Syftet med denna studie var att studera hur gymnasieelever uttrycker motivation, både allmänt för matematik och för matematiska textuppgifter. Forskningsfrågorna behandlade vilka typer av motivation eleverna uttrycker gällande de två områdena, samt om det finns kopplingar däremellan. Studien genomfördes med kvalitativ metod i form av semistrukturerade intervjuer med 11 elever i årskurs ett på två gymnasieskolor. Motivationen mättes genom att fastställa dess valens samt identifiera motivationsindikatorer som kategoriserades i ett tidigare framtaget ramverk med primärindelningen inre respektive yttre motivation. Materialet analyserades kvantitativt och kvalitativt, huvudsakligen med tematisk analysmetod.  Det övergripande resultatet visade en positiv inställning till matematikämnet och en övervikt för yttre motivation. Däremot var den övergripande inställningen till textuppgifter i det närmaste genomgående negativ eller neutral och motivationen präglades av yttre motivation. Inslaget av negativa motivationsindikatorer var stort. Textuppgifter med frihet i val av lösningsstrategi uppfattades generellt negativt och många elever uppfattade inte textuppgifters ämnesinnehåll som viktigt eller motiverande. En ny typ av externt utåtriktad motivation identifierades för textuppgifter som handlar om att eleven uttrycker motivation genom att utgå från andras perspektiv, lärarens eller kamraters, vilket föranledde införande av två nya kategorier i ramverket. Inga säkra slutsatser har kunnat dras kring kopplingar mellan den allmänna matematikmotivation och motivation för textuppgifter.

Sociomatematiska normer är ett relativt nytt begrepp för att förstå hur elever kan lära sig matematik. Denna norm är specifik till ämnet matematik och handlar bland annat om matematiska resonemang, jämföra och analysera olika lösningsmetoder och bearbeta misstag vid problemlösning. Normen skapas och formas av en rad olika faktorer, främst genom läraren och eleverna. Flera rapporter från PISA och TIMMS konstaterar att resultaten i matematiken är ganska dystra. Enligt Skolverket och Skolinspektionen så ger matematikundervisningen inte eleverna möjligheterna att tillägna sig hela ämnets bredd. Mycket av undervisningen fokuserar fortfarande på procedurella kunskaper men enligt ämnesplanernas innehåll så skall även eleverna tränas i matematisk kommunikation, resonemang och problemlösning, något som enligt rapporterna sker i för liten utsträckning. Dock så finns det även en del positiva indikationer på att resultaten i matematiken håller på att vända.Min studie undersöker hur de sociomatematiska normerna ser ut i Malmös gymnasiefriskolor. Jag har intervjuat tre lärare respektive tre elevgrupper till undervisande lärare. Eleverna läser sista året på gymnasiet. Att analysera de sociomatematiska normerna kan leda till en ökad förståelse för varför resultaten och inställning till ämnet är som det är vilket i sin tur gör att man kan förändra och förbättra undervisningen. Jag kom fram till att den sociomatematiska normen ser annorlunda ut mellan de undersökta skolorna och att på en av de tre undersökta skolorna är den mer utvecklad än på de andra två. Många elever har uppfattningen om att matematik handlar främst om siffor och räkneregler och att eleverna tycker att kunskap i matematik är att kunna lösa uppgifter. Eleverna ägnar stora delar av sin undervisning till enskilt räknande och mycket av deras undervisning kan kopplas till den traditionella matematikundervisningen, främst på två av de tre undersökta skolorna. Däremot så innehåller även undervisningen alternativa undervisningsformer så som problemlösning, laborationer och muntliga övningar men kanske inte i den utsträckningen som krävs för att utveckla den sociomatematiska normen. På den skolan där normen var mest utvecklad så läggs det större vikt på problemlösning, förklaringar och diskussioner kring olika lösningsmetoder samt undervisningen la mer fokus på matematiska resonemang.

In this degree project, a critical discourse analysis was conducted regarding the coming changes in the Swedish curriculum concerning educational technology. The empiric data was transcripts from qualitative interviews with four teachers, teaching mathematics at upper secondary school in Sweden, and three representatives from educational technology companies, developing software and/or hardware for use in school environments.The aim of the study was to describe the discourses of these two social practices and to point out differences and similarities. The degree project also includes an evaluation of theoretical perspectives within discourse analysis.From the analysis, two discursive practices emerged. Each discursive practice was defined by a number of separate discursive strategies. The biggest difference was, in our opinion, the degree to which the interviewees expressed confidence in their work when talking about the coming changes of digitalization. The teachers showed low levels of professional confidence regarding their resourcefulness while the company representatives showed strong belief in their ability and conviction. The two discursive practices also showed interdiscursive strategies, e.g. descriptions of school praxis, economics and technology optimism.The results indicate a one-sided interdiscursivity for the descriptions of school praxis. Sociocultural change in the field of educational technology is discussed as a possible cause of the discursive differences.

Denna studies avsikt är att identifiera problem och söka möjligheter, vid genomförandet av matematikkurs B vid samhällsvetenskapsprogrammet på en gymnasieskola. Vidare prövas och ges förslag till åtgärder av identifierade problem. Rektor och matematiklärarna på den skola studien genomfördes önskade att någon med utifrånperspektiv skulle hjälpa till med att hitta förklaringar till varför elevernas studieresultat på samhällsvetenskapsprogrammet sjönk markant mellan de två obligatoriska matematikkurserna A och B. Skolans förslag var att jag skulle vara med på lektioner och försöka identifiera faktorer, något som jag kom att kalla ”bromsfaktorer”, och utifrån dem föreslå åtgärder. Jag följde undervisningen under ett läsår i 7 klasser och hade seminarieträffar med de undervisande lärarna var sjätte vecka.Som matematiklärare och lärarutbildare har jag många kontaktytor med andra gymnasieskolor vars lärare också gett signaler om frustration över B-kursens problematik. Man tycker att det är mycket märkligt att inte genomströmningen är högre på samhällsvetenskapliga programmet som ju är ett teoretiskt inriktat program. En allmän uppfattning i den informella diskussionen är att lusten avtar i B-kursen eftersom språnget är för stort mellan A och B-kurs. Med språng menas då en ökad abstraktionsnivå mellan kurserna p g a av att innehållet är mera fokuserat på algebra. Denna hypotes anser jag är rimlig med stöd av Vygotskijs teori kring hur progression för individen sker via proximala utvecklingzoner (Vygotskij, 1978). Men kan det verkligen få så stor betydelse för ett teoretiskt inriktat program? Varför kan inte motivation för kunskaper i algebra finnas för dessa elever, som utbildar sig för att kunna göra generella samhällsprognoser mm? Algebra är ju en grundläggande kunskap, för att kunna göra matematiska modeller. Finns det andra anledningar som bromsar? Nyfikenheten och frågorna växte inför uppdraget. Kanske skulle man också kunna dra generella slutsatser av resultaten från en studie på denna skola som kunde komma lärare och elever på andra skolor till del.Studien på skolan visar på många intressanta resultat om elevers föreställningar om matematik, och att elever och lärare inte alltid har samma uppfattning om vad som sker i klassrummet.En central avsikt med projektet var att undersöka om en varierad undervisning, i form av att vi t ex införde undersökande aktiviteter, ökade lusten att lära matematik. Resultatet av den delen pekar mot att så är fallet för många elever. Som observatör kunde jag skönja ett mycket större engangemang och glädje hos många elever vid lektionsavsnitt när ett varierat arbetssätt användes. Man kan förstås inte med säkerhet påstå att det leder till ett bättre resultat i matematikförståelse, eftersom ett sådant jämförelsematerial inte var med i undersökningen. Men detta var heller inte syftet. Ett annat resultat av värde är att projektet gett inspiration till att lärarna vill fortsätta och utveckla matematikundervisningen enligt japanskt modell (TIMSS, 1996). Denna innebär i stora drag att eleverna arbetar med ett större problem under en lektion. Problemet är ”rikt”, d v s innehåller många kunskapsnivåer som möjliggör utmaningar för alla elever. Eleverna arbetar både enskilt och i grupp för att lösa problemet. Lärare och elever avslutar lektionen med att tillsammans göra en grundlig analys av de olika lösningsförslag som presenteras.Ytterligare resultat av projektet är att det visar betydelsen av att lärarna får tid avsatt i tjänsten för reflektion och analys av deras undervisning. Då ges möjlighet att ventilera och upptäcka att man har gemensamma problem. Det är inte bara fler hjärnor som ökat det laterala tänkandet för att finna kreativa lösningar. Det har också skett ett systematiskt arbete med att utveckla matematikundervisningen. Mitt utifrånperspektiv kunde också vara till glädje när man ”kört fast” i vissa rutiner. Vi identifierade många påverkansfaktorer (bromsfaktorer) för att få en gynnsammare undervisning, men konstaterade också att allt inte kunde lösas i ett svep. Ett positivt resultat av projektet var att skolan fått hjälp med att sätta igång en process mot en förbättrad undervisning av B-kursen i matematik på samhällsvetenskapsprogrammet. Den centrala framgångsfaktorn som vi bekräftade var att införa en mera varierad undervisning innehållande undersökande aktiviteter.

I denna uppsats observeras hur politiker, forskare och experter kraftfullt och enstämmigt ger uttryck för hur viktigt kunskaper i matematik är för såväl den enskilde som för samhället. Samtidigt konstateras hur det i artiklar och rapporter går att läsa hur resultaten sjunker och om hur matematikundervisningen inte bibringar eleverna det kunnande som samhällslivet tycks kräva. Slutsatsen som ofta visar sig dras är att någonting behöver förändras och att felet ligger i själva undervisningsmetoden. Vad som i studien hävdas är att dessa två observationer – å ena sidan den essentiella matematiken och å andra sidan det problemkantade ämnet – står i motsättning till varandra och att kritiken rimligen borde medföra ett ifrågasättande av matematikens starka ställning. Detta verkar dock inte ske, utan studien visar tvärtom på hur kritiken snarare bidrar till att förstärka matematikens redan starka ställning och ge ämnet än mer positiv uppmärksamhet. Forskningsfrågan som ställs är hur denna motsättning upprätthålls. Studien behandlar i huvudsak perioden 1990–2006, men dess resultat kastar förhoppningsvis ljus över även de efterföljande årens skoldebatt. Ett centralt perspektiv i studien är att bilden av matematik – så som den vardagligen uppfattas – är en bild som skolan står bakom och genom sin undervisning får oss alla att ta för given och tro på. Med detta perspektivval möjliggörs en analys där denna bild av matematiken görs till en del av själva studieobjektet utan att, så att säga, stå i vägen och fördunkla.

Arbetet handlar om matematikens kulturhistoria ur ett didaktiskt perspektiv i gymnasieskolans undervisning. Syftet är dels att undersöka hur lärare och elever ser på matematikens historia och dess inkluderande i matematikundervisningen, dels om det finns en diskrepans mellan olika läroboksförfattare hur man tolkar Skolverkets intention om att ge eleverna möjlighet att relatera matematiken till ett historiskt sammanhang. Baserat på några didaktikforskares olika synvinklar behandlas också frågor kring varför vi bör inkludera matematikens historia, vilka alternativa metoder som kan användas samt vilka eventuella hinder som kan finnas för detta. Dessutom ställs matematikhistorisk undervisning i relation till både teoretiska lärandeperspektiv och jämställdhet mellan män och kvinnor. Metoderna som använts i arbetet utgörs, dels av en kvalitativ enkätundersökning baserad på frågeformulär ställda till några lärare och elever, dels av en litteraturjämförelse mellan fyra av de vanligaste förekommande läroboksserierna i matematik på den svenska läromedelsmarknaden. Litteraturstudien baseras på både en kvantitativ och en hermeneutisk ansats där såväl mängden av historiskt innehåll liksom texternas innebörd studeras och uttolkas baserat på det sätt på vilket de framställts. Resultatet av studien visar att undervisning i matematikens historia prioriteras relativt olika bland lärarna och den ges i huvudsak låg prioritet då den ställs mot matematikundervisningens andra delar som aritmetik, algebra, geometri med flera. Vidare visar sig intresset vara begränsat hos merparten av eleverna. Ett något större intresse noteras däremot hos lärarna, som dock i relativt hög andel själva saknar utbildning i matematikens historia. Studien visar också att det finns betydande skillnader i hur läromedelsförfattarna ser på elevernas behov av matematikhistoriskt innehåll, inte minst mellan matematikkursernas a-, b- och c-spår. Även sättet på vilket det matematikhistoriska innehållet presenteras skiljer sig avsevärt mellan de studerade läroboksserierna. / This work is about the history of mathematics from a didactic perspective in the upper secondary school ’s education. The purpose is partly to investigate how teachers and students look at the history of mathematics’ incorporation in mathematics teaching and partly if there is a discrepancy between different school book writers how to interpret the Swedish National Agency for Education's intention to give students the opportunity to relate mathematics in a historical context. Based on the different viewpoints of some didactics researchers, issues about why we should include the history of mathematics, which alternative methods that can be used, and any possible barriers to doing so, are discussed. In addition, teaching the history of mathematics is viewed in relation to both theoretical learning perspectives and gender equality. The methods used in the work consist, partly of a qualitative survey based on questionnaires addressed to some teachers and students, and partly from a literature comparison between four of the most commonly used school book series in mathematics on the Swedish literature market. The literature study is based on both a quantitative and a hermeneutic approach where both the amount of historical content and the meaning of the texts are studied and interpreted based on the way in which they were presented. The result of the study shows that teaching history of mathematics is prioritized relatively different among the teachers, and it is given essentially low priority when it competes against subjects like arithmetics, algebra, geometry, and others. Furthermore, the interest is shown to be limited by most of the students. On the other hand, a somewhat greater interest is noted among the teachers, although in relatively high proportion they themselves lack education in the history of mathematics. The study also shows that there are significant differences in how the school book writers look at the students' need for mathematics-historical content, not least between the a-, b- and c-tracks of the mathematics courses. Even the way in which the mathematics-historical content is presented differs substantially between the studied textbook series.

SammanfattningAnn Matti & Rawaa Najjar (2014) Lust att lära matematikMalmö högskola, ULV projektHandledare: Anna Henningsson-YousifExaminator: Haukur ViggossonSyftet med arbetet är att främja barns lärande och förståelse i matematik genom att skapa lustfyllda aktiviteter som har sin grund i lek i förskola och skola.Vi har använt oss av olika forskningsmetoder såsom aktionsforskning, observationer, loggböcker och samtal med pedagoger för att beskriva resultatet. Vi skrev också om teoretisk bakgrund och där representerades läroplanens kunskapsmål i matematik. Vi beskrev även tidigare forskningar kring matematikdidaktik och lekteorier. Resultatet omfattade observationer, planering av olika aktiviteter, genomförda aktiviteter, reflektion och dokumentering av barns lärandeprocess och utveckling. I skolan arbetade vi med subtraktion medan i förskolan handlade arbetet om hur man synliggör matematik i en barnbok. Resultat redovisningen illustrerade hur matematikundervisning kräver en lustfylld atmosfär för utveckling och lärande. Barnen utvecklade under arbetets gång sitt matematiska tänkande med lust, intresse och inlevelse. Att variera och göra arbetssätten roligare med hänsyn till elevernas intresse krävs mycket i matematikundervisning.

Syftet med att undersöka läroböcker i matematik är att få en insikt i hur stor vikt läroböckerna lägger på själva utförandet istället för på slutprodukten. Vi vill även undersöka om läroboken visar att det kan finnas mer än en lösning till en och samma uppgift. Vi bestämde oss för att granska läroböcker i årskurs fyra och utifrån en mall med fem större analysfrågor och dess undergrupper kategoriserade vi de olika läroböckernas uppgifter. Resultatet har visat att ingen av de tre läroböckerna är stora representanter för uppgifter som stimulerar eleverna till ett självständigt tänkande. / The purpice with our study was to see weather the textbooks in Matematics focus on the process solving the question rather than the answer. We also wanted to see if the textbooks engourige the students to be open for more than one solution. We decided to look into three diffrent textbooks in year 4. Our result showed that none of the textbooks that we did our study on encouraged the students to focus on the process rather than the answer.

Kursen Matematik B är en de kurser som ställer störst krav på nytt konceptuellt tänkande för gymnasieelever vilket ställer höga krav på ett flexibelt sinne. Därför ansåg jag det vara intressant att undersöka närmare de aspekter som kringgärdar kursen.Jag försökte i min undersökning att hitta svar på vilka moment inom denna kurs där elever med samhällsvetenskaplig inriktning på gymnasiet känner att de har minst tilltro för sin egen matematiska förmåga. Men även vad som kan ligga bakom de resultat som uppstår, samt vilka förändringar som kan vara lämpliga.Undersökningen genomfördes som en kvantitativ studie där elever fick uppskatta sin förmåga att behärska olika moment inom de avsnitt som ingick i kursen via en enkät. Dessa sammanställdes sedan för analys.I diskussionen försöker jag måla upp ett samband mellan studiens resultat och elevernas motivation och matematisk förmåga samt vilka lämpliga åtgärder som kan tänkas behövas göra för att utveckla bättre resultat.

Syftet med den här uppsatsen är att undersöka elevers upplevelse av en virtuell laboration i matematik och av laborationens inverkan på deras motivation att lära och intresse för ämnet, på deras förståelse av stoffet och möjligheten till meningsfullt lärande och slutligen på deras skicklighet och arbetssätt. Även omfattningen av elevernas användning av dator och internet för skolarbete undersöktes för att ge en bakgrundsbild.En serie laborativa uppgifter placerades i följd på en webbsida. Uppgifterna tog början i det just behandlade momentet räta linjens ekvation och gick sedan steg för steg vidare till derivatans definition. Eleverna genomförde laborationen inom ramen för ordinarie matematikkurs. I en enkät efter laborationen besvarade eleverna frågor om hur de upplevde sitt lärande. Undersökningen pekar på att alla elever i gruppen ofta använder dator och internet i sitt skolarbete medan mycket få elever använder dator eller internet för skolarbete i ämnet matematik. Nästan alla elever i undersökningen redovisar uppfattningen att ”matematik är viktigt”. 75% av eleverna uppgav att de fått förståelse för sekant-modellen i laborationens inledande del, medan enbart ett fåtal uppgav att de förstod den avslutande definitionen av derivata. Flertalet elever löste uppgifterna i dialog med såväl websida som med andra elever och med lärare.