Spelling suggestions: "subject:"matematisk cellmodellering"" "subject:"matematisk marinmodellering""
11 |
Computational Modelling of Early Olfactory ProcessingSandström, Malin January 2010 (has links)
Chemical sensing is believed to be the oldest sensory ability. The chemical senses, olfaction and gustation, developed to detect and analyze information in the form of air- or waterborne chemicals, to find food and mates, and to avoid danger. The organization of the olfactory system follows the same principles in almost all living animals, insects as well as mammals. Likely, the similarities are due to parallel evolution – the same type of organisation seems to have arisen more than once. Therefore, the olfactory system is often assumed to be close to optimally designed for its tasks.Paradoxically, the workings of the olfactory system are not yet well known,although several milestone discoveries have been made during the last decades. The most well-known is probably the disovery of the olfactory receptor gene family,announced in 1991 by Linda Buck and Richard Axel. For this and subsequent work, they were awarded a Nobel Prize Award in 2004. This achievement has been of immense value for both experimentalists and theorists, and forms the basis of the current understanding of olfaction. The olfactory system has long been a focus for scientific interest within several fields, both experimental and theoretical, and it has often been used asa model system. And ever since the field of computational neuroscience was founded, the functions of the olfactory system have been investigated through computational modelling. In this thesis, I present several approaches to biologically realistic computational models of parts of the olfactory system, with an emphasis on the earlier stages of the vertebrate olfactory system – olfactory receptor neurons (ORNs) and the olfactory bulb (OB). I have investigated the behaviour of the enzyme CaMKII, which is known to be critical for olfactory adaptation (suppression of constant odour stimuli) in the ORN, using a biochemical model. By constructing several OB models of different size, I have shown that the size of the OB network has an impact on its ability to process noisy information. Taking into account the reported variability of geometrical, electrical and receptor-dependent neuronal characteristics, I have been able to model the frequency response of a population of ORNs. I have used this model to find the key properties that govern most of the ORN population’s response, and investigated some of the possible implications of these key properties in subsequent studies of the ORN population and the OB – what we call the fuzzy concentration coding hypothesis. / Detektion av kemiska ämnen anses allmänt vara den äldsta sensoriska förmågan. De kemiska sinnena, lukt och smak, utvecklades för att upptäcka och analysera kemisk information i form av luft- eller vattenburna ämnen, för att hitta mat och partners, och för att undvika fara. Luktsystemet är organiserat efter samma principer hos nästan alla djurarter, insekter såväl som däggdjur. Troligen beror likheterna på parallell evolution – samma organisation verkar ha uppstått mer än en gång. Därför antas det ofta att luktsystemet är nära optimalt anpassat för sina arbetsuppgifter.Paradoxalt nog är luktsystemets arbetsprinciper ännu inte väl kända, även om flera banbrytande framsteg gjorts de senaste decennierna. Det mest välkända är nog upptäckten av genfamiljen av luktreceptorer, som tillkännagavs 1991 av Linda Buck och Rikard Axel. För detta och efterföljande arbete belönades de med Nobelpriset år 2004. Upptäckten har varit mycket värdefull för både experimentalister och teoretiker, och är grunden för vår nuvarande förståelse av luktsystemet. Luktsystemet har länge varit ett fokus för vetenskapligt intresse inom flera fält, experimentella såväl som teoretiska, och har ofta använts som ett modellsystem. Och ända sedan fältet beräkningsneurobiologi grundades har luktsystemet undersökts genom datormodellering. I denna avhandling presenterar jag flera ansatser till biologiskt realistiskaberäkningsmodeller av luktsystemet, med tonvikt på de tidigare delarna av ryggradsdjurens luktsystem – luktreceptorceller och luktbulben. Jag har undersökt beteendet hos enzymet CaMKII, som anses vara kritiskt viktigt för adaptation (undertryckning av ständigt närvarande luktstimuli) i luktsystemet, i en biokemisk modell. Genom att konstruera flera olika stora modeller av luktbulben har jag visat att storleken på luktbulbens cellnätverk påverkar dess förmåga att behandla brusig information. Genom att ta hänsyn till nervcellernas rapporterade variationer i geometriska, elektriska och receptor-beroende karaktärsdrag har jag lyckats modellera svarsfrekvenserna från en population av luktreceptorceller. Jag har använt denna modell för att hitta de nyckelprinciper som styr huvuddelen av luktreceptorneuron-populationens svar, ochundersökt några av de tänkbara konsekvenserna av dessa nyckelprinciper i efterföljande studier av luktreceptorneuron-populationen och luktbulben – det vi kallar ”fuzzy concentration coding”-hypotesen. / QC20100723
|
12 |
Development and Assessment of Re-Fleet Assignment Model under Environmental Considerations / Utveckling och bedömning av metoder för allokering av flygplanstyper till rutter med hänsyn till miljöaspekterPrashant, Prashant January 2020 (has links)
The imminent threat of global catastrophe due to climate change gets more real by each passing year. The Aviation trade association, IATA, claims that Aviation accounts for approximately 2% of the Greenhouse Gases (GHG) caused by human activities, and 3.5% of the total Radiative Forcing. With continuous increase in Aviation industry and subsequent drop in fossil fuel prices, these numbers are only expected to up with time. In Addition, these numbers do not include the effects of altitude of emission and many environmentalists believe that the number for some pollutants could be at least 2-3 times larger than IATA estimates. This rising concern engages the Aviation industry to investigate possible methods to alleviate their environmental impact. The first part of this thesis provides a framework to support Airlines in monitoring their current environmental footprint during the process of scheduling. This objective is realised by developing a robust system for estimating the fuel consumed (ergo quantity of major Greenhouse Gases emitted) by a particular fleet type operating a certain leg, which is then employed in a Fleet Assignment (FA) Operation to reduce emissions and increase the Contribution. An emissions estimation model for Turbojet Aeroplane fleets is created for Industrial Optimizers AB’sMP2 software. The emissions estimation model uses historic fuel consumption data provided by ICAO for a given fleet type to estimate the quantity (in kg) of environmental pollutants during the Landing and Takeoff operation (below 3000 ft) and the Cruise, Climb and Descent operation (above 3000 ft). The second part of this thesis concerns with assigning monetary weights to the pollutant estimates to calculate an emission cost. This emission cost is then added to MP2’s Fleet Assignment’s objective function as an additional Operational cost to perform a Contribution maximization optimization subjected to the legality constraints. The effects of these monetary weights levied on the results of Fleet Assignment are studied, and utilizing curve-fitting and mathematical optimization, monetary weights are estimated for the desired reduction in GHG emissions. Finally, a recursive algorithm based on Newton-Raphson method is designed and tested for calculating pollutant weights for untested schedules. / Det omedelbara hotet om en global katastrof pga klimatförändringar blir mer och mer tydligt för varje år som går. IATA, den internationella flyghandelsorganisationen, hävdar att flyget står för runt 2% av växthusgaserna (GHG) som kommer från människans aktiviteter, och 3.5% av den totala avstrålningen. Med den kontinuerliga tillväxten av flygindustrin och prisminskningar av fossila bränslen så förväntas dessa andelar att öka. Dessutom så inkluderar inte dessa siffror effekten av att utsläppen sker på hög höjd, och många miljöaktivister tror att siffrorna för vissa utsläpp kan vara åtminstone 2-3 gånger högre än IATAs uppskattningar. Denna växande oro motiverar flygindustrin till att undersöka metoder för att begränsa dess miljöpåverkan. Den första delen av denna rapport ger ett ramverk för att hjälpa flygbolag med att bevaka deras aktuella miljöavtryck under schemaläggningsprocessen. Detta mål realiseras genom att utveckla ett robust system för att uppskatta bränsleförbrukningen (och därmed kvantiteten av växthusgasutsläpp) av en specifik flygplanstyp på en given etapp, som sedan kan användas för att allokera flygplanstyper för att minska utsläppen och bidra till att förbättra miljön. En modell för att uppskatta utsläpp för flottor av turbojetflygplan har skapats för Industrial Optimizers AB programvara MP2. Modellen för att uppskatta utsläppen baseras på historiska data om bränsleförbrukning som tillhandahållits av ICAO för en given flygplanstyp som använts för att uppskatta kvantiteten (i kg) av föroreningar vid start (under 3000 fot) och vid sträckflygning, stigning och inflygning (över 3000 fot). Den andra delen av denna rapport handlar om att bestämma monetära vikter till föroreningsskattningarna för att beräkna utsläppskostnader som ska användas i MP2 s målfunktion för allokering av flygplanstyper. Detta ger en ytterligare driftskostnad att beakta i optimeringen för att få med miljöaspekterna och tillåtna lösningar. Effekten som dessa monetära vikter har på resultaten från optimeringen studeras, och genom att använda kurvanpassning och matematisk optimering, de monetära vikterna anpassas för att få den önskade minskningen i växthusgasutsläpp. Slutligen så har en rekursiv algoritm, baserad på Newon-Raphsons metod, designats och testats för att beräkna utsläppsvikter för scheman som inte använts för att beräkna vikterna
|
13 |
Flying Wing Drone Impact Study / Kollisionsstudie flygande vingeNilsson, Sara January 2021 (has links)
The Swedish Sea Rescue Society (SSRS) is exploring how small, remotely launched drones can help in making the rescue work safer and more efficient. The planned drone to be used for such purposes is a 1 kg, 1 m wide, foam constructed, flying wing drone. Aviation regulatory authorities are however struggling with the problem posed by balancing the benefits of unmanned aerial vehicles (UASs) with the safety risk posed to manned aircraft, people and structures on the ground. A risk assessment framework called Specific Operations Risk Assessment (SORA) states specifications on risks that a certain operation can generate. An impact study was requested from SSRS as the purpose of this master thesis, to make sure the drones will not cause danger to other aircraft in the same airspace. SSRS needs to know how dangerous their drone is according to the regulations and how they can improve the design. A literature study was made to determine the critical scenarios for the UAVs area of application. A mathematical collision model was developed where the properties of the flying wing were considered to determine the energies involved. The results provide limits for when a small flying wing poses danger in its area of operation. The results also shows the effects of having a crumple zone included in the construction. A crumple zone only makes a difference when colliding at lower speeds. For the future, a combined model for the UAV to be used with the collision object would provide more accurate results since they affect each other in the collision. / Sjöräddningssällskapet (SSRS) undersöker hur små, fjärrstyrda drönare kan göra deras räddningsarbete säkrare och effektivare. Den planerade drönaren som ska användas för sådana ändamål är en 1 kg, 1 m bred, skumkonstruerad, drönare av typen flygande vinge. Luftfartsmyndigheterna strävar efter att balansera fördelarna med obemannade flygfordon (UAS) med säkerhetsrisken för bemannade flygplan, människor och byggnader. En riskbedömningsram som benämns Specific Operations Risk Assessment (SORA) anger specifikationer för risker som en viss tillämning kan generera. En konsekvensstudie vid kollision med drönare begärdes från SSRS som syfte med detta examensarbete. Detta för att säkerställa att drönarna inte kommer att orsaka fara för andra flygfarkoster i samma luftrum som deras UAV ska användas. SSRS behöver veta hur riskfylld deras drönare är enligt riskspecifikationerna och hur de kan förbättra sin design. En litteraturstudie gjordes för att bestämma de kritiska scenarierna för deras drönares tillämpningsområde. En matematisk kollisionsmodell har utveklats som tar hänsyn till drönarens material och konstruktion och hur det påverkar de involverade energierna. Resultaten sätter gränser för när en liten fjärrstyrd drönare kan utgöra fara i sitt användningsområde. Resultaten visar också effekten av att ha en deformationszon på drönaren. En deformationzon visar sig, bara göra skillnad i kollisioner vid låga hastigheter. För framtiden skulle en kombinerad modell för den UAV som ska användas med kollisionsobjektet ge mer exakta resultat, eftersom de påverkar varandra i kollisionen.
|
14 |
Modelling the Production of Biofuels via Olefins Oligomerisation / Process modellering av biodrivmedel produktion via olefiner oligomeriseringMirzaei, Nima January 2020 (has links)
The technical feasibility of gasoline and diesel range hydrocarbons production through oligomerisation of olefins, starting from biomass with the intermediary steps of gasfication, water-gas shift reaction and syngas-to-olefins synthesis was investigated, through mathematical modelling and simulation on Matlab. The model for the gasifier was based on minimisation of Gibbs free energy and its results showed that higher carbon efficiencies could be achieved at lower pressures and steam inlet, and more inlet energy, by pre-heating the gasifying agents. The water-gas shift reactor was used to increase the ratio of hydrogen to carbon monoxide from the gasifier, before entering the syngas-to-olefins process. A 1-D model was employed to determine the concentration, temperature, and pressure profiles in the reactor. High inlet pressure and temperature were shown to be beneficial, by requiring smaller reactors for the desired ratios to be reached. Experimental data from scientific literature was used for empirical modelling of the Fischer-Tropsch reactor. Partial pressure of CO and H2 amounting to 1 bar, high temperature and H2/CO showed better production of the low olefins. A reaction mechanism and accordingly, rate equations were developed and employed in a plug-flow type reactor model, calculating the concentration profile of the olefins up to C20. High pressures were favourable for the production of heavier fractions, while elevated temperatures showed to cause more cracking of heavy hydrocarbons and consequently, less conversion. Based on the results of individual reactors, an integrated process flow diagram was suggested and optimised for maximum production of low olefins to the oligomerisation reactor (C2-4). The optimisation showed overall carbon efficiency of the process to be around 20%. The reason for this was associated with the choice of catalyst in the FTO process, due to its high selectivity to carbon dioxide. / Den tekniska genomförbarheten av bensin- och dieselproduktion genom oligomerisering av olefiner, från biomassa via förgasning, vatten-gasförskiftsreaktion och syngas-till-olefiner syntes undersöktes genom matematisk modellering och simulering på Matlab. Förgasningsmodellen baserades sig på Gibbs energi minimisering. Ju mindre förgasningstryck desto högre uppnås koleffektivitet. Vatten-gasskift reaktorn användas för att anpassa väte/kolmonoxid förhållande från förgasningsreaktorn till syngas till olefiner rektorn. En 1-D modell utvecklades och beräknade reaktorns koncentrationer, temperatur och tryckprofiler. Högre inlopps tryck och temperaturer leder till mindre reaktorer. Experimentella data från vetenskaplig litteratur användes för att modellara Fischer-Tropsch reaktorn (syngas till olefiner). Partialt tryck av CO och H2 lika med 1 bar, hög temperatur och H2 / CO visade högre produktion av lätta olefiner. En reaktionsmekanism och följaktligen hastighetsekvationer utvecklades för oligomerisering och användades i en pluggflödesreaktor. Modellen beräknade koncentrationer profiler av olefiiner upp till C20.Högre tryck producerar tyngre fraktioner (diesel) medan högra temperaturer främjar krakning. Baserat på resultaten från enskilda reaktorer föreslogs ett integrerat processflödesdiagram och optimerades för maximal produktion av låga olefiner till oligomeriseringsreaktorn (C2-4). Optimeringen visade att den totala koleffektiviteten i processen var cirka 20%. Anledningen till detta var förknippat med valet av katalysator i FTO-processen på grund av dess höga selektivitet för koldioxid.
|
15 |
Mathematical Modelling of Fund Fees / Matematisk Modellering av FondavgifterWollmann, Oscar January 2023 (has links)
The paper examines the impact of fees on the return of a fund investment using different simulation and fee structure models. The results show that fees have a significant expected impact, particularly for well-performing funds. Two simulation models were used, the Geometric Brownian Motion (GBM) model and Merton Jump Diffusion (MJD) model. Two fee structures were also analysed for each simulation, a High-water mark fee structure and a Hurdle fee structure. Comparing the GBM and MJD models, the two tend to generate very similar fee statistics even though the MJD model's day-to-day returns fit better with empirical data. When comparing the HWM and Hurdle fee models, larger differences are observed. While overall average fee statistics are similar, the performance fee statistics are significantly higher in the Hurdle fee structure for assets achieving higher returns, e.g. at least an 8% annual return. However, the HWM fee structure tends to generate higher performance fees for assets with low returns. Regression models are also developed for each combination of the simulation model and fee structure. The regression models reflect the above conclusions and can for investors serve as simple key indicators to estimate expected fund fee payments. The GBM regression results are likely more useful than the MJD regression results, as the parameters of the former are easier to calculate based on historical return data. / Uppsatsen undersöker effekten av avgifter på avkastningen av en fondinvestering med hjälp av olika simuleringar och avgiftsmodeller. Resultaten visar att avgifter förväntas ha en betydande påverkan, särskilt för fonder som genererar hög avkastning. Två simuleringar användes, Geometric Brownian Motion (GBM) och Merton Jump Diffusion (MJD). Två avgiftsstrukturer analyserades också för varje simulering, en High-water mark avgiftsstruktur och en Hurdle avgiftsstruktur. Jämförelse mellan GBM och MJD-modellerna visar att de två tenderar att generera mycket liknande avgiftsstatistik trots att MJD-modellens dagliga avkastning passar bättre med empiriska data. Vid jämförelse av HWM- och Hurdle avgiftsmodellerna observeras större skillnader. Medan den övergripande genomsnittliga avgiftsstatistiken är liknande för avgiftsmodellerna, är resultatbaserade avgifterna betydligt högre i Hurdle avgiftsstrukturen för tillgångar som uppnår högre avkastning, t.ex. minst 8% årlig avkastning. Däremot tenderar HWM-avgiftsstrukturen att generera högre resultatbaserade avgifter för tillgångar med låg avkastning. Regressionsmodeller utvecklades också för varje kombination av simulering och avgiftsstruktur. Regressionmodellerna återspeglar ovanstående slutsatser och kan för investerare fungera som enkla nyckeltal för att uppskatta förväntad kostnad av fondavgifter. GBM-regressionsresultaten är sannolikt mer användbara än MJD-regressionsresultaten, eftersom parametrarna för den förra är lättare att beräkna baserat på historisk avkastningsdata.
|
16 |
Entreprenöriellt lärande som verktyg i en föränderlig värld : En studie om värdeskapande lärande, entreprenöriella förmågor och dess inverkningar på problemlösning i matematik. / Entrepreneurial learning as a tool in a changing world : A study of value creation as an educational practice, entrepreneurial abilities and their impact on problem solving in mathematics.Falkstål, Linus January 2018 (has links)
Studien är en pedagogisk designforskning som genom en intervention belyser hur de entreprenöriella förmågorna komplexitet, ansvar och samverkan framträder genom en kombination av metoderna värdeskapande lärande och matematisk modellering. Studien avser också att belysa om metoderna kan bidra till ett kontextuellt och strategiskt matematiskt kunnande. Resultatet består av en beskrivning och analys av de förmågor som framträtt samt en analys av de designprinciper som användes för att tillverka den uppgift som eleverna använde under projektets gång. Resultatet visar att kombinationen av metoderna värdeskapande lärande och matematisk modellering, dels genom sin verklighetsanknytning och uppmuntrande till elevers engagemang, skapar goda möjligheter för ovanstående förmågors framträdande. Den andra delen av resultatet visar att eleverna behöver ges en god förförståelse för att bibehålla ett matematiskt fokus igenom hela uppgiftsprocessen.
|
17 |
Modeling credit risk for an SME loan portfolio: An Error Correction Model approachLindgren, Jonathan January 2017 (has links)
Sedan den globala finanskrisen 2008 har flera stora regelverk införts för att säkerställa att banker hanterar risker på sunt sätt. Bland dessa regelverk är Basel II som infört kapitalkrav för kreditrisk som baseras på Sannolikhet för Fallissemang och Förlust Givet Fallissemang. Basel II Advanced Internal-Based Approach ger banker möjligheten att skatta dessa riskmått för enskilda portföljer och göra interna kreditriskvärderingar. I överensstämmelse med Advanced Internal-Based-rating undersöker denna uppsats användningen av en Error Correction Model för modellering av Sannolikhet för Fallissemang. En modell som visat sin styrka inom stresstestning. Vidare implementeras en funktion för Förlust Givet Fallissemang som binder samman Sannolikhet för Fallissemang och Förlust Givet Fallissemang med systematisk risk. Error Correction Modellen modellerar Sannolikhet för Fallissemang av en SME-portfölj från en av de "fyra stora" bankerna i Sverige. Modellen utvärderas och stresstestas med Europeiska Bankmyndighetens stresstestscenario 2016 och analyseras, med lovande resultat. / Since the global financial crisis of 2008, several big regulations have been implemented to assure that banks follow sound risk management. Among these are the Basel II Accords that implement capital requirements for credit risk. The core measures of credit risk evaluation are the Probability of Default and Loss Given Default. The Basel II Advanced Internal-Based-Rating Approach allows banks to model these measures for individual portfolios and make their own evaluations. This thesis, in compliance with the Advanced Internal-Based-rating approach, evaluates the use of an Error Correction Model when modeling the Probability of Default. A model proven to be strong in stress testing. Furthermore, a Loss Given Default function is implemented that ties Probability of Default and Loss Given Default to systematic risk. The Error Correction Model is implemented on an SME portfolio from one of the "big four" banks in Sweden. The model is evaluated and stress tested with the European Banking Authority's 2016 stress test scenario and analyzed, with promising results.
|
18 |
Modellering med differentialekvationer : Synliggörandet av olika delprocesser i matematisk modellering i kursplaner för blivande gymnasielärare i matematik / Modelling with differential equations : The visibility of different sub-processes in mathematical modelling in curricula for prospective upper secondary school teachers in mathematicsRexhaj, Behar, Teklu, Daniel January 2022 (has links)
Inom matematikdidaktik beskrivs matematisk modellering som en process bestående av olika delprocesser. Forskare inom området menar att ett holistiskt förhållningssätt behövs i undervisningen för att alla delprocesser i modelleringsprocessen ska kunna utvecklas. Syftet med denna studie är att undersöka kursplaners synliggörande (intended curriculum) av olika delprocesser vid matematisk modellering med differentialekvationer i svenska lärosätens ämneslärarprogram för gymnasiet med matematik som huvudämne. För att analysera kursplanerna används ett teoretiskt ramverk formulerat av Blomhøj & Jensen (2003). Resultatet visar stora skillnader i vilka delprocesser som synliggörs. Från nästan alla kursplaner som analyserades kunde man tydligt utläsa att i kursplanen synliggjordes delprocesser om matematisering av modelleringsproblem samt undersökning och lösning av uppkomna matematiska problem, medan andra delprocesser som speglar identifiering av ett verklighetsnära modelleringsproblem och tolkning av beräkningsresultatsynliggörs i mycket liten utsträckning. Delprocessen om analys av modellens giltighet synliggjordes i några enstaka kursplaner. En slutsats är att alla delprocesser inte synliggörs i kursplaner för matematikkurser i ämneslärarprogram för gymnasiet som behandlar modellering med differentialekvationer. Studien belyser behov av fortsatt forskning inom området, till exempel av det tillämpade genomförandet eller det uppnådda kursresultatet. / In mathematics education, mathematical modelling is described as a process consisting of different sub-processes. Researchers in the area believe that a holistic approach needs to be included in teaching where all sub-processes in the modelling process can be developed. The aim of this study is to investigate the visibility of different sub-processes in mathematical modelling in curricula (intended curriculum) with differential equations for Swedish teachers’programme with mathematics as core subject. To analyse the curricula, a theoretical framework formulated by Blomhøj & Jensen (2003) is used. The results show that there is a difference in the visibility of the sub-processes. From almost all curricula that were analysed, sub-processes on mathematization of modelling problems and investigation and solution of emerging mathematical problems could be clearly seen, while other sub-processes such as identification of a realistic modelling problem, interpretation and analysis of results could be seen to a lesser extent. The sub-process of analysing the validity of modelswas visible in a few curricula. Hence possible conclusions can be drawn, one is that curricula in modelling with differential equations for Swedish secondary education teacher programme in mathematics do not showcase all modellingsub-processes. The thesis highlights further need in studies of the implemented and attained curricula.
|
19 |
Conservative Discontinuous Cut Finite Element Methods: Convection-Diffusion Problems in Evolving Bulk-Interface Domains / Konservativa skurna finita elementmetoder: konvektions-diffusionsproblem i tidsberoende domänerMyrbäck, Sebastian January 2022 (has links)
This work entails studying unfitted finite element discretizations for convection-diffusion equations in domains that evolve in time. In particular, these partial differential equations model the evolution of the concentration of soluble surfactants in bulk-interface domains. The work in this thesis docuses on developing numerical methods which conserve the modeled physical quantities. In this work, we propose cut finite element discretizations based on the Discontinuous Galerkin framework which are both locally and globally conservative. Local conservation is achieved on so-called macro elements, and we investigate macro element partitioning of the mesh for both stationary and time-dependent domains. Additionally, we develop globally conservative methods for time-dependent problems. We analyze the proposed methods by studying the convergence of the L2-error with respect to mesh size, condition numbers of the associated linear system matrices, and the conservation error. In numerical experiments for time-dependent problems, we show that the proposed methods have optimal convergence and that the developed macro element stabilization for time-dependent problems leads to increased accuracy while retaining stable condition numbers. Moreover, the measured conservation errors verify the global conservation of the proposed methods. / Detta arbete undersöker diskretiseringar av partiella differentialekvationer i tidsberoende domäner där beräkningsnätet inte behöver anpassas till domänens rörelse. I synnerhet betraktar vi partiella differentalekvationer som modellerar koncentrationen av lösliga ytaktiva ämnen, och skurna finita elementmetoder baserade på den Diskontinuerliga Galerkinmetoden som bevarar de modellerade fysikaliska storheterna. I detta arbete föreslås diskretiseringar som är både lokalt och globalt konservativa. Lokal konservering uppnås i så kallade makroelement, och vi undersöker makroelementpartitionering för både stationära och tidsberoende domäner. Även globalt konservativa metoder utvecklas för tidsberoende problem. De föreslagna metoderna analyseras med hjälp av numeriska exempel. Vi studerar konvergensen av L2-felet med avseende på nätstorlek, konditionstalen för de linjära systemmatriserna samt konserveringsfelet. Metoderna uppvisar optimal konvergens och makroelementstabilisering som utvecklas för tidsberoende problem leder till ökad noggrannhet, samtidigt som konditionstalen förblir stabila. Dessutom veritifierar de uppmättta konserveringsfelen den globala konserveringen hos de föreslagna metoderna.
|
20 |
Effect of the presence of a dispersed phase (solid particles, gas bubbles) on the viscosity of slagAlbertsson, Galina January 2009 (has links)
The viscosities of a set of silicone oils containing different size ranges of charcoal or paraffin particles as well as the viscosities of silicone oil foams were measured at room temperature in order to determine the effect of dispersed phase on the viscosity of a liquid and its effect on foaming ability. The effective viscosity of the samples increased with volume fraction of the second phase. The foaming ability was improved by the presence of the particles. The improved foaming effect was for the most part not a result of the increased viscosity. No connection between the particle size and the effective viscosity could be determined. On the other hand particle morphology and the particle size distribution had effect on the effective viscosity. The viscosity data were compared with a number of existing equations for the estimation of effective viscosity. Einstein-Roscoe equation is suitable for two-phase mixtures containing globular particles with narrow particle size distribution and low interfacial tension. New mathematical models are required for effective viscosity prediction, where the suspending phase viscosity, effect of the interfacial tension, as well as the particle morphology should be taken in consideration.
|
Page generated in 0.1222 seconds