Dès lors qu'une structure est organisée, la capacité de placer les bonnes personnes au bon moment devient cruciale pour satisfaire les besoins d'un service, d'une école ou d'une entreprise. On définit les problèmes de planification de personnel comme le procédé consistant à construire de manière optimisée les emplois du temps de travail du personnel. La motivation de cette thèse est de proposer un moyen d'exprimer ces problèmes de manière simple et automatique, sans avoir à intervenir ensuite dans le processus de résolution. Pour cela, nous proposons de rassembler le pouvoir de modélisation des automates avec la capacité de la programmation par contraintes à résoudre efficacement des problèmes complexes. Le caractère expressif des automates est ainsi utilisé pour modéliser des règles de séquencement complexes. Puis, afin d'intégrer ces automates multi-pondérés dans un modèle de programmation par contraintes, nous introduisons un nouvel algorithme de filtrage basé sur la relaxation lagrangienne : multicost-regular. Nous présentons également une version souple de cette contrainte permettant de pénaliser les violations d'une règle modélisée par un tel automate : soft-multicost-regular. Le modèle contraintes basé sur ces contraintes est automatiquement construit. Il est résolu à l'aide de la librairie de contraintes CHOCO et à été testé sur des instances réalistes issues des librairies ASAP et NRP10. La recherche de solution est améliorée par l'utilisation d'heuristiques spécifiques basées sur les regrets et s'appuyant sur la structure des contraintes multicost-regular et soft-multicost-regular.

Bien que la gestion des ressources humaines soit une problématique bien étudiée, elle reste d’actualité encore aujourd’hui, notamment en raison de la grande diversité des contextes applicatifs. De plus, les outils d’aide à la décision adressant ces problèmes peuvent encore être améliorés. Dans cette thèse, nous nous intéressons au contexte particulier où les activités des employés correspondent à des tâches fixées dans le temps, requérant des compétences précises et ne pouvant être préemptées. Nous étudions tout d’abord un problème issu de l’industrie pharmaceutique où il s’agit non seulement de trouver une affectation équitable des tâches, mais également de construire les horaires de travail du personnel de manière à respecter les contraintes légales et organisationnelles. Pour résoudre ce problème, nous proposons et comparons deux méthodes exactes, l’une fondée sur un modèle PLNE, l’autre sur un modèle PPC, ainsi que deux méta-heuristiques, l’une reposant sur une décomposition du problème, l’autre reposant sur une recherche par voisinages larges. Nous discutons ensuite de l’intégration de la meilleure de ces méthodes au sein d’un outil d’aide à la décision. Nous nous intéressons ensuite à un problème d’affectation de tâches fixées visant à minimiser le nombre d’employés requis. Pour résoudre ce problème, nous proposons une approche PPC tirant parti de la structure du problème. Nous montrons que cette approche permet d’obtenir rapidement de bonnes bornes, permettant ainsi de prouver l’optimalité sur les instances de la littérature dans un temps raisonnable. / Although workforce scheduling has been studied for decades, it remains highly relevant. In particular, applications and contexts are numerous, and they are always changing. Moreover, decision-support tools dedicated to workforce scheduling could still be improved. In this thesis, we focus on the particular context where workers are assigned to fixed tasks which cannot be preempted and require specific skills. First, we study a problem arising in a company specialized in drug evaluation where fixed tasks have to be assigned in a fair way to qualified employees so that the resulting individual shifts and plannings respect legal and organizational constraints. To handle this problem, we design and compare two exact methods, one based on a MIP model, the other on a CP approach, but also two meta-heuristics, one based on a decomposition strategy, and the other on a large neighborhood search. The best method is integrated within a decision support system. Second, we study a fixed tasks assignment problem, where the objective is to minimize the number of resources required to perform all the tasks. To tackle this problem, we suggest a constraint based approach which takes advantage of the structure of the problem. This approach enables to compute good bounds quickly, and thus, it proves optimality over state-of-the-art instances within a reasonable time limit.

Cette thèse -spécialisée en Recherche Opérationnelle- traite de l'intégration, dans le processus décisionnel industriel, de deux facteurs-clés: la planification des ressources humaines et l'ordonnancement de la production. Un premier cas de ce genre de problématiques est tout d'abord étudié. Deux bornes inférieures obtenues par relaxation lagrangienne et deux méthodes de résolution exacte par décomposition et génération de coupes sont présentées. Si la première approche relève d'une technique connue de la littérature (décomposition de Benders), la seconde se veut plus spécifique. Une technique de génération de coupes énergétiques valides, applicable en préprocess de toute méthode de résolution, est également proposée. La seconde partie traite d'un autre cas particulier, déjà évoqué dans la littérature, de la problématique générale. Ces travaux prolongent ceux effectués lors de la première étude dans le sens où le problème traité est intrinsèquement plus complexe et le but avoué est d'expérimenter les techniques de décomposition et génération de coupes, a priori efficaces, sur une autre problématique. Une technique de génération d'inégalités valides, applicable elle aussi en préprocess de toute méthode de résolution, est tout d'abord mise en place. Deux méthodes de résolution exacte sont ensuite développées. La première est analogue à la technique spécifique de décomposition décrite auparavant. La seconde, plus novatrice, exploite la décomposition intuitive de la problématique et la génération de coupes dédiées dans un cadre où les solutions à valider sont construites via une approche arborescente de type Procédure de Séparation et Evaluation Séquentielle.

Cette thèse porte sur la planification du personnel en accordant une attention particulière à l'aspect humain et aux facteurs ergonomiques dans le domaine de la production. Un certain nombre de modèles mathématiques sont présentés pour formuler les problèmes d'ordonnancement et de planification du personnel étudié. Concernant les modèles de planification, la productivité du système de fabrication et le bien-être des travailleurs sont ciblés. De cette manière, une méthode d'affectation des travailleurs est présentée pour réduire le temps de production et une méthode d'ordonnancement pour la rotation des tâches est présentée afin d’équilibrer la charge de travail des opérateurs. À cet effet, une analyse ergonomique est effectuée sur les postes de travail du système de production étudié. Cette analyse aboutit à l'évaluation des postes du travail suivant la convention dite des feux de circulation, c'est-à-dire que les postes sont classés dans les niveaux de charge faible, moyen et élevé qui sont représentés respectivement par les couleurs verte, jaune et rouge. Une approche mathématique est développée pour convertir ces résultats en valeurs numériques, car les paramètres quantitatifs sont plus applicables pour l'optimisation de la planification. Une programmation multi-objectifs est proposée pour optimiser les deux objectifs mentionnés du problème d'ordonnancement de tournée du personnel étudié. Les méthodes d'agrégation linéaire et de ε-contrainte sont appliquées pour résoudre ce modèle d'optimisation. En outre, cette thèse présente une nouvelle variante du problème d'affectation appelé problème d'affectation généralisée par séquence qui est défini pour la planification du personnel dans un système combiné constitué des postes de travail en série et en parallèle. Il est prouvé que ce problème d'optimisation combinatoire est NP-difficile et les méthodes exactes ne sont pas capables de résoudre les instances de grande taille. Ainsi, trois méthodes approchées composées de deux approches matheuristiques et une heuristique hybride sont développées pour résoudre ce problème. Les méthodes matheuristiques sont basées sur la décomposition de la formulation pour simplifier le modèle principal en deux ou plusieurs modèles plus petits. La troisième méthode est une heuristique gloutonne combinée à une recherche locale. En outre, dans la dernière étape de cette thèse, la planification des ressources humaines pour un système de soins à domicile est formulée mathématiquement. Selon la structure du système, une intégration des problèmes d'affectation et de tournées de véhicules est présentée. Enfin, une approche matheuristique en trois étapes est proposée pour résoudre ce problème d'optimisation combinatoire. / This thesis concerns the human resource planning by paying a special attention to the human aspect and ergonomic factors in the manufacturing domain. A number of mathematical models are presented to formulate the studied workforce scheduling and planning problems. In the planning models, the productivity of the manufacturing system and the well-being of the workers are targeted. In this way, a worker assignment approach is presented to reduce the production time and a job rotation scheduling approach is presented to balance the workloads on the operators. For this purpose, an ergonomic analysis is carried out on the jobs of the studied production system. This analysis results in the traffic light evaluation for the jobs, i.e., the jobs are categorized into the low, medium and high workload levels which are presented respectively by the green, yellow and red colors. A mathematical approach is developed to convert these outputs to the numerical values, because the quantitative parameters are more applicable for the optimization of the planning. A multi-objective programming is proposed to optimize two mentioned objectives of the studied workforce scheduling problem. Both linear aggregation and epsilon-constraint methods are applied to solve this optimization model. Furthermore, this thesis presents a novel variant of the assignment problem called sequencing generalized assignment problem which is defined for workforce scheduling in a combined system consisting of the jobs in series and in parallel. It is proved that this combinatorial optimization problem is NP-hard and the exact methods are not able to solve the large-scale instances. Hence, three approximate methods consisting of two matheuristic and a hybrid heuristic approaches are developed to solve it. The matheuristic methods are based on the decomposition of the formulation to break down and simplify the main model into two or more smaller models. The third method is a greedy heuristic combined with a local search. The efficiency of the three mentioned methods is evaluated by various instances of different sizes. Moreover, in the last step of this thesis, the human resource planning for a home healthcare system is formulated mathematically. According to the structure of the system, an integration of the worker assignment and vehicle routing problems is presented. Finally, a three-steps matheuristic approach is proposed to solve this combinatorial optimization problem.