Under den verksamhetsförlagda tiden i vår utbildning till lärare, har vi mött en matematikdidaktik som mer liknar den vi själv fått uppleva, under vår skolgång, än den vi lärt oss under utbildningen. Eftersom läraren idag har frihet att själv välja undervisningsmetod, ställde vi oss frågan; Varför ser det likadant ut nu som då vi gick i skolan? Vi ville därför undersöka om kunskaperna studenter får under sin utbildning används eller ej.Vi utförde en enkätundersökning bland de lärare som gick sista terminen hösten 2006, där de bl.a. fick svara på hur ofta de använder sig av matematikdidaktiken de lärt sig i utbildningen och vilka delar de eventuellt valt bort. För att ta reda på om de på något sätt blivit påverkade till att använda sig eller inte använda sig av didaktiken genomförde vi kvalitativa intervjuer.Resultatet visar att det till viss del finns svårigheter att få möjlighet att använda sig av kunskaperna bl.a. beroende på kollegor med mer yrkeserfarenhet och en läroboksstyrd undervisning. Men vissa har blivit positivt påverkade till att använda sig av matematikdidaktiken bl.a. av rektorer som har förmåga att ta vara på deras kompetens och äldre kollegor som vidareutbildat sig. Ibland väljs vissa delar bort t.ex. att tillverka sitt eget material och som orsak anger informanterna att skolorna inte har tid eller ekonomi till detta.

I detta examensarbete undersöks lärares erfarenheter av laborativ matematik. En översikt av relevanta styrdokument och litteratur ges. Två undersökningar är gjorda, dels en kvantitativ enkätundersökning och dels en kvalitativ intervjuundersökning. De deltagande i undersökningarna är verksamma matematiklärare på en gymnasieskola i mellanskåne. Utifrån undersökningarna kan ett antal erfarenheter delges. De deltagande lärarnas uppfattning är att fördelarna med laborativ matematik bland annat är att metoden konkretiserar matematiken, ger variation i undervisningen och skapar en nyfikenhet till matematikämnet. Svårigheter med arbetsmetoden är att den tar lite mer tid i anspråk samt att den inte per automatik ger förbättrade resultat på de nationella prov som eleverna utvärderas i.

Abstract /SammanfattningElander, Cecilia och Wisinger, Christina (2016), Matematikens roll i förskoleklass. The Role of Mathematics in Pre School. Speciallärarprogrammet, Skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö högskola, 90 hp.Förväntat kunskapsbidragI vår studie ger vi en bild av hur pedagogerna i fem förskoleklasser presenterar och introducerar matematiken för barnen. Studien visar också på pedagogernas förhållningssätt och inställning till matematik. Även behovet av specialpedagogiskt stöd i förskoleklass tydliggörs.Syfte och frågeställningarSyftet med vår studie är att se om pedagogerna arbetar medvetet med matematikutveckling för att förbereda eleverna och ge dem verktyg inför kommande matematikundervisning i årskurs ett. Syftet är även att se vilka didaktiska angreppssätt och lärmiljöer pedagogerna i förskoleklass använder med fokus på att barnen ska bli matematiska. Följande frågeställningar behandlades:●Vilka uppfattningar har de intervjuade pedagogerna i förskoleklass om hur matematik och språk förhåller sig till varandra?●Vilka didaktiska metoder och vilket matematiskt innehåll fokuserar dessa pedagoger på i förskoleklass?TeoriVår studie lutar sig bland annat mot Vygotsky tankar och teorier i vilka han anser att människan utvecklas genom att samspela med andra. Barnet inspireras av att arbeta aktivt tillsammans med andra vilket leder till att vid ett senare skede kan barnet klara uppgiften på egen hand. MetodMetoderna vi valde att använda oss av var att observera pedagogerna och barnen i förskoleklassernas dagliga verksamhet. För att få mer information om hur pedagogerna arbetar med matematiken genomförde vi enskilda halvstrukturerade intervjuer med pedagogerna. Anledningen till att vi använde oss av enskilda halvstrukturerade intervjuer var att få möjlighet att kunna vidareutveckla våra frågor under intervjuerna. ResultatResultatet av vår studie har visat på att de intervjuade pedagogerna i förskoleklass var intresserade av att utveckla matematiken för att ta tillvara på det matematiska barnet. Det gemensamma som pedagogerna fokuserade på att arbeta med var antalsuppfattning, tallinjen, siffrorna och deras betydelse, eftersom en god taluppfattning är en av de viktigaste grunderna för den fortsatta förståelsen. I studien framkom det även att det fanns ett varierande matematikinnehåll beroende på pedagogernas intresse för matematik. Intresset kan spela en stor roll i hur mycket pedagogerna arbetar med matematik och hur det påverkar planering och presentation av matematikinnehåll. En slutsats av detta visar att det behövs en bättre styrning av matematikinnehållet i förskoleklass, för att få en likvärdig grund i barns matematikutveckling, inför årskurs ett. ImplikationerDet framkom vidare i studien att de flesta av pedagogerna upplevde att svenskan prioriterades och gavs större utrymme jämfört med matematiken i förskoleklasserna. Även om pedagogerna var medvetna om att matematiken kommer in i allt de gör så såg de fortfarande att svenskan tog upp en större del av tiden. I resultatet framkom det även att pedagogerna upplevde att matematiken fick stå tillbaka på grund av att svårigheter i det svenska språket prioriterades först och att omfattningen av hjälp från EHT såg olika ut på olika skolor. Pedagogerna i förskoleklasserna menade att de är lågt prioriterade med hjälp från det specialpedagogiska teamet. Studien visar på att dokumentation av matematikutveckling gjordes på alla skolorna och då framförallt i form av en diagnos. Resultatet av diagnosen blev vägledande för pedagogerna då de planerade sin verksamhet och för att kunna upptäcka de barn som befann sig i matematiksvårighet. Vår slutsats av vår studie tydliggör att behovet av specialpedagogiskt stöd i förskoleklassen bör prioriteras. Då vi menar vi att tidiga insatser av speciallärare med inriktning matematik är betydelsefulla för elever och barn i behov av särskilt stöd. Dessutom är det för oss viktigt att förmedla en kunskapssyn av att lärandet sker kontinuerligt och inte börjar i årskurs ett. Det framkom också att den gemensamma uppfattningen hos pedagogerna var att överlämningen till årskurs ett inte upplevdes tillräcklig. Speciallärarens roll är därför viktig vid överlämnandet för att uppmärksamma barn i behov av särskilt stöd så att barnet får det stöd de har behov av i den nya verksamheten. En speciallärares övergripande helhetssyn spelar en viktig roll i att kunna uppmärksamma och analysera hela verksamhetens behov. Nyckelord: Förskoleklass, matematikdidaktik, matematiksvårigheter, matematikutveckling, vardagsmatematik.

"Att utöva matematikdidaktik"På senare tid har det genomförts diverse nationella och internationella studier kring matematikdidaktik. Slutsatsen är entydig; medvetenhet om matematikdidaktik i skolan gagnar elevers matematikkunnande. Det räcker inte att matematiklärarna har kunskap i matematik utan de måste också kunna förmedla den kunskapen till eleverna så att lusten och intresset för matematik väcks och vidmakthålls. Syftet med föreliggande studie är att undersöka två fjärdeklasslärares tillämpande av matematikdidaktik vid introduktion och genomförande av nya matematikuppgifter. Uppsatsens teoretiska del utgår från en litteraturstudie kring relevanta undervisningsmetoder och speciellt fokus är lagt på begreppet matematikdidaktik. Här förklaras även skillnaden mellan matematik som vetenskap och den matematik som vi lär oss i skolan, så kallad skolmatematik.I den empiriska studien har två lärare i matematik från två olika skolor deltagit. Undersökningens insamlade material består av observationer och informella samtal med berörda lärare, deras synpunkter kring matematikdidaktik, undervisningsmetoder och användningen av laborativt material som en del i utövandet av matematikdidaktik. Frågeställningar som ligger till grund för detta arbete är följande: Vilka val görs i introduktionen och genomförandet av nya matematikuppgifter? Vilka iakttagelser går det att göra gällande två olika lärares matematikundervisning i två skolor med olika upptagningsområden? Vilken typ av undervisningsmaterial används? Utifrån studien har jag dragit slutsatsen att lärarnas undervisningsmetoder saknar ett brett utövande av matematikdidaktik. Det avspeglar sig i läroboksstyrd matematikundervisning och elevernas svårigheter att tillämpa olika beräkningsprocedurer i andra sammanhang, det vill säga att de ska förstå vad uppgiften handlar om och hur de ska angripa problemet. I stor utsträckning återgick eleverna till böckerna för att hitta svar på det de inte hade förstått efter genomgången. En del av eleverna frågade läraren medan andra blev frustrerade. Visserligen fanns en grupp av elever som hade lättare att förstå och visste vad de skulle göra, men de utgjorde inte majoriteten i klassen.

Bråk är något som många elever upplever är svårt. Samtidigt har bråk en central roll i taluppfattningen och är nödvändigt för att förstå andra områden i matematiken. Syftet med den här studien är att få en förståelse för hur lärare som arbetar i årskurs 4–6 beskriver elevers svårigheter och missuppfattningar kring bråkbegreppet. Det är även att förstå hur de beskriver sin undervisning gällande innehåll och didaktiska strategier för att öka elevers förståelse för bråkbegreppet. Studien är kvalitativ och bygger på semistrukturerade intervjuer med lärare som undervisar årskurs 6. Som underlag till intervjuerna har även ett elevtest tagits fram som bygger på de fem subgrupperna av bråk: del- helhet, förhållande, operator, resultat av division och mätning. Det insamlade materialet sammanställdes sedan i kategorier som dels handlade om elevers förståelse, dels om lärarnas undervisning. Därefter analyserades det som lärarna beskrev och kopplades samman med tidigare forskning på området. Det framkom i samtalen med lärarna att de känner väl till sina eleversstyrkor och svagheter. Det framkom även att undervisningen som eleverna möter, har ett fokus på procedurer. En slutsats är att det vore gynnsamt att frångå läromedel för att elever ska få en mer begreppslig förståelse för bråkbegreppet.

Detta självständiga arbete handlar om kritiska aspekter för matematiska utforskande samtal i helklass kopplade till vad som kännetecknar lärares roll i aktiviteten. Ämnet anses viktigt att undersöka eftersom granskningar i grundskolans årskurs 4–6 visar att matematikundervisningen inte är tillräckligt varierad och att det matematiska samtalet får för lite utrymme i förhållande till tyst enskilt arbete. Genom att engagera sig i varandras matematiska idéer i utforskande matematiska samtal anses elever utveckla ett djupare matematiskt kunnande. Lärares roll i sådana helklassamtal är komplex och det ställs många höga krav på genomförandet. Därför behövs kunskap om lärares roll vid aktiviteten. En litteraturstudie baserad på tio forskningsartiklar har genomförts. Datamaterialet bearbetades genom en tematisk analys för att besvara studiens frågeställning om vad som kännetecknar lärares roll i utforskande matematiska samtal. Resultatet delas in i två huvudsakliga teman. Lärares roll som organisatör innefattar arbete inför och under helklassamtal, som handlar om val av och förberedande arbete med matematikuppgifter, och om bemötande och sammankoppling av elevlösningar under samtalet. Lärares roll som matematikdidaktiker innefattar ämneskompetens, ett långsiktigt arbete med normer och förväntningar samt ett skifte i lärarrollen. Dessa delar handlar om att ha kännedom om olika lösningsmetoder, kunna agera flexibelt och öppet gentemot matematikinnehållet, uppmuntra allas deltagande genom förväntningar samt ge elever större plats och ansvar för samtalsinnehållet. De aspekter i lärarrollen som studien pekar på kan vara betydelsefulla att beakta för blivande och yrkesverksamma lärare, givet den komplexitet som rollen kännetecknas av samt det uttryckta behovet av att utveckla matematikundervisningen.

Denna kvalitativa studie ämnar beskriva lärares erfarenheter av utforskande helklassamtal i matematik samt vilka utmaningar lärare möter med aktiviteten. Matematikdidaktisk forskning pekar på vikten av att undervisa matematik genom utforskande samtal, samtidigt som den framställer en bild av hur komplext arbetet med utforskande samtal är för lärare. Denna bild har också synliggjorts i granskningar av klassrumsinteraktion, där det konstateras att utforskande helklassamtal sällan förekommer. Studien har en kvalitativ ansats med datainsamling via enskilda intervjuer med fem erfarna matematiklärare. Datamaterialet har bearbetats och analyserats genom en kombinerad deduktiv och induktiv tematisk analys med två studier som teoretisk grund. I lärarnas beskrivningar av sitt arbete inför utforskande helklassamtal framkommer att de lägger störst fokus på att välja ut lämpliga uppgifter, förutse troliga elevsvar, övervaka elevsvar och välja ut elevsvar, även om de understryker att ett deltagande sedan måste följa frivilligt. Att ordna elevsvar är mindre betydande i deras arbete och är den aspekt som visar på störst spridning. En stor del av lärarnas arbete under utforskande helklassamtal handlar om att utmana elevernas matematiska tänkande och hjälpa eleverna att göra matematiska kopplingar. Detta samtidigt som lärarna understryker hur viktigt det är att vara medveten om elevernas affektiva utveckling. Lärarna arbetar för att överföra ansvar från sig själv till eleverna, men ser fortfarande sig själva ha ett övergripande ansvar för det matematiska innehållet i diskussionen. Detta med hänseende till elevernas mognad samt emotionella och sociala utveckling. Lärarnas beskrivningar av utmaningar med undervisning genom utforskande helklassamtal inkluderar att samtalet inte förblir utforskande, att de måste hantera en heterogen elevgrupp, att bristande erfarenhet kan bidra till att det är utmanande, samt att en viktig aspekt är hur man lyckas med sitt arbete med att etablera fungerande klassrumsnormer. Avslutningsvis bidrar studiens resultat med en djupare förståelse av några matematiklärares erfarenheter från sitt arbete med undervisningsaktiviteten. Det framkommer ett perspektiv på att utmaningarna behöver bemötas, inte negligeras. På så sätt ökar möjligheterna för alla elevers delaktighet i utforskande helklassamtal.

Syftet med studien var att ta reda på hur pedagoger i tidigare år värderar matematisk begåvning i sin undervisning. Det utifrån hur pedagogen arbetar i undervisningspraktiken i relation till pedagogens tankar, synsätt och åsikter kring fenomenet. Studien utgick från en kvalitativ metod och en fenomenografisk ansats då syftet var att jämföra de två perspektiven med varandra, det vill säga pedagogens synsätt med undervisningspraktiken. Den empiriska studien genomfördes genom semistrukturerade intervjuer och deltagande observationer på två olika undersökningsenheter. Den data som tagits fram har sedan transkiberats för att sedan enkelt kunna bearbetas och sammanställas till ett resultat. Resultatet visar att pedagogens medvetenhet samt värderingar har en betydande roll för den matematisk begåvade eleven. Resultatet visar även att ett varierat arbetssätt där undervisningen individanpassas kan främja för elevens utvecklingsmöjligheter. Slutligen visar resultatet att elever med matematisk begåvning behöver uppgifter som stimulerar och utmanar dem för att motsvara deras behov i matematikundervisningen.

Syftet med examensarbetet var att undersöka hur den språkliga dräkten i matematiska textuppgifter inverkar på elevernas förmåga att lösa uppgiften. Fokus i undersökningen har lagts på elever i matematiksvårigheter.   Utifrån teorier om olika svårigheter som språkets utformning kan ge inom matematik och svenska, fokuserades i den följande undersökningen på kategorierna signalord, kontextualisering och förstärkning av bild. Sex uppgifter valdes ut från läromedel för att omformuleras i ytterligare två varianter vardera. Undersökningen inleddes som en kvantitativ undersökning i årskurs fyra där eleverna fick lösa sex uppgifter. Utifrån resultatet valdes elever ut för kvalitativa intervjuer om textformuleringar. De intervjuade eleverna ingick i den definierade målgruppen.   Resultatet visar att eleverna har lättare att hitta svar när det finns ett signalord i uppgiften. De reagerar olika inför lösandet av en textuppgift, en del känner tilltro medan andra konstaterar att uppgiften inte går att lösa. Elever i matematiksvårigheter undviker att skriva uträkningar och enheter i svaren. / The purpose of this study was to examine how the linguistic costume in mathematical tasks affects students' ability to solve the task. The focus of the investigation was on students with mathematics difficulties.   Based on the theories of various difficulties in language design and how it can effect in Mathematics and Swedish, the investigation was focused on the categories signal words, contextualization and the strengthening of the illustration. Six tasks were selected from textbooks to be reformulated in two variants each. The investigation began as a quantitative survey in year four, where students were to solve six tasks. Based on the results pupils were selected for interviews about mathematical texts. The interviewed pupils belonged to the defined group.   The results show that the pupils easier can find answers when there is a signal word in the task. They react in different ways when they have to solve a task in mathematic. Some pupils have enough confidence to think they can solve it, while others feel that the task can not be solved. Students with mathematics difficulties avoid writing calculations and units of the answers.

Bedömningsforskningen har de senaste decennierna fokuserat allt mer på formativ bedömning, som ett verktyg för lärande, snarare än en summativ avstämning av elevers kunskaper och förmågor. 2016 skriver elever i årkurs 3 nationella prov i matematik under vårterminen. Skolverket har formulerat ett huvudsakligt syfte med proven och jag vill med detta självständiga arbete undersöka hur lärares syften stämmer överens med dessa och hur väl pedagogerna upplever att proven synliggör och stöttar eleverna mot måluppfyllelse. Arbetet syftar också till att undersöka lärares attityder till och arbetssätt med de nationella proven i matematik i årskurs 3 samt vilka för- och nackdelar lärarna upplever med proven. Studien är av kvalitativ karaktär och bygger på semistrukturerade intervjuer av fyra yrkesverksamma lärare inom både kommunala skolor och friskolor. Resultatet visade att dessa lärare uttryckte en överlag positiv attityd till de nationella proven. De angav att de genomförde proven delvis för att det var obligatoriskt men också för att synliggöra elevernas måluppfyllelse, detta i enighet med Skolverkets uttalade syfte. Lärarna angav att de aktivt arbetade med proven för att dessutom stötta eleverna mot vidare kunskapsutveckling samt för att utvärdera sin undervisning men upplevde att detta är upp till den enskilda läraren att genomföra. Två av lärarna ansåg att proven dessutom hjälpte till att konkretisera styrdokumenten. Lärarna uttryckte de nationella provens möjligheter till att synliggöra och nå måluppfyllelse samt att utvärdera och utveckla den egna undervisningen som fördelar. Den mest framträdande nackdelen var bland informanterna den tid som proven tar i anspråk, både i fråga om genomförande och bedömning.  Studien visade vidare att två av lärarna sambedömde proven inom arbetslaget och att samtliga medverkande tog stöd från specialpedagoger vid behov.