Made available in DSpace on 2017-07-21T19:25:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leandro Cesar Mehret.pdf: 8744490 bytes, checksum: 465e2639fa577422eaca8eaa7960c516 (MD5) Previous issue date: 2015-03-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Helioseismology aims to study the oscillations observed on the surface of the Sun. These oscillations are acoustic and stationary waves called p modes, and penetrate the solar interior and provide information about the internal structure. Because these waves have small amplitudes, they can be dealed with small perturbations in a model in hydrostatic equilibrium. Acoustic waves can be represented by spherical harmonics, characterized by l degree, m order and n order (nodes on radial direction). The p modes are waves whose restoration force are pressure, and g modes are waves whose restoration force are gravity. The data analyzed in this study were obtained from the Helioseismic and Magnetic Imager (HMI) that integrates the SDO mission (Solar Dynamics Observatory). Filtergrams are narrow band wavelength filters very close to some absorption line of the Sun. From the filtergrams obtained by the HMI, a processing pipeline generates the arrays and, describing the limb brightness and displacement as a function of central angle around the limb, respectively. Through a computer program developed in IDL (Interactive Data Language), used to calculate the Fourier transform of the arrays and we obtained the modes, and compared the results of the transform with frequencies of oscillation modes obtained by other authors (in the literature) using data obtained by MDI (Michelson Doppler Imager) and GONG (Global Oscillation Network Group), in order to find the characteristic frequencies of the modes. From this analysis, we obtained the relation between amplitude and frequency for the modes, it has been found that the behavior of the full width at half maximum as a function of the frequency confirm some results found in the literature, it was found larger amplitudes for low frequencies, confirming the theoretical prediction of Toutain’s model (1998) and we found the arise of degeneracy of the modes for different m values. It was also found that the noise presence in data is significant, and probably is the main source of error. / A Heliosismologia tem por objetivo o estudo das oscilações observadas na superfície do Sol. Estas oscilações são ondas acústicas estacionárias chamadas modos p, que penetram no interior solar e trazem informações sobre a estrutura interna. Por causa da sua pequena amplitude, essas oscilações podem ser tratadas com pequenas perturbações em um modelo em equilibrio hidrostático. As ondas acústicas podem ser representadas por meio de harmônicos esféricos, caracterizados pelo grau l, ordem m e ordem n (nós na direção radial). Os modos p são ondas cuja força restauradora é a pressão, enquanto os modos g são ondas cuja força restauradora é a gravidade. Os dados analisados neste trabalho foram obtidos a partir do Helioseismic and Magnetic Imager (HMI) que integra a missão SDO (Solar Dynamics observatory). Filtrogramas são filtros de banda de comprimento de onda bem estreito próximos de uma determinada linha de absorção do Sol. A partir dos filtrogramas obtidos pelo HMI, um pipeline de processamento de dados gera os vetores e , que descrevem o brilho e o deslocamento em função do ângulo central em torno do limbo, respectivamente. Através de um programa computacional desenvolvido em linguagem IDL (Interactive Data Language), calculou-se a transformada de Fourier dos vetores e obtendo-se os modos, e comparou-se o resultado da transformada com frequências dos modos de oscilação obtidos por outros autores (na literatura) usando dados obtidos pelo MDI (Michelson Doppler Imager) e pelo GONG (Global Oscillation Network Group) para encontrar as frequências características dos modos. Com resultados desta análise, obteve-se a relação entre a amplitude e a frequência para os modos, verificou-se que o comportamento da largura à meia altura em função da frequência confirma alguns resultados encontrados na literatura, constatou-se a existência de amplitudes maiores para baixas frequências, confirmando-se a previsão teórica do modelo de Toutain (1998) e verificou-se o levantamento da degenerescência dos modos para diferentes valores de m. Também constatou-se que a presença de ruído nos dados foi significativa, constituindo provavelmente a principal fonte de erro.

In this work, I will describe a new statistical tool: the canonical bicoherence, which is a combination of the canonical coherence and the bicoherence. I will provide its definitions, properties, estimation by multitaper methods and statistics, and estimate the variance of the estimates by the weighted jackknife method. I will discuss its applicability and usefulness in nonlinear quadratic phase coupling detection and analysis for multivariate random processes. Furthermore, I will develop the time-varying canonical bicoherence for the nonlinear analysis of non-stationary random processes. In this thesis, the canonical bicoherence is mainly applied in two types of data: a) three-component geomagnetic field data, and b) high-dimensional brain electroencephalogram data. Both results obtained will be linked with physical or physiological interpretations. In particular, this thesis is the first work where the novel method of ``canonical bicoherence'' is introduced and applied to the nonlinear quadratic phase coupling detection and analysis for multivariate random processes. / Thesis (Ph.D, Mathematics & Statistics) -- Queen's University, 2008-10-31 15:03:57.596