Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-08-27Bitstream added on 2014-06-13T19:21:01Z : No. of bitstreams: 1 gaspar_mtj_dr_rcla.pdf: 5284008 bytes, checksum: 680d9129b8dcc8436a31da0f98728820 (MD5) / As principais questões deste trabalho surgem das minhas experiências como professora em cursos de Licenciatura em Matemática e do meu interesse em pesquisar as relações entre a história e o ensino-aprendizagem da matemática. Por que a incorporação da história da matemática em cursos de geometria na formação de professores? Como utilizar a história da matemática para discutir conhecimentos geométricos e abordagens pedagógicas para o ensino-aprendizagem da geometria? Trata-se de um trabalho teórico, de levantamento bibliográfico e organizacional do material encontrado em livros de história da matemática, e trabalhos de pesquisa sobre as tradições geométricas de algumas civilizações e povos, a saber: China, Índia, Egito, Babilônia, Indígenas Brasileiros e alguns Povos Africanos. O objetivo é fazer uma compilação e análise desse conhecimento e então propor uma forma de trabalhar o conhecimento geométrico na formação de professores do ensino fundamental e médio tomando como referencial a dimensão histórica. / The main questions of this work arise from mine experiences as a teacher of undergraduate curses for mathematics teachers and of my interest in the relationship between the history and teaching-learning of mathematics. What is the purpose of incorporating the history of the mathematics in geometry curses for teachers educations? How to use the history of mathematics to discuss geometric knowledge and pedagogic approaches for the teaching-learning of geometry? This is a theorical work that cames from bibliographical survey and organization of the material found in texts of history of mathematics and researches about geometric traditions of some civilizations and people, such as: China, India, Egypt, Babylon, Brazilian Natives and some African people. The main proposal is to realize a compilation and analyses of such knowledge and then propose how to deal with the geometric knowledge in the education of elementary and high school teachers using the historical dimension.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-05-28Bitstream added on 2014-06-13T19:42:13Z : No. of bitstreams: 1 cavalari_mf_dr_rcla.pdf: 2512749 bytes, checksum: c585e875fe1ed4b658848fb17dfc2eed (MD5) / A presente pesquisa teve como objetivo analisar a atuação acadêmica do professor Chaim Samuel Hönig (1926 - ) para o desenvolvimento da Matemática no Brasil. Para tanto, investigamos sua trajetória acadêmica privilegiando suas principais obras, sua Descendência Científica, os matemáticos que o influenciaram e suas contribuições para a criação e o desenvolvimento da Comunidade Matemática brasileira. O professor Chaim graduou-se em Matemática e Física pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo - USP, nesta Universidade doutorou-se, tornou-se professor Livre Docente e professor Titular. Trabalhou no departamento de Matemática da USP, inicialmente na FFCL e, posteriormente, no IME, por mais de quatro décadas, lecionando na graduação e na pós-graduação. Na referida universidade criou um Seminário destinado a discussões relativas à pesquisa em Matemática e, ainda, assumiu importantes atividades administrativas. Realizou investigações matemáticas em várias áreas, das quais destacamos a Topologia (Topologia Geral) e a Análise (Equações Diferenciais e Análise funcional). Nestas áreas, foi influenciado pelos matemáticos A. Groethendieck (1928 - ), Leopoldo Nachbin (1922 - 1993), L. Schwartz (1915 - 2002) e Cândido da Lima Silva Dias (1913 - 1998). Dentre suas principais produções acadêmicas destacamos três livros da área de Análise amplamente utilizados para a formação de matemáticos em território nacional. Sua Descendência Científica é constituída de mais de 70 acadêmicos que atuam e/ou atuaram em importantes instituições de ensino superior no Brasil e realizam e/ou realizaram investigações nas áreas de Educação Matemática, História da Matemática e, especialmente, Análise. O professor Chaim... / This research aims at analyzing Professor Chaim S. Hõnig's (1926 - ) contributions to the development of Brazilian Mathematics. In order to achieve this goal, his academic career is investigated, with emphasis to his main works, his Scientific Lineage, the mathematicians who have influenced him, and his contributions to the creation and development of the Brazilian Community of Mathematics. Professor Hõnig obtained a degree in Mathematics and Physics from the Faculty of Philosophy, Sciences and Letters of the University of São Paulo - USP, where he also carried out his doctoral studies, became an Associate Professor, and a Full Professor. He worked in the Mathematics Department at USP, which was first located at the FFCL (Faculty of Philosophy, Sciences and Letters) and later at IME (Mathematics and Statistics Institute), for over four decades, teaching at both undergraduate and graduate levels. He created, at the University, a seminar dedicated to discussions related to the research in Mathematics and was also responsible for important administrative tasks. He carried out mathematical investigations in various fields, among which Topology (General Topology) and Analysis (Differential Equations and Functional Analysis) stand out. In these areas, he was influenced by the mathematicians A. Groethendieck (1928 -), Leopolodo Nachbin (1922 - 1993), L. Schwartz (1915 - 2002) and Candido da Lima Silva Dias (1913 - 1998). Among his main academic works, three books in the Analysis field, which are broadly used in the teaching of mathematicians in Brazil, are most noteworthy. His Scientific Lineage is formed by more than 70 scholars who either work or have worked at important higher education institutions in Brazil and have carried out investigations in the areas of Mathematics Education, the History of Mathematics... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-05-04Bitstream added on 2014-06-13T19:42:14Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_vca_dr_rcla.pdf: 2433539 bytes, checksum: c959b16170041c199d1a4f00012ae2f1 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho estudamos o desenvolvimento de parte de um curso de formação continuada para professores de Matemática assentado em uma categoria da vida cotidiana, chamada tomada de decisão. A proposta desse curso envolve tanto tomada de decisão quanto categorias da matemática do matemático. A investigação que realizamos buscou responder à pergunta: como acontece um processo de formação profissional fundamentado numa categoria da vida cotidiana, qual seja, a tomada de decisão? Para nossa leitura, usando como referencial o Modelo dos Campos Semânticos, analisamos: entrevistas com professores de Matemática, prévias ao curso; atividades desenvolvidas pelos professores-alunos durante o módulo Tomada de decisão; entrevistas com professores-alunos do curso após o módulo Tomada de decisão; e ensaios produzidos pelos professores-alunos sobre o módulo Tomada de decisão. A partir de nossas leituras, apresentamos elementos – como descentramento, estranhamento e diferença – que julgamos importantes serem considerados e problematizados na formação de professores de Matemática / In this study we examine part of a development course for mathematics teachers, namely, the module based on a category of everyday life, decision making. Categories of the mathematics of the mathematician were also involved. The key question was: how does a course based on category of everyday life, for mathematics teachers, unfolds? The main theoretical reference was the Model of Semantic Fields; we analysed: pré-course interview with mathematics teachers (not taking the course), activities developed during the course, interviews with participants in the course and short essays produced as part of the assignments of the course. On the basis of these analyses we present and discuss notions ― key among them, those of decentering, strangeness and difference; we argue that those notions must be a central part in mathematics teacher education

Resumo: Esta pesquisa procura responder algumas questões que são apresentadas no problema, de caráter epistemológico e metodológico, nesta ordem: "Como a arte pode ser fonte de conhecimento para a matemática, visando seu ensino?" e "Em que medida a arte pode contribuir para uma metodologia de ensino da matemática que incorpore aspectos da estética da matemática?". A pesquisa foi realizada no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática da Universidade Federal do Paraná, na linha de pesquisa "Educação Matemática e Interdisciplinaridade". Tem como finalidade obter subsídios teóricos para fortalecer a relação interdisciplinar entre matemática e arte, ou melhor, entre matemática e estética (a ciência do conhecimento sensível). Esta pesquisa é de natureza teórica, e a metodologia que construímos é a que segue, de forma resumida: após a leitura minuciosa das obras de Herbert Read, principalmente "A Redenção do Robô: meu Encontro com a Educação através da Arte", identificamos algumas palavras-chave, como educação, arte, estética, imaginação, intuição, razão, emoção, entre outras, as quais procuramos esclarecê-las e, em seguida, adaptá-las para o campo da Educação Matemática, observando, é claro, se tal adaptação fazia sentido. Fazendo sentido, procuramos ampliar o conceito dentro desse campo, visando uma construção da "Educação Matemática pela Arte". Assim, neste trabalho, buscamos estabelecer relações entre a matemática e a arte, bem como enfatizar a importância de se ascender ao conhecimento matemático por meio dos processos que envolvem, além da razão, também a sensibilidade no campo da matemática, e que estão relacionados com a intuição, a imaginação, a espontaneidade, a liberdade e a criatividade. Além disso, ressaltamos, ainda, a importância de oportunizar a experiência estética e permitir essa sensibilização a partir dessa experiência. A expectativa é que este trabalho possa contribuir também para fortalecer a interdisciplinaridade entre arte e matemática, visando o ensino desta última, apelando à suas capacidades estéticas.

Orientador: Zélia Milléo Pavao / Falta página 172. / Dissertaçao (mestrado) -Universidade Federal do Paraná. Curso de Pós-Graduaçao em Educaçao / Resumo: O objetivo principal desta pesquisa foi o de estudar a evolução do ensino secundário (da 5ª série do lº Grau, à 3ª série do 2º Grau) brasileiro, com ênfase na disciplina de Matemática. Os conteúdos ministrados pelos professores desta disciplina nesses graus de ensino sofreram modificações ao longo do tempo. Nenhum auxílio mais significativo do que aquele oriundo da História poderia ser encontrado para oferecer um pano de fundo, que permitisse a discussão sobre a permanência e sobre a exclusão de determinados conteúdos programáticos desenvolvidos no ensino da Matemática. No desenvolvimento histórico da pesquisa procurou-se apresentar as influências que caracterizaram as mais importantes reformas do ensino secundário e suas repercussões nos programas de Matemática. O presente trabalho focalizou a evolução e a transformação de dois estabelecimentos de ensino - Colégio D. Pedro II e o Liceu de Curitiba que representaram, por várias décadas, modelos de instrução no Brasil e no Paraná, respectivamente. Elaborou-se um quadro ilustrativo, justapondo-se conteúdos programáticos que expressam a evolução da Matemática no ensino secundário com o propósito de conduzir a uma sistematização através do tempo, da qual poderão resultar análises mais profundas, conforme a intenção do leitor, no sentido de identificar aspectos dos conteúdos que permaneceram até nossos dias. Observou-se também, que a influência da Universidade na elaboração dos programas mínimos dos cursos de primeiro e segundo graus é importante, visto ser ela a responsável pela formação dos professores que atuam nesses graus de ensino. Pretende-se que este trabalho seja, ainda, uma fonte de reflexão, para a melhoria do ensino de lº e 2º graus da disciplina de Matemática, na escola brasileira. / Abstract: L'objectif de cette recherche a été celui d'étudier l'évolution de l'enseignement sécondaire (de la 5ème du ler Degré à la 3ème du 2ème Degré) brésilien, plus spécifiquement la discipline des Mathématiques. Les contenus développés par les professeurs de cette discipline dans ces degrés d'enseignement ont souffert des modifications avec le passage du temps. Rien que l'histoire ne peut expliquer la raison pour laquelle ils sont encore enseignés jusqu'à maintenant. Dans le développement historique de cette recherche on a cherché de présenter les influences principales qui ont caracterisé les plus importantes reformes de l'enseignement sécondaire et leur épanouissement dans les programmes des Mathématiques. Cette étude a été realisêe à l'intérieur de deux établissements: Colégio Pedro II, à Rio de Janeiro et du Lycée, à Curitiba qui ont répresenté le modèle de l'enseignement sécondaire du Brésil et de l'état du Paraná. On présente un tableau illustratif avec une apposition de contenus qui expressent l'evolution des programmes des Mathématiques de l'enseignement sécondaire, avec l'intention de remettre le lecteur à analyser le motif de la consacration historique de certains contenus enseignés dans cette discipline. On a observé que l'influence de l'Universitê dans l'élaboration des programmes fondamentaux des classes du permier et du deuxième degré est necéssaire et importante pourvu qu'elle est responsabele de la formation des professeurs qui travaillent dans ces degrés d'enseignment. On prétend que ce travail soit encore une source de réfléxion dans la contribution et dans l'amélioration de l'enseignement du 1er et 2ème Degrés, dans la discipline des Mathématiques dans l'école brésilienne.

Orientador : Prof. Dr. Marco Aurélio Kalinke / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática. Defesa: Curitiba, 11/12/2014 / Inclui referências : f. 136-141 / Resumo: A questão: "há indícios da existência do coletivo pensante formado por seres-humanos-com-Lousa-Digital na produção do conhecimento matemático?" norteia este trabalho. Dessa forma, objetiva-se fomentar algumas reflexões sobre o papel da Lousa Digital na produção do conhecimento matemático a partir de uma análise teórica do seu uso nos processos educacionais matemáticos. Primeiramente, apresentamos a perspectiva teórica que entende a produção do conhecimento como a realização de um coletivo que envolve seres-humanos e tecnologias, propondo o construto teórico homem-máquina, desenvolvido por Tikhomirov (1981), Lévy (1993) e Borba & Villarreal (2005). Tais autores defendem que não devemos pensar se a tecnologia melhora ou não a educação e, sim, quais os problemas que podem ser gerados e/ou solucionados pela relação homem-máquina. Em seguida, apresentamos as características da Lousa Digital e a análise de alguns estudos sobre essa tecnologia nos processos educacionais, e, em especial, nos processos educacionais matemáticos. Observamos que a Lousa Digital proporciona a construção de aulas que explorem a linguagem audiovisual, pelo uso da simulação e da experimentação, oportunizando que os professores trabalhem ancorados na perspectiva do "fazer matemática", defendida por Gravina e Santarosa (1998). Acreditamos que a aprendizagem Matemática é caracterizada pelo aluno agindo, com o professor propondo o conhecimento e não apenas transmitindo-o, fazendo, assim, que o aluno seja co-autor no processo de construção do conhecimento. Com base nessas concepções, esclarecemos o conceito de interatividade, pautados nas compreensões de Primo (2000, 2005). Acreditamos que uma pedagogia ancorada na perspectiva da co-autoria é uma pedagogia da interatividade. Finalmente, relacionamos os tópicos descritos e apresentamos como a Lousa Digital pode reorganizar o pensamento dos alunos em aulas de Matemática, bem como as características da mudança qualitativa que ela pode proporcionar pela reorganização do pensamento. Concluímos apresentando os indícios do coletivo pensante seres-humanos-com-Lousa-Digital na produção do conhecimento matemático e abrindo caminhos para novas pesquisas. Palavras-chave: Educação Matemática. Tecnologia de Informação e Comunicação. Seres-humanos-com-Lousa-Digital. Interatividade. / Abstract: The question: "Are there signs of the existence of a thinking collective by humans-with-Interactive-Whiteboards in the produced of Mathematical knowledge?" governs this article. Therefore, the aim of this article is to provoke reflections about the role of the Interactive Whiteboards on the Mathematics educational inputs. At first, we present the theoretical perspective that understand knowledge productions as the accomplish of collective that envolves humans and tecnologies, displaying, thus, theorical therm man-machine, developed by Tikhomirov (1981), Lévy (1993) and Borba & Villarreal (2005). Such authors defend we don't need to think if technology enhance or not the education, and, then, which problems can be created and/or solved by relation man-machine. Afterwards, we present the characteristics of the Interactive Whiteboard and the analysis of some studies about this new technology in the educational process, and, in particular, in Mathematical educational process. In this chapter, we observed that the Interactive Whiteboard provides the construction of classes that explore the visual language, through simulation and experimentation, proposing, the in that teacher work anchored in the perspective of "doing math", defended by Gravina and Santarosa (1998). We noteced, then, that Mathematics learning is by the act of the student, in what the teacher display the knowlegde and not only broadcast, doing, hence, the student be co-author of the own knowledge. Based on this conception, we presente, in sequence, na explanation about the concept of the interactive, based on comprehensions of Primo (2000, 2005), because, we belive that a pedagogic anchored in perspective of the co-authory its nothing more that interactive pedagogy. Posteriorly, we relate the chapter described above and we presente, guided by Tikhomirov (1981), as the Interactive Whiteboard can reorganize the thinking the students in the Math classes, this is, the characteristics of the qualitative change that the Interactive Whiteboard can provide by reorganization of thinking. Therefore, we conclude by presenting the signs of the thinking group made humans-wich-Interactive-Whiteboards in the produced of Mathematical knowledge and opening way for further research. Keywords: Mathematics Education. Information and Comunication Technology. Humans-with-Interactive-Whiteboard. Interactivity.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-20. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:49:06Z : No. of bitstreams: 1 000844677.pdf: 716531 bytes, checksum: cebf15867e70a1449605b56198601fb0 (MD5) / O objetivo deste trabalho foi evidenciar a criptografia como uma forma de enriquecer o ensino da Matemática. Foram levantados os aspectos históricos relevantes, mostrando a evolução da criptografia, a relevância do desenvolvimento da criptografia na história da humanidade e a matemática necessária para seu desenvolvimento. Ainda evidenciando que quanto mais a Matemática é aprimorada, mais o homem dispõe de ferramentas para desenvolver a criptografia e assim garantir a segurança das informações. Em contrapartida, muitos conceitos matemáticos utilizados em criptografia fazem parte da grade curricular do ensino da Matemática. Dessa forma, associar os conceitos à uma aplicação tão corrente nos dias de hoje, torna o aprendizado mais significativo / The goal of this work, was highlight the cryptography as a way to improve the teaching of mathematics, important historical aspects showing were listed showing the cryptography evolution. The great importance of the cryptography's development in human history and the Mathematics required for this development. Showing also that the more mathematics is improve, the man has more way to encryption's development and then ensure the security of information. By the other hand, many mathematical concepts used in cryptography are part of the educational grade math. This way, mathematics concepts are associates with a applied form in cryptography now, makes the most significant learning experience for the student

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2013. / Submitted by Luiza Silva Almeida (luizaalmeida@bce.unb.br) on 2013-07-25T16:25:06Z No. of bitstreams: 1 2013_DanielaSouzaLima.pdf: 2663633 bytes, checksum: 57aa1ec3fe41ee2cfa44c3a8dcda4bfc (MD5) / Approved for entry into archive by Leandro Silva Borges(leandroborges@bce.unb.br) on 2013-07-26T20:15:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_DanielaSouzaLima.pdf: 2663633 bytes, checksum: 57aa1ec3fe41ee2cfa44c3a8dcda4bfc (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-26T20:15:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_DanielaSouzaLima.pdf: 2663633 bytes, checksum: 57aa1ec3fe41ee2cfa44c3a8dcda4bfc (MD5) / Esta pesquisa tem por objetivo investigar as contribuições da Matemática Escolar para a formação cidadã. Surgiu a partir de ideias desenvolvidas por Ubiratan D’Ambrósio, ao falar sobre a importância da formação cidadã e da vertente formativa do currículo e de Olle Skovsmose, ao desenvolver teorias quanto à Educação Matemática Crítica. Além disso, buscamos apoio nos conceitos de outros autores que definem e tratam da importância da formação cidadã, entre eles: Ferreira (1993), Machado (2002) e Freire (1996). Discutimos também a organização do trabalho pedagógico e o currículo, segundo autores como Pistrak e Santomé (1998), como importantes elementos a serem considerados para o alcance dos objetivos escolares. A partir desse referencial teórico, foi realizada uma pesquisa de campo com o objetivo de perceber as contribuições da Educação Matemática para a formação cidadã em uma proposta de Projeto Interdisciplinar que, entre outros, tinha por objetivo inicial relacionar a Matemática a questões da preservação ambiental e do consumo consciente. Para tanto, a pesquisa foi dividida em três momentos principais: um levantamento anterior ao projeto, entre alunos e professores, buscando identificar como esses dois grupos percebem as contribuições da Matemática Escolar para a formação cidadã; a participação colaborativa do próprio desenvolvimento do projeto, momento em que foi observado o envolvimento de alguns segmentos que compõem a comunidade escolar, apresentando-se como foco principal a participação dos alunos e, como último momento, a avaliação do Projeto tanto pelos alunos como pela professora colaboradora no sentido de buscar perceber quais foram as contribuições da Matemática inserida naquele contexto para a formação cidadã. Foi possível notar que, a princípio, tanto alunos quanto professores possuíam uma visão um tanto quanto limitada da importância da Matemática, associando a ela exclusivamente o uso no dia a dia, basicamente em situações de compra e venda, e tratando também da importância da disciplina para um uso no futuro, como, por exemplo, para conseguir um bom emprego. A partir das atividades desenvolvidas no projeto, foi possível perceber que a Matemática passou a ter outra significação para os sujeitos envolvidos, que agora a percebem como instrumento fundamental para a compreensão de situações mais amplas e como instrumento importante para análise crítica e tomada de decisões diante de questões sociais, visando ao bem comum. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This research aims to investigate the contributions of School Mathematics for civic education. In fact, these contributions arose from ideas developed by UbiratanD'Ambrosio, when he talked about the importance of civic education and training strand of the curriculum and OlleSkovsmose, to develop theories about the Critical Mathematics Education. Furthermore, we seek to support the concepts of other authors define and discuss the importance of civic education, including: Ferreira (1993), Machado (2002) and Freire (1996). We also discuss the organization of the pedagogic and curriculum, according to authors likePistrak and Santomé (1998), as important elements to be considered to achieve the school goals. From this theoretical framework, we conducted a field survey in order to understand the contributions of mathematics education for civic education in a proposed Interdisciplinary Project which, among others, had the initial goal to relate mathematics to issues of environmental preservation and conscious consumption. For both the research was divided into three main stages: a survey before the project, between students and teachers, seeking to identify how these two groups perceive the contributions of School Mathematics for civic education; collaborative participation in their own development project, when it was observed that the involvement of some segments that make up the school community, presenting mainly focused on student participation and, as a final goal, the evaluation of the project by both the students and the teacher collaborative in the sense of seeking to understand what were the contributions Mathematics inserted in that context for civic education. It was possible to point out that, both students and teachers had a somewhat limited view of the importance of mathematics, associating it exclusively use in day-to-day situations basically buying and selling, and also the importance of treating discipline for a future use, for example, to get a good job. From the activities developed in the project it was possible to perceive that mathematics came to have another meaning for those involved. Concluding we now realize the fundamental tool for understanding broader situations and how important tool for critical analysis and decision making before social issues, for the common well being.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Fabrícia da Silva Costa Feitosa (fabriciascf@gmail.com) on 2010-01-14T21:44:12Z No. of bitstreams: 1 2007_VagnerRodriguesdeBessa.pdf: 265408 bytes, checksum: 90b74cda81c053570c2cbb069934a389 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-01-14T21:59:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_VagnerRodriguesdeBessa.pdf: 265408 bytes, checksum: 90b74cda81c053570c2cbb069934a389 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-14T21:59:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_VagnerRodriguesdeBessa.pdf: 265408 bytes, checksum: 90b74cda81c053570c2cbb069934a389 (MD5) Previous issue date: 2007-03-23 / Este trabalho tem como objetivo o estudo de apresentações de grupos na classe de grupos profinitos. Em particular, três problemas básicos formulados por Gruenberg em [2], sobre apresentações de grupos finitos, serão reformulados e resolvidos na categoria de grupos profinitos. Este estudo é baseado no artigo [4] de A. Lubotzky. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The objective of this work is the study of group presentations in the class of pro-finite groups. Three basic problems on presentations of finite groups posed by Gruenberg in [2] are reformulated and resolved in the category of pro-finite groups. This study is based in the paper [4], due to A. Lubotzky.

Utilizando valores de cierres semanales de los índices bursátiles estadounidenses Dow Jones(DJI), S&P500 (GSPC), Nasdaq (IXIC) y NYSE Composite (NYA), correspondientes al período comprendido entre el 4 de enero de 1980 al 31 de diciembre de 2005, se analiza la eficacia del Algoritmo Genético como técnica de optimización de estructuras de modelos GARCH para la predicción de retornos bursátiles. Los resultados obtenidos mediante Algoritmo Genético, considerando el Error Cuadrático Medio (ECM) como criterio de comparación, fueron contrastados con los de un modelo GARCH (1,1), un modelo GARCH especificado aleatoriamente y un modelo GARCH optimizado mediante Fuerza Bruta (probando todos los modelos posibles). Se efectuó un test de significancia estadística sobre la diferencia de ECM entre los modelos contrastados, además de realizar algunos test complementarios para medir el nivel de la aplicabilidad de los modelos (test LM de Engle, test Portmentau de bicorrelaciones de Hinich (test H) y test de correlaciones simples (testC)). Para todos los índices bajo análisis, los modelos GARCH optimizados por el Algoritmo Genético alcanzaron un ECM (para un conjunto extra muestral de 200 observaciones semanales) menor que el obtenido a través del modelo GARCH (1,1) y el modelo GARCH generado aleatoriamente. Sin embargo, y como era de esperar, el resultado en ECM fue mayor al del modelo obtenido por Fuerza Bruta. La diferencia entre el resultado del Algoritmo Genético y el de un modelo GARCH (1,1) resultó ser, en todos los casos, estadísticamente significativa a un 1% de significancia. Al comparar los resultados con el modelo GARCH especificado de manera aleatoria, sólo la diferencia entre ECM es significativa, a un 5% de nivel de significancia, para el caso del índice GSPC. Al analizar las diferencias de ECM entre los modelos obtenidos mediante Algoritmo Genético y Fuerza Bruta, éstas resultaron ser no significativas, salvo para el índice GSPC que fue significativa a un 10%. De esta manera, se puede concluir que un modelo GARCH optimizado mediante Algoritmo Genético podría obtener mejores resultados que una modelo GARCH (1,1) usado ampliamente en la literatura financiera. Además, el resultado obtenido mediante Algoritmo Genético no presenta desviaciones significativas con respecto de la mejor especificación posible. De este modo, se presenta evidencia a favor del Algoritmo Genético como técnica de optimización de estructuras de modelos GARCH.