Los problemas de optimización de desigualdades matriciales lineales en control borroso se han convertido en la herramienta más utilizada en dicha área desde los años 90. Muchos sistemas no lineales pueden ser modelados como sistemas borrosos de modo que el control borroso puede considerarse como una técnica de control no lineal. Aunque se han obtenido muchos y buenos resultados, quedan algunas fuentes de conservadurismo cuando se comparan con otros enfoques de control no lineal. Esta tesis discute dichas cuestiones de conservadurismo y plantea nuevos enfoques para resolverlas. La principal ventaja de la formulación mediante desigualdades matriciales lineales es la posibilidad de asegurar estabilidad y prestaciones de un sistema no lineal modelado como un sistema borroso Takagi-Sugeno. Estos modelos están formados por un conjunto de modelos lineales eligiendo el sistema a aplicar mediante el uso de unas reglas borrosas. Estas reglas se traducen en funciones de interpolación o de pertenecía que nos indican el grado de validez de un modelo lineal respecto del resto. El mayor problema que presentan estas técnicas basadas en desigualdades matriciales lineales es que las funciones de pertenencia no están incluidas en las condiciones de estabilidad del sistema, lo que significa que se prueba la estabilidad y prestaciones para cualquier forma de interpolación entre los diferentes modelos lineales. Esto genera una fuente de conservadurismo que sería conveniente limitar. En la tesis doctoral se presentan varias metodologías capaces de trasladar la información de las funciones de pertenencia del sistema al problema basado en desigualdades matriciales lineales de estabilidad y prestaciones. Las dos principales aportaciones propuestas se basan, respectivamente, en introducir una serie de matrices de relajación que permitan incorporar esta información y en aprovechar la descripción de una amplia clase de sistemas borrosos en productos tensoriales de... / Ariño Latorre, CV. (2008). Relaxed LMI conditions for control of nonlinear Takagi-Sugeno models [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8301

Esta investigación aborda el estudio de los soportes mixtos formados por un perfil metálico recubierto de hormigón con armaduras, sometidos a flexocompresión esviada, aplicando un procedimiento de cálculo incluido en el denominado "Método General" del Eurocódigo 4. El interés del tema de la presente tesis consiste en el acercamiento a un elemento estructural con un comportamiento de complejo análisis y a la vez de creciente aplicación en las estructuras de edificación, especialmente en los edificios en altura. La identificación de la multitud de variables que les afecta se ha realizado a partir de una exhaustiva revisión bibliográfica y el planteamiento de las hipótesis y métodos de cálculo se plantea y desarrolla a la vista de la normativa específica. En cuanto al procedimiento, el trabajo sobre soportes mixtos se inicia con el estudio del comportamiento de su sección, continúa con la barra como elemento aislado, y finaliza con el análisis del conjunto de la estructura. En la evaluación de la capacidad resistente de la sección se han tenido en cuenta las características de los materiales que los componen mediante la consideración de las relaciones constitutivas del hormigón y del acero. A efectos de barra se ha analizado la influencia de su longitud, de las imperfecciones iniciales o de las excentricidades en la aplicación de la carga. En cuanto a la estructura, se ha estudiado, fundamentalmente, la influencia de la ausencia de arriostramientos. En el cálculo de la barra y de la estructura se han tenido en cuenta los efectos de segundo orden tanto geométricos como mecánicos. Tras el estudio teórico y dada la elevada complejidad de cálculo derivada de la existencia de materiales con distintos comportamientos y de las numerosas variables contempladas, se ha optado por el desarrollo de un programa informático que permite el estudio de la sección mixta sometida a flexocompresión esviada. Este módulo se ha integrado en un programa de análisis no lineal de estructuras. / Fenollosa Forner, EJ. (2011). Análisis de soportes mixtos sometidos a flexocompresión esviada [Tesis doctoral]. Editorial Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/11075

La Tesis Doctoral se fundamenta, principalmente, en la exploración de nuevos métodos de Control Predictivo Basado en Modelos (MBPC) mediante la incorporación de herramientas de optimización heurística y las mejoras en las prestaciones que se pueden conseguir con ello. La metodología de MBPC constituye un campo cada vez más importante en el control de procesos debido a que se trata de una formulación muy intuitiva, y a la vez muy potente, de un problema de control (por tanto es más fácilmente aceptable en el ámbito industrial). A pesar de ello, presenta limitaciones cuando se quiere aplicar a ciertos procesos complejos. Un elemento fundamental y al mismo tiempo limitante de ésta metodología lo constituye la técnica de optimización que se utilice. Simplificando mucho, el MBPC se convierte en un problema de minimización en cada periodo de muestreo, y la complejidad del problema de control se refleja directamente en la función a minimizar en cada instante. Si se incorporan modelos no lineales, restricciones en las variables, e índices de funcionamiento sofisticados, todo ello asociado a los problemas de tiempo real, se va a requerir algoritmos de optimización adecuados que garanticen el mínimo global en un tiempo acotado. En este sentido, la tesis incluye un análisis de las metodologías de Optimización Heurísticas, Simulated Annealing y Algoritmos Genéticos, como candidatas a la resolución de ese tipo de problemas y apartir de ellas realiza una implementación novedosa (denominada ASA) dentro del grupo de los algoritmos de Simulated Annealing que reduce el coste computacional. En los Algoritmos Genéticos, se obtienen las combinaciones de codificación y operadores genéticos más adecuadas para conseguir buenas relaciones de 'calidad de la solución/coste computacional' en la resolución de problemas de minimización complejos (no convexos, con discontinuidades, restricciones, etc.). Todo este análisis previo, permite la adaptación adecuada de estas técnicas heurísticas...... / Blasco Ferragud, FX. (1999). Control predictivo basado en modelos mediante técnicas de optimización heurística. Aplicación a procesos no lineales y multivariables [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/15995

El precontrol es una herramienta para el control de la calidad que tiene como objeto evaluar la aptitud de un proceso para producir piezas dentro de unas especificaciones dadas. Es usada, entre otros contextos, en la validación de la puesta a punto de procesos con ciclos de ejecución cortos. Basa su funcionamiento en la comparación de las sucesivas observaciones individuales muestreadas frente a los límites de tolerancia y los llamados límites de precontrol, y utiliza conteos acumulados para emitir un juicio sobre la validez del proceso. Es una técnica sencilla, rápida y fácil de aplicar. El hecho de que, en su versión original, la técnica del precontrol no tenga en cuenta la variabilidad natural del proceso objeto de monitorización, unido a la sencillez de su diseño, provocan que, bajo ciertas circunstancias, su comportamiento no sea tan eficaz como sería deseable, en términos de la tasa de falsa alarma y de la potencia para detectar desviaciones inaceptables, hasta el punto de que algunos autores rechazan su uso. En este sentido, existen en la literatura diversas propuestas encaminadas a mejorar el comportamiento de la técnica original mediante la modificación, en mayor o menor medida, de sus reglas de funcionamiento. En esta tesis doctoral se aborda la mejora del precontrol como herramienta para la cualificación de procesos, a través de la determinación óptima de los parámetros que rigen su comportamiento, utilizando técnicas de programación no lineal entera mixta. El objetivo es desarrollar una metodología para automatizar el proceso de elección del valor de los parámetros del precontrol, de manera que éste se ajuste lo mejor posible a los requerimientos del usuario. Este enfoque de Optimización, inédito en el precontrol, ha sido aplicado con éxito a otras técnicas de control de la calidad en las últimas décadas, permitiendo obtener mejores herramientas para la toma de decisiones. Para ello, en primer lugar se realiza una revisión exhaustiva de las diferentes propuestas existentes en la literatura en torno al precontrol. Posteriormente, se define el problema a resolver y se desarrolla un modelo de programación matemática específico para la obtención de los denominados planes de precontrol óptimos. Se realiza una completa experiencia numérica con software de optimización de propósito general, mediante la que se evidencia la eficacia del modelo propuesto y, al mismo tiempo, se pone de manifiesto la existencia de diferencias significativas entre los resultados proporcionados por los diferentes algoritmos tomados en consideración, debidas en parte a la doble naturaleza no lineal y entera del problema, así como la incapacidad de dichos algoritmos para garantizar la convergencia a un óptimo global, a causa de la existencia de no convexidades. Todo ello justifica el diseño de algoritmos específicos para la obtención de planes de precontrol óptimos, tarea que también se aborda en la presente tesis doctoral. Previamente, se realiza un estudio de las propiedades matemáticas del modelo de optimización construido, que permite ampliar el conocimiento sobre el problema del precontrol óptimo. Este conocimiento es empleado en la elaboración de un algoritmo exacto para la resolución de dicho problema, denominado OPCenum, el cual combina una estrategia enumerativa implícita con una búsqueda local basada en métodos de búsqueda de raíces sin uso de derivadas. El algoritmo es implementado y probado sobre la misma batería de ejemplos que conformaban la experiencia numérica anterior. Las pruebas revelan la eficacia y eficiencia del algoritmo OPCenum como método para la obtención de planes de precontrol óptimos a partir de unos requerimientos dados. La elaboración de una interfaz gráfica para hacer más accesible el algoritmo al usuario final, la adaptación del problema a funciones de distribución asimétricas y a ámbitos como el de la fiabilidad, así como el desarrollo de un enfoque paralelo al acometido aquí en el que se considere el precontrol como herramienta para validar la capacidad del proceso destacan como líneas futuras de investigación que surgen a partir de los resultados obtenidos en la presente tesis doctoral. / Giner Bosch, V. (2014). Precontrol óptimo. Caracterización, análisis y técnicas de resolución [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/46373

In recent decades, acoustic techniques have become the most appropriate tools for biomass estimation in the fishing industry. This is because acoustic waves are the only waves that can be used for remote sensing in the aquatic environment due to their low attenuation compared to electromagnetic waves, which are usually used in long-distance communications in the atmosphere. Ultrasonic echo sounders allow sampling of water columns and cover large areas of ocean by means of sampling campaigns conducted by oceanographic vessels, providing information on fish stocks of commercial interest. Furthermore, as a result of the overexploitation of fishery resources and to cover increasing demand, fish production has been developed as an alternative to capture. Although several species are bred in captivity, in Spain we can highlight three in particular, due to the high economic impact and degree of implantation: Gilt-head bream (Sparus aurata), sea bass (Dicentrarchus labrax) and Bluefin tuna (Thunnus thynnus). There is demand in the aquaculture industry for techniques developed in the field of fishery acoustics to control and estimate biomass. However, various problems related to the geometry of the application and high fish densities in intensive aquaculture have made these techniques difficult to apply directly. The study of biomass and species classification has progressed in parallel with the development of sonar and echo sounder systems used for this type of applications, and particularly with the evolution of ultrasonic transducers. Operation frequency, transmission power, bandwidth and directivity are key factors in the acoustic methods applied to fishing. In addition, other aspects of research are becoming more relevant in this sector, such as the study of nonlinear parametric sound generation. This generation or parametric effect, produced in the medium, has focused so far especially on bathymetry or classification of the oceanic subsoil, by offering much lower operation frequencies with the same directivity as the beam generated at high frequency. Nowadays, their feasibility is studied for application to fisheries or aquaculture, due to the possibility of working at several frequencies with the same transducer, given the same radiation characteristics, which is not possible in the linear regime. This thesis presents the design of an ultrasound transducer for biomass estimation with specific characteristics and demonstrates its capacity to work in a non-linear regime with optimum apertures for use in shallow water or in aquaculture cages. Chapter 2 presents general information on ultrasound waves, the medium through which they are propagated and an introduction to non-linear generation. General concepts in ultrasound generation and design are presented in Chapter 3. Chapter 4 shows the numerical models used to reinforce the experimental results presented during this thesis. Chapter 5 covers the design of the transducer, encompassing all the processes, from characterization of the materials, to assembly, operation and simulation of designed prototypes. To conclude, Chapter 6 presents the behavior of prototypes in a nonlinear regime and their feasibility for estimating biomass of different species in shallow water. / Las técnicas acústicas se han convertido en las últimas décadas en las herramientas más apropiadas para la estimación de biomasa en el sector pesquero. Esto es debido a que las ondas acústicas son las únicas que pueden utilizarse para teledetección en el medio acuático, por su baja atenuación, comparadas con las ondas electromagnéticas, que son las usadas habitualmente en comunicaciones a larga distancia en la atmósfera. Las ecosondas ultrasónicas permiten muestrear la columna de agua y cubrir grandes extensiones de océano mediante campañas de muestreo realizadas por buques oceanográficos, ofreciendo información de las poblaciones de peces de interés comercial. Por otro lado, como consecuencia de la sobreexplotación de los recursos pesqueros y para cubrir la demanda creciente para su consumo, se ha desarrollado como alternativa a la captura, la producción piscícola. Aunque hay diversas especies que se crían en cautividad, en España podemos destacar tres en particular, por el alto impacto económico y grado de implantación: Dorada (Sparus aurata), lubina (Dicentrarchus labrax) y atún rojo (Thunnus thynnus). La aplicación de las técnicas desarrolladas en el campo de la acústica de pesquerías para el control y estimación de la biomasa en jaulas flotantes, es una demanda del sector acuicultor. Sin embargo, diferentes problemas relacionados con la geometría de la aplicación y las altas densidades de peces con las que se trabaja en acuicultura intensiva, han dificultado la aplicación directa de las mismas. Los avances en el estudio de la biomasa o en la clasificación de especies han ido en paralelo con el desarrollo de los sistemas sonar y ecosondas usados para este tipo de aplicaciones, y particularmente con la evolución de los transductores ultrasónicos empleados. La frecuencia de trabajo, la potencia de emisión, el ancho de banda, así como la directividad son factores clave en los métodos acústicos aplicados a la pesca. Además, otras vertientes de investigación están adquiriendo mayor relevancia en este sector, como por ejemplo, el estudio de la generación no lineal paramétrica de sonido. Esta generación o efecto paramétrico, producido en el medio, se ha enfocado hasta ahora especialmente en batimetrías o en la clasificación del subsuelo oceánico, por ofrecer frecuencias de trabajo mucho más bajas con la misma directividad que el haz generado a alta frecuencia. Actualmente, se estudia su viabilidad para ser aplicado a pesquerías o a acuicultura, debido a la posibilidad de trabajar a varias frecuencias con un mismo transductor, presentado éstas las mismas características de radiación, lo que no es posible en el régimen lineal. Esta tesis presenta el diseño de un transductor de ultrasonidos para la estimación de biomasa con unas características específicas. Demostrando, además, la capacidad de éste para poder trabajar en régimen no lineal con aperturas adecuadas para su uso en aguas poco profundas o en jaulas de acuicultura. En el capítulo 2 se presenta información general sobre las ondas de ultrasonidos y el medio por donde se propagan, así como una introducción a la generación no-lineal. Conceptos generales sobre la generación de los ultrasonidos y el diseño se presentan en el capítulo 3. En el capítulo 4, se muestran los modelos numéricos utilizados para afianzar los resultados experimentales presentados durante la tesis. El capítulo 5 recoge el diseño del transductor, que englobará todos los procesos, desde la caracterización de los materiales, hasta el montaje, puesta en marcha y simulación de los prototipos creados. Para finalizar el capítulo 6 presenta el comportamiento de los prototipos en régimen no lineal y su viabilidad para estimar biomasa de diferentes especies en aguas poco profundas / Les tècniques acústiques s'han convertit en les últimes dècades en les ferramentes més apropiades per a l'estimació de biomassa en el sector pesquer. Això és degut a que les ones acústiques són les úniques que poden utilitzar-se per teledetecció en el medi aquàtic, per la seva baixa atenuació, comparades amb les ones electromagnètiques, que són les usades habitualment en comunicacions a llarga distància en l'atmosfera. Les ecosondes ultrasòniques permeten mostrejar la columna d'aigua i cobrir grans extensions d'oceà mitjançant campanyes de mostreig realitzades per vaixells oceanogràfics, oferint informació de les poblacions de peixos d'interès comercial. Per altre costat, com a conseqüència de la sobreexplotació dels recursos pesquers i per cobrir la demanda creixent per al seu consum, s'ha desenvolupat com a alternativa a la captura, la producció piscícola. Encara que hi ha diverses espècies que es crien en captivitat, a Espanya podem destacar tres en particular, per l'alt impacte econòmic i grau d'implantació: Daurada (Sparus aurata), llobarro (Dicentrarchus labrax) i tonyina vermella (Thunnus thynnus). L'aplicació de les tècniques desenvolupades en el camp de l'acústica de pesqueres pel control i estimació de la biomassa en gàbies flotants, és una demanda del sector aqüicultor. No obstant això, diferents problemes relacionats amb la geometria de l'aplicació i les altes densitats de peixos amb les que es treballa en aqüicultura intensiva, han dificultat l'aplicació directa de les mateixes. Els avanços en l'estudi de la biomassa o en la classificació d'espècies han anat en paral·lel amb el desenvolupament dels sistemes sonar i ecosondes usats per a aquest tipus d'aplicacions, i particularment amb l'evolució dels transductors ultrasònics empleats. La freqüència de treball, la potència d'emissió, l'ample de banda, així com la directivitat són factors clau en els mètodes acústics aplicats a la pesca. A més, altres vessants d'investigació estan adquirint major rellevància en aquest sector, com per exemple, l'estudi de la generació no lineal paramètrica de so. Aquesta generació o efecte paramètric, produït en el medi, s'ha enfocat fins ara especialment en batimetries o en la classificació del subsòl oceànic, per oferir freqüències de treball molt més baixes amb la mateixa directivitat que el feix generat a alta freqüència. Actualment, s'estudia la seva viabilitat per a ser aplicat a pesqueries o a aqüicultura, a causa de la possibilitat de treballar a diverses freqüències amb un mateix transductor, presentat aquestes les mateixes característiques de radiació, el que no és possible en el règim lineal. Esta tesi presenta el disseny d'un transductor d'ultrasons per a l'estimació de biomassa amb unes característiques específiques. Demostrant, a més, la capacitat d'aquest per poder treballar en règim no lineal amb obertures adequades per al seu ús en aigües poc profundes o en gàbies d'aqüicultura. En el capítol 2 es presenta informació general sobre els ultrasons i el mitjà pel qual es propaguen, així com una introducció a la generació no-lineal. Conceptes generals sobre la generació dels ultrasons i el disseny es presenten en el capítol 3. En el capítol 4, es mostren també els models numèrics utilitzats per a refermar els resultats experimentals presentats durant la tesi. El capítol 5 recull el disseny del transductor, que englobarà tots els processos, des de la caracterització dels materials fins al muntatge, posada en marxa i simulació dels prototips creats. Finalment, el capítol 6 presenta el comportament dels prototips en règim no lineal i la seua viabilitat per a estimar biomassa de diferents espècies en aigües poc profundes. / Ordoñez Cebrián, P. (2017). Ultrasonic transducer design: Feasibility as parametric echosounder in shallow water [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/86192

Access to clean drinking water is crucial worldwide. Throughout history, various methods of distribution have been developed to ensure that people have access to good quality water. Nowadays, there are various risks associated with water contamination, including those caused intentionally and unintentionally. Responding to such incidents typically involves manual decisionmaking processes, emphasizing the need for automated strategies. This thesis introduces a novel approach employing Mixed Integer Nonlinear Programming (MINLP) to optimize isolation strategies and flushing methods within water distribution systems (WDSs). By integrating mass conservation and energy conversion equations, coupled with Hazen-Williams equation for pressure drop calculations, the proposed model aims to minimize contamination risks arising from various sources, including natural disasters and cyber-attacks. The methodology undergoes validation and implementation through simulated benchmark scenarios to ensure its effectiveness and precision. Subsequently, real-world contamination scenarios are addressed within a practical testing environment (Testbed). Automation within the Testbed is achieved through the integration of software on a PC with Programmable Logic Controllers (PLCs). Moreover, the study presents a comprehensive analysis of valve manipulation to mitigate contamination risks, alongside a comparison against scenarios without intervention. By automating response decisions and operational processes, the methodology showcases promising results in effectively managing contamination incidents within WDSs, thus offering a significant contribution to water system resilience and security. / El acceso al agua potable es crucial en todo el mundo. A lo largo de la historia, se han desarrollado diversos métodos de distribución para garantizar que las personas tengan acceso a agua de buena calidad. Hoy en día, existen diversos riesgos asociados a la contaminación del agua, incluidos los causados intencionada y no intencionadamente. La respuesta a estos incidentes suele implicar procesos manuales de toma de decisiones, lo que pone de relieve la necesidad de estrategias automatizadas. Esta tesis introduce un enfoque novedoso que emplea la programación no lineal entera mixta (MINLP) para optimizar las estrategias de aislamiento y los métodos de lavado en los sistemas de distribución de agua (WDS). Mediante la integración de las ecuaciones de conservación de masa y conversión de energía, junto con la ecuación de Hazen-Williams para los cálculos de caída de presión, el modelo propuesto pretende minimizar los riesgos de contaminación derivados de diversas fuentes, incluidos los desastres naturales y los ciberataques. La metodología se somete a validación y aplicación mediante escenarios de referencia simulados para garantizar su eficacia y precisión. Posteriormente, los escenarios de contaminación del mundo real se abordan en un entorno de pruebas práctico (Testbed). La automatización dentro del banco de pruebas se consigue mediante la integración de software en un PC con controladores lógicos programables (PLC). Además, el estudio presenta un análisis exhaustivo de la manipulación de válvulas para mitigar los riesgos de contaminación, junto con una comparación con escenarios sin intervención. Mediante la automatización de las decisiones de respuesta y los procesos operativos, la metodología muestra resultados prometedores en la gestión eficaz de incidentes de contaminación dentro de los WDS, ofreciendo así una contribución significativa a la resiliencia y la seguridad del sistema de agua. / Der Zugang zu sauberem Trinkwasser ist weltweit von entscheidender Bedeutung. Im Laufe der Geschichte wurden verschiedene Verteilungsmethoden entwickelt, um sicherzustellen, dass die Menschen Zugang zu Wasser guter Qualität haben. Heutzutage gibt es verschiedene Risiken im Zusammenhang mit der Verunreinigung von Wasser, einschließlich absichtlich oder unabsichtlich verursachter Risiken. Die Reaktion auf solche Vorfälle erfordert in der Regel manuelle Entscheidungsprozesse, was den Bedarf an automatisierten Strategien unterstreicht. In dieser Arbeit wird ein neuartiger Ansatz unter Verwendung der gemischt-ganzzahligen nichtlinearen Programmierung (MINLP) zur Optimierung von Isolationsstrategien und Spülmethoden in Wasserverteilungssystemen (WDS) vorgestellt. Durch die Integration von Gleichungen zur Massenerhaltung und Energieumwandlung, gekoppelt mit der Hazen-WilliamsGleichung für Druckverlustberechnungen, zielt das vorgeschlagene Modell darauf ab, Kontaminationsrisiken zu minimieren, die aus verschiedenen Quellen stammen, einschließlich Naturkatastrophen und Cyberangriffen. Die Methode wird durch simulierte Benchmark-Szenarien validiert und implementiert, um ihre Wirksamkeit und Präzision zu gewährleisten. Anschließend werden reale Kontaminationsszenarien in einer praktischen Testumgebung (Testbed) untersucht. Die Automatisierung innerhalb des Testbeds wird durch die Integration von Software auf einem PC mit speicherprogrammierbaren Steuerungen (PLCs) erreicht. Darüber hinaus enthält die Studie eine umfassende Analyse von Ventilmanipulationen zur Minderung von Kontaminationsrisiken sowie einen Vergleich mit Szenarien ohne Eingriffe. Durch die Automatisierung von Reaktionsentscheidungen und Betriebsprozessen zeigt die Methodik vielversprechende Ergebnisse bei der effektiven Bewältigung von Kontaminationsvorfällen in Wasseraufbereitungsanlagen und leistet damit einen wichtigen Beitrag zur Widerstandsfähigkeit und Sicherheit von Wassersystemen.

En la presente Tesis se utilizan las herramientas de la teoría de grupos discretos, de la física del estado sólido y de la dinámica no lineal para estudiar los nuevos fenómenos que se pueden obtener al combinar la periodicidad y la no linealidad para controlar el comportamiento de la luz. Los modelos matemáticos obtenidos consisten en ecuaciones diferenciales no lineales en derivadas parciales tipo Schrödinger que presentan variaciones periódicas en la parte lineal y no lineal. En los sistemas con simetría rotacional discreta el estudio de estos modelos se ha centrado en el concepto clave de pseudomomento angular mientras que en los sistemas periódicos se ha explotado la analogía conlos sistemas estudiados en la física del estado sólido. Adicionalmente, se han desarrollado métodos de resolución numérica capaces de simular la propagación electromagnética en sistemas no lineales periódicosbidimensionales. Además se han simulado anipulaciones de propiedades de la luz que sirvan como base a dispositivos micrométricos pasivos (como memorias netamente ópticas) o activos (capaces de realizar operaciones booleanas) basadas en estructuras solitónicas sobre las que se pueden definir propiedades y dinámica magnética. El objetivo último es la simulación de dispositivos capaces de ser fabricados experimentalmente. / García March, MÁ. (2008). Modelización y simulación de dispositivos micrométricos basados en estructuras espaciales de solitones ópticos [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/2011

Uno de los aspectos más fascinantes del mundo que nos rodea es la gran variedad de escalas a las que tienen lugar los diversos fenómenos. En muchos casos esta diversidad pone de manifiesto la estructura fractal de la Naturaleza y podemos hablar entonces de fenómenos complejos, en los que eventos de diferentes magnitudes no pueden analizarse de manera independiente. Dicha complejidad emerge como un fenómeno cooperativo a escalas microscópicas, que produce un complejo comportamiento macroscópico caracterizado por correlaciones de largo alcance e invarianza de escala. Aparecen así conceptos como leyes de escalado, universalidad y renormalización, pilares fundamentales dentro de la Física Estadística.El abanico de fenómenos complejos es muy amplio, y abarca sistemas de muy diversas disciplinas que van desde la Físicamás ortodoxa hasta la Biología, Sociología, Geología e, incluso, Economía. Esta Tesis se centra en fenómenos complejos extendidos en el espacio. En concreto hemos focalizado nuestra labor en tres grandes temas que constituyen importantes focos de interés dentro de la Mecánica Estadística: Crecimiento de Interfases, Sociofísica y Redes Complejas. / The ubiquity of complexity in Nature provides examples of a huge variety of systems to be analyzed by means of Statistical Mechanics and leads to the interconnection among various scientific disciplines. This Thesis focuses on three highlight topics of spatially extended complex systems: Interface Growth,Sociophysics, and Complex Networks. The document has been partitioned in three separated parts according to those topics.The first part deals with far-from-equilibrium growing interfaces. This subject represents one of the main fields in which fractal geometry has been widely applied, and is nowadays of great interest in Condensed Matter Physics. The Chapter 2 provides a brief and basic introduction to interface growth. We introduce some fractal and scaling concepts, as well as the main universality classes in presence of annealed disorder (EW and KPZ) in terms of both growth equations and discrete models. In Chapter 3 we focus on the elastic interface dynamics in disordered media, i.e., in presence of quenched randomness. This Chapter contains original research based on cellular automata simulations. We carry out a novel study of the dynamics by focusing on the discrete activity patterns that the interface sites describe during therelaxation toward the steady state. We analyze the spatio-temporal correlations of such patterns as the temperature is varied. We observe that, for some range of low temperatures, the out-of-equilibrium relaxation can be understood in the context of creep dynamics.The second part of the Thesis focus on Sociophysics. This discipline attends to the social interactions among individuals -most often mapped onto networks to provide them a topological structure- and has recently attracted much interest in the physics community. Social interactions give rise to adaptive systems that exhibit complex features as self-organization and cooperation. Therefore, Statistical Mechanics provides the necessary tools to analyze the behavior of such groups of agentsin a first level of simplification. The topics that Sociophysics deals with are quite a number, and we particularly focus on processes of opinion formation. The Chapter 4 presents a basic classification of the different opinion formation models present in the literature. In Chapter 5 we provide some analytical and numerical own results to describe the effect that the social temperature- understood as a simplified description of the interplay between an agent, its surroundings, and a collective climate parameter- may exert on such opinion formation processes. The thermal effect can be implemented in different ways. In the first part of the Chapter we work on a simple opinion formation model that, according to some procedural rules, reproduces the Sznajd dynamics. We include the thermal effect by means of some probability that the agents adopt the opposite opinion that the one indicated by such rules. In the second part of the Chapterwe consider a system with three different interacting groups of individuals, where the thermal effect is implemented as certain probability of spontaneous changes of the agents opinion. We exploit the van Kampen's expansion approach to analyze the macroscopic behavior of the different supporter group densities as well as the fluctuations around such macroscopic behavior.The third and last part of the document concerns Complex Networks, which have recently prompted the scientific community to investigate the mechanisms that determine their topology and dynamical properties.The rapid development of networks like the Internet and the World-Wide-Web, which represent today the basic substrate for all sort of communications at planetary level, has given rise to a number of interdisciplinary studies with highly technological applications. We first provide an introduction to complex networks in Chapter 6, where we introduce some basic concepts as scale-free graphs, mixing patterns, clustering coefficient, and small-world effect. In Chapter 7 we deal with traffic processes on networks, and specifically we focus on optimization of the routing protocols that define the connecting paths among all the pair of nodes. Such optimization pursues to avoid the traffic jams that emerge for huge quantities of matter or information flowing inthe graph. We propose an optimization algorithm that, in order to avert jamming, minimizes the number of paths that go through the most visited node (maximal betweenness) while keeping the path length as short as possible, i.e., in the proximities of the length distribution of the initial shortest-path protocol.

Dentro de los sistemas de comunicación han adquirido gran importancia las aplicaciones en alta frecuencia, lo que conlleva un gran desarrollo en este tipo de tecnologías; aplicaciones bajo ruido, potencia monolítico, etc. Este tipo de tecnologías precisan un conocimiento no lineal de los circuitos. Por ello el presente trabajo se ha orientado hacia la resolución de tres problemas no lineales fundamentales que son: modelización física, análisis no lineal de sistemas activos autónomos trabajando en microondas y el desarrollo de una formulación matemática compacta dirigida hacia la optimización gran señal de sistemas activos a transistor Mesfet. El trabajo se completa con una verificación experimental de los comportamientos simulados teóricamente lo que confiere a los métodos matemáticos un amplio rango de validez

La presente tesis doctoral, se centra en el desarrollo de métodos matemáticos para el estudio de procesos estocásticos de interés en física y otras ciencias naturales. Fundamentalmente se consideran sistemas de particulas en interacción, prestando especial atención al efecto de la heterogeneidad entre los componentes del sistema, así como el retraso en las interacciones. También se estudian propiedades de sincronización en sistemas de elemenentos excitables no identicos. Se desarrollan diversos métodos analíticos para estudiar este tipo de sistemas y se derivan diversos resultados mátematicos, algunos exactos y otros aproximados, relevantes para el entendimiento general de este tipo de sitemas. Los métodos desarrollados son aplicados al estudio de diversos sistemas concretos, de interés en expresión genética, epidemiología o economía.