Orientador: Mario Carvalho de Matos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T01:05:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mujica_Ximena_D.pdf: 1094334 bytes, checksum: c72f7c14d8c66006d65d81bf2ca3fcfa (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho estendemos os conceitos de operadores t-somantes e s-nucleares apresentados por Pietsch em seu livro Operator Ideals, para aplicações multilineares, polinômios e funções holomorfas, estabelecendo uma relação de dualidade entre os mesmos. Apresentamos também um teorema de dominação para aplicações e polinômios t (p; q)-somantes, mostrando a sua relação com as aplicações e polinômios semi-integrais, bem como um teorema de fatoração para aplicações e polinômios s (p)-nucleares / Abstract: In this work we extend the concepts of t-summing and s-nuclear operators presented by Pietsch in his book Operator Ideals, to multilinear mappings, polynomials and holomorphic functions, thus establishing a duality relation between them. We also present a domination theorem for t(p; q)-summing mappings and polynomials, showing their relation with semi-integral mappings and polynomials, as well as a factorization theorem for s(p)-nuclear mappings and polynomials / Doutorado / Analise Funcional / Doutor em Matemática

Orientador: Paulo Augusto Valente Ferreira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-06T08:04:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Prado_MarciaLissandraMachado_D.pdf: 1397184 bytes, checksum: 5c23769b43bb76b58c39a5fb95adaaee (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Uma abordagem baseada em análise intervalar para o projeto de controladores por realimentação de estados robusta é proposta. Demonstra-se que quando especificações para alocação de pólos são representadas por conjuntos espectrais de polinômios intervalares, o problema do projeto por realimentação de estados robusta pode ser completamente formulado e resolvido no contexto de conceitos e métodos de análise intervalar. Representações poliédricas convexas de uma classe de controladores por realimentação de estados robusta satisfazendo a uma equação de Ackerman intervalar são derivadas. Um procedimento de projeto baseado em programação não-linear que objetiva a maximização da não-fragilidade do controlador robusto resultante é introduzido. Para sistemas multivariáveis é proposta uma abordagem por alocação de pólos utilizando a equação de Sylvester intervalar e técnicas de resolução baseadas em intervalos modais. Exemplos numéricos ilustram o projeto de controladores por realimentação de estados obtidos a partir da abordagem por análise intervalar proposta / Abstract: An interval analysis approach for the design of robust state feedback controllers is proposed. It is shown that when regional pole placement specifications are represented as spectral sets of interval polynomials, the robust state feedback design problem can be entirely formulated and solved in the context of the concepts and methods of interval analysis. Explicit convex polyhedral representations of a class of robust state feedback controllers satisfying an interval Ackerman¿s equation are derived. A design procedure based on nonlinear programming which aims at maximizing the non-fragility of the resulting robust controller is introduced. In the case multivariable systems is proposed an approach based on pole placement which employs an interval Sylvester equation and modal intervals techniques. Numerical examples illustrate the design of robust state feedback controllers through the interval analysis approaches proposed. / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica

Made available in DSpace on 2014-10-09T12:46:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2014-10-09T14:10:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 08315.pdf: 2209007 bytes, checksum: da772613fbbd4e5110a0d2f25639c69c (MD5) / Dissertacao (Mestrado) / IPEN/D / Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares - IPEN/CNEN-SP

Com o objetivo de avaliar o desempenho dos modelos mistos quando se assumem bases de funções ortonormais de Legendre, Jacobi modificadas e trigonométricas como covariáveis dos coeficientes aleatórios, os dados referentes à pesagem corporal de animais da raça Nelore do nascimento aos 800 dias, foram analisados com modelos que assumiram inicialmente coeficientes aleatórios de efeito genético direto e efeito permanente animal (dois fatores aleatórios), em seguida foi acrescentado o efeito genético materno (três fatores aleatórios) e finalmente assumiram-se também os coeficientes aleatórios de efeito permanente materno (quatro fatores aleatórios). Foram considerados como efeitos fixos, as idades da mãe ao parto, os grupos contemporâneos e uma regressão linear por polinômios de Legendre. Os dados oriundos da fazenda Mundo Novo fornecidos pelo Grupo de Melhoramento Animal da FZEA/USP continham 61.975 pesagens corporais de 20.543 animais e informações de 26.275 animais da raça Nelore no "pedigree". O número de pesagem por animal não ultrapassou a seis e cada animal forneceu apenas uma medida em cada um dos seguintes intervalos de idade (em dias): 1 – 69, 70 – 159, 160 – 284, 285 – 454, 455 – 589 e 590 – 800. O propósito desse estudo foi comparar o ajuste da curva média de crescimento dos animais por intermédio de modelos mistos sob influência das funções ortonormais com dois, três e quatro fatores aleatórios. Um segundo propósito do trabalho foi investigar o comportamento das curvas dos componentes aleatórios estimados por meio dos modelos selecionados em cada base de funções nos três grupos distintos de efeitos aleatórios e examinar o comportamento das curvas dos coeficientes de herdabilidade obtidas a partir das curvas dos componentes aleatórios. Por meio do aplicativo WOMBAT, as análises foram realizadas usando-se o algoritmo PX-AI. Em função da parcimônia, o critério de informação bayesiano de Schwarz (BIC) foi adotado para selecionar os modelos que melhor se adequaram aos dados, que em ordem crescente de seus valores foram: com dois fatores aleatórios, os modelos de Legendre com seis covariáveis (ML26), de Jacobi Modificado com cinco covariáveis (MJ25) e o trigonométrico com seis covariáveis (MT26); com três fatores aleatórios, os modelos com seis covariáveis (MJ36, ML36, MT36); e com quatro fatores aleatórios, os modelos de Jacobi Modificado com cinco covariáveis (MJ45), de Legendre com cinco covariáveis (ML45), e o trigonométrico com seis covariáveis (MT46). Dentre os nove modelos selecionados, o modelo com o menor BIC foi o modelo MJ36, porém o modelo MJ45 apresentou estimativas de componentes de variância muito próximas do modelo MJ36. As estimativas dos componentes de variância e dos coeficientes de herdabilidade obtidas pelos modelos com funções de Jacobi modificadas, nos extremos do intervalo, ficaram abaixo das obtidas pelos modelos com funções de Legendre e no interior do intervalo elas foram concordantes, ficando entre 0,2 e 0,3. As estimativas obtidas dos modelos com funções trigonométricas se diferenciaram dos demais e foram muito baixas no extremo do intervalo para modelos com mais de dois fatores aleatórios. A média das curvas de crescimento que mais se aproximou da tendência média dos dados em cada ponto do intervalo foi obtida pelo modelo MJ26. / This work's statistical objective is to assess the performance of random coef- ficient regression models when Legendre, modified Jacobi and trigonometric functions are used as the covariate basis. This was studied with an application to a genetic analysis of the body weight of cattle from the Nellore breed. In the period 1981 to 2002 body weight data of animals were collected from the birth to the 800th day of life. An initial two random factor model used random coefficients for the direct genetic and environment animal effects. A second three random factors model introduced an additional random term for coefficients maternal genetic effects. Our final model, with four random factors, included environment maternal effects. Average growth curve was modeled by a fixed linear regression on days of age nested within contemporary group and ages of dams at calving. The data come from the Mundo Novo farm, and were provided by the Animal Breeding Genetic Group of the FZEA/USP. There were 61,975 body weights measured on 20,543 animals. In addition, information from 26,275 pedigree Nellore animals was included. No animal was weighed more than six times, and each animal supplied at most one measure within each of the following age intervals (in days): 1-69, 0-159, 160-284, 285-454, 455-589 and 590-800. This study aimed to compare the animal's mean growth curve using mixed models with the orthonormal function bases, in the case of two, three and four random factors. A second aim was to investigate the estimated random components curve behaviour using the selected models with each base of functions in the three distinct random effect groups and to examine the behaviour of the heritability coefficient curves obtained through the random component curves. The analysis was done using the PX-AI and the WOMBAT device. For parsimony, the Schwartz Bayesian information criterion (BIC) was adopted to select the best models. This criterion suggested two random factors, the for Legendre model, six covariates (ML26), for the Modified Jacobi model, five covariates (MJ25) and for the trigonometric model, six covariates (MT26). With three random factors, the models all required six covariates (MJ36, ML36, MT36). Finally, with four random factors, the Modified Jacobi model required five covariates (MJ45), the Legendre model required five covariates (ML45), and the trigonometric model required six covariates (MT46). Within the nine selected models, the MJ36 model was the one with the smaller BIC, however the MJ45 model presented variance components estimates very similar to the MJ36 model. The variance components and heritability coefficient estimates from the models with modified Jacobi functions were bellow the ones obtained with Legendre functions even at the extreme end of the intervals. In the interior of the interval, however, they were in agreement, staying between 0.2 and 0.3. The estimates obtained with trigonometric functions differed from the others and were much lower at the interval extremes for models with more than two random factors.

Neste trabalho analisamos a positividade definida estrita de núcleos contínuos sobre um espaço compacto 2-homogêneo. R. Gangolli (1967) apresentou uma caracterização completa para os núcleos que são contínuos, isotrópicos e positivos definidos sobre um espaço compacto 2-homogêneo Md: a parte isotrópica do núcleo é uma série de Fourier uniformemente convergente, com coeficientes não negativos, em relação a certos polinômios de Jacobi atrelados a Md. Uma das contribuições de nosso trabalho é uma caracterização para a positividade definida estrita de tais núcleos, complementando a caracterização apresentada por Chen et al. (2003) no caso em que Md é uma esfera unitária de dimensão maior ou igual a 2. Outra contribuição do trabalho é uma extensão do resultado de Gangolli para núcleos sobre produtos cartesianos de espaços compactos 2-homogêneos, e a consequente caracterização para núcleos estritamente positivos definidos neste mesmo contexto. Por fim, a última contribuição do trabalho envolve a análise do grau de diferenciabilidade da parte isotrópica de um núcleo contínuo, isotrópico e positivo definido sobre Md e a aplicabilidade de tal análise em resultados envolvendo a positividade definida estrita. / In this work we analyze the strict positive definiteness of continuous kernels on compact two-point homogeneous spaces Md. R. Gangolli (1967) presented a complete characterization for continuous, isotropic and positive definite kernels on Md: the isotropic part of the kernel is a uniformly convergent Fourier series of certain Jacobi polynomials associated to Md, with nonnegative coefficients. One of the contributions of our work is a characterization for the strict positive definiteness of such kernels, completing that one presented by Chen et al. (2003) in the case Md is the unit sphere of dimension at least 2. Another contribuition of this work is an extension of Gangolli\'s result for kernels on a product of compact two-point homogeneous spaces, and the subsequent characterization of strict positive definiteness in this same context. Finally, the last contribution in this work involves the analysis of the differentiability of the isotropic part of a continuous, isotropic and positive definite kernel on Md and the applicability of such analysis in results involving the strict positive definiteness.

O método de elementos analíticos simula escoamentos subterrâneos por meio da superposição de soluções conceituais. No contexto do método, inomogeneidade é uma região bem definida de condutividade hidráulica constante. A diferença de condutividade hidráulica entre a inomogeneidade e o meio em que está inserida causa uma descontinuidade (salto) no potencial de descarga. Tradicionalmente este salto é simulado usando polinômios de primeiro ou segundo grau. O presente trabalho usa polinômios splines quadráticos para interpolar os saltos ocorridos no potencial de descarga ao longo das bordas de inomogeneidades. Paralelamente, a formulação tradicional de interpolação dos saltos no potencial de descarga é estendida para qualquer grau. Os principais elementos que compõe o método são descritos e implementados. O programa computacional resultante (AEM) foi desenvolvido integrado a um sistema de informações geográficas de código-aberto (JUMP). O programa permite a integração com outros sistemas de informações geográficas baseados em JAVA, guardando independência do SIG residente. O projeto do programa AEM/JUMP é baseado na programação orientada a objetos e apresentou grande afinidade com o método de elementos analíticos, havendo identificação entre os conceitos de elemento (usado pelo método) e de objeto (usado pela programação). Conceitos de padrões de projeto são utilizados objetivando ampliar as facilidades de leitura, entendimento, otimização e modificação do código fonte, já disponibilizadas pela programação orientada a objetos. Problemas conceituais são abordados usando as formulações propostas. A interpolação por splines quadráticas mostrou-se eficiente e precisa. Considerando as soluções exatas, o erro médio sobre a área de estudo foi inferior a 0,12%. O AEM/JUMP foi aplicado à região da Lagoa do Bonfim - RN com o objetivo de determinar as isolinhas de cargas hidráulicas. Os resultados foram comparados com estudo anterior, onde obteve resultados compatíveis, comprovando a aplicação do método e de sua implementação. Foram incorporadas ao problema da Lagoa do Bonfim características geométricas do contorno do oceano e de aluviões existentes no entorno da lagoa, demonstrando a utilidade do programa para gerar diferentes cenários de simulação. / The analytical elements method simulates underground draining through the superposition of conceptual solutions. In the method\'s context, inhomogeneity in defined as a clearly set region of constant hydraulic conductivity. Inhomogeneity hydraulic conductivity differences and the environment in which they are inserted cause a discontinuity (jump) in the discharge potential. Traditionally, this jump is simulated using first or second degree polynomials.The present work presents a formulation that uses quadratic spline polynomials to interpolate jumps occurred in the discharge potential through inhomogeneity borders. At the same time, the traditional formulation of discharge potential jump interpolation is extended to any degree. The main elements that compose the method are described and implemented. The resulting computational program (AEM) was developed integrated to an open code geographic information system (JUMP). The program permits the integration with other geographic information systems based on JAVA, keeping its independence from resident SIG. The architecture project program AEM/JUMP is based on object-oriented programming and presented great affinity with the analytical element method, showing identification among element concepts (used by the method) and the object (used by the program). Standard project concepts are used, seeking to widen source code reading possibilities, understanding, optimization and modifications already available through the object-oriented programming. Conceptual problems are approached with proposed formulations. Quadratic spline interpolation proved to be efficient and precise. Considering exact solutions, average mistake on study area was lower than 0.12%. AEM/JUMP was applied to the Lagoa do Bonfim (RN) lake region with the aim of establishing hydraulic charge isolines. Results were compared with the previous study, where compatible results had been obtained, thus proving method feasibility and implementation. Geometric features of surrounding areas and alluvion regions present around the lake area were incorporated to the original problem, demonstrating the usefulness of the program to generate different simulation scenarios.

Os polinômios possuem características e propriedades que os tornam bastante importantes, seja modelando problemas da natureza e do cotidiano ou servindo como ferramenta de resolução de problemas ou, ainda, para alcançar resultados matemáticos mais avançados. O Currículo do Estado de São Paulo sugere uma sequência de conteúdos para serem trabalhados, levando o aluno a um aprendizado dos polinômios tanto do ponto de vista teórico quanto de aplicações. O ensino de polinômios é feito em espiral do 7º ano do Ensino Fundamental até o 3º ano do Ensino Médio, isto é, seu conteúdo é trabalhado gradativamente no decorrer dos anos escolares, sempre sendo retomado e aprofundado de acordo com o tempo escolar adequado. Este trabalho tem como objetivo contribuir com a formação de professores de Matemática do Ensino Básico apresentando uma sólida teoria sobre os polinômios no que diz respeito a definição, propriedades, operações algébricas, funções polinomiais, traçado de gráfico de polinômios e, já em um nível mais avançado, derivada e integral de polinômios. Além disso, revisamos os conceitos de espaços vetoriais, independência linear, base, projeções e ortogonalidade. A teoria apresentada é então utilizada no estudo de aproximações de funções por polinômios. Entre as formas de aproximação, apresentamos o polinômio de Taylor, a Interpolação Polinomial e o ajuste polinomial pelo Método dos Mínimos Quadrados. Ao longo do texto apresentamos aplicações no cotidiano como o cálculo do polinômio que descreve uma corrida de táxi, a fórmula 95 para aposentadoria e a curva de lucro de uma sorveteria em função do preço de seus sorvetes. / Polynomials have characteristics and properties that make them very important, modelling nature and daily problems or serving as a tool to solve problems, or even to achieve more advanced mathematical results. The curriculum of São Paulo state suggests a sequence of contents to be worked, leading the student to learning about polynomials from both the theoretical and the applications point of views. The polynomials teaching is done in a spiral way from the 7th year of elementary school to the 3rd year of high school, that is, its contents are gradually worked during the school years, always being resumed and deepened in accordance with the appropriate school time. This work aims to contribute to the training of basic education Mathematics teachers introducing them a solid theory of polynomials concerning about definition, properties, algebraic operations, polynomial functions, polynomial graphics and already at a more advanced level, derivative and integral of polynomials. In addition, we review the concepts of vector spaces, linear independence, base, projections and orthogonality. The presented theory is then used in the study of function approximations by polynomials. Among the forms of approach, we present the Taylor polynomial, the polynomial interpolation and polynomial fit by the least square method. Throughout the text we present applications in daily life such as the calculation of the polynomial that describes a taxi ride, the 95 formula for retirement and the the profit curve of an ice cream shop due to the price of their ice cream.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-06-09T11:26:13Z No. of bitstreams: 1 marcelobatistadoamaral.pdf: 5514025 bytes, checksum: d8ba5a7cbafe225246ebcd1d10f9769b (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-13T13:30:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marcelobatistadoamaral.pdf: 5514025 bytes, checksum: d8ba5a7cbafe225246ebcd1d10f9769b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-13T13:30:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcelobatistadoamaral.pdf: 5514025 bytes, checksum: d8ba5a7cbafe225246ebcd1d10f9769b (MD5) Previous issue date: 2012-12-17 / Este Trabalho propõe uma nova metodologia para modelagem estática de cargas utilizando dados obtidos através de medição direta em conjunto com a aplicação de técnicas de otimização. Com esse objetivo, foi desenvolvido um novo procedimento de ensaios de campo, baseado na escursão dos TAPs dos ULTCs ou reguladores de tensão, onde os efeitos indesejáveis das variações naturais da carga são mitigados. A partir dos dados de medição adotou-se técnicas de otimização utilizadas em problemas de estimação de estados para determinação dos modelos de carga, sejam exponenciais ou polinomiais. Cabe ressaltar que foi proposto também a utilização de polinômios de ordem superior ao ZIP convencional, onde os efeitos da tensão sobre a carga ficaram melhor representados. Os modelos estimados são comparados às medições reais, mostrando ótima aderência e plena indicação de uso. Ao final, os naturais impactos e benefícios de uma correta modelagem de carga são discutidos e alguns procedimentos de aplicação sugeridos, ressaltando a importância da fiel representação da carga nos estudos de fluxo de potência, sejam aplicados à operação ou aos estudos de expansão da Transmissão e Distribuição. / This work presents a new methodology for static load modeling using direct field measurement procedures and optimization techniques. For this purpose, a new field measurement procedure was developed based on a specific voltage variation schedule obtaind from ULTC forced operations, in order to mitigate load natural disturbances (fluctuations). Following in, optimization techniques are applied on the measurement data set using estimation problems theory to extract both polynomials and exponential static load models. In addition, a new polynomial load model, named Extended Model, whicth is basically a nth-degree polynomial, was presented to better depict voltage variation load dependency. Thus, estimated and measured data curves were plotted together for comparison, showing full adherence and therefore suitability for practical use. Finally, this work discusses the critical impacts and main benefits for load flow studies and suggests some application procedures, mainly addressed to power Transmission and Distribution Planning and Operation issues.

Les codes espace-temps sont des codes correcteurs dédiés aux transmissions MIMO. Mathématiquement, un code espace-temps est un ensemble fini de matrices complexes. Ses performances dépendent de plusieurs critères, dont la distance minimale en métrique rang. Les codes de Gabidulin sont des codes dans cette métrique, connus pour leur optimalité et pour l'existence d'algorithmes de décodage efficaces. C'est pourquoi ils sont utilisés pour concevoir des codes espace-temps. La principale difficulté est alors de construire des matrices complexes à partir de matrices binaires. Les travaux présentés dans ce documents consistent à généraliser les codes de Gabidulin à des corps de nombres, en particulier des extensions cyclique. Nous verrons qu'ils ont les mêmes propriétés que leurs analogues sur les corps finis. Nous étudierons plusieurs modèles d'erreurs et d'effacements et présenterons un algorithme qui permettra de retrouver l'information transmise avec une complexité quadratique. En calculant dans des corps infinis, nous serons confrontés au problème de la taille des éléments, qui augmente exponentiellement au gré des calculs. Pour éviter ce désagrément, nous verrons qu'il est possible de réduire le code afin de calculer dans un corps fini. Enfin, nous proposerons une famille de codes espace-temps dont la construction est basée sur les codes de Gabidulin généralisés. Nous verrons que leurs performances sont similaires à celles des codes existants, et qu'ils disposent d'une structure supplémentaire. / Space-time codes are error correcting codes dedicated to MIMO transmissions. Mathematically, a space-time code is a finite family of complex matrices. Its preformances rely on several parameters, including its minimal rank distance. Gabidulin codes are codes in this metric, famous for their optimality and thanks to efficient decoding algorithms. That's why they are used to design space-time codes. The main difficulty is to design complex matrices from binary matrices. The aim of the works collected here is to generalize Gabidulin codes to number fields, especially cyclique extesnions. We see that they have the same properties than Gabidulin codes over finite fields. We study several errors and erasures models and introduce a quadratic algorithm to recover transmitted information. When computing in finite fields, we are faced with the growing size problem. Indeed, the size of the coefficients grows exponentielly along the algorithm. To avoid this problem, it is possible to reduce the code, in order to compute in a finite field. Finally, we design a family of space-time codes, based on generalised Gabidulin codes. We see that our codes have performances similar to those of existing codes, and that they have additional structure.

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