. Para esse modelo foi utilizado o método da máxima verossimilhança para encontrar as estimativas dos parâmetros do modelo. Em ambas as situações, observou-se a adequação dos modelos para descrever o comportamento dos solutos nos solos, sendo uma alternativa para os pesquisadores que trabalham com estudo de solos. O modelo logístico com quatro parâmetros se destacou por apresentar melhores propriedades, como medidas de não linearidade e boa qualidade de ajuste. / In the last years, several computational models have been proposed to describe the movement of solutes in the soil profile, but what is observed is that there is great difficulty in model these phenomena, so that model can predict the displacement process and retention of solutes in nature. Thus, the aim of this study was to use a statistical model to describe the transport of solutes in the soil profile. Therefore, an experiment was conducted in the laboratory and observed levels of potassium and nitrate along the depth of soil Oxisol (Haplustox) and Hapludox,. To make inferences about these variables were considered two approaches. For the first approach was utilized a non-linear regression model for each variable and the model parameters have a practical interpretation on soil. For this model we performed a sketch on the nonlinearity of the model to check the asymptotic properties of parameter estimators. To estimate the parameters were considered the least squares method and the bootstrap method. In addition, we performed a diagnostic analysis to verify the adequacy of the model and identify outliers. In the second approach considered was using a multi-response model to analyze the behavior of the variables nitrate and potassium throughout the soil profile together. For this model we used the maximum likelihood method to estimate the model parameters. In both cases, we observed the suitability of the models to describe the behavior of solutes in soils, being an alternative for researchers working on the study of soils. The logistic model with four parameters stood out with better properties, such as non-linearity and good fit.