Este trabalho pretende verificar se o uso de problemas geradores é um procedimento eficiente para justificar o estudo de um conteúdo novo em Matemática. Pretende-se com isso apresentar ao estudante uma visão antecipada de quais os benefícios desse estudo, deixando respondida previamente a pergunta “Para que serve isso?”, a qual é proferida em muitas situações de ensino. Para auxiliar na verificação desse objetivo, foram aplicadas uma série de atividades introdutórias em alguns tópicos de Matemática. Nelas, os alunos se deparam com problemas que crescem em nível de dificuldade até que os prérequisitos de que dispõem tornam-se insuficientes para a resolução, ou pelo menos, que as estratégias precisem ser mais bem elaboradas, tendo justificada nesse momento o estudo daquele conteúdo em Matemática. Para tanto, foi utilizado como metodologia de pesquisa o Estudo de Caso e o referencial teórico foi baseado na resolução de problemas e nos conceitos de situações didáticas e adidáticas, de Brousseau, e aprendizagem significativa, de Ausubel. O desempenho dos alunos durante as atividades, a visualização por parte deles de que o novo estudo é justificado e a produção que se origina a partir desse estudo apontam que o procedimento é eficiente na abordagem de um conteúdo novo em Matemática. / This work intends to verify whether the use of generating problems is an efficient procedure to justify the study of a new Mathematical content. Therefore, in advance, a view of which benefits the study of a specific content is shown to the student, previously answering the question, which is asked in many teaching situations: “What is it for?”. To help the verification of this objective, many activities were done as a starting point of some Mathematical topics. Doing them, the students face problems whose level of difficulty increases until the prerequisites they have become insufficient to solve them, or at least, the strategies need to be more elaborated, justifying, at this point, the study of that specific Mathematical content. For this work, the research methodology was Case Study and the theoretical reference was based on problem solving and Brousseau’s concepts of didactic and not didactic situations, and on Ausubel’s meaningful learning concept. The students’ performance during the activities, their perception of a real reason for the study of a new content and the result of that new study prove that the procedure is efficient regarding the approach of a new Mathematical content.

Orientador: José Carlos Miguel / Banca: Dagoberto Buim Arena / Banca: Maria do Carmo Sousa / Banca: Nelson Antonio Pirola / Banca: Vandeí Pinto da Silva / Resumo: O presente trabalho teve por objetivo investigar e analisar como se configuram as práticas pedagógicas de professores no ensino da Matemática nos anos escolares iniciais no contexto didático da Resolução de Problemas. Outro aspecto investigado e analisado foi o discurso dos docentes acerca de suas ações pedagógicas, o que acreditam dominar a respeito dos conteúdos da Matemática e dos recursos didáticos empregados na Resolução de Problemas. Oito professores que atuam no ensino de Matemática no 4º e 5º ano do Ensino Fundamental, em duas escolas da rede municipal de Marília-SP, foram convidados a participarem do estudo como sujeitos da pesquisa. A investigação utilizou de uma abordagem qualitativa interpretativa, cujos procedimentos foram a observação, a entrevista semiestruturada e a análise de documentos. O estudo tem como base teórica fundamental a Teoria Histórico-Cultural de Vygotsky e colaboradores, mas vale-se também de estudiosos da Educação Matemática. O desdobramento das análises apontam que na prática pedagógica dos professores investigados perpetua-se uma prática formal, comportamentalista, que adota procedimentos didáticos e metodológicos marcados pela repetição e pela memorização. Aspectos estes recorrentes nas posturas que exigem reformulação conceitual do que vem a ser o trabalho pedagógico com a Matemática, como é o caso da metodologia de Resolução de Problemas. / Abstract: The present work aimed to investigate and analyze how the pedagogical practices of teachers in the teaching of Mathematics are configured in the initial school years in the didactic context of Problem Solving. Another aspect investigated and analyzed was the teachers' discourse about their pedagogical actions, which they believe to dominate about the contents of Mathematics and the didactic resources used in Problem Solving. Eight teachers working in Mathematics teaching in the 4th and 5th year of Elementary School, in two schools of the municipal network of Marília-SP, were invited to participate in the study as subjects of the research. The research used a qualitative interpretative approach, whose procedures were observation, semi-structured interview and document analysis. The study has as fundamental theoretical basis the HistoricalCultural Theory of Vygotsky and collaborators, but it is also worth of scholars of the Mathematical Education. The analysis shows that in the pedagogical practice of the investigated teachers a formal behavioralist practice is perpetuated, adopting didactic and methodological procedures marked by repetition and memorization. These recurrent aspects in the positions that require a conceptual reformulation of what is to be the pedagogical work with Mathematics, as is the case of the Problem Solving methodology. / Doutor

Orientador: Vera Lúcia de Souza e Silva. / Com.: Produto educacional: As contribuições do Laboratório de educação matemática Isaac Newton para o ensino de matemática na educação básica na perspectiva da etnomatemática. / Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, Blumenau,

Orientador: Tânia Baier. / Com.: Produto educacional: Caderno do estudante: Teoria dos grafos para o ensino fundamental: desafios lúdicos. / Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, Blumenau,

Orientador: Rosinéte Gaertner. / Com.: Produto educacional: Saberes geométricos no primeiro ano do ensino fundamental: uma experiência tendo por base pressupostos teóricos de Vygotsky. / Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, Blumenau,

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2018. / Tendo em vista a importância da utilização dos jogos como ferramenta de ensino, este trabalho tem como objetivo introduzir os jogos matemáticos de baixo custo no processo de ensino e aprendizagem das operações de adição, divisão, multiplicação, subtração, Máximo Divisor Comum (MDC) e Mínimo Multiplo Comum (MMC). Para isso, são propostos cinco jogos matemáticos para serem utilizados na educação básica. Faz-se também neste trabalho uma abordagem teórica das operações no conjunto dos números naturais e dos números inteiros, com intuito fornecer subsídios para professores de matemática. Foi realizado um estudo de caso com alunos do sistema socioeducativo do Distrito Federal, com o intuito de verificar como os jogos poderiam ser motivantes e como despertariam o interesse do aluno em relação à matemática. / Considering the importance of using games as a teaching tool, this research aims to introduce low-cost mathematical games in teaching and learning process of addition, division, multiplication, subtraction, Greatest Common Divisor (GCD) and Least Common Multiple (LCM). For that, five mathematical games are proposed to be used in basic education. This work also did theoretical approach of operations in the set of natural numbers and integer, in order to provide subsidies for mathematic’s teachers. A case study was carried out with students from the socio-educational system, in order to verify how the games could be motivating and how they would arouse the student’s interest in mathematics.

Com esta pesquisa busquei constituir cenários para investigação para as aulas de matemática a partir da produção decorrente de pesquisas realizadas no Projeto de Iniciação Científica no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Catarinense - Campus Rio do Sul. Para atingir os objetivos propostos por esta pesquisa, elaborei uma possibilidade educacional através da investigação de situações-problema da vida real, o que possibilitou identificar e significar os conceitos matemáticos em análise. A pesquisa foi embasada na teoria da Transposição Didática, discutida por Chevallard, com o intuito de auxiliar no trabalho de adaptar e transformar os conhecimentos produzidos em projetos de Iniciação Científica para um conhecimento que possa ser desenvolvido e produzido em sala de aula. Para que a transposição viesse acontecer num viés reflexivo procurei discutir a Educação Matemática Crítica, segundo Skovsmose. Provocando assim, uma reflexão sobre os conteúdos matemáticos envolvidos e a realidade inerente ao contexto. Ao procurar interagir os pressupostos teóricos com a realidade, atingi o objetivo da pesquisa e denominei este trabalho de Transposição Didática Reflexiva, com o intuito de unir as duas teorias num processo em que o saber a ser ensinado seja adaptado de forma a provocar reflexões, instituindo um cenário para investigação que propicie a participação do aluno no processo, provoque discussões e tomada de decisão, de modo a instigar o sujeito a ser transformador de sua própria realidade. Adotei na pesquisa uma abordagem qualitativa e para a coleta de dados desenvolvi a possibilidade educacional com as primeiras séries do Ensino Médio, observando as atitudes e considerações dos alunos perante as atividades propostas. Também apresento um quadro de limitações que permearam a proposta e como produto final, apresento três propostas de roteiros de aprendizagem que visam subsidiar outros professores que desejem desenvolver possibilidades educacionais, num viés que possibilite a constituição de um cenário para investigação de modo a instigar a curiosidade, o espírito investigativo e a criticidade dos sujeitos envolvidos no processo pedagógico. / Through this work I aimed at building investigative sceneries for the mathematics lessons from the current researches development carried through the Scientific Initiation Project of the Catarinense Federal Institute of Education, Science and Technology - Campus of Rio do Sul. In order to reach the objectives set for this research, I developed an educational possibility through the investigation of real life problem-situations, which allowed me to identify and make sense of the analyzed mathematical concepts. The research was based on the Didactic Transposition theory - stated by Chevallard - aiming at getting support to the work in order to adapt and transform the knowledge produced with the projects of Scientific Initiation into a knowledge that can be developed and be produced into the classroom. So that the transposition happened into a reflective bias I tried to discuss the Critical Mathematical Education in accordance with Skovsmose, then bringing a reflection on the involved mathematical contents and the reality inherent to the context. When aiming at getting the interaction between the theoretical presuppositions and the reality, I reached the objective of this research and named this work as Reflective Didactic Transposition, intending to join the two theories into a process in which the knowledge to be taught be adapted to be reflectionsprovoking offering an investigation scenery that propitiates the participation of the student into the process and bringing discussions and decision taking, instigating the student - as an individual - to be the one who transforms his/her own reality. I used a qualitative approach in the research, and for the data collection I implemented the educational possibility at Junior High School classes, observing the attitudes and considerations of the students face the proposed activities as well. I also present a limitations figure that interfered with the proposal, and as the final result I present three learning approaches aimed at subsidizing other teachers who want to develop educational possibilities on a bias that turn into possible the constitution of a research scenery in order to instigate the curiosity, the investigative spirit and the critical view of the individuals involved in the pedagogical process.

Resumo: Tendo como objetivo os pressupostos teóricos e metodológicos envolvidos em um processo de formação de conceitos matemáticos no primeiro segmento da educação de jovens e adultos, a pesquisa procedeu à análise de algumas percepções e dificuldades de estudantes e professores bem como apontou procedimentos didáticos alternativos para encaminhamento dos problemas. Valeu-se de pesquisa bibliográfica, procedeu à observação de aulas e à análise documental, coletando-se os dados em um ambiente de pesquisa-ação colaborativa. Em geral, os educandos da EJA trazem para a escola um vasto repertório de situações matemáticas que vivenciam no dia a dia. De maneira informal, lidam com informações registradas em tabelas e gráficos, fazem cálculos mentais com alguma destreza e realizam estimativas que surpreendem aos professores. No entanto, essas habilidades geralmente não são muito exploradas no cotidiano das salas de aula, prevalecendo um tratamento para a Matemática fortemente marcado pelo procedimento algorítmico que embora tenha valor como conteúdo procedimental pouco contribui para o desenvolvimento do raciocínio lógico necessário à constituição do pensamento teórico. Essa conduta escolar restringe o desenvolvimento de habilidades como a de resolver problemas, tomar decisões, interpretar informações e adaptar-se às mudanças do processo produtivo, dificultando a inserção de pessoas no mercado formal de trabalho. A incompreensão da informação veiculada ou a sua interpretação meramente intuitiva pode se constituir em uma forma de exclusão do indivíduo do exercício da cidadania. Na alfabetização, a Matemática deve ser tratada como respaldo aos processos de leitura e de escrita. É uma ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Aiming at the theoretical and methodological assumptions involved in a process of formation of mathematical concepts in the first segment of adult education, the research has examined some perceptions and difficulties of students and teachers as well as pointed out alternative teaching procedures for referral of problems. Thanks to bibliographical research, performed the classroom observation and document analysis, collecting the data in a collaborative action research environment. In general, the students of EJA bring to school a vast repertoire of mathematical situations they experience on a daily basis. Informally, deal with recorded information in tables and graphs, make mental calculations with some dexterity and perform estimates that surprise to teachers. However, these skills are usually not much explored in everyday classrooms, prevailing treatment for mathematics strongly marked by algorithmic procedure that although value as procedural content contributes little to the development of logical reasoning necessary to the formation of theoretical thinking. This school conduct restricts the development of skills such as problem solving, decision making, interpret information and adapt to changes in the production process, making the integration of people in the formal labor market. The misunderstanding of the information conveyed or its purely intuitive interpretation may constitute a form of exclusion from individual citizenship. In literacy, mathematics should be treated as support to the processes of reading and writing. It is a condition to speak of effective literacy process, highlighting the complementary functions of the mathematical language and the mother tongue. The results pointed to the theoretical and practical consequences of the decision to think the teaching of mathematics as a ... (Complete abstract click electronic access below)

Submitted by Uillis de Assis Santos (uillis.assis@ufba.br) on 2017-08-14T15:17:18Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_SIDCLEY_FINAL_2017 (1).pdf: 1541361 bytes, checksum: bcb1403a22c5c598036775df764e511e (MD5) / Approved for entry into archive by Uillis de Assis Santos (uillis.assis@ufba.br) on 2017-08-14T15:17:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_SIDCLEY_FINAL_2017 (1).pdf: 1541361 bytes, checksum: bcb1403a22c5c598036775df764e511e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-14T15:17:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_SIDCLEY_FINAL_2017 (1).pdf: 1541361 bytes, checksum: bcb1403a22c5c598036775df764e511e (MD5) / Este trabalho tem como objetivo evidenciar compreensões sobre como futuros professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental compreendem a presença de canções na educação matemática. Especificamente, investigar os conhecimentos desses futuros professores sobre estudos ou práticas em que canções se façam presentes na educação matemática; identificar as contribuições que eles atribuem a essas práticas; e examinar as concepções que possuem acerca da presença do lúdico em atividades desse tipo. Meu interesse pela temática se deu pelo fato de vivenciar práticas educativas similares, por achar importante compreender as compreensões que futuros pedagogos apresentam acerca deste tipo de atividade, considerando a amplitude de elementos que integram a investigação em educação matemática, pela necessidade de uma formação docente criativa que busque modificar o olhar receoso que muitos estudantes e, também, professores, ainda possuem acerca da disciplina matemática. De abordagem qualitativa, a pesquisa se configura como etnopesquisa-formação, considerando a necessidade dos sujeitos pesquisados e pesquisador buscarem, de forma conjunta, a construção de novos conhecimentos acerca da temática tratada. Nela, utilizei questionários e grupos dialógico-cancionais para a coleta de informações. No contexto da investigação, a Faculdade de Educação (FACED) da Universidade Federal da Bahia (UFBA), onde estudantes do curso de Pedagogia integraram os sujeitos da pesquisa. Com um aporte bastante heterogêneo de referenciais teóricos, pude entrelaçar as informações obtidas mediante o contato com os estudantes, convergindo, por vezes, mas, também, suscitando conflitos entre o discurso teórico e a prática experenciada pelos sujeitos em questão. O olhar para a presença de canções na educação matemática provocou reflexões acerca da necessidade de uma formação lúdica e da promoção de experiências que contribuam para o despertar deste aspecto. As descobertas, neste processo investigativo, convergiram para responder às questões levantadas, revelou temáticas não previstas anteriormente e mostraram a importância de se pesquisar a própria prática, principalmente pelo futuro professor dos anos iniciais do Ensino Fundamental, neste caso, potencializado por um processo ambíguo de pesquisa e formação, onde, mediante discussão coletiva, em que o discurso teórico esteve horizontalizado ao prático, permitiu-se aos atores envolvidos transformar seus conhecimentos, no que acredito termos constituídos uma verdadeira pesquisa-formação. / Este trabajo tiene como objetivo analizar cómo los futuros maestros en los primeros años de la educación primaria comprenden la presencia de canciones en la educación matemática. En específico, investigar el conocimiento de estos futuros maestros en el estudio o prácticas en que canciones están presentes en la educación matemática; identificar las contribuciones que atribuyen a estas prácticas; y examinar los puntos de vista que poseen sobre la presencia del lúdico en actividades de este tipo. Mi interés por el tema se debe a la experiencia con prácticas educativas similares, así como por creer ser importante ‘entender el entendimiento’ que los futuros maestros tienen sobre este tipo de actividad, considerando la amplitud de elementos que integran la investigación en educación matemática, la necesidad de formación docente creativa y la importancia de buscar el cambio en la mirada temerosa que muchos estudiantes y maestros poseen acerca de las matemáticas. De enfoque cualitativo, la investigación se configura como etnopesquisa-formación, que considera la necesidad de los sujetos involucrados (investigados e investigador), buscaren utilizar los nuevos conocimientos sobre el tema tratado. En ella, utilicé cuestionarios y grupos dialógico-cancional para recopilar informaciones. En el contexto de la investigación, la Facultad de Educación (FACED) de la Universidad Federal de Bahía (UFBA), donde los estudiantes de la Facultad de Educación fueron los sujetos de la investigación. Con un marco teórico muy heterogéneo, pudo entrelazar las informaciones obtenidas por el contacto con los estudiantes, convergiendo, por veces, pero, suscitando también conflictos entre el discurso teórico y la práctica vivida por los sujetos en cuestión. La mirada hacia la presencia de canciones en la educación matemática provocó reflexiones sobre la necesidad de una formación lúdica y la importancia de ofrecer experiencias que contribuyan para el despertar de este aspecto. Los resultados de este proceso investigativo convergieron a la contestación de las preguntas hechas, revelaron temas no previstos anteriormente, y mostraron la importancia de la investigación de la práctica en sí, principalmente por el futuro maestro de los primeros años de la escuela primaria, en este caso, potencializada por un proceso ambiguo de investigación y formación, donde, mediante a la discusión colectiva, en que el discurso teórico mantuve una relación horizontal con la práctica, se permitió a los actores involucrados transformar sus conocimientos, lo que creo constituirse una verdadera investigación-formación

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-08-22T17:35:02Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3173145 bytes, checksum: ba6b5c3212fd93944d2ea7836762358e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-22T17:35:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3173145 bytes, checksum: ba6b5c3212fd93944d2ea7836762358e (MD5) Previous issue date: 2017-03-14 / Este trabalho aborda conceitos de Sequências Numéricas, Progressões Aritméticas e Geométricas. É apresentado um questionário de verificação de conhecimento prévio, essencial para o estudo, e uma proposta de Ensino de Sequências e Progressões para alunos do Ensino Médio. / This work deals the concepts of Numerical Sequences, Arithmetic and Geometric Progressions. It’s presented a prior knowledge verification questionnaire, essencial for the study, and a teaching proposal of Sequence and Progressions for High School students.