Τη σημερινή εποχή, οι απαιτήσεις για αποθηκευτικές συσκευές που προσφέρουν πολύ υψηλές πυκνότητες σε εξαιρετικά μικρό μέγεθος και ταυτόχρονα υποστηρίζουν μεγάλες ταχύτητες στην ανταλλαγή δεδομένων, διαρκώς αυξάνουν. Ένα νέο πεδίο έρευνας ασχολείται με τη δυνατότητα εκμετάλλευσης των τεχνικών Μικροσκοπίας Ατομικής Δύναμης (AFM) για τη δημιουργία συσκευών ικανών να αποθηκεύουν δεδομένα με πολύ μεγαλύτερη πυκνότητα σε σχέση με τις συμβατικές συσκευές. Οι τεχνικές AFM χρησιμοποιούν μικροσκοπικές ακίδες, διαστάσεων μερικών νανομέτρων, με πολύ αιχμηρές άκρες, για να παρατηρούν και να τροποποιούν επιφάνειες σε ατομικό επίπεδο. Για την επίτευξη υψηλού ρυθμού εγγραφής και ανάγνωσης δεδομένων, χρησιμοποιούνται ηλεκτρομηχανικά συστήματα πολύ μικρής κλίμακας (Micro-electro-mechanical-systems, MEMS) αποτελούμενα από ακίδες που λειτουργούν παράλληλα. Κάθε ακίδα είναι προσαρμοσμένη σε έναν κατάλληλο βραχίονα και η συνολική διάταξη ονομάζεται probe. Κάθε probe εκτελεί λειτουργίες εγγραφής/ανάγνωσης/διαγραφής σε μια αφιερωμένη περιοχή του μέσου αποθήκευσης, η οποία ονομάζεται πεδίο αποθήκευσης. Στη διεθνή βιβλιογραφία έχουν προταθεί και μελετηθεί πειραματικά πολλές μέθοδοι εγγραφής και ανάγνωσης. Μια από αυτές είναι η θερμομηχανική μέθοδος αποθήκευσης, όπου η ψηφιακή πληροφορία αποθηκεύεται μέσω του φυσικού μηχανισμού δημιουργίας ή μη κοιλωμάτων διαμέτρου μερικών νανομέτρων σε πολυμερή υλικά με την χρήση ακίδας αντίστοιχων διαστάσεων. Η παρουσία (απουσία) κοιλωμάτων αντιστοιχεί στο λογικό '1' ('0'). Τα δεδομένα του χρήστη αποθηκεύονται με τη μορφή ακολουθιών κοιλωμάτων. Για την εγγραφή και την ανάγνωση των δεδομένων, το μέσο αποθήκευσης κινείται με σταθερή ταχύτητα σε σχέση με τη διάταξη των probes. Η κίνηση αυτή επιτυγχάνεται με χρήση ενός ηλεκτρομηχανικού συστήματος οδήγησης, το οποίο ελέγχεται από ένα σερβομηχανισμό. Κατά τη διάρκεια της εγγραφής/ανάγνωσης των δεδομένων, η κίνηση των probes πρέπει να γίνεται με μεγάλη ακρίβεια, καθώς όσο αυξάνουν οι αποκλίσεις σε σχέση με την κίνηση αναφοράς, ο ρυθμός των σφαλμάτων αυξάνεται με μη γραμμικό τρόπο. Εκτός από τον ενδογενή θερμικό θόρυβο και το θόρυβο κβαντισμού, αιτίες που μπορεί να προκαλέσουν αποκλίσεις στην κίνηση των probes είναι η μηχανική βλάβη της ακίδας ή κάποιο 'ξένo' σωματίδιο στο μέσο, οπότε σε αυτή την περίπτωση τα λάθη περιορίζονται σε ένα μόνο πεδίο. Μία άλλη αιτία τέτοιων αποκλίσεων είναι η εφαρμογή εξωτερικών διαταραχών στο ηλεκτρομηχανικό σύστημα οδήγησης η οποία μεταφράζεται σε διαταραχή στην κίνηση όλων των ακίδων, προκαλώντας έτσι την εμφάνιση λαθών σε όλα τα πεδία. Κατά συνέπεια, τα συστήματα αυτά είναι επιρρεπή σε λάθη ριπής. Στα συστήματα αποθήκευσης, τα δεδομένα του χρήστη λαμβάνονται με τη μορφή sectors σταθερού μεγέθους. Το γεγονός της όμοιας και ταυτόχρονης κίνησης όλων των probes, έχει οδηγήσει στην υιοθέτηση της τακτικής τα δεδομένα ενός sector να μοιράζονται σε ισόποσα μέρη ίσα με το πλήθος των πεδίων. Για την αντιμετώπιση των λαθών ριπής χρησιμοποιείται ένας συνδυασμός μη-δυαδικών κωδίκων διόρθωσης λαθών RS και κατάλληλων κυκλωμάτων διεμπλοκής που μετασχηματίζουν τα δεδομένα του χρήστη πριν αποθηκευτούν στο μέσο. Κάθε sector χωρίζεται σε κωδικολέξεις, ανάλογα με τα χαρακτηριστικά του κώδικα RS. Όμως, ανάλογα με τις παραμέτρους του συστήματος μπορεί να μην είναι εφικτή η τοποθέτηση του ίδιου αριθμού δεδομένων σε όλα τα πεδία. Σε αυτές τις περιπτώσεις, στα πεδία όπου υπάρχει κενό χρησιμοποιείται κατάλληλος αριθμός συμπληρωματικών συμβόλων (padding) που αποτελούνται από μηδενικά, μειώνοντας σημαντικά την αποδοτικότητα αποθήκευσης της συσκευής, ειδικά για μεγάλο αριθμό πεδίων. Στο πλαίσιο της διδακτορικής διατριβής προτάθηκε ένας βέλτιστος τρόπος κατανομής των δεδομένων του χρήστη που εξαλείφει τα συμπληρωματικά σύμβολα, μεγιστοποιώντας έτσι τη δυνατότητα αποθήκευσης της συσκευής και αυξάνοντας πάρα πολύ τη χωρητικότητα του συστήματος σε σχέση με τις μέχρι σήμερα γνωστές διαδικασίες. Στο πλαίσιο της διδακτορικής διατριβής μελετήθηκε επίσης το θέμα της αξιοπιστίας ενός συστήματος αποθήκευσης πολλαπλών πεδίων. Το γεγονός ότι τα συστήματα αυτά είναι επιρρεπή στην εμφάνιση λαθών ριπής καθιστά κρίσιμη τη μελέτη της αξιοπιστίας ενός τέτοιου συστήματος για όλες τις περιπτώσεις λαθών που μπορεί να εμφανιστούν και να διερευνηθεί η επίδραση των διαφόρων παραμέτρων του συστήματος, όπως ο αριθμός των πεδίων αποθήκευσης, το μέγεθος του sector και ο ρυθμός του κώδικα, στη διορθωτική ικανότητα του συστήματος, ώστε να εκτιμηθεί ο βέλτιστος συνδυασμός τους. Στην περίπτωση των συστημάτων αποθήκευσης, ως αξιοπιστία ορίζεται η πιθανότητα να διαβαστεί σωστά ο sector. Για τον λόγο αυτόν, αναπτύχθηκε το σύνολο των μαθηματικών μοντέλων και σχέσεων που επιτρέπουν τον υπολογισμό της πιθανότητας αυτής όταν στο σύστημα εμφανίζονται τόσο τυχαία λάθη όσο και λάθη ριπής σε ένα πεδίο αποθήκευσης ή σε όλα τα πεδία ταυτόχρονα. Ιδιαίτερη βαρύτητα δόθηκε στη μοντελοποίηση των λαθών ριπής που εμφανίζονται ταυτόχρονα σε όλα τα πεδία αποθήκευσης, εξαιτίας της εφαρμογής εξωτερικών επιταχύνσεων στο ηλεκτρομηχανικό σύστημα κίνησης, καθώς αυτή είναι η κύρια αιτία που μπορεί να οδηγήσει σε αποτυχία το σύστημα. Αναπτύχθηκε ένα πλήρες μοντέλο καναλιού λαθών ριπής που συσχετίζει την απόκλιση θέσης με την πιθανότητα εμφάνισης λαθών στα δεδομένα που είναι αποθηκευμένα στα πολλαπλά πεδία. Με βάση πειραματικές μετρήσεις περιγράφεται η επίδραση της διαταραχής στο κανάλι ανάγνωσης, ενώ ταυτόχρονα μοντελοποιούνται με τη χρήση διεργασιών Markov τα λάθη ριπής που εμφανίζονταισε επίπεδο συμβόλου στα διάφορα πεδία εξαιτίας της συγκεκριμένης διαταραχής. Είναι έτσι δυνατή η σε βάθος μελέτη του φυσικού μηχανισμού που εισάγει τα λάθη ριπής στα πολλαπλά πεδία, της συσχέτισης των λαθών που εμφανίζονται ταυτόχρονα στα διαφορετικά πεδία, όπως επίσης και της επίδρασης των εξωτερικών διαταραχών στη διορθωτική ικανότητα των διαδικασιών αποκωδικοποίησης. Η μελέτη της συσχέτισης των λαθών ριπής που επηρεάζουν ταυτόχρονα τα δεδομένα σε όλα τα πεδία αποθήκευσης οδήγησε στην ανάπτυξη μιας μεθόδου που εκμεταλλεύεται το χαρακτηριστικό της παράλληλης λειτουργίας των πεδίων και τη δυνατότητα επέκτασης της διορθωτικής ικανότητας των κωδίκων RS, όταν είναι γνωστή η θέση κάποιων από τα λάθη. Τα λάθη αυτά ονομάζονται erasures και η χρήση τους μπορεί να βελτιώσει την αξιοπιστία των διαδικασιών αποκωδικοποίησης χωρίς να αυξηθεί η πλεονάζουσα πληροφορία στο σύστημα. Η προτεινόμενη μέθοδος εφαρμόζεται στην περίπτωση που η διαταραχή είναι τέτοια ώστε να οδηγεί τη διαδικασία διόρθωσης λαθών σε αποτυχία αλλά τουλάχιστον μία κωδικολέξη διορθώθηκε σωστά οπότε οι θέσεις των λαθών της είναι γνωστές. Με βάση τις γνωστές θέσεις λαθών, εκτιμάται η πιθανότητα να υπάρχει λάθος στα σύμβολα των ίδιων θέσεων στα άλλα πεδία, τα οποία όμως ανήκουν σε κωδικολέξεις που δεν ήταν δυνατό να διορθωθούν αρχικά. Τα σύμβολα με τις μεγαλύτερες πιθανότητες τίθενται ως erasures και ένας δεύτερος γύρος αποκωδικοποίησης εκτελείται. Τα αποτελέσματα για την απόδοση της μεθόδου δείχνουν ότι υπάρχει μεγάλη βελτίωση στη διορθωτική ικανότητα του συστήματος. Συγκεντρωτικά, η παρούσα διατριβή ασχολήθηκε με τη βελτιστοποίηση της κατανομής δεδομένων σε συστήματα αποθήκευσης πληροφορίας πολλαπλών πεδίων, τη μοντελοποίηση των διαφόρων τύπων λαθών που εμφανίζονται σε τέτοια συστήματα, την ανάλυση της αξιοπιστίας των διαδικασιών αποκωδικοποίησης και διεμπλοκής δεδομένων και την πρόταση μεθόδων για τη βελτίωσή της. / Nowadays, the need for storage devices that offer very high densities at extremely small size and, at the same time, support very high data rates, is constantly increasing. A new research area investigates whether the Atomic Force Microscopy (AFM) techniques that use nanometer-sharp tips for imaging and investigating the structure of materials down to the atomic scale, can be exploited to create data storage devices capable of storing data with much higher density than conventional devices. To achieve high data read/write rates, micro-electro-mechanical-systems (MEMS) with arrays of probes operating simultaneously are used, with each probe performing read/write/erase operations in a dedicated storage field. Several methods of probe-based data recording have been proposed and experimentally studied. One such method is the thermomechanical one, where digital information is stored by forming nanometer-scale indentations in thin polymer films. The presence or absence of indentations corresponds to logical ones or zeros, respectively. The user data are stored in the form of sequences of indentations. For writing and reading data, the storage medium is moved at a constant velocity underneath the array of probes. This movement is achieved using a MEMS-based microscanner with X/Y motion capability. During the read/write operations, the movement of the probes must be extremely precise, since even the slightest deviations from the reference movement increase the data error rate in a non-linear way. Apart from the intrinsic thermal and quantization noise, other causes that result to deviations in the movement of the probes, are, among others, a mechanical failure of a tip or a dust particle on the polymer medium. In these cases burst errors appear in a single field. Another severe error condition is observed when an external disturbance is applied to the system. In this case, all probes are affected simultaneously by the same statistical characteristics, leading to the occurrence of burst errors in all fields. Consequently, these storage systems are prone to burst errors. In storage systems, user data are usually exchanged in the form of fixed-size sectors. Due to the simultaneous movement of all probes, the technique of partitioning the user data sector into equal parts, each of which is stored in a different field, is usually applied. To deal with burst errors, a combination of non-binary Reed-Solomon (RS) error correction codes and appropriate interleaving circuits is used. So, initially each sector is divided into a number of codewords, depending on the characteristics of the RS code. However, depending on the system parameters it may not be possible to allocate the same number of data in all storage fields. In such a case, the gaps are filled with zero padding symbols, reducing the storage efficiency of the device, especially when the number of fields is large. The thesis proposes an optimal data allocation method that eliminates the unnecessary information, and therefore maximizes the storage efficiency of the device and increases at the same time the system capacity compared with the hitherto known processes. The thesis also studies the reliability of a probe-based storage device with multiple fields. The fact that these systems are prone to burst errors makes it critical to study their reliability for all possible cases of errors that may occur and investigate the effect of the various system parameters, such as the number of storage fields, the sector size and the RS code rate, on the error correction capability of the system, so that the optimal combination is determined. Regarding storage systems, the reliability is defined as the probability of correct sector retrieval. For that reason, the necessary mathematical models have been developed and the equations have been specified, which allow the calculation of the correct sector retrieval probability when the system is affected by all types of errors, namely random errors and burst errors, either in a single storage field or in all fields simultaneously. Particular focus was placed on the modeling of burst errors that occur simultaneously in all storage fields, due to the application of external disturbances to the entire system, which is the main source of errors that can lead the system to failure. A complete burst errors channel model has been developed, which describes the correlation between the deviations in the movement of the probes and the probability of error appearance in the data stored in the multiple fields. Based on experimental data, the effect of the disturbance on the reading channel is described, while the burst errors that appear consequently in the symbols stored in the various fields are modeled using Markov processes. It is thus possible to study thoroughly the physical mechanism that introduces burst errors in the multiple storage fields, the correlation of the errors that occur simultaneously in the different fields, as well as the impact of the level of the external disturbances on the error correction capability of the decoding scheme. The study of the correlation among the burst errors that appear in all storage fields due to external disturbances led to the development of a new method that exploits the simultaneous operation of the probes and the possibility to extend the error correction capability of the RS codes, when the position of a number of errors, called erasures, is known, and improves the reliability of the decoding procedures without increasing the redundancy used in the system. The proposed method is applicable when the disturbance is such that it leads to a sector retrieval failure but at least one codeword was properly corrected and the positions of its errors are revealed. Based on the known error locations, an estimate of the probability that the symbols that lie at the same positions in the other fields, but belong to non-decodable codewords, are in error is produced. Then, a second decoding iteration that employs the additional information is executed. The results regarding the performance of the method show that there is a big improvement in the error correction capability of the system. In summary, the thesis deals with the optimization of the data allocation method in storage systems that use multiple fields that operate simultaneously, the modeling of the different types of errors that occur in such systems, the analysis of the reliability of the decoding and data interleaving procedures and finally, the introduction of new methods that improve their effectiveness.