ICT, i.e. information and communication technology, is today an important part of the society. ICT tools are used in many different aspects in the everyday life, for example to perform transactions in the bank or to stay in touch with relatives and friends. Not long ago, ICT also became important in the world of school. Many schools have been equipped with ICT tools, like for example a virtual learning environment, laptops for teachers and pupils or smartboards, and many other schools are planning to. Meanwhile, the teachers are trying to catch up with the development and integrate the newly introduced technology in their work. Development in this area is requested in order to not let the teachers’ ICT literacy fall behind. Therefore, the teachers’ ICT literacy in relation to the use of ICT has been studied within the frame of this thesis. The aim of this study is to increase the understanding of what significance teachers’ ICT literacy may have for the organization of teaching in mathematics at three senior high schools in Stockholm during the academic year 2013/2014. The study was carried out by setting up interviews with mathematics teachers, attending one of their mathematics lessons for observation and handing out a questionnaire to the pupils at the lesson. The results obtained were analyzed and interpreted based on previous research in the area of ICT and learning and pedagogy. With the results obtained it appears that ICT tools may work as a support for pupils learning if the teachers know how and when to use the tools in their teaching. It is not enough that the teachers only work with ICT tools, but the use of ICT tools must be adapted to the pupils and with focus on their learning. In addition to that, the teachers’ ICT literacy differs in some extent. Some teachers mastered the use of ICT tools generally, for example by using computer programs, while other teachers also had knowledge of a computers’ functions and they could create programs. The teachers’ also used ICT tools in different extents. Meanwhile, it is clearly shown that their use of ICT tools is similar in the sense that the tools are used as substitutions for other existing tools, but with possible functional improvement. Since the teachers’ ICT literacy did differ while their use of ICT tools were the same, the fact that a teachers’ ICT literacy does not necessarily have significance for the organization of the mathematics teaching has been drawn as a conclusion, even though Skolverket have concluded something else in their evaluation. / IKT, dvs. informations- och kommunikationsteknik, är en viktig del i vårt samhälle idag. IKT-redskap används i många olika avseenden i vardagslivet, t.ex. till att genomföra transaktioner på banken eller hålla kontakten med släkt och vänner. För inte särskilt länge sedan blev IKT en viktig del även i skolans värld. Många skolor har utrustats med IKT-redskap, som t.ex. en lärplattform, bärbara datorer till lärare och elever eller smartboards, och många andra är på väg att göra det. Samtidigt försöker lärarna hänga med i utvecklingen och integrera den nyinförda tekniken i sitt arbete. Kompetensutveckling inom området efterfrågas för att lärarnas IKT-kompetens inte ska halka efter. Inom ramen för detta examensarbete har därför lärarnas IKT-kompetens i relation till användningen av IKT studerats. Syftet med studien är att öka förståelsen för vad lärares IKT-kompetens kan ha för betydelse för organiserandet av undervisningen i matematik i tre gymnasieskolor i Stockholm under läsåret 2013/2014. Undersökningen genomfördes med hjälp av intervjuer med matematiklärare, observationer som utfördes på en av deras matematiklektioner och enkät som besvarades av eleverna på den lektionen. De resultat som erhölls analyserades och tolkades utifrån tidigare forskning inom ämnet IKT och lärande samt pedagogiska teorier. Med de erhållna resultaten visar det sig att IKT-redskap kan fungera som stöd för elevers lärande om lärarna vet hur och när de ska använda redskapen i sin undervisning. Det räcker inte med att lärarna kan arbeta med IKT-redskapen, utan användningen av IKT-redskap måste anpassas efter eleverna och med deras lärande i fokus. Dessutom visar det sig i resultaten att lärarnas IKT-kompetens skiljer sig i någon grad från varandra. En del lärare visade endast på generell behärskning av IKT-användning, som att t.ex. arbeta med datorprogram, medan andra lärare även hade kunskaper om datorers funktioner och kunde programmera. Lärarna använde även IKT i olika stor utsträckning i sin undervisning. Samtidigt framgår det i studien att deras användning av IKT-redskap är likartad i den bemärkelsen att redskapen används som ersättare till andra redan befintliga redskap, fast med eventuell funktionell förbättring. Då lärarnas IKT-kompetens skiljde sig, samtidigt som användningen av IKT var likartad, så har slutsatsen dragits att en lärares IKT-kompetens inte nödvändigtvis har betydelse för organiserandet av matematikundervisningen. Detta trots att Skolverket har i sin utvärdering konstaterat annat.

In this paper, the psychological aspects of clearness in teaching mathematics are considered and some suggestions for the achieve the clearness are given.

Syftet med studien är att bidra till kunskap om elevers syn på vardagsanknytninginom matematikundervisningen i årskurserna 2 och 3. Metoden vi antog i studien ären kvalitativ ansats som har sin utgångspunkt i semistrukturerade personligaintervjuer. Studiens informanter är 14 elever som genomför sin grundskoleutbildningpå två olika skolor i Mellansverige. Kategorier som belyser vardagsanknutenmatematik har skapats och analyserats med utgångspunkt i studiens syfte,frågeställningar och pragmatisk lärandeteori. Det framkommer i resultatet attvardagsanknuten skolmatematik, fördelar med vardagsanknytning, nackdelar medvardagsanknytning, matematikens syfte och matematik i vardagslivet är väsentligaaspekter i elevernas syn på en vardagsanknuten matematikundervisning. I resultatetsynliggörs det att matematikundervisningens textuppgifter, muntliga exempel ochlekar till viss del inrymmer en koppling till elevernas vardagsliv. I resultatetframkommer det att eleverna är medvetna om kopplingen mellan deras vardagslivoch matematiken såväl som i undervisningens sammanhang som i ett vidareperspektiv utanför skolan. En vardagsanknuten matematikundervisning inrymmerpositiva såväl som negativa aspekter för elevers inlärningsförmåga. De positivaaspekterna beskrivs främja elevernas lustfyllda lärande och stödja derasinlärningsprocess medan de negativa aspekterna beskrivs hämma ettmatematiklärande. I studien drar vi slutsatsen att elevernas vardagsliv kan nyttjas ihögre grad än vad det beskrivs göras av lärarna i dagens matematikundervisning.Vidare drar vi slutsatsen att eleverna har en tvådelad mening kringvardagsanknytningen i skolans matematikundervisning. Vardagsanknytningenlämpar sig bättre för elever som besitter erfarenhet om matematik i vardagsnärasammanhang än elever som saknar erfarenheter eller besitter erfarenheter somskiljer sig från ämnesinnehållet. / The purpose of the study is to contribute knowledge of pupils' views on an everyday connection in mathematics teaching in years 2 and 3. The method we used in the study is a qualitative approach based on semi-structured personal interviews. The study's informants are 14 pupils who are currently completing their primary school education at two different schools in Central Sweden. Categories that illustrate everyday mathematics have been created and analyzed based on the study's purpose, issues, and pragmatic learning theory. The results highlight that everyday school mathematics, advantages of everyday connection, disadvantages of everyday connection, the purpose of mathematics and mathematics in everyday life are essential aspects in pupils' views on an everyday mathematics teaching. The result shows that text assignments, verbal examples, and games in math lessons contain to a certain degree a connection to the pupils' everyday life. The results shows that the pupils are aware of the connection between their everyday life and mathematics as well as in the context of teaching and in a broader perspective outside school. An everyday-related mathematics lesson contains positive as well as negative aspects for pupils' learning ability. The positive aspects are described as promoting pupils' fun-filled learning and supporting their learning process, while the negative aspects are described as inhibiting mathematical learning. In the study, we consequently conclude that the pupils' everyday life can be used to a greater degree than what is described by the teachers in today's mathematics teaching. Furthermore, we conclude that the pupils have a two-part opinion about the everyday connection in the school's mathematics teaching. The everyday connection is better suited for pupils who have experience of mathematics in everyday contexts than pupils who lacks experience or have experience that differs from the subject content.

As society constantly develops and becomes increasingly digitized, the demands on digital competence also increase. This also applies to schools, where teachers play a central role in integrating digital learning resources into teaching. Teachers need to have a good understanding of digital technology and be able to use it effectively to help students achieve their learning goals. The purpose of this study is therefore to investigate whether professional primary school teachers feel that their teacher training has contributed to sufficient digital competence to be able to integrate digital tools in mathematics teaching. By focusing on aspects such as the teachers' age, university and graduation year, it is also analyzed whether these factors play a significant role for the teachers' digital competence in relation to their teacher education. To fulfill this purpose, a web-based survey was carried out and sent out to primary school teachers around Sweden. The responses from the survey were analyzed using the DigCompEdu framework. The results showed that most teachers in the study do not feel that their teacher training has contributed to increasing their digital competence and many wished that they had had more training. It also emerged that age, university and year of graduation are not decisive factors for teachers' digital competence, but that they can influence it. Many respondents pointed to attitude and interest as more important factors for increasing digital competence. The study also shows the importance of further education after completing teacher training, in order to develop one's digital competence and always be up-to-date in today's society. / I takt med att samhället ständigt utvecklas och blir alltmer digitaliserat, ökar också kraven på digital kompetens. Detta gäller även inom skolans värld där lärare spelar en central roll i att integrera digitala lärresurser i undervisningen. Lärarna behöver ha en god förståelse för digital teknik och kunna använda den på ett effektivt sätt för att hjälpa eleverna att uppnå sina lärandemål. Syftet med denna studie är därför att undersöka om yrkesverksamma lågstadielärare upplever att deras lärarutbildning har bidragit till tillräcklig digital kompetens för att kunna integrera digitala verktyg i matematikundervisningen. Genom att fokusera på aspekter som lärarnas ålder, lärosäte och examensår analyseras även om dessa faktorer spelar en betydande roll för lärarnas digitala kompetens i relation till deras lärarutbildning.  För att uppfylla detta syfte genomfördes en webbaserad enkät som skickades ut till lågstadielärare runt om i Sverige. Svaren från enkäten analyserades genom ramverket DigCompEdu. Resultatet visade att de flesta lärare inte anser att lärarutbildningen har bidragit till att öka deras digitala kompetens och många hade önskat mer utbildning. Det framgick även att ålder, lärosäte samt examensår inte är avgörande faktorer för lärares digitala kompetens, men att de kan påverka. Många respondenter pekade på attityd och intresse som viktigare faktorer för att öka den digitala kompetensen. Studien visar även på vikten av vidareutbildning efter avslutad lärarutbildning, för att utveckla sin digitala kompetens och alltid vara uppdaterad i dagens samhälle.

Syftet med rapporten var att samla erfarenheter från distansundervisningen inom matematikämnet i tre svenska skolor, två gymnasieskolor och en grundskola. Våren 2021 intervjuades närmare 20 lärare där huvudämnet var vilka erfarenheter lärarna tog med sig från distansundervisningen. Frågeställningarna som undersöktes var: Vilka erfarenheter har lärare av matematikundervisning under distansundervisning under covid-19 pandemin? Hur kan dessa erfarenheter av matematikundervisning under distansundervisning användas i klassrumsundervisning? Hur kan en handbok utformas som ett stödmaterial till lärare med syftet att utveckla klassrumsundervisning i matematikämnet med hjälp av erfarenheter från distansundervisning? Tematisk analys användes för att analysera den insamlade datan i form av sammanfattningar av intervjuer med lärare och en handbok med en förklaring till hur lärarnas erfarenheter från distansundervisningen kunde användas under matematikundervisningen i ett klassrum vid eventuell återgång hösten 2021. En utmaning enligt samtliga lärare var att identifiera kunskapsnivån hos elever, det var svårare att avgöra vilka delar av undervisningen som upplevdes svåra för elever och det var svårare med direkt återkoppling under lektionstid. Positiva fördelar uttrycktes, breakoutrooms, sparade anteckningar och tillgänglighet för frånvarande elever var fyra av dessa fördelar. / The purpose of the report was to gather experience from distance education in the subject of mathematics in three Swedish schools, two upper secondary schools and one primary school. In the spring of 2021, almost 20 teachers were interviewed, the main subject being which experiences they brought with them from distance education. The questions examined were: What are the experiences of teachers of mathematics teaching during distance learning during the covid-19 pandemic? How can these experiences of mathematics teaching during distance learning be used in classroom teaching? How can a handbook be designed as a support material for teachers with the aim of developing classroom teaching in the subject of mathematics with the help of experiences from distance teaching? Thematic analysis was used to analyze the collected data in the form of summaries of interviews with teachers and a handbook with an explanation of how teachers' experiences from distance education could be used during mathematics teaching in a classroom in the event of a return in autumn 2021. A challenge according to all teachers was to identify the level of knowledge of students, it was more difficult to determine which parts of the teaching were perceived as difficult for students and it was more difficult with direct feedback during lesson time. Positive benefits were expressed, breakoutrooms, saved notes and accessibility for absent students were four of these benefits.

Sommarskolan används för att uppnå godkänt betyg för de elever som ej har uppnått godkänt betyg under den ordinarie skolan. Det finns statistik på hur många som går på sommarskola, och hur många som klarar av att uppnå godkänt betyg, men det finns väldigt lite forskning om vad det är för undervisning och lärande som sker på sommarskolan. Syftet med detta examensarbete är att få bättre kunskap om matematikundervisningen på sommarskolan, vilket lärande som möjliggörs där och elevers uppfattningar om sitt lärande. En kvalitativ studie av matematikundervisningen på en sommarskola i Sverige har utförts, där data består av intervjuer, observationer och en skriftlig utvärdering. Tematisk analys har använts för att hitta mönster inom studiens data. Analysresultatet pekar på att elevernas arbetsinsats är mycket bättre på sommarskolan jämfört med den ordinarie skolan och uppfattas av eleverna själva som mycket bättre på grund av högre motivation och bättre studiemiljö. Den högre motivationen kan relateras till att eleverna har en kort och tydlig målsättning. / Summer schools in Sweden are used to achieve a pass grade for those students who have not achieved a pass grade during the regular school. There are statistics on how many people go to summer school, and how many people achieve pass grades, but there is very little research on what kind of teaching and learning takes place at summer schools. The purpose of this thesis is to gain better knowledge of mathematics teaching at summer schools, what learning is made possible there and students' perceptions of their learning. A qualitative study of mathematics teaching at a summer school in Sweden has been performed, where the data consists of interviews, observations and a written evaluation. Thematic analysis has been used to find patterns within the study data. The analysis results indicate that the students' work effort is much better at summer school compared to the regular school and is also perceived by the students themselves as much better because of higher motivation and a better study environment. This higher motivation can be related to the students having a short and clear objective.

Att elever ofta känner sig utanför utbildningen i matematik verkar vara ett problem i många skolor. Potentiella orsaker till detta tycks vara att eleverna visar på olika kunskapsnivåer samt olika engagemang och/eller intresse för ämnet. Syftet med denna studie är att öka kunskap om hur lärare använder laborativt material i syfte att öka inkluderingen i sina klassrum. Resultatet presenteras genom tre faser av matematiklektionen. Studien är en systematisk litteraturöversikt där tidigare forskning om ämnet har analyserats. 27 artiklar har analyserats i processen. Huvudresultaten indikerar på att lärare använder laborativt material i den inledande fasen av lektionen och huvudfasen men inte i processen att analysera elevernas kunskap. Materialet används för att förbättra lärandet och öka engagemanget och deltagandet / The fact that students often feel excluded from the education in mathematics seems to be a problem in many schools. Potential reasons behind this vary from different knowledge levels to different engagement and or interest towards the subject. The aim of this study is to gather knowledge about how teachers use manipulative materials with the intention of enhancing inclusion in their classrooms. The result is presented through three phases of the mathematical lesson. The study is a systematic literature review where previous research about the subject has been analyzed. 27 articles have been analyzed in the process. The main results indicate that teachers use manipulative materials in the initial phase of the lesson and the main phase but not in the process of analyzing the students’ knowledge. The material is used to enhance learning and increase engagement and participation

Undersökningen behandlar huruvida elever känner att de var förberedda för matematikstudierna på gymnasiets naturvetenskapsprogram eller inte.  Undersökningen utförs genom en fokusgruppintervju och tematisk analys används för dataanalys.  Undersökningen visar att majoriteten av elevgruppen vid vilken undersökningen genomfördes kände sig förberedda rent kunskapsmässigt. Undervisningen bedrivs i huvudsak likartat på högstadiet och gymnasiet, en genomgång följt av problemlösning.  Det högre tempot i undervisningen var något man kanske hört talas om tidigare men man överraskades ändå, tempot upplevdes som markant högre. / The survey deals with whether stufents feel that they were prepared for the mathematics studies at upper secondary school's science program.  The survey is conducted through a focus group interview and thematic analysis is used for data analysis.  The survey shows that the majority of the students participating in the survey felt prepared in terms of mathematical knowledge. There was a great similarity in the way the teaching was performed, a presentation on the blackboard followed by individual problem solving.  The higher tempo was heard of but still, it was higher than expected.

Denna studie berör hur gymnasielärare använder sig av digitala verktyg i matematikundervisning samt ger rekommendationer hur digitala verktyg kan användas. I denna studie har lärare beskrivit fördelar och nackdelar med digitala verktyg i matematikundervisning. Enligt kursplanen i matematik ska elever bland annat använda sig av digitala verktyg i sitt lärande. Lärarintervjuer och en litteraturstudie genomfördes för att besvara frågeställningarna. Datainsamlingen har jämförts med tidigare studier gällande matematikundervisning med digitala verktyg. Studien bygger på en kvalitativ undersökning, där sju legitimerade matematiklärare har intervjuats. Resultaten visar att digitala verktyg i matematikundervisning kan användas bland annat för bedömning, kommunikation, snabb återkoppling, visualisering och matematiska tillämpningar. Studiens resultat har även visat att alla sju intervjuade matematiklärare är positiva till att använda digitala verktyg i sin undervisning. De övergripande resultaten som lärarintervjuerna visar är att de positiva aspekterna av användningen av digitala verktyg i matematikundervisning överväger de negativa. Fördelar med användandet av digitala verktyg är bland annat att öka elevernas motivation att lära sig matematik, att möjliggöra en varierad undervisning och att matematikundervisningen kan anpassas efter varje elevs behov. Studien indikerar att eleverna får tillgång till en stor mängd relevant digital information. De behöver inte förlita sig bara på den begränsade tillgången på böcker i skolan. Digital distraktion, försämring av elevers kreativitet och försämring av elevers matematiska förmågor är nackdelar med digitala verktyg som har framkommit i studiens resultat. Vidare är det tidskrävande för både lärare och elever att lära sig hur digitala verktyg fungerar. Även är det tidskrävande för lärare att hitta uppgifter som passar elevers olika matematiknivåer. Slutsatsen bygger på lärarens erfarenheter med att utveckla matematikundervisning med digitala verktyg. En matematikundervisningssituation där båda traditionella och digitala verktyg används är den mest optimala undervisningen. Alla lärare i studien har beskrivit sina digitala kompetenser som höga. Analys av intervjuer har visat att trots det har lärarna inte möjlighet att integrera olika typer av digitala verktyg i sin matematikundervisning på grund av tekniska svårigheter. Resultaten har även visat hur viktig lärarens och elevernas digitala kompetens är vid användning av digitala verktyg i matematikundervisning. Utifrån analysen av studiens resultat tillsammans med litteraturstudien och TPACK-modellen dras slutsatsen att lärarna bör ta hänsyn till dessa rekommendationer i en matematikundervisning med hjälp av digitala verktyg: (1) att datorprogram ska vara användbart till lämpligt matematikområde, (2) att hindra elever från digital distraktion, (3) att använda de teknikrika aktiviteterna, (4) att lärarens TPACK-kunskaper är viktiga vid implementering av digitala verktyg och (5) att lärare ska kompetensutveckla sig själv och sina kollegor. / This thesis is about upper secondary school teachers use digital tools in mathematics teaching and gives recommendations on how digital tools can be used. In this study, teachers have described the advantages and disadvantages of digital tools in mathematics teaching. According to the curriculum in mathematics, students must, among other things, use digital tools in their learning. Teacher interviews and a literature study were conducted to answer the questions. The data collection has been compared with previous studies regarding mathematics teaching with digital tools. The study is based on a qualitative survey, in which seven certified mathematics teachers have been interviewed. The results show that digital tools in mathematics teaching can be used for assessment, communication, rapid feedback, visualization and mathematical applications. The results of the study have also shown that all seven interviewed mathematics teachers are positive about using digital tools in their teaching.The overall results that the teacher interviews show are that the positive aspects of the use of digital tools in mathematics teaching outweigh the negative ones. Advantages of using digital tools include increasing students' motivation to learn mathematics, enabling varied teaching and that mathematics teaching can be adapted to each student's needs. The study indicates that students gain access to a large amount of relevant digital information. They do not have to rely solely on the limited availability of books in school. Digital distraction, deterioration of students 'creativity and deterioration of students' mathematical abilities are disadvantages of digital tools that have emerged in the results of the study. Furthermore, it is time consuming for both teachers and students to learn how digital tools work. It is also time consuming for teachers to find tasks that suit students' different levels of mathematics. The conclusion is based on the teacher's experience in developing mathematics teaching with digital tools. A mathematics teaching situation where both traditional and digital tools are used is the most optimal teaching. All teachers in the study have described their digital skills as high. Analysis of interviews has shown that despite this, teachers are not able to integrate different types of digital tools in their mathematics teaching due to technical difficulties. The results have also shown how important the teachers 'and students' digital competence is when using digital tools in mathematics teaching. Based on the analysis of the study results together with the literature study and the TPACK model, it is concluded that teachers should take these recommendations into account in a mathematics teaching using digital tools: (1) that computer programs should be useful in a suitable field of mathematics, (2) prevent students from digital distraction, (3) to use the technology-rich activities, (4) that the teacher's TPACK knowledge is important in the implementation of digital tools and (5) that teachers should develop skills themselves and their colleagues.

Syftet med denna studie har varit att undersöka matematiklärares erfarenheter och upplevelser kring möjligheten att identifiera samt bemöta de varierade kunskapsnivåerna inom det heterogena matematikklassrummet. En kvalitativ intervjuundersökning gjorde det möjligt att få en uppfattning om informanternas erfarenheter och upplevelser kring detta fenomen. För att få svar på studiens frågeställningar har tre mellanstadielärare, inom ämnet matematik, från olika skolor, med olika lång erfarenhet inom yrket och från olika platser i landet intervjuats. Intervjuerna har varit av semistrukturerad karaktär där informanterna givits stor frihet i att förmedla sina erfarenheter och upplevelser. Studien skildrar hur arbetet kan anordnas i praktiken samt vilka svårigheter och hinder lärare kan ställas inför. Resultatet visade att lärarna anser att anpassningar bör göras på gruppnivå i den mån det går samt att undervisningens innehåll ska anpassas utifrån den matematiska kunskapsnivå eleven befinner sig på. De arbetssätt och metoder som informanterna ansåg vara särskilt framgångsrika för att bemöta den heterogena undervisningsgruppens olika behov är anpassningar, att lära ut strategier och att lära tillsammans. En slutsats som kan dras utifrån studiens resultat är att det finns en önskan hos samtliga lärare att i ännu högre grad kunna stötta eleverna i deras kunskapsutveckling. / The purpose with this study was to examine mathematics teachers' experiences around the possibility of identifying and responding to the varied levels of knowledge within the heterogeneous mathematics classroom. A qualitative interview survey made it possible to get an idea of the informants' experiences around this phenomenon. To get answers to these questions, three middle school teachers, in the subject of mathematics, from different schools, with different lengths of experience in the profession and from different places in the country have been interviewed. The interviews have been of a semi-structured nature where the informants have been given freedom in communicating their experiences. The study describes how this work can be done in practice and what difficulties and obstacles teachers can face. The results showed that the teachers believe that adaptations should be made at group level as far as possible and that the content of the teaching should be adapted based on the mathematical knowledge level the student is at. The working methods and methods that the informants considered to be particularly successful in meeting the heterogeneous teaching group's different needs are adaptations, teaching strategies and learning together. A conclusion that can be drawn from the results of the study is that there is a desire among all teachers to be able to support the students to an even greater degree in their knowledge development.