Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Washington da Silva Chagas (washington@bce.unb.br) on 2011-05-19T00:23:16Z No. of bitstreams: 1 2009_AndreyBarbosaGuimaraes.pdf: 525386 bytes, checksum: d5ff0345f6bcc0545ed3151b40f2b979 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2011-05-21T00:21:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_AndreyBarbosaGuimaraes.pdf: 525386 bytes, checksum: d5ff0345f6bcc0545ed3151b40f2b979 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-05-21T00:21:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_AndreyBarbosaGuimaraes.pdf: 525386 bytes, checksum: d5ff0345f6bcc0545ed3151b40f2b979 (MD5) / Neste trabalho, estudamos o conceito de Dependência Negativa e algumas de suas propriedades. Mostramos o Teorema do Limite Central para arranjos de variáveis aleatórias Linearmente Negativamente Dependente e a normalidade assintótica para o método de reamostragem chamado de bootstrap dependente. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we studied the concept of negative dependence and some of its properties. We show the Central Limit Theorem for arrays of random variables dependent negative linear and asymptotic normality for the method called bootstrap resampling dependent.

A detecção de dano estrutural é um assunto muito estudado em virtude do grau de responsabilidade envolvido na manutenção de certas estruturas por diversas décadas, tais como pontes, torres de transmissão de energia, ou mesmo em falhas mecânicas de componentes automotivos, navais, de aviação, etc. A identificação do dano em estruturas por meio de ensaios dinâmicos não destrutivos tem se tornado uma técnica atrativa, devido principalmente a redução de incertezas e queda nos preços dos equipamentos utilizados, tais como acelerômetros, placas de aquisição de sinais, computadores, etc. Simulated Annealing (Recozimento Simulado) é uma técnica baseada em algoritmos heurísticos utilizada para otimização (minimização ou maximização) de problemas de larga escala, sem necessidade de cálculos de gradientes, que contenham diversos ótimos locais, onde é necessário encontrar um ótimo global. No caso de detecção de danos, esta otimização pode ser usada para sintonizar o comportamento dinâmico de um modelo paramétrico com resultados experimentais modais, como por exemplo: freqüências naturais, amortecimento modal, modos, etc. Neste trabalho é avaliado o desempenho do emprego deste método na localização e quantificação de danos em estruturas simples. Alguns dos resultados foram comparados com uma outra técnica heurística de Algoritmos Genéticos. A avaliação das incertezas envolvidas na determinação dos parâmetros experimentais foi realizada de modo a se ter idéia da ordem de exatidão do sistema assim como limitações das previsões feitas por esta metodologia. Esta abordagem é de extrema importância, pois o sistema pode indicar falsos danos em virtude de falta de exatidão nas medições das freqüências naturais da estrutura estudada. Uma abordagem teórica nos casos da viga bi apoiada e engastada livre foi feita através da equação diferencial da viga. Esta abordagem demonstrou regiões onde certas freqüências não são alteradas independentemente da condição de dano. Esta é uma das maiores contribuições deste trabalho. O mesmo estudo foi feito de forma experimental, onde se verificou a confirmação dos lugares sugeridos pelos dois estudos anteriores, ou seja, determinadas freqüências não se alteram quando determinadas regiões da estrutura são danificadas. Concluiu-se que o método de simulated annealing tem eficiência equivalente aos algoritmos genéticos, pois em termos da eficiência em detectar corretamente danos, ele apresentou desempenho semelhante, o que foi comprovado pelas simulações numéricas e ensaios experimentais. As dificuldades de identificação de danos, como danos próximos as condições de contorno e danos menores de 10%, foram sentidos de forma parecida, sendo que para estes casos, o algoritmo não convergiu completamente. Os tempos de processamento em ambos os métodos de otimização foram similares, para todos os casos estudados. / The detection of structural damage has received an increasing interest on both academic research and industry application for several decades, including structures such as bridges, transmission lines towers, or even in automotive mechanical fault detection and naval and aviation components. The damage identification in structures by means of dynamic non-destructive tests became an attractive technique, since there was and increase in the measurement accuracy and cost decrease of devices used to perform this task, like accelerometers, data acquisition boards, computers, etc. Simulated Annealing is a technique that belongs to a class of the so called Heuristic Algorithms used in optimizations (maximizations or minimizations) of large scale problems. This technique does not use gradient evaluations and can be used with functions with several local optima, where it is desired to reach the global optimum. In damage detection, this technique can be used to tune the dynamic behavior of a parametric model with experimental modal results, such as: natural frequencies, modal damping, mode shapes, etc. In this work, the performance of this method in finding and quantificating damage in simple structures is evaluated. Some of the results were compared with another Heuristic technique: the Genetic Algorithm. The importance of uncertainties in the involved experimental parameters was investigated in order to estimate the system accuracy and limitations of the methodology. This approach is important, since the methodology could indicate false damages by virtue of lack of accuracy in the measurements. A theoretical approach for simple beams was accomplished by the differential equation of motion and a simple model for the crack. This study shows points where damage will not affect some frequencies, regardless of their extent. This is one of the main contributions of this work. The same study was carried experimentally, where there was a perfect agreement with the predicted sites for null interference suggested by the two previous studies, i.e., certain frequencies did not change when those sites where damaged. Finally it is concluded that the Simulated Annealing Technique has equivalent efficiency as the genetic algorithm, since the performance in detecting damage was similar, checked by the numerical simulations and experimental tests. The difficulties on damage identification lied in damage close to support conditions and damage about 10%, and for these cases, the algorithms did not converge completely. The processing times on both techniques used were similar, for all the studied cases.

A identificação de sistemas é uma etapa de fundamental importância para o entendimento de dinâmicas e o projeto de controladores. Diversas técnicas de identificação de sistemas LTI são consolidadas para uso, mas ainda apresentam lacunas para identificar modelos a partir de dados corrompidos com distúrbios não medidos. Outro aspecto é que características previamente conhecidos do sistema (p.ex., resposta inversa, sobre-elevação, etc.), nem sempre podem ser incorporadas ao modelo para auxiliar na obtenção de um modelo com essas metodologias. Como proposta para suprir essas limitações, é apresentada nesse trabalho, a metodologia Splid, que considera informações previamente conhecidas sobre o sistema e promove a utilização de curvas splines de interpolação para prever o comportamento da resposta de saída de diferentes sistemas LTI a uma perturbação tipo degrau, variando a altura dos nós da spline, variável a ser encontrada pela formação de um problema de otimização. Primeiramente foram realizados testes com sistemas de dinâmica conhecida, explorando graficamente as curvas de saída frente à perturbação tipo degrau unitário, obtidas aplicando-se diferentes tipos de splines, número de nós e dos parâmetros específicos de splines, com o intuito de balizar os parâmetros do algoritmo. Em seguida, a metodologia ajustada foi aplicada para identificar plantas com dinâmica conhecida, para fins de verificação da eficácia do método. Diferentes formulações de função objetivo foram testadas na etapa de identificação e validação dos dados, verificando o efeito da minimização do quadrado da derivada do erro e comparando com a abordagem tradicional, que contempla apenas o erro quadrático. Para consolidar os estudos desenvolvidos nestas etapas, a metodologia Splid foi aplicada na identificação do modelo de uma planta real de 2 tanques com aquecimento, cujos dados apresentavam distúrbios não compensados. / System identification is one of the most important issues for understanding system dynamics and control system design. Several methods for identification of linear systems have been broadly used until now. Nevertheless, these algorithms have difficulty to identify models from data containing non-measured disturbances, a very common situation in industry, and most methods do not consider the inclusion of known system characteristics into the identification algorithm, such as overshoot or inverse response. In order to overcome these situations, the Splid methodology is proposed, which employs splines to identify linear models. The idea is to obtain splines that well represent the step response of systems with different dynamic behaviors by varying the height of the spline knots, in an optimization problem. In the first part of this work, some tests were accomplished with known systems, in order to explore the splines that could represent the system step response, by selecting the number of knots, spline parameters and knots coordinates. The next step was to apply the Splid methodology to identify the model from a data set obtained with a perturbation design with these known systems, to check the validity of the method. It was tested different formulations of objective function: it was compared the results of minimizing the square of the derivative of the error with the conventional approach, of minimizing the square of error. In order to verify the methodology, it was applied to identify the model of a laboratorial plant of two heated tanks, which contained non-measured disturbs.

Partindo de um modelo para descrever a evolução temporal das populações de uma praga e de seu inimigo natural, determinamos os seus equilíbrios, e condições de estabilidade dos mesmos; investigamos também a possibilidade de ocorrer uma bifurcação de Hopf e consequentemente ciclos-limite. Antes de incluir no modelo a aplicação do controle de pragas, desenvolvemos uma análise de sensibilidade de certos números característicos do sistema. Em seguida, acoplamos ao modelo uma estratégia de Manejo Integrado de Pragas (MIP) que consiste na aplicação de inseticida e na liberação de inimigos naturais da praga, sempre que a densidade de pragas ultrapassar um Limiar Econômico; verificamos que, assim, a população de pragas é mantida em níveis toleráveis. Adicionalmente, formulamos um problema de controle ótimo, que é resolvido através da aplicação do princípio do máximo de Pontryagin. Porém, acrescentamos uma estrutura espacial discreta aos modelos propostos, com diferentes regras de movimentação para as populações (difusão, taxia local e taxia quase local), e aplicamos as técnicas de controle a estes modelos. / Starting from a model to describe the temporal evolution of a pest and its natural enemy, their equilibrium and stability conditions are studied; the possibility of Hopf bifurcation and thereby limit cycles is also investigated. Before including the application of pest control, we develop a sensitivity analysis of certain characteristic numbers of the system. Then we include an Integrated Pest Management (IPM) strategy, consisting of insecticide application and natural enemies release, whenever the pest density exceeds an Economic Threshold; we verify that in fact the pest population is kept within tolerable levels. Additionally, we formulate a problem of optimal control, which is solved by applying the Pontryagin maximum principle. Finally, a discrete spatial structure is proposed, with di erent movement rules (di usion, local taxis and almost local taxis) models, and control techniques are applied to these models.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:21:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5450_1.pdf: 1368201 bytes, checksum: bb38a1e8bb036426989ff71731492a63 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / O livro didático vem se constituindo ao longo da história da educação escolar, como importante recurso, se não o mais importante recurso utilizado por professores e alunos. Assim, torna-se importante conhecer como os professores desenvolvem os conteúdos matemáticos abordados no mesmo em suas práticas de sala de aula. Vários documentos nacionais e internacionais têm feito recomendações quanto ao ensino da Matemática e a inclusão em seu currículo do bloco de conteúdo Tratamento da Informação, devido a sua importância e relevância social no atual contexto. A presente pesquisa investigou como professores do 2º ano do 2º ciclo que atuam na Rede Municipal de Ensino do Recife utilizam o livro didático de Matemática. Para tanto, realizamos dois estudos. No primeiro estudo entrevistamos 15 professoras, buscando traçar um perfil das mesmas e tentando identificar as relações existentes ou não, entre os seus perfis e o uso do livro didático. Foi identificado que 10 professoras diziam utilizar o livro didático e cinco diziam não utilizar o livro didático. Encontramos apenas uma única diferença entre os grupos de professoras - a perspectiva de continuidade na carreira docente. A opção pelo não uso do livro, pode estar atrelada ao fato das mesmas não estarem querendo mais trabalhar com ensino e, dessa forma, o uso de um livro que aborda os conteúdos de forma diferente das que elas estão acostumadas exigiria das mesmas maior investimento na preparação de suas aulas. No segundo estudo, selecionamos quatro professoras que diziam utilizar o livro didático e foram realizadas 32 observações de suas sala de aula, sendo quatro sobre tratamento da informação e quatro sobre estrutura aditiva para cada uma, buscando investigar como efetivamente utilizavam os livros didáticos em sala de aula. Apesar de termos como foco o ensino de estatística, resolvemos observar também aulas que versavam sobre estrutura aditiva, uma vez que vem sendo levantado que o trabalho com estatística não esteve presente nem na formação inicial nem continuada da maioria dos professores e, portanto, pode apresentar maiores dificuldades de ensino. Já um trabalho com estrutura aditiva é familiar as mesmas. Dessa forma, buscamos analisar se o fato de o conteúdo ser familiar ou não aos professores, alterava a forma de utilização do livro. Constatamos que as estratégias realizadas pelas professoras ao trabalharem com Estatística e Estruturas Aditivas não variaram em função do conteúdo abordado, apesar de termos observado que as professoras apresentaram uma maior variedade de estratégias didáticas quando trabalharam Estatística, no entanto, essa diferença não foi significativa. Os dados revelaram que as professoras utilizaram a seqüência apresentada no livro didático para organizarem suas aulas sobre estatística, apresentando explicações prévias sobre o conteúdo e, em seguida, solicitavam a resolução das atividades propostas no mesmo. Em relação à estrutura aditiva, como havia muitas atividades no livro, elas escolheram diferentes atividades a serem propostas aos alunos. Para esse conteúdo, realizavam às vezes breves explicações, pois consideravam que os alunos já sabiam sobre o assunto. Assim, o livro didático foi utilizado como referência e como fonte de exemplos e exercícios. Nossos dados demonstram que apesar do livro didático se constituir como importante recurso para as professoras, utilizá-lo em sala de aula exige do professor um investimento em se apropriar dos conteúdos e abordagens didáticas propostas no mesmo o que, nem sempre, o professor está disposto a realizar. Por outro lado, para que os professores consigam construir um processo de ensino aprendizagem de qualidade, capaz de fazer com que os alunos se apropriem dos conhecimentos desejados, é necessário não só uma boa formação inicial e continuada dos mesmos como, também, um vasto número de suportes os quais incluam bons livros didáticos, manual de professor compatíveis com as necessidades dos professores, além de artigos científicos em periódicos e anais de congresso

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:22:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5857_1.pdf: 2053461 bytes, checksum: b1bef683fa2e10509532df78889e60c0 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2002 / O objetivo deste trabalho foi experimentar e analisar uma seqüência de atividades de ensino, abordando o conceito de periodicidade em situações de simulação por computador, utilizando o software MODELLUS. A seqüência foi elaborada a partir de estudos preliminares, revisão da literatura e de um levantamento das concepções prévias do conceito de periodicidade de alunos do 1º ano do ensino médio em um teste de sondagem. O estudo revelou um conjunto de dez concepções alternativas que os estudantes tinham sobre periodicidade. Após essa fase, aplicamos a seqüência de atividades com dois alunos, trabalhando em par, interagindo entre si e com o computador. Analisamos a evolução do conceito de periodicidade nas respostas e justificativas das duplas escolhidas, durante o desenvolvimento da seqüência, levando em consideração a presença ou não das concepções do conceito identificadas previamente na sondagem. Os resultados mostraram que as simulações foram utilizadas pelos alunos como elemento validador de suas respostas e como ferramenta de exploração do conceito de período quando a identificação deste não lhes parecia imediata em outras formas de representação. Sendo utilizadas como uma forma de representação, as simulações favoreceram a superação de algumas concepções e fizeram surgir outras devido a suas limitações de representar um aspecto de um fenômeno real e devido ao fato de não haver intervenção didática por parte de um professor. Concluímos que a abordagem do conceito de periodicidade, a partir de recursos de simulação, favoreceu a sua compreensão e a sua identificação em diversas formas de representação. Porém, para representação algébrica, mostrou necessitar de uma maior ênfase

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-07-08T18:09:27Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE - VINICIUS Q SOUTO MAIOR.pdf: 9314984 bytes, checksum: c09ba2201dbd8782bc87909993869b5a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-08T18:09:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE - VINICIUS Q SOUTO MAIOR.pdf: 9314984 bytes, checksum: c09ba2201dbd8782bc87909993869b5a (MD5) Previous issue date: 2016-02-26 / CAPES / Nossa abordagem é direcionada a variáveis aleatórias simétricas observadas ao longo do tempo. Nesse sentido, avaliamos os procedimentos de estimação e discutimos o uso da metodologia de diagnóstico sob o enfoque de influência local para classe de modelos autorregressivos de médias móveis simétrico, SYMARMA. Modelos sazonais também são abordados neste trabalho. A estimação dos parâmetros do modelo SYMARMA é feita através da maximização do logaritmo da função de verossimilhança condicional utilizando o algoritmo escore de Fisher. Apresentamos um estudo de robustez baseado na função de influência para avaliar a qualidade do procedimento de estimação. Além disso, conduzimos um estudo de simulação para avaliar a consistência e normalidade assintótica do estimador de máxima verossimilhança condicional. Derivamos expressões mais simples para as funções escore e a matriz informação de Fisher. Desenvolvemos medidas de diagnóstico sob o enfoque de influência local baseado nas medidas de curvatura de Cook (1986), inclinação de Billor e Loynes (1993) e curvatura de Lesaffre e Verbeke (1998). Derivamos, através de simulações, marcas de referência (limiares) para determinar se uma observação é influente. Aplicações de dados reais foram abordadas neste trabalho. / Our approach is applied to symmetric random variables on over time. In this sense, we develop estimation procedures and discuss the use of local influence diagnostic methodology to class of the autoregressive and moving average symmetric models, SYMARMA. Sazonal models also are considered. The Fisher scoring algorithm is used to find the estimations of parameters SYMARMA model maximizing the logarithm of the conditional likelihood function. We present an robustness study based on influence function to assess the quality of the estimation procedure and we conduct simulation studies to evaluate the consistency and asymptotic normality of the conditional maximum likelihood estimator. We derive simpler expressions for the score function and Fisher information matrix. In order to assess local influence we develop diagnostic measures based on Cook’s curvature (1986), slope of Billor and Loynes (1993) and curvature of Lesaffre and Verbeke (1998). We evaluate benchmarks by simulation to identify influential observations. Application are used to illustrate of the proposed methodology.

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-07-08T18:58:50Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertaçao_sem_assinada.pdf: 713571 bytes, checksum: 9ed07946ec33f7974bdc7767a9e928fe (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-08T18:58:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertaçao_sem_assinada.pdf: 713571 bytes, checksum: 9ed07946ec33f7974bdc7767a9e928fe (MD5) Previous issue date: 2016-02-22 / CAPES / Nesta dissertação, tratamos de refinamentos para testes de hipóteses em modelos de regressão não lineares heteroscedásticos. Na primeira parte da dissertação, reunimos resultados importantes da literatura sobre correção de Bartlett às razão de verossimilhanças perfiladas modificadas (CYSNEIROS; FERRARI, 2006) e razão de verossimilhanças bootstrap (ROCKE, 1989) nos modelos de regressão não lineares da família exponencial com parâmetros de dispersão que não são constantes para todas as observações, respectivamente. Na segunda parte, obtemos um fator de correção tipo-Bartlett para a estatística gradiente (TERRELL, 2002), nesta classe de modelos. Na terceira parte, desenvolvemos estudos de simulação Monte Carlo para avaliar e comparar numericamente os desempenhos dos testes em amostras finitas. Finalmente, realizamos uma aplicação empírica. / In this dissertation, we deal with refinements for hypothesis tests in nonlinear heteroskedastic regression models. Firstly, we describe important results in the literature on Bartlett corrections to the modified profile likelihood ratio and likelihood ratio bootstrap to the class of the exponential family nonlinear models with dispersion parameters that are not constant over the observations, respectively. Secondly, we obtain a Bartlett-type correction to the gradient statistic in this class of models. Thirdly, the finite-sample performances of the various tests considered in this dissertation are evaluated and compared using Monte Carlo simulations. Finally, we present one empirical application.

Made available in DSpace on 2018-08-01T23:57:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_10407_Dissertação_Larissa20170110-100928.pdf: 29345831 bytes, checksum: 106741f1c7bc4cfc596e891ff79b4222 (MD5) Previous issue date: 2016-10-20 / No oceano, os vórtices estão relacionados com correntes de contorno oeste, como a Corrente do Brasil, que são reconhecidamente as de maior intensidade. Estas correntes detêm grande potencial de geração de vórtices, sejam estes ocasionados por instabilidades barotrópicas e/ou baroclínicas. Assim, neste trabalho o objetivo principal foi desenvolver uma técnica para detecção automática de vórtices utilizando os campos tridimensionais de velocidades do modelo HYCOM (HYbrid Coordinate Ocean Model). Sem perda de generalidade, a região de estudo é a área do oceano delimitada pelas latitudes de 19oS - 26oS e 35oO - 50oO de longitude, pois é uma região de grande ocorrência de vórtices. O campo de velocidades do modelo HYCOM é analisado por camada e a localização de uma singularidade presente no campo de velocidade é realizada pelo Índice de Poincaré (IP). O tipo de singularidade presente no campo de velocidades é identificado usando o modelo dinâmico linear que leva em consideração as informações da vizinhança à singularidade. Neste trabalho são apresentadas três técnicas diferentes para quantificar o IP. A primeira técnica usa somente os valores de orientação do campo de velocidade, a segunda usa uma integral de linha numa curva fechada, e a terceira usa uma integral de superfície. Um código numérico foi elaborado e as três técnicas comparadas usando o método de avaliação de diagnóstico. O desempenho das três técnicas foi avaliado considerando um banco de dados conformado por campos de velocidades do modelo HYCOM, onde, as singularidades presentes foram rotuladas manualmente. A quantificação do desempenho das técnicas é baseada nas métricas de sensibilidade (REC) e a precisão (PRE). Os resultados destas métricas mostram que a técnica 3 tem melhor desempenho para detectar singularidades (PRE = 73.96%, REC = 96.01%). Um vórtice quase-estacionário foi identificado na região do Cabo de São Tomé. O vórtice apresentou um perfil vertical bem desenvolvido até profundidades maiores de 2000 m e duração de 11 dias.

Submitted by MARCOS LEANDRO TEIXEIRA DE OLIVEIRA (marcosteixeira@ufv.br) on 2018-07-23T12:54:15Z No. of bitstreams: 1 textocompleto.pdf: 1589452 bytes, checksum: db7b1b4c4cf27760a7e39f5402ac9659 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-23T12:54:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 textocompleto.pdf: 1589452 bytes, checksum: db7b1b4c4cf27760a7e39f5402ac9659 (MD5) Previous issue date: 2018-02-27 / Dada a necessidade, cada vez maior, de contextualização dos assuntos ensinados, buscamos com esse trabalho apresentar um campo com várias aplicações dos conteúdos Matemáticos, os jogos eletrônicos para computadores, celulares, tablets e consoles, que aqui chamaremos apenas de Jogos de Computador. Apresentamos um breve histórico sobre os jogos de computador, classificando-os de acordo com suas características, destacando alguns conteúdos matemáticos presentes em sua elaboração. Trazemos, também, um estudo sobre a Geometria Computacional, um ramo da Matemática especificamente voltado para a computação, com grande aplicação na elaboração de Jogos de Computador. Por fim, apresentamos algumas sugestões de atividades que podem ser desenvolvidas nas aulas de Matemática, tanto no Ensino Fundamental como no Ensino Médio, baseadas em situações presentes nos Jogos de Computador, que podem auxiliar no desenvolvimento de habilidades matemáticas. / Given the growing need for contextualization of the subjects taught, we seek with this work to present a field with several applications of Mathematical content, electronic games for computers, cell phones, tablets and consoles, which we will call here only Computer Games We present a brief history of computer games, showing some of the Mathematics applied on them. We also show a classification for games according to their characteristics and pointing to a few features present into the elaboration of an electronic game. The Computational Geometry theory is presented due its important application to the development of Computer Games. Lastly is shown some suggestions of activities, based in computer games situations, which may help to develop mathematical skills of elementary or high school students.