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A Modelagem Matemática para o Estudo de Funções no Contexto da Educação AmbientalRocha, Kátia Luciane Souza da 10 December 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009-12-10 / This dissertation presents results from a research carried through with a group of students of
eighth grade of Basic Education of a public school of the city of São Gabriel, RS. In this study
it was considered to analyze the contributions of the Mathematical Modeling for the study of
functions, while the subject explored: was “Plantation of Eucaliptos”. The research was of
qualitative type, and the collection of data was done by the researcher teacher, by means of
the daily notations in its daily one of field and of the analysis of the activities developed for
the pupils of the group. The data searched for students that had been considered, to construct
mathematical models which portraied some aspects of the subject. The analysis of the
questionings, as well as the validation of the models was done in groups of four pupils with
accompaniment of researcher and was based on the stages of the Mathematical Modeling
suggested by Bassanezi (2002). For better agreement of the graphical behavior of studied
function, it was used Excel program. From the analyses of the obtained results, it was possible
to notice positive changes in the behavior of the pupils in classroom. They had become more
participative and discuss the quarrels that appeared in each lesson. One perceived that, the use
of the Modeling, propitiated greater motivation for the mathematical contents that were being
discuss, beyond a significant improvement in the performance. It is inferred that the boarding
of the subject made it possible the quarrel of referring questions to the environment and
improve the development of the critical capacity to perceive the importance of the ambient
question for the society where they live. / Esta dissertação apresenta resultados de uma pesquisa realizada com os alunos de uma turma
de oitava série do Ensino Fundamental de uma escola pública da cidade de São Gabriel, RS,
na qual propôs-se analisar as contribuições da Modelagem Matemática para o estudo de
funções, enquanto se explorava o tema: “Plantio de Eucaliptos”. A pesquisa foi do tipo
qualitativo, e, a coleta de dados foi feita pela professora pesquisadora, por meio das anotações
diárias em seu diário de campo e da análise das atividades desenvolvidas pelos alunos da
turma. Foram considerados os dados pesquisados pelos alunos, para construir modelos
matemáticos que retratassem alguns aspectos do tema abordado. A análise das respostas aos
questionamentos, bem como a validação dos modelos foi feita em grupos de quatro alunos
com o acompanhamento da professora e baseou-se nas etapas da Modelagem Matemática
sugeridas por Bassanezi (2002). Para um melhor entendimento do comportamento gráfico da
função estudada, usou-se a planilha Excel. A partir das análises dos resultados obtidos, foi
possível notar mudanças positivas em relação ao comportamento dos alunos em sala de aula.
Eles tornaram-se mais participativos e dispostos às discussões que surgiam em cada aula.
Percebeu-se que, o uso da Modelagem, propiciou maior motivação pelos conteúdos
matemáticos que estavam sendo abordados, além de uma melhora significativa no
desempenho. Inferiu-se, também, que a abordagem do tema possibilitou a discussão de
questões referentes ao meio ambiente e oportunizou o desenvolvimento da capacidade crítica
de perceber a importância da questão ambiental para a sociedade onde vivem.
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Formação continuada para professores de matemática: o erro como recurso pedagógico e seu papel no processo de avaliaçãoRizzon, Bruna Moresco 16 October 2018 (has links)
Inserida na linha de pesquisa “Fundamentos e Estratégias Educacionais no Ensino de Ciências e Matemática”, esta dissertação apresenta o relato de um estudo realizado com professores de Matemática que atuam no Ensino Fundamental. A pesquisa teve como objetivo analisar como (de que forma) os professores concebem o erro no contexto do processo de avaliação, a partir da participação em um curso de formação continuada sobre análise de erros em conteúdos de sequências e séries. Em linhas gerais buscou-se responder à seguinte questão: quais os efeitos do curso de formação na conscientização dos professores sobre o papel do erro no processo de avaliação?. O tema desta pesquisa surgiu como possível continuidade/extensão de um projeto anterior, o SECOPROF, no qual foi elaborado e aplicado um teste sobre sequências e séries a alunos da Licenciatura em Matemática e do Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade de Caxias do Sul (UCS). Tal teste serviu de base para a elaboração do curso de formação continuada, que é objeto e motor deste estudo, aplicado, por sua vez, a professores da rede municipal de ensino de Caxias do Sul. Para o planejamento, desenvolvimento e análise do curso, realizou-se uma revisão da literatura sobre o erro e sua utilização como estratégia para a aprendizagem, em atividades de sequências e séries e na reflexão sobre o processo de avaliação. As análises com vista aos resultados e discussões foram feitas de acordo com a Teoria dos Três Mundos, de David Tall, bem como com os estudos de Ball, Thames e Phelps sobre os tipos de conhecimento para o ensino da Matemática. Recorreu-se, ainda, aos pensamentos de Cury e Borasi no que diz respeito à análise de erros, e de Luckesi, em relação à avaliação. Dentre os resultados da pesquisa, destaca-se a relevância atribuída ao curso pelos professores participantes que, em instrumentos de autoavaliação e avaliação da formação realizada, afirmaram que o curso promoveu mudanças na abordagem dos erros dos alunos. Isso foi verificado, também, nas várias demonstrações de atenção e de preocupação que os professores tiveram com os seus planejamentos, aproveitando erros de seus estudantes, identificados em instrumentos de avaliação e outros recorrentes, e preparando estratégias de utilização dos erros como uma possibilidade de fazer avançar a aprendizagem. / Inserted in the research line "Fundamentals and Educational Strategies in Teaching Science and Mathematics", this dissertation presents the report of a study carried out with Mathematics teachers who work at Elementary Schools. The objective of the research was to analyze how (in which way) teachers understand the error in the context of the evaluation process, from the participation in a continuing training course on error analysis with the content of sequences and series. The main point was to answer the following question: what are the effects of the training course on teachers' awareness of the role of error in the evaluation process?. The theme of this research came as a possible continuity / extension of an earlier project, SECOPROF, in which a test about sequence and series was developed and applied to students of the Mathematics Degree and the Masters in Science and Mathematics Teaching of the University of Caxias do South (UCS). This test served as the basis for the elaboration of the continuing training course, which is the object and engine of this study, applied to teachers of the municipal education network of Caxias do Sul. For the planning, development and analysis of the course, a review of the literature on error and its usage as a strategy for learning, in sequence and series activities, and in the reflection on the evaluation process was carried out. The analyzes of the results and discussions were made according to David Tall's Three Worlds Theory, as well as Ball, Thames and Phelps' studies on the types of knowledge for teaching mathematics. It was also resorted to the thoughts of Cury and Borasi regarding the analysis of errors, and of Luckesi, in relation to the evaluation. Among the results of the research, the relevance attributed to the course by the participating teachers is highlighted, which, in self-assessment and evaluation instruments of the training, affirmed that the course promoted changes in the approach of student errors. This was also verified with various demonstrations of attention and concern that teachers had with their planning, taking advantage of mistakes of their students, identified in evaluation instruments and other recurrent ones, and preparing strategies to use errors as a possibility to do learning.
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Sequências e séries: uma abordagem mais aprofundada para o Ensino MédioAraújo, Joseldo Alasson Moreira, 97-98111-5053 27 September 2017 (has links)
Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-02-23T16:08:37Z
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Previous issue date: 2017-09-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this work is to present a succinct but more detailed study of sequence and
series contents than those generally covered in high school. We have done a bibliographical
review with the basic theoretical foundations of the subjects studied in the first three chapters,
these in turn, reinforced by the theory found in appendices A and B. In chapter 4, we present
several solved examples that can serve as support for those interested in deepening the study of
the contents, be these teachers or students. In this work, we also present, through a clear and
concise language, some applications of the real sequences that do not need advanced studies
in the area to be understood, for example, the geometric demonstration of the convergence of
a geometric series. Also presented are some theorems about the theory of limits, sequences,
series and convergence criteria. With this, we believe it is contributing to the improvement of
basic education in mathematics. / Este trabalho tem por objetivo um estudo sucinto, porém, mais aprofundado dos conteúdos relativos
a sequências e séries do que aqueles geralmente abordados no ensino médio. Fizemos
uma revisão bibliográfica com os fundamentos básicos teóricos dos assuntos estudados nos três
primeiros capítulos, esses por sua vez, reforçados da teoria encontrada nos apêndices A e B.
No capítulo 4, apresentamos vários exemplos resolvidos que podem servir de suporte para os
interessados em aprofundar o estudo dos conteúdos, sejam estes professores ou alunos. Neste
trabalho, apresentamos também, através de uma linguagem clara e concisa, algumas aplicações
das sequências reais que não precisam de estudos avançados na área para serem compreendidas,
por exemplo, a demonstração geométrica da convergência de uma série geométrica. São
também apresentados alguns teoremas sobre a teoria de limites, sequências, séries e critérios de
convergência. Com isso, acreditamos está contribuindo para a melhoria do ensino básico em
matemática.
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Um curriculo para a zona rural do reconcavo baiano : alaboração e testagem da primeira etapa do estudoFlach, Lucia Maria Toscano de Britto von 14 July 2018 (has links)
Orientador : Sergio Lorenzato / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-14T23:59:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1981 / Resumo: Apresenta-se, nesta dissertação, a metodologia desenvolvida para a elaboração de um currículo baseado nos centros de interesses da criança e da comunidade, para as quatro séries do 1º grau do Ensino Rural do Município de Cruz das Almas, Estado da Bahia. Parte de um trabalho de grande abrangência ali desenvolvido, cuja conclusão ocorrerá em 1982, objetivando reduzir as taxas de evasão e reprovação escolares, a presente dissertação compreende o levantamento e a análise dos centros de interesses da criança e da comunidade, a análise do currículo oficial e a metodologia de elaboração e aplicação, simultâneas, do currículo da 1ª série, também adotada para as três séries subseqüentes. Para a consecução desse trabalho se fez necessário: - obter apoio financeiro;
- obter permissão das autoridades administrativa e educacional Município, para realização do experimento em escolas oficiais da zona rural, com a participação dos supervisores locais; - construir instrumentos para coleta de dados; - treinar equipes para coleta de dados; - conscientizar pais e mestres das comunidades rurais do município-alvo; - montar equipes de elaboração, aplicação e supervisão do novo currículo; - elaborar materiais didáticos;
- treinar professores das classes experimentais. Dessas ações resultou uma caracterização detalhada da realidade comunitária rural de Cruz das Almas.
Da experiência aplicada à 1ª série obteve-se: - elaboração de novo currículo de 1ª série; - possibilidade de aplicar o currículo em outras regiões rurais com características semelhantes às que serviram de base para sua elaboração; - aumento da taxa de aprovação discente; - diminuição da taxa de evasão escolar; - publicação, pela UFBA, dos materiais didáticos elaborados: Manual do Professor (dois volumes), Cadernos de Exercícios de Casa (dois volumes), Cadernos de Exercícios de Classe (três volumes), Bloquinho de Leitura e Álbum; - adoção oficial, pela Prefeitura, do novo currículo da 1ª série; - a aplicação do currículo elaborado, em escolas rurais do Município de Sapeaçu-BA, como parte das ações multidisciplinares do Projeto de Desenvolvimento Rural Integrado, em execução pela UFDA / Abstract: It is presented in this dissertation the methodology developed to the elaboration of a curriculum based on the community and child's interest centers to the four levels on the elementary school of Cruz das Almas township, rural education. Being part of a large range work developed there, it will be finished in 1982, objectifying the reduction of the school evasion and reprobation rates, this dissertation encompasses the research and the analysis of the community and child's interest centers analysis of the official curriculum and the methodology of simultaneous elaboration and application of the first level curriculum also used for the other three subsequent levels. It had been necessary for the obtainment of this work: To obtain financial support; - To obtain the township administrative and educational authority' s permission to the realization of the experiment in official schools of the rural zone, with the local supervisors' participation; To make instruments to collect informations; To train teams to collect informations; To make parents and teachers of the aim township consious about the work; - To arrange teams for collaboration, application and supervision of new curriculum;
-To elaborate didactic materials; To train teachers of the experimental classes; The following items had been obtained from the experience applied on the first level: The elaboration of a first level new curriculum; The possibility of appling the curriculum in other rural regions with some characteristics as those which the elaboration has been based on;
-The increasement of the discent promotion rate; - The reduction on the school evasion rate; The publication of the elaborated didactic materials: Teacher's Book (two books), Classwork book (three books), Homework (two books), Reading book and Album, done by the Federal University of Bahia.
- The official adoption of the new curriculum for the first class by the Prefecture ship. The application of the elabored curriculum on rural schools of Sapeaçu township-Bahia as part of the multidisciplinary actions of the Integrated Rural Development Project which is been executed by the Federal University of Bahia / Mestrado / Mestre em Ensino de Ciências e Matemática
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A trama ideologica do curriculo : a visão do professor de matematicaMignoni, Edneia Poli 18 July 2018 (has links)
Orientador : Ubiratan D'Ambrosio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-18T22:46:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1994 / Resumo: O professor revela uma concepção de educação, de sociedade e de mundo ao fazer a escolha dos conteúdos de matemática, a maneira como o faz e trabalha em sala de aula, mas também uma decisão política que implica numa escolha ideológica. São construções ideológicas não apenas o conteúdo de matemática, mas também o modo pelo qual o currículo é organizado e trabalhado em sala de aula. Neste estudo, o grupo pesquisado é constituído por dezessete professoras de 19 a 49 série do 1Q grau, que trabalham em escolas municipais ou estaduais de Londrina, PR. Foram realizadas entrevistas semi-estruturadas nas quais buscou se desvelar as dinâmicas internas da sala de aula através da fala das professoras num estudo de caráter qualitativo. O objetivo desta pesquisa é abrir uma frente de análise para os professores a partir das concepções que algumas professoras têm sobre matemática e o ensino, bem como a ideologia subjacente ao currículo e às práticas pedagógicas. Pretende-se com este trabalho contribuir para a emancipação do fazer pedagógico dos professores na busca de mudanças qualitativas para a educação, entendendo-a num caráter permanente e que não acontece somente na escola / Abstract: When the teacher chooses the content of Mathematics and afterwards works it in classroom he reveals his conception of Education, of society and of the world. This also reveals a political decision that implies in an ideological choice. The content of Mathematics as well as the way the curriculum is organized and worked in classroom are ideological constructions. In this study, the group with who the research was carried out is formed by 17 first grade teachers of state and/or municipal schools in Londrina, PR. AlI of them are woman and teach for 1st to 4th series. The interviews were half structured through which the researcher tried to find out the dynamic of the classes. The study has a qualitative character. The objective of this research is to open a wide range of possibilities of analysis having as a starting point the conceptions that some teachers have of Mathematics and of Teaching, as well as the underlying ideology of the curriculum and pedagogical practices. It is the authors intention to contribute for the evolution of the teacher¿s work in searching for qualitative changes considering Education as a permanent process that occurs not only in school / Mestrado / Metodologia de Ensino / Mestre em Educação
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Processos de Markov discretos : exemplos voltados para o ensino médio /Ribeiro, Thaís Saes Giuliani. January 2017 (has links)
Orientador: Fabiano Borges da Silva / Banca: Leandro Batista Morgado / Banca: Tatiana Miguel Rodrigues de Souza / Resumo: Neste trabalho, mostramos como construir um processo estocástico de Markov e seu espaço de probabilidade a partir das probabilidades de transição e da distribuição inicial. Além disso, mostramos a convergência das matrizes de transição utilizando como ferramenta conhecimentos de Álgebra Linear. A aplicação das cadeias de Markov num contexto voltado para o Ensino Médio é mostrado no último capítulo, onde procuramos oferecer aos alunos a oportunidade de ter uma visão mais ampla de como a Matemática pode ser aplicada em outras áreas do conhecimento / Abstract: In this work, we show how to construct a stochastic Markov process and its probability space from the transition probabilities and the initial distribution. In addition, we show to investigate the convergence of the transition matrices using Linear Algebra knowledge as a tool. Application of Markov chains in a context focused on High School, it is shown in the last chapter, where we try to offer the students the opportunity to have a view of how mathematics can be applied in other areas of knowledge / Mestre
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Um modelo probabilístico para o problema da irreversibilidade dos gases /Gomes, Joseane Gregório. January 2018 (has links)
Orientador: Fabiano Borges da Silva / Banca: Cristiane Alexandra Lázaro / Banca: Régis Leandro Braguim Stábile / Resumo: Neste trabalho apresentamos uma introdução aos processos estocásticos de Markov discretos e suas propriedades, e como uma aplicação, estudamos um modelo probabilístico para o problema da irreversibilidade dos gases, ou modelo da urna de Ehrenfest. Por fim, apresentamos uma modificação deste modelo, cuja abordagem é adaptada para o Ensino Médio / Abstract: ln this work we present an introducion to discrete Markov stochastic processes and their properties, and as an application, we study a probabilistic model for the problem of irreversibility of gases, or model of Ehrenfest um. Finally, we present a modification of this model, whose approach is adapted for High School / Mestre
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Uma proposta de introdução e ensino de matemática financeira no ensino médio com o uso de calculadoras científica e financeira /Andrade, Maria Aparecida Flores de Sousa Junqueira de. January 2016 (has links)
Orientador: Roseli Arbach Fernandes de Oliveira / Banca: José Marcos Lopes / Banca: Régis Leandro Braguim Stábile / Resumo: A matemática Financeira tem um papel importante na vida dos estudantes, pois colabora para a formação de cidadãos autônomos e conscientes de sua relação com a economia. A proposta dessa monografia é destinada a professores do ensino médio e tem por objetivo mostrar a importância do ensino da Matemática Financeira nos anos finais do Ensino Básico, inserindo os principais conceitos e nomenclaturas utilizados no mundo financeiro para o entendimento do processo de Capitalização e Financiamento. São apresentados também os conceitos preliminares, como Progressão Aritmética e Progressão Geométrica, seguidos de exemplos contextualizados, o que facilita a compreensão de cada conteúdo / Abstract: The Financial Mathematics plays an important role in the lives of students, as it helps in the formation of autonomous citizens who are aware of their relationship with the economy. The purpose of this monograph is aimed at high school teachers and aims to show the importance of teaching Financial Mathematics in the final years of basic education, by inserting the key concepts and terminology used in the financial world to understand the capitalization and financing process. They are also presented preliminary concepts like Arithmetic Progression and Geometric Progression, followed by contextualized an example which facilitates the understanding of each content / Mestre
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A matemática financeira no ensino médio : uma abordagem do financiamento /Santos, Leandro Costa dos. January 2016 (has links)
Orientador: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Banca: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Marcus Augusto Bronzi / Resumo: A Matemática Financeira encontra-se cada vez mais presente no cotidiano do jovem. O mercado capitalista e o crescimento da economia são os principais propulsores desde anseio por conhecimento. Os livros didáticos e os professores vêm se adaptando a este novo cenário, contudo ainda existem lacunas que precisam ser preenchidas sobre o tema. Neste trabalho, o ensino da Matemática Financeira no Ensino Médio é o foco principal, especialmente a parte de financiamento, mostrando como normalmente os livros didáticos abordam tal assunto. Um estudo sobre a conexão entre conceitos matemáticos como Progressão Aritmética e Progressão Geométrica, e conceitos de Matemática Financeira como Juros Simples e Juros Compostos é apresentado. Além disso, sistemas de capitalização, como Tabela Price e SAC são discutidos e apresentadas suas vantagens e desvantagens. Conclui-se o trabalho relacionando a facilidade do jovem com a tecnologia e ferramentas de Matemática Financeira, como aplicativos e softwares, o que facilita a compreensão e aplicação do conteúdo / Abstract: Financial mathematics has being present in the juvenile's routine. The capitalist market and the economy grown are the main drivers for this desire for knowledge. The didactic books and the professors are adapting to this new scenario, however still exist many points to be improved about this subject. In this work, the teaching of financial mathematics inside the college is the main subject, specially the financial issues problems, showing the didactic books approach. A study about connections between mathematic problems and financial issues are presented. Furthermore, capitalization problems, as Price Table are approached. In the conclusion of this work we exemplified some softwares to work with financial mathematics / Mestre
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Ensinando estatística descritiva : um projeto para o ensino médio /Rodrigues, Vivienne do Val. January 2019 (has links)
Orientador: Luis Antonio da Silva Vasconcellos / Banca: Prescila Glaucia Christianinni Buzolin / Banca: Wladimir Seixas / Resumo: É fato que alunos, de uma maneira geral, não são motivados a analisar tabelas e gráficos nas resoluções de exercícios durante as aulas. Assim informações e entendimento de situações exploradas nestas formas, são analisadas de maneira superficial, ocultando a real necesidade pelo qual foram criados. Este trabalho tem o objetivo de apresentar ao aluno como as tabelas e gráficos são gerados, utilizando para isso a Estatística Descritiva através da coleta e tratamento dos dados, análise de tabelas e gráficos. Para isso foi desenvolvido o trabalho prático com os alunos do 1º ano A do Ensino Médio, tendo a intensão de torná-los mais próximos destes conteúdos, incentivando-os a se empenharem mais nas análises de tabelas e gráficos no seu dia a dia. No decorrer deste período os alunos realizaram a pesquisa, analisaram os dados, criaram as tabelas e gráficos e após todo esse desenvolvimento o resultado foi exposto na escola para que os alunos da comunidade escolar tivessem uma resposta do questionário que foi respondido por cada um deles. Com este trabalho pôde-se perceber que os alunos conseguiram realizar as atividades, assimilando como as fases devem ser executadas para que se consiga atingir o objetivo esperado no final de todo o trabalho. O resultado do trabalho foi encaminhado à coordenação da escola onde alguns pontos relevantes foram analisados e esta pôde informar como a escola está ou irá trabalhar em relação as mudanças necessárias de acordo com a situação colocada pelos... / Abstract: It is a fact that students, in general, are not motivated to analyze tables and graphs in the resolutions of exercises during the classes. Thus information and understanding of situations explored in these forms are analyzed in a superficial way, hiding the real necessity for which they were created. This work aims to present to the student how the tables and graphs are generated, using Descriptive Statistics through the collection and treatment of data, analysis of tables and graphs. For this, the practical work was developed with the students of the 1st year A of the High School, with the intention of making them closer to these contents, encouraging them to engage more in the analysis of tables and graphs in their day to day. During this period the students performed the research, analyzed the data, created the tables and graphs and after all this development the result was exposed in the school so that the students of the school community had a response of the questionnaire that was answered by each of them. With this work it was realized that the students were able to carry out the activities, assimilating how the phases must be executed in order to achieve the expected objective at the end of all the work. The result of the work was sent to the coordination of the school where some relevant points were analyzed and it could inform how the school is or will work in relation to the necessary changes according to the situation placed by the students when answering the ... / Mestre
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