Nesta tese, apresenta-se o método dos elementos finitos posicional descrito em um referencial Lagrangiano total dedicado à análise de instabilidade de estruturas tridimensionais. Três tipos de elementos finitos são implementados e testados, a saber: os elementos de barra simples, casca e barra geral. A análise de instabilidade para o elemento de barra simples é efetuada determinando-se os pontos críticos ao longo da trajetória de equilíbrio em grandes deslocamentos. Para se determinar essas trajetórias são utilizados os algoritmos de Newton-Raphson e arc-length. Este tipo de análise é particularmente importante na definição de estruturas multi-estáveis de uso crescente na indústria mecânica e aeroespacial. Para o estudo da instabilidade empregando-se os elementos finitos de casca e barra geral realizam-se as análises para pequenos níveis de carga e deslocamentos por meio do cálculo dos autovalores e autovetores da matriz de rigidez da estrutura. Avaliam-se também as trajetórias de equilíbrio em grandes deslocamentos considerando-se pequenas imperfeições na geometria dos elementos estruturais. Quando os elementos de casca são utilizados na modelagem de perfis estruturais esbeltos surgem naturalmente modos de falha locais associados à mudança de forma da seção transversal. Com a finalidade de inserir essas mobilidades no elemento de barra geral propõem-se uma metodologia que considera os aprimoramentos na cinemática da barra. Esses aprimoramentos são tratados como parâmetros nodais generalizados e estão associadas a intensidade da mudança de forma de seção transversal, incluindo os modos de empenamento. Descreve-se originalmente uma metodologia de decomposição da matriz Hessiana usada para o cálculo dos valores e vetores próprios em pequenos deslocamentos. Essa metodologia possui importância adicional pois é utilizada na preparação e avaliação do parâmetro de carga em cinemáticas alternativas da formulação posicional. Utiliza-se o algoritmo de Lanczos na determinação das cargas e modos de falha realizando-se chamadas a biblioteca ARPACK. Os algoritmos são testados em exemplos modelados com os elementos finitos propostos. Próximo aos pontos críticos realiza-se a separação da matriz Hessiana procurando-se possíveis modos de colapso da estrutura. Além dos modos de falha globais é possível se identificar os modos de falha locais e distorcionais. O equilíbrio do sistema mecânico é garantido pelo princípio da estacionariedade da energia potencial total. Nas análises com os elementos de casca e barra geral, a solução do sistema não-linear é obtida empregando-se o método incremental iterativo de Newton-Raphson. Os aprimoramentos sugeridos nesta pesquisa são acoplados ao código computacional utilizado pelo grupo de mecânica computacional do departamento de engenharia de estruturas, onde diversas funcionalidades estão disponíveis, como análise dinâmica e não-linearidade material. Exemplos selecionados são apresentados ao longo da tese para demonstrar a eficiência dos elementos propostos e a aplicabilidade da técnica. Por fim, são realizadas comparações com estratégia de solução já consagradas, como por exemplo: o método das faixas finitas e a teoria generalizadas de vigas. Os resultados obtidos justificam as contribuições originais da presente pesquisa destacando-se a contribuição da formulação posicional ao estudo da instabilidade das estruturas. / This thesis presents the positional finite element method in a total Lagrangian framework dedicated to instability analysis of the three-dimensional structures. Three types of finite elements are implemented and tested, namely: truss, shells and frames. The instability analysis for truss element is computed using equilibrium path in large displacements. The critical points are computed using Newton-Raphson and arc-length algorithm. This analysis is particularly important in the definition of multi-stable and large displacements structures widely used in mechanical and aerospace industry. For shell and frame geometrically non-linear finite elements, the instability phenomenon is studied from the eigenvalues and eigenvectors analysis for small levels of loads and displacements. It is also evaluate the equilibrium trajectories for large displacements, considering small imperfections in the geometry of the structure. When using the shell elements to model the frames structures local failure modes associated with changing of the cross section shape arise. In order to consider the mobility in frame element new improvements are propose in the kinematic. These improvements are treated as generalized nodal parameters and are associated with the intensity of the cross-sectional change, including warping. The originally methodology of decomposition of the Hessian matrix are described and used for calculating eigenvalues and eigenvectors of the stiffness matrix. This methodology has additional importance because it is used in the preparation and evaluation of load parameter in kinematic alternatives of the positional formulation. The Lanczos algorithm is used to determining the loads and failure modes, through calls to ARPACK library for calculating eigenvalues and eigenvectors. The algorithms are tested on the examples modeled by proposed finite elements. Near the critical point takes place the separation of the Hessian matrix for possible identification of the failure modes. In addition to global failure methods, local and distortion failure are captured by this methodology. The balance of the mechanical system is guaranteed by the stationarity of the total potential energy principle. In the analysis using shells and frames elements the solution of the nonlinear system is calculated using the iterative incremental Newton-Raphson method. The improvements suggested in this research are coupled to the computer code used by computational mechanics group of the structures engineering department, where several features are available like dynamic and plasticity analysis. Selected examples are presented throughout the thesis to demonstrate the efficiency of the proposed elements and applicability of the technique. Finally, comparisons are carried out with already established solving strategy such as the finite strip methods and the generalized beam theory. The results justified the original contributions of this research to study of unstable structures.

Este trabalho aborda a utilização de computadores paralelos no processamento de problemas de análise estrutural. Inicialmente apresentam-se peculiaridades dos computadores de arquitetura paralela e do desenvolvimento de programas voltados a tais máquinas. Discute-se então a paralelização de duas etapas típicas da aplicação do método dos elementos finitos em análise estrutural: a montagem da matriz de rigidez da estrutura e a resolução do sistema de equações lineares. São propostos algoritmos alternativos para ambas as etapas. Finalmente é abordada a implementação de um programa de análise não linear de treliças tridimensionais com várias etapas paralelas. / This work is about the use of parallel computers on solving structural analysis problems. Initially, the particular features of parallel computers and the related software development are presented. The parallelization of two typical steps of finite method element are discussed: the assembly of global stiffness matrix and the solution of the linear system of equations. Alternative algorithms are proposed for both steps. Finally, the implementation of a program for nonlinear space truss analysis with several parallel steps is presented.

Este trabalho tem como objetivo fornecer contribuições ao estudo de sistemas de aterramento submetidos a correntes elétricas no regime permanente senoidal pelo Método dos Elementos Finitos. Nele se discutem as motivações para a utilização deste procedimento numérico em problemas desta categoria, e mais especificamente para o uso da variante deste método com elementos finitos de aresta. O tratamento completo necessário à construção das funções de forma para a aproximação local de grandezas vetoriais com elementos hexaédricos é nele desenvolvido e detalhado. Com estes resultados, uma aplicação computacional capaz de modelar o comportamento de uma haste de aterramento verticalmente enterrada no solo foi desenvolvida, utilizando-se para a discretização do domínio elementos finitos hexaédricos tri-lineares e quadráticos incompletos. Esta aplicação computacional foi utilizada para o estudo da resposta em freqüência da impedância equivalente a aterramentos desta categoria em diferentes condições de solo e com as duas variedades de elemento hexaédrico anteriormente mencionados. Os resultados obtidos são então discutidos, bem como a validade da modelagem adotada para o problema físico aqui considerado. / This work aims to provide contributions to the study of grounding systems subjected to electric currents at the sinusoidal steady state by the Finite Element Method. Motivations for the use of this numerical procedure in problems of this category, and more specifically for the usage of the Edge Finite Element Method variant, are discussed in it. The complete treatment required for building the shape functions for the local approximation of vector physical quantities with hexahedral finite elements is here developed and detailed. With these results a computer application capable of modeling the behavior of vertically buried grounding rods was developed, in which domain discretization is accomplished by the usage of both tri-linear and incomplete quadratic hexahedral finite elements. This computer application was employed in the study of the frequency response of the impedance equivalent to grounding systems of this class at different soil conditions and with both hexahedral element varieties previously mentioned. The results obtained are then discussed, as well as the validity of the modeling adopted for this physical problem.

Os materiais compósitos (composites) poliméricos reforçados são bem conhecidos por sua excelente combinação de alta rigidez estrutural e baixo peso. Sua inerente anisotropia permite ao projetista customizar as propriedades do material juntamente com as características geométricas e funcionais da peça de maneira a se obter o desempenho desejado. Desta forma, é de fundamental importância que o projetista disponha de ferramentas de auxílio para análise e otimização que possibilitem dimensionar de modo rápido e seguro a peça a ser fabricada considerando-se os requisitos estruturais, características funcionais e restrições impostas pelo processo de fabricação. Dentre esses requisitos, considera-se o comportamento dinâmico de componentes fabricados a partir destes materiais. Sendo assim, confeccionou-se amostras na forma de vigas através do processo de hand-lay-up (moldagem manual) seguido de uma moldagem sob pressão e aquecimento. Um banco de ensaios foi montado com amostras a base de resina epoxi e fibra de vidro possuindo diferentes sequências de empilhamento de lâminas para a realização de uma análise modal. A partir dos resultados obtidos experimentalmente, buscou-se verificar a influência da sequência de empilhamento das lâminas nas frequências naturais e nos fatores de amortecimento modal. Tais experimentos foram também utilizados para validar os resultados do modelo teórico proveniente de uma análise numérica realizada pelo método dos elementos finitos. Finalizando, o trabalho propõe um ciclo de desenvolvimento de projeto para estes componentes integrando procedimentos de simulação numérica e experimentais visando a otimização do projeto do componente com maior rapidez, confiabilidade e menor custo. / The composite materials are well known by their excellent combination of high structural stiffness and low weight. Their inherent anisotropy allows the designer to tailor the material in order to achieve the desired performance requirements. Thus, it is of fundamental importance to develop tools that allow the designer to obtain optimized designs considering the structural requirements, functional characteristics and restrictions imposed by the production process. Within these requirements, this work considers the dynamic behavior of components manufactured from polymer reinforced materials (epoxy and glass fiber). To this end, some beams were made using the hand-lay-up process followed by a molding under pressure and heating. A set of experimental dynamic tests were carried out using samples with different fiber orientations and stacking sequences. From the results, the influence of the fibers orientations as well as the stacking sequences on the natural frequencies and modal damping were investigate. Also, these experiments were used to validate the theoretical model and the results obtained from the finite element analysis. Finally, it was proposed a design cycle which integrates experimental and theoretical procedures in order to get optimized designs in a faster and reliable way.

O detector de ondas gravitacionais Mário Schenberg consiste de uma massa ressonante esférica de Cu(94%)Al(6%) com 65cm de diâmetro, pesando aproximadamente 1,15T, com um Q mecânico da ordem de 106 e todos os sistemas que possibilitam o seu funcionamento como detector de ondas gravitacionais. O projeto do detector prevê para este uma sensibilidade da ordem de 10-20 (em deformação). Para isso dependerá da eficiência dos sistemas vibracionais que utiliza. Neste trabalho os casadores mecânicos de impedância, foram simulados com um programa de elementos finitos e otimizados quanto à sua banda e acoplamento vibracional. Foi feita a análise do sistema de isolamento vibracional da nova suspensão, por meio da resposta em frequência do ruído sísmico na superfície da esfera, nos mesmos locais onde estão conectados os transdutores. Foi proposto um projeto novo para atenuar os ruídos provenientes do cabeamento que conduz os sinais de micro-ondas. Foi avaliado o efeito do ruído sísmico introduzido na suspensão e na esfera, também nos locais dos transdutores, utilizando este novo projeto. É apresentado um projeto para a conexão térmica do refrigerador por diluição, que a análise por simulação numérica demonstrou ser eficaz. A modelagem para análise vibracional é a melhor já feita para detectores esféricos, isto se comparada às que foram encontrados na literatura. Os resultados alcançados demonstraram que as atenuação em todos os sistemas analisados são adequadas às metas do projeto do detector Mário Schenberg, ou seja, os ruídos remanescentes estão abaixo do ruído térmico esperado na temperatura de 50mK. / The Gravitational Wave detector Mario Schenberg consist of a spherical resonant-mass made of CuAl(6%) with 65 cm diameter e weighting 1.15 Ton, with a Mechanical quality factor of about 106 and all the systems that allows it to word as a gravitational wave detector. The detector design was made for it to reach a sensitivity of 10-20 (strain sensitivity). To reach this goal it depends on the efficiency of the it vibrational systems. In this work the transducers mechanical impedance matchers were simulated with a finite element program and optimized in its band and vibrational coupling. A analysis of the vibrational isolation of the new suspension was made by the frequency response of the seismic noise on the sphere surface, on the same places where they will be connected to the transducers. A new design for attenuation of the noise due to microwave cabling was proposed. The seismic noise introduced on the suspension and on the sphere was simulated using this new design. A design for the dilution refrigerator thermal connection is presented, and its performance is measured in a analysis in a finite element moddeling, and showed itself efficienty. This vibration model for the detector is the best one ever made for spherical detectors, if compared to the literature. Results obtained showed that the atennuation in all the analysed systems are compatible to the Mário Schenberg detector design goals, it means that, the remaining noises are below the expected thermal noise at the temperature of 50 mK.

O objetivo deste trabalho é analisar in vitro a dissipação de tensões em incisivos centrais superiores humanos restaurados com facetas de cerâmica feldspática, através da análise do método dos elementos finitos, considerando cargas funcionais de mastigação e corte dos alimentos, em função de três tipos de preparos utilizados: sem proteção incisal; com proteção incisal em ângulo e com proteção incisal em degrau palatino. Foram utilizadas modelagens bidimensionais de um incisivo central superior e suas estruturas de suporte, simulando três situações: (Primeira modelagem) incisivo central superior com desgaste vestibular (em forma de janela); (Segunda modelagem) incisivo central superior com desgaste vestibular e proteção incisal em plano inclinado; (Terceira modelagem) incisivo central superior com desgaste vestibular, e proteção incisal com degrau palatino. Foi considerada uma carga (P=100N) com uma inclinação de 45 concentrada, simulando a região de contato do incisivo central inferior com o superior durante a mastigação e uma na região de contato topo a topo dos incisivos superior e inferior, simulando o corte dos alimentos. Após a análise dos dados obtidos pela distribuição de tensões, pode-se concluir que quanto à dissipação das tensões em todo o sistema proposto, com a aplicação de carga em 45, não foram observadas mudanças no estado tensional nos três diferentes preparos. Quando foi aplicada carga vertical, simulando o contato de topo, houve variação no estado tensional no sistema do dente com preparo em janela. Nas facetas, com a aplicação de carga em 45, nos preparos em janela e com proteção incisal em plano inclinado o resultado foi semelhante nos valores tensionais enquanto, nas facetas em dentes preparados com proteção incisal com degrau palatino, a distribuição foi mais homogênea tendo valores superiores, mostrando que o abraçamento do dente diminuiu a flexão. / The aim of this study is to analyze in vitro stress dissipation on human maxillary central incisors restored with ceramic feldspathic veneers, through the finite element method. Functional chewing and food cutting loads were evaluated in three types of preparations of teeth: preparation without incisal protection, with incisal angle protection and with incisal protection with palatal step. Two-dimensional modeling of a maxillary central incisor and its supporting structures were used, simulating three conditions: 1) First modeling - maxillary central incisor with facial preparation (window shape); 2) Second modeling - maxillary central incisor with facial preparation and incisal protection on an inclined plane; 3) Third modeling - maxillary central incisor with facial preparation and incisal protection with palatal step. The chosen load (P = 100N) was applied to two different points: one of them to the palatal aspect with an inclination of 45 in order to simulate the contact area of the mandibular and the maxillary central incisors during chewing and the other one to the region of contact with edge-to-edge upper/lower central incisors, simulating food cutting. After analyzing the data obtained from the stress distribution it is possible to conclude that there are no alterations in tensional characteristics of the three different preparations concerning the stress dissipation on the whole proposed system, considering the application of load in 45. When the vertical load was applied, simulating an edge-to-edge contact, a variation in the stress state of tooth with window preparation was observed. For veneers with 45 load application, both the window preparation teeth and teeth with incisal protection on an inclined plane presented similar tensional values. For veneers of prepared teeth with incisal protection with palatal step, the stress distribution was more homogeneous with higher values, showing that tooth embracement reduced flexion.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A técnica de deposição de resíduos de processamento de bauxita prevê uma operação inicial de lançamento de resíduos, por via úmida, no interior de reservatórios artificiais. Nesta fase de deposição, os resíduos são lançados em forma de polpa, sofrendo processos de sedimentação e adensamento por peso próprio. A vida útil dos reservatórios depende fundamentalmente do comportamento geotécnico do resíduo, cujas propriedades variam ao longo do tempo e da profundidade. A presente dissertação tem como objetivo a análise do comportamento de uma área de resíduos de bauxita durante a operação de enchimento do reservatório. Para tanto, foi utilizado o programa Plaxis, que executa análises tensão-deformação pelo método dos elementos finitos. Os parâmetros geotécnicos do resíduo foram definidos com base em ensaios de adensamento e piezocone, executados em amostras representativas da polpa de resíduos. Para calibração do modelo, a batimetria executada no reservatório foi confrontada com as cotas de enchimento previstas numericamente. Finalmente, a distribuição dos parâmetros geotécnicos (peso específico, índice de vazios, permeabilidade) com a profundidade prevista numericamente foi confrontada com os valores medidos no campo, ao final da etapa de enchimento. O conhecimento da variação dos parâmetros geotécnicos com a profundidade ao final do enchimento é importante para avaliar o comportamento do reservatório na etapa de operação de alteamento, e para a estimativa do ganho de vida útil do reservatório. Os resultados permitiram avaliar o funcionamento da drenagem de fundo, a distribuição complexa dos excessos de poropressão ao final do enchimento, os perfis dos índices físicos com a profundidade e o ganho de vida útil. As análises mostraram que o programa foi capaz de reproduzir os processos simultâneos de sedimentação e adensamento por peso próprio, em análises de enchimento de reservatórios de resíduos. / The technique of disposing of waste bauxite processing provides an initial launch of operation, the wet disposal, within artificial reservoirs. In this phase of deposition, the waste is released in the form of pulp, suffering processes of sedimentation and consolidation by self-weight. The useful life of the reservoirs depends crucially on the Geotechnical behavior of the residue, whose properties vary over time and depth. The present dissertation aims to behavior analysis of a bauxite waste area during the operation of filling the tank. To this end, we used the program Plaxis, which performs stress-strain analyses by the finite element method. The Geotechnical parameters of residue were defined based on piezocone, consolidation and tests carried out on representative samples of waste pulp. For calibration of the bathymetry model executed in the reservoir was faced with filling quotas provided for numerically. Finally, the distribution of geotechnical parameters (specific weight, void ratio, permeability) with the depth expected numerically was confronted with the values measured in the field, at the end of the filling stage. Knowledge of geotechnical parameters variation with depth at the end of the filling is important to evaluate the behavior of the reservoir in heightening operation step, and for the estimation of the useful life of the reservoir. The results made it possible to assess the functioning of the Fund drainage, the complex distribution of excess pore pressure dissipations at the end of the filling, the profiles of physical indexes with the depth and the gain of life. The analysis showed that the program was able to reproduce the simultaneous processes of sedimentation and consolidation by selfweight, in analyses of reservoir filling of waste.

Orientador: Juan Pablo Julca Avila / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, 2013

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:41:14Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6345_1.pdf: 1708524 bytes, checksum: 8d78566b188cf3844836b7cbf795f53f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / A estabilidade estrutural dos edifícios em situação de incêndio é diretamente dependente da resistência mecânica de seus elementos estruturais que, por sua vez, dependem da temperatura que estarão sujeitos durante o incêndio. Os elementos estruturais quando expostos aos gases quentes do incêndio perdem resistência e rigidez devido à degeneração das propriedades físicas de seus materiais constituintes. A temperatura atingida por um elemento estrutural durante o incêndio é objeto da análise térmica. Este trabalho tem por objetivo realizar a análise térmica de vigas mistas aço-concreto em situação de incêndio através do programa comercial ANSYS baseado no Método dos Elementos Finitos (MEF), e também por meio do método simplificado de dimensionamento recomendado pelas normas brasileiras de segurança estrutural contra incêndio. Como resultado da análise térmica, observa-se o desenvolvimento e a distribuição do campo de temperaturas na seção transversal mista, a eficiência do material de proteção passiva contra incêndio e a importância do fator de forma (massividade) da seção. Da mesma forma, faz-se uma análise comparativa entre os resultados obtidos pelo método simplificado e pelo método avançado (MEF), e, por fim, é investigada a resistência à flexão da viga mista exposta ao fogo, principalmente, destacando a proteção passiva parcial, cujo emprego como isolante térmico, é uma alternativa à redução de custos, mas que precisa ser utilizada com senso crítico

O uso de reforços geossintéticos tem se apresentado como uma solução eficiente que permite reduzir os custos de implantação de estruturas de contenção. Seu comportamento pode ser estudado com a utilização de softwares de elementos finitos na intenção de obter configurações ainda mais econômicas. Neste trabalho foram simulados muros de solo reforçados com geossintéticos (MSRG) pelo método dos elementos finitos (software Plaxis 8.2), analisando-se como parâmetro o deslocamento máximo da face dos muros e a máxima força mobilizada no reforço. Inicialmente, desenvolveu-se e calibrou-se um modelo numérico a partir de um modelo físico construído e monitorado encontrado na literatura. Em seguida construiu-se um modelo numérico de MSRG hipotético e realizaram-se estudos paramétricos com as variáveis: tipo de solo, priorizando-se solos finos tropicais; rigidez e espaçamento do reforço; e inclinação e altura do muro. Os resultados corroboraram a bem sucedida prática nacional de construção de muros reforçados com solos finos tropicais, sendo que a coesão se mostrou um parâmetro importante no comportamento de MSRG construídos com solos finos. / The use of geosynthetic reinforcements is an efficient solution that reduces the costs of implantation of containment structures. Their behavior can be studied by the use of finite element software, with the goal to obtain more economical configurations. In this study, geosynthetic reinforced retaining walls (MSRG) were simulated by the finite element method (software Plaxis 8.2), analyzing as a parameter the maximum face displacement and the maximum force mobilized in the reinforcement. Initially, a numeric model was developed and calibrated from a constructed and monitored physical model of the literature. After, a numerical model of hypothetical MSRG was constructed and parametric studies were done with the following variables: soil type, prioritizing tropical fine soils; reinforcement stiffness and spacing, and slope and height of the wall. The results corroborated the successful brazilian practice at the building reinforced MSRG with tropical fine soils, due cohesion being an important parameter in the behavior of MSRGs constructed with fine soils.