Dans cette thèse, nous définissons un nouvel invariant des algèbres de Lie quadratiques et des superalgèbres de Lie quadratiques et donnons une étude et classification complète des algèbres de Lie quadratiques singulières et des superalgèbres de Lie quadratiques singulières, i.e. celles pour lesquelles l’invariant n’est pas nul. La classification est en relation avec les orbites adjointes des algèbres de Lie o(m) et sp(2n). Aussi, nous donnons une caractérisation isomorphe des algèbres de Lie quadratiques 2-nilpotentes et des superalgèbres de Lie quadratiques quasi-singulières pour le but d’exhaustivité. Nous étudions les algèbres de Jordan pseudoeuclidiennes qui sont obtenues des extensions doubles d’un espace vectoriel quadratique par une algèbre d’une dimension et les algèbres de Jordan pseudo-euclidienne 2-nilpotentes, de la même manière que cela a été fait pour les algèbres de Lie quadratiques singulières et des algèbres de Lie quadratiques 2-nilpotentes. Enfin, nous nous concentrons sur le cas d’une algèbre de Novikov symétrique et l’étudions à dimension 7. / In this thesis, we defind a new invariant of quadratic Lie algebras and quadratic Lie superalgebras and give a complete study and classification of singular quadratic Lie algebras and singular quadratic Lie superalgebras, i.e. those for which the invariant does not vanish. The classification is related to adjoint orbits of Lie algebras o(m) and sp(2n). Also, we give an isomorphic characterization of 2-step nilpotent quadratic Lie algebras and quasi-singular quadratic Lie superalgebras for the purpose of completeness. We study pseudo-Euclidean Jordan algebras obtained as double extensions of a quadratic vector space by a one-dimensional algebra and 2-step nilpotent pseudo-Euclidean Jordan algebras, in the same manner as it was done for singular quadratic Lie algebras and 2-step nilpotent quadratic Lie algebras. Finally, we focus on the case of a symmetric Novikov algebra and study it up to dimension 7.

Dans la première partie de cette thèse, nous considérons plusieurs problèmes d'estimation de paramètre de dimension finie pour les séquences de Markov dans l'asymptotique des grands échantillons. Le comportement asymptotique des estimateurs bayésiens et les estimateurs obtenus par la méthode des moments sont décrits. Nous montrons que sous les conditions de régularité ces estimateurs sont consistants et asymptotiquement normaux et que l'estimateur bayésien est asymptotiquement efficace. Les estimateur-processus du maximum de vraisemblance un-pas et deux-pas sont étudiés. Ces estimateurs nous permettent de construire des estimateurs asymptotiquement efficaces sur la base de certainsestimateurs préliminaires, par exemple, les estimateurs obtenus par la méthode des moments ou l'estimateur deBayes et la structure de l'estimateur du maximum de vraisemblance un-pas. Nous proposons notamment des processus autorégressifs non linéaires comme exemple et nous illustrons les propriétés de ces estimateurs à l'aide de simulations numériques. Dans la deuxième partie, nous donnons les applications de processus de Markov en économie de la santé. Nous comparons les modèles de Markov homogènes et non-homogènes pour l'analyse coût-efficacité de l'utilisation depansements transparents contenant un gel de gluconate de chlorhexidine par rapport aux pansements transparents standard. Le pansement antimicrobien protège les accès vasculaire centrale et réduit le risque de bactériémies liées aux cathéters. L'impact de l'approche de modélisation sur la décision d'adopter des pansements antimicrobiens pour les patients gravement malades est discuté. / In the first part of this dissertation we consider several problems of finite-dimensional parameter estimation for Markov sequences in the asymptotics of large samples. The asymptotic behavior of the Bayesian estimators and the estimators of the method of moments are described. It is shown that under regularity conditions these estimators are consistent and asymptotically normal. We show that the Bayesian estimator is asymptotically efficient. The one-step and two-step maximum likelihood estimator-processes are studied. These estimators allow us to construct the asymptotically efficient estimators based on some preliminary estimators, say, the estimators of the method of moments or Bayes estimator and the one-step maximum likelihood estimator structure. We propose particular non-linear autoregressive processes as examples and we illustrate the properties of these estimators with the help of numerical simulations. In the second part we give theapplications of Markov processes in health economics. We compare homogeneous and non-homogeneous Markov models for cost-effectiveness analysis of routine use of transparent dressings containing a chlorhexidine gluconate gel pad versus standard transparent dressings. The antimicrobial dressing protects central vascular accesses reducing the risk of catheter-related bloodstream infections. The impact of the modeling approach on the decision of adopting antimicrobialdressings for critically-ill patients is discussed.

Dans ce travail nous avons résolu deux problèmes principaux de la mise en forme topologique de faisceau paraxial pour les composants plans : la modalité et le polychromatisme.Nous les résolvons en introduisant de nouveaux concepts d’éléments optiques à interaction spin orbite,à savoir la “q-plate modale” et la “q-plate Bragg-Berry”. D’un côté, la q-plate modale convertit un faisceau gaussien incident en un faisceau de Laguerre-Gauss pour un indice radial et un indice d’azimut donnés, ce qui par conséquent dépasse les capacités des q-plates conventionnelles qui ne modifient que le degré de liberté azimutal, c.à.d. le moment orbital angulaire de la lumière. À des fins expérimentales, deux approches ont été développées : une basée sur des lames de verres nanostructurées artificiellement, l’autre sur des défauts topologiques de cristaux liquides auto-organisés naturellement. D’un autre côté, la q-plate Bragg-Berry consiste en une fine couche inhomogène de cristaux liquides chiraux (cholestériques) devant un miroir, ce qui fournit une mise en forme de faisceau spin-orbite pleinement efficace sur une large bande spectrale du faisceau incident, contrairement au q-plates conventionnelles qui ne sont fabriqués que pour une longueur d’onde donnée. Par ailleurs, nous obtenons une mise en forme de faisceau spin-orbite ultra-large bande en induisant une modulation de la structure supramoléculaire torsadée des cristaux liquides cholestériques selon la direction de propagation de la lumière. Nous montrons également que la présence du miroir derrière permet un puissant contrôle spatio-temporel des propriétés vectorielles de la polarisation du champ lumineux générées par la q-plate Bragg-Berry. / It is well-known that paraxial coherent electromagnetic fields can be completelycharacterized in terms of their radial and azimuthal spatial degrees of freedom in the transverse planethat add to the polarization degree of freedom and wavelength. In this work we address two mainissues of paraxial beam shaping that are the modality and the polychromaticity in the context of flatopticsthat we address by introducing novel concepts of spin-orbit optical elements. Namely, the‘modal q-plate’ and the ‘Bragg-Berry q-plate’. On the one hand, modal q-plate converts an incidentfundamental Gaussian beam into a Laguerre-Gaussian beam of given radial and azimuthal indices,hence going beyond the capabilities of conventional q-plates that only control the azimuthal degreeof freedom, i.e. the orbital angular momentum content of light. Towards experimental realization ofmodal q-plates, two approaches are developed: one based on artificially nanostructured glasses andanother based on naturally self-organized liquid crystal topological defects. On the other hand,Bragg-Berry q-plate consist of mirror-backed inhomogeneous thin film of chiral liquid crystal(cholesteric) that provides fully efficient spin-orbit beam shaping over broad spectral range of theincident beam, in contrast to the conventional q-plates that are designed for single wavelength.Furthermore, ultra-broadband spin-orbit beam shaping is achieved by inducing an extra modulationof the supramolecular twisted structure of the cholesteric liquid crystal along the propagationdirection. We also show that the presence of a back-mirror allows a powerful spatio-temporal controlof the polarization vectorial properties of the light fields generated by Bragg-Berry q-plate.

Cette thèse étudie le raffinement local de maillage à la fois en espace et en temps pour l’équation de l’elastodynamique du second ordre pour le calcul haute performance. L’objectif est de mettre en place des méthodes numériques pour traiter des hétérogénéités de petite taille ayant un impact important sur la propagation des ondes. Nous utilisons une approche par éléments finis de Galerkin discontinus avec pénalisation pour leur flexibilité et facilité de parallélisation. La formulation éléments finis que nous proposons a pour particularité d’être élasto-acoustique, pour pouvoir prendre en compte des hétérogénéités acoustiques de petite taille. Par ailleurs, nous proposons un terme de pénalisation optimisé qui est mieux adapté à l’équation de l’élastodynamique, conduisant en particulier à une meilleure condition CFL. Nous avons aussi amélioré une formulation PML du second ordre pour laquelle nous avons proposé une nouvelle discrétisation temporelle qui rend la formulation plus stable. En tirant parti de la p-adaptivité et des maillages non-conformes des méthodes de Galerkin discontinues combiné à une méthode de pas de temps local, nous avons grandement réduit le coût du raffinement local. Ces méthodes ont été implémentées en C++, en utilisant des techniques de template metaprogramming, au sein d’un code parallèle à mémoire distribuée (MPI) et partagée (OpenMP). Enfin, nous montrons le potentiel de notre approche sur des cas tests de validation et sur des cas plus réalistes avec des milieux présentant des hydrofractures. / This thesis studies local mesh refinement both in time and space for the second order elastodynamic equation in a high performance computing context. The objective is to develop numerical methods to treat small heterogeneities that have global impact on wave propagation. We use an internal penalty discontinuous Galerkin finite element approach for its flexibity and parallelization capabilities. The elasto-acoustic finite element formulation we discuss is elasto-acoustic in order to handle local acoustic heterogeneities. We also propose an optimized penalty term more suited to the elastodynamic equation that results in better CFL condition. We improve a second order PML formulation with an original time discretization that results in a more stable formulation. Using the p-adaptivity and nonconforming mesh capabilities of discontinuous Galerkin methods combined with a local time stepping method, we greatly reduce the high computational cost of local refinements. These methods have been implemented in C++, using template metaprogramming, in a distributed memory (MPI) and shared memory (OpenMP) parallel code. Finally, we show the potential of our methods on validation test cases and on more realistic test cases with medium including hydrofractures.

L’alternateur étudié dans cette thèse équipe une éolienne flottante à axe vertical. Il s’agit d’unemachine synchrone de 2MW, polyphasée, bobinée sur plots, à pas fractionnaire, à aimants et à prisedirecte. L’objectif majeur de la thèse est la caractérisation de cet alternateur afin d’en évaluer lesperformances. Une modélisation analytique de la perméance d'entrefer et de la force magnétomotriceont conduit à l'étude de l'induction d'entrefer dont le contenu harmonique s'est révélé êtreparticulièrement riche. La caractérisation a également porté sur la détermination des inductancespropres et mutuelles, avec un calage du modèle effectué en exploitant des mesures expérimentalesfaites à l’arrêt. La particularité de la machine étudiée nous a amené à considérer un enroulement fictiféquivalent dans le but de déterminer les inductances cycliques, nécessaires à l'établissement du schémamonophasé équivalent. De plus, le fonctionnement back to back de la machine a été étudié et simulé. Ilpermet de faire des tests de la machine elle-même mais aussi des éléments de la chaîne de conversion,sans l'utilisation d'une deuxième machine ou des pâles pour entraîner le rotor du prototype. Il offre enplus la possibilité de tester différents type de fonctionnements et d'évaluer la puissance que peutproduire la machine : différents scénario de fonctionnement ont été simulés et les paramètresnécessaires aux essais sur site ont été définis. Le fonctionnement back to back a fait l’objetd’investigation sur une machine synchrone classique. Les difficultés de fonctionnement ontnotamment pu être mises en évidence avec une modélisation analytique des phénomènesélectromagnétique qui s'y produisent et des essais expérimentaux. / The studied alternator equips a vertical axis offshore wind turbine. It is a 2MW fractional slotconcentrated winding permanent magnet synchronous polyphase machine, directly connected to bladeturbine. The principal purpose of this thesis consists in characterizing the alternator in order toevaluate its performances. The air gap permeance and the magnemotive force analytical modelingleads to study the air gap flux density and its harmonic content, which is particularly rich. Thecharacterization has also concerned the self and mutual inductance determination, which has requiredstalling the model by exploiting experimental measurements done at standstill. The particularity of thestudied machine leads us to consider an equivalent fictitious winding in order to determine the cyclicalinductances, necessary for the single-phase equivalent scheme establishment. Moreover, the machineback to back functioning has been studied and simulated. This functioning allows testing the machineitself and the other conversion chain subsystems, without using a second machine or blades to drivethe prototype rotor. It offers the possibility to test different types of operating points and to estimatethe power that can produce the studied machine: different operating points scenarios have beensimulated and parameters for tests have been defined. The back to back functioning of a classicalsynchronous machine has been also investigated, with an analytical modeling of the electromagneticphenomena and experimental tests.

On suppose que S=Sg,n est un surface connexe orientable de type topologique fini, de genre g≥3 et n≥0 épointements. Dans les chapitres 1 et 2 on décrit l'ensemble principal d'une surface et prouve que en utilisant expansions rigides itérés, on peut créer suites croissantes d'ensembles finis qui sa réunion est le complexe des courbes de la surface C(S). Dans le 3ème chapitre on introduit l'ensemble rigide X(S) de Aramayona et Leininger et l'utilise pour montrer que la suite des chapitres précédents est eventuellement une suite d'ensembles rigides. On utilise cela pour prouver que si Si=Sgi,ni pour i=1,2 sont surfaces telles que k(S1)≥k(S2) et g1≥3, toute application qui préserve les arêtes de C(S1) dans C(S2) est induite par un homéomorphisme. Ceci est utilisé pour montrer un résultat similaire pour les homomorphismes de sous-groupes de Mod*(S1) dans Mod*(S2). Dans le 4ème chapitre on utilise les résultats précédents pour prouver que l'unique façon d'obtenir une application qui préserve les arêtes et qui est alternante du graphe de Hatcher-Thurston de S1, HT(S1), dans soi de S2, HT(S2) est en utilisant un homéomorphisme de S1 et puis piquer la surface n fois pour obtenir S2. Ceci implique que toute application qui préserve les arêtes et qui est alternante de HT(S) dans soi même et aussi tous les automorphismes de HT(S), sont induits par homéomorphismes. Dans le 5ème chapitre on montre que toute application super-injective du graphe des courbes qui ne sépare pas et courbes extérieures de S1, NO(S1), dans soi de S2, NO(S2), est induite par un homéomorphisme. Finalement, dans les conclusions on discute la signifiance des résultats et les façons possibles d'étendre leur. / Suppose S = Sg,n is an orientable connected surface of finite topological type, with genus g ≥ 3 and n ≥ 0 punctures. In the first two chapters we describe the principal set of a surface, and prove that through iterated rigid expansions we can create an increasing sequence of finite sets whose union in the curve complex of the surface C(S). In the third chapter we introduced Aramayona and Leininger's finite rigid set X(S) and use it to prove that the increasing sequence of the previous two chapters becomes an increasing sequence of finite rigid sets after, at most, the fifth iterated rigid expansion. We use this to prove that given S1 = Sg1,n1 and S2 = Sg2,n2 surfaces such that k(S1) ≥ k(S2) and g1 ≥ 3, any edge-preserving map from C(S1) to C(S2) is induced by a homeomorphism from S1 to S2. This is later used to prove a similar statement using homomorphisms from certain subgroups of Mod*(S1) to Mod*(S2). In the fourth chapter we use the previous results to prove that the only way to obtain an edge-preserving and alternating map from the Hatcher-Thurston graph of S1 = Sg,0, HT(S1), to the Hatcher-Thurston graph of S2 = Sg,n, HT(S2), is using a homeomorphism of S1 and then make n punctures to the surface to obtain S2. As a consequence, any edge-preserving and alternating self-map of HT(S) as well as any automorphism is induced by a homeomorphism. In the fifth chapter we prove that any superinjective map from the nonseparating and outer curve graph of S1, NO(S1), to that of S2, NO(S2), is induced by a homeomorphism assuming the same conditions as in the previous chapters. Finally, in the conclusions we discuss the meaning of these results and possible ways to expand them.

Dans cette thèse, nous avons développé une approche microscopique de la description des effets de la brisure de symétrie d’isospin dans les noyaux de la couche sd. Le travail est effectué dans le cadre du modèle en couches.Nous avons ajouté à un Hamiltonien nucléaire traditionnel, qui conserve l’isospin, l’interaction de Coulomb et le potentiel de type Yukawa d'échange de mésons pour modéliser les forces nucléaires dépendantes de la charge. La base de données sur les coefficients expérimentaux de l'équation des multiplets de masse isobariques (IMME) a été mise au point dans le cadre de cette thèse et a été utilisée pour ajuster les paramètres de l’hamiltonien. L'hamiltonien ainsi construit fournit une description théorique très précise du mélange d’isospin dans les états nucléaires. Nous montrons la pertinence de cette approche dans deux applications importantes : (i) le calcul des amplitudes d'émission de proton interdites par isospin, essentiels dans le cadre d’astrophysique nucléaire et (ii) le calcul de corrections (dues au mélange d'isospin) aux transitions bêta superpermises du type Fermi, cruciales pour les tests des symétries fondamentales du Modèle Standard de l’interaction électrofaible. / In the thesis, we develop a microscopic approach to describe theisospin-symmetry breaking effects in sd-shell nuclei.The work is performed within the nuclear shell model.A realistic isospin-conserving Hamiltonian is supplementedby a charge-dependent part consisting of the Coulomb interaction andYukawa-type meson exchange potentials to model charge-dependent forces ofnuclear origin. The extended database of the experimental isobaric mass multiplet equation coefficients is compiled during the thesis work and is used in a fit of the Hamiltonian parameters.The constructed Hamiltonian provides an accurate theoretical description ofthe isospin mixing nuclear states. A specific behaviour of the IMME coefficients have been revealed.We present two important applications (i) calculations of isospin-forbiddenproton emission amplitudes, which is often of interest for nuclearastrophysics, and (ii) calculation on corrections to nuclear Fermi beta decay, which is crucial for the tests of fundamental symmetries of the weak interaction.

The diploma thesis deals with a new construction of a sports complex facility in Žďár nad Sázavou, Vysočina region. It aims to develop project documentation for construction work. The building is located near the town’s centre, on the unconstructed land under the town’s ownership. The object is supposed to serve as a facility for athletes. The building’s plan is regularly-shaped, formed to the letter “L”. It has two above-ground and one underground floors. In the object, there are a wellness area, gym, dressing room, restaurant, administrative part, and an apartment for the manager of the building. This is a classic brick building, which is based on both strip foundations and square footings. Bearing perimeter walls in the underground floor are formed from lost formwork. Bearing perimeter walls in the above-ground floors are formed from Porotherm cut ceramic blocks. The ceilings are made of Spiroll panels. Partition walls consist of Porotherm non-bearing cut ceramic blocks. The object is roofed by a flat single-skin roof and a vegetation roof. All external walls are insulated with a contact thermal insulation system.

The aim of my work is to describe high-voltage switchgear type UniGear 500R, which is part of UniGear switchgears family. I will focus on heating issue of one 500R unit and its parts during operation. Maximum values of this heating is limited by standards and can´t be exceed to ensure safe and reliable operation. That is why the heating tests are necessary part of designing and developing switchgears. Calculation will be made by two different ways. First is classic one-pole heating net method and second is numerical simulation in Solidworks flow simulation program. Except the theoretical description there will be presented also used 3D model and explanation of both method, used to calculation and simulation. Last point of this work is measuring of this type of switchgear and getting real data. The main point there is to compare measured values with values calculated and decide if is possible to simulate tests with appropriate accuracy. Then would be also possible to substitute the real test in laboratory, which costs many thousand crowns and takes lots hours of time. This work is collaborated with EJF division of ABB Company, where I am employed. Heating issues in this company is always on process, because of developing and improving of their products. So this work could be helpful in this field. ABB provides all materials needed, especially technical catalogues, 3D model and final values from laboratory measuring. Support from college faculty is mainly in study consultations and proposing of calculations making. In the end of work will be make final comparison and evaluation of achieved results.

The diploma thesis focuses on project of new building of social house in Mutěnice in Hodonín district in South Moravian region. The project is in accordance with official assignment and with contemporary Czech standards and legislation. The building is placed in inner part of the town close to the town centre. It’s designed on an empty plot owned by town. Object should serve to the town citizens as cultural and social meeting point. The building plan is irregullarly-shaped with maximum dimensions 29,5 X 52,0 m and has two floors. Inside the social house there is a dance hall, restastaurant with kitchen and rooms for cultural and social activities of citizens of Mutěnice. Structural system can be divided into two parts. The part of the building with dance hall consists of feinforced concrete frames combined with infill masonry walls. The other part with restaurant and other rooms is made of masonry walls. The foundations of the building are made of concrete strip foundations and reinforced concrete square footings with grade beams. Bearing walls are made of sand-lime blocks KM Beta. Ceilings are made of prestressed concrete floor slabs Spiroll. Partition walls consist of plasterboard panels. The building is roofed by flat extensive green roof. All external walls are insulated with mineral wool. Doors and windows have wooden frames and triple glazing. As result there’s structurally, operationally and aesthetically functional complex, that will be benefit for the town and its citizens, especially for their cultural and social life.