Le travail présenté dans ce manuscrit s'inscrit dans le cadre de la commande temps réel de certains procédés du raffinage. Nous présentons les travaux réalisés sur la commande monovariable et la gestion des paramètres variables. La première partie des travaux s'est articulée autour de l'étude d'un article apparu en 2003. Nous avons comparé les méthodes de commande monovariable proposées dans cet article avec d'autres méthodes plus communément utilisées. Dans le but améliorer les performances obtenues avec les outils testés, nous avons mis au point un prédicteur de Smith adaptatif dans lequel le retard est mis à jour à partir de considérations physiques d'un procédé d'hydrodésulfuration. Nous nous intéressons aussi au problème ouvert de la commande d'un procédé de mélange, qui comporte plusieurs volumes morts entre les bacs de bases et la mélangeuse. Nous avons montré qu'il était possible de reconstruire, en choisissant un estimateur adapté, les propriétés en sortie de mélangeuse. La méthode a été mise en place et est utilisée sur une mélangeuse réelle. Nous avons également travaillé sur la commande d'un procédé de neutralisation de pH. L'approche que nous avons eue du problème est double. D'un côté, nous avons travaillé directement sur le procédé, de l'autre, nous avons élaboré un modèle non linéaire à partir duquel nous avons mis en place une loi de commande non linéaire. La loi de commande utilisée pour réguler le pH mesuré au pH de consigne intègre les non linéarités du procédé ce qui permet à l'utilisateur de changer de conditions opératoires sans avoir de modifications à apporter aux réglages de celle-ci.

Cette thèse est consacrée à l' étude des solutions globales régulières pour deux équations d'évolution semi-linéaire différentes.<br />Dans la première partie, nous étudions les solutions régulières globales d'une équation particulière semi-linéaire faiblement<br />hyperbolique d'ordre quatre . Les linéarisés de cette équation<br />vérifient une hypothèse du type de Levi.<br />Dans la seconde patie, nous donnons des exemples d'opérateurs d'évolution notés L = partial_{tt}^2 - p(t, D_x), faisant intervenir des opérateurs singuliers p pour lesquels une perturbation <br />quasi-linéaire donne des équations admettant des solutions régulières et globales.

Issue des travaux sur la logique linéaire et l'analyse calculatoire de la logique classique, la notion de polarités semble jouer un rôle essentiel dans l'étude actuelle des systèmes logiques. La polarisation est une contrainte qui simplifie les objets tout en conservant une expressivité suffisante d'un point de vue informatique.<br /><br />L'objet de cette thèse est d'étudier et d'exploiter cette nouvelle structure afin en particulier de mettre à jour les relations entre la logique classique et la logique linéaire (LL). L'introduction des polarités dans LL permet de mieux appréhender ce vaste système et de prolonger le développement de différents outils trop complexes en l'absence de cette contrainte. Nous définissons ainsi, pour la logique linéaire polarisée (LLP), des réseaux de preuve intégrant les connecteurs additifs de manière satisfaisante, une sémantique des jeux polarisés qui réconcilie jeux et dualité, une géométrie de l'interaction parallèle et d'autres sémantiques dénotationnelles basées sur des notions connues (espaces de corrélation, catégories de contrôle).<br /><br />Il est important de montrer que malgré cette contrainte, LLP reste un système suffisamment expressif. Pour cela nous étudions en détail les traductions des différents systèmes de logique classique déterministe connus (LC, lambda-mu calcul, ...) aussi bien en appel par nom qu'en appel par valeur. De surcroît, les traductions obtenues pour ces systèmes sont plus simples que celles vers LL.<br /><br />Enfin la souplesse de ces traductions nous permet d'analyser plus finement certaines propriétés de la logique classique tout comme LL permet d'analyser la logique intuitionniste. On peut ainsi étudier un équivalent linéaire des CPS-traductions.

L'étude de la relation entre syntaxe et sémantique qu'établissent les grammaires de types<br />logiques a essentiellement privilégié le sens de l'analyse - syntaxe vers sémantique. Cette thèse souligne le profit que la génération - sémantique vers syntaxe - tire de l'étroitesse de cette relation.<br /><br />Elle s'appuie sur l'étude logique de ces modèles grammaticaux et met en avant l'utilisation de la logique linéaire et de ses réseaux de preuve. Autour du calcul de Lambek, un fragment intuitionniste de la logique linéaire non commutative, nous étudions le comportement des extensions de ce calcul en tant que modèles syntaxiques, notamment avec le calcul ordonné. Nous montrons par exemple qu'un fragment de ce dernier permet d'engendrer la même classe de langage que les grammaires d'arbres adjoints.<br /><br />D'autre part, l'adéquation de la syntaxe, portée par la notion de preuve, à la sémantique de Montague, portée par la notion de lambda-terme, s'illustre dans la correspondance de Curry-Howard. L'utilisation des réseaux de preuve nous permet de montrer que, pour le calcul de Lambek et pour des représentations sémantiques linéaires avec une constante au moins, le problème de génération est décidable et que ces grammaires sont intrinsèquement réversibles. Nous caractérisons les formes sémantiques permettant une réalisation syntaxique polynomiale. Aussi pouvons-nous proposer une méthode complète de génération dans ce cadre.<br /><br />Ces résultats, de même que l'implémentation dont ils ont fait l'objet, exploitent la théorie de la démonstration sous-jacente et en particulier les réseaux de preuve sous forme de graphes. Nous obtenons ainsi un cadre uniforme pour l'analyse et la génération. Pour le conserver, dans l'optique d'une prise en compte sémantique de termes non linéaires grâce aux connecteurs exponentiels de la logique linéaire, nous donnons une nouvelle syntaxe et un nouveau critère de correction pour les réseaux avec exponentiels sous forme de graphes.

La thèse propose une étude numérique et une modélisation de la transition vers la turbulence dans l'écoulement de Couette plan. On se concentre particulièrement sur le régime de bandes oblique laminaire turbulentes, au coeur de la transition. On suit deux types d'approches selon le type d'échelles considérées. D'une part on étudie le détail à petite échelle de l'écoulement. A l'aide de DNS, une instabilité de cisaillement créant de la vorticité transverse est mise en évidence, et la vitesse d'advection des perturbations est mesurée. La modélisation de l'écoulement turbulent et cette instabilité vient confirmer ces mécanismes et met en évidence la transition absolue/convective à l'entrée des bandes. une description du maintien de la turbulence en termes de cycle auto-entretenu est proposée. D'autre part, on étudie l'écoulement 'a l'échelle de la bande. Des outils statistiques permettent d'étudier les bandes en termes de formation de motif. L'effet du bruit intrinsèque issu de la turbulence est mis en évidence, en particulier dans les changements d'orientation. La modélisation du motif en termes d'équation de Landau-Langevin et d'équation de Fokker-Planck correspondante fait le parallèle avec les motifs bruités et les phénomènes critiques. Partant de ce modèle on peut comprendre les retournements en termes de temps de premier passage moyen. Finalement, on regarde deux autres types de problèmes en couplant les approches microscopiques et macroscopiques. L'étude des relaminarisations tant au seuil de disparition de la turbulence qu'au seuil d'apparition du motif permet de mettre en évidence les mécanismes de disparition de la turbulence. L'étude de spots turbulents propose un aperçu de leur zoologie et permet d'approcher les mécanismes petite échelle à plus grand nombre de Reynolds.

Cette thèse porte sur la fissuration par fatigue sous chargement variable en mode mixte I+II+III et sur les effets d'histoire induits par la plasticité confinée et les contraintes internes. Les essais réalisés montrent qu'il existe des effets antagonistes d'histoire du chargement à courte distance et à longue distance, que la forme de la séquence de chargement est cruciale et, par comparaison, que les effets de contact et de frottement sont d'importance moindre. Les contraintes internes jouent un rôle majeur sur la vitesse de fissuration par fatigue et sur le mode de fissuration. Une démarche a été mise en place pour étudier le comportement élasto-plastique d'une section représentative du front de la fissure par éléments finis. Pour ne retenir des calculs réalisés que le minimum d'information nécessaire, on se donne une approximation cinématique, le champ de vitesse est partitionné en composantes de modes I, II, III élastiques et plastiques, chaque composante étant caractérisée par un facteur d'intensité et une distribution spatiale fixe. Les calculs réalisés ont permis de sélectionner 7 trajets de chargement différents en mode I+II et en mode I+II+III, qui présentent les mêmes amplitudes pour chaque mode, les mêmes maxima, minima et valeurs moyennes. Ces trajets, censés être équivalents au sens des critères de rupture usuels, ne le sont pourtant pas lorsqu'on considère le comportement élasto-plastique du matériau et conduisent à des vitesses et des trajets de fissuration expérimentaux très différents les uns des autres. Les simulations numériques et la modélisation simplifiée sont en accord avec les résultats expérimentaux. Les calculs réalisés ont également permis de discuter le rôle des phases de chargement en mode III sur la fissuration. Le comportement du matériau étant non-linéaire, la direction du chargement nominal ne coïncide pas nécessairement avec celle de l'écoulement plastique. Ajouter une phase de chargement en mode III peut, dans certains cas, modifier très significativement le comportement de la fissure (direction de propagation, vitesse de fissuration, écoulement plastique).

Ce travail s'inscrit dans le contexte des microscopies optiques à très haute résolution. Nous proposons un nouveau concept de sonde active pour la microscopie optique en champ proche (SNOM), exploitant les effets de génération de second harmonique (SHG) de molécules. L'idée développée vise à s'affranchir de l'une des principales limitations des sondes actives fluorescentes réalisées jusqu'à présent : l'accrochage des sondes à l'extrémité de la pointe SNOM, étape toujours délicate et souvent peu fiable. Pour ce faire, nous avons mis en œuvre une technique qui consiste à utiliser la localisation du champ électrique au sein d'une jonction pointe métallique-substrat conducteur immergée dans une solution de molécules non-linéaires dipolaires. L'interaction champ-molécules entraine l'orientation locale un nano-volume de ces molécules dont l'excitation par un laser permet ensuite la génération d'un signal de second harmonique. Après avoir validé ce concept dit de " nano-EFISHG " (Electric Field Induced SHG) nous avons conçu un nouveau banc expérimental, dédié à l'imagerie de second harmonique haute résolution : celui-ci a permis d'obtenir les premières images présentant un contraste de second harmonique sur un échantillon structuré à l'échelle micronique.Nous avons ensuite travaillé à l'optimisation de la résolution de l'expérience mise en place : nous avons notamment démontré la possibilité de tirer parti d'effets d'exaltation locale du champ électromagnétique se produisant à l'extrémité de pointes ou de nano-objets métalliques. L'extrapolation des résultats obtenus montre que de telles exaltations devraient permettre d'atteindre des résolutions de l'ordre de 50 nm.

Les réseaux réflecteurs imprimés connaissent un fort développement depuis la fin des années 80. Ce type d'antenne offre la possibilité de former des diagrammes de rayonnement complexes avec une relative simplicité, un faible coût de réalisation, de faibles pertes et un volume réduit. Cependant, il souffre encore de quelques défauts : - La non régularité de la géométrie de la cellule sur la surface du réseau, dans le cas d'une antenne passive, peut engendrer des dégradations sur le diagramme de rayonnement, surtout à la transition entre deux géométries extrêmes, lorsqu'un nouveau cycle de phase commence. - Le nombre relativement élevé de composants utilisés pour contrôler la phase de l'onde réfléchie, dans le cas d'une antenne reconfigurable, augmente le coût de fabrication de l'antenne et complexifie le circuit de commande des éléments reconfigurables. - La limitation en bande passante, qui a longtemps cantonné ce type d'antenne à des applications bande étroite, est principalement liée au comportement de la cellule unitaire constitutive du réseau. Dans cette thèse, nous nous intéressons donc à la conception de nouvelles topologies de cellules déphaseuses, passives et surtout reconfigurables, qui permettent, tout en conservant une relative simplicité de réalisation, d'offrir une large bande passante. De plus, le contrôle de la phase, dans le cas des cellules reconfigurables, doit être réalisé avec un nombre réduit de composants afin de respecter la contrainte de faible coût de fabrication.

L'objet de cette thèse est d'étudier différents dispositifs d'amortissement de vibrations en basses fréquences des aubes de rotor de soufflante ("fan") d'un turboréacteur. Les solutions étudiées utilisent des pastilles piézoélectriques, liées à l'aube et connectées à un circuit électrique passif ou semi-passif. Dans la première partie, il s'agit de mettre en pratique le modèle électromécanique développé dans la thèse de Julien Ducarne, puis de l'étendre au cas tridimensionnel par l'utilisation de la méthode des éléments finis. Ce modèle de comportement prend en compte le couplage entre une structure mécanique quelconque et des pastilles piézoélectriques planes ou courbes. Par la suite, un modèle réduit à faible nombre de degrés de liberté est construit, ce qui permet après résolution de prédire l'efficacité des dispositifs amortissants. Deux techniques, nommées "shunt" et "switch" sont appliquées au cas d'une aube fan. La première consiste à utiliser un circuit électrique résistif ou résonant. La seconde, encore à l'état de recherche, comporte un circuit muni d'un interrupteur synchronisé aux oscillations de la structure, ce qui produit un amortissement analogue à celui d'un frottement sec. La modélisation et l'optimisation électrique de ces circuits, issus de différents travaux antérieurs, ne font l'objet que d'un rappel dans ce mémoire. Une procédure d'optimisation est développée pour pouvoir trouver les géométries et les emplacements des pastilles qui maximisent le couplage électromécanique. Deux algorithmes différents (recuit simulé et recherche avec liste taboue) sont utilisés et mis en interaction avec les outils de calcul éléments finis pour trouver des solutions optimisées. Afin de valider sur un cas industriel l'ensemble des travaux sur les dispositifs piézoélectriques, une campagne d'essai est menée sur une aube fan de CFM56-7b. Les niveaux d'atténuation mesurés et ceux prévus par le modèle sont ensuite comparés. La seconde partie est consacrée à l'évaluation de l'effet des nonlinéarités géométriques sur la dynamique d'une structure tournante. Initialement prévue pour être intégrée à la partie shunt piézoélectrique, ceci afin de pouvoir estimer l'efficacité de ce dernier lorsque la structure tourne et vibre en grande amplitude, l'étude n'a pas été poursuivie et constitue une partie sans lien avec les techniques de réduction de vibrations. Néanmoins, les résultats obtenus en 1D, ainsi que la méthode de prise en compte des nonlinéarités dans le cas 3D viennent compléter et enrichir les différentes études actuelles menées sur le sujet, raison pour laquelle ce chapitre a été ajouté à ce mémoire. La détermination des caractéristiques dynamiques modales et leurs évolutions en fonction de certains paramètres de fonctionnement de l'aube constituent l'objet de cette partie. Plusieurs modèles sont développés et comparés pour pouvoir juger de la présence et de l'importance des divers phénomènes non linéaires dans la réponse forcée d'une poutre en rotation.

La propagation de lumière dans un réseau de guides s'effectue par couplages successifs et diffère ainsi fortement de la propagation en milieu libre. De plus, il existe, entre le formalisme du couplage optique décrivant cette propagation, de grandes similarités avec l'équation de Schrödinger. Nous utilisons ces similarités pour réaliser, dans des structures optiques composées de guides d'ondes, des analogies à des phénomènes quantiques. Les guides d'ondes sont analogues à des niveaux discrets d'énergie tandis que les constantes de couplage entre les guides sont analogues aux fréquences de Rabi des pulses laser couplant ces niveaux d'énergie. Pour la démonstration de ces analogies riches d'enseignement et potentiellement attractives pour des applications, il est intéressant de pouvoir disposer de structures optiques polyvalentes pouvant être reconfigurées. Notre approche est basée sur la réalisation de ces structures par la technique d'illumination latérale développée au laboratoire. Contrairement à la majorité des techniques d'inscriptions classiques (CVD, échange d'ions, inscription par laser femtoseconde, etc.) qui conduisent à des structures fixes et très difficilement modifiables, cette technique donne des structures reconfigurables. Elle consiste en l'éclairement contrôlé d'un cristal photoréfractif soumis à un champ électrique, permettant d'inscrire des guides grâce à la photo-conductivité du matériau et à l'effet Pockels. Dès lors, nous montrons qu'il est possible de réaliser au sein du même cristal, différentes structures de réseaux de guides, de design, périodicités et contrastes d'indice différents. Nous mettons ensuite à profit ces différents résultats pour la démonstration d'analogies à des effets quantiques. En premier lieu nous démontrons un transfert adiabatique de lumière similaire au phénomène de STIRAP ("STImulated Raman Adiabatic Passage"). La lumière, couplée à l'entrée dans un guide, est transférée à un guide de sortie éloigné, à travers plusieurs guides intermédiaires (jusqu'à neuf ) si les constantes de couplage sont modulées longitudinalement dans un ordre dit "contre-intuitif". Nous utilisons ensuite ce transfert adiabatique de lumière pour la réalisation d'un diviseur de faisceau multi-ports, dont les ratios d'intensité dans les ports de sorties sont déterminés par le rapport des constantes de couplage de la structure. Nous démontrons également que ce diviseur de faisceau est très robuste et très largement achromatique sur plus de 200 nm. Puis, nous réalisons une analogie au phénomène d'EIT ("Electromagnetically Induced Transparency") dans une structure optique composée de trois guides. La présence d'un troisième guide très proche du deuxième empêche tout transfert de lumière depuis le premier guide qui devient alors "transparent". Enfin, en créant un désaccord dans les constantes de propagation longitudinale des trois guides, le transfert de lumière peut être réactivé pour deux valeurs particulières du désaccord, similairement à l'effet quantique Autler-Townes.