Cette thèse étudie le raffinement local de maillage à la fois en espace et en temps pour l’équation de l’elastodynamique du second ordre pour le calcul haute performance. L’objectif est de mettre en place des méthodes numériques pour traiter des hétérogénéités de petite taille ayant un impact important sur la propagation des ondes. Nous utilisons une approche par éléments finis de Galerkin discontinus avec pénalisation pour leur flexibilité et facilité de parallélisation. La formulation éléments finis que nous proposons a pour particularité d’être élasto-acoustique, pour pouvoir prendre en compte des hétérogénéités acoustiques de petite taille. Par ailleurs, nous proposons un terme de pénalisation optimisé qui est mieux adapté à l’équation de l’élastodynamique, conduisant en particulier à une meilleure condition CFL. Nous avons aussi amélioré une formulation PML du second ordre pour laquelle nous avons proposé une nouvelle discrétisation temporelle qui rend la formulation plus stable. En tirant parti de la p-adaptivité et des maillages non-conformes des méthodes de Galerkin discontinues combiné à une méthode de pas de temps local, nous avons grandement réduit le coût du raffinement local. Ces méthodes ont été implémentées en C++, en utilisant des techniques de template metaprogramming, au sein d’un code parallèle à mémoire distribuée (MPI) et partagée (OpenMP). Enfin, nous montrons le potentiel de notre approche sur des cas tests de validation et sur des cas plus réalistes avec des milieux présentant des hydrofractures. / This thesis studies local mesh refinement both in time and space for the second order elastodynamic equation in a high performance computing context. The objective is to develop numerical methods to treat small heterogeneities that have global impact on wave propagation. We use an internal penalty discontinuous Galerkin finite element approach for its flexibity and parallelization capabilities. The elasto-acoustic finite element formulation we discuss is elasto-acoustic in order to handle local acoustic heterogeneities. We also propose an optimized penalty term more suited to the elastodynamic equation that results in better CFL condition. We improve a second order PML formulation with an original time discretization that results in a more stable formulation. Using the p-adaptivity and nonconforming mesh capabilities of discontinuous Galerkin methods combined with a local time stepping method, we greatly reduce the high computational cost of local refinements. These methods have been implemented in C++, using template metaprogramming, in a distributed memory (MPI) and shared memory (OpenMP) parallel code. Finally, we show the potential of our methods on validation test cases and on more realistic test cases with medium including hydrofractures.

Tato práce se zabývá problematikou urychlování genetických algoritmů a hned v úvodu nastiňuje možnosti využití genetických algoritmů v praxi. V první kapitole je detailně rozebrán princip fungování genetického algoritmu. Tato kapitola se dále zabývá možnostmi zákódování problému, který je použit pro běh genetického algoritmu. Konkrétně je vzpomenuto binární zakódování jedince, celočíselné zakódování jedince, neceločíselné zakódování jedince a permutační zakódování jedince. Pro každý typ zakódování jsou dále představeny genetické operátory mutace, křížení a selekce. Důraz je kladen na permutační genetické operátory OX a PMX. Další kapitola se zabývá možnostmi paralelizace genetického algoritmu. Další kapitola představuje nový standard jménem OpenCL, který umožňuje snadnou paralelizaci výpočtú s využitím různých typů procesorů v ten samý čas. OpenCL taktéž zjednodušuje programování pro grafické karty. Další kapitola navrhuje možnost, jak urychlit výpočet genetického algoritmu s využitím grafické karty a jazyka OpenCL. Pro urychlení byl zvolen permutační genetický algoritmus "problém N-dam", který je náročný na paměť grafické karty. Tato kapitola rozebírá technické specifikace grafické karty, které jsou nevyhnutelné k určení maximální velikosti šachovnice. V kapitole je analyzována správná práce s pamětí grafické karty, která je nevyhnutelná k dosažení urychlení zvoleného genetického algoritmu. Jsou zde taky nastíněny dva generátory náhodných čísel, které jsou součástí testů. Následující kapitola detailně popisuje fungování navržené paralelizace genetického algoritmu. Jsou zde porovnány dvě metody evaluace jedince a je popsán způsob testování a vyhodnocování výsledků. Předposlední kapitola porovnává časovou náročnost generátorů náhodných čísel. Bylo zjištěno, že generátor HybridTaus je o 20 rychlejší o proti generátoru XORshift na GPU. Na CPU byl naopak rychlejší generátor XORshift. Generátor XORshift je na GPU 20 krát rychlejší a generátor HybridTaus je dokonce až 80 krát rychlejší. Dále byly porovnány evaluační funkce. Bylo zjištěno, že GPU běh je 800 krát rychlejší oproti běhu na CPU. Paměťově náročná evaluační metoda byla schopná dosáhnout jenom dvojnásobné zrychlení. Kapitola dále porovnává funkce křížení. PMX dosáhlo zrychlení maximálně o 100 a i to v případech, které nejsou atraktivní pro řešení problému N-dam (N>20). V případe OX je možné dosáhnout zrychlení až o 1100. Také v tomto případě jsou atraktivní hodnoty pouze do 500. Testy, které vyhodnocují běh celého GA, ukázaly, že GPU verze je zhruba dvojnásobně rychlejší. Malé zrychlení bylo způsobeno operátorem selekce a funkcí křížení.

The Protein Data Bank (PDB) is the definitive electronic repository for experimentally-derived protein structures, composed mainly of those determined by X-ray crystallography. Approximately 200 new structures are added weekly to the PDB, and at the time of writing, it contains approximately 97,000 structures. This represents an expanding wealth of high-quality information but there seem to be few bioinformatics tools that consider and analyse these data as an ensemble. This thesis explores the development of three efficient, fast algorithms and software implementations to study protein structure using the entire PDB. The first project is a crystal-form matching tool that takes a unit cell and quickly (< 1 second) retrieves the most related matches from the PDB. The unit cell matches are combined with sequence alignments using a novel Family Clustering Algorithm to display the results in a user-friendly way. The software tool, Nearest-cell, has been incorporated into the X-ray data collection pipeline at the Diamond Light Source, and is also available as a public web service. The bulk of the thesis is devoted to the study and prediction of protein disorder. Initially, trying to update and extend an existing predictor, RONN, the limitations of the method were exposed and a novel predictor (called MoreRONN) was developed that incorporates a novel sequence-based clustering approach to disorder data inferred from the PDB and DisProt. MoreRONN is now clearly the best-in-class disorder predictor and will soon be offered as a public web service. The third project explores the development of a clustering algorithm for protein structural fragments that can work on the scale of the whole PDB. While protein structures have long been clustered into loose families, there has to date been no comprehensive analytical clustering of short (~6 residue) fragments. A novel fragment clustering tool was built that is now leading to a public database of fragment families and representative structural fragments that should prove extremely helpful for both basic understanding and experimentation. Together, these three projects exemplify how cutting-edge computational approaches applied to extensive protein structure libraries can provide user-friendly tools that address critical everyday issues for structural biologists.