Cette thèse est consacrée à l’étude du comportement global des solutions de l’équation des ondes énergie-critique. On s’intéresse tout spécialement à la description de la dynamique du système dans l’espace de l’énergie. Nous développons une variante de la méthode d’énergie qui permet de construire des solutions explosives de type II, instables. Ensuite, par une démarche similaire, nous donnons le premier exemple d’une solution radiale de l’équation des ondes énergie-critique qui converge dans l’espace de l’énergie vers une superposition de deux états stationnaires (bulles). En appliquant notre méthode au cas de l’équation des ondes des applications harmoniques (wave map), nous obtenons des solutions de type bulle-antibulle, en toute classe d’équivariance k > 2. Pour l’équation des ondes énergie-critique radiale, nous étudions également le lien entre la vitesse de l’explosion de type II et la limite faible de la solution au moment de l’explosion. Finalement, nous montrons qu’il est impossible qu’une solution radiale converge vers une superposition de deux bulles ayant les signes opposés. / In this thesis we study the global behavior of solutions of the energy-criticalfocusing nonlinear wave equation, with a special emphasis on the description of the dynamics in the energy space. We develop a new approach, based on the energy method, to constructing unstable type II blow-up solutions. Next, we give the first example of a radial two-bubble solution of the energy-critical wave equation. By implementing this construction in the case of the equivariant wave map equation, we obtain bubble-antibubble solutions in equivariance classes k > 2. We also study the relationship between the speed of a type II blow-up and the weak limit of the solution at the blow-up time. Finally, we prove that there are no pure radial two-bubbles with opposite signs for the energy-critical wave equation.

Les impulsions laser ultrabrèves nous permettent de suivre en temps réel les phénomènes ultrarapides au sein de la matière à l’échelle microscopique. C’est précisément pour l’invention de la chimie à l’échelle femtoseconde, ou femtochimie, qu’Ahmed Zewail se vit décerner le prix Nobel de chimie en 1999. Depuis les utilisateurs du laser cherchent à augmenter la résolution temporelle, c’est-à-dire réduire la durée des impulsions laser. Aujourd’hui, nous savons générer des flashs lumineux à l’échelle attoseconde dans le domaine spectral de l’extrême ultraviolet (XUV) mais l’efficacité de génération reste faible et le développement de sources laser attosecondes intenses constitue un sujet de recherche très actif sur le plan international.Notre groupe au LOA se concentre sur la génération d’impulsions attoseconde sur miroir plasma en régime relativiste. Pour cela, il cherche à développer une source d’impulsions femtosecondes à forte cadence et fort contraste et suffisamment énergétiques pour atteindre des intensités relativistes (>> 10^18W/cm2) lorsqu’elles sont fortement focalisées sur un plasma surdense. Un plasma surdense réfléchit la lumière incidente et par conséquent agit comme un miroir qui se déplaçant à vitesse relativiste et qui comprime l’impulsion incidente, produisant ainsi un flash attoseconde par cycle optique. En utilisant des impulsions proches d’un cycle optique, il est donc envisageable de générer une seule impulsion attoseconde intense pendant l’interaction.Dans la première partie de mon travail de thèse, j’ai réalisé un compresseur nonlinéaire pour réduire la durée des impulsions issues d’une chaîne à double dérive de fréquence (10mJ, 25fs, 1kHz) à phase enveloppe-porteuse (CEP) stabilisée. En propageant les impulsions du laser à haute intensité dans une fibre creuse remplie de gaz rare, j’ai réussi à générer des impulsions de 1.3 cycle optique avec une puissance crête autour de 1TW avec une CEP stabilisée. Dans un deuxième temps, j’ai mis en forme spatialement et temporellement les impulsions issues du compresseur à fibre pour générer à la fois des impulsions attosecondes intenses et des faisceaux d’électrons énergétiques sur un miroir plasma à gradient de densité contrôlé. Ces expériences nous permis, pour la première fois, de mettre en évidence la production d’impulsions attosecondes isolées dans l’XUV, l’émission corrélée de faisceaux d’électrons énergétiques en régime relativiste ainsi qu’un nouveau régime d’accélération d’électrons à très long gradient plasma. / Very short light pulses allow us to resolve ultrafast processes in molecules, atoms and condensed matter. This started with the advent of Femtochemistry, for which Ahmed Zewail received the Novel Prize in Chemistry in 1999. Ever since, researcher have been trying to push the temporal resolution further and we have now reached attosecond pulse durations. Their generation, however, remains very challenging and various different generation mechanisms are the topic of heated research around the world.Our group focuses on attosecond pulse generation and ultrashort electron bunch acceleration on solid targets. In particular, this thesis deals with the upgrade of a high intensity, high contrast, kHz, femtosecond laser chain to reach the relativistic interaction regime on solid targets. Few cycle driving laser pulses should allow the generation of intense isolated attosecond pulses. A requirement to perform true attosecond pump-probe exeriments.To achive this, a HCF postcompression scheme has been conceived and implemented to shorten the duration of a traditional laser amplifier. With this a peak intensity of 1TW was achieved with near-single-cycle pulse duration. For controlled experiments, a vacuum beamline was developed and implemented to accurately control the laser and plasma conditions on target.During the second part of this thesis, this laser chain was put in action to drive relativistic harmonic generation on solid targets. It was the first time ever that this has been achieved at 1 kHz. By CEP gating the few-cycle-pulses, single attosecond pulses were generated. This conclusion has been supported by numerical simulations. Additionally a new regime to accelerate electron bunches on soft gradients has been detected.

Retracer l’histoire d’un bassin est un préalable essentiel à toute recherche d’hydrocarbures. Pour cela, on a recours à un modèle stratigraphique, qui simule l'évolution des bassins sédimentaires sur de grandes échelles de temps (millions d'années) et d'espace (centaines de kilomètres). Le logiciel Dionisos, développé à IFPEN depuis 1992 et très apprécié par les compagnies pétrolières, permet d’effectuer ce type de calculs en prenant en compte deux grands processus physiques : (1) le transport gravitaire des sédiments dû à l’inclinaison du sol ; (2) l’écoulement de l’eau provenant des fleuves et des précipitations. Le transport gravitaire est décrit par une équation de diffusion dans laquelle le flux de sédiments dépend de la pente du sol. Initialement, cette dépendance est linéaire. Pour mieux s’approcher des observations réelles, on souhaite la rendre non-linéaire par l’intermédiaire d’un p-Laplacien. Ce changement nécessite la conception d’une nouvelle méthode de résolution numérique, qui doit offrir non seulement une grande rapidité d’exécution, mais aussi des garanties de robustesse et de précision des résultats. De plus, elle doit être compatible avec une contrainte sur le taux d’érosion présente dans le modèle. L’ajout de l’écoulement de l’eau est aussi une sophistication récente du modèle physique de Dionisos. Il se traduit par l’introduction d’une nouvelle équation aux dérivées partielles, couplée à celle du transport. Là encore, il est important d’élaborer une stratégie de résolution numérique innovante, en ce sens qu’elle doit être à la fois performante et bien adaptée au fort couplage de ces deux phénomènes. L'objectif de cette thèse est de moderniser le cœur numérique de Dionisos afin de traiter plus adéquatement les processus physiques ci-dessus. On cherche notamment à élaborer un schéma implicite par rapport à toutes les inconnues qui étend et améliore le schéma actuel. Les méthodologies retenues serviront de base à la prochaine génération du calculateur. / An essential prerequisite to finding hydrocarbons is to trace back the history of a basin. To this end, geologists resort to a stratigraphic model, which simulates the evolution of sedimentary basins over large time scales (million years) and space (hundreds of kilometers). The Dionisos software, developed by IFPEN since 1992 and highly praised by oil companies, makes this type of calculation possible by accounting for two main physical processes: (1) the sediment transport due to gravity; (2) the flow of water from rivers and rains. The gravity transport is described by a diffusion equation in which the sediment flow depends on the slope of the ground. Initially, this dependence is linear. To better match experimental observations, we wish to make it nonlinear by means of a p-Laplacian. This upgrade requires to design a dedicated numerical method which should not only run fast but also provide guarantees of robustness and accuracy. In addition, it must be compatible with a constraint on the erosion rate in the present model. The water flow due to rivers and rains is also a recent enhancement brought to the physical model of Dionisos. This is achieved by introducing a new partial differential equation, coupled with that of sediment transport. Again, it is capital to work out an innovative numerical strategy, in the sense that it must be both efficient and well suited to the strong coupling of these two phenomena. The objective of this thesis is to rejuvenate the numerical schemes that lie at the heart of Dionisos in order to deal more adequately with the physical processes above. In particular, we look for an implicit scheme with respect to all the unknowns that extends and improves the current scheme. The methodologies investigated in this work will serve as a basis for the next generation of stratigraphic modelling softwares.

Les polyoxométallates (POMs) sont des oxydes moléculaires solubles dont la facilité de fonctionnalisation permet l’accès à un grand nombre de propriétés telles que la catalyse, le magnétisme, la biologie ou l’optique. Cette thèse est donc consacrée à la synthèse de POMs hybrides possédant des propriétés dans les domaines de la biologie et de l’optique. Dans un premier temps, de nouveaux composés hybrides moléculaires comportant des POMs et des entités organiques de type bisphosphonate (BP) ont été synthétisés. Une étude in vitro a révélé les excellentes propriétés anticancéreuses de ces nouveaux assemblages. L’un d’entre eux a également fait l’objet de tests in vivo.Dans un second temps, des POMs hybrides photoactifs constitués de deux types de molécules organiques photochromes ont été synthétisés. Des dérivés de spiropyrane (SP) et de spironaphtoxazine (SN) ont été greffés sur des POMs. Ces assemblages ont été analysés en électrochimie puis leurs propriétés fonctionnalisantlesatomesdiridium photochromes à l’état solide ont été étudiées. D’autre part, un photochrome inverse appelé « donor-acceptor Stenhouse adduct » (DASA) a été greffé pour la première fois sur un POM. Les propriétés optiques de ce complexe ont été modulées par la nature du contre-ion associé.Des assemblages ioniques entre différents POMs et un complexe d’iridium ont été synthétisés et caractérisés. Les propriétés optiques de l’entité phosphorescente ont été modulées à l’état solide par la nature du POM. Un de ces assemblages possèdent des propriétés de vapoluminescence pouvant trouver une application dans le domaine de la détection de composés organiques volatils.Enfin, d’autres POMs hybrides associant de façon covalente un POM Anderson et des dérivés organiques appelés tétrathiafulvalène (TTF) ont été synthétisés et caractérisés. Après avoir été analysés en électrochimie, leurs propriétés en optique non linéaire ont été étudiées. / Polyoxometalates (POMs) are a unique class of molecular oxides that can be easily functionalized, hence opening the door to different fields such as catalysis, magnetism, etc. This thesis is devoted to the synthesis of hybrid POMs having properties in biology or optics. Firstly, new molecular hybrids were formed using POMs and organic bioactive entities called bisphosphonates (BPs). An in vitro study revealed the excellent anticancerous properties of these assemblies. One of them has also been subject to in vivo studies.Secondly, photoactive hybrid POMs constituted of two different photochromic organic molecules have been synthesized. Spiropyran (SP) and spironaphtoxazine (SN) derivatives have been covalently grafted onto an Anderson-type POM. These assemblies have been analyzed in electrochemistry functionalizing then their photochromic properties at the solid state have been studied. A new class of reverse photochromic entity called « donor-acceptor Stenhouse adduct » (DASA) has been grafted for the first time onto a POM. This complex’s optical properties have been modulated by the nature of the associated counter-ion.Ionic assemblies between POMs and an iridium complex have been synthesized. The influence of the POM’s nature on the luminescent properties of the complex has been studied. One of these new assemblies possesses vapochromisme properties.Finally, three hybrid POMs have been obtained from the covalent grafting of a tetrathiafulvalene (TTF) derivative. After their electrochemical properties have been analyzed, their properties in non linear optics have been studied.

L’utilisation des technologies MEMS dans la navigation aéronautique présente deux difficultés majeures.D’une part, le bon fonctionnement des appareils de mesure de l’aviation civile requiert l’anticipation des défaillances susceptibles de se produire durant des décennies. D’autre part, le remplacement des capteurs macroscopiques traditionnels par des cellules MEMS ne peut se faire qu’à niveau de performances équivalent. Vis-à-vis de ces deux enjeux de fiabilité et de performance, le comportement fortement non-linéaire des résonateurs MEMS est souvent considéré comme un frein voire une limite infranchissable aux progrès technologiques.Cependant, l’exploitation de ces phénomènes non-linéaires constitue en réalité une source extrêmement riche d’améliorations. Au prix d’une complexité mathématique accrue et d’efforts de conception spécifiques, la modélisation précise des phénomènes non-linéaires affectant le comportement des MEMS donne accès à des informations précieuses, aussi bien pour la détection de défaillances que pour l’amélioration des performances.Dans cette thèse, on développe une procédure de caractérisation linéaire et non-linéaire de cellules MEMS résonantes. Après avoir démontré l’intérêt et vérifié expérimentalement la précision d’une telle caractérisation, on montre comment la connaissance des caractéristiques non-linéaires permet de déterminer des points de fonctionnement optimaux en termes de stabilité fréquentielle des capteurs oscillants, et donc de précision et de justesse des mesures. / The use of MEMS technologies in navigation measurements faces two main challenges.On the one hand, reliability improvement requires a deep understanding of MEMS failure mechanisms. These components are meant for long-term use and are subject to harsh mechanical and thermal constraints during their expected lifetime, usually longer than a decade. On the other hand, the replacement of macroscopic navigation sensors by MEMS components remains impossible as long as the performances of MEMS sensors do not match those of their macroscopic equivalents. With respect to these two challenges, the nonlinear behavior of MEMS resonators is usually seen as an obstacle, if not an insurmountable barrier to technological progress.However, nonlinear phenomena are actually a rich source of potential improvements. At the cost of increased mathematical complexity and specific design efforts, a precise model of MEMS nonlinear behaviors gives access to valuable information about the internal structure of the device. This information may then be used for failure detection and performance optimization.In this thesis, a linear and nonlinear characterization method is developed and experimentally-demonstrated. The knowledge of such nonlinear characteristics allows the determination of optimal operating points in terms of frequency stability and, hence, measurement accuracy.

Les travaux de recherche présentésdans cette thèse ont été effectués dans le cadred'une collaboration entre Leroy Somer et lelaboratoire de génie électrique et électronique deParis (GeePs). Ils ont pour objectif lessimulations des phénomènes observés en modetransitoire des machines électriques. Cessimulations sont particulièrement orientées parles nouvelles exigences issues du Grid Code pourles alternateurs connectés au réseau.Principalement, deux types de modèles ont étédéveloppés. Le premier se base sur unereprésentation de l’état magnétique de lamachine où chaque flux est exprimé en fonctiondes courants des différentes bobines. Le secondmodèle regroupe les courants en utilisant descourants magnétisants sur les axes d et q associésà des coefficients de saturation pour chaque fluxet simplifie la représentation magnétique,notamment pour la prise encompte du circuit amortisseur. Avec unemodélisation suffisamment précise ducomportement magnétique non linéaire de lamachine, ils permettent de mieux prédire lescourants et le couple électromagnétique lors desdéfauts tels que les creux de tension. Les travauxeffectués présentés dans ce mémoire ont permis,en partant des descriptions des saturationstrouvées dans une machine, de définir desméthodes pour incorporer la saturation dans lesmodèles de type circuit et finalement d’aboutirau choix du modèle non-linéaire pour unemachine électrique donnée. Grâce à un temps decalcul réduit, ils ont aussi conduit à l'intégrationsous Simulink de modèles de la machine et dusystème d'entrainement pour la réalisationd'études de stabilité et pour créer unenvironnement de mise au point de la commandedu système. / The research presented in this thesiswas carried out in the research and developmentproject between Leroy Somer and the Group ofElectrical Engineering of Paris (GeePs). Theirobjective is to simulate the phenomena observedin the transient states of electrical machines.These simulations are particularly oriented bythe new Grid Code requirements for alternatorsconnected to the power network. Two types ofmodels have been principally developed. Thefirst one is based on a magnetic description ofthe machine where each flux is expressed as afunction of the currents flowing through thedifferent machine windings. The second oneregroups the different winding currents by usingthe magnetizing currents on axes d and qassociated to saturation coefficients for eachflux linkage and simplifies the magneticdescription, especially when taking into accountthe damper windings. With a sufficiently precisemodelling of the non-linear magnetic behaviourof the machine, it is possible to better predict thecurrents and the electromagnetic torque underfault conditions such as voltage drops. The workcarried out in this thesis has made possible,starting from the descriptions of the saturationeffects found in a machine, to define methodsfor incorporating saturation into circuit models.Finally, one can make a choice of the dynamicnon-linear model for a given machine. Thanks toshort computation time, it also led to theSimulink integration of the machine andexcitation system models paving the way forstability and control studies.

Les tourbillons de sillage d’avion sont sources de problèmes économiques, environnementaux et de sécurité, et par conséquent ont fait l’objet de très nombreuses recherches depuis plusieurs dizaines d’années. Le sillage est composé d’une paire de tourbillons contrarotatifs qui perdurent longtemps après le passage de l’avion. Dans cette thèse la dynamique non linéaire de ces tourbillons desillage est examinée par Simulation Numérique Directe. L’objectif est d’étudier les comportements non linéaires des tourbillons de sillage et d’évaluer le potentiel de destruction anticipée des tourbillons par la perturbation optimale. Dans un premier temps, le potentiel destructeur de la perturbation optimale linéaire est estimé en l’appliquant aux tourbillons avec une amplitude initiale croissante et en observant la réponse non linéaire de l’écoulement. Une amplitude raisonnable suffit pour que la perturbation optimale linéaire réduise de moitié la durée de vie des tourbillons en accélérant une perte de cohérence des structures après l’étape de reconnexion. Par la suite, l’outil d’optimisation non linéaire développé au cours de la thèse est validé par la reproduction de résultats existants concernant un écoulement simple: un toubillon 2D isolé. De nouveaux résultats d’optimisation non linéaire sont obtenus et analysés. En particulier, la perturbation optimale non linéaire 2D d’un tourbillon isolé peut générer une croissance transitoire bien plus élevée que la perturbation optimale linéaire. Dans certains cas la perturbation optimale non linéaire provoque une transition vers un état non axisymétrique quasi-stationnaire,contournant ainsi le processus naturel d’axisymétrisation. De plus, l’effet de la distribution de vorticité dans le coeur du tourbillon sur les perturbations optimales est étudié. Les tourbillons ayant un profil plus raide que les tourbillons Gaussiens subissent une croissance transitoire linéaire plus élevée mais une croissance non linéaire plus faible. Enfin, l’analyse de perturbation optimale non linéaire est étendue aux perturbations 3D. Bien que les perturbations optimales non linéaires 3D produisent moins d’amplification, des transitions vers des états énergétiques et persistants sont observées. / Aircraft wakes have been the subject of extensive research for several decades as it poses economic, safety and environmental issues. The wake is composed of powerful counter-rotating vortices that persist long after the aircraft has passed. In this thesis, the nonlinear dynamics of aircraft wake vortices is investigated through Direct Numerical Simulation. The aim is to explore the nonlinear effects on wake vortex behaviour and evaluate the potential for the anticipated destruction of the vortices through optimal perturbation. First the disruptive potential of the linear optimal perturbation of the flow is evaluated by applying it with increasing initial amplitude and observing the nonlinear response of the flow. With sufficient yet reasonable initial amplitude the linear optimal perturbation halves the life-span of the vortex pair by accelerating the loss of coherence of the vortices after the linking phase. Next the nonlinear gradient-based optimisation tool that was developed during the thesis is validated by reproducing existing results concerning a simple vortical flow: an isolated two-dimensional vortex. In doing so new nonlinear optimisation results are obtained and analysed. In particular it is shown that the 2D nonlinear optimal perturbation of an isolated vortex can induce considerably greater transient growth than the linear optimal. In some cases the nonlinear optimal causes a transition to a quasisteady asymmetric state, bypassing the natural axisymmetrisation process. The effect of the vortex vorticity profile on the optimal perturbations is also studied. Vortices with sharper profiles experiencefar greater linear perturbation growth, however the nonlinear growth is significantly inferior. Finally the nonlinear optimal perturbation analysis of the isolated vortex is extended to three dimensions. Although the 3D nonlinear optimals produce less growth than their linear counterparts, they can lead to quasi-permanent high energy states.

Les dernières années ont permis des développements très rapides, tant au niveau de l’élaboration que de l’application, d’algorithmes de commande prédictive non linéaire (CPNL), avec une gamme relativement large de réalisations industrielles. Un des obstacles les plus significatifs rencontré lors du développement de cette commande est lié aux incertitudes sur le modèle du système. Dans ce contexte, l’objectif principal de cette thèse est la conception de lois de commande prédictives non linéaires robustes vis-à-vis des incertitudes sur le modèle. Classiquement, cette synthèse peut s’obtenir via la résolution d’un problème d’optimisation min-max. L’idée est alors de minimiser l’erreur de suivi de la trajectoire optimale pour la pire réalisation d'incertitudes possible. Cependant, cette formulation de la commande prédictive robuste induit une complexité qui peut être élevée ainsi qu’une charge de calcul importante, notamment dans le cas de systèmes multivariables, avec un nombre de paramètres incertains élevé. Pour y remédier, une approche proposée dans ces travaux consiste à simplifier le problème d’optimisation min-max, via l’analyse de sensibilité du modèle vis-à-vis de ses paramètres afin d’en réduire le temps de calcul. Dans un premier temps, le critère est linéarisé autour des valeurs nominales des paramètres du modèle. Les variables d’optimisation sont soit les commandes du système soit l’incrément de commande sur l’horizon temporel. Le problème d’optimisation initial est alors transformé soit en un problème convexe, soit en un problème de minimisation unidimensionnel, en fonction des contraintes imposées sur les états et les commandes. Une analyse de la stabilité du système en boucle fermée est également proposée. En dernier lieu, une structure de commande hiérarchisée combinant la commande prédictive robuste linéarisée et une commande par mode glissant intégral est développée afin d’éliminer toute erreur statique en suivi de trajectoire de référence. L'ensemble des stratégies proposées est appliqué à deux cas d'études de commande de bioréacteurs de culture de microorganismes. / The last few years have led to very rapid developments, both in the formulation and the application of Nonlinear Model Predictive Control (NMPC) algorithms, with a relatively wide range of industrial achievements. One of the most significant challenges encountered during the development of this control law is due to uncertainties in the model of the system. In this context, the thesis addresses the design of NMPC control laws robust towards model uncertainties. Usually, the above design can be achieved through solving a min-max optimization problem. In this case, the idea is to minimize the tracking error for the worst possible uncertainty realization. However, this robust approach tends to become too complex to be solved numerically online, especially in the case of multivariable systems with a large number of uncertain parameters. To address this shortfall, the proposed approach consists in simplifying the min-max optimization problem through a sensitivity analysis of the model with respect to its parameters, in order to reduce the calculation time. First, the criterion is linearized around the model parameters nominal values. The optimization variables are either the system control inputs or the control increments over the prediction horizon. The initial optimization problem is then converted either into a convex optimization problem, or a one-dimensional minimization problem, depending on the nature of the constraints on the states and commands. The stability analysis of the closed-loop system is also addressed. Finally, a hierarchical control strategy is developed, that combines a robust model predictive control law with an integral sliding mode controller, in order to cancel any tracking error. The proposed approaches are applied through two case studies to the control of microorganisms culture in bioreactors.

L’optique non linéaire est un outil très puissant pour l’étude des propriétés photoniques de molécules, de matériaux et de nanostructures. La taille et la forme des nanoparticules de métaux nobles (NMNPs) influencent fortement leurs propriétés optiques non linéaires du second ordre. Dans cette thèse, nous proposons une étude systématique de l'influence de la surface de nanoparticules sur leurs valeurs de première hyperpolarisabilité bêta. Des nanoparticules en poudre d’argent (de diamètres 7 nm) ainsi que des solutions colloïdales sur NMNPs -avec différentes compositions, tailles et formes -ont été synthétisés : des nanosphères d'argent (de diamètres 10 nm), des nanosphères d’or (de diamètres 3,0; 11,6; 15,8; 17,4; 20,0 et 43,0 nm), des nanobâtonnets d’or (de rapports d'aspect 1,47; 1,63 et 2,30), des nanobâtonnets d’argent (de rapports d'aspect 5,0; 6,3; 7,5; 8,2 et 9,7), des nanofleurs de platine (de diamètres 7,0; 8,0; 10,0; 14,0; 20,0 et 31,0 nm) ainsi que des nanoprismes d'or (d’une longueur de côtés de 47,5 à 112,3 nm). La diffusion harmonique de la lumière (HLS) à 1064 nm est utilisée pour étudier la génération du second harmonique des NMNPs colloïdaux, et d'en déduire leurs valeurs de première hyperpolarisabilité bêta. Pour les nanosphères et les nanorods étudiés dans ce travail, nous démontrons que leurs valeurs de bêta présentent une forte dépendance avec leur surface, qui est le paramètre dominant dans l'évolution des valeurs de bêta. Par ailleurs, la rugosité de la surface des particules ainsi que la forme des irrégularités des nanofleurs sont responsables de valeurs exceptionnellement élevées de bêta. En outre, nous démontrons expérimentalement, pour la première fois dans la littérature, que les valeurs de bêta des nanoprismes présentent non seulement une dépendance linéaire par rapport à la surface, mais sont également sensibles aux courbures des sommets du triangle. / Nonlinear optics is well known to be a highly powerful tool to investigate the photonic properties of molecules, materials and nanostructures. Size and shape of noble metal nanoparticles (NMNPs) strongly influence their second-order nonlinear optical properties. In this PhD thesis, we propose a systematic investigation of the influence of the nanoparticle surface area on their first hyperpolarizability beta values. Powdery-silver nanoparticles (diameters 7 nm) and colloidal solutions on NMNPs with different composition, sizes and shapes have been synthesized, i.e. silver nanospheres (diameters 10 nm), gold nanospheres (diameters 3.0; 11.6; 15.8; 17.4; 20.0 and 43 nm), gold nanorods (aspect ratios 1.47; 1.63 and 2.30), silver nanorods (aspect ratios 5.0; 6.3; 7.5; 8.2 and 9.7), platinum nanoflowers (diameters 7.0; 8.0; 10.0; 14.0; 20.0 and 31.0 nm) and gold nanoprisms (edge length tuned from 47.5 to 112.3 nm). Harmonic light scattering (HLS) at 1064 nm is used to investigate the second harmonic generation from colloidal NMNPs, and to infer their first hyperpolarizability tensor beta. For the nanospheres and nanorods investigated in this work, we demonstrate that their beta values display a strong dependence with their surface area, which is the dominant parameter in the evolution of beta values. Otherwise, particle surface corrugation and shape irregularities of nanoflowers are responsible for exceptionally high beta values. Moreover, we report for the first time in the literature that the beta values of nanoprisms display not only a linear dependence with respect to the surface area, but are also sensitive to the sharpness of the triangle vertices.

La thèse porte sur la propagation de fissures de fatigue sous conditions de plasticité cyclique généralisée en Mode I dans l’acier 316L. Un modèle incrémental de fissuration est proposé. Deux types d’essais de fatigue en plasticité généralisée ont été réalisés pour identifier et valider le modèle, un essai sous chargement mécanique cyclique et un essai de fatigue thermique. Pour les deux catégories d'essais, les examens des surface de rupture ont permis de vérifier que le mécanisme de propagation des fissures était analogue à celui observé en conditions de plasticité confinée.Une étude numérique par éléments finis a permis de montrer que :- Les champs de vitesses au voisinage du front de la fissure peuvent être représentés de manière approchée par une somme trois produits d'un facteur d'intensité, utilisé comme degré de liberté du problème, et d'un champ spatial de référence défini a priori. cette thèse a permis d'ajouter aux deux composantes élastiques et de plasticité confinée, un troisième champ permettant d'étendre la représentation à la plasticité généralisée.- L’unique moteur de la propagation de la fissure est l’émoussement plastique de la fissure que l’on peut associer au facteur d’intensité du champ de plasticité confiné.- Il est possible d’exprimer l’évolution de l’émoussement plastique à partir du chargement appliqué et de quelques variables internes, en plasticité confinée, comme sous conditions de plasticité généralisée.Un modèle incrémental de fissuration par fatigue en conditions de plasticité généralisée a été proposé puis identifié à partir des essais de propagation sous chargement mécanique.Ce modèle a ensuite été utilisé pour interpréter un essai de propagation en condition de plasticité généralisée sous chargement cyclique thermique. / This thesis focuses on the propagation of fatigue cracks in large scale yielding conditions in Mode I in the 316L stainless steel. An incremental model is proposed for fatigue crack growth. Two types of fatigue tests in large scale yielding conditions were conducted to identify and validate the model, a cyclic mechanical loading test, develped specifically for this project, and a thermal fatigue test (PACIFIC). For both tests, the observations of the fracture surface have shown that the crack propagation mechanism is similar to that observed in small scale yielding conditions.A finite element analysis has shown that:- The velocity field in the crack front region may be approximated by a sum of three products of an intensity factor, used as a degree of freedom for the problem, and a spatial reference field, defined once for all. This thesis has added a third field, dedicated to capture large scale yielding contribution, to the two existing terms for elastic and small scale yield contributions.- The sole mechnism for fatigue crack propagation is plastic blunting at crack tip which can be associated to the intensity factor of the small scale yielding field.- It is possible to express the evolution of plastic blunting from the applied loading scheme and a set of internal variables, in small scale yielding conditions as well as under large scale yielding conditions.An incremental model was proposed to predict fatigue crack growth in large scale yielding conditions and identified using fatigue tests under mechanical loadings.This model was then used to interpret a crack propagation test in thermal fatigue conditions on the PACIFC set up.