Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2016. / Esta pesquisa foi desenvolvida com as duas únicas louceiras do município de Arraias, estado de Tocantins, representantes de um conhecimento tradicional com características singulares desde o processo de construção geométrica das botijas, potes e gamelas até a ornamentação simétrica com argila colorida, envolvendo diferentes saberes em sua sistematização e execução, transmitido oralmente ao longo de gerações e agora ameaçado de extinção. A investigação foi baseada no registro etnográfico tendo como fundamento a Etnomatemática na perspectiva de Ubiratan D’Ambrósio e de Teresa Vergani, apontando para a inserção destes saberes no âmbito da Universidade Federal do Tocantins como prática da Ecologia de Saberes. Este estudo etnomatemático embasou a definição da matemática da sensibilidade como a convergência entre o pensamento matemático formal do pesquisador e a arte (e/ou técnica) desenvolvida por diferentes grupos ou sujeitos cognitivos nos seus fazeres e saberes tradicionais. Para a introdução destes saberes na universidade propõe-se incluir as louceiras de Arraias como extensionistas colaboradoras em projetos de extensão e no desenvolvimento de uma disciplina no curso de Licenciatura em Matemática do campus de Arraias, considerando que as raízes desta universidade foram estabelecidas na reforma de pensamento proposta por Edgar Morin, como apontam dois momentos ímpares por ela protagonizados: a avaliação das dimensões da sustentabilidade, interdisciplinaridade e inserção social realizada pelo Observatório Internacional da Reforma Universitária no período de 2008 a 2009 e o Seminário Internacional Distintos Olhares realizado em junho de 2009, sendo que a inserção da matemática da sensibilidade das louceiras de Arraias no ambiente acadêmico institui o resgate das propostas delineadas nestes dois eventos que refletem a busca pela religação dos saberes empreendida por esta universidade. / This research was developed with the only two craftswomen from clay the municipality of Arraias, Tocantins state, representatives of traditional knowledge with unique characteristics from the geometric construction process of the bottles, jars and bowls to symmetrical ornamentation with colored clay, involving different areas of knowledge in systematization and execution, transmitted orally over generations and now threatened with extinction. The research was based on ethnographic record and is based upon the Ethnomathematics the perspective of Ubiratan D'Ambrosio and Teresa Vergani, pointing to the inclusion of this knowledge within the Federal University of Tocantins and practice of Knowledge Ecology. This ethnomathematical study based the sensitivity mathematical definition as the convergence between formal mathematical thinking of the researcher and the art (and / or technical) developed by different groups or cognitive subject in their doings and traditional knowledge. For the introduction of this knowledge in the university proposes to include louceiras Arraias as extension cooperating in extension projects and the development of a discipline in the Bachelor's Degree in Arraias campus Mathematics, considering that the roots of this university were established in the reform thinking proposed by Edgar Morin, as shown two odd moments for her perpetrated: assessing the dimensions of sustainability, interdisciplinarity and social integration conducted by the International Centre for University Reform from 2008 to 2009 and the International Seminar Distinguished looks held in June 2009 , and the mathematics of insertion of the sensitivity of Arraias of craftswomen from clay in academia establishing the redemption of the proposals outlined in these two events that reflect the search for reconnection of knowledge undertaken by this university.

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: João Peres Vieira / Banca: Edivaldo Lopes dos Santos / O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior / Resumo: Neste trabalho faremos uma exposição, muitas vezes intuitiva, da teoria de nós, baseada no livro de Derek Hacon (Introdução á Teoria dos Nós em R3) com o objetivo de apresentar os invariantes de isotopia: o determinante e o polinômio de Alexander de um nó. O grupo fundamental do complementar de um nó é um invariante de isotopia de nós mais poderoso do que os dois acima mencionados, porém muito difícil de ser calculado. Faremos uma breve apresentação dele / Abstract:In this work we present an intuitive approach of the Knot Theory, based on the book "Introdução á Teoria dos Nós em R3", of Derek Hacon. The main purpose of this work is to present two invariants of isotopy of knots: the determinant and the Alexander's polynomial of a knot. The fundamental group of the complement of a knot in R3 is an isotopy invariant stronger than the two above mentioned invariants, but hard to calculate. We will present some basics features of that group / Mestre

Orientador: Parham Salehyan / Banca: Behrooz Mirzaii / Banca: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Resumo: Neste trabalho definimos o polinômio de Hilbert-Samuel cuja descrição desse polinômio aparecem o foco principal do nosso estudo os coeficientes normalizados de Hilbert. A princípio vamos estudar, sobre determinadas condições iniciais, os sinais dos coeficientes que denotaremos por e0(q,M), e1(q,M) e e2(q,M). Teremos ao final desse trabalho, em formato de comentário, uma condição necessária e suficiente para que todos os coeficientes normalizados de Hilbert sejam nulos / Abstract: In this work we define the Hilbert-Samuel polynomial whose description of this polynomial appear the main focus of our study the normalized Hilbert coefficients. At first, we will study, on certain initial conditions, the signals of the coefficients that we denote by e1 (q, M) e e2 (q, M). We will have at the end of this work, in a comment format, a necessary and sufficient condition so that all normalized Hilbert coefficients are null / Mestre

Orientador: Paulo Fernando de Arruda Mancera / Resumo: A dengue é a doença viral de caráter febril que se espalha pelo mundo nos últimos anos. Os mosquitos fêmeas da espécie Aedes aegypti são os responsáveis por transmitir o patógeno conhecido como sendo responsável por uma extensa morbidade e mortalidade em cidades tropicais por todo o mundo. A dengue é causada por quatro sorotipos distintos DENV-1, DENV-2, DENV-3, DENV-4, sendo todos capazes de causar doença, e caracterizados como distintos entre si. Esses sorotipos determinam formas clínicas variadas como dengue febril (DV), ou nas formas graves da doença como a febre hemorrágica da dengue (DHF). O modelo matemático proposto neste trabalho considera lactentes nascidos de mãe imune ao vírus da dengue, ou seja, mãe que possui imunidade para dois ou mais sorotipos do DENV. A modelagem matemática é descrita por um sistema de equações diferenciais ordinárias não-lineares. O modelo descreve a quantidade de anticorpos do lactente transferidos pela mãe imune, a interação entre os monócitos infectados e não infectados e o vírus da dengue. O objetivo deste trabalho é investigar a ocorrência da dengue hemorrágica em lactentes com infecção primária. Para isso, obtemos o número reprodutivo básico, analisamos a positividade, a estabilidade local e global do modelo proposto. / Mestre

Orientadores: Alagacone Sri Ranga, Maria Cristina C. Cunha / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-11-09T12:32:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_ElianaXavierLinharesde_D.pdf: 1129435 bytes, checksum: 76930079b4c5cdfa8e859e84c41b225c (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é estudar certos polinômios similares aos ortogonais e regras de quadratura interpolatórias associadas, para uma classe de distribuições fortes, d u(t), definidas em um intervalo (a, b) c (0, 8), que possuem a propriedade de simetria (inversa), du(t)= -d u(c/t), c> 0, t E (a, b). / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2018-04-27T14:10:41Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 18481185 bytes, checksum: e77f19591c9b76ec4e145021accd1625 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-27T14:10:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 18481185 bytes, checksum: e77f19591c9b76ec4e145021accd1625 (MD5) Previous issue date: 2018-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho propôs avaliar a eficiência de diferentes matrizes de covariâncias sobre as estimativas dos componentes principais (CP), de acordo com diferentes métodos de estimação do desvio-padrão utilizado na padronização da variável. Além disso, procurou também, determinar a importância relativa de cada variável aleatória avaliada, normal ou não, que fez parte da composição do CP. A estimação do desvio-padrão foi feita de acordo com quatro métodos: desvio-padrão total, Lenth, Juan e Pena e Dong. Para isso, foram simulados 60 conjuntos de dados compostos por quatro variáveis aleatórias com 10.000 observações cada, com três diferentes graus de correlação, dois tipos de médias, dois tipos de variâncias e cinco percentuais de outliers. Os outliers foram adicionados com o intuito de quebrar a aleatoriedade das variáveis. De acordo com os resultados, o fator mais importante em afetar a qualidade da estimativa do desvio-padrão foi a proporção de outliers. Nesse sentido, o melhor método de estimação foi o de Lenth para até 2% de outliers. A matriz que forneceu os melhores resultados para a análise dos CPs, foi a que utilizou a estimativa do desvio-padrão obtida pelo método do desvio-padrão total, na ausência de outliers, com variâncias iguais e diferentes. Já para o conjunto de dados com outliers e variâncias iguais e diferentes, a matriz baseada no método de Lenth forneceu resultados mias satisfatórios para a análise de CPs. / This study proposed to evaluate the efficiency of different covariance matrices on the principal components (PC) estimates, according to different estimation methods of the standard deviation used in the standardization of the variable. Furthermore, this project also sought to determine the relative importance of each random variable evaluated, whether normal or not, that composed the PC. The estimation of the standard deviation was done according to four methods: total standard deviation, Lenth, Juan and Pena and Dong. For this purpose, 60 datasets were simulated containing four random variables with 10.000 observations each with three different degrees of correlation, two types of mean, two types of variances and five percentages of outliers. The outliers were added with the aim to break the randomness of the variables. According to the results, the most import fact that affects the quality of the standard deviation estimation was the proportion of outliers. In this regard, the best method of estimation was the Lenth one for up to 2% of outliers. The matrix that provided the best results for the PCs analysis was the one that utilized the estimative of the standard deviation obtained by the total standard deviation method, in the absence of outliers, with equal and different variances. As for the dataset with outliers using equal and different variances, the matrix obtained through the Lenth method provided more satisfactory results for the PCs analysis.

Made available in DSpace on 2018-08-01T23:31:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_10318_Tese Geraldo Broetto.pdf: 11130067 bytes, checksum: 87472ba856045bde35029cafe5d1002f (MD5) Previous issue date: 2016-02-26 / A literatura referente ao ensino e à aprendizagem de números irracionais aponta para deficiências e inadequações relacionadas a esse tema, tanto nos livros didáticos quanto na formação do professor de matemática, com vistas à sua atuação na educação básica. A partir desse cenário, realizamos uma pesquisa em educação matemática, de natureza qualitativa e com intervenção em sala de aula. O objetivo deste trabalho de doutorado foi diagnosticar as imagens conceituais de números racionais e irracionais trazidas por licenciandos ingressantes na matemática, bem como analisar as movimentações dessas imagens ao longo da pesquisa. Os dados foram coletados em uma turma de ingressantes na licenciatura em matemática do Instituto Federal do Espírito Santo Ifes Campus Vitória, durante o ano de 2014. O quadro teórico utilizado foi a imagem do conceito (TALL; VINNER, 1981), compreensão instrumental e relacional (SKEMP, 1976), exemplos protótipos e associações com atributos relevantes e irrelevantes (HERSHKOWITZ, 1994). A análise dos dados apontou à precariedade dos conhecimentos relacionados a números irracionais dos alunos ingressantes, com predominância de exemplos protótipos e de uma compreensão quando muito instrumental do assunto. A intervenção pedagógica mostrou-se capaz de desequilibrar cognitivamente os licenciandos, além de contribuir para a conscientização acerca de seus próprios conhecimentos e limitações. As movimentações das imagens conceituais alcançadas pelos participantes da pesquisa também trouxeram ganhos significativos aos sujeitos, além de apontar para novas possibilidades e futuras investigações.

Orientador: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Renato José de Moura / Resumo: Este trabalho apresenta uma sequência de atividades voltadas ao ensino de Análise Combinatória utilizando a Geometria do Táxi, que é uma geometria capaz de modelar as trajetórias, dos cidadãos e dos veículos que se deslocam entre quarteirões, ao longo dos eixos de ruas e avenidas. Estas atividades foram aplicadas a um grupo de alunos do Ensino Médio, tendo como recurso didático um jogo e usando como metodologia a Resolução de Problemas. A intenção foi proporcionar aulas que fujam daquela velha rotina de uma metodologia tradicional onde somente são envolvidos os recursos como giz, quadro ou livro didático, buscando atrair mais a atenção dos alunos e conectar o ensino de Matemática ao cotidiano deles / Abstract: This work presented a sequence of activities which aim at teaching of Combinatorial Analysis using the Taxicab Geometry, a geometry that is able of modeling the trajectories, of citizens and vehicles moving on blocks, along the axis of streets and avenues. These activities have been applied to a group of High School students, having as a teaching resource a game and using the Problem Solving methodology. The intention was to purpose lessons to flee that old routine of a traditional methodology where the resources are only involved as chalk, blackboard or textbook, trying to attract more students' attention and connect teaching of Mathematics to them life / Mestre

Orientador: Sérgio Roberto Nobre / Banca: Luís Miguel Nunes Carolino / Banca: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Resumo: Este trabalho realiza um estudo histórico-analítico da obra Lógica Racional, Geométrica e Analítica, publicada em Lisboa no ano de 1744, de autoria do engenheiro militar Manoel de Azevedo Fortes (1660-1749), com o objetivo de identificar sua importância para o desenvolvimento da matemática em Portugal e no Brasil, bem como quais foram suas possíveis contribuições para o desenvolvimento educacional luso-brasileiro. A obra apresenta vários aspectos originais, sendo considerada a primeira escrita no idioma português, trazendo concepções da então filosofia moderna e apresentando questões da álgebra e, uma das pioneiras a tratar da geometria. Manoel de Azevedo Fortes teve sua formação em outros países europeus, regressando a Portugal com moral elevada, o que lhe valeu uma cadeira de matemática na Academia Militar da Fortificação da corte portuguesa em 1695. O estudo tem como base uma fonte primária que é a própria obra em si, mas outras fontes também são consideradas, a fim de realizar uma contextualização da época na qual o autor viveu, refinando ainda mais seus dados biográficos. / Abstract: This is a analitic-historical study of the work "Logica Racional, Geometrica e Analitica", published in Lisban in 1744, by the military engineer Manoel de Azevedo Fortes (1660-1749), with the purpose of identifying its importance for the development of mathematics in Portugal and in Brazil as well as wich were its possible contribuitions for the luso-brasilian educational development. The book presents several original aspects, being considered the first written work in Portuguese language, bringing conceptions of the modern philosophy of the time and presenting algebra questions and, one of the pioneers on geometry. Manoel de Azevedo Fortes had his formation in other European countries, returning to Portugal with high moral, which earned him chair of mathematics in the Military Academy of Fortification of the Portuguese court in 1695. The study is based on a primary source which is the boock itself, but other sources also are considered, with the purpose of performing a contextualization of the time in which the author lived, refining even more his biografic informations. / Mestre

Orientadora: Maria Salett Biembengut. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências da Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação.