Robotics is an interdisciplinary field that integrates computer science, electrical engineering, mechanical engineering, control engineering and other related fields. As the quick development of these fields, people have been building more complex robots with more advanced control strategies in order to solve more challenging tasks. In addition, it is always a target for researchers to achieve autonomous operation of robots so that the manpower can be saved and the robot can work in harsh environment like on Mars. In this project, I focus on the trajectory planning problem of a unicycle model running in 2D environment. I choose Path Integral Policy Improvement (PI2) control algorithm in this project as the main study object. And Model Predictive Control (MPC) is chosen as a reference in order to be compared with PI2 to evaluate the performance of PI2. In order to simulate the tasks that the robot needs to handle in practice, I use obstacles to represent the complex environment and I use Signal Temporal Logic (STL) to represent the complex tasks. Furthermore, I also incorporate the deep dynamics model in the project so that the the method put forward in this project is able to handle complex robot models and complex working environments. To evaluate the performances of PI2 and MPC, five criteria are put forward in this project. Finally, based on the evaluation results, possible improvement and future research are proposed. / Robotics är ett tvärvetenskapligt område som integrerar datavetenskap, elektroteknik, maskinteknik, styrteknik och andra relaterade områden. Som den snabba utvecklingen av dessa fält har människor byggt mer komplexa robotar med mer avancerade kontrollstrategier för att lösa mer utmanande uppgifter. Dessutom är det alltid ett mål för forskare att uppnå autonom drift av robotar så att arbetskraften kan sparas och roboten kan arbeta i tuffa miljöer som på Mars. I det här projektet fokuserar jag på banplaneringsproblemet för en enhjulingsmodell som körs i 2D-miljö. Jag väljer Path Integral Policy Improvement (PI2) kontrollalgoritm i detta projekt som huvudstudieobjekt. Och Model Predictive Control (MPC) väljs som referens för att kunna jämföras med PI2 för att utvärdera prestandan för PI2. För att simulera de uppgifter som roboten behöver hantera i praktiken använder jag hinder för att representera den komplexa miljön och jag använder Signal Temporal Logic (STL) för att representera de komplexa uppgifterna. Dessutom införlivar jag också den djupa dynamikmodellen i projektet så att metoden som läggs fram i detta projekt kan hantera komplexa robotmodeller och komplexa arbetsmiljöer. För att utvärdera prestanda för PI2 och MPC presenteras fem kriterier i detta projekt. Slutligen, baserat på utvärderingsresultaten, föreslås möjliga förbättringar och framtida forskning.

This series consists of technical reports produced by the members of the Chair for Automata Theory at TU Dresden. The purpose of these reports is to provide detailed information (e.g., formal proofs, worked out examples, experimental results, etc.) for articles published in conference proceedings with page limits. The topics of these reports lie in different areas of the overall research agenda of the chair, which includes Logic in Computer Science, symbolic AI, Knowledge Representation, Description Logics, Automated Deduction, and Automata Theory and its applications in the other fields.

Recently, mobile robots with visual perception working in dynamic environments have been extensively investigated because this method of perception offers a large amount of environmental information. Optical flow perception is an important class of visual perception because it offers powerful perception methods and it offers both egomotion and structure from motion estimation. Especially advantageous is the fact that optical flow perception does not require a priori knowledge of the working environment and can work with minimum hardware, i.e. a mono-camera as the main navigation sensor. In this thesis, a new approach of optical flow-based perception through qualitative interpretations is developed. Compared to the classical metric approaches for optical flow perception, this approach uses much simpler arithmetic and requires less computation time because of the use of qualitative optical flow interpretations. The qualitative optical flow interpretations provide mobile robots with visual perception a more detailed image of their 3D working environment, e.g. obstacle positions and indoor object types. By using fuzzy logic for the interpretations, the optical flow perception becomes simple and intelligent in a bioinspired manner and moreover gains robustness under noisy conditions in the working environment. On the other hand, this thesis develops a generic modular structure of a behavior-based control system with three clearly separate modules for perception, motion control, and path planning. These modules are connected by simple IO interfaces. The system concept is independent of the specific type of perception. The designed behaviors are functionally classified into two separated modules, concerning collision-free motion control and goal oriented path planning. The hierarchical organization of these behaviors makes the operation of the control system more efficient and enables an easy adjustment of behaviors. Some of the behaviors use fuzzy logic concepts, which result in flexible and smooth robotic motion. Furthermore a new scheme for topological path planning in combination with fuzzy-based behaviors is developed for the goal-oriented navigation of a mobile robot. This combination allows a mobile robot to perform topological path planning in a real environment without metric information regarding its global and local positions. This enables an easy adjustment of topological path planning for different sensor perceptions or landmarks by just changing the topological map data. The performance of the optical flow-based perception embedded in the behavior-based control system with the topological path planning has been successfully tested through experiments in a real environment under most realistic conditions including relevant noise effects, e.g. unfavorable lightning conditions, non-standard objects, image processing limitations, image noise, etc. / Heutzutage werden mobile Roboter zunehmend mit Kameras ausgestattet, da diese eine Vielzahl von Informationen über die Umgebung bereitstellen. Die Perzeption mit Hilfe des optischen Flusses ist eine wichtige Methode der Bildverarbeitung, da sie eine leistungsfähige Umgebungserfassung und die Nachahmung biologisch-inspirierter Prozesse erlaubt. Dabei können sowohl Informationen zur Eigenbewegung als auch Daten über die Struktur der Umgebung gewonnen werden. Besonders vorteilhaft ist hierbei einerseits die Tatsache, dass keinerlei a-priori-Informationen über die Umwelt benötigt werden und anderseits die geringen Hardwareansprüche von Kamerasystemen. So kann beispielsweise eine einfache Monokamera als Hauptsensor zur Navigation für den mobilen Roboter verwendet werden. In der vorliegenden Arbeit wird ein neuer Ansatz zur optischen Fluss basierten Perzeption mittels qualitativer Interpretation entwickelt. Verglichen mit klassischen metrischen Methoden, arbeitet der vorgestellte Ansatz dabei mit einer simpleren Arithmetik und benötigt weniger Rechenzeit. Die qualitative Verarbeitung des optischen Flusses bietet dem Roboter ein detaillierteres Bild der dreidimensionalen Arbeitsumgebung. So können beispielsweise Hindernispositionen ermittelt und Objekttypen im Innenraum erfasst werden. Durch die Verwendung von Fuzzy-Logik bei der Interpretation der visuellen Information gestaltet sich die Umgebungserfassung mit Hilfe des optischen Flusses sehr einfach und erlaubt eine bioinspirierte intelligente Entscheidungsfindung, die auch robust gegenüber realen gestörten Umgebungsbedingungen ist. Weiterhin wird in der vorliegenden Arbeit eine generische modulare Struktur für eine verhaltensbasierte Steuerung mit drei klar getrennten Modulen für Perzeption, Bewegungssteuerung und Pfadplanung vorgestellt. Diese Module werden über einfache Schnittstellen miteinander verbunden. Dadurch ist das entstandene System auch auf andere Perzeptionsmethoden mobiler Roboter anwendbar. Die realisierten Verhaltensmuster werden dabei funktionsorientiert in zwei Module eingeordnet: Ein Modul sichert hierbei die kollisionsfreie Bewegungssteuerung, ein weiteres realisiert die zielorientierte Pfadplanung. Die hierarchische Organisation dieser Verhaltensmuster ermöglicht ein effizientes und einfaches Vorgehen bei der Modifikation der hinterlegten Eigenschaften. Dabei nutzen manche dieser Verhaltensmuster wiederum Konzepte der Fuzzy-Logik, um die Roboterbewegung so flexibel und leichtgängig zu realisieren, wie es bei biologischen Systemen der Fall ist. Für die zielorientierte Navigation eines mobilen Roboters wurde in einem dritten Schwerpunkt eine neue Methode für die topologische Pfadplanung in Kombination mit Fuzzy-Logik-basierten Verhalten entwickelt. Diese Kombination ermöglicht dem Roboter die topologische Pfadplanung in einer realen Umgebung ohne jegliche Verwendung von metrischen Informationen in Bezug auf seine Position und Orientierung. Dadurch kann die Pfadplanung durch einfache Modifikationen der topologischen Kartendaten für verschiedene Perzeptionssensoren oder Landmarkenrepräsentationen angepasst werden. Die Leistungsfähigkeit der Perzeption mittels des optischen Flusses innerhalb der verhaltensbasierten Steuerung zusammen mit der topologischen Pfadplanung wird anhand von Experimenten mit einem mobilen Roboter in einer realen Umgebung gezeigt. Dabei werden auch unterschiedlichste Bedingungen, wie sich ändernden Lichtverhältnissen, unbekannten Objekten, Einschränkungen bei der Bildverarbeitung sowie Bildrauschen berücksichtigt.

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Die enorme Steigerung der Leistungsfähigkeit integrierter Schaltkreise wird seit über 50 Jahren im Wesentlichen durch eine Verkleinerung der Bauelementdimensionen erzielt. Aufgrund des Erreichens physikalischer Grenzen kann dieser Trend, unabhängig von der Lösung technologischer Probleme, langfristig nicht fortgesetzt werden. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung und Herstellung neuartiger Transistoren und Schaltungen, welche im Vergleich zu konventionellen Bauelementen funktionserweitert sind, wodurch ein zur Skalierung alternativer Ansatz vorgestellt wird. Ausgehend von gewachsenen und nominell undotierten Silizium-Nanodrähten wird die Herstellung von Schottky-Barrieren-Feldeffekttransistoren (SBFETs) mit Hilfe etablierter und selbst entwickelter Methoden beschrieben und die Ladungsträgerinjektion unter dem Einfluss elektrischer Felder an den dabei erzeugten abrupten Metall–Halbleiter-Grenzflächen analysiert. Zur Optimierung der Injektionsvorgänge dienen strukturelle Modifikationen, welche zu erhöhten ambipolaren Strömen und einer vernachlässigbaren Hysterese der SBFETs führen. Mit dem rekonfigurierbaren Feldeffekttransistor (RFET) konnte ein Bauelement erzeugt werden, bei dem sich Elektronen- und Löcherinjektion unabhängig und bis zu neun Größenordnungen modulieren lassen. Getrennte Topgate-Elektroden über den Schottkybarrieren ermöglichen dabei die reversible Konfiguration von unipolarer Elektronenleitung (n-Typ) zu Löcherleitung (p-Typ) durch eine Programmierspannung, wodurch die Funktionen konventioneller FETs in einem universellen Bauelement vereint werden. Messungen und 3D-FEM-Simulationen geben einen detaillierten Einblick in den elektrischen Transport und dienen der anschaulichen Beschreibung der Funktionsweise. Systematische Untersuchungen zu Änderungen im Transistoraufbau, den Abmessungen und der Materialzusammensetzung verdeutlichen, dass zusätzliche Strukturverkleinerungen sowie die Verwendung von Halbleitern mit niedrigem Bandabstand die elektrische Charakteristik dieser Transistoren weiter verbessern. Im Hinblick auf die Realisierung neuartiger Schaltungen wird ein Konzept beschrieben, die funktionserweiterten Transistoren in einer energieeffizienten Komplementärtechnologie (CMOS) nutzbar zu machen. Die dafür notwendigen gleichen Elektronen- und Löcherstromdichten konnten durch einen modifizierten Ladungsträgertunnelprozess infolge mechanischer Verspannungen an den Schottkyübergängen erzielt und weltweit erstmalig an einem Transistor gezeigt werden. Der aus einem <110>-Nanodraht mit 12 nm Si-Kerndurchmesser erzeugte elektrisch symmetrische RFET weist dabei eine bisher einzigartige Kennliniensymmetrie auf.Die technische Umsetzung des Schaltungskonzepts erfolgt durch die Integration zweier RFETs innerhalb eines Nanodrahts zum dotierstofffreien CMOS-Inverter, der flexibel programmiert werden kann. Die rekonfigurierbare NAND/NOR- Schaltung verdeutlicht, dass durch die RFET-Technologie die Bauelementanzahl reduziert und die Funktionalität des Systems im Vergleich zu herkömmlichen Schaltungen erhöht werden kann. Ferner werden weitere Schaltungsbeispiele sowie die technologischen Herausforderungen einer industriellen Umsetzung des Konzeptes diskutiert. Mit der funktionserweiterten, dotierstofffreien RFET-Technologie wird ein neuartiger Ansatz beschrieben, den technischen Fortschritt der Elektronik nach dem erwarteten Ende der klassischen Skalierung zu ermöglichen. / The enormous increase in performance of integrated circuits has been driven for more than 50 years, mainly by reducing the device dimensions. This trend cannot continue in the long term due to physical limits being reached. The scope of this thesis is the development and fabrication of novel kinds of transistors and circuits that provide higher functionality compared to the classical devices, thus introducing an alternative approach to scaling. The fabrication of Schottky barrier field effect transistors (SBFETs) based on nominally undoped grown silicon nanowires using established and developed techniques is described. Further the charge carrier injection in the fabricated metal to semiconductor interfaces is analyzed under the influence of electrical fields. Structural modifications are used to optimize the charge injection resulting in increased ambipolar currents and negligible hysteresis of the SBFETs. Moreover, a device has been developed called the reconfigurable field-effect transistor (RFET), in which the electron and hole injection can be independently controlled by up to nine orders of magnitude. This device can be reversibly configured from unipolar electron conducting (ntype) to hole conducting (p-type) by the application of a program voltage to the two individual top gate electrodes at the Schottky junctions. So the RFET merges the functionality of classical FETs into one universal device. Measurements and 3D finite element method simulations are used to analyze the electrical transport and to describe the operation principle. Systematic investigations of changes in the device structure, dimensions and material composition show enhanced characteristics in scaled and low bandgap semiconductor RFET devices. For the realization of novel circuits, a concept is described to use the enhanced functionality of the transistors in order to realize energy efficient complementary circuits (CMOS). The required equal electron and hole current densities are achieved by the modification of charge carrier tunneling due to mechanical stress and are shown for the first time ever on a transistor. An electrically symmetric RFET based on a compressive strained nanowire in <110> crystal direction and 12 nm silicon core diameter exhibits unique electrical symmetry. The circuit concept is demonstrated by the integration of two RFETs on a single nanowire, thus realizing a dopant free CMOS inverter which can be programmed flexibly. The reconfigurable NAND/NOR shows that the RFET technology can lead to a reduction of the transistor count and can increase the system functionality. Additionally, further circuit examples and the challenges of an industrial implementation of the concept are discussed.The enhanced functionality and dopant free RFET technology describes a novel approach to maintain the technological progress in electronics after the expected end of classical device scaling.

Die enorme Steigerung der Leistungsfähigkeit integrierter Schaltkreise wird seit über 50 Jahren im Wesentlichen durch eine Verkleinerung der Bauelementdimensionen erzielt. Aufgrund des Erreichens physikalischer Grenzen kann dieser Trend, unabhängig von der Lösung technologischer Probleme, langfristig nicht fortgesetzt werden. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung und Herstellung neuartiger Transistoren und Schaltungen, welche im Vergleich zu konventionellen Bauelementen funktionserweitert sind, wodurch ein zur Skalierung alternativer Ansatz vorgestellt wird. Ausgehend von gewachsenen und nominell undotierten Silizium-Nanodrähten wird die Herstellung von Schottky-Barrieren-Feldeffekttransistoren (SBFETs) mit Hilfe etablierter und selbst entwickelter Methoden beschrieben und die Ladungsträgerinjektion unter dem Einfluss elektrischer Felder an den dabei erzeugten abrupten Metall–Halbleiter-Grenzflächen analysiert. Zur Optimierung der Injektionsvorgänge dienen strukturelle Modifikationen, welche zu erhöhten ambipolaren Strömen und einer vernachlässigbaren Hysterese der SBFETs führen. Mit dem rekonfigurierbaren Feldeffekttransistor (RFET) konnte ein Bauelement erzeugt werden, bei dem sich Elektronen- und Löcherinjektion unabhängig und bis zu neun Größenordnungen modulieren lassen. Getrennte Topgate-Elektroden über den Schottkybarrieren ermöglichen dabei die reversible Konfiguration von unipolarer Elektronenleitung (n-Typ) zu Löcherleitung (p-Typ) durch eine Programmierspannung, wodurch die Funktionen konventioneller FETs in einem universellen Bauelement vereint werden. Messungen und 3D-FEM-Simulationen geben einen detaillierten Einblick in den elektrischen Transport und dienen der anschaulichen Beschreibung der Funktionsweise. Systematische Untersuchungen zu Änderungen im Transistoraufbau, den Abmessungen und der Materialzusammensetzung verdeutlichen, dass zusätzliche Strukturverkleinerungen sowie die Verwendung von Halbleitern mit niedrigem Bandabstand die elektrische Charakteristik dieser Transistoren weiter verbessern. Im Hinblick auf die Realisierung neuartiger Schaltungen wird ein Konzept beschrieben, die funktionserweiterten Transistoren in einer energieeffizienten Komplementärtechnologie (CMOS) nutzbar zu machen. Die dafür notwendigen gleichen Elektronen- und Löcherstromdichten konnten durch einen modifizierten Ladungsträgertunnelprozess infolge mechanischer Verspannungen an den Schottkyübergängen erzielt und weltweit erstmalig an einem Transistor gezeigt werden. Der aus einem <110>-Nanodraht mit 12 nm Si-Kerndurchmesser erzeugte elektrisch symmetrische RFET weist dabei eine bisher einzigartige Kennliniensymmetrie auf.Die technische Umsetzung des Schaltungskonzepts erfolgt durch die Integration zweier RFETs innerhalb eines Nanodrahts zum dotierstofffreien CMOS-Inverter, der flexibel programmiert werden kann. Die rekonfigurierbare NAND/NOR- Schaltung verdeutlicht, dass durch die RFET-Technologie die Bauelementanzahl reduziert und die Funktionalität des Systems im Vergleich zu herkömmlichen Schaltungen erhöht werden kann. Ferner werden weitere Schaltungsbeispiele sowie die technologischen Herausforderungen einer industriellen Umsetzung des Konzeptes diskutiert. Mit der funktionserweiterten, dotierstofffreien RFET-Technologie wird ein neuartiger Ansatz beschrieben, den technischen Fortschritt der Elektronik nach dem erwarteten Ende der klassischen Skalierung zu ermöglichen.:Kurzzusammenfassung Abstract 1 Einleitung 2 Nanodrähte als aktivesGebiet fürFeldeffekttransistoren 2.1 Elektrisches Potential und Ladungsträgertransport in Transistoren 2.1.1 Potentialverlauf 2.1.2 Ladungsträgerfluss und Steuerung 2.2 Der Metall-Halbleiter-Kontakt 2.2.1 Ladungsträgertransport über den Schottky-Kontakt 2.2.2 Thermionische Emission 2.2.3 Ladungsträgertunneln 2.2.4 Methoden zur Beschreibung der Gesamtinjektion 2.3 Der Schottkybarrieren-Feldeffekttransistor 2.4 Stand der Technik 2.4.1 Elektronische Bauelemente auf Basis von Nanoröhren und Nanodrähten 2.4.2 Rekonfigurierbare Transistoren und Schaltungen 2.5 Zusammenfassung 3 TechnologienzurHerstellung vonNanodraht-Transistoren 3.1 Herstellung von SB-Nanodraht-Transistoren mit Rückseitengatelektrode 3.1.1 Nanodraht-Strukturbildung durch VLS-Wachstum 3.1.2 Drahttransfer 3.1.3 Herstellung von Kontaktelektroden 3.1.4 Herstellung von Schottky-Kontakten innerhalb eines Nanodrahtes 3.2 Strukturerzeugung mittels Elektronenstrahllithographie 3.2.1 Schichtstrukturierung mittels Elektronenstrahllithographie 3.2.2 Strukturierung mittels ungerichteter Elektronenstrahllithographie 3.2.3 Justierte Strukturierung mittels Elektronenstrahllithographie 3.2.4 Justierte Strukturierung mittels feinangepasster Elektronenstrahllithographie 3.2.5 Justierte Strukturierung mittels kombinierter optischer und Elektronenstrahllithographie 3.3 Zusammenfassung 4 Realisierung und Optimierung siliziumbasierter Schottkybarrieren- Nanodraht-Transistoren 4.1 Nanodraht-Transistor mit einlegierten Silizidkontakten 4.1.1 Transistoren auf Basis von Nanodrähten in <112>-Richtung 4.1.2 Transistoren mit veränderten Abmessungen 4.2 Analyse und Optimierung der Gatepotentialverteilung im Drahtquerschnitt in Kontaktnähe 4.3 Si/SiO2 - Core/Shell Nanodrähte als Basis für elektrisch optimierte Transistoren 4.3.1 Si-Oxidation im Volumenmaterial 4.3.2 Si-Oxidation am Draht 4.3.3 Silizidierung innerhalb der Oxidhülle 4.3.4 Core/Shell-Nanodraht-Transistoren mit Rückseitengate 4.4 Analyse der Gatepotentialwirkung in Abhängigkeit des Abstands zur Barriere 4.5 Zusammenfassung 5 RFET - Der Rekonfigurierbare Feldeffekttransistor 5.1 Realisierung des RFET 5.2 Elektrische Charakteristik 5.2.1 Elektrische Beschaltung und Funktionsprinzip 5.2.2 Elektrische Messungen 5.2.3 Auswertung 5.3 Transporteigenschaften des rekonfigurierbaren Transistors 5.3.1 Tunnel- und thermionische Ströme im RFET 5.3.2 Analyse der Transportvorgänge mit Hilfe der numerischen Simulation 5.3.3 Schaltzustände des RFET 5.3.4 On-zu-Off Verhältnisse des RFET 5.3.5 Einfluss der Bandlücke auf das On- zu Off-Verhältnis 5.3.6 Abhängigkeiten von geometrischen, materialspezifischen und physikalischen Parametern 5.3.7 Skalierung des RFET 5.3.8 Längenskalierung des aktiven Gebietes 5.4 Vergleich verschiedener Konzepte zur Rekonfigurierbarkeit 5.5 Zusammenfassung 6 Schaltungen aus rekonfigurierbaren Bauelementen 6.1 Komplementäre Schaltkreise 6.1.1 Inverter 6.1.2 Universelle Gatter 6.1.3 Anforderungen an komplementäre Bauelemente 6.1.4 Individuelle Symmetrieanpassung statischer Transistoren 6.2 Rekonfigurierbare Transistoren als Bauelemente für komplementäre Elektronik 6.2.1 Analyse des RFET als komplementäres Bauelement 6.2.2 Bauelementbedingungen für eine rekonfigurierbare komplementäre Elektronik 6.3 Erzeugung eines RFETs für rekonfigurierbare komplementäre Schaltkreise 6.3.1 Möglichkeiten der Symmetrieanpassung 6.3.2 Erzeugung eines RFET mit elektrischer Symmetrie 6.3.3 Erzeugung und Aufbau des symmetrischen RFET 6.3.4 Elektrische Eigenschaften des symmetrischen RFET 6.4 Realisierung von komplementären rekonfigurierbaren Schaltungen 6.4.1 Integration identischer RFETs 6.4.2 RFET-basierter komplementärer Inverter 6.4.3 Rekonfigurierbarer CMOS-Inverter 6.4.4 PMOS/NMOS-Inverter 6.4.5 Zusammenfassung zur RFET-Inverterschaltung 6.4.6 Rekonfigurierbarer NAND/NOR-Schaltkreis 6.5 Zusammenfassung und Diskussion 7 Zusammenfassung und Ausblick 7.1 Zusammenfassung 7.2 Ausblick Anhang Symbol- und Abkürzungsverzeichnis Literaturverzeichnis Publikations- und Vortragsliste Danksagung Eidesstattliche Erklärung / The enormous increase in performance of integrated circuits has been driven for more than 50 years, mainly by reducing the device dimensions. This trend cannot continue in the long term due to physical limits being reached. The scope of this thesis is the development and fabrication of novel kinds of transistors and circuits that provide higher functionality compared to the classical devices, thus introducing an alternative approach to scaling. The fabrication of Schottky barrier field effect transistors (SBFETs) based on nominally undoped grown silicon nanowires using established and developed techniques is described. Further the charge carrier injection in the fabricated metal to semiconductor interfaces is analyzed under the influence of electrical fields. Structural modifications are used to optimize the charge injection resulting in increased ambipolar currents and negligible hysteresis of the SBFETs. Moreover, a device has been developed called the reconfigurable field-effect transistor (RFET), in which the electron and hole injection can be independently controlled by up to nine orders of magnitude. This device can be reversibly configured from unipolar electron conducting (ntype) to hole conducting (p-type) by the application of a program voltage to the two individual top gate electrodes at the Schottky junctions. So the RFET merges the functionality of classical FETs into one universal device. Measurements and 3D finite element method simulations are used to analyze the electrical transport and to describe the operation principle. Systematic investigations of changes in the device structure, dimensions and material composition show enhanced characteristics in scaled and low bandgap semiconductor RFET devices. For the realization of novel circuits, a concept is described to use the enhanced functionality of the transistors in order to realize energy efficient complementary circuits (CMOS). The required equal electron and hole current densities are achieved by the modification of charge carrier tunneling due to mechanical stress and are shown for the first time ever on a transistor. An electrically symmetric RFET based on a compressive strained nanowire in <110> crystal direction and 12 nm silicon core diameter exhibits unique electrical symmetry. The circuit concept is demonstrated by the integration of two RFETs on a single nanowire, thus realizing a dopant free CMOS inverter which can be programmed flexibly. The reconfigurable NAND/NOR shows that the RFET technology can lead to a reduction of the transistor count and can increase the system functionality. Additionally, further circuit examples and the challenges of an industrial implementation of the concept are discussed.The enhanced functionality and dopant free RFET technology describes a novel approach to maintain the technological progress in electronics after the expected end of classical device scaling.:Kurzzusammenfassung Abstract 1 Einleitung 2 Nanodrähte als aktivesGebiet fürFeldeffekttransistoren 2.1 Elektrisches Potential und Ladungsträgertransport in Transistoren 2.1.1 Potentialverlauf 2.1.2 Ladungsträgerfluss und Steuerung 2.2 Der Metall-Halbleiter-Kontakt 2.2.1 Ladungsträgertransport über den Schottky-Kontakt 2.2.2 Thermionische Emission 2.2.3 Ladungsträgertunneln 2.2.4 Methoden zur Beschreibung der Gesamtinjektion 2.3 Der Schottkybarrieren-Feldeffekttransistor 2.4 Stand der Technik 2.4.1 Elektronische Bauelemente auf Basis von Nanoröhren und Nanodrähten 2.4.2 Rekonfigurierbare Transistoren und Schaltungen 2.5 Zusammenfassung 3 TechnologienzurHerstellung vonNanodraht-Transistoren 3.1 Herstellung von SB-Nanodraht-Transistoren mit Rückseitengatelektrode 3.1.1 Nanodraht-Strukturbildung durch VLS-Wachstum 3.1.2 Drahttransfer 3.1.3 Herstellung von Kontaktelektroden 3.1.4 Herstellung von Schottky-Kontakten innerhalb eines Nanodrahtes 3.2 Strukturerzeugung mittels Elektronenstrahllithographie 3.2.1 Schichtstrukturierung mittels Elektronenstrahllithographie 3.2.2 Strukturierung mittels ungerichteter Elektronenstrahllithographie 3.2.3 Justierte Strukturierung mittels Elektronenstrahllithographie 3.2.4 Justierte Strukturierung mittels feinangepasster Elektronenstrahllithographie 3.2.5 Justierte Strukturierung mittels kombinierter optischer und Elektronenstrahllithographie 3.3 Zusammenfassung 4 Realisierung und Optimierung siliziumbasierter Schottkybarrieren- Nanodraht-Transistoren 4.1 Nanodraht-Transistor mit einlegierten Silizidkontakten 4.1.1 Transistoren auf Basis von Nanodrähten in <112>-Richtung 4.1.2 Transistoren mit veränderten Abmessungen 4.2 Analyse und Optimierung der Gatepotentialverteilung im Drahtquerschnitt in Kontaktnähe 4.3 Si/SiO2 - Core/Shell Nanodrähte als Basis für elektrisch optimierte Transistoren 4.3.1 Si-Oxidation im Volumenmaterial 4.3.2 Si-Oxidation am Draht 4.3.3 Silizidierung innerhalb der Oxidhülle 4.3.4 Core/Shell-Nanodraht-Transistoren mit Rückseitengate 4.4 Analyse der Gatepotentialwirkung in Abhängigkeit des Abstands zur Barriere 4.5 Zusammenfassung 5 RFET - Der Rekonfigurierbare Feldeffekttransistor 5.1 Realisierung des RFET 5.2 Elektrische Charakteristik 5.2.1 Elektrische Beschaltung und Funktionsprinzip 5.2.2 Elektrische Messungen 5.2.3 Auswertung 5.3 Transporteigenschaften des rekonfigurierbaren Transistors 5.3.1 Tunnel- und thermionische Ströme im RFET 5.3.2 Analyse der Transportvorgänge mit Hilfe der numerischen Simulation 5.3.3 Schaltzustände des RFET 5.3.4 On-zu-Off Verhältnisse des RFET 5.3.5 Einfluss der Bandlücke auf das On- zu Off-Verhältnis 5.3.6 Abhängigkeiten von geometrischen, materialspezifischen und physikalischen Parametern 5.3.7 Skalierung des RFET 5.3.8 Längenskalierung des aktiven Gebietes 5.4 Vergleich verschiedener Konzepte zur Rekonfigurierbarkeit 5.5 Zusammenfassung 6 Schaltungen aus rekonfigurierbaren Bauelementen 6.1 Komplementäre Schaltkreise 6.1.1 Inverter 6.1.2 Universelle Gatter 6.1.3 Anforderungen an komplementäre Bauelemente 6.1.4 Individuelle Symmetrieanpassung statischer Transistoren 6.2 Rekonfigurierbare Transistoren als Bauelemente für komplementäre Elektronik 6.2.1 Analyse des RFET als komplementäres Bauelement 6.2.2 Bauelementbedingungen für eine rekonfigurierbare komplementäre Elektronik 6.3 Erzeugung eines RFETs für rekonfigurierbare komplementäre Schaltkreise 6.3.1 Möglichkeiten der Symmetrieanpassung 6.3.2 Erzeugung eines RFET mit elektrischer Symmetrie 6.3.3 Erzeugung und Aufbau des symmetrischen RFET 6.3.4 Elektrische Eigenschaften des symmetrischen RFET 6.4 Realisierung von komplementären rekonfigurierbaren Schaltungen 6.4.1 Integration identischer RFETs 6.4.2 RFET-basierter komplementärer Inverter 6.4.3 Rekonfigurierbarer CMOS-Inverter 6.4.4 PMOS/NMOS-Inverter 6.4.5 Zusammenfassung zur RFET-Inverterschaltung 6.4.6 Rekonfigurierbarer NAND/NOR-Schaltkreis 6.5 Zusammenfassung und Diskussion 7 Zusammenfassung und Ausblick 7.1 Zusammenfassung 7.2 Ausblick Anhang Symbol- und Abkürzungsverzeichnis Literaturverzeichnis Publikations- und Vortragsliste Danksagung Eidesstattliche Erklärung

Diese Arbeit untersucht ordnungsinvariante Formeln der Logik erster Stufe (FO) und einiger ihrer Erweiterungen, sowie andere eng verwandte Konzepte der endlichen Modelltheorie. Viele Resultate der endlichen Modelltheorie nehmen an, dass Strukturen mit einer Einbettung ihres Universums in ein Anfangsstück der natürlichen Zahlen ausgestattet sind. Dies erlaubt es, beliebige Relationen (z.B. die lineare Ordnung) und Operationen (z.B. Addition, Multiplikation) von den natürlichen Zahlen auf solche Strukturen zu übertragen. Die resultierenden Relationen auf den endlichen Strukturen werden als numerische Prädikate bezeichnet. Werden numerische Prädikate in Formeln verwendet, beschränkt man sich dabei häufig auf solche Formeln, deren Wahrheitswert auf endlichen Strukturen invariant unter Änderungen der Einbettung der Strukturen ist. Wenn das einzige verwendete numerische Prädikat eine lineare Ordnung ist, spricht man beispielsweise von ordnungsinvarianten Formeln. Die Resultate dieser Arbeit können in drei Teile unterteilt werden. Der erste Teil betrachtet die Lokalitätseigenschaften von FO-Formeln mit Modulo-Zählquantoren, die beliebige numerische Prädikate invariant nutzen. Der zweite Teil betrachtet FO-Sätze, die eine lineare Ordnung samt der zugehörigen Addition auf invariante Weise nutzen, auf endlichen Bäumen. Es wird gezeigt, dass diese dieselben regulären Baumsprachen definieren, wie FO-Sätze ohne numerische Prädikate mit bestimmten Kardinalitätsprädikaten. Für den Beweis wird eine algebraische Charakterisierung der in dieser Logik definierbaren Baumsprachen durch Operationen auf Bäumen entwickelt. Der dritte Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Ausdrucksstärke und der Prägnanz von FO und Erweiterungen von FO auf Klassen von Strukturen beschränkter Baumtiefe. / This thesis studies the concept of order-invariance of formulae of first-order logic (FO) and some of its extensions as well as other closely related concepts from finite model theory. Many results in finite model theory assume that structures are equipped with an embedding of their universe into an initial segment of the natural numbers. This allows to transfer arbitrary relations (e.g. linear order) and operations (e.g. addition, multiplication) on the natural numbers to structures. The arising relations on the structures are called numerical predicates. If formulae use these numerical predicates, it is often desirable to consider only such formulae whose truth value in finite structures is invariant under changes to the embeddings of the structures. If the numerical predicates include only a linear order, such formulae are called order-invariant. We study the effect of the invariant use of different kinds of numerical predicates on the expressive power of FO and extensions thereof. The results of this thesis can be divided into three parts. The first part considers the locality and non-locality properties of formulae of FO with modulo-counting quantifiers which may use arbitrary numerical predicates in an invariant way. The second part considers sentences of FO which may use a linear order and the corresponding addition in an invariant way and obtains a characterisation of the regular finite tree languages which can be defined by such sentences: these are the same tree languages which are definable by FO-sentences without numerical predicates with certain cardinality predicates. For the proof, we obtain a characterisation of the tree languages definable in this logic in terms of algebraic operations on trees. The third part compares the expressive power and the succinctness of different ex- tensions of FO on structures of bounded tree-depth.

Diese Arbeit leistet Beiträge zu drei Gebieten der deskriptiven Komplexitätstheorie. Zunächst adaptieren wir einen repräsentationsinvarianten Graphkanonisierungsalgorithmus mit einfach exponentieller Laufzeit von Corneil und Goldberg (1984) und folgern, dass die Logik "Choiceless Polynomial Time with Counting" auf Strukturen, deren Relationen höchstens Stelligkeit 2 haben, gerade die Polynomialzeit-Eigenschaften (PTIME) von Fragmenten logarithmischer Größe charakterisiert. Der zweite Beitrag untersucht die deskriptive Komplexität von PTIME-Berechnungen auf eingeschränkten Graphklassen. Wir stellen eine neuartige Normalform von Intervallgraphen vor, die sich in Fixpunktlogik mit Zählen (FP+C) definieren lässt, was bedeutet, dass FP+C auf dieser Graphklasse PTIME charakterisiert. Wir adaptieren außerdem unsere Methoden, um einen kanonischen Beschriftungsalgorithmus für Intervallgraphen zu erhalten, der sich mit logarithmischer Platzbeschränkung (LOGSPACE) berechnen lässt. Im dritten Teil der Arbeit beschäftigt uns die ungelöste Frage, ob es eine Logik gibt, die alle Polynomialzeit-Berechnungen charakterisiert. Wir führen eine Reihe von Ranglogiken ein, die die Fähigkeit besitzen, den Rang von Matrizen über Primkörpern zu berechnen. Wir zeigen, dass diese Ergänzung um lineare Algebra robuste Logiken hervor bringt, deren Ausdrucksstärke die von FP+C übertrifft. Außerdem beweisen wir, dass Ranglogiken strikt an Ausdrucksstärke gewinnen, wenn wir die Zahl an Variablen erhöhen, die die betrachteten Matrizen indizieren. Dann bauen wir eine Brücke zur klassischen Komplexitätstheorie, indem wir über geordneten Strukturen eine Reihe von Komplexitätsklassen zwischen LOGSPACE und PTIME durch Ranglogiken charakterisieren. Die Arbeit etabliert die stärkste der Ranglogiken als Kandidat für die Charakterisierung von PTIME und legt nahe, dass Ranglogiken genauer erforscht werden müssen, um weitere Fortschritte im Hinblick auf eine Logik für Polynomialzeit zu erzielen. / This thesis is making contributions to three strands of descriptive complexity theory. First, we adapt a representation-invariant, singly exponential-time graph canonization algorithm of Corneil and Goldberg (1984) and conclude that on structures whose relations are of arity at most 2, the logic "Choiceless Polynomial Time with Counting" precisely characterizes the polynomial-time (PTIME) properties of logarithmic-size fragments. The second contribution investigates the descriptive complexity of PTIME computations on restricted classes of graphs. We present a novel canonical form for the class of interval graphs which is definable in fixed-point logic with counting (FP+C), which shows that FP+C captures PTIME on this graph class. We also adapt our methods to obtain a canonical labeling algorithm for interval graphs which is computable in logarithmic space (LOGSPACE). The final part of this thesis takes aim at the open question whether there exists a logic which generally captures polynomial-time computations. We introduce a variety of rank logics with the ability to compute the ranks of matrices over (finite) prime fields. We argue that this introduction of linear algebra results in robust logics whose expressiveness surpasses that of FP+C. Additionally, we establish that rank logics strictly gain in expressiveness when increasing the number of variables that index the matrices we consider. Then we establish a direct connection to standard complexity theory by showing that in the presence of orders, a variety of complexity classes between LOGSPACE and PTIME can be characterized by suitable rank logics. Our exposition provides evidence that rank logics are a natural object to study and establishes the most expressive of our rank logics as a viable candidate for capturing PTIME, suggesting that rank logics need to be better understood if progress is to be made towards a logic for polynomial time.

Das Ziel dieser Arbeit ist es die mathematische Theorie der Begriffsalgebren zu entwickeln. Wir betrachten dabei hauptsaechlich das Repraesentationsproblem dieser vor Kurzem eingefuehrten Strukturen. Motiviert durch die Suche nach einer geeigneten Negation sind die Begriffsalgebren entstanden. Sie sind nicht nur fuer die Philosophie oder die Wissensrepraesentation von Interesse, sondern auch fuer andere Felder, wie zum Beispiel Logik oder Linguistik. Das Problem Negationen geeignet einzufuehren, ist sicher eines der aeltesten der wissenschaftlichen oder philosophischen Gemeinschaft und erregt auch zur Zeit die Aufmerksamkeit vieler Wissenschaftler. Verschiedene Typen von Logik (die sich sehr stark durch die eigefuehrte Negation unterscheiden) unterstreichen die Wichtigkeit dieser Untersuchungen. In dieser Arbeit beschaeftigen wir uns hauptsaechlich mit der kontextuellen Logik, eine Herangehensweise der Formalen Begriffsanalyse, basierend auf der Idee, den Begriff als Einheit des Denkens aufzufassen. / The aim of this investigation is to develop a mathematical theory of concept algebras. We mainly consider the representation problem for this recently introduced class of structures. Motivated by the search of a &amp;quot;negation&amp;quot; on formal concepts, &amp;quot;concept algebras&amp;quot; are of considerable interest not only in Philosophy or Knowledge Representation, but also in other fields as Logic or Linguistics. The problem of negation is surely one of the oldest problems of the scientific and philosophic community, and still attracts the attention of many researchers. Various types of Logic (defined according to the behaviour of the corresponding negation) can attest this affirmation. In this thesis we focus on &amp;quot;Contextual Logic&amp;quot;, a Formal Concept Analysis approach, based on concepts as units of thought.

Dependency parsing can be a useful tool to allow computers to parse text. In 2015, Kuhlmann and Jonsson proposed a logical deduction system that parsed to non-crossing dependency graphs with an asymptotic time complexity of O(n3), where “n” is the length of the sentence to parse. This thesis extends the deduction system by Kuhlmann and Jonsson; the extended deduction system introduces certain crossing edges, while maintaining an asymptotic time complexity of O(n4). In order to extend the deduction system by Kuhlmann and Jonsson, fifteen logical item types are added to the five proposed by Kuhlmann and Jonsson. These item types allow the deduction system to intro-duce crossing edges while acyclicity can be guaranteed. The number of inference rules in the deduction system is increased from the 19 proposed by Kuhlmann and Jonsson to 172, mainly because of the larger number of combinations of the 20 item types. The results are a modest increase in coverage on test data (by roughly 10% absolutely, i.e. approx. from 70% to 80%), and a comparable placement to that of Kuhlmann and Jonsson by the SemEval 2015 task 18 metrics. By the method employed to introduce crossing edges, derivational uniqueness is impossible to maintain. It is hard to defien the graph class to which the extended algorithm, QAC, parses, and it is therefore empirically compared to 1-endpoint crossing and graphs with a page number of two or less, compared to which it achieves lower coverage on test data. The QAC graph class is not limited by page number or crossings. The takeaway of the thesis is that extending a very minimal deduction system is not necessarily the best approach, and that it may be better to start off with a strong idea of to which graph class the extended algorithm should parse. Additionally, several alternative ways of extending Kuhlmann and Jonsson are proposed. / Dependensparsning kan vara ett användbart verktyg för att få datorer att kunna läsa text. Kuhlmann och Jonsson kom 2015 fram till ett logiskt deduktionssystem som kan parsa till ickekorsande grafer med en asymptotisk tidskomplexitet O(n3), där "n" är meningens som parsas längd. Detta arbete utökar Kuhlmann och Jonssons deduktionssystem så att det kan introducera vissa korsande bågar, medan en asymptotisk tidskomplexitet O(n4) uppnås. För att tillåta deduktionssystemet att introducera korsande bågar, introduceras 15 nya logiska delgrafstyper, eller item. Dessa item-typer tillåter deduktionssystemet att introducera korsande bågar på ett sådant sätt att acyklicitet bibehålls. Antalet logiska inferensregler tags från Kuhlmanns och Jonssons 19 till 172, på grund av den större mängden kombinationer av de nu 20 item-typerna. Resultatet är en mindre ökning av täckning på testdata (ungefär 10 procentenheter, d v s från cirka 70% till 80%), och jämförbar placering med Kuhlmann och Jonsson enligt måtten från uppgift 18 från SemEval 2015. Härledningsunikhet kan inte garanteras på grund av hur bågar introduceras i det nya deduktionssystemet. Den utökade algoritmen, QAC, parsar till en svårdefinierad grafklass, som jämförs empiriskt med 1-endpoint-crossing-grafer och grafer med pagenumber 2 eller mindre. QAC:s grafklass har lägre täckning än båda dessa, och har ingen högre gräns i pagenumber eller antal korsningar. Slutsatsen är att det inte nödvändigtvis är optimalt att utöka ett mycket minimalt och specifikt deduktionssystem, och att det kan vara bättre att inleda processen med en specifik grafklass i åtanke. Dessutom föreslås flera alternativa metoder för att utöka Kuhlmann och Jonsson.