optimizationover a discrete number of random variables. In this paperwe extend this theory from the discrete to the continuous case, andconsider the limiting distribution of the location of the best offer asthe number of offers tends to infinity.Given a set   Rd of possible offers we seek a distribution over ,the argmax measure of the best offer. It depends on , the samplingdistribution of offer locations, and a measure index , which assignsto each point x 2  a probability distribution of offers.This problem is closely related to argmax theory of marked pointprocesses, altough we consider deterministic sequences of points inspace, to allow for greater generality. We first define a finite sampleargmax measure and then give conditions under which it converges asthe number of offers tends to infinity.To this end, we introduce a max-field of best offers and use continuityproperties of this field to calculate the argmax measure. Wedemonstrate the usefulness of the method by giving explicit formulasfor the limiting argmax distribution for a large class of models, includingexponential independent offers with a deterministic, additivedisturbance term. Finally, we illustrate the theory by simulations.

We characterize the equilibrium behavior of a class of stochastic particle systems, where particles (representing customers, jobs, animals, molecules, etc.) enter a space randomly through time, interact, and eventually leave. The results are useful for analyzing the dynamics of randomly evolving systems including spatial service systems, species populations, and chemical reactions. Such models with interactions arise in the study of species competitions and systems where customers compete for service (such as wireless networks). The models we develop are space-time measure-valued Markov processes. Specifically, particles enter a space according to a space-time Poisson process and are assigned independent and identically distributed attributes. The attributes may determine their movement in the space, and whenever a new particle arrives, it randomly deletes particles from the system according to their attributes. Our main result establishes that spatial Poisson processes are natural temporal limits for a large class of particle systems. Other results include the probability distributions of the sojourn times of particles in the systems, and probabilities of numbers of customers in spatial polling systems without Poisson limits.

An important prerequisite for running a successful insurance business is to predict risk. By forecasting the future in as much detail as possible, competitive advantages are created in terms of price differentiation. This work aims at using spatial point processes to provide a proposal for how the geographical position of the customer can be used in developing risk differentiation tools. For spatial variation in claim frequency an approach is presented which is common in spatial epidemiology by considering a group of policyholders, with and without claims, as a realisation of a multivariate Poisson point process in two dimensions. Claim costs are then included by considering the claims as a realisation of a point process with continuous marks. To describe the spatial variation in relative risk, demographic and socio-economic information from Swedish agencies have been used. The insurance data that have been used come from the insurance company If Skadeförsäkring AB, where also the work has been carried out. The result demonstrates problems with parametric modelling of the intensity of policyholders, which makes it difficult to validate the spatial varying intensity of claim frequency. Therefore different proposals of non-parametric estimation are discussed. Further, there are no tendencies that the selected information is able to explain the variation in claim costs. / En viktig förutsättning för att kunna bedriva en framgångsrik försäkringsverksamhet är att prediktera risk. Genom att på en så detaljerad nivå som möjligt kunna förutse framtiden skapas konkurrensfördelar i form av prisdifferentiering. Målet med detta arbete är att med hjälp av spatiala punktprocesser ge ett förslag på hur kunders geografiska position kan utvecklas som riskdifferentieringsverktyg. För spatial variation i skadefrekvens presenteras ett tillvägagångssätt som är vanligt inom spatial epidemiologi genom att betrakta en grupp försäkringstagare, med och utan skador, som en realisering av en multivariat Poissonprocess i två dimensioner. Skadekostnaderna inkluderas sedan genom att betrakta skadorna som en punktprocess med kontinuerliga märken. För att beskriva spatial variation i relativ risk används demografisk och socioekonomisk information från svenska myndigheter. De försäkringsdata som använts kommer från If Skadeförsäkring AB, där också arbetet har utförts. Resultatet påvisar problem med att parametriskt modellera intensiteten för försäkringstagare, vilket medför svårigheter att validera den skattade spatiala variationen i skadefrekvens, varför olika ickeparametriska förslag diskuteras. Vidare upptäcktes inga tendenser till att variationen i skadekostnad kan förklaras med den utvalda informationen.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la détection de galaxies lointaines dans les données hyperspectrales MUSE. Ces galaxies, en particulier, sont difficiles à observer, elles sont spatialement peu étendues du fait de leur distance, leur spectre est composé d'une seule raie d'émission dont la position est inconnue et dépend de la distance de la galaxie, et elles présentent un rapport signal-à-bruit très faible. Ces galaxies lointaines peuvent être considérées comme des sources quasi-ponctuelles dans les trois dimensions du cube. Il existe peu de méthodes dans la littérature qui permettent de détecter des sources dans des données en trois dimensions. L'approche proposée dans cette thèse repose sur la modélisation de la configuration de galaxies par un processus ponctuel marqué. Ceci consiste à représenter la position des galaxies comme une configuration de points auxquels nous ajoutons des caractéristiques géométriques, spectrales, etc, qui transforment un point en objet. Cette approche présente l'avantage d'avoir une représentation mathématique proche du phénomène physique et permet de s'affranchir des approches pixelliques qui sont pénalisées par les dimensions conséquentes des données (300 x 300 x 3600 pixels). La détection des galaxies et l'estimation de leurs caractéristiques spatiales, spectrales ou d'intensité sont réalisées dans un cadre entièrement bayésien, ce qui conduit à un algorithme générique et robuste, où tous les paramètres sont estimés sur la base des seules données observées, la détection des objets d'intérêt étant effectuée conjointement.La dimension des données et la difficulté du problème de détection nous ont conduit à envisager une phase de prétraitement des données visant à définir des zones de recherche dans le cube. Des approches de type tests multiples permettent de construire des cartes de proposition des objets. La détection bayésienne est guidée par ces cartes de pré-détection (définition de la fonction d'intensité du processus ponctuel marqué), la proposition des objets est réalisée sur les pixels sélectionnés sur ces cartes. La qualité de la détection peut être caractérisée par un critère de contrôle des erreurs.L'ensemble des traitements développés au cours de cette thèse a été validé sur des données synthétiques, et appliqué ensuite à un jeu de données réelles acquises par MUSE suite à sa mise en service en 2014. L'analyse de la détection obtenue est présentée dans le manuscrit. / Detecting the faintest galaxies in the hyperspectral MUSE data is particularly challenging because they have a small spatial extension, a very sparse spectrum that contains only one narrow emission line, which position in the spectral range is unknown. Moreover, their signal-to-noise ratio are very low. These galaxies are modeled as quasi point sources in the three dimensions of the data cube. We propose a method for the detection of a galaxy configuration based on a marked point process in a nonparametric Bayesian framework. A galaxy is modeled by a point (its position in the spatial domain), and marks (geometrical, spectral features) are added to transform a point into an object. These processes yield a natural sparse representation of massive data (300 x 300 x 3600 pixels). The fully Bayesian framework leads to a general and robust algorithm where the parameters of the objects are estimated in a fully data-driven way. Preprocessing strategies are drawn to tackle the massive dimensions of the data and the complexity of the detection problem, they allow to reduce the exploration of the data to areas that probably contain sources. Multiple testing approaches have been proposed to build proposition map. This map is also used to define the intensity of the point process, textit{i.e.} it describes the probability density function of the point process. It also gives a global error control criterion for the detection. The performance of the proposed algorithm is illustrated on synthetic data and real hyperspectral data acquired by the MUSE instrument for young galaxy detection.

La thèse s'inscrit dans l'étude de la structuration des forêts à partir des propriétés de la canopée telles que décrites par la distribution spatiale ou la taille des houppiers des arbres dominants. L'approche suivie est fondée sur la théorie des Processus Ponctuels Marqués (PPM) qui permet de modéliser ces houppiers comme des disques sur images considérées comme un espace 2D. Le travail a consisté à évaluer le potentiel des PPM pour détecter automatiquement les houppiers d'arbres dans des images optiques de très résolution spatiale acquises sur des forêts de mangroves et des plantations d'Eucalyptus. Pour les mangroves, nous avons également travaillé sur des images simulées de réflectance et des données Lidar. Différentes adaptations (paramétrage, modèles d'énergie) de la méthode de PPM ont été testées et comparées grâce à des indices quantitatifs de comparaison entre résultats de la détection et références de positionnement issues du terrain, de photo-interprétation ou de maquettes forestières.Dans le cas des mangroves, les tailles de houppier estimées par détection restent cohérentes avec les sorties des modèles allométriques disponibles. Les résultats thématiques indiquent que la détection par PPM permet de cartographier dans une jeune plantation d'Eucalyptus la densité locale d'arbres dont la taille des houppiers est proche de la résolution spatiale de l'image (0.5m). Cependant, la qualité de la détection diminue quand le couvert se complexifie. Ce travail dresse plusieurs pistes de recherche tant mathématique, comme la prise en compte des objets de forme complexe, que thématiques, comme l'apport des informations forestières à des échelles pertinentes pour la mise au point de méthodes de télédétection. / This PhD work aims at providing information on the forest structure through the analysis of canopy properties as described by the spatial distribution and the crown size of dominant trees. Our approach is based on the Marked Point Processes (MPP) theory, which allows modeling tree crowns observed in remote sensing images by discs belonging a two dimensional space. The potential of MPP to detect the trees crowns automatically is evaluated by using very high spatial resolution optical satellite images of both Eucalyptus plantations and mangrove forest. Lidar and simulated reflectance images are also analyzed for the mangrove application. Different adaptations (parameter settings, energy models) of the MPP method are tested and compared through the development of quantitative indices that allow comparison between detection results and tree references derived from the field, photo-interpretation or the forest mockups.In the case of mangroves, the estimated crown sizes from detections are consistent with the outputs from the available allometric models. Other results indicate that tree detection by MPP allows mapping, the local density of trees of young Eucalyptus plantations even if crown size is close to the image spatial resolution (0.5m). However, the quality of detection by MPP decreases with canopy closeness. To improve the results, further work may involve MPP detection using objects with finer shapes and forest data measurements collected at the tree plant scale.

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L'analyse de façades (détection, compréhension et reconstruction) à partir d'images acquises depuis la rue est aujourd'hui un thème de recherche très actif en photogrammétrie et en vision par ordinateur de part ses nombreuses applications industrielles. Cette thèse montre des avancées réalisées dans le domaine de la segmentation générique de grands volumes de ce type d'images, contenant une ou plusieurs zones de façades (entières ou tronquées).Ce type de données se caractérise par une complexité architecturale très riche ainsi que par des problèmes liés à l'éclairage et au point de vue d'acquisition. La généricité des traitements est un enjeu important. La contrainte principale est de n'introduire que le minimum d'a priori possible. Nous basons nos approches sur les propriétés d'alignements et de répétitivité des structures principales de la façade. Nous proposons un partitionnement hiérarchique des contours de l'image ainsi qu'une détection de grilles de structures répétitives par processus ponctuels marqués. Sur les résultats, la façade est séparée de ses voisines et de son environnement (rue, ciel). D'autre part, certains éléments comme les fenêtres, les balcons ou le fond de mur, sans être reconnus, sont extraits de manière cohérente. Le paramétrage s'effectue en une seule passe et s'applique à tous les styles d'architecture rencontrés. La problématique se situe en amont de nombreuses thématiques comme la séparation de façades, l'accroissement du niveau de détail de modèles urbains 3D générés à partir de photos aériennes ou satellitaires, la compression ou encore l'indexation à partir de primitives géométriques (regroupement de structures et espacements entre elles / Facade analysis (detection, understanding and field of reconstruction) in street level imagery is currently a very active field of research in photogrammetric computer vision due to its many applications. This thesis shows some progress made in the field of generic segmentation of a broad range of images that contain one or more facade areas (as a whole or in part).This kind of data is carecterized by a very rich and varied architectural complexity and by problems in lighting conditions and in the choice of a camera's point of view. Workflow genericity is an important issue. One significant constraint is to be as little biased as possible. The approches presented extract the main facade structures based on geometric properties such as alignment and repetitivity. We propose a hierarchic partition of the image contour edges and a detection of repetitive grid patterns based on marked point processes. The facade is set appart from its neighbooring façades and from its environment (the ground, the sky). Some elements such as windows, balconies or wall backgrounds, are extracted in a relevant way, without being recognized. The parameters regulation is done in one step and refers to all architectural styles encountered. The problem originates from most themes such as facade separation, the increase of level of details in 3D city models generated from aerial or satellite imagery, compression or indexation based on geometric primitives (structure grouping and space between them)

L'analyse et la reconstruction automatique de scène urbaine 3D est un problème fondamental dans le domaine de la vision par ordinateur et du traitement numérique de la géométrie. Cette thèse présente des méthodologies pour résoudre le problème complexe de la reconstruction d'éléments urbains en 3D à partir de données aériennes Lidar ou bien de maillages générés par imagerie Multi-View Stereo (MVS). Nos approches génèrent une représentation précise et compacte sous la forme d'un maillage 3D comportant une sémantique de l'espace urbain. Deux étapes sont nécessaires ; une identification des différents éléments de la scène urbaine, et une modélisation des éléments sous la forme d'un maillage 3D. Le Chapitre 2 présente deux méthodes de classifications des éléments urbains en classes d'intérêts permettant d'obtenir une compréhension approfondie de la scène urbaine, et d'élaborer différentes stratégies de reconstruction suivant le type d'éléments urbains. Cette idée, consistant à insérer à la fois une information sémantique et géométrique dans les scènes urbaines, est présentée en détails et validée à travers des expériences. Le Chapitre 3 présente une approche pour détecter la 'Végétation' incluses dans des données Lidar reposant sur les processus ponctuels marqués, combinée avec une nouvelle méthode d'optimisation. Le Chapitre 4 décrit à la fois une approche de maillage 3D pour les 'Bâtiments' à partir de données Lidar et de données MVS. Des expériences sur des structures urbaines larges et complexes montrent les bonnes performances de nos systèmes. / Analysis and 3D reconstruction of urban scenes from physical measurements is a fundamental problem in computer vision and geometry processing. Within the last decades, an important demand arises for automatic methods generating urban scenes representations. This thesis investigates the design of pipelines for solving the complex problem of reconstructing 3D urban elements from either aerial Lidar data or Multi-View Stereo (MVS) meshes. Our approaches generate accurate and compact mesh representations enriched with urban-related semantic labeling.In urban scene reconstruction, two important steps are necessary: an identification of the different elements of the scenes, and a representation of these elements with 3D meshes. Chapter 2 presents two classification methods which yield to a segmentation of the scene into semantic classes of interests. The beneath is twofold. First, this brings awareness of the scene for better understanding. Second, deferent reconstruction strategies are adopted for each type of urban elements. Our idea of inserting both semantical and structural information within urban scenes is discussed and validated through experiments. In Chapter 3, a top-down approach to detect 'Vegetation' elements from Lidar data is proposed using Marked Point Processes and a novel optimization method. In Chapter 4, bottom-up approaches are presented reconstructing 'Building' elements from Lidar data and from MVS meshes. Experiments on complex urban structures illustrate the robustness and scalability of our systems.