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Monitoramento da Integridade Estrutural de Sistemas Mecânicos via Observador de Estado ModalCavalini Junior, Aldemir Aparecido [UNESP] 21 September 2009 (has links) (PDF)
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cavalinijunior_aa_me_ilha.pdf: 4616021 bytes, checksum: bcabaa1ecc36a762e1aa65b62c75b44a (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O monitoramento da integridade estrutural (SHM) de sistemas mecânicos trata-se de uma tecnologia emergente que combina modernos sensores com inteligentes algoritmos computacionais para analisar a condição da estrutura em tempo real ou quando for necessário. Segurança, alto desempenho em operação e redução nos custos de manutenção são alguns dos principais benefícios concedidos pela tecnologia SHM. Deste modo, esta tecnologia vem encontrando aceitação crescente na indústria, principalmente na aeronáutica e petrolífera onde os custos de manutenção são muito elevados. Dentre as técnicas de monitoramento desenvolvidas, a dos observadores de estado se destacou. No entanto, esta técnica SHM possui algumas restrições que motivam o interesse pelo desenvolvimento de uma nova abordagem para a mesma. Neste contexto, este trabalho alia os já conhecidos observadores de estado com as características do domínio modal a fim de determinar o modo de vibrar mais afetado pela presença de um dano qualquer no sistema monitorado. A partir do conhecimento desta informação é possível projetar, por exemplo, sistemas de controle e manutenção mais eficientes. Contudo, nesta dissertação são apresentadas aplicações numéricas e experimentais em diferentes sistemas mecânicos a fim de detalhar e demonstrar a técnica SHM via Observador de Estado Modal, inicialmente proposta aqui. Algumas destas aplicações contam ainda com sensores e atuadores piezelétricos acoplados as estruturas. Os resultados encontrados mostram pontos favoráveis e desfavoráveis da técnica proposta / Structural Health Monitoring (SHM) is an emerging technology that combines modern sensors with intelligent algorithms to analyze the structural condition in real time or specific time. Security, high operation performance and maintenance reduction costs are some of the key benefits provided by this technology. Not surprisingly, the SHM techniques have recently received increased attention in aircraft and oil industries. Among the developed SHM techniques, state observers had special attention. However, this technique presents some restrictions that motivate the development of a new SHM approach through state observers. In this context, this work associates the already known state observers with features obtained in the modal domain to determine the vibration modes that are more affected by damage presence in the monitored structure. That information makes possible the design of efficient maintenance and control systems. In order to analyze the Modal State Observer technique, firstly presented here, numerical and experimental applications in different mechanical systems are presented. In some applications are used sensors and piezoelectric actuators coupled in the structures. The results lead to the conclusion that the Modal State Observer is a potential useful SHM tool
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[en] AN INTRODUCTION TO ROBUST CONTROL WITH APPLICATIONS TO FLEXIBLE STRUCTURES / [es] INTRODUCCIÓN AL CONTROL ROBUSTO CON APLICACIONES Y EXTRUCTURAS FLEXIBLES / [pt] UMA INTRODUÇÃO AO CONTROLE ROBUSTO COM APLICAÇÕES E ESTRUTURAS FLEXÍVEISCARLOS EDUARDO INGAR VALER 29 August 2001 (has links)
[pt] Este trabalho tem como objetivos principais a apresentação,
análise e síntese de sistemas de controle por realimentação
de saídas com características robustas. São consideradas
incertezas no modelo do tipo não estruturada ( dinâmica não
modelada ) e estruturada ( valores desconhecidos nos
parâmetros ), distúrbios ( entradas desconhecidas ) e
ruídos no sensor. Ênfase especial é dada ao projeto de
sistemas de controle implementados usando observadores de
estado, que representam um tipo especial de sistemas de
controle por realimentação de saídas. Uma revisão dos
principais tipos de observadores é feita, incluíndo
observadores robustos com capacidade de rejeição e
estimação simultânea de distúrbios, comparando suas
características através de um exemplo. Logo após, o sistema
resultante, quando observadores de estado são introduzidos
na lei de controle, é analisado em presença de incertezas,
mostrando a limitação na validade do Princípio da
Separação. Técnicas modernas de controle robusto são usadas
para melhorar as propriedades de robustez dos sistems de
controle, entre elas: Recuperação da Função de
Transferência da Malha (LTR) e Controle H-infinito. É
mostrado também, que através de uma escolha conveniente dos
parâmetros livres do controle LQG, é possível sintetizar
controladores robustos. Estas técnicas são usadas para
resolver problemas específicos no controle de estruturas
flexíveis, incluíndo perturbações na entrada da planta,
incertezas paramétricas. As técnicas aplicadas no presente
trabalho demonstram eficácia e simplicidade. / [en] This work intends to present an introduction to the
analysis and syntesis of output feedback control systems
with robust characteristics. They are considered
unstructured ans structured model uncertainties,
disturbances, unknown inputs and noise. It is given a
special emphasys on the control systems which were
implemented by the use of state observers, which represents
a special type of output feedback control systems. A review
of the principais types of observers are done, including
robust observers with interesting characteristics such as
the capacity of simultaneous rejection and estimation of
disturbances, and their features are compared in an
example. After that, it is done an analysis of the
resultant systems when state observers are introduced in
the control system in the presence of uncertainties,
showing limitations to apply the Separation Principle.
Modern techniques of robust control are used to enhance the
properties of robustness of the control systems, such as
Loop Transfer Recovery (LTR) technique and H(infinito)
control.It is also shown that an adequate choice of the
free parameters in the LQC control allows to synthetize
robust controllers. These techniques are used to solve
specific problems in the control of flexible structures,
including disturbances in the plant input, uncertainties
caused by unmodeled dynamic in high frequency ( spillover
problem ) and parametric uncertainties. The techniques
applied in this work show effectiveness and simplicity. / [es] Este trabajo tiene como objetivos principales la
presentación, análisis y síntesis de sistemas de control
por realimentación de salidas con características robustas.
Son consideradas incertidumbres en el modelo del tipo no
extructurada (dinámica no modelada) y extructurada (valores
desconocidos en los parámetros), distúrbios (entradas
desconocidas) y ruidos en el sensor. Se le dedica especial
atención al proyecto de sistemas de control que fue
implementado utilizando observadores de estado, que
representan un tipo especial de sistemas de control por
realimentación de salidas. Se realiza una revisión de los
principales tipos de observadores, incluyendo observadores
robustos con capacidad de rechazo y estimación simultánea
de disturbios, comparando sus características a través de
un ejemplo. Seguidamente se analiza, en presencia de
incertidumbre, el sistema que resulta al introducir
observadores de estado en la ley de control, mostrando las
limitaciones en la validez del Principio de la Separación.
Se utilizan técnicas modernas de control robusto para
mejorar las propriedades de robustez de los sistems de
control, entre ellas: Recuperación de la Función de
Transferencia de la Malla (LTR) y Control H-infinito. Se
muestra también, que a través de una selección conveniente
de los parámetros libres del control LQG, es posible
sintetizar controladores robustos. Estas técnicas se
utilizan para resolver problemas específicos en el control
de extructuras flexibles, incluyendo perturbaciones en la
entrada de la planta e incertidumbres paramétricas. Las
técnicas aplicadas en este trabajo demuestran eficiencia y
simplicidad.
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Avaliação de técnicas calorimétricas aplicadas ao monitoramento de processos químicos. / Calorimetric technique evaluation applied for chemical processes monitoring.Hirota, Wilson Hideki 01 September 2009 (has links)
A crescente demanda por produtos poliméricos com propriedades cada vez mais estritas tem forçado o desenvolvimento de técnicas de monitoramento em linha cada vez mais precisas e robustas. Infelizmente, grande parte das principais propriedades poliméricas não são quantificáveis em linha a partir das metodologias analíticas atualmente disponíveis e, portanto, na prática, as propriedades finais dos látices poliméricos são obtidas através da caracterização off line de amostras discretas coletadas do processo, resultando em um tempo de análise longo e indesejado para qualquer algoritmo de controle em tempo real. Por outro lado, como as reações de polimerização são altamente exotérmicas é possível quantificar continuamente a taxa de calor gerado pela reação a partir das medidas de temperatura e do balanço de energia que, por sua vez, pode ser usada para obter importantes informações acerca do estado do processo. Entretanto, esta técnica requer a atualização contínua do coeficiente global de troca térmica ao longo da reação, uma vez que este parâmetro está sujeito a variações temporais significativas. Portanto, o presente trabalho tem por objetivo analisar a viabilidade da aplicação conjunta dos conceitos da calorimetria e dos observadores não-lineares para a estimação dos estados de um processo químico. Para isso, serão analisadas duas reações químicas distintas: a) uma reação de hidrólise de anidrido acético, b) uma reação copolimerização em emulsão. Os resultados obtidos mostraram que essa metodologia é extremamente dependente dos parâmetros de sintonia do observador de estado, inviabilizando o seu uso para o monitoramento em linha de um processo químico. Por outro lado, a aplicação direta do balanço de energia para estimação do calor gerado pela reação, mostrou-se uma forma alternativa simples e viável para a estimação em tempo real dos estados de uma reação de polimerização. / The increasing demand for the production of polymers with more tight properties has placed great emphasis on the development of accurate and robust online monitoring techniques of polymerization reactions. Unfortunately, most of the main characteristics are not measurable online from analytical methodologies currently available and, therefore, in practice, the final properties of polymer latexes are obtained through off line characterization of discrete samples collected from the process, resulting in measurement delay which is undesirable for real-time control. On the other hand, since most of the polymerization reactions are highly exothermic, it is possible to quantify continuously the heat release rate based on temperature measurements and energy balance equations that, in turn, can be used to infer valuable information about the state of process. However, this approach requires up-dating the value of the global heat exchange coefficient through reaction, once this parameter is subject to significant time variations. Therefore, this work aims to examine the feasibility of joint implementation of the concepts of reaction calorimetry and nonlinear state observers for estimation of the states of a chemical process. In order to do that, two distinct chemical reactions will be considered: a) a hydrolysis of acetic anhydride reaction, b) an emulsion copolymerization reaction. The results showed that this approach shows a strong dependence of the tuning parameters, preventing its use for online monitoring of a chemical process. On the other hand, applying the heat balance it is possible to infer continuously the heat release rate and the states of polymerization reactions.
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Posicionamento dinâmico utilizando controle a estrutura variável e servovisão. / Dynamic positioning control using variable structure and visual servoing.Gustavo Jales Sokal 16 July 2010 (has links)
Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um sistema de posicionamento dinâmico para uma pequena embarcação baseado em controle a estrutura variável com realimentação por visão computacional. Foram investigadas, na literatura, diversas técnicas desenvolvidas e escolheu-se o controle a estrutura variável devido, principalmente, ao modo de acionamento dos propulsores presentes no barco utilizado para os experimentos. Somando-se a isto, foi considerada importante a robustez que a técnica de controle escolhida apresenta, pois o modelo utilizado conta com incerteza em sua dinâmica. É apresentado ainda o projeto da superfície de deslizamento para realizar o controle a estrutura variável. Como instrumento de medição optou-se por utilizar técnicas de visão computacional em imagens capturadas a partir de uma webcam. A escolha por este tipo de sistema deve-se a alta precisão das medições aliada ao seu baixo custo. São apresentadas simulações e experimentos com controle a estrutura variável em tempo discreto utilizando a integral do erro da posição visando eliminar o erro em regime. Para realizar o controle que demanda o estado completo, são comparados quatro estimadores de estado realizados em tempo discreto: derivador aproximado; observador assintótico com uma frequência de amostragem igual a da câmera; observador assintótico com uma frequência
de amostragem maior que a da câmera; e filtro de Kalman. / The design of a dynamic positioning system for a small boat based on variable
strutucture control and visual-servoing is presented. Many control tecniques have been
investigated and the variable structure control was chosen, mainly, due the operation mode
of the motor drivers installed on the boat applied in the experiments. The robustness of
this control technique was also considered since the available dynamic model of the boat is
uncertain. The design of the sliding surface is shown as well. Computer vision techniques
were used to measure the position of the boat from images taken with a webcam, this
kind of measure system was chosen due to its high accuracy and low cost. Simulation
and experimental results of discrete time variable structure control with integral action
of the boats postion, included in order to eliminate steady state error, are shown. To
develop this controller four state estimators, in discrete time, are compared: derivative of
position; asymptotic observer at a high sampling rate; asymptotic observer at webcams
sampling rate; and Kalman filter.
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Posicionamento dinâmico utilizando controle a estrutura variável e servovisão. / Dynamic positioning control using variable structure and visual servoing.Gustavo Jales Sokal 16 July 2010 (has links)
Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um sistema de posicionamento dinâmico para uma pequena embarcação baseado em controle a estrutura variável com realimentação por visão computacional. Foram investigadas, na literatura, diversas técnicas desenvolvidas e escolheu-se o controle a estrutura variável devido, principalmente, ao modo de acionamento dos propulsores presentes no barco utilizado para os experimentos. Somando-se a isto, foi considerada importante a robustez que a técnica de controle escolhida apresenta, pois o modelo utilizado conta com incerteza em sua dinâmica. É apresentado ainda o projeto da superfície de deslizamento para realizar o controle a estrutura variável. Como instrumento de medição optou-se por utilizar técnicas de visão computacional em imagens capturadas a partir de uma webcam. A escolha por este tipo de sistema deve-se a alta precisão das medições aliada ao seu baixo custo. São apresentadas simulações e experimentos com controle a estrutura variável em tempo discreto utilizando a integral do erro da posição visando eliminar o erro em regime. Para realizar o controle que demanda o estado completo, são comparados quatro estimadores de estado realizados em tempo discreto: derivador aproximado; observador assintótico com uma frequência de amostragem igual a da câmera; observador assintótico com uma frequência
de amostragem maior que a da câmera; e filtro de Kalman. / The design of a dynamic positioning system for a small boat based on variable
strutucture control and visual-servoing is presented. Many control tecniques have been
investigated and the variable structure control was chosen, mainly, due the operation mode
of the motor drivers installed on the boat applied in the experiments. The robustness of
this control technique was also considered since the available dynamic model of the boat is
uncertain. The design of the sliding surface is shown as well. Computer vision techniques
were used to measure the position of the boat from images taken with a webcam, this
kind of measure system was chosen due to its high accuracy and low cost. Simulation
and experimental results of discrete time variable structure control with integral action
of the boats postion, included in order to eliminate steady state error, are shown. To
develop this controller four state estimators, in discrete time, are compared: derivative of
position; asymptotic observer at a high sampling rate; asymptotic observer at webcams
sampling rate; and Kalman filter.
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Sistema h?brido para detec??o e diagn?stico de falhas em sistemas din?micosVale, Marcelo Roberto Bastos Guerra 27 June 2014 (has links)
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MarceloRBGV_TESE.pdf: 4018928 bytes, checksum: 7940c018115fd94c74a5dbbd7d3f7fb6 (MD5)
Previous issue date: 2014-06-27 / The industries are getting more and more rigorous, when security is in question, no
matter is to avoid financial damages due to accidents and low productivity, or when it s
related to the environment protection. It was thinking about great world accidents around
the world involving aircrafts and industrial process (nuclear, petrochemical and so on)
that we decided to invest in systems that could detect fault and diagnosis (FDD) them.
The FDD systems can avoid eventual fault helping man on the maintenance and exchange
of defective equipments. Nowadays, the issues that involve detection, isolation, diagnose
and the controlling of tolerance fault are gathering strength in the academic and industrial
environment. It is based on this fact, in this work, we discuss the importance of techniques
that can assist in the development of systems for Fault Detection and Diagnosis (FDD)
and propose a hybrid method for FDD in dynamic systems. We present a brief history
to contextualize the techniques used in working environments. The detection of fault
in the proposed system is based on state observers in conjunction with other statistical
techniques. The principal idea is to use the observer himself, in addition to serving as an
analytical redundancy, in allowing the creation of a residue. This residue is used in FDD.
A signature database assists in the identification of system faults, which based on the
signatures derived from trend analysis of the residue signal and its difference, performs
the classification of the faults based purely on a decision tree. This FDD system is tested
and validated in two plants: a simulated plant with coupled tanks and didactic plant with
industrial instrumentation. All collected results of those tests will be discussed / As ind?strias est?o cada vez mais rigorosas quando o assunto ? seguran?a, tanto para
evitar preju?zos financeiros com acidentes e baixa produtividade, quanto para preservar
o meio ambiente. Diante dos grandes acidentes em todo o mundo envolvendo aeronaves
e processos industriais (nucleares, petroqu?micos etc) procurou-se investir em sistemas
que pudessem detectar e diagnosticar falhas (FDD-Fault Detection and Diagnosis). Os
sistemas FDD podem evitar eventuais falhas auxiliando o homem na manuten??o e troca
de equipamentos defeituosos. Nos dias de hoje os assuntos que envolvem detec??o, isolamento,
identifica??o e diagn?stico de falhas est?o ganhando for?a no meio acad?mico e
industrial. Diante deste impulso, neste trabalho ser? discutido a import?ncia do estudo de
t?cnicas que possam auxiliar o desenvolvimento de sistemas de detec??o e diagn?stico de
falhas e proposto um m?todo h?brido para a detec??o e diagn?stico de falhas em sistemas
din?micos. Um breve hist?rico ? apresentado de forma a contextualizar as t?cnicas utilizadas
no trabalho. A detec??o de falhas pelo sistema proposto ? baseada em observadores
de estado juntamente com outras t?cnicas estat?sticas. A ideia principal ? utilizar o pr?prio
observador, para al?m de servir como redund?ncia anal?tica, permitir a cria??o de um
res?duo que ser? utilizado na detec??o da falha e tamb?m no seu diagn?stico. Um banco
de assinaturas auxiliar? o sistema de identifica??o de falhas, que, baseado nas assinaturas
oriundas das an?lises de tend?ncia do sinal do res?duo e sua derivada, ir? realizar a classifica??o
das falhas baseada em uma ?rvore de decis?o. Este sistema FDD ser? submetido
a alguns testes e valida??es em duas plantas: uma planta simulada de tanques acoplados
e em uma planta did?tica com instrumenta??o industrial. Os resultados colhidos desses
ensaios se mostraram satisfat?rios para um grupo de falhas testadas e ser?o discutidos no
decorrer do trabalho
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Avaliação de técnicas calorimétricas aplicadas ao monitoramento de processos químicos. / Calorimetric technique evaluation applied for chemical processes monitoring.Wilson Hideki Hirota 01 September 2009 (has links)
A crescente demanda por produtos poliméricos com propriedades cada vez mais estritas tem forçado o desenvolvimento de técnicas de monitoramento em linha cada vez mais precisas e robustas. Infelizmente, grande parte das principais propriedades poliméricas não são quantificáveis em linha a partir das metodologias analíticas atualmente disponíveis e, portanto, na prática, as propriedades finais dos látices poliméricos são obtidas através da caracterização off line de amostras discretas coletadas do processo, resultando em um tempo de análise longo e indesejado para qualquer algoritmo de controle em tempo real. Por outro lado, como as reações de polimerização são altamente exotérmicas é possível quantificar continuamente a taxa de calor gerado pela reação a partir das medidas de temperatura e do balanço de energia que, por sua vez, pode ser usada para obter importantes informações acerca do estado do processo. Entretanto, esta técnica requer a atualização contínua do coeficiente global de troca térmica ao longo da reação, uma vez que este parâmetro está sujeito a variações temporais significativas. Portanto, o presente trabalho tem por objetivo analisar a viabilidade da aplicação conjunta dos conceitos da calorimetria e dos observadores não-lineares para a estimação dos estados de um processo químico. Para isso, serão analisadas duas reações químicas distintas: a) uma reação de hidrólise de anidrido acético, b) uma reação copolimerização em emulsão. Os resultados obtidos mostraram que essa metodologia é extremamente dependente dos parâmetros de sintonia do observador de estado, inviabilizando o seu uso para o monitoramento em linha de um processo químico. Por outro lado, a aplicação direta do balanço de energia para estimação do calor gerado pela reação, mostrou-se uma forma alternativa simples e viável para a estimação em tempo real dos estados de uma reação de polimerização. / The increasing demand for the production of polymers with more tight properties has placed great emphasis on the development of accurate and robust online monitoring techniques of polymerization reactions. Unfortunately, most of the main characteristics are not measurable online from analytical methodologies currently available and, therefore, in practice, the final properties of polymer latexes are obtained through off line characterization of discrete samples collected from the process, resulting in measurement delay which is undesirable for real-time control. On the other hand, since most of the polymerization reactions are highly exothermic, it is possible to quantify continuously the heat release rate based on temperature measurements and energy balance equations that, in turn, can be used to infer valuable information about the state of process. However, this approach requires up-dating the value of the global heat exchange coefficient through reaction, once this parameter is subject to significant time variations. Therefore, this work aims to examine the feasibility of joint implementation of the concepts of reaction calorimetry and nonlinear state observers for estimation of the states of a chemical process. In order to do that, two distinct chemical reactions will be considered: a) a hydrolysis of acetic anhydride reaction, b) an emulsion copolymerization reaction. The results showed that this approach shows a strong dependence of the tuning parameters, preventing its use for online monitoring of a chemical process. On the other hand, applying the heat balance it is possible to infer continuously the heat release rate and the states of polymerization reactions.
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Algoritmos Genéticos para Síntese de Filtros Aplicados em Controle por Modo Deslizante. / Genetic Algorithms for Synthesis of Filters Applied in a Sliding Mode Control.Felipe da Trindade do Nascimento 20 July 2010 (has links)
Nesta Dissertação propõe-se a aplicação de algoritmos genéticos para a síntese de filtros
para modular sinais de controladores a estrutura variável e modo deslizante. A modulação
do sinal de controle reduz a amplitude do sinal de saída e, consequentemente, pode
reduzir o consumo de energia para realizar o controle e o chattering. Esses filtros também
são aplicados em sistemas que possuem incertezas paramétricas nos quais nem todas as
variáveis de estado são medidas. Nesses sistemas, as incertezas nos parâmetros podem
impedir que seus estados sejam estimados com precisão por observadores. A síntese
desses filtros necessita da obtenção da envoltória, que é o valor máximo da norma de cada
resposta impulsiva admissível no sistema. Após este passo, é sintetizado um filtro que
seja um majorante para a envoltória. Neste estudo, três métodos de busca da envoltória
por algoritmos genéticos foram criados. Um dos métodos é o preferido, pois apresentou
os melhores resultados e o menor tempo computacional. / This thesis proposes the application of genetic algorithms for the synthesis of filters which
modulate signals of variable structure sliding mode controllers. The modulation of the
control signal reduces the amplitude of the output signal and thus can reduce power
consumption and chattering. These filters are also applied to systems with parametric
uncertainties and unmeasured state variables. In these systems, the uncertainties can
impair the accurate estimation of the state by means of observers. For the synthesis of
these filters, it is necessary to obtain the envelope which is the maximum norm of each
impulse response admissible for the system. After this step, a filter is synthesized to be
an upper bound for the envelope. In this study, three methods of search of the envelope
by genetic algorithms were developed. One of these methods has been giving the best
results and needs the least computational time.
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Algoritmos Genéticos para Síntese de Filtros Aplicados em Controle por Modo Deslizante. / Genetic Algorithms for Synthesis of Filters Applied in a Sliding Mode Control.Felipe da Trindade do Nascimento 20 July 2010 (has links)
Nesta Dissertação propõe-se a aplicação de algoritmos genéticos para a síntese de filtros
para modular sinais de controladores a estrutura variável e modo deslizante. A modulação
do sinal de controle reduz a amplitude do sinal de saída e, consequentemente, pode
reduzir o consumo de energia para realizar o controle e o chattering. Esses filtros também
são aplicados em sistemas que possuem incertezas paramétricas nos quais nem todas as
variáveis de estado são medidas. Nesses sistemas, as incertezas nos parâmetros podem
impedir que seus estados sejam estimados com precisão por observadores. A síntese
desses filtros necessita da obtenção da envoltória, que é o valor máximo da norma de cada
resposta impulsiva admissível no sistema. Após este passo, é sintetizado um filtro que
seja um majorante para a envoltória. Neste estudo, três métodos de busca da envoltória
por algoritmos genéticos foram criados. Um dos métodos é o preferido, pois apresentou
os melhores resultados e o menor tempo computacional. / This thesis proposes the application of genetic algorithms for the synthesis of filters which
modulate signals of variable structure sliding mode controllers. The modulation of the
control signal reduces the amplitude of the output signal and thus can reduce power
consumption and chattering. These filters are also applied to systems with parametric
uncertainties and unmeasured state variables. In these systems, the uncertainties can
impair the accurate estimation of the state by means of observers. For the synthesis of
these filters, it is necessary to obtain the envelope which is the maximum norm of each
impulse response admissible for the system. After this step, a filter is synthesized to be
an upper bound for the envelope. In this study, three methods of search of the envelope
by genetic algorithms were developed. One of these methods has been giving the best
results and needs the least computational time.
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