Cette thèse traite les problèmes statistiques suivants : la sélection de variables dans le modèle de régression linéaire en grande dimension, le clustering dans le modèle de mélange Gaussien, quelques effets de l'adaptabilité sous l'hypothèse de parcimonie ainsi que la simulation des processus Gaussiens.Sous l'hypothèse de parcimonie, la sélection de variables correspond au recouvrement du "petit" ensemble de variables significatives. Nous étudions les propriétés non-asymptotiques de ce problème dans la régression linéaire en grande dimension. De plus, nous caractérisons les conditions optimales nécessaires et suffisantes pour la sélection de variables dans ce modèle. Nous étudions également certains effets de l'adaptation sous la même hypothèse. Dans le modèle à vecteur parcimonieux, nous analysons les changements dans les taux d'estimation de certains des paramètres du modèle lorsque le niveau de bruit ou sa loi nominale sont inconnus.Le clustering est une tâche d'apprentissage statistique non supervisée visant à regrouper des observations proches les unes des autres dans un certain sens. Nous étudions le problème de la détection de communautés dans le modèle de mélange Gaussien à deux composantes, et caractérisons précisément la séparation optimale entre les groupes afin de les recouvrir de façon exacte. Nous fournissons également une procédure en temps polynomial permettant un recouvrement optimal des communautés.Les processus Gaussiens sont extrêmement utiles dans la pratique, par exemple lorsqu'il s'agit de modéliser les fluctuations de prix. Néanmoins, leur simulation n'est pas facile en général. Nous proposons et étudions un nouveau développement en série à taux optimal pour simuler une grande classe de processus Gaussiens. / This PhD thesis deals with the following statistical problems: Variable selection in high-Dimensional Linear Regression, Clustering in the Gaussian Mixture Model, Some effects of adaptivity under sparsity and Simulation of Gaussian processes.Under the sparsity assumption, variable selection corresponds to recovering the "small" set of significant variables. We study non-asymptotic properties of this problem in the high-dimensional linear regression. Moreover, we recover optimal necessary and sufficient conditions for variable selection in this model. We also study some effects of adaptation under sparsity. Namely, in the sparse vector model, we investigate, the changes in the estimation rates of some of the model parameters when the noise level or its nominal law are unknown.Clustering is a non-supervised machine learning task aiming to group observations that are close to each other in some sense. We study the problem of community detection in the Gaussian Mixture Model with two components, and characterize precisely the sharp separation between clusters in order to recover exactly the clusters. We also provide a fast polynomial time procedure achieving optimal recovery.Gaussian processes are extremely useful in practice, when it comes to model price fluctuations for instance. Nevertheless, their simulation is not easy in general. We propose and study a new rate-optimal series expansion to simulate a large class of Gaussian processes.

Ce manuscrit présente des résultats de recherche concernant une certaine classe de systèmes hybrides. Les systèmes hybrides peuvent être utilises pour la modélisation de systèmes physiques complexes et hétérogènes dont l’évolution dans le temps présente des phénomènes discrets, tels que les commutations des convertisseurs ou les impacts des systèmes mécaniques. De la même manière, la théorie hybride peut être utilisée pour concevoir des contrôleurs hybrides, en général plus performants par rapport aux contrôleurs a temps continu.Dans ce cadre, les résultats de ce manuscrit peuvent être divises en trois parties. D'abord des résultats de stabilité par rapport à un indice de performance de type Hinfini sont présentes pour une classe plutôt large de systèmes hybrides. Ensuite, nous introduisons de nouvelles architectures de contrôleurs hybrides pour les systèmes à temps continu caractérisées par le fait que leur état peut être réinitialisé en fonction de la trajectoire. Enfin, nous présentons une technique de synthèse convexe pour la conception d'un contrôleur hybride multi-objectif. La comparaison avec les résultats classique met en évidence les avantages en termes de performance par rapport aux contrôleurs a temps continu classiques, tout en préservant la propriété de robustesse et la simplicité de conception.Bien que la théorie hybride soit en plein développement, ces travaux généralisent certains résultats existants, en améliorant la simplicité d’implémentation des solutions grâce à l'utilisation de la programmation semi-definie. En plus les architectures de contrôleurs hybrides présentées ont l'avantage de simplifier la généralisation de quelques résultats classiques concernant la synthèse optimale par rapport à des indices de performance communs. / This dissertation presents some results on hybrid systems. Hybrid systems can be used to model complex physical and heterogeneous systems whose time evolution experiences discrete phenomena, such as commutations in electronic converters or impacts in mechanical systems. In the meantime the hybrid theory can be used to design hybrid controllers which exhibit better performance than the classical continuous-time controllers.In this context, the results in this dissertation can be divided en three parts. First, some stability results with respect to the Hinfinity performance index are presented for a wide class of hybrid controllers. Second, we introduce new hybrid controller architectures for continuous-time systems, where the state of the hybrid controller can be reinitialized depending on the trajectory of the system. Finally, we present a convex synthesis of a multiobjective hybrid controller. The comparisons with the classical results show the improvements that can be achieved with hybrid controllers, maintaining the property of robustness and simplicity of design.Although the hybrid theory is in full development, this work generalizes some existing results by improving the simplicity of their usage by means of semidefinite programming tools. Moreover some hybrid architectures are able to generalize some classic results regarding the optimal synthesis with respect to popular performance indexes.

Dans cette thèse, nous présentons les résultats de nos recherches sur la génération paramétrique durant la filamentation d'impulsions laser ultrabrèves et intenses dans un milieu optique. Plusieurs applications potentielles à la génération paramétrique durant la filamentation furent considérées, allant de la télédétection de polluants atmosphériques à l'écritude de nanostructures dans les verres. Cependant, les mécanismes physiques impliqués lors de la génération paramétrique durant la filamentation sont complexes puisqu'une multitude d'interactions non-linéaires ont lieu simultanément. Du point de vue des applications, il est important d'avoir une bonne compréhension des mécanismes physiques de la génération paramétrique durant la filamentation. La ligne directrice de la thèse est d'approfondir et de mettre à jour certains aspects fondamentaux de la génération du troisième harmonique durant la filamentation. Ces études ont été réalisées à partir de montages expérimentaux avec un faisceau laser femtoseconde et de simulations numériques basées sur des modèles théoriques de propagation non-linéaire. Dans nos travaux, nous avons étudié systématiquement la propagation d'impulsions laser femtoseconde très intenses dans l'air. Les aspects suivant furent étudiés en détails : les caractéristiques du plasma généré durant la filamentation, le décalage spectrale du troisième harmonique, la génération d'un continuum spectral, la génération d'impulsions de quelques cycles optiques dans le visible, de même que l'auto-stabilisation et l'auto-filtrage spatial du faisceau laser. En mesurant les paramètres du plasma généré au cœur même du filament, nous avons réussi à caractériser le diamètre et l'intensité laser pour différentes conditions de propagations. Ainsi, à partir de ces données, nous avons identifié la dépendance de l'efficacité de conversion du troisième harmonique en fonction des paramètres initiaux de l'impulsion laser fondamentale. L'évolution de la distribution spectrale durant la filamentation dans l'air nous a permis de mesurer la contribution du troisième harmonique au supercontinuum. Il nous a été permis de constater que le troisième harmonique contribue principalement à l'émission ultraviolette pour de basses énergies alors que pour de forte puissance crête de l'impulsion fondamentale, l'émission de fréquence ultraviolette est due à la génération de troisième harmonique et à l'élargissement spectral de l'impulsion fondamentale. Le décalage spectral de l'émission conique du troisième harmonique fut également démontré théoriquement et expérimentalement dans cette thèse. La cause de ce décalage spectrale est la modulation de phase croisée de la pompe sur le troisième harmonique. Par contre, l'émission conique est initiée par la diffraction du troisième harmonique. L'auto-stabilisation et le filtrage spatial de l'impulsion laser générée durant la filamentation sont les conséquences fortes intéressantes de la saturation de l'intensité laser durant la filamentation. Ces améliorations intrinsèques des paramètres laser durant la filamentation sont les résultats d'un équilibre dynamique entre différents processus linéaires et nonlinéaires. / This thesis presents results on parametric generation during filamentation of ultrashort and intense laser pulse in optical media. Several potential applications of parametric generation have been considered such as the remote sensing of atmospheric pollutants, and the writing of nanostructure in glasses. However, the physical mechanisms of parametric generation during the filamentation are complex in the sense that there are many nonlinear processes taking place simultaneously. From the application point of view, it is important to have a good understanding of the physical phenomena of parametric generation during the filamentation. The aim of this thesis is to investigate some fundamental aspects of the third-harmonic generation during the filamentation. This research has been done with a femtosecond laser chain and the numerical simulations are based upon theoretical model of nonlinear propagation of laser pulses. In our work, we have systematically investigated the propagation of high power laser pulses in air. The following aspects have been studied: the plasma characteristics during the filamentation, the spectral shift of the third-harmonic generation, the supercontinuum in air, the generation of few-cycle laser pulses in the visible spectrum, as well as the self-stabilization and the spatial self-filtering of the laser beam. By measuring the parameters of the plasma generated inside the core of the filament, we obtained the diameter and the laser intensity for different initial conditions of propagation. Thus, from these results, we have found the dependence of the third-harmonic conversion efficiency as a function of the initial parameters of the fundamental laser pulses. The evolution of the spectral distribution during the filamentation in air gives us the possibility to measure the contribution of the third-harmonic generation to the supercontinuum. We noticed that the third-harmonic process mainly contributed to the ultraviolet emission for low pump power while for higher peak power, the ultraviolet light was produced by both the third-harmonic generation and the self-phase modulation of the fundamental pulse. The spectral shift of the third-harmonic conical emission was also investigated both experimentally and theoretically. It has been observed that the spectral shift is the result of cross-phase modulation between the third-harmonic and the pump beams while the conical emission of the third harmonic is initiated by the diffraction of the filament's core. Self-stabilization and spatial self-filtering of the generated laser pulse are direct consequences of intensity clamping during filamentation. These self-improvements of the laser parameters are the results of a dynamic equilibrium between several nonlinear and linear mechanisms, such as self-focussing, plasma generation, and diffraction.

Dans ce mémoire, il sera question de la modélisation de réserve en assurances générales. Puisqu’une base de données provenant de l’industrie a été utilisée dans le cadre de ce projet, une attention particulière a été portée à des considérations pratiques. Encore aujourd’hui, les modèles appliqués en pratique sont souvent des modèles simples qui sont utilisés à cause de leur commodité. Par contre, de plus en plus de données sont disponibles et la possibilité d’en tirer profit est de plus en plus grande grâce à l’augmentation de la capacité computationnelle. Les méthodes classiques de provisionnement délaissent donc le potentiel de perfectionnement que permet le détail des données. Les modèles dits « individuels », dont il sera question dans ce projet, cherchent à expliquer la dynamique de l’évolution des sommes payées par réclamation. Ces modèles tirent parti des informations détaillées de chaque paiement pour modéliser la réserve du portefeuille. Il a été décidé de reprendre l’idée des facteurs de développement utilisés par Pigeon et al. (2013) qui sont inspirés de ceux de la méthode de Chain-Ladder. On considérera toutefois une loi multivariée construite par copule pour modéliser conjointement les variables de ce vecteur de développement plutôt qu’une loi normale multivariée asymétrique telle qu’utilisée dans l’article précédemment mentionné. On s’est également intéressé à la dépendance présente entre certaines composantes caractérisant la réclamation, comme le délai de déclaration (en années), le délai de premier paiement (en années) et le nombre de paiements.

Les verres chalcogénures sont des matériaux optiques connus depuis 50 ans. Ils sont fortement non-linéaires, transparents dans l'infrarouge et photosensibles à la lumière visible. Grâce à des percées récentes du côté des procédés de fabrication, leurs applications dans divers domaines sont devenus possibles, notamment dans les capteurs biochimiques, le guidage de sources infrarouges de haute puissance, la fabrication de sources infrarouges et dans les bascules optiques. Ce mémoire présente les résultats de travaux de recherche réalisés sur les fibres chalcogénures de AS₂S₃, notamment dans la conception de réseaux à longs pas (LPG), photo-induits et mécaniquement induits. Premièrement, une revue bibliographique présentant les propriétés et les applications des fibres en verre chalcogénures est fournie. Ensuite, une brève introduction sur la théorie des fibres optiques et des réseaux LPG est développée, pour finalement présenter les résultats expérimentaux. Ces derniers portent sur les observations des effets photo-induits, et sur la fabrication et la caractérisation, à la fois, des réseaux LPG mécaniquement induits, des interféromètres Mach-Zehnder utilisant deux réseaux LPG en série, et d'un réseau LPG photo-induit.

La génération de supercontinuum est un élargissement spectral extrême survenant dans un matériau dispersif et non linéaire comme la fibre optique. Ce phénomène est mis à profit dans plusieurs domaines comme la spectroscopie, la métrologie et la sécurité. Plusieurs de ces applications nécessitent de la lumière dans la fenêtre de transmission atmosphérique entre 3 et 5 μm. Par contre, les matériaux les plus utilisés actuellement pour la génération de supercontinuum, comme la silice et le ZBLAN, sont opaques dans cette plage spectrale, ce qui justifie l’utilisation de nouveaux matériaux ayant une transparence accrue à ces longueurs d’onde. Nous proposons donc l’utilisation de fibres de fluoroindate et de trisulfure d’arsenic pour pallier cette limitation. Les fibres fabriquées de ces matériaux possèdent des pertes intrinsèques assez faibles pour la génération de supercontinuum dans cette plage spectrale. Dans ce travail, nous avons démontré un supercontinuum très large dans la fibre de fluoroindate en la pompant avec des impulsions femtosecondes à 2,5 μm en régime de dispersion anomale. Les résultats n’ont pas été aussi prometteurs pour la fibre de chalcogénure étant donnée la dispersion fortement normale à cette longueur d’onde et son seuil de dommage très faible. / Supercontinuum generation is an extreme spectral broadening that takes place in a dispersive and nonlinear medium like an optical fiber. It has found applications in various fields such as spectroscopy, metrology and defense and security. Some of them require light with a broad spectrum covering the atmospheric transmission window between 3 and 5 μm. However, currently used fibers like silica and ZBLAN have limited transmission in this range, thus justifying the use of new materials. We propose the use of fluoroindate and arsenic trisulfide fibers to serve this purpose. Both of these materials have been drawn in fibers with very low transmission losses over this spectral range. In this work, we used femtosecond pulses to generate supercontinuum in fluoroindate and arsenic trisulfide fibers. We demontrated a very broad supercontinuum in the fluoroindate fiber using femtosecond pulses in the anomalous dispersion regime of the fiber at 2.5 μm. The results were not that promising in chalcogenide fibers because of large normal dispersion at the wavelength used and low damage threshold.

Le problème de tournée de véhicules (VRP) est un problème classique d'optimisation en recherche opérationnelle et logistique. Il consiste à concevoir des itinéraires efficaces pour une flotte de véhicules afin de desservir plusieurs clients tout en minimisant les coûts de transport et en respectant la capacité des véhicules. Dans le monde réel, les entreprises font face à des problèmes plus complexes qui nécessitent la résolution de problèmes de tournée de véhicules riches. Ces problèmes sont des variantes du VRP qui intègrent des modèles et des approches de solution adaptés aux contraintes et caractéristiques spécifiques à chaque entreprise. Cependant, la complexité de ces variantes riches augmente significativement par rapport aux VRP traditionnels, ce qui peut entraîner des coûts élevés en termes de puissance de calcul et de temps d'exécution. Il est donc crucial pour les entreprises de logistique d'optimiser efficacement leurs opérations de livraison, de ramassage ou de transport, tout en tenant compte de leurs contraintes spécifiques. Cela nécessite des investissements dans des méthodes avancées d'optimisation pour trouver un compromis acceptable entre l'efficacité opérationnelle, les économies de coûts, la satisfaction client et la réduction de l'impact environnemental. Cette thèse s'intéresse à trois variantes distinctes du problème de tournée de véhicules et propose des modèles mathématiques et des approches de solution utilisant des techniques de recherche opérationnelle. La motivation de cette recherche découle d'une collaboration avec des partenaires industriels et de l'identification de certains aspects à explorer dans la littérature existante. Le premier chapitre de la thèse traite de la résolution d'un problème rencontré par les entreprises de distribution de meubles et d'électronique qui offrent des services d'installation à leurs clients. Ce problème est un problème de tournée de véhicules avec des fenêtres de temps et des contraintes de synchronisation entre deux flottes distinctes de livreurs et d'installateurs. Pour le résoudre, nous avons développé un modèle de programmation linéaire en nombres entiers mixtes et utilisé un algorithme de branch-and-bound ainsi qu'une heuristique de recherche à grand voisinage pour trouver des solutions quasi-optimales. Des expérimentations numériques ont fourni des informations précieuses sur la manière dont une entreprise peut réduire ses coûts liés à son offre de service d'installation tout en minimisant la distance parcourue. De plus, nous avons généralisé deux problèmes existants dans la littérature sur le VRP avec la nouvelle variante étudiée. Cela nous a permis d'utiliser nos algorithmes développés pour résoudre ces problèmes et d'établir de nouvelles bornes inférieures et supérieures pour leurs solutions. Le second chapitre aborde la planification efficace de bétonnières livrant du béton prêt à l'emploi sur des chantiers de construction. Le problème implique de concilier des objectifs contradictoires tels que la minimisation des coûts de transport, la maximisation de la satisfaction du client et le respect des horaires des conducteurs. Il faut également prendre en compte des contraintes réalistes telles que les quarts de travail des conducteurs, les heures minimales de travail et les pénalités pour heures supplémentaires. De plus, la planification devient plus complexe lorsque les clients demandent la livraison de plusieurs types de béton dans la même fenêtre de temps. Pour résoudre ce problème rencontré par un partenaire industriel au Québec, nous proposons une formulation mathématique et une approche de solution heuristique. Nous évaluons notre heuristique en utilisant des données spécifiquement générées pour le problème ainsi que des données de référence d'une autre variante connexe. Le dernier chapitre de la thèse aborde un problème de conception de réseaux de distribution en se concentrant sur le problème de localisation et de tournée de véhicules à deux échelons, en tenant compte de l'incertitude de la demande. Nous concevons un réseau de distribution à deux échelons avec des dépôts et des satellites capables d'accommoder des demandes incertaines des clients. Simultanément, nous nous assurons que les itinéraires planifiés restent réalisables pour toutes les valeurs futures de la demande qui seront à l'intérieur d'un ensemble d'incertitude en utilisant des techniques d'optimisation robuste. Pour résoudre ce problème, nous introduisons une formulation robuste pour un modèle mathématique intégré, et utilisons une heuristique de recherche à grand voisinage ainsi qu'un algorithme de branch-and-cut. De plus, nous proposons quatre approches de solution non intégrées basées sur des formulations robustes des problèmes de tournée de véhicules, de localisation de sites, de localisation et de routage, et de localisation de site à deux échelons. Nous comparons l'approche intégrée aux méthodes non intégrées et évaluons le coût de la robustesse ainsi que le compromis entre des solutions robustes plus conservatrices et plus risquées en effectuant des simulations Monte Carlo. En résumé, cette étude enrichit la littérature sur les problèmes de tournées de véhicules, de livraison de béton, de localisation et de tournées de véhicules à deux échelons, ainsi que sur l'optimisation robuste, en proposant des algorithmes efficaces pour résoudre des problèmes ayant des applications pratiques dans les secteurs de la logistique et de la construction. / The Vehicle Routing Problem (VRP) is a classic optimization problem in operations research and logistics. It involves designing efficient routes for a fleet of vehicles to serve multiple customers while minimizing transportation costs and respecting vehicle capacities. In the real world, companies face more complex issues that require solving rich VRPs. These problems are variants of the VRP that incorporate models and solution approaches tailored to the constraints and specific characteristics of each company. However, the complexity of these rich variants increases significantly compared to traditional VRPs, resulting in high computational cost and execution time. Therefore, it is critical for logistics companies to optimize their delivery, pickup, or transportation operations while taking into account their specific constraints. This requires investing in advanced optimization methods to find an acceptable trade-off between operational efficiency, cost savings, customer satisfaction, and reduced environmental impact. In this thesis, we focus on addressing three distinct variants of the Rich VRP and providing models and solutions using operations research techniques. Our research was motivated by our collaboration with industrial companies and the identification of gaps in the existing literature. We first study a real-world problem faced by companies that provide installation services when distributing furniture and electronics. This problem is a VRP with time windows and synchronization constraints between two distinct delivery and installation fleets. To solve this problem, we develop a mixed-integer linear programming model and employ a branch-and-bound algorithm and adaptive large neighborhood search metaheuristic to find near-optimal solutions. Extensive computational experiments provide valuable insights into how a company can reduce its costs related to its installation service while minimizing the total distance traveled. The variant we studied is a generalization of two existing problems in the VRP literature, so we applied our developed algorithms to solve these problems and provided new lower and upper bounds for their solutions. Next, we address the problem of efficiently scheduling concrete mixers to deliver ready-mixed concrete to construction sites. The problem involves balancing conflicting objectives: minimizing transportation costs, maximizing customer satisfaction, while respecting driver schedules. Realistic constraints must be considered, including driver work shifts, minimum working hours, and overtime penalties. Additionally, scheduling becomes more complex when customers request multiple types of concrete to be delivered within the same time window. To solve this concrete delivery problem faced ivby an industrial partner in Quebec, we propose a mathematical formulation and a heuristic solution approach. We evaluate our proposed heuristic using instances specifically generated for the problem, as well as benchmark instances from another related variant. Finally, we study a problem in the design of distribution networks: the two-echelon capacitated location routing problem under demand uncertainty. We design a distribution network with open depots and satellites capable of accommodating uncertain customer demands at the second echelon. Simultaneously, we ensure that planned routes remain feasible for all values within an uncertainty set using the robust optimization methodology. To solve this uncertain problem, we introduce a robust counterpart for an integrated model and employ an adaptive large neighborhood search and branch-and-cut algorithms to find near-optimal solutions. Additionally, we propose four non-integrated solution approaches based on robust counterparts for the VRP, facility location problem, location routing problem, and two-echelon facility location problem. We compare the integrated approach to non-integrated methods and evaluate the cost of robustness and the trade-off between conservative and riskier robust solutions using Monte Carlo simulations. Overall, this thesis provides valuable contributions to the fields of VRP, Concrete Delivery Problem, Two-Echelon Location Routing Problem, and Robust Optimization by developing efficient algorithms for solving real-world problems with practical applications in the logistics and construction industries.

La génération de supercontinuum consiste en un élargissement spectral extrême d'une source laser généralement pulsée par l'intermédiaire des effets non-linéaires. Une fibre optique est le plus souvent utilisée vu l'excellent confinement qu'offre ce type de milieu. La génération de supercontinuum trouve des applications dans de nombreux domaines que ce soit en spectroscopie, en métrologie, ou même en médecine. Depuis plusieurs années de nombreuses recherches ont été conduites visant à repousser les limites de l'élargissement. Pour pallier à la limite fondamentale que représente les pertes matérielles dans l'infrarouge de la silice, plusieurs se sont tournés vers des verres plus exotiques tels que les verres fluorés [?, ?, ?]; et les verres de chalcogénure [?, ?, ?]. Le but principal de ce mémoire est d'étudier en profondeur la génération de supercontinuum dans l'infrarouge à partir d'impulsions nanosecondes dans des fibres de verre fluoré. Ce mémoire présente premièrement les concepts théoriques derrière les effets non-linéaires menant à la génération de supercontinuum. Ensuite, on y décrit les méthodes utilisées pour caractériser et les propriétés importantes des fibres optiques utilisées. Finalement, les différents supercontinua générés sont présentés et les mécanismes menant à l'élargissement spectral sont analysés.

Avec la disponibilité de capteurs fiables de teneur en eau exploitant la spectroscopie proche infrarouge (NIR pour near-infrared) et les outils chimiométriques, il est maintenant possible d’appliquer des stratégies de commande en ligne sur plusieurs procédés de séchage dans l’industrie pharmaceutique. Dans cet ouvrage, le séchage de granules pharmaceutiques avec un séchoir à lit fluidisé discontinu (FBD pour fluidized bed dryer) de taille pilote est étudié à l’aide d’un capteur d’humidité spectroscopique. Des modifications électriques sont d’abord effectuées sur le séchoir instrumenté afin d’acheminer les signaux mesurés et manipulés à un périphérique d’acquisition. La conception d’une interface homme-machine permet ensuite de contrôler directement le séchoir à l’aide d’un ordinateur portable. Par la suite, un algorithme de commande prédictive (NMPC pour nonlinear model predictive control), basée sur un modèle phénoménologique consolidé du FBD, est exécuté en boucle sur ce même ordinateur. L’objectif est d’atteindre une consigne précise de teneur en eau en fin de séchage tout en contraignant la température des particules ainsi qu’en diminuant le temps de lot. De plus, la consommation énergétique du FBD est explicitement incluse dans la fonction objectif du NMPC. En comparant à une technique d’opération typique en industrie (principalement en boucle ouverte), il est démontré que le temps de séchage et la consommation énergétique peuvent être efficacement gérés sur le procédé pilote tout en limitant plusieurs problèmes d’opération comme le sous-séchage, le surséchage ou le surchauffage des granules. / The availability of reliable online moisture content measurements exploiting near-infrared (NIR) spectroscopy and chemometric tools allows the application of online control strategies to a wide range of drying processes in the pharmaceutical industry. In this paper, drying of particles with a pilot-scale batch fluidized bed dryer (FBD) is studied using an in-line spectroscopic moisture sensor. Electrical modifications are firstly performed on the instrumented FBD to route measured and manipulated signals to an acquisition peripheral. Then, the design of a human-machine interface allows directly controlling the FBD with a laptop computer. Afterwards, a predictive control algorithm (NMPC), based on an FBD consolidated phenomenological model, is executed in a loop on this same computer. The objective is to reach a specific particle moisture content setpoint at the end of the drying batch while decreasing batch time and limiting particle temperature. Furthermore, the FBD energy consumption is explicitly included in the NMPC objective function. Compared to a typical FBD operation in industry (mostly open-loop), it is shown that the drying time and the energy consumption can be efficiently managed on the pilot-scale process while limiting various operation problems like under drying, over drying, or particle overheating.

Cette thèse dresse un cadre d'analyse qui permet de répondre aux questions suivantes: quelle est l'évolution de la projection longitudinale des faisceaux laser vectoriels dans les milieux anisotropes, et quelle est son influence dans les processus non linéaires d'interaction photonique? La projection vectorielle longitudinale est généralement négligée lors de la propagation dans les milieux anisotropes et en optique paraxiale. Or elle devient importante hors de ce régime, habituellement en focalisant à grand angle les faisceaux laser. On décrit le champ électromagnétique exact d'un faisceau laser non paraxial Laguerre-Gauss élégant TM₀₁ à pincement critique. Les conventions anisotropes adoptées généralisent le classement des milieux biaxiaux selon leur état normalisé. L'orientation énergétiquement orthogonale du repère propagatif propre permet la description de l'évolution des champs vectoriels selon les modes lents et rapides transverses et longitudinaux. L'imperméabilité tensorielle dans ce repère propre procure tous les paramètres propagatifs essentiels dont le gradient diamétral. Le modèle non linéaire développé est une extension tensorielle non paraxiale exacte des notions scalaires et paraxiales disponibles dans la littérature. On développe l'outillage nécessaire pour les représentations complexes par phaseurs temporels des projections des champs lors du mélange ondulatoire vectoriel. On effectue la représentation par phaseurs confluents dans un repère propagatif propre d'ondes planes, ce qui permet de calculer l'évolution de chacune des fréquences angulaires à l'intérieur du milieu non linéaire anisotrope. Cette approche opérationnelle est nécessaire pour prévoir correctement les échanges photoniques lors des processus non linéaires non paraxiaux qui impliquent la projection longitudinale. On applique ce modèle à la solution de l'équation d'onde vectorielle anisotrope non linéaire dans le cas de la génération de seconde harmonique sous approximation de pompe non dépeuplée. De nouveaux processus non linéaires sont décrits, faisant intervenir les modes propagatifs longitudinaux. Chaque processus est caractérisé par une fonction de transfert modale qui reflète l'efficacité de pompage et la cohérence de l'interaction. Le faisceau TM₀₁ pourra avantageusement être utilisé comme pompe dans les processus non linéaires modélisés. Le modèle peut également s'appliquer à toute autre onde de pompage.