Dans de nombreux problèmes d’apprentissage automatique et de reconnaissance des formes, il y a toujours un besoin de fonctions métriques appropriées pour mesurer la distance ou la similarité entre des données. La fonction métrique est une fonction qui définit une distance ou une similarité entre chaque paire d’éléments d’un ensemble de données. Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle methode, Triangular Similarity Metric Learning (TSML), pour spécifier une fonction métrique de données automatiquement. Le système TSML proposée repose une architecture Siamese qui se compose de deux sous-systèmes identiques partageant le même ensemble de paramètres. Chaque sous-système traite un seul échantillon de données et donc le système entier reçoit une paire de données en entrée. Le système TSML comprend une fonction de coût qui définit la relation entre chaque paire de données et une fonction de projection permettant l’apprentissage des formes de haut niveau. Pour la fonction de coût, nous proposons d’abord la similarité triangulaire (Triangular Similarity), une nouvelle similarité métrique qui équivaut à la similarité cosinus. Sur la base d’une version simplifiée de la similarité triangulaire, nous proposons la fonction triangulaire (the triangular loss) afin d’effectuer l’apprentissage de métrique, en augmentant la similarité entre deux vecteurs dans la même classe et en diminuant la similarité entre deux vecteurs de classes différentes. Par rapport aux autres distances ou similarités, la fonction triangulaire et sa fonction gradient nous offrent naturellement une interprétation géométrique intuitive et intéressante qui explicite l’objectif d’apprentissage de métrique. En ce qui concerne la fonction de projection, nous présentons trois fonctions différentes: une projection linéaire qui est réalisée par une matrice simple, une projection non-linéaire qui est réalisée par Multi-layer Perceptrons (MLP) et une projection non-linéaire profonde qui est réalisée par Convolutional Neural Networks (CNN). Avec ces fonctions de projection, nous proposons trois systèmes de TSML pour plusieurs applications: la vérification par paires, l’identification d’objet, la réduction de la dimensionnalité et la visualisation de données. Pour chaque application, nous présentons des expérimentations détaillées sur des ensembles de données de référence afin de démontrer l’efficacité de notre systèmes de TSML. / In many machine learning and pattern recognition tasks, there is always a need for appropriate metric functions to measure pairwise distance or similarity between data, where a metric function is a function that defines a distance or similarity between each pair of elements of a set. In this thesis, we propose Triangular Similarity Metric Learning (TSML) for automatically specifying a metric from data. A TSML system is loaded in a siamese architecture which consists of two identical sub-systems sharing the same set of parameters. Each sub-system processes a single data sample and thus the whole system receives a pair of data as the input. The TSML system includes a cost function parameterizing the pairwise relationship between data and a mapping function allowing the system to learn high-level features from the training data. In terms of the cost function, we first propose the Triangular Similarity, a novel similarity metric which is equivalent to the well-known Cosine Similarity in measuring a data pair. Based on a simplified version of the Triangular Similarity, we further develop the triangular loss function in order to perform metric learning, i.e. to increase the similarity between two vectors in the same class and to decrease the similarity between two vectors of different classes. Compared with other distance or similarity metrics, the triangular loss and its gradient naturally offer us an intuitive and interesting geometrical interpretation of the metric learning objective. In terms of the mapping function, we introduce three different options: a linear mapping realized by a simple transformation matrix, a nonlinear mapping realized by Multi-layer Perceptrons (MLP) and a deep nonlinear mapping realized by Convolutional Neural Networks (CNN). With these mapping functions, we present three different TSML systems for various applications, namely, pairwise verification, object identification, dimensionality reduction and data visualization. For each application, we carry out extensive experiments on popular benchmarks and datasets to demonstrate the effectiveness of the proposed systems.

Dans ma thèse, je décris les feuilles stables et instables pour le flot géodésique sur l’espace des géodésiques non-errant de type espace d’un espace-temps de Margulis et je démontre des propriétés de contraction des feuilles sous le flot. Je montre aussi que la monodromie d’un espace-temps de Margulis est une représentation Anosov dans un groupe de Lie non semisimple. En outre, je montre que les applications limites et reparamétrisation varient analytiquement. Enfin, à l’aide de la propriété métrique Anosov, nous définissons la métrique de pression sur l’espace modulaire des espaces-temps de Margulis sans pointes et je démontre qu’elle est définie positive sur les sections d’entropie constante. / In my thesis I describe the stable and unstable leaves for the geodesic flow on the space of non-wandering spacelike geodesics of a Margulis Space Time and prove contraction properties of the leaves under the flow. I also show that monodromy of Margulis Space Times are “Anosov representations in non semi-simple Lie groups”. Moreover, I show that the limit maps and reparametrizations vary analytically. Finally using the metric Ansosov property we define the Pressure metric on the Moduli Space of Margulis Space Times without “cusps” and show that it is positive definite on the constant entropy sections.

Dans cette thèse nous proposons quelques contributions à l'analyse variationnelle dans les espaces métriques et à l'optimisation : régularité métrique, théorie métrique des points critiques, sensibilité de constantes de Hoffman, stabilité en programmation quadratique. Dans le cas polyèdral nous établissons des formules explicites de constantes de Hoffman des polyèdres avec égalités explicites. Ensuite, en mettant en évidence le caractère lipschitzien de ces constantes, nous calculons le sous-différentiel de Clarke des fonctions associées. Nous faisons également une revue de la régularité métrique des multi-applications, et nous traitons la stabilité d'un problème quadratique convexe. La considération du concept de pente faible, et donc des techniques de déformation appropriées, nous permet d'établir des résultats de stabilité homotopique des points critiques isolés des fonctions continues.

Notre objectif étant de procéder à une analyse des aspects formels du dîwân de Jamîl Buṯayna (poète arabe et héros de roman mort aux environs de 701) nous avons commencé par donner du texte une édition intégralement vocalisée et métriquement cohérente à partir de quatre éditions publiées antérieurement. A partir de cette édition, une analyse syllabique intégrale du diwân a été possible grâce au logiciel Xalîl élaboré par Djamel Eddine Kouloughli ainsi qu'un lexique fréquentiel. Dans le deuxième tome, nous avons procédé, à partir de l'analyse syllabique, à une analyse métrique. Le principal résultat de cette analyse a été la mise en évidence d'une systématisation du respect des zones de stabilité qui était sujettes à variation dans la poésie arabe ancienne. L'autre aspect de l'analyse a consisté dans l'extraction des formules du dîwân ; nous avons suivi pour cela une méthode originale que nous avons appelée : prospection guidée métriquement. Cette méthode a permis non seulement de détecter un grand nombre de formules en usage jusqu'au XIIIe siècle, date à laquelle nous avons arrêté l'analyse, mais elle a également mis en évidence l'existence de nombreux vers ou fragments de poèmes que l'on retrouve particulièrement dans les diwân de Jamîl Buṯayna, Majnûn Laylâ, Kuṯayyir Azza, Nuṣayb b. Rabâḥ et Qays b. Ḏariḥ qui constituent un fond commun sans doute à la portée de tous à l'époque et qu'il est donc vain de parler à ce propos de plagiat ou d'antériorité.

Dans le domaine de la vision par ordinateur l'utilisation de points d'intérêt (PI) est récurrente pour les problématiques de reconnaissance et de suivi d'objets. Plusieurs études ont prouvé l'utilité de ces techniques, associant robustesse et un temps de calcul pouvant être compatible avec le temps réel. Cette thèse propose d'étudier et d'exploiter ces descripteurs de statistiques de l'image sous un tout autre regard. Ainsi, nous avons menée une étude sur le lien entre les PI et la saillance visuelle humaine. De cette étude nous avons pu développer une méthode de prédiction de carte de saillance exploitant la rapidité d'exécution de ces détecteurs. Nous avons également exploité le pouvoir descriptif de ces PI afin de développer de nouvelles métriques de qualité d'images. Grâce à des résultats encourageant en terme de prédiction de qualité perçue et la faible quantité d'information utilisée, nous avons pu intégrer notre métrique "QIP" dans une chaîne de transmission d'images sur réseau sans fil de type MIMO. L'ajout de cette métrique permet d'augmenter la qualité d'expérience en garantissant la meilleure qualité malgré les erreurs introduites par la transmission sans fil. Nous avons étendu cette étude, par l'analyse fine des statistiques structurelles de l'image et des migrations d'attributs afin de proposer un modèle générique de prédiction des dégradations. Enfin, nous avons été amenés à conduire diverses expériences psychovisuelles, pour valider les approches proposées ou dans le cadre de la normalisation de nouveaux standards du comité JPEG. Ce qui a mené à développer une application web dédiée à l'utilisation et la comparaison des métriques de qualité d'images. / In the field of computer vision, the use of interest points (IP) is very frequent for objects tracking and recognition. Several studies have demonstrated the usefulness of these techniques, combining robustness and complexity that can be compatible with the real time. This thesis proposes to explore and exploit these image statistical descriptors under a different angle. Thus, we conducted a study on the relationship between IP and human visual saliency. In this study, we developed a method for predicting saliency maps relying on the efficiency of the descriptors. We also used the descriptive power of the PI to develop new metrics for image quality. With encouraging results in terms of prediction of perceived quality and the reduced amount of used information, we were able to integrate our metric "QIP" in an image transmission framework over a MIMO wireless network. The inclusion of this metric can improve the quality of experience by ensuring the best visual quality despite the errors introduced by the wireless transmission. We have extended this study by deeply analyzing structural statistics of the image and migration attributes to provide a generic model for predicting impairments. Finally, we conducted various psychovisual experiments to validate the proposed approaches or to contribute to JPEG standard committee. This led to develop a web application dedicated to the benchmark of image quality metrics.

Dans cette thèse on s’intéresse à deux types de structures conformes non-dégénérées sur une variété complexe compacte donnée. La première c’est une forme holomorphe symplectique twistée (THS), i.e. une deux-forme holomorphe non-dégénérée à valeurs dans un fibré en droites. Dans le deuxième contexte, il s’agit des métriques localement conformément kähleriennes (LCK). Dans la première partie, on se place sur un variété de type Kähler. Les formes THS généralisent les formes holomorphes symplectiques, dont l’existence équivaut à ce que la variété admet une structure hyperkählerienne, par un théorème de Beauville. On montre un résultat similaire dans le cas twisté, plus précisément: une variété compacte de type kählerien qui admet une structure THS est un quotient fini cyclique d’une variété hyperkählerienne. De plus, on étudie sous quelles conditions une variété localement hyperkählerienne admet une structure THS. Dans la deuxième partie, les variétés sont supposées de type non-kählerien. Nous présentons quelques critères pour l’existence ou non-existence de métriques LCK spéciales, en terme du groupe de biholomorphismes de la variété. En outre, on étudie le problème d’irréductibilité analytique des variétés LCK, ainsi que l’irréductibilité de la connexion de Weyl associée. Dans un troisième temps, nous étudions les variétés LCK toriques, qui peuvent être définies en analogie avec les variétés de Kähler toriques. Nous montrons qu’une variété LCK torique compacte admet une métrique de Vaisman torique, ce qui mène à une classification de ces variétés par le travail de Lerman. Dans la dernière partie, on s’intéresse aux propriétés cohomologiques des variétés d’Oeljeklaus-Toma (OT). Plus précisément, nous calculons leur cohomologie de de Rham et celle twistée. De plus, on démontre qu’il existe au plus une classe de de Rham qui représente la forme de Lee d’une métrique LCK sur un variété OT. Finalement, on détermine toutes les classes de cohomologie twistée des métriques LCK sur ces variétés. / In this thesis, we are concerned with two types of non-degenerate conformal structures on a given compact complex manifold. The first structure we are interested in is a twisted holomorphic symplectic (THS) form, i.e. a holomorphic non-degenerate two-form valued in a line bundle. In the second context, we study locally conformally Kähler (LCK) metrics. In the first part, we deal with manifolds of Kähler type. THS forms generalise the well-known holomorphic symplectic forms, the existence of which is equivalent to the manifold admitting a hyperkähler structure, by a theorem of Beauville. We show a similar result in the twisted case, namely: a compact manifold of Kähler type admitting a THS structure is a finite cyclic quotient of a hyperkähler manifold. Moreover, we study under which conditions a locally hyperkähler manifold admits a THS structure. In the second part, manifolds are supposed to be of non-Kähler type. We present a few criteria for the existence or non-existence for special LCK metrics, in terms of the group of biholomorphisms of the manifold. Moreover, we investigate the analytic irreducibility issue for LCK manifolds, as well as the irreducibility of the associated Weyl connection. Thirdly, we study toric LCK manifolds, which can be defined in analogy with toric Kähler manifolds. We show that a compact toric LCK manifold always admits a toric Vaisman metric, which leads to a classification of such manifolds by the work of Lerman. In the last part, we study the cohomological properties of Oeljeklaus-Toma (OT) manifolds. Namely, we compute their de Rham and twisted cohomology. Moreover, we prove that there exists at most one de Rham class which represents the Lee form of an LCK metric on an OT manifold. Finally, we determine all the twisted cohomology classes of LCK metrics on these manifolds.

En 1991, Philippe Brunet publie une traduction inédite de la poétesse grecque archaïque du VII ème siècle avant J.-C., Sappho. Dans cette traduction, celui-ci a tenté d'imiter et de faire ressentir le mètre grec en français. La difficulté de cette entreprise réside dans le fait que le français n'est pas une langue à accent de mot et qu'il ne ressent pas la quantité des syllabes. Les mètres poétiques du français se basent en effet sur le nombre des syllabes et non sur leur quantité. À la Renaissance, une telle tentative d'imitation du mètre grec avait déjà été entreprise par Jean-Antoine de Baïf. Mais celui-ci, oubliant les particularités accentuelles du français, n'a pas réussi à développer un système adéquat. Philippe Brunet quant à lui a su utiliser ces règles accentuelles françaises pour faire ressentir à son lecteur quelque chose du rythme quantitatif grec. Se servant autant de l'accent tonique que de l'accent initial, son système respecte dans son ensemble la langue française tout en créant un rythme nouveau. Une fois cette traduction comparée à d'autres, on peut également voir à quel point ses recherches sémantiques et prosodiques aident à la réalisation de ce rythme particulier. M ots-clé : Sappho, grec, traduction, rythme, mètre, métrique, accent. / In 1991, Philippe Brunet published a new translation of the seventh century B.C. archaic Greek poet, Sappho. In this translation, he attempted to imitate and instigate the feel of the Greek meter in French. The difficulty of this project stands in the fact that the French language is not one of word accentuation and it doesn't take into account the syllables quantity. The poetic meters in French are indeed based on the syllables number and not on their quantity. During the Renaissance, a similar imitation experiment had already been attempted by Jean-Antoine de Baïf. But dismissing the accentual particularities of the French language, he failed to develop an adequate system. Meanwhile, Phillipe Brunet was able to use the French accentual rules to make his read feel about the quantitative Greek rhythm. Using the tonic accent as well as the initial accent, his system fully respects the French language while creating a new rhythm. When this translation is compared to others, we can see how much his sematic and prosodic research help to the creation of this peculiar system.

Cette recherche se propose d’étudier la notion de « métrique » au sein de l’œuvre poétique et critique de Franco Fortini. Ce concept fera l’objet d’une analyse esthétique croisée aux domaines de l’éthique et de la politique. Le travail s’articule autour des différentes significations des concepts de métrique et de biographie, un couple de concepts utilisé par Fortini comme titre d’un poème publié dans « Officina » en 1955 et lors d’une conférence présentée à Genève en 1980. Nous avons divisé notre recherche en trois parties. Dans la première partie, nous avons examiné les concepts clés du parcours poétique et intellectuel de Fortini – à savoir l’histoire, la littérature, la forme et la figure – analysés selon leurs significations respectives dans le parcours biographique de l’auteur. Dans la deuxième partie, nous avons ensuite analysé les essais sur la métrique publiés vers la fin des années cinquante, pour sonder le lien entre « liberté » et « nécessité » à la lumière de la dialectique entre individu et collectivité. Cette partie tisse aussi une comparaison entre la théorie du vers et la pratique de composition chez Pasolini, les Novissimi et Amelia Rosselli, et développe une étude anthropologique sur la relation entre le rythme et le mètre à partir de l’œuvre de Ernesto De Martino. La troisième et dernière partie, enfin, expose les limites d’une métrique conçue comme « mesure arithmétique », en approfondissant la réflexion sur la forme à la lumière de la critique du rythme d’Henri Meschonnic, comparée au travail de traduction de Fortini. L’étude de ce rapport nous a ainsi permis d’évaluer l’impact des modèles de Brecht et de Goethe sur le choix formel de l’auteur. / The research investigates the notion of “metrics” in Franco Fortini’s works, extending aesthetic inquiry to ethics and politics. The work is based on the different variations of the couple metrics and biography, used by Fortini as a title for both a poem published in 1955 and a conference paper presented at the University of Geneva in 1980: these dates set the time span of the research. The thesis is composed of three parts. The first one examines the key concepts of Fortini’s poetic and intellectual path – history, literature, form and figure – in the different meanings that they assume along his biographical trajectory. The second part analyses the essays of the late 1950s about metrics and stylistic criticism, verifying the relationship between «freedom» and «necessity» in a dialectic between the individual and the community. The second part also hosts a confrontation with the theory of verse and compositional practice of Pasolini, the Novissimi and Amelia Rosselli. The third and last part shows the limits of a metric conceived as an «arithmetic measure»: in order to delve into the theory of form, I confront Meschonnic’s critique of rhythm with Fortini’s translations. The study of these latter allows us to estimate the impact of models such as Brecht and Goethe on the formal choices of the author.

Les réseaux sans fil maillés offrent une infrastructure pour interconnecter les stations d’accès de réseaux de différentes technologies. Ils disposent d’une topologie maillée où tous les routeurs sont connectés de proche en proche sans hiérarchie centrale. Le routage des données, dans ce type de réseaux, doit être réalisé tout en optimisant les ressources du réseau et en respectant au mieux les exigences de QoS des utilisateurs. Dans cette thèse, nous proposons un routage orienté qualité de service dans un réseau sans fil métropolitain grâce à une approche de type cross-layer. Nous avons commencé par étudier l’impact des couches PHY et MAC sur le routage afin d’en déduire la meilleure combinaison protocolaire pour un réseau sans fil maillé. Nous avons, par la suite, orienté notre travail sur l’étude du comportement du protocole de routage OLSR sous différentes métriques de routage. Les résultats de cette étude ont confirmé les limites des métriques existantes à reproduire la qualité réelle des liens et ont soulevé plusieurs points d’optimisation sur lesquels nous avons focalisé. Nous avons donc proposé de nouvelles métriques qui renseignent sur la qualité des liens, en se basant sur les caractéristiques PHY et MAC des liens réseaux, notamment la disponibilité du lien, le taux de perte, la bande passante résiduelle, etc. L’acquisition de ces paramètres des couches basses se fait à l’aide d’un mécanisme de cross-layer. Ces métriques permettent d’appréhender les interférences inter-flux et d’éviter de créer des goulots d’étranglement en équilibrant les charges sur les différents liens. En se basant sur le modèle de graphe de conflit et le calcul des cliques maximales, nous avons proposé une méthode d’estimation de la bande passante résiduelle qui permet de considérer, en plus, les interférences intra-flux. Finalement, nous avons proposé un protocole de routage qui supporte cette métrique et nous avons étudié ses performances par simulation en comparaison avec d’autres métriques et protocoles de routage existants. Les résultats obtenus ont révélé l’aptitude de notre protocole à supporter le passage à l’échelle du réseau ainsi que sa capacité à choisir les routes offrant le plus de débit et le moins de délai, permettant ainsi, une meilleure livraison du trafic de données. / Wireless Mesh Networks provide infrastructure to interconnect access stations in networks of different technologies. They have a mesh topology where all the routers are connected with no central hierarchy. Routing in WMNs must be carried out while optimizing network resources and respecting the best user QoS requirements. In this thesis, we propose a QoS-oriented routing in a metropolitan wireless network using a cross-layer approach. We first studied the impact of the PHY and MAC layers on routing to deduce the best combination protocol for a wireless mesh network. We have subsequently focused our work on studying the behavior of the OLSR routing protocol with different routing metrics. The results of this study confirmed the limits of existing metrics to reproduce the real link quality and raised a number of optimization points on which we focused. We have, therefore, proposed new metrics that provide information about link quality, based on PHY and MAC characteristics, including the link availability, the loss rate, the available bandwidth, etc. These low layers parameters are acquired using a cross-layer mechanism. These metrics allow to apprehend inter-flow interferences and avoid bottleneck formation by balancing traffic load on the links. Based on the conflict graph model and calculation of maximal cliques, we proposed a method to estimate the available bandwidth of a path which considers, in addition, intra-flow interferences. Finally, we proposed a routing protocol that supports this metric and we studied by simulation its performances compared to different existing routing metrics and protocols. The results revealed the ability of our protocol to support the network scalability as well as its ability to choose routes with high throughput and limited delay, thus, better delivery of data traffic.

Ce mémoire présente une approche empirique du rythme et de la rime du vers alexandrin classique. Un outil d'analyse systématique du vers, le métromètre, a été mis au point. Il transcrit le vers dans l'alphabet phonétique, le découpe selon les positions ou syllabes métriques, en respectant les règles de la versification (diérèse/synérèse, décompte du e muet et liaison) ; finalement, il attribue à chacune des positions un certain nombre de marquages ou étiquettes d'ordre exclusivement linguistique : noyau vocalique et syllabe de la position, catégorie morpho-syntaxique, situation dans le mot et présence d'une marque accentuelle sur la position. L'outil repose sur un analyseur syntaxique développé par P. Constant et un phonétiseur développé par F. Yvon. Les outils ont été adaptés aux particularités du vers. <br />Le métromètre a été utilisé pour analyser les 80 000 vers de Corneille et Racine. Il en résulte que la structure rythmique du vers est bel et bien le résultat d'un agencement spécifique des éléments de la langue (il n'y a pas « d'accent de vers »). Nous montrons que tous les marquages, qui relèvent de composantes a priori indépendantes de la langue, contribuent chacun à leur manière à définir la forme rythmique de chaque hémistiche et du vers. Les corrélations entre ces niveaux a priori indépendants semblent être constitutives du rythme. <br />Parallèlement, l'examen systématique de la rime chez Corneille et Racine a permis de montrer l'existence de régularités, non attestées dans les traités de métrique (la voyelle [e] a, par exemple, toujours besoin d'une consonne d'appui) et de proposer une définition contextuelle des concepts de rime riche, suffisante ou pauvre, lesquels varient selon le type de terminaison examiné. <br />Enfin, nous avons tenté de montrer en quoi la structure rythmique et rimique des vers pouvait contribuer à enrichir l'analyse stylistique : nous avons ainsi mis à jour des corrélations entre des univers de discours et des rythmes spécifiques.