Engenharia de ecossistemas refere-se à habilidade de certos organismos de modificar ativamente o ambiente que os cerca. No contexto ecológico, engenheiros de ecossistemas são espécies-chave que modificam ou criam habitats por meios mecânicos ou usando suas próprias estruturas corporais. Ao criarem novos nichos, castores, recifes de corais e sociedades humanas primitivas garantem tanto a própria existência, quanto a de outros organismos no mesmo ecossistema. Devido a seu caráter de longa duração, algumas destas modificações podem persistir até mais do que a duração de uma população de engenheiros, implicando em consequências evolutivas. O estudo teórico de tal fenômeno ecológico é relativamente recente se comparado com a descrição de interações tipo predador-presa ou de competição. Apenas em 1996 Gurney & Lawton introduziram um modelo descrevendo a dinâmica populacional de engenheiros de ecossistemas, mas a partir de lá poucas modificações apareceram. Aqui nós complementamos tal modelo ao permitir que engenheiros se movam difusivamente através dos sítios de um mapa acoplado, uma formulação discreta no espaço e no tempo. A análise de estabilidade local revela a existência dos regimes estável, cíclico e caótico, com uma cascata de bifurcações levando a órbitas caóticas. Obtemos que apenas para altas taxas de crescimento, onde ocorre comportamento caótico, a dispersão influencia na dinâmica das metapopulações. Neste regime, o caos é suprimido e a extinção pode ser evitada. / Ecosystem engineering refers to the ability of certain organisms to actively modify their surrounding environment. In an ecological context, ecosystem engineers are keystone species that modify or create habitats via mechanical means or by using their own physical structures. By creating new niches, beavers, coral reefs and primitive human societies would guarantee both their and other species survival in a shared ecosystem. Due to its long-lasting character, some of this changes might outlive the engineers populations, leading to evolutionary consequences. The theoretical study of such ecological phenomena is relatively recent when compared to the description of predator-prey or competition interactions. Only in 1996 Gurney & Lawton introduced a model to describe the population dynamics of ecosystem engineers, yet since then few modifications appeared. Here we build on this model by allowing the engineers to move diffusively through the patches of a coupled map lattice, a framework discrete both in time and space. The local stability analysis reveals the existence of stable, cyclic and chaotic regimes, with period-doubling bifurcations leading to chaotic orbits. We find that only for large intrinsic growth rates, where chaotic behavior occurs, dispersal influences the metapopulation dynamics. In this regime, chaos is suppressed and extinction can be avoided.

Sincronismo é um comportamento dinâmico que pode ser detectado na atividade dos neurônios que formam estruturas corticais, e essa atividade parece ser fundamental para a realização de processos relacionados a aprendizado, compreensão e reconhecimento. Estruturas corticais podem ser modeladas por redes de mapas acoplados. Nessas redes, a existência de solução síncrona é determinada pela equação que governa a atividade de cada mapa, pela topologia de acoplamento entre os mapas e pelos valores dos parâmetros. O enfoque deste trabalho é empregar redes de mapas acoplados voltados à detecção de simetria, e segmentação de imagens, via sincronismo. / Synchronism is a dynamical behavior that can be found in the neural activity of cortical structures, and this behavior seems to be fundamental in learning, understanding and recognition processes. Cortical structures can be modeled by using coupled map lattices. In such lattices, the existence of synchronous solution is determined by the equation that rules the activity of each map, by the coupling topology among the maps, and by the parameter values. The goal of this work is to employ coupled map lattices in symmetry detection and image segmentation, via synchronism.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The main purpose of this dissertation is to propose and analyze the effects of pursuit and evasion on predator-prey spatiotemporal dynamics. We use a Coupled Map Lattices formulation in which a system of difference equations is coupled by dispersal. We consider that prey population present density dependent growth and suffer linear predation. Predators go to extinction in the absence of preys. In order to analyze the effects of taxis movement on the results of the model, we initially present a simple diffusion scheme for dispersal. Then, we formulate a dispersal rule that takes into account only local information, which leads to a taxis ux. Finally, in order to describe a quasi-local search, that is, when ndividuals collect information in a neighborhood of their current position, we present a third scheme of movement. We developed numerical simulations for several parameter sets and different combinations of the dispersal scheme and compared the results. We conclude that the dispersal behavior of predators and preys plays a crucial role on their spatiotemporal dynamics and hence can not be omitted when modeling predator-prey interactions. / Esta dissertarção tem como objetivo principal, propor e analisar a dinâmica espaço-temporal de modelos presa-predador discretos que consideram a fuga e a perseguição de uma espécie com relação à outra. O modelo é formulado através de Redes de Mapas Acoplados, isto é, um sistema de equações a diferenças acopladas pela dispersão. Consideramos que as presas apresentam crescimento dependente da densidade e resposta funcional Holling do tipo I. Os predadores vão à extinção na ausência das presas. Para analisar os efeitos da movimentação por taxia sobre os resultados do modelo, apresentamos inicialmente um esquema de movimentação por difusão. Em seguida, formulamos uma regra de dispersão que leva em consideração apenas informações locais. Apresentamos finalmente, um esquema para descrever uma prospecção quase local, isto é, quando os indivíduos coletam informações em uma vizinhança da posição em que se encontram. Realizamos simulações dos modelos para diversas combinações de regras de movimentação e comparamos os resultados de diferentes situações. Concluímos que o comportamento de movimentação de presas e predadores tem um papel relevante na sua dinâmica espaço-temporal e não pode ser ignorado na modelagem destes sistemas.

Engenharia de ecossistemas refere-se à habilidade de certos organismos de modificar ativamente o ambiente que os cerca. No contexto ecológico, engenheiros de ecossistemas são espécies-chave que modificam ou criam habitats por meios mecânicos ou usando suas próprias estruturas corporais. Ao criarem novos nichos, castores, recifes de corais e sociedades humanas primitivas garantem tanto a própria existência, quanto a de outros organismos no mesmo ecossistema. Devido a seu caráter de longa duração, algumas destas modificações podem persistir até mais do que a duração de uma população de engenheiros, implicando em consequências evolutivas. O estudo teórico de tal fenômeno ecológico é relativamente recente se comparado com a descrição de interações tipo predador-presa ou de competição. Apenas em 1996 Gurney & Lawton introduziram um modelo descrevendo a dinâmica populacional de engenheiros de ecossistemas, mas a partir de lá poucas modificações apareceram. Aqui nós complementamos tal modelo ao permitir que engenheiros se movam difusivamente através dos sítios de um mapa acoplado, uma formulação discreta no espaço e no tempo. A análise de estabilidade local revela a existência dos regimes estável, cíclico e caótico, com uma cascata de bifurcações levando a órbitas caóticas. Obtemos que apenas para altas taxas de crescimento, onde ocorre comportamento caótico, a dispersão influencia na dinâmica das metapopulações. Neste regime, o caos é suprimido e a extinção pode ser evitada. / Ecosystem engineering refers to the ability of certain organisms to actively modify their surrounding environment. In an ecological context, ecosystem engineers are keystone species that modify or create habitats via mechanical means or by using their own physical structures. By creating new niches, beavers, coral reefs and primitive human societies would guarantee both their and other species survival in a shared ecosystem. Due to its long-lasting character, some of this changes might outlive the engineers populations, leading to evolutionary consequences. The theoretical study of such ecological phenomena is relatively recent when compared to the description of predator-prey or competition interactions. Only in 1996 Gurney & Lawton introduced a model to describe the population dynamics of ecosystem engineers, yet since then few modifications appeared. Here we build on this model by allowing the engineers to move diffusively through the patches of a coupled map lattice, a framework discrete both in time and space. The local stability analysis reveals the existence of stable, cyclic and chaotic regimes, with period-doubling bifurcations leading to chaotic orbits. We find that only for large intrinsic growth rates, where chaotic behavior occurs, dispersal influences the metapopulation dynamics. In this regime, chaos is suppressed and extinction can be avoided.

Sincronismo é um comportamento dinâmico que pode ser detectado na atividade dos neurônios que formam estruturas corticais, e essa atividade parece ser fundamental para a realização de processos relacionados a aprendizado, compreensão e reconhecimento. Estruturas corticais podem ser modeladas por redes de mapas acoplados. Nessas redes, a existência de solução síncrona é determinada pela equação que governa a atividade de cada mapa, pela topologia de acoplamento entre os mapas e pelos valores dos parâmetros. O enfoque deste trabalho é empregar redes de mapas acoplados voltados à detecção de simetria, e segmentação de imagens, via sincronismo. / Synchronism is a dynamical behavior that can be found in the neural activity of cortical structures, and this behavior seems to be fundamental in learning, understanding and recognition processes. Cortical structures can be modeled by using coupled map lattices. In such lattices, the existence of synchronous solution is determined by the equation that rules the activity of each map, by the coupling topology among the maps, and by the parameter values. The goal of this work is to employ coupled map lattices in symmetry detection and image segmentation, via synchronism.

Neste trabalho estudamos o modelo Olami-Feder-Christensen (OFC). Fortes correlações espaciais e temporais dificultam a obtenção de resultados analíticos para este modelo. Assim, nossas investigações foram realizadas através de simulações computacionais. A fim de identificar o regime estacionário de forma eficiente e econômica desenvolvemos algumas estatrégias. Também percebemos que a escolha adequada da configuração inicial pode antecipar ou retardar o início do regime estacionário. Por fim, a criticalidade do modelo foi estudada através de uma abordagem totalmente nova. Em vez de tentarmos identificar o comportamento crítico do sistema por meio da distribuição de avalanches, definimos uma grandeza , que em um processo ramificado simples seria a taxa de ramificação do sistema. Analisando o comportamento dessa variável em um espaço de fases verificamos que o modelo OFC e sua versão aleatória (que de antemão sabemos que só apresenta criticalidade no regime conservativo) tem um comportamento bastante similar. Obtivemos, ao contrário do que se acreditava, fortes evidências de que o modelo OFC apenas exibe criticalidade no regime conservativo. / We have investigated the Olami-Feder-Christensen model. The model presents strong temporal and spatial correlations what makes it very difficult to perform analytical calculations. So our treatment was numerical. We developed strategies to identify the regime with high level of accuracy. We noticed that depending on the initial configurations, the statistical stationary state can be reached faster. Finally we have investigated the criticality of the model through new strategy. Instead of looking for powers laws, we defined a quantity , very similar to the branching ratio in a simple branching process. We were able to show the behavior of the Olami-Feder-Christensen and the random version of this model are similar. We got strong numerical evidences that, in opposition to previous results, the Olami-Fedel-Christensen model is critical only in the conservative regime.

Orientador: Marcio Eisencraft / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Informação, 2013

Fundação de Amparo a Pesquisa no Estado do Rio Grande do Sul / In this work we propose a discrete predator-prey model with the purpose of analyzing the spatio-temporal dynamics of herbivorous and their predators. For that, we explicitly consider the dispersion of both species through Coupled Map Lattice models, that is, systems of difference equations coupled by dispersal. We suppose that the prey population presents density-dependent growth and predators, Holling type II functional response. In order to analyze the effects of prey-taxis showed by predators, which means, that predators direct their movement to regions of high prey densities, we computationally implemented our model for different movement schemes: difusion for both species, immobile prey and taxis for predators and, difusion for prey and taxis for predators. We conclude that the dispersal behavior of predators and preys plays a crucial role on their spatio-temporal dynamics and hence cannot be omitted when modeling predator-prey interactions. / Neste trabalho construímos um modelo presa-predador discreto com objetivo de analisar a dinâmica espaço-temporal de insetos herbívoros e seus predadores. Para tal, consideramos explicitamente a dispersão de ambas as espécies através de modelos de Rede de Mapas Acoplados, isto é, sistemas de equações a diferenças acopladas pela dispersão. Consideramos que as presas apresentam crescimento dependente da densidade e os predadores, resposta funcional Holling do tipo II. Para analisar os efeitos da movimentação de taxia dos predadores, isto é, o movimento direcionado às regiões de maiores densidades de presas, implementamos computacionalmente o modelo para diferentes esquemas de movimentação: difusão para ambas as espécies, presas imóveis e taxia para predadores e difusão para presas e taxia para predadores. Concluímos que o comportamento de movimentação de presas e predadores tem um papel relevante na sua dinâmica espaço-temporal e não pode ser ignorado na modelagem destes sistemas.

Neste trabalho estudamos o modelo Olami-Feder-Christensen (OFC). Fortes correlações espaciais e temporais dificultam a obtenção de resultados analíticos para este modelo. Assim, nossas investigações foram realizadas através de simulações computacionais. A fim de identificar o regime estacionário de forma eficiente e econômica desenvolvemos algumas estatrégias. Também percebemos que a escolha adequada da configuração inicial pode antecipar ou retardar o início do regime estacionário. Por fim, a criticalidade do modelo foi estudada através de uma abordagem totalmente nova. Em vez de tentarmos identificar o comportamento crítico do sistema por meio da distribuição de avalanches, definimos uma grandeza , que em um processo ramificado simples seria a taxa de ramificação do sistema. Analisando o comportamento dessa variável em um espaço de fases verificamos que o modelo OFC e sua versão aleatória (que de antemão sabemos que só apresenta criticalidade no regime conservativo) tem um comportamento bastante similar. Obtivemos, ao contrário do que se acreditava, fortes evidências de que o modelo OFC apenas exibe criticalidade no regime conservativo. / We have investigated the Olami-Feder-Christensen model. The model presents strong temporal and spatial correlations what makes it very difficult to perform analytical calculations. So our treatment was numerical. We developed strategies to identify the regime with high level of accuracy. We noticed that depending on the initial configurations, the statistical stationary state can be reached faster. Finally we have investigated the criticality of the model through new strategy. Instead of looking for powers laws, we defined a quantity , very similar to the branching ratio in a simple branching process. We were able to show the behavior of the Olami-Feder-Christensen and the random version of this model are similar. We got strong numerical evidences that, in opposition to previous results, the Olami-Fedel-Christensen model is critical only in the conservative regime.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Romeu Miqueias.pdf: 9797233 bytes, checksum: d4b08f71cb22063247e9bb495366dd55 (MD5) Previous issue date: 2013-01-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Synchronization is a dynamical behavior exhibited by a wide range of systems. Neurons, firefly and Josephson junctions are examples of these systems. It is defined as an adjustment of rhythms of oscillating objects due to weak interaction between them, and it is studied using different mathematical models including the coupled map lattices (CMLs). In CML the synchronization corresponds to process in which all state variables become identical at the same instant. Usually we study the CML synchronization by calculating the conditional Lyapunov exponents. However, if the coupling or network topology is time-varying, this exponents are not readily determined. In this work we propose new quantities to study the synchronization in these CMLs. These quantities are defined as weighted averages over all possible topologies and, if the topology is constant, they are equivalent to the usual Lyapunov exponents. We find an analytical expression for the effective quantities when the topology is invariant over translation on the network and demonstrate that an ensemble of short time observations can be used to predict the long-term behavior of the lattice. Also we point that, if network has constant and homogeneous structure, the effective quantities correspond to the projection on the eigenvectors associated with this structure. We show the availability of effective quantities using them to build a lattice with constant topology that exhibits the same synchronization critical properties of the lattice with time-varying topology. Finally, we present a cryptosystem for communication systems based on two replica synchronized networks whose elements are not synchronous. We investigate it as to operation time, robustness and security against intruders. Our results suggest that it is safe and efficient for a wide range of parameters. / A sincronização é um comportamento dinâmico exibido por uma ampla variedade de sistemas naturais tais como neurônios, vaga-lumes e junções Josephson. Ela é definida como um ajuste de ritmos de objetos oscilantes devido a uma fraca interação entre eles, e é estudada usando diferentes modelos matemáticos tais como as redes de mapas acoplados (RMAs). Em uma RMA, o processo de sincronização representa uma evolução conjunta entre todas variáveis de estados. Este processo é geralmente investigado com base nos expoentes de Lyapunov condicionais. No entanto, para redes com topologia variável tais expoentes não são facilmente determinados. Neste trabalho propomos novas quantidades para estudar a sincronização nestas redes. Estas quantidades são definidas como médias ponderadas sobre todas as topologias possíveis e, no caso em que a topologia é constante, equivalem aos expoentes de Lyapunov usuais. Encontramos uma expressão analítica para as quantidades efetivas para o caso em que a topologia é invariante sobre translação na rede e demonstramos que um conjunto de observações sobre um intervalo curto de tempo pode ser usado para predizer o comportamento da rede a longo prazo. Também verificamos que, se a rede possui uma estrutura constante e homogênea, as quantidades efetivas podem ser obtidas considerando a projeção sobre os autovetores associados a esta estrutura. Mostramos a eficácia das quantidades efetivas usando-as para construir uma rede com topologia constante que exibe as mesmas propriedades de sincronização da rede com topologia variável. Por último apresentamos um criptossistema para sistemas de comunicação que é baseado em duas réplicas de redes sincronizadas cujos elementos são não-síncronos. Investigamos este sistema quanto ao tempo de operação, a robustez e a segurança contra intrusos. Nossos resultados sugerem que ele é seguro e eficiente para uma amplo intervalo de parâmetros.