Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrea Gomes Nazuto Goncalves.pdf: 11389774 bytes, checksum: af30b407d8ab80be3ce67b30707b85ed (MD5) Previous issue date: 2007-05-29 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Andrea Gomes Nazuto Goncalves.pdf.jpg: 2104 bytes, checksum: c4715912a635b5fbde63d2a9b070733f (MD5) Andrea Gomes Nazuto Goncalves.pdf: 11389774 bytes, checksum: af30b407d8ab80be3ce67b30707b85ed (MD5) Previous issue date: 2007-05-29 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research is to investigate the learning of Geometric Progressions by fractals and their influences on the construction of the knowledge of this subject. Starting from this objective our research questions emerge: How the use of the fractals motivate can be in the perception of the solemnity-similarity? How can the solemnity-similarity contribute in the process of generalization of the formulas of the geometric progression to High School students? So, we developed a teaching sequence, using some elements of the methodology of research denominated engineering didacticism. The conceived sequence is constituted by three blocks, and in the first, we worked the fractals construction; in the second we used the Dynamic Geometry to represent them; and in the third party we focused the generalizations. We used in our research the theoretical presuppositions of Parzysz for the geometry teaching, in what it concerns at their four levels of development of the geometric thought; Machado's ideas that suggest in the construction of a geometric object an articulation among four processes: perception, physical construction, representation and conceptual organization; the situations of resolutions of problems for development of significant concepts proposed by Vergnaud; and also the Dynamic Geometry to motivate the student to investigate. The analysis of the results obtained in the application of the didactic sequence showed that the construction, the manipulation and the observation take to the perception of the solemnity-similarity this, has the aim to facilitate the process of generalization of the mathematical elements that compound the study of Geometric Progressions. In spite of, the number of students used in the sequence (22 couples) brought us great difficulties in the application of the activities, however, it reflected an atmosphere similar to the found at classroom / O objetivo desta pesquisa é investigar o aprendizado de Progressões Geométricas via fractais e as suas influências sobre a construção do conhecimento deste assunto. A partir deste objetivo emergem as nossas questões de pesquisa: Como a utilização dos fractais pode ser motivadora na percepção da autosemelhança? Como a auto-semelhança pode contribuir no processo de generalização das fórmulas da progressão geométrica para alunos do Ensino Médio? Para isto, desenvolvemos uma seqüência de ensino, utilizando alguns elementos da metodologia de pesquisa denominada engenharia didática. A seqüência concebida é constituída por três blocos, sendo que no primeiro, trabalhamos a construção de fractais; no segundo utilizamos a Geometria Dinâmica para representá-los; e no terceiro enfocamos as generalizações. Empregamos em nossa pesquisa os pressupostos teóricos de Parzysz para o ensino de geometria, no que concerne aos seus quatro níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico; as idéias de Machado que sugere na construção de um objeto geométrico uma articulação entre quatro processos: percepção, construção física, representação e organização conceitual; as situações de resoluções de problemas para desenvolvimento de conceitos significativos propostas por Vergnaud; e também a Geometria Dinâmica para incentivar o espírito investigativo do aluno. A análise dos resultados obtidos na aplicação da seqüência didática mostrou que a construção, a manipulação e a observação levam à percepção da auto-semelhança, esta, por sua vez, facilita o processo de generalização dos elementos matemáticos que compõem o estudo de Progressões Geométricas. Não obstante, o número de alunos utilizado na seqüência (22 duplas) nos trouxe grandes dificuldades na aplicação das atividades, porém, refletiu um ambiente semelhante ao encontrado em sala de aula

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moacir Benvindo de Carvalho.pdf: 6002177 bytes, checksum: d3fa0dfec344341c4e176d7b914e6ccb (MD5) Previous issue date: 2007-05-25 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Moacir Benvindo de Carvalho.pdf.jpg: 3808 bytes, checksum: d8187edfbf0dce23033fdab0e679da99 (MD5) Moacir Benvindo de Carvalho.pdf: 6002177 bytes, checksum: d3fa0dfec344341c4e176d7b914e6ccb (MD5) Previous issue date: 2007-05-25 / This work is inserted in the context of teaching and learning proofs and mathematical arguments in school mathematics and was developed as part of the project AProvaME (Argumentation and Proof in School Mathematics). The main aim of the study relates to the construction of a panorama of students´ conceptions about proof on the basis of the results of a questionnaire applied to nearly 2000 students aged between 14 and 15 years. More specifically, the study centres on the analysis of two questions related to Algebra (A1 and A2), which solicited the selection of arguments by the students and the assessment of these arguments in terms of their validity and generality. The questions from the questionnaire, as well as the discussions of students responses are informed principally by the research studies of Balacheff (1988) and Healy & Hoyles (2000), both of which consider empirical and formal arguments and the complex passage from the production of pragmatic to conceptual proofs. The results show that half of the 1998 subjects who completed the questionnaire had a preference for empirical arguments (verification through some cases) and a quarter chose narrative arguments. With respect to the analysis of the generality of proofs, students responses were generally somewhat inconsistent, with, for example, those who considered the same arguments to be both always true and valid only for some cases . In the group of students under our responsibility, made up of three 8th grade classes (70 students), the same results were observed. Some of the reasons motivating these choices were illuminated in the interviews. In the vision of the students, empirical evidence counts as proof and arguments in natural language are judged as clearer, with a greater explanatory power / Nosso trabalho insere-se no contexto do ensino e aprendizagem de provas e argumentos matemáticos por alunos da Escola Básica e foi desenvolvido no âmbito do Projeto Argumentação e Prova na Matemática Escolar (AProvaME). O principal objetivo de nosso estudo refere-se ao mapeamento das concepções de alunos sobre prova, a partir dos resultados de um questionário aplicado a cerca de 2.000 alunos de 14-15 anos. Mais especificamente, nosso trabalho centrou-se na análise de duas questões de Álgebra (A1 e A2), as quais solicitavam escolhas de argumentos por parte dos alunos e avaliação destes em termos de sua validade e generalidade. A elaboração e discussão das respostas são baseadas principalmente nas pesquisas de Balacheff (1988) e Healy & Hoyles (2000), sobre argumentos empíricos e formais e sobre a complexa passagem da produção de provas pragmáticas para as conceituais. Os resultados mostram que a metade dos sujeitos analisados na amostra total (de 1.998 alunos) tem preferência por argumentos empíricos (verificações para alguns casos) e um quarto escolhe argumentos narrativos. Quanto à avaliação da generalidade de uma prova, verificamos inconsistência nas respostas dos alunos, que consideram um mesmo argumento sempre verdadeiro e, simultaneamente, válido somente para alguns casos . No grupo sob nossa responsabilidade, constituído por três turmas de 8ª série (70 alunos), esses resultados se mantêm. Algumas razões dessas escolhas foram esclarecidas nas entrevistas. Na visão dos alunos, evidências empíricas são provas e os argumentos em língua natural são considerados mais claros, com maior poder de explicação

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pedro Alceu Bigattao Junior.pdf: 657763 bytes, checksum: 231de498bcd3a6349bfadd0a70a6756c (MD5) Previous issue date: 2007-05-07 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Pedro Alceu Bigattao Junior.pdf.jpg: 3494 bytes, checksum: 8044d645462a906f58a9594d3e7b69c8 (MD5) Pedro Alceu Bigattao Junior.pdf: 657763 bytes, checksum: 231de498bcd3a6349bfadd0a70a6756c (MD5) Previous issue date: 2007-05-07 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The propositions for the teaching of probability and statistics to the Junior High School suffered successive transformations without, many times, discussions by the teachers that are going to put them into practice. So, the purpose of this study was to verify how the teachers of Junior High School see the stochastic concepts when confronted to the problem situations that involve variability in the exploratory analysis of the data. The bibliographic research for the presenting of the theoretical foundation of the studies was performed. The research methodology was based on the Mathematics teachers conceptions about scholastic teaching. So, a descriptive research was performed, whose data were given by the collaborating teachers. Thus, an inquiry with 23 questions was applied. The analysis of the answers was made with the support of the Classification. Hierarchical Implicative and Cohesive Software (C.H.I.C) that enabled to evidence the inter-relations found on the answers. The study concluded that the teachers researched although teaching the scholastic contents, in the majority of times, without the didactic book or no pedagogical material do not dominate this concept, since no one teaches what they do not know / As propostas para o ensino da probabilidade e estatística para o Ensino Fundamental II sofrem transformações sucessivas sem que, muitas vezes, sejam discutidas pelos professores que as colocarão em pratica. Desse modo, o presente estudo tem como objetivo verificar como os docentes de Ensino Fundamental II vêem os conceitos estocásticos quando confrontados com situações problema que envolva variabilidade na análise exploratória dos dados. Foi realizada uma pesquisa bibliográfica a fim de apresentar a fundamentação teórica dos estudos. A metodologia da pesquisa baseou-se nas concepções dos professores de Matemática sobre o ensino estocástico; desse modo foi realizada uma pesquisa descritiva cujos dados foram fornecidos pelos professores colaboradores. Assim, foi aplicado um questionário com 23 questões. A analise das respostas foi feita com o apoio do software Classificação Hierárquica Implicativa e Coesiva (C.H.I.C) que possibilitou evidenciar as inter-relações encontradas nas respostas. O estudo conclui que os professores pesquisados mesmos ensinando os conteúdos estocásticos na maioria das vezes sem o livro didático ou nenhum material pedagógico não domina este conteúdo, visto que ninguém ensina o que não sabe

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Cerqueira.pdf: 1570620 bytes, checksum: 3496da2b04cd3f14e86b1d78c9db51fd (MD5) Previous issue date: 2005-11-25 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Ana Cerqueira.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Ana Cerqueira.pdf: 1570620 bytes, checksum: 3496da2b04cd3f14e86b1d78c9db51fd (MD5) Previous issue date: 2005-11-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this research was to investigate the insertion of isometries in the mathematics curriculum, both from an official perspective and in terms of questions related to practice. To this end, it was divided into two parts. The first part considered the characteristics of isometries emphasised in official teaching instruments, such as the National Curriculum Parameters (PCN) and mathematics textbooks. In the PCN, a rupture was identified between the levels of Middle School and High School. In the Middle School parametesr, isometric transformations figure highly, while at the High School level they are not explicity included at all. In relation to the Middle School textbooks analised, isometries were not incorporated in a uniform manner: one collection did not consider the topic, while in the other they were comprehensively covered for all Middle School grades. To analise the activities presented in this second collection, a classification system based on four level of complexity of the conceptual field of Symmetry (Vergnaud, 1997) was developed. This enabled the description of a gradual progression in the appropriation of concepts associated with symmetry. In the High School textbooks, no continuation of this progression was found, as it was difficult to locate activities belonging to the conceptual field of symmetry in either of the collections analised. In the second part of the study, a set of situations was designed for High School students. The results indicated that although the students, all of whom studied at night, had never studied symmetry before, they appropriated with success the idea of axial symmetry as a property of a figure and experienced symmetry as a relationship between two distinct figures. There were also signs that they could have considered symmetry as an object with its own properties / O objetivo desta pesquisa foi investigar a inserção das isometrias no currículo de matemática, tanto sob o ponto de vista oficial como da prática. Para alcançar esse objetivo, o trabalho dividiu-se em duas partes: na primeira, foram consideradas as características das isometrias enfatizadas nos instrumentos oficiais de ensino, tais como: Parâmetros Curriculares Nacionais e Livros Didáticos do Ensino Fundamental e Médio avaliados pelo Programa Nacional do Livro Didático/2005. Nos PCN, identificou-se uma ruptura no tratamento entre as duas etapas do ensino e nos PCN-EF as isometrias estão bastante presentes, ao passo que nos PCNEM a inclusão desse tópico não se encontra explícita. Em relação aos Livros Didáticos do Ensino Fundamental analisados, a incorporação das isometrias não era uniforme, ou seja, uma coleção não aborda o tema , enquanto na outra, as isometrias foram citadas em todas as séries. Para analisar as atividades dessa coleção, um sistema de classificação foi desenvolvido que se baseou em quatro níveis de complexidades do Campo Conceitual da Simetria, de acordo com Vergnaud (1997). Esta análise permitiu descrever uma progressão gradativa da apropriação de conceitos relacionados à simetria. Nos livros do Ensino Médio, foi difícil localizar atividades que trataram o Campo Conceitual da Simetria de forma sistemática. Na segunda parte, foi elaborado e desenvolvido um conjunto de situações de ensino para alunos do Ensino Médio (noturno). Os resultados indicaram que, embora os alunos não tivessem estudado o conceito de simetria antes, eles se apropriaram com sucesso da idéia de simetria como propriedade de uma figura e, também, vivenciaram a simetria axial como uma relação entre duas figuras distintas. Além disso, o desenvolvimento dos alunos diante das situações indicou que eles poderiam ter trabalhado também com simetria, como objeto em um nível de complexidade mais elevado do Campo Conceitual da Simetria

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Costa.pdf: 988409 bytes, checksum: 864664783df7aef64bc7d5a4991c1002 (MD5) Previous issue date: 2005-10-27 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Carlos Costa.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Carlos Costa.pdf: 988409 bytes, checksum: 864664783df7aef64bc7d5a4991c1002 (MD5) Previous issue date: 2005-10-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / That dissertation analyzed and it compared the contents Reasons and Proportions among three didatic books, the books and the proposal course corresponding to the decade of his/her publication, it classified and it compared the proposed exercises using the levels of the students' expected knowledge according to Aline Robert. Initially, it was devoted to describe the topics and to classify the proposed exercises regarding the contents Reasons and Proportions in the three text books, for besides the description of these contents in the official documents of the governmental bodies, because the same ones are present in the students daily students and the text book is one of the main sources of the teacher's research. Therefore after it was made an analyse and comparison of those descriptions and analyses with objective of answering to the following subjects: 1) are the arrangement of the contents Reasons and Proportions in the text books in agreement with the one what is suggested in the documents of the governmental bodies? 2) were there modifications in the way of making the arrangement of these contents in the text books? 3) do the exercises favor the teacher's work as for the levels of the students' expected knowledge according to Aline Robert? The work was closed suggesting new researches with those contents and/or other contents in other types of documents, after a panorama of the contents Reasons and Proportions in the text books as for the subjects approached in the foregoing topics with the following conclusions: the didatic books are partially joined to the suggestions of the official documents of the governmental bodies of the time were published, there were modifications in the manners of making the arrangement of these contents, that is, the theoretical part was reduced, only the book of the years 60/70 makes the arrangement of the demonstrations and concern with the relationship between geometry and algebra, the lists of proposed exercises favor the teacher's work partially, that is, there aren t in all topics exercises with the three knowledge levels (technician, mobilizável and available) / Essa dissertação analisou e comparou os conteúdos Razões e Proporções entre três livros didáticos, os livros e a proposta curricular correspondente à década de sua publicação, classificou e comparou os exercícios propostos utilizando os níveis de conhecimento esperado dos alunos segundo Aline Robert. Inicialmente, dedicou-se a descrever os tópicos e classificar os exercícios propostos referentes aos conteúdos Razões e Proporções nos três livros didáticos, para além da descrição destes conteúdos nos documentos oficiais dos órgãos governamentais, visto que os mesmos estão presentes no cotidiano dos alunos e o livro didático é uma das principais fontes de pesquisa do professor. Logo após foi feita a análise e comparação dessas descrições e análises com objetivo de responder às seguintes questões: 1) A disponibilização dos conteúdos Razões e Proporções nos livros didáticos está de acordo com o que é sugerido nos documentos dos órgãos governamentais? 2) Houve modificações quanto ao modo de disponibilizar estes conteúdos nos livros didáticos? 3) Os exercícios favorecem o trabalho do professor quanto aos níveis de conhecimento esperado dos alunos segundo Aline Robert? O trabalho encerrou-se sugerindo novas pesquisas com esses conteúdos e/ou outros conteúdos em outros tipos de documentos, depois de um panorama dos conteúdos Razões e Proporções nos livros didáticos quanto aos assuntos abordados nos tópicos supracitados com as seguintes conclusões: os livros didáticos estão parcialmente agregados às sugestões dos documentos oficiais dos órgãos governamentais da época foram publicados, houve modificações nos modos de disponibilizar estes conteúdos, isto é, a parte teórica foi reduzida, somente o livro dos anos 60/70 disponibiliza demonstrações e preocupação com a relação entre geometria e álgebra, as listas de exercícios propostos favorecem parcialmente o trabalho do professor, isto é, não há em todos tópicos exercícios com os três níveis de conhecimento (técnico, mobilizável e disponível)

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Mercedes Villar Fiel.pdf: 7251008 bytes, checksum: 2decc28b175e746dbf050a5389b1061e (MD5) Previous issue date: 2005-11-10 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao Mercedes Villar Fiel.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Dissertacao Mercedes Villar Fiel.pdf: 7251008 bytes, checksum: 2decc28b175e746dbf050a5389b1061e (MD5) Previous issue date: 2005-11-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study presents a strong connection between mathematics education and citizenship, focusing on teaching commercial or financial mathematics based on the perspectives of ethnomathematics. We start presenting a few considerations about the concepts: education, citizenship, financial mathematics and, ethnomathematics. Continuing, we investigate how the official documents write about education: the Law of Directives and Bases (LDB), the National Curricular Directives (DCN) and, the National Curricula Parameters (PCN) always looking for financial mathematics and citizenship. We found out that these documents propose that education should provide the students with the ability of exercising their rights as citizens and somehow it include financial mathematics. Investigating text books we found that the recommendations from the official documents are not being followed because these books do not approach citizenship or financial mathematics. In order to gain information about the work in classrooms we did interviews with teachers. All of them agree that it is important to teach, at the basic level of education, financial mathematics and link it to citizenship and, they pointed that some experiments were done but very isolated and usually are not diffused among teachers. We present a teaching experiment that took place with six and seven grade students and, end up with a proposal for us teachers that is based on ethnomathematics to teach financial mathematics as a linkage to citizenship. / RESUMO Este trabalho propõe um elo entre Educação Matemática e cidadania, focando o ensino de matemática financeira fundamentado na perspectiva da etnomatemática. Iniciamos apresentando algumas considerações a respeito dos conceitos: educação, cidadania, matemática financeira e etnomatemática. Seguimos buscando informações sobre a visão de educação contemplada nos documentos oficiais: Lei de Diretrizes e Bases (LDB), Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN) e Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), tendo nosso olhar voltado para a matemática financeira e a cidadania. Observamos que tais documentos propõem que a educação seja voltada à capacitação do aluno ao pleno exercício da cidadania e de alguma forma inclui a matemática financeira. Investigamos, também, a abordagem dos livros didáticos e constatamos que a visão presente nos documentos oficiais praticamente não é contemplada pois apresentam deficiência ao tratar da cidadania assim como é escasso um trabalho com a matemática financeira. Entrevistamos professores de diferentes níveis de ensino e vimos que é unânime a visão de que é importante trabalhar a matemática financeira unida à cidadania na educação básica, apontaram também que alguns trabalhos nessa direção já existem mas são pouco difundidos entre os professores. Apresentamos, então, uma experiência realizada com sextas e sétimas séries do ensino fundamental. Finalizamos este trabalho com uma proposta direcionada a nós professores fundamentada na perspectiva da etnomatemática para o ensino da matemática financeira como elo à cidadania.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aparecida de Lourdes Bonanno.pdf: 8609288 bytes, checksum: 31fb9ceece1abe481553a2ef72948e68 (MD5) Previous issue date: 2007-05-21 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Aparecida de Lourdes Bonanno.pdf.jpg: 3517 bytes, checksum: b58c9650bfbb12682ed337b9ac5f4d93 (MD5) Aparecida de Lourdes Bonanno.pdf: 8609288 bytes, checksum: 31fb9ceece1abe481553a2ef72948e68 (MD5) Previous issue date: 2007-05-21 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research has the objective of investigating the operative calculation in the multiplicative field with a group of students of 5th series of the Fundamental Teaching, trying identify those students' knowledge about two great learning expectations: the first one includes the analysis, the interpretation, and the resolution of problem s situation with the different meanings of the multiplication and division and the second one is the acting of the students' group in mental- calculations and written, exact or approximate - through varied strategies. It leans on the contributions of different authors' , especially, Gerard Vergnaud, Constance Kamii and Irma Saiz.To accomplish this study, firstly we made a bibliographical rising and the analysis of an official curricular document and later we organized data collection instruments, containing activities and calculations to be proposed for a one group with 21 students of 5th series, of a state public school, allowing a diagnostic study with that group. After developing the treatment of the collected data and of elaborating our analyses, we accomplished interviews with some students to enlarge our understanding on the subject. In general, we observed that the conventional algorithms are still the procedures more used by the students in the situations problem and written calculation, but an interesting and positive fact is what many students use procedures don't stipulate to solve the situations problem. We still verified the importance of to consider and to explore, in the teaching, the several strategies don't stipulate established by the students in several situation-problem / Esta pesquisa tem o objetivo de investigar o cálculo operatório no campo multiplicativo com um grupo de alunos de 5ª série do Ensino Fundamental, buscando identificar o conhecimento desses alunos a respeito de duas grandes expectativas de aprendizagem para essa etapa da escolaridade: a primeira engloba a análise, a interpretação, e a resolução de situações-problema com os diferentes significados da multiplicação e divisão e a segunda o desempenho do grupo de alunos em cálculos mentais e escritos, exatos ou aproximados - por meio de estratégias variadas. Apóia-se nas contribuições de diferentes autores, em especial, Gerard Vergnaud, Constance Kamii e Irma Saiz. Para realizar este estudo, primeiramente fizemos um levantamento bibliográfico e analisamos documentos curriculares oficiais e definimos nosso problemas de pesquisa. Depois organizamos instrumentos de coleta de dados, contendo tarefas a serem propostas a um grupo de 21 alunos de 5ª série, de uma escola pública estadual. Após desenvolver o tratamento dos dados coletados e de elaborar nossas análises, realizamos entrevistas com alguns alunos para ampliar nossa compreensão sobre o assunto. De modo geral, observamos que os algoritmos convencionais ainda são os procedimentos mais utilizados pelos alunos nas situações problema e cálculo escrito, mas um fato interessante e positivo é o de que muitos alunos usam procedimentos não convencionais para resolver as situações problema. Constatamos ainda a importância de se considerar e explorar, no ensino, as diversas estratégias não convencionais estabelecidas pelos alunos em situações-problema diversas

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jonas Borsetti Silva Santos.pdf: 3405570 bytes, checksum: 782a71ca49056f8eb3f7770f4741087c (MD5) Previous issue date: 2007-06-01 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Jonas Borsetti Silva Santos.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Jonas Borsetti Silva Santos.pdf: 3405570 bytes, checksum: 782a71ca49056f8eb3f7770f4741087c (MD5) Previous issue date: 2007-06-01 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present work focuses questions presented in the questionnaire of Algebra of the AProvaME project (Argumentation and Proof in the School Mathematics), of the PUC-SP. One of the goals of the project is to raise a map on the conceptions of argument and proof of the Brazilian pupils, more necessarily of the pupils of the State of São Paulo. Two questionnaires, one of Algebra and one of Geometry, had been elaborated for this survey, applied for a composed sample of 1998 pupils in the band of 14 the 16 years, registered in 8th series of Basic School and 1° year of Average School. After descriptive analysis of the collected data, we could verify that the creation of argumentation and proof for the pupils is defective, since many of them had never seen any type of argumentation or proof in its school life. Made the descriptive analysis, we carry through a multidimensional analysis, with the aid of the software C.H.I.C. that also assisted us in the choice of the pupils who would be interviewed. Still, for one better analysis, we carry through interviews with some teachers, concerning the questions that are object of our study, as also on the use of argumentations and proofs in classroom. The same ones are little used in their classes. In general, our analyses, in such a way quantitative how much qualitative, they suggest that the processes of argumentation and proofs are not being contemplated with these pupils. The pupils who had answered to the questions had presented, in the majority of the times, empirical arguments. The ones that had tried to evidence some property or some structure for the argumentations and proofs had used many times the narrative form. Moreover, the use of the algebraic language is little spread out in the schools, fact evidenced for the arguments presented for the pupils / O presente trabalho trata de questões apresentadas no questionário de álgebra do projeto AprovaME (Argumentação e Prova na Matemática Escolar), da PUC-SP. Uma das metas do projeto é levantar um mapa sobre as concepções de argumentação e prova dos alunos brasileiros, mais precisamente dos alunos do Estado de São Paulo. Foram elaborados dois questionários, um de Álgebra e um de Geometria para esse levantamento, aplicados para uma amostra composta de 1998 alunos na faixa de 14 a 16 anos, matriculados na 8ª série do Ensino Fundamental e 1º ano do Ensino Médio. Após a análise descritiva dos dados coletados, pudemos verificar que a criação de argumentação e prova pelos alunos é falho, visto que muitos deles sequer viram qualquer tipo de argumentação ou prova em sua vida estudantil. Feita a análise descritiva, realizamos uma análise multidimensional, com o auxílio do software C.H.I.C. que também nos auxiliou na escolha dos alunos que seriam entrevistados. Ainda, para uma melhor análise, realizamos entrevistas com alguns professores acerca das questões que são objeto de nosso estudo, como também sobre o uso de argumentações e provas em sala de aula. Os mesmos valem-se muito pouco desse recurso. Em geral, nossas análises, tanto quantitativas quanto qualitativas, sugerem que os processos de argumentação e provas não estão sendo contemplados com esses alunos. Os alunos que responderam às questões apresentaram, na maioria das vezes, argumentos empíricos. Os que tentaram evidenciar alguma propriedade ou alguma estrutura para a argumentação e prova valeram-se muitas vezes da língua materna. Além disso, o uso da linguagem algébrica é pouco difundida nas escolas, fato evidenciado pelas argumentações apresentadas pelos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Anisio Daniel.pdf: 744821 bytes, checksum: 31e358ca31308c4bf87da5f0a611b89a (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Jose Anisio Daniel.pdf.jpg: 1945 bytes, checksum: 43cf49f9f6f5fe3b121a798b23da3818 (MD5) Jose Anisio Daniel.pdf: 744821 bytes, checksum: 31e358ca31308c4bf87da5f0a611b89a (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work is a piece of diagnostic research of the qualitative predominance with the aim of identify the errors and analyze the procedure and strategies that students of 8th grade of Primary Education use to solve algebraic equation of 1st degree. We have used the Software Aplusix as a support tool used for the teaching and learning of algebra. This work is based on a work of Cortes & Kavafian (1999), which shows categories of errors and analyses of strategies used for a group of students of Primary Education from France, in the resolution of algebraic equation of 1st degree. We have worked with eight students of 8th grade of Primary Education of a public school in the interior of Sao Paulo using as a tool of teaching and learning only the Software Aplusix. Using the videotape of Aplusix we identify and analyze the more common errors found in the students exercises. Comparing the results of the pre-test and the post-test we have noticed important advances such as: the right application of distributive property of multiplication in relation to addition and least common multiple, addition of relative numbers, exchange of sign when a term is transferred of a member to another of equality of equation, and others. The equivalence or not among successive stages of equation showed by the software, allowed the student to be constantly asking questions about their errors and strategies of resolution. We have also noticed that the concepts of equivalence and inverse operation were the main causes of errors in the resolution of students exercises and these errors persist in the post-test. This study tries to show ways for new approaches about teaching and learning of algebra equations of the 1st degree Primary Education / Este trabalho trata de uma pesquisa diagnóstica de predominância qualitativa com o objetivo de identificar os erros e analisar os procedimentos e estratégias que alunos de 8as séries do Ensino Fundamental de uma escola estadual utilizam para resolver equações algébricas de 1 o grau. Para tal, usamos como ferramenta de apoio o software Aplusix, destinado ao ensino e aprendizagem de Álgebra. Buscamos embasamento teórico no trabalho de Cortés & Kavafian (1999), que apresenta categorias de erros e análises das estratégias utilizadas por um grupo de alunos do Ensino Fundamental da França na resolução de equações algébricas de 1 o grau. Trabalhamos com 8 alunos, de 8as séries do Ensino Fundamental, de uma Escola estadual do interior do Estado de São Paulo, usando exclusivamente como ferramenta de ensino e aprendizagem o software Aplusix. Através da ferramenta videocassete do Aplusix identificamos e analisamos os erros mais comuns nos exercícios dos alunos. Comparando os resultados do pré-teste e do pós-teste, verificamos avanços importantes, tais como: a aplicação correta da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e do mínimo múltiplo comum, adição de números relativos, troca de sinal quando um termo é "transferido" de um membro para outro da igualdade da equação, entre outros. A equivalência ou não entre etapas sucessivas da equação mostrada pelo software possibilitou ao aluno estar constantemente questionando sobre seus erros e estratégias de resolução. Verificamos ainda que os conceitos de equivalência e operação inversa foram as principais causas de erros na resolução dos exercícios dos alunos e os que mais persistiram no pós-teste. Esse estudo procura apontar caminhos para novas abordagens sobre o ensino e aprendizagem de equações algébricas de 1o grau no Ensino Fundamental

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Julio Cesar da Silva.pdf: 837518 bytes, checksum: debe86ad0bfcf3aa32d00c396f570f8f (MD5) Previous issue date: 2007-10-23 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Julio Cesar da Silva.pdf.jpg: 4168 bytes, checksum: 39ec4287bfffaa2fe4a53a94a5947da6 (MD5) Julio Cesar da Silva.pdf: 837518 bytes, checksum: debe86ad0bfcf3aa32d00c396f570f8f (MD5) Previous issue date: 2007-10-23 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The goal of our research was to ascertain the relations between the brazilian educational instruments (textbook, official documents and the official exams), in that it refers to the contents of the Statistics, the light of the levels statistical literacy considered by the GAL (2002) and Wild and Pffannkuch (1999). In this paper, before the search for answers, we presented the definition of statistical thought as proposed by Gal (2002) and Wild and Pffannkuch (1999), and the level of statistical literacy shown by Shamos (1995), which our research was based on. We then analyzed the official documents (PCNEM, PNLEM, PCN+ and the Curricular Guidelines for High School) and found that their recommendations benefit the development of statistical thought. Finally, following the Praxeological Organization of Chevallard (1999), we analyzed two collections of textbooks and three official exams, in order to identify the tasks, the techniques and the theoretical-technological discourse favored by them. Based on that analysis, we can infer that the textbooks allow the development of skills that enable statistical literacy on the cultural level, whereas for a good performance in the official exams it is necessary to develop abilities that enable the statistical literacy on the functional level. In view of the results presented here, it is to be expected that our pupils show difficulties in solving the statistical questions of the official examinations; however, we believe that the shaping of statistical thought is essential for statistical learning, as well as a possible way to minimize those difficulties / Nossa pesquisa teve por objetivo verificar as relações entre os instrumentos educacionais brasileiros (livro didático, documentos oficiais e os exames oficiais), no que tange aos conteúdos da Estatística, a luz dos níveis de alfabetização estatística propostos por Gal (2002) e Wild e Pffannkuch (1999). Neste trabalho, antes da busca pelas respostas, apresentamos os termos do nosso quadro teórico. Em seguida, analisamos os documentos oficiais (PCNEM, PNLEM, PCN+ e Orientações Curriculares do Ensino Médio) e verificamos que suas recomendações favorecem o desenvolvimento do pensamento estatístico. Finalmente, analisamos, segundo a Organização Praxeológica de Chevallard (1999), duas coleções de livros didáticos e três exames oficiais de modo a identificar as tarefas, as técnicas e o discurso teórico-tecnológico por eles privilegiados. Com base nessa análise, podemos inferir que os livros didáticos permitem desenvolver habilidades propícias à alfabetização estatística no nível cultural, enquanto para um bom desempenho nos exames oficiais são necessárias habilidades propícias à alfabetização estatística no nível funcional. Tendo em vista os resultados apontados neste trabalho, é de se esperar que nossos alunos apresentem dificuldades nas resoluções das questões estatísticas dos exames oficiais, mas acreditamos que a formação do pensamento estatístico seja fundamental para a aprendizagem estatística, assim como um caminho possível para minimizar essas dificuldades