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Kinetisk validering av den inverterade pendelmodellen för transfemoralt amputerade / Kinetic validation of the Inverted Pendulum Model for transfemoral amputeesHallstedt, Karin, Runesson, Jessika January 2018 (has links)
Bakgrund: Transfemoralt amputerade har nedsatt balans och ökad fallrisk, men väldigt lite forskning är gjord om detta. Inverted pendulum model (IPM) är en balansmodell för icke-amputerade som bygger på ett känt samband mellan Center of Pressure (CoP) och Center of Mass (CoM). Syftet med denna studie är att kinetiskt validera den inverterade pendelmodellen för transfemoralt amputerade. Metod: I studien deltog amputerade (n=5) och en matchande kontrollgrupp (n=5). Man samlade in data genom att deltagarna fick stå stilla på två stycken kraftplattor under tre styckern villkor; öppna ögon, stängda ögon och weight-bearing feedback. Man undersökte sedan korrelationen mellan avståndet från CoM till CoP och CoMacc i både anterioposterior (A/P) riktning samt medio-lateral (M/L) riktning och analyserade datan med trevägsvariansanalys (ANOVA). Resultat: Resultatet visade att det fanns en signifikant interaktionseffekt mellan villkor och position i M/L-riktning. I A/P-riktning fanns det en signifikant interaktionseffekt mellan grupp och position samt villkor och position. Slutsats: Resultatet innebär att IPM är kinetiskt validerat i A/P-riktning sett till hela kroppen men inte på den amputerade sidan. Hur det intakta benet förhåller sig till IPM för amputerade är tvivelaktigt. / Background: It is known that transfemoral prosthesis users lack normal balance control and are more likely to fall. Research on this topic is insufficient. The Inverted Pendulum Model (IPM) is a commonly used biomechanical model for assessment of balance and postural control for healthy individuals based on an assumption that Center of Pressure (CoP) and Center of Mass (CoM) are inter-dependent. The aim of the study is to validate IPM kinetically for transfemoral prosthesis users. Method: Amputees (n=5) and a control group (n=5) participated. During data collection, participants stood on two force plates with eyes open, eyes closed and with weight-bearing feedback. Correlation of the distance CoP-CoM and CoMacc were calculated for anteroposterior and mediolateral directions and evaluated with three-way ANOVA. Result: Results showed significant interaction effects between condition and position plus group and position in anteroposterior direction and condition and group in mediolateral direction. Conclusion: Results indicate kinetic validity of IPM for transfemoral amputees when looking at the whole body but not at the amputated side in the A/P direction. Kinetic validity of IPM for the intact leg is questionable.
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PÊNDULO ANCORADO EM MINI-IMPLANTES: AVALIAÇÃO DENTÁRIA E ESQUELÉTICA / ANCHORED PENDULUM APPLIANCE IN MINI-IMPLANTS: A DENTAL AND SKELETAL EVALUATIONBarros, Roger Teixeira Gazzinelli de 24 March 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009-03-24 / The pendulum appliance is efficient in correcting Class II malocclusions with upper dentoalveolar impairment. However, the loss in anchorage characterized by the mesial movement of maxillary pre-molars and by facial flaring and protrusion of maxillary incisors, represents a serious side effect of this appliance. The objective of this study was to evaluate the possible dental and skeletal alterations, both sagittal and vertical, resulting from the use of a modified Pendulum appliance anchored on mini-implants. Ten individuals were treated in this study; lateral radiographs were taken at the beginning of the study and immediately after removal of the Pendulum. In each individual, two mini-implants were installed on the palate, and received immediate charge by means of the activation of the modified Pendulum, supported on the temporary anchorage devices. None of the evaluated teeth displayed statistically significant vertical alterations; the same was true for vertical and sagittal skeletal alterations, as well as for overbite and overjet. As for statistically significant alterations, the first maxillary molar moved distally by approximately 5.6mm in 6.2 months, with average distal inclination of 7.10°. The second maxillary pre-molars moved distally by an average of 2.77mm, with inclination of 5.55°; the second maxillary molars presented an average distal movement of 4.6mm with inclination of 13.70°, values which were also considered statistically significant. The maxillary molar distalization system, consisting of the modified Pendulum appliance anchored on mini-implants, proved to be efficient in correcting Class II malocclusion, without causing the loss of anchorage effects.(AU) / O aparelho Pêndulo é eficaz na correção das más oclusões de Classe II, com comprometimento dentoalveolar superior. No entanto, a perda de ancoragem caracterizada pela mesialização dos pré-molares superiores, e pela vestibularização e protrusão dos incisivos superiores, constitui um grave efeito colateral deste dispositivo. O objetivo deste estudo foi avaliar as possíveis alterações dentárias e esquelética, sagitais e verticais, decorrentes do uso do Pêndulo modificado, ancorado em mini-implantes. Dez indivíduos foram tratados neste estudo, sendo que telerradiografias em norma lateral foram realizadas no início do tratamento, e imediatamente após a remoção do Pêndulo. Em cada indivíduo foram instalados dois mini-implantes no palato, que receberam carga imediata por meio da ativação do Pêndulo modificado, apoiado nestes dispositivos de ancoragem temporária. Nenhum dos dentes avaliados apresentou alterações verticais estatisticamente significantes; o mesmo ocorreu para as alterações esqueléticas verticais e sagitais, e para o trespasse vertical e horizontal. Com relação às alterações estatisticamente significantes, o primeiro molar superior moveu-se para distal aproximadamente 5,6mm em 6,2 meses, e com inclinação distal média de 7,100. Os segundos pré-molares superiores distalizaram em média 2,7mm e inclinaram 5,550; já os segundos molares superiores moveram-se em média 4,6mm para distal com uma inclinação de 13,700; valores estes também considerados estatisticamente significantes. O sistema de distalização de molares superiores, composto pelo Pêndulo modificado ancorado em mini-implantes, mostrou-se eficaz na correção da má oclusão de Classe II, sem produzir os efeitos de perda de ancoragem. (AU)
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PÊNDULO ANCORADO EM MINI-IMPLANTES - ANÁLISE EM MODELOS DIGITAIS / BONE ANCHORAGE PENDULUM STUDY ON DIGITAL CASTSGregolin, Paula Rotoli 24 March 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009-03-24 / The distalization of upper molars is a treatment option for Class II malocclusion when there is mainly a dentoalveolar involvement. Intraoral devices such as the Pendulum
appliance doesn t need patient s compliance. However, they can cause undesirable effects, such as vestibularization of anterior teeth which participate in the anchorage
and tipping of the distalized molars. After the appearance of Temporary Anchorage Devices (TADs), such as mini-implants, anchorage could be reached in a predictable
and efficient way. Therefore, using a prospective study, dental alterations were evaluated after distalization of upper molars. A modified pendulum appliance supported by two mini-implants was inserted in the palate of 10 subjects (2 female
and 8 male, mean age of 14.3 years old). The sample was composed of 20 dental casts digitalized in 3D and obtained in two stages: treatment beginning (T1) and after
distalization with 1mm of overcorrection (T2). This enabled to quantify sagital and transversal dental alte rations, besides possible rotation and angulation movements and vertical movements. The results showed that in sagital direction there was an effective distalization, with statistical significance for upper second molars; upper first molars showed a mean measure of 4.34mm and 3.91mm, for right and left side,
respectively; right and left second bicuspids showed a mean measure of 2.06mm and 1.95mm, respectively. On the other hand, anterior teeth showed anchorage loss. In
transversal direction, the largest increase occurred in posterior teeth area. The rotation, angulation, and vertical movements of upper first molars suggested that
there was a mesiobuccal rotation and a distal tipping of these teeth s crowns, for both sides; vertical measures showed that there was a significant movement only for the
right first molar, with distal inclination due to distal cusp intrusion. This device showed to be efficient for Class II correction in a mean time of 6.2 months.(AU) / A distalização dos molares superiores é uma opção de tratamento da má oclusão de Classe II, quando o envolvimento é principalmente dentoalveolar. Dispositivos
intrabucais como o aparelho Pêndulo, dispensam a colaboração do paciente quanto ao uso, porém promovem efeitos muitas vezes indesejáveis como a vestibularização
dos dentes anteriores que participam na ancoragem e a inclinação dos molares distalizados. Após o surgimento dos Dispositivos de Ancoragem Temporária (DATs),
como o mini-implante pode-se alcançar a ancoragem de forma previsível e eficiente. Com isto, por meio de um estudo prospectivo, foram avaliadas as alterações dentárias, promovidas pela distalização de molares superiores com um aparelho Pêndulo modificado, apoiado em dois mini-implantes instalados no palato de 10 indivíduos, sendo 2 do sexo feminino e 8 do masculino, com média de idade de 14,3
anos. A amostra foi composta por 20 modelos digitalizados em 3D, obtidos de em duas fases: no início do tratamento (T1) e após distalização com sobrecorreção de 1 mm (T2), permitindo quantificar as alterações dentárias sagitais, transversais e possíveis movimentos de rotação, angulação e movimentos verticais. Os resultados obtidos mostraram que no sentido sagital, houve uma efetiva distalização com
significância estatística, para os segundos molares superiores; primeiros molares superiores em média de 4,34 mm e 3,91mm para o lado direito e esquerdo, respectivamente, e para os segundos pré-molares do lado direito e esquerdo de 2,06
mm e 1,95 mm, respectivamente. Porém, para os dentes anteriores, foi constatada a perda de ancoragem. No sentido transversal, o maior aumento ocorreu na região
dos dentes posteriores. Os movimentos de rotação, angulação e vertical dos primeiros molares superiores, indicam que houve rotação mesiovestibular e inclinação distal das coroas destes dentes de ambos os lados; as medidas verticais,
demonstram que houve movimento significativo apenas para o primeiro molar direito, com inclinação distal pela intrusão da cúspide distal. Este dispositivo mostrou-se
eficaz na correção da Classe II em um tempo médio de 6,2 meses.(AU)
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Details on the deterministic and stochastic stabilization of an inverted pendulumPeretti, Débora Elisa January 2016 (has links)
Neste trabalho, uma análise quantitativa e qualitativa para a estabilização dinâmica de um pêndulo invertido com uma força externa senoidal aplicada no ponto de suspensão é feita. Inicialmente, a perturbação externa é composta de um único cosseno, então uma generalização é feita, usando uma soma de N cossenos com diferentes amplitudes e frequências. Aproximações são testadas e o tempo durante o qual o pêndulo invertido permanece estável é explorado quando N é grande, a fim de recuperar o padrão do caso onde N = 1. O caso específico de oscilações periódicas e quase periódicas, quando N = 2, é analisado e diagramas de estabilidade considerando diferentes frequências e amplitudes são estudados. Depois, um ruído Gaussiano additivo é adicionado ao sistema para que a degradação dos diagramas de estabilidade gerados por variâncias diferentes possam ser estudados. Todos os pontos deste trabalho são corroborados por simulações, as quais integram numericamente as equações de movimento do sistema através do método de Runge-Kutta de quarta ordem. Os algoritmos e detalhes extras dos métodos de integração usados são explorados numa publicação deste trabalho, a qual está apresentada, nesta dissertação, como um apêndice. / In this work a quantitative and qualitative analysis of the dynamical stabilization of an inverted pendulum with a sinusoidal external perturbation applied at the suspension point is made. Initially, the external perturbation is composed of a single cosine, then a generalization is made using a sum of N cosines with different amplitudes and frequencies. Approximations are tested, and the time for which the inverted pendulum remains stable is explored when N is large, in order to recover the pattern of the case when N = 1. The specific case of periodic and almost periodic oscillations, when N = 2, is analysed and stability diagrams considering different frequencies and amplitudes are studied. Later, an additive Gaussian noise is added to the system so the degradation of the stability diagrams generated by different variances can be studied. All points of this work are corroborated by simulations, which numerically integrate the system’s equation of motion through a fourth order Runge-Kutta method. Algorithms and extra details on the integration methods used are explored in a publication of this work, which is presented in this thesis as an appendix.
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Migração pendular e prognóstico da infecção pelo HIV na tríplice fronteira Brasil-Paraguai-ArgentinaZaslavsky, Ricardo January 2017 (has links)
A migração pendular consiste na mobilidade diária que pessoas fazem entre duas diferentes cidades, tradicionalmente, por motivos de trabalho e estudo, porém também ocorre para a busca por serviços de saúde. Esse movimento acontece em todo o mundo dentro dos territórios nacionais de cada país, como o movimento entre cidades pequenas com poucos recursos humanos e tecnológicos em saúde, para cidades maiores próximas que contenham esses recursos. Essa mobilidade é chamada de migração pendular regional. No entanto, ela assume diversas particularidades quando esse movimento leva as pessoas a cruzarem periodicamente uma fronteira internacional para essa finalidade, o que configura a migração pendular internacional. Esse movimento transfronteiriço pode afetar a adesão dos pacientes aos tratamentos de doenças crônicas, como é o caso da infecção pelo HIV, o que pode modificar o seu prognóstico. O objetivo desta dissertação é comparar o prognóstico de pacientes HIV+ moradores de Foz do Iguaçu que fazem acompanhamento no Serviço de Assistência Especializada (SAE), com pacientes que fazem migração pendular regional e internacional e fazem acompanhamento no mesmo serviço. / Pendulum migration is a daily mobility between two different cities that is made, traditionally, to work or study. However, it also can happen to look for healthcare. This kind of human mobility is common around the world inside the national territory of each country, like the movement between a small city with a lack of health human and technological resources and the major city next to it that contains these resources. It is called regional pendulum migration. But it has many particularities when this movement is responsible for people crossing periodically an international border for this end, which represents the international pendulum migration. This crossborder healthcare may influence the adherence to the treatment of chronic diseases like HIV infection and, for this reason, modify the prognosis of these patients. The aim of this dissertation is to compare the prognosis of HIV+ patients living in the city of Iguazu Falls that makes the follow-up in the Specialized Assistance Service (SAS) of this city with patients who makes regional and international pendulum migration for healthcare in the same health facility.
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Details on the deterministic and stochastic stabilization of an inverted pendulumPeretti, Débora Elisa January 2016 (has links)
Neste trabalho, uma análise quantitativa e qualitativa para a estabilização dinâmica de um pêndulo invertido com uma força externa senoidal aplicada no ponto de suspensão é feita. Inicialmente, a perturbação externa é composta de um único cosseno, então uma generalização é feita, usando uma soma de N cossenos com diferentes amplitudes e frequências. Aproximações são testadas e o tempo durante o qual o pêndulo invertido permanece estável é explorado quando N é grande, a fim de recuperar o padrão do caso onde N = 1. O caso específico de oscilações periódicas e quase periódicas, quando N = 2, é analisado e diagramas de estabilidade considerando diferentes frequências e amplitudes são estudados. Depois, um ruído Gaussiano additivo é adicionado ao sistema para que a degradação dos diagramas de estabilidade gerados por variâncias diferentes possam ser estudados. Todos os pontos deste trabalho são corroborados por simulações, as quais integram numericamente as equações de movimento do sistema através do método de Runge-Kutta de quarta ordem. Os algoritmos e detalhes extras dos métodos de integração usados são explorados numa publicação deste trabalho, a qual está apresentada, nesta dissertação, como um apêndice. / In this work a quantitative and qualitative analysis of the dynamical stabilization of an inverted pendulum with a sinusoidal external perturbation applied at the suspension point is made. Initially, the external perturbation is composed of a single cosine, then a generalization is made using a sum of N cosines with different amplitudes and frequencies. Approximations are tested, and the time for which the inverted pendulum remains stable is explored when N is large, in order to recover the pattern of the case when N = 1. The specific case of periodic and almost periodic oscillations, when N = 2, is analysed and stability diagrams considering different frequencies and amplitudes are studied. Later, an additive Gaussian noise is added to the system so the degradation of the stability diagrams generated by different variances can be studied. All points of this work are corroborated by simulations, which numerically integrate the system’s equation of motion through a fourth order Runge-Kutta method. Algorithms and extra details on the integration methods used are explored in a publication of this work, which is presented in this thesis as an appendix.
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Migração pendular e prognóstico da infecção pelo HIV na tríplice fronteira Brasil-Paraguai-ArgentinaZaslavsky, Ricardo January 2017 (has links)
A migração pendular consiste na mobilidade diária que pessoas fazem entre duas diferentes cidades, tradicionalmente, por motivos de trabalho e estudo, porém também ocorre para a busca por serviços de saúde. Esse movimento acontece em todo o mundo dentro dos territórios nacionais de cada país, como o movimento entre cidades pequenas com poucos recursos humanos e tecnológicos em saúde, para cidades maiores próximas que contenham esses recursos. Essa mobilidade é chamada de migração pendular regional. No entanto, ela assume diversas particularidades quando esse movimento leva as pessoas a cruzarem periodicamente uma fronteira internacional para essa finalidade, o que configura a migração pendular internacional. Esse movimento transfronteiriço pode afetar a adesão dos pacientes aos tratamentos de doenças crônicas, como é o caso da infecção pelo HIV, o que pode modificar o seu prognóstico. O objetivo desta dissertação é comparar o prognóstico de pacientes HIV+ moradores de Foz do Iguaçu que fazem acompanhamento no Serviço de Assistência Especializada (SAE), com pacientes que fazem migração pendular regional e internacional e fazem acompanhamento no mesmo serviço. / Pendulum migration is a daily mobility between two different cities that is made, traditionally, to work or study. However, it also can happen to look for healthcare. This kind of human mobility is common around the world inside the national territory of each country, like the movement between a small city with a lack of health human and technological resources and the major city next to it that contains these resources. It is called regional pendulum migration. But it has many particularities when this movement is responsible for people crossing periodically an international border for this end, which represents the international pendulum migration. This crossborder healthcare may influence the adherence to the treatment of chronic diseases like HIV infection and, for this reason, modify the prognosis of these patients. The aim of this dissertation is to compare the prognosis of HIV+ patients living in the city of Iguazu Falls that makes the follow-up in the Specialized Assistance Service (SAS) of this city with patients who makes regional and international pendulum migration for healthcare in the same health facility.
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As temporalidades de fluxo no Terminal do Cais de Santa Rita a partir dos seus usuários e das articulações estabelecidas na rede de transportes da Região Metropolitana do RecifeCOSTA, Yohanne Aguiar 29 April 2016 (has links)
Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-05-08T12:38:23Z
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Previous issue date: 2016-04-29 / No capitalismo a distribuição espacial das atividades econômicas - e postos de
trabalho - ocorre de forma heterogênea. Concomitantemente a distribuição da
população sobre o espaço ocorre da mesma forma. Nem sempre o local de moradia
e o local de trabalho coincidem de se localizarem dentro de uma mesma área
político-administrativa. Essa heterogeneidade contribui para que ocorra o
deslocamento pendular – deslocamento que ultrapassa os limites políticoadministrativos
das cidades com a finalidade de trabalho/estudo - , onde os fluxos
gerados são em grande parte realizados pelos transportes coletivos. Esses
deslocamentos acontecem durante todo o dia, já que com o desenvolvimento
tecnológico pode-se ampliar o tempo útil para produção, acarretando na oferta de
postos de trabalhos em distintos horários, incluindo na noite/madrugada. É nesse
contexto que essa dissertação discorre sobre os deslocamentos pendulares
realizados dentro da RMR, tendo como infraestrutura a ser analisada o Terminal do
Cais de Santa Rita, posto que é a partir desse que o transporte coletivo da RMR
funciona na madrugada, possibilitando o deslocamento de pessoas pelo transporte
coletivo nesse recorte temporal. Tem-se a madrugada como importante recorte
temporal a ser analisado, posto que o mesmo é negligenciado pelas agendas de
pesquisas e por configurar-se como o período em que os trabalhadores noturnos
deslocam-se sobre o solo metropolitano. Com isso, a dissertação teve como objetivo
analisar as temporalidades de fluxo no Terminal do Cais de Santa Rita a partir dos
seus usuários e das articulações estabelecidas na rede de transportes durante a
madrugada bem como as dinâmicas sociais desencadeadas pelo terminal. Assim, a
partir das análises de entrevistas/questionários realizados no objeto de estudo
revelou-se que o mesmo é uma infraestrutura com funcionamento diverso e
importante dentro da RMR, devido à sua importância para a rede de transportes na
madrugada. / In capitalism the spatial distribution of economic activity - and jobs - occurs
heterogeneously. Concomitantly the population distribution on the space is the same.
Not always the place of residence and place of work coincide they are located within
the same political – administrative area. This heterogeneity contributes to occur the
commuter traffic – movement that goes beyond the political and administrative
boundaries of the cities with the purpose to work / study – where the flows generated
are largely achieved by public transportation. These shifts happen throughout the
day, as with technological development can extend the time for production, resulting
in the supply of work stations at different times, including at night / early morning. In
this context, this dissertation discusses the commuting performed within the RMR,
with the infrastructure to be analyzed the Cais de Santa Rita’s Terminal, because of
it the RMR public transportation works after midnight, allowing the displacement
people by public transport. Thus, the thesis had to analyze the Cais de Santa Rita’s
Terminal from its users and joints established in the transport network after midnight
and the social dynamics unleashed by the terminal. Thus, from the analysis of
interviews / questionnaires carried out in the object of study it has proved that it is an
infrastructure with several operation and important within the RMR due to its
importance for the transport network in the after midnight.
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A função hipergeométrica e o pêndulo simples / The hypergeometric function and the simple pendulumRosa, Ester Cristina Fontes de Aquino, 1979- 02 January 2011 (has links)
Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T14:35:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2011 / Resumo: Este trabalho tem por objetivo modelar e resolver, matematicamente, um problema físico conhecido como pêndulo simples. Discutimos, como caso particular, as chamadas oscilações de pequena amplitude, isto é, uma aproximação que nos leva a mostrar que o período de oscilação é proporcional à raiz quadrada do quociente entre o comprimento do pêndulo e a aceleração da gravidade. Como vários outros problemas oriundos da Física, o pêndulo simples é representado através de equações diferenciais parciais. Assim, na busca de sua solução, aplicamos a metodologia de separação de variáveis que nos leva a um conjunto de equações ordinárias passíveis de simples integração. Escolhendo um sistema de coordenadas adequado, é conveniente usar o método de Hamilton-Jacobi, discutindo, antes, o problema do oscilador harmónico, apresentando, em seguida, o problema do pêndulo simples e impondo condições a fim de mostrar que as equações diferenciais associadas a esses dois sistemas são iguais, ou seja, suas soluções são equivalentes. Para tanto, estudamos o método de separação de variáveis associado às equações diferenciais parciais, lineares e de segunda ordem, com coeficientes constantes e três variáveis independentes, bem como a respectiva classificação quanto ao tipo. Posteriormente, estudamos as equações hipergeométricas, cujas soluções, as funções hipergeométricas. podem ser encontradas pelo método de Frobenius. Apresentamos o método de Hamilton-Jacobi, já mencionado, para o enfren-tamento do problema apresentado. Fizemos no capítulo final um apêndice sobre a função gama por sua presente importância no trato de funções hipergeométricas, em especial a integral elíptica completa de primeiro tipo que compõe a solução exata do período do pêndulo simples / Abstract: This work aims to present and solve, mathematically, the physics problem that is called simple pendulum. We reasoned, as an specific case, the so called low amplitude oscillation, that is, a convenient approximation that make us show that the period of oscillation is proportional to the quotient square root between the pendulum length and the gravity acceleration. Like several other problems arising from the physics, we are going to broach it through partial differential equations. Thus, in the search of its solution, we made use of the variable separation methodology that leads us to a body of ordinary equations susceptible of simple integration. Choosing an appropriate coordinate system, it is convenient to use the method Hamilton-Jacobi, arguing, first, the problem of the harmonic oscillator, with, then the problem of sf simple pendulum and imposing conditions to show that the differential equations associated with these two systems are equal, that is, their solutions are equivalent. With the purpose of reaching the objectives, we studied the variable separation method associated with partial differential equations, linear and of second order, with constant coefficient and three independent variables, as well as the respective classification about the type. Afterwards, we studied the hypergeometrical equations whose solutions, the hypergeometrical functions, are found by the Frobenius method. Introducing the Hamilton-Jacobi method, already mentioned, for addressing the problem presented. We made an appendix in the final chapter on the gamma function by its present importance in dealing with hypergeometric functions, in particular the elliptic integral of first kind consists of the exact period of sf simple pendulum / Mestrado / Fisica-Matematica / Mestre em Matemática
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Análise da dinâmica não-linear de pêndulos com excitação paramétrica por um mecanismo biela-manivela / Analysis of the nonlinear dynamics of a pendulum excited by a crank-shaft-slider mechanismRafael Henrique Avanço 23 March 2015 (has links)
O presente trabalho trata da análise da dinâmica de um pêndulo simples excitado em seu suporte por um mecanismo biela-manivela de forma ideal e não-ideal. No caso ideal, verifica-se que o resultado da excitação por este tipo de mecanismo se aproxima do resultado da excitação harmônica de suporte do pêndulo quando o raio da manivela é suficientemente pequeno em comparação com o comprimento da biela. A equação diferencial do sistema é resolvida numericamente e resultados do comportamento pendular são obtidos através de mapas de fase, histórico no tempo e seções de Poincaré. Expoentes de Lyapunov são, também, obtidos para a análise de casos caóticos posteriormente comparados com diagramas de bifurcação. Bacias de atração são desenhadas para os resultados estáveis do pêndulo: oscilatórios ou rotativos. Os resultados obtidos para a excitação por biela-manivela são dos mesmos tipos de movimento observados no caso do pêndulo excitado harmonicamente no suporte, entre eles: ponto fixo, oscilação, rotação pura, oscilação-rotação e o caos. Para a frequência de ressonância principal observam-se resultados caóticos em faixas mais largas de amplitude quando o raio de manivela se aproxima do comprimento da biela. Em frequências ressonantes menores nenhuma relação desse tipo pôde ser estabelecida. Uma análise utilizando o mesmo mecanismo é também feita com excitação por potência limitada de um motor elétrico linear de corrente contínua onde se investigou o efeito de feedback dado pelo pêndulo sobre o motor. Esses resultados são comparados com o caso ideal com a manivela acionada com rotação constante. Observa-se uma supressão do caos no caso não-ideal em casos de menor potência no motor. Entretanto, quando a potência de motor é maior, o modelo ideal coincide com o não-ideal. / In this analysis it was studied the dynamics of a simple pendulum excited by a crank-shaft-slider mechanism in the support ideally and non-ideally. In the ideal case, it was verified the result for an excitation by a crank-shaft-slider approaches to the result of the harmonically excited pendulum when the radius of the crank is sufficiently small in comparison with the length of the shaft. The resultant differential equation is solved numerically and the results of pendulum behavior are obtained by phase portraits, time histories and Poincaré sections. It is also calculated the Lyapunov exponents for the chaotic cases in analysis and a comparison is performed with bifurcation diagrams in the same regions. Basins of attractions are plotted for stable results like oscillatory and rotational solutions. In the results observed for the crank-shaft-slider excitation there are kinds of motion similar to those observed in the harmonic excitation: fixed points, oscillation, pure rotations, oscillation-rotations and chaos. However, in the principal resonance zone, chaotic results were more frequent when the radius of crank approaches the shaft length. A brief analysis is done concerning the same mechanism, but considering the excitation by limited power supply of a linear DC motor. In the sequence it is checked the feedback effect from the pendulum over the motor and comparison with the respective ideal excitation is accomplished where differences are commonly observed. With greater power the ideal model coincides with the nonideal model. In cases of lower power, the two models diverge in the results.
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