Submitted by Diogo Barreiros (diogo.barreiros@ufba.br) on 2017-02-09T19:20:30Z No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 706863 bytes, checksum: b4fe1469b23eb1f7c0904dc09c59fe8e (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-02-10T11:17:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 706863 bytes, checksum: b4fe1469b23eb1f7c0904dc09c59fe8e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-10T11:17:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 706863 bytes, checksum: b4fe1469b23eb1f7c0904dc09c59fe8e (MD5) / Esta dissertação trata do controle de um sistema não linear representado por um sistema de levitação magnética. O objetivo é controlar a posição de um disco magnético por meio da aplicação de uma corrente elétrica em uma bobina. O sistema físico utilizado neste trabalho foi fabricado pela ECP – Educational Control Product e está disponível no Laboratório de Controle da Escola Politécnica da UFBA, onde este trabalho foi desenvolvido. Este sistema foi utilizado para validação dos resultados obtidos por simulações computacionais, tanto para modelagem matemática quanto para a técnica de controle utilizada. O levitador magnético foi modelado matematicamente por meio de uma equação diferencial não linear de 2ª ordem, obtida a partir do estudo fenomenológico das leis físicas que regem o sistema, e relaciona o deslocamento do disco magnético em função da corrente aplicada à bobina. Para o projeto do sistema de controle foi utilizada a técnica de linearização exata por realimentação de estados. Esta técnica pode ser aplicada a uma classe de sistemas não lineares representados por equações de estados e que sejam controláveis e involutivos. A aplicação da técnica permite o cancelamento direto das não linearidades do sistema, por meio de uma transformação dos estados, tornando a dinâmica do sistema linear. Dessa forma, para o novo sistema linearizado, pode-se projetar um controlador linear. Nesta segunda parte, utilizou-se o método de alocação de pólos, que consiste na alocação de todos os pólos de malha fechada do sistema em posições desejadas de modo que a estabilidade do sistema seja garantida e critérios de projeto sejam atendidos. A técnica de linearização exata por realimentação de estados combinada com o método de alocação de pólos foram simulados no Matlab/Simulink e aplicados ao modelo teórico do sistema de levitação magnética. Em seguida, as técnicas foram aplicadas na planta do levitador magnético. Os resultados obtidos com a simulação foram validados comparando-os com os resultados da implementação das técnicas no sistema físico. Observou-se que a combinação das técnicas de linearização exata por realimentação de estados e alocação de pólos cumpriu seu papel ao controlar a posição do disco magnético em posições desejadas atendendo aos critérios de projeto.

Nesta dissertação, um tipo diferente de pêndulo invertido controlado por rodas de reação é apresentado. Sua principal diferença está em seu ponto de articulação, que é constituído por uma junta esférica que permite com que o pêndulo gire em torno de seus três eixos. Além disso, três rodas de reação são utilizadas para seu controle e estabilização. Primeiramente, um modelo do sistema é obtido a partir das equação de Euler-Lagrange, das leis de Newton e das leis de Kirchhoff. Em seguida, uma lei de controle que assegura a estabilização assintótica do sistema em um grande domínio é proposta. Por fim, simulações são realizadas para validar o controlador projetado. Esse sistema possui diversas características interessantes, tanto do ponto de vista teórico como do ponto de vista de pesquisa. Do ponto de vista teórico, o sistema é nãolinear e suas entradas são fortemente acopladas, o que torna particularmente adequado para o processo de projeto e implementação de diversas técnicas de estabilização. Do ponto de vista de pesquisa, são consideradas duas técnicas de controle não linear: linearização padrão e linearização exata. Para que o sistema seja robusto e não desperdice energia, essas duas leis de controle diferentes são comutadas para a obtencão de um número suficiente de domínio de estabilidade. / In this dissertation, a different kind of the reaction wheel pendulum is presented. The main difference is that its articulation point consists of a ball joint that allows the pendulum to rotate around its three axes. Furthermore, three reaction wheels are used for its control and stabilization. First, a model of the system is obtained from Euler-Lagrange equations, Newton laws and Kirchhoff laws. After that, a control law that assure asymptotic stabilization of the system in a large domain is proposed. Finally, simulations are performed to validate the designed controller. This system has several interesting features, both from a theoretical standpoint as from a research standpoint. From a theoretical standpoint, the system is nonlinear and its inputs are tightly coupled, making it particularly suitable for the design and implementation process of various stabilization techniques. From a research standpoint, two non-linear control techniques are considered: standard linearization and exact linearization. For the system to be robust and do not waste energy, these two different control laws are switched for obtaining a sufficiently large domain of stability.

Nesta dissertação, um tipo diferente de pêndulo invertido controlado por rodas de reação é apresentado. Sua principal diferença está em seu ponto de articulação, que é constituído por uma junta esférica que permite com que o pêndulo gire em torno de seus três eixos. Além disso, três rodas de reação são utilizadas para seu controle e estabilização. Primeiramente, um modelo do sistema é obtido a partir das equação de Euler-Lagrange, das leis de Newton e das leis de Kirchhoff. Em seguida, uma lei de controle que assegura a estabilização assintótica do sistema em um grande domínio é proposta. Por fim, simulações são realizadas para validar o controlador projetado. Esse sistema possui diversas características interessantes, tanto do ponto de vista teórico como do ponto de vista de pesquisa. Do ponto de vista teórico, o sistema é nãolinear e suas entradas são fortemente acopladas, o que torna particularmente adequado para o processo de projeto e implementação de diversas técnicas de estabilização. Do ponto de vista de pesquisa, são consideradas duas técnicas de controle não linear: linearização padrão e linearização exata. Para que o sistema seja robusto e não desperdice energia, essas duas leis de controle diferentes são comutadas para a obtencão de um número suficiente de domínio de estabilidade. / In this dissertation, a different kind of the reaction wheel pendulum is presented. The main difference is that its articulation point consists of a ball joint that allows the pendulum to rotate around its three axes. Furthermore, three reaction wheels are used for its control and stabilization. First, a model of the system is obtained from Euler-Lagrange equations, Newton laws and Kirchhoff laws. After that, a control law that assure asymptotic stabilization of the system in a large domain is proposed. Finally, simulations are performed to validate the designed controller. This system has several interesting features, both from a theoretical standpoint as from a research standpoint. From a theoretical standpoint, the system is nonlinear and its inputs are tightly coupled, making it particularly suitable for the design and implementation process of various stabilization techniques. From a research standpoint, two non-linear control techniques are considered: standard linearization and exact linearization. For the system to be robust and do not waste energy, these two different control laws are switched for obtaining a sufficiently large domain of stability.