Le champ magnétique terrestre a des sources externes et internes à la Terre. Sur des échelles de temps décennales, ce champ présente des variations brusques: les "secousses géomagnétiques". Une des causes possibles aurait sa source dans le noyau de la Terre: les ondes de torsion. Après une introduction de ces ondes (ondes d'Alfvèn, équation d'onde), la propagation de ces ondes est étudiée dans un noyau avec ou sans graine. Enfin un mécanisme d'excitation d'origine externe à la Terre de ces ondes dans le noyau est étudié via les systèmes de courant de l'ionosphère et de la magnétosphère.

Les variations du champ magnétique terrestre sont documentées par les observatoires au sol et les satellites en orbite basse, pour des échelles de temps de l'année au siècle.Sur ces périodes, la dynamique du noyau externe -- là où est principalement généré le champ magnétique -- est fortement influencée par la rotation terrestre, qui tend à imposer une invariance dans la direction parallèle à l'axe de rotation.Dans cette thèse, j'étudie un modèle s'appuyant sur cette hypothèse de bidimensionnalité du champ de vitesse, le modèle quasi-géostrophique.Je présente une nouvelle dérivation de ce modèle par une approche variationnelle, plus adaptée aux fortes pentes des frontières du domaine sphérique.Je présente une étude modale des ondes hydro-magnétiques, qui pour la première fois prend en compte l'impact d'un champ magnétique imposé non-zonal.Deux groupes d'ondes magnéto-hydrodynamiques apparaissent alors : les ondes magnéto-Coriolis (centennales) et les ondes d'Alfvéen de torsion (interannuelle).Je décris l'évolution des ondes à mesure que l'on intensifie l'effet de la rotation, jusqu'à atteindre des paramètres géophysiques.Je discute également dans quel mesure une version du modèle quasi-géostrophique où la force de Lorentz est représentée par des produits quadratiques du champ magnétique est adapté pour l'interprétation de calculs numériques tridimensionnels de la dynamo. J'observe que pour les paramètres aujourd'hui accessibles à ces calculs, les forces magnétiques sont faibles. À long terme, nous espérons utiliser le modèle quasi-géostrophique dans le contexte de l'assimilation de données satellitaires. / Variations of the Earth's magnetic field are documented by ground observatories and low-orbiting satellites, for time scales from year to century.On such periods, dynamics of the outer core -- where the creation of the magnetic field takes place -- is strongly influenced by the Earth rotation, which tends to impose invariance of the flow in the direction parallel to the rotation axis.In this thesis report, I study a model based on this bi-dimensional velocity field hypothesis, the quasi-geostrophic model.I present a new mathematical formulation of this model through a variational approach, better suited to steep slopes on the boundaries of the spherical domain.I present a modal study of hydromagnetic waves, taking into account for the first time the impact of a non-zonal imposed magnetic field.Two groups of hydromagnetic waves are present : centennial magneto-Coriolis waves and interannual torsional Alfvén waves.I describe evolution of those waves as the effect of rotation is intensified until Earth-like parameters are reached.I also discuss in what measure an other version of the quasi-geostrophic model, where Lorentz force is represented by quadratic products of the magnetic field, can be adapted to understand tridimensional dynamo numerical simulations.I observe that for parameters available today, magnetic forces are weak.In the future, we hope to use the Quasi-geostrophic model in the context of satellite data assimilation.

Afin d'étudier la dynamique du noyau terrestre, nous reconstruisons les mouvements à la surface du noyau liquide compatibles avec les observations du champ magnétique. La similitude des mouvements obtenus par deux méthodes indépendantes et les résultats de tests synthétiques confirment la pertinence de ces reconstructions. Deux types d'observations sont utilisées : des observations terrestres couvrant la période 1590-1990 et des observations satellitaires haute-résolution récentes. Une série temporelle des mouvements<br />historiques et un modèle détaillé des mouvements actuels sont obtenus. L'estimation des marges d'erreurs associées permet d'identifier les structures fiables. Nos reconstructions sont en accord avec différents phénomènes mis en évidence par des modélisations 3D du noyau. Nous montrons aussi que les jerks géomagnétiques ont une signature dynamique très nette. Enfin, nous posons les bases d'une méthode d'assimilation variationnelle de données adaptée à l'étude du noyau.

Les chondrites à enstatite partagent un réservoir commun de l'isotope de l'oxygène avec la Terre et la Lune. Cette caractéristique soulève la question d'une possible participation de ce type de météorites à la construction de la Terre. Egalement, l'étude des chondrites à enstatite permet d'apporter de nouvelles contraintes pour comprendre plus en détail l'histoire de la différenciation de petits corps planétaires soumis à des conditions réductrices. La première étude expérimentale systématique à haute pression et haute température d'une chondrite à enstatite a ainsi été mise en oeuvre, entre 1 et 25 GPa, et entre 1200°C et 2500°C, couvrant ainsi les conditions de pression et de température du manteau supérieur terrestre. La météorite qui a été choisie pour cette étude s'appelle Indarch. Il s'agit d'une chondrite à enstatite de type EH4. A 1 GPa, l'effet de la fO2 sur les relations de phases de la météorite, ainsi que sur les coefficients de partage entre métal et silicate liquide des éléments S, Si, Cr, Mn, Ni, et Mo est étudié spécifiquement. Les phases silicatées et métalliques subissent de grands changements lorsque la fO2 varie de IW-1.5 à IW-4.5. Des monosulfures contenant les éléments (Fe, Mg, Mn, Ca, Cr) sont présents aux fO2 les plus réduites. La phase métallique de nos échantillons est toujours liquide et comprend deux phases immiscibles riches en fer : l'une pauvre en S et riche en C, et l'autre riche en S et pauvre en C. La phase riche en C est également riche en Si aux fO2 les plus réduites. Les relations de phases d'Indarch ont été déterminées entre 3 et 25 GPa, et entre 1500°C et 2500°C, nous permettant de proposer le premier diagramme de phases en pression et température pour une chondrite à enstatite. La phase métallique est toujours liquide et il s'agit d'un alliage Fe-Ni-S à ces plus hautes pressions. La formation d'un noyau planétaire à basse pression (0 à 5 GPa) sous des conditions très réductrices ne peut expliquer les appauvrissements observés de S dans les manteaux silicatés alors que plusieurs wt% de Si pourront être piégés dans le noyau. En revanche, à plus haute pression, l'incorporation de S dans le noyau sera facilitée sous des conditions plus oxydantes. Finalement, notre étude permet de proposer un modèle d'évolution d'un matériau chondritique en cours d'accrétion sous des conditions rédox variables

J'ai étudié durant ma thèse quatre problèmes physiques et magnétohydrodynamiques intervenant dans le noyau terrestre. Chaque étude fait l'objet d'une partie indépendante de ce mémoire. Les deux premières parties s'appuient sur des expériences en laboratoire et les deux dernières reposent sur des calculs théoriques et numériques. La première partie traite de l'étude expérimentale d'un tourbillon vertical de métal liquide (gallium) soumis à un champ magnétique transverse. Nous avons étudié l'effet simultané des forces de Coriolis (dues à la rotation) et des forces de Lorentz (dues au champ magnétique) sur une structure dynamique analogue à celles qui pourraient* être présentes dans le noyau liquide (colonnes convectives geostrophiques). Les mesures expérimentales (vitesse du fluide, champ magnétique induit, différences de potentiels électriques, température) sont interprétées à l'aide d'un modèle rendant compte de la dynamique du tourbillon et de la distribution des courants électriques en son sein . Les forces de Coriolis rigidifient l'écoulement selon l'axe de rotation alors que l'effet principal du champ magnétique est d'une part, de freiner le fluide, et d'autre part, d'agrandir la partie centrale du tourbillon; cet élargissement concorde avec la présence de colonnes géostrophiques de grand diamètre dans le noyau liquide. Les mesures expérimentales de dissipation ohmique (effet Joule) ont permis de montrer quant à elles que le champ magnétique toroïdal de grande échelle dans le noyau liquide ne peut excéder 25 mT si la convection s'y déroule sous la forme de colonnes géostrophiques. La deuxième partie traite de cristallisation expérimentale de gallium . L'objectif est cette fois de comprendre l'origine de l'anisotropie élastique de la graine terrestre. Nous avons suivi expérimentalement les vitesses de cristallisation et analysé la texture des cristaux de gallium. L'anisotropie élastique mesurée au sein des polycristaux de gallium (méthode ultrasonore) montre que l'orientation des axes cristallins n'est pas déterminée par la direction du flux de chaleur, mais plutôt guidée par l'orientation de germes initiaux. Nous avons de plus montré que la texture des cristaux de gallium est indépendante des conditions de solidification tels la vigueur de l'écoulement ou le champ magnétique imposé. Il est conclu que l'anisotropie de la graine pourrait être causée par une orientation préférentielle du réseau cristallin de fer, cette orientation étant déterminée par les germes initiaux présents au centre de la graine. La troisième partie traite d'un problème de couplage électromagnétique entre le noyau liquide et la graine solide; ce travail est motivé par de récentes études sismologiques s'attachant à mesurer une rotation différentielle de la graine par rapport au manteau terrestre. Nos simulations numériques montrent que le couplage électromagnétique est extrêmement efficace entre la graine et le noyau: le couple synchronise la vitesse de rotation de la graine solide à la vitesse du fluide avoisinant dans le noyau liquide. Dans le cadre de nos hypothèses, une relation est établie entre le champ magnétique toroïdal présent dans le noyau liquide et la superrotation de la graine; cette relation suggère qu 'une détermination précise de la rotation différentielle de la graine pourrait donner accès à l'intensité du champ magnétique toroïdal présent dans les profondeurs du noyau. La quatrième partie traite d'un problème de couplage électromagnétique entre le noyau liquide et le manteau solide; nous avons étudié l'influence d'une couche D" hétérogène (en conductivité électrique) présente à la base du manteau sur les chemins d'inversion d'un dipôle magnétique. Le couplage électromagnétique hétérogène résulte en une rotation différentielle entre le noyau et le manteau; cette rotat ion est très lente (à l'échelle de temps des inversions) et ne peut expliquer l'existence éventuelle d'un confinement longitudinal des Pôles Géomagnétiques Virtuels (PGV) pendant les inversions du champ magnétique.

Les changements du champ magnétique terrestre sur une grande gamme d'échelles spatiales et temporelles reflètent les processus variés de la éeodynamo. Je propose un modèle simplifié de la dynamique rapide du noyau, adapté à l'étude des variations du champ magnétique de l'année au siècle ; la variation séculaire. L'hypothèse quasi-géostrophique du modèle est basée sur la prépondérance des forces de rotation par rapport aux forces magnétiques à ces échelles de temps. La partie axisymétrique correspond au formalisme d'ondes de torsion d'Alfvén. La dynamique se place dans le plan équatorial. A la frontière noyau-manteau, l'écoulement interagit avec le champ magnétique radial via la composante radiale de l'équation d'induction. Cette partie du modèle connecte la dynamique et les observations. L'assimilation variationnelle de données permet d'interpréter la variation séculaire en terme de dynamique. Une fonction objectif est minimisée en calculant sa sensibilité par rapport aux variables de contrôle via l'intégration du modèle adjoint. J'illustre cette inversion par des expériences jumelles pour un écoulement stationnaire dans le noyau et pour des ondes de torsion. On accède ainsi à des variables d'état qui ne sont pas directement observées. En utilisant comme observations des écoulements reconstruits à la surface du noyau, cette méthode permet de déduire que la tension magnétique dans le noyau, force de rappel des ondes de torsion, correspond à un champ magnétique fort, au minimum 3-4 mT. De telles ondes de torsion rapides sont cohérentes avec un signal à 6 ans dans les données de variations de la longueur du jour.

Les chondrites à enstatite partagent un réservoir commun de l’isotope de l’oxygène avec la Terre et la Lune. Cette caractéristique soulève la question d’une possible participation de ce type de météorites à la construction de la Terre. Egalement, l’étude des chondrites à enstatite permet d’apporter de nouvelles contraintes pour comprendre plus en détail l’histoire de la différenciation de petits corps planétaires soumis à des conditions réductrices. La première étude expérimentale systématique à haute pression et haute température d’une chondrite à enstatite a ainsi été mise en oeuvre, entre 1 et 25 GPa, et entre 1200°C et 2500°C, couvrant ainsi les conditions de pression et de température du manteau supérieur terrestre. La météorite qui a été choisie pour cette étude s’appelle Indarch. Il s’agit d’une chondrite à enstatite de type EH4. A 1 GPa, l’effet de la fO2 sur les relations de phases de la météorite, ainsi que sur les coefficients de partage entre métal et silicate liquide des éléments S, Si, Cr, Mn, Ni, et Mo est étudié spécifiquement. Les phases silicatées et métalliques subissent de grands changements lorsque la fO2 varie de IW-1.5 à IW-4.5. Des monosulfures contenant les éléments (Fe, Mg, Mn, Ca, Cr) sont présents aux fO2 les plus réduites. La phase métallique de nos échantillons est toujours liquide et comprend deux phases immiscibles riches en fer : l’une pauvre en S et riche en C, et l’autre riche en S et pauvre en C. La phase riche en C est également riche en Si aux fO2 les plus réduites. Les relations de phases d’Indarch ont été déterminées entre 3 et 25 GPa, et entre 1500°C et 2500°C, nous permettant de proposer le premier diagramme de phases en pression et température pour une chondrite à enstatite. La phase métallique est toujours liquide et il s’agit d’un alliage Fe-Ni-S à ces plus hautes pressions. La formation d’un noyau planétaire à basse pression (0 à 5 GPa) sous des conditions très réductrices ne peut expliquer les appauvrissements observés de S dans les manteaux silicatés alors que plusieurs wt% de Si pourront être piégés dans le noyau. En revanche, à plus haute pression, l’incorporation de S dans le noyau sera facilitée sous des conditions plus oxydantes. Finalement, notre étude permet de proposer un modèle d’évolution d’un matériau chondritique en cours d’accrétion sous des conditions rédox variables / Enstatite chondrites share a common oxygen reservoir with Earth and Moon. This suggests that these meteorites may have participated to the building of the planet Earth. Studying enstatite chondrites will bring constraints for a better understanding of the differentiation history of planetesimals under reducing conditions. Thus, this is the first systematic study at HP-HT of an enstatite chondrite between 1 and 25 GPa, and between 1200°C et 2500°C, covering the pressure and temperature conditions of the terrestrial upper mantle. The meteorite, which was chosen for this study, is named Indarch. It is an enstatite chondrite, type EH4. At 1 GPa, the effect of the fO2 on the phase relations of the meteorite, as well as on the partitioning behavior between liquid metal and liquid of S, Si, Cr, Mn, Ni, et Mo is studied. Silicate and metallic phases undergo significant changes while the fO2 varies from IW-1.5 to IW-4.5. (Fe, Mg, Mn, Ca, Cr)-bearing monosulfides are observed at the lowest fO2’s. The me-tallic phase in our samples is always liquid and comprises of two immiscible Fe-rich phases : one S-poor and C-rich, and the other S-rich and C-poor. The C-rich phase is also rich in Si at the most reduced fO2’s. Between 3 and 25 GPa, 1500°C and 2500°C, the phase relations of Indarch have been inquired and allow us to present the first P-T phase diagram for an enstatite chondrite. The metallic phase is always liquid, and at these high pressures, it is a Fe-Ni-S alloy. The observed depletions of S in silicate mantles cannot be explained by a core formation at low pressure (0 à 5 GPa) under reducing conditions, however several wt% of Si could be trapped in the core. At higher pressure, more oxidized conditions will facilitate S incorporation in the core. Final-ly, our study proposes a model of evolution of an accreting chondritic material under variable redox conditions

Dans cette thèse, nous avons examiné l'apport de la théorie des noyaux de sensibilité des ondes PKP et Pdiff pour l'étude de la graine anisotrope et de la couche D''. Nous avons calculé les noyaux de sensibilité des ondes PKP(DF) dans la graine pour une perturbation élastique transverse isotrope décrite par cinq paramètres. Cependant, lors de l'inversion des résidus de temps de propagation du fichier EHB, nous avons montré que les noyaux de sensibilité n'ont pas un apport significatif par rapport à la théorie des rais pour l'étude de la graine. Par contre, nous avons obtenu trois modèles de graine différents, caractérisés par une sous-graine de 450 à 550 km de rayon avec un axe de symétrie lent ou rapide parallèle à l'axe de rotation de la Terre. Enfin, nous avons calculé les noyaux de sensibilité des ondes PKP, présentant une structure complexe à cause des interférences entre les différentes phases, et ceux des ondes Pdiff obtenus en combinant l'approximation de Born et de Langer.