Um edifício de alvenaria estrutural normalmente se apóia sobre uma estrutura de concreto armado. Devido à existência do efeito arco, a interação entre a alvenaria e a estrutura de concreto se dá de forma complexa. Usualmente essa interação é desconsiderada e as cargas das paredes de alvenaria são simplesmente colocadas na estrutura de concreto de maneira uniforme. Este trabalho propõe um procedimento numérico seguro e eficiente, baseado no método dos elementos finitos, para se considerar essa interação. Inicialmente são discutidos alguns conceitos básico sobre o efeito arco e estabelecida uma estratégia de cálculo baseada na modelagem de um pavimento de alvenaria sobre a estrutura de concreto armado. Em seguida é apresentado um programa para gerar dados e visualizar resultados, de forma que a construção dos modelos e a visualização dos resultados seja realizada com facilidade. Como aplicação, consideram-se os casos reais de edifícios completos de forma a se mostrar a possibilidade de utilização prática dos procedimentos propostos. / A structural masonry building is commonly supported by a reinforced concrete structure. That interaction is complex to evaluate due to the existence of the so-called \"arch effect\". In fact, usually this interaction is not considered and the loads are uniformly applied over the concrete structure. This work proposes a simple and efficient numerical procedure based on the finite element method in order to consider that interaction. First, basic concepts about arch effect and the adopted strategy for considering it are shown. After, a computational program for data generation and results visualization is presented. This program was developed for making easier to build the numerical models for the analysis. Finally, real cases of complete buildings are considered so that the practical use can be clearly established.

The pipelines used to transport oil and gas from the wellheads to the distribution and refining sites can be subjected to high levels of pressure and temperature. Under such conditions, the pipelines tend to expand, but, if the expansion is inhibited, a significant compressive axial force can arise, leading to their buckling, which can occur in the horizontal or vertical plane. In this context, the objective of the present work is to analyze the upheaval buckling of pipelines, considering the internal pressure to which they are subjected during the transportation of oil and gas as its only triggering. Using the concept of effective axial force, it aims at discussing two different approaches for considering the internal pressure in buckling problems: distributed loads dependent on pipeline curvature and equivalent compressive axial forces with follower and non-follower characteristics. It also discusses the influence of using static or dynamic analysis for such approaches. Concerning the upheaval buckling itself, the work intends to analyze and compare the influence of the soil imperfection amplitudes to the influence of the friction between the pipeline and the ground in the critical loads and in the post-buckling configurations of the pipeline. Besides theoretical research, the objectives are achieved through the development of various numerical models, since geometrically-simple models, without the consideration of the interaction between the pipeline and the ground, until more complex models, with the use of contact models to detect the ground and its imperfections. The models are developed in Giraffe (Generic Interface Readily Accessible for Finite Elements) using geometrically-exact finite element models of beams, undergoing large displacements and finite rotations. Through the research, it is concluded that there is an equivalence between the application of the internal pressure as a distributed load dependent on pipeline curvature and the application of the internal pressure as a follower compressive axial force. Besides this, it is demonstrated that the type of the analysis (static or dynamic) depends on the nature of the physical system analyzed. With the aid of results presented in terms of internal pressure, classical results about the influence of the imperfection amplitudes and of the friction between the pipeline and the ground in buckling are confirmed. It is also showed that the imperfection amplitudes analyzed play a more important role in the post-buckling configurations of the pipeline than the friction. / Os dutos utilizados para transportar petróleo e gás natural das reservas até os locais de distribuição e refino podem estar submetidos a elevados níveis de pressão e temperatura. Sob tais condições, os dutos tendem a se expandir, porém, se a expansão é inibida, uma força axial de compressão significativa pode surgir nos dutos, ocasionando a flambagem lateral ou vertical dos mesmos. Dentro desse contexto, o objetivo do presente trabalho é analisar a flambagem vertical de dutos, considerando a pressão interna à qual eles estão submetidos durante o transporte de petróleo e gás natural como o único parâmetro desencadeador da flambagem. Usando o conceito de força axial efetiva, o trabalho objetiva discutir duas abordagens diferentes para considerar a pressão interna nos problemas de flambagem: carregamentos distribuídos dependentes da curvatura do duto e forças axiais de compressão equivalentes à pressão com caráter seguidor e não seguidor. O trabalho também discute a influência de usar a análise estática ou dinâmica para analisar essas abordagens de carregamento. Com relação à flambagem vertical propriamente dita, o trabalho pretende analisar e comparar a influência das amplitudes das imperfeições presentes no solo com a influência do atrito entre o duto e o solo nas cargas críticas e nas configuração pós-críticas do duto. Além de pesquisa teórica, os objetivos são atingidos através do desenvolvimento de vários modelos numéricos, desde modelos geometricamente simples, sem a consideração da interação entre o duto e o solo, até modelos mais complexos, com o uso de modelos de contato para detectar o solo e suas imperfeições. Os modelos são desenvolvidos no Giraffe (Generic Interface Readily Accessible for Finite Elements) usando elementos finitos geometricamente exatos de viga, sujeitos a grandes deslocamentos e rotações finitas. Através da pesquisa, conclui-se que existe uma equivalência entre a aplicação da pressão interna como um carregamento distribuído dependente da curvatura do duto e a aplicação da pressão interna como uma força axial de compressão seguidora. Além disso, demonstra-se que o tipo de análise (estática e dinâmica) depende da natureza do sistema físico analisado. Com a ajuda de resultados apresentados em termos de pressão interna, os resultados clássicos sobre a influência das amplitudes das imperfeições e do atrito entre o duto e o solo são confirmados. Também é mostrado que as amplitudes das imperfeições analisadas desempenham uma maior influência nas configurações pós-críticas do duto do que o atrito.

A teoria de elasticidade não-linear é apropriada para a investigação de instabilidades materiais relacionadas ao amolecimento e à formação de bandas de cisalhamento. Estes fenômenos podem surgir em compósitos constituídos de fases que, isoladamente, não apresentam tais fenômenos sob as mesmas condições de carregamento. O objetivo principal desta tese de doutorado é utilizar métodos computacional e de homogeneização na investigação do comportamento de laminados bifásicos compostos de lâminas elásticas não-lineares. Em particular, utilizam-se o método dos elementos finitos (MEF) clássico e os métodos de homogeneização assintótica (MHA) e de segunda ordem tangencial para gerar resultados computacionais e analíticos que possam ser comparados entre si. Com este objetivo em mente, estuda-se primeiramente o comportamento efetivo de bilaminados compostos por distribuições periódicas de lâminas elástico-lineares, homogêneas e isotrópicas. Os bilaminados estão em equilíbrio na ausência de forças de corpo. Gera-se uma sequência de bilaminados com número crescente de lâminas e simulam-se ensaios de tração uniaxial no regime de pequenas deformações utilizando malhas de elementos finitos refinadas. Resultados destas simulações computacionais são comparados a resultados analíticos obtidos de ensaio de tração uniaxial similar de um sólido homogeneizado via MHA. Os resultados computacionais tendem aos resultados analíticos à medida que o número de lâminas na sequência de bilaminados tende ao infinito. Em seguida, investiga-se o comportamento efetivo de bilaminados compostos por distribuições periódicas de lâminas elásticas não-lineares, homogêneas, quase-incompressíveis e isotrópicas submetidos a condições de deformação impostas em seus contornos. Utilizando-se o método de homogeneização de segunda ordem tangencial, determinam-se as propriedades efetivas dos bilaminados. Estas propriedades são utilizadas na condição de Legendre-Hadamard para predizer perda de elipticidade das equações governantes. A violação desta condição está relacionada à formação de bandas de cisalhamento no compósito. Utilizando malha de elementos finitos refinada, simula-se numericamente o problema de equilíbrio de um bilaminado com número elevado de lâminas na ausência de força de corpo e sujeito a deformações impostas no contorno. Os resultados computacionais predizem perda de elipticidade para um nível de deformação próximo ao nível de deformação da perda de elipticidade predita pelo método de homogeneização. Os resultados analíticos e computacionais indicam que a perda de elipticidade é fortemente influenciada pelo contraste de heterogeneidade entre as fases e pelas condições de contorno. / The theory of nonlinear elasticity is suitable for the investigation of material instabilities related to softening and formation of shear bands. These phenomena can arise in composites consisting of phases which, taken separately, do not exhibit such phenomena under the same loading conditions. The main objective of this thesis is to use both computational and homogenization methods in the investigation of the behavior of two-phase laminates composed of nonlinear elastic laminae. In particular, we use the finite element method (FEM) and both the asymptotic homogenization method (AHM) and the tangent second-order homogenization method to generate computational and analytical results that can be compared to each other. With this goal in mind, we study first the effective behavior of bilaminates composed of periodic distributions of linearly elastic, homogeneous, and isotropic laminae. The bilaminates are in equilibrium in the absence of body forces. A sequence of bilaminates with increasing number of laminae is used to numerically simulate uniaxial tensile tests in the small strain regime using refined finite element meshes. Computational results are then compared with analytical results obtained from a similar tensile test of a solid homogenized via MHA. The computational results tend to the analytical result as the number of laminae in the sequence of bilaminates tends to infinity. Next, we investigate the effective behavior of bilaminates composed of periodic distributions of nonlinearly elastic, homogeneous, isotropic, and quasi-incompressible laminae that are subjected to deformation conditions on their boundaries. Using the tangent second-order homogenization method, the effective properties of the bilaminates are determined. These properties are used in the Legendre-Hadamard condition to predict loss of ellipticity of the governing equations. Violation of this condition is related to the formation of shear bands in the composite. Using refined finite element meshes, we simulate numerically the problem of equilibrium of a bilaminate with a high number of laminae in the absence of body force and subjected to deformation conditions on the boundary. The computational results predict loss of ellipticity at a deformation level close to the deformation level for which loss of ellipticity is predicted by the homogenization method. The computational and analytical results indicate that the loss of ellipticity is strongly influenced by both the heterogeneity contrast between the phases and the boundary conditions.

Os enrijecedores à flexão ou bending stiffeners contemplados neste trabalho são componentes estruturais auxiliares utilizados em linhas flexíveis em suas conexões com unidades flutuantes em sistemas de produção de petróleo offshore. A configuração destes acessórios deve conferir à instalação uma variação gradual da rigidez à flexão próximo ao ponto de fixação da linha flexível à unidade flutuante, diminuindo sua curvatura e suavizando o campo de tensões, evitando assim que a linha ultrapasse a curvatura máxima estabelecida em projeto. Na análise estrutural destes acessórios, diversas simplificações geométricas são consideradas e, em geral, os modelos propostos partem de uma geometria cônica simples. Na prática, entretanto, é comum a existência de unidades que envolvem até quatro diferentes seções. Este trabalho apresenta uma análise estrutural estática destes componentes complexos por meio de um modelo linear elástico, analiticamente formulado, que resulta em uma equação diferencial não-linear de segunda ordem com coeficientes variáveis. O problema matemático de valor de contorno é então solucionado numericamente com um código desenvolvido em Matlab®, usando uma função interna baseada no método de colocação em oposição ao método de tiros, freqüentemente usado em trabalhos anteriores. Finalmente, soluções previamente obtidas por outros autores com modelos analítico-numéricos e com elementos finitos são utilizadas para validar as soluções aqui obtidas, seguidas de uma análise paramétrica da geometria complexa de novos enrijecedores à flexão, além de breve discussão sobre análise dimensional e questões normativas relacionadas ao projeto destes acessórios. / The bending stiffeners discussed in this work are ancillary structural components installed on flexible lines at their connections with floating units in offshore oil production systems. The configuration of these accessories must provide the installation with a gradual variation of the bending stiffness near the lines attaching point, smoothing the curvature and the stress field of the compliant structure therein fixed, thus avoiding exceeding its designed structural bending limit. In the structural analysis of these accessories, several geometric simplifications are considered and, in general, the proposed models start from a simple conic geometry. In practice, however, bending stiffeners geometries are not so simple. Indeed, units consisting of four different sections are common. This work presents a parametric static structural analysis of these complex components by means of an analytically formulated linear elastic model, which results in a second order non-linear differential equation with variable coefficients. The ensuing mathematical boundary value problem is then solved numerically with a code developed in Matlab®, using an internal function based on the collocation method as opposed to the shooting method, frequently used in previous works. Finally, solutions obtained previously by other authors, with analytical-numerical and finite element models, are used to validate the solutions obtained herein, followed by a parametric analysis of the complex geometry of new bending stiffeners, besides brief related dimensional analysis and normative discussions.

Esta pesquisa apresenta uma metodologia, baseada em duas técnicas não invasivas para identificação e diagnóstico de pontos quentes em transformadores de potência durante plena operação ou em fase de projeto. A primeira técnica é baseada na medição de radiação infravermelha, emitida pelo equipamento em funcionamento e registrada por meio de análise termográfica. A segunda técnica é possível a partir do conhecimento prévio das características construtivas do transformador, fazendo uso do Método dos Elementos Finitos (MEF). A segunda técnica pode ser validada a partir das medições realizadas utilizando a primeira técnica. A formação de gases no interior dos transformadores de potência, devido à elevação da temperatura do óleo isolante em função dos pontos quentes, é discutida em detalhes com base nas normas técnicas estabelecidas pelo IEEE e IEC. As técnicas e procedimentos abordados ao longo dessa pesquisa foram obtidos a partir de um transformador com potência nominal de 120 MVA e relação de tensão 13,8/230 kV, projetado para integrar uma fazenda eólica ao Sistema Interligado Nacional (SIN). / This research presents a methodology based on two noninvasive techniques for identification and diagnostic of hot spots in power transformers during operation or project development. The first is based on measurements of infrared radiation from the equipment during operation and recording by thermography. The second technique is possible from the previous knowing of the constructive characteristics of the power transformer, by using the Finite Element Method (FEM). The second technique can be validated from measurements obtained using the first technique. The gas formation into the power transformers, because of the high temperatures in the insulating oil due to the hot spots, is discussed in details based on normative recommendations well established by the IEEE and IEC. All techniques and procedures to be approached in this research were obtained using a 120-MVA power transformer with voltage relationship of 13.8/230 kV that was projected to interconnect a wind farm to the Interconnected Brazilian System (Sistema Interligado Nacional - SIN).

Neste trabalho é estudada a convergência no método dos elementos finitos (MEF) quando da sua aplicação a dispositivos eletromagnéticos com características não lineares, ou seja, constituídos de materiais ferromagnéticos com curva de magnetização BxH que apresenta o fenômeno da saturação magnética. O método de Newton-Raphson é o método numérico utilizado para a resolução do sistema de equações não linear gerado. São abordadas versões desse método que utilizam fator de relaxação, bem como técnicas para a otimização desse fator, com o intuito de acelerar a sua convergência, mostrando sua efetividade. Aborda-se também a influência da escolha do modelo para a característica B(H) dos materiais ferromagnéticos, tanto em termos de desempenho computacional quanto de precisão. Duas classes de modelos para a curva vxB², bem como para sua derivada dv/dB², são analisados, quais sejam: modelos analíticos e modelos interpoladores. Dentre os modelos analíticos destacam-se os modelos de O\'Connor, Marrocco e de Brauer (exponencial). Os modelos interpoladores utilizados foram de Akima e Spline cúbica. Além do tratamento de materiais com características não lineares, também se realizou um breve estudo da aplicação de materiais do tipo ímã permanente e sua formulação pelo MEF. Outro aspecto avaliado foi a influência de diferentes métodos de resolução do sistema linear de equações algébricas na convergência do método de Newton-Raphson, como o ICCG, BiCGStab, decomposição LU e Wavelet-based Multigrid. Os resultados obtidos mostraram a potencialidade desta última técnica em termos de ganho de desempenho global da solução. / This work presents a study on the convergence of non-linear finite analysis applied to the modeling of electromagnetic devices with plane symmetry. Three aspects have been thoroughly investigated which have influence on the convergence performance, namely: the relaxation factor in the Newton-Raphson algorithm, the model of the magnetization curve and the choice of the linear solver. It is shown that convergence acceleration of the Newton-Raphson algorithm can be achieved with the use of a relaxation factor, along with numerical techniques for optimizing this factor, such as Line Search or the Brent method. Several models for the magnetization curve, both analytical (O\'Connor, Marrocco, Brauer) and interpolation-based (Akima and Cubic Splines), have been analised and comparisons in terms of their computational efficiency, as well as accuracy, are presented in order to give some guidance to the choice of the model. The influence of several linear solvers in the convergence of the Newton-Raphson algorithm has finally been investigated. The following linear solvers have been compared: LU decomposition , ICCG, BiCGStab and Wavelet-based Multigrid. The results show the superiority of the latter to improve the overall computational performance of the solution.

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um gerador de malha de elementos finitos baseado no Algoritmo de Refinamento de Delaunay. O pacote é versátil e pode ser aplicado às malhas seriais e adaptativas ou à decomposição de uma malha inicial grossa ou pré-refinada usando processamento paralelo. O algoritmo desenvolvido trabalha com uma entrada de dados na forma de um gráfico de linhas retas planas. A construção do algoritmo de Delaunay foi baseada na técnica de Watson para a triangulação fronteiriça e nos métodos seqüenciais de Ruppert e Shewchuk para o refinamento com paralelismo. A técnica elaborada produz malhas que mantêm as propriedades de uma triangulação de Delaunay. A metodologia apresentada foi implementada utilizando os conceitos de Programação Orientada a Objetos com o auxílio de bibliotecas de código livre. Aproveitando a flexibilidade de algumas dessas bibliotecas acopladas foi possível parametrizar a dimensão do problema, permitindo gerar malhas seqüenciais bidimensionais e tridimensionais. Os resultados das aplicações em malhas seriais, adaptativas e com programação paralela mostram a eficácia desta ferramenta. Uma versão acadêmica do algoritmo de refinamento de Delaunay bidimensional para o Ambiente Mathematica também foi desenvolvido. / This work presents the development of a finite elements mesh generation based on Delaunay Triangulation Algorithm. The package is versatile and applicable to the serial and adaptable meshes or to either the coarse or pre-refined initial mesh decomposition using parallel computing. The developed algorithm works with data input in the form of Planar Straight Line Graphics. The building of the Delaunay Algorithm was based on the Watson\'s technique for the boundary triangulation and in both Ruppert and Shewchuk sequential methods for the parallel refinement. The proposed technique produces meshes maintaining the properties of the Delaunay triangulation. The presented methodology was implemented using the Programming Object-Oriented concepts, which is supported by open source libraries. Taking advantage of the flexibility of some of those coupled libraries the parametrization of the problem dimension was possible, allowing to generate both two and three-dimensional sequential meshes. The results obtained with the applications in serial, adaptive and in parallel meshes have shown the effectiveness of this tool. An academic version of the twodimensional Delaunay refinement algorithm for the Mathematica Environment was also developed.

Neste trabalho está apresentada uma alternativa para o cálculo do fator de concentração de tensões (FCT) em juntas tubulares soldadas do tipo Y. Redes Neurais Artificiais (RNA) foram utilizadas para representar a distribuição de tensões ao longo da junta tubular para os casos de carregamento força axial no plano e momento fletor no plano. As RNA podem aprender a partir de um conjunto de dados sem a necessidade de uma expressão matemática entre as variáveis dependentes e independentes; representa uma vantagem sobre o procedimento normalmente utilizado, ou seja, as equações paramétricas. O modelo proposto representa um avanço no projeto de juntas tubulares, uma vez que evita a necessidade de se conhecer uma expressão matemática para representar a distribuição de tensões na junta e fornece um método mais preciso para avaliar a distribuição de tensões ao longo da junta soldada. O conjunto de dados utilizado foi formado a partir de simulações numéricas das juntas soldadas através do MEF, nas quais foi considerada a geometria do cordão de solda. / An alternative approach to calculate stress concentration factors (SCF) in Y-type welded tubular joints is presented. Artificial Neural Networks (ANN) were used to represent the stress distribution along the tubular joints in both in-plane axial force and in-plane bending moment load cases. ANN can learn from a database without establishing a mathematical expression between dependent and independent variables, which is an advantage over the usual parametric equations approach. The proposed model represents an improvement in the tubular joints design, since it avoids the previous knowing of a mathematical expression to represent the stress distribution in the joint and provides an accurate method to evaluate the stress distribution along the welded fillet joint. The database herein used was completed with FE simulations of tubular joints which consider the geometry of the weld fillet.

As bombas de fluxo, além das aplicações clássicas em Engenharia, são instrumentos importantes em áreas como a Bioengenharia, seja para o bombeamento de sangue ou dosagem de reagentes e medicamentos, e na área de refrigeração de equipamentos eletrônicos. Muitos dos novos princípios aplicados no desenvolvimento desse tipo de bomba de fluxo baseiam-se no uso de atuadores piezelétricos. Esses atuadores apresentam certas vantagens em relação a outros tipos tradicionalmente utilizados, como maior potencial de miniaturização, menor geração de ruídos e número reduzido de partes móveis. Entre os vários tipos de bombas de fluxo piezelétricas destacam-se as baseadas nos movimentos ondulatórios e oscilatórios, como o nadar dos peixes. É bem conhecido que os peixes ao nadarem não provocam a morte de micro-organismos ao seu redor, o que torna esse princípio bem promissor para as aplicações em Biotecnologia, por exemplo. Assim, o presente trabalho de mestrado dedica-se ao estudo de novas configurações de atuadores piezelétricos bilaminares associados em paralelo e série para bombeamento de líquidos através do princípio oscilatório, a fim de se obter maiores vazões ou pressões. O escopo deste projeto abrange, computacionalmente, análises estruturais de atuadores piezelétricos bilaminares e simulações do escoamento de fluido e, experimentalmente, construções de protótipos para validação de resultados. Inicialmente é investigado o comportamento de um único atuador piezelétrico bilaminar em fluido viscoso (água), a fim de se dominar o princípio de funcionamento proposto neste trabalho. Esse estudo serviu de referência para as configurações de atuadores em série e paralelo propostas. Espera-se que a configuração dos atuadores em paralelo apresente um ganho na vazão de saída, enquanto que a configuração dos atuadores em série apresente um ganho na pressão de saída. Ao longo desta dissertação são apresentadas a metodologia empregada e as discussões dos resultados obtidos, de forma a analisar o princípio proposto e os fenômenos físicos em questão. / Flow pumps, in addition to traditional applications in Engineering, are important tools in areas such as Bioengineering, applied to blood pumping, dosage of medicine and chemical reagents, and in the field of thermal management solutions for electronic devices. Many of the new principles in flow pumps development are based on the use of piezoelectric actuators. These actuators present some advantages in relation to other applied types, for example, miniaturization potential, lower noise generation and fewer numbers of moving parts. Flow pumps based on undulatory and oscillatory movements, such as fish swimming, stand out among the various types of piezoelectric flow pumps. It is well known that fish swimming does not cause the death of microorganisms, what makes this principle applicable in Biotechnology, for example. Thus, the objective of this work is to study parallel-cascade configurations of bimorph piezoelectric actuators for liquid pumping based on the oscillatory principle, in order to obtain higher flow rates and pressure. The scope of this work includes structural and analyses of bimorph piezoelectric actuators and fluid flow simulations, and construction of prototypes for result validation. First, it is investigated the behavior of a single bimorph piezoelectric actuator oscillating in viscous fluid (water) to better understand the working principle used in this work. The study of a single piezoelectric actuator was used as a reference for the other proposed parallel-cascade configurations of actuators. It is expected that parallel actuators achieve higher flow rates, while the series actuators achieve higher pressures. The methods employed are presented and the obtained results are discussed, analyzing the principle and the related physical phenomena.

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